山东春季高考数学模拟试题汇编
2024年山东省春季高考济南市第一次模拟考试数学试题(高频考点版)
一、单选题二、多选题1. 若“”是“函数的图像不过第三象限”的必要不充分条件，则实数的取值范围是( )A．B．C．D．2. 一组数据包括47、48、51、54、55，则这组数据的标准差为（ ）A．B．C ．10D ．503. 已知复数，则复数的模是（ ）A ．2B．C．D ．34. 设、是两条不同的直线，、是两个不同的平面，给出下列命题：①若，，则.②若，，则.③若，，则.④若，，则.其中正确命题的序号是（ ）A ．①③④B ．②③④C ．①②④D ．①②③5. 2017年1月我市某校高三年级1600名学生参加了2017届全市高三期末联考，已知数学考试成绩（试卷满分150分）．统计结果显示数学考试成绩在80分到120分之间的人数约为总人数的，则此次期末联考中成绩不低于120分的学生人数约为A ．120B ．160C ．200D ．2406. 已知函数有唯一的零点，则常数（ ）A．B ．1C．D．7. “且”是“直线过点”的（ ）A ．充分而不必要条件B ．必要而不充分条件C ．充要条件D ．既不充分又不必要条件8. 已知双曲线（，），以点为圆心，为半径作圆，圆与双曲线的一条渐近线交于，两点，若，则的离心率为（ ）A．B．C．D．9. 数学中有各式各样富含诗意的曲线，螺旋线就是其中比较特别的一类．螺旋线这个名词源于希腊文，它的原意是“旋卷”或“缠卷”．小明对螺旋线有着浓厚的兴趣，连接嵌套的各个正方形的顶点就得到了近似于螺旋线的美丽图案，其具体作法是：在边长为1的正方形中，作它的内接正方形，且使得；再作正方形的内接正方形，且使得；与之类似，依次进行，就形成了阴影部分的图案，如图所示．设第个正方形的边长为（其中第1个正方形的边长为，第2个正方形的边长为，…），第个直角三角形（阴影部分）的面积为（其中第1个直角三角形的面积为，第2个直角三角形的面积为，…），则（ ）2024年山东省春季高考济南市第一次模拟考试数学试题(高频考点版)2024年山东省春季高考济南市第一次模拟考试数学试题(高频考点版)三、填空题四、解答题A ．数列是公比为的等比数列B．C ．数列是公比为的等比数列D ．数列的前项和10. 如图，已知函数的图象，，则（）A．B．C．D．11. 下列命题正确的有（ ）A ．空间中两两相交的三条直线一定共面B ．已知不重合的两个平面，，则存在直线，，使得，为异面直线C ．过平面外一定点，有且只有一个平面与平行D ．已知空间中有两个角，，若直线直线，直线直线，则或12. 已知为坐标原点，椭圆.过点作斜率分别为和的两条直线，，其中与交于两点，与交于两点，且，则（ ）A．的离心率为B．C．D ．四点共圆13. 下列说法中正确的是______.（写出所有正确说法的序号）①两直线无公共点，则两直线平行；②两直线若不是异面直线，则必相交或平行；③过平面外一点与平面内一点的直线，与平面内的任一直线均构成异面直线；④和两条异面直线都相交的两直线必是异面直线.14. 已知函数在上既有极大值也有极小值，则实数a 的取值范围为___________．15. 在中，角的对边分别为，且，若外接圆的半径为，则面积的最大值是______.16. 已知函数，.(1)当时，求曲线在点处的切线方程；(2)已知函数，若在上有两个零点，求实数的取值范围.17.已知函数有两个零点，，且，(1)求的取值范围；(2)证明：18. 已知函数，.（1）当时，求的最小值；（2）当时，不等式恒成立，求的取值范围.19. 如图，在四棱锥中，底面ABCD是矩形，底面ABCD，且，E是PC的中点，平面ABE与线段PD交于点F.(1)证明：F为PD的中点；(2)再从条件①、条件②这两个条件中选择一个作为已知，求直线BE与平面PAD所成角的正弦值.条件①：三角形BCF的面积为；条件②：三棱锥的体积为1.注：如果选择条件①和条件②分别解答，按第一个解答计分.20. 为了解某一地区新能源电动汽车销售情况，一机构根据统计数据，用最小二乘法得到电动汽车销量（单位：万台）关于（年份）的线性回归方程，且销量的方差为，年份的方差为．(1)求与的相关系数，并据此判断电动汽车销量与年份的线性相关性的强弱．(2)该机构还调查了该地区90位购车车主的性别与购车种类情况，得到的数据如下表：性别购买非电动汽车购买电动汽车总计男性39645女性301545总计692190依据小概率值的独立性检验，能否认为购买电动汽车与车主性别有关？(3)在购买电动汽车的车主中按照性别进行分层抽样抽取7人，再从这7人中随机抽取3人，记这3人中男性的人数为，求的分布列和数学期望．①参考数据：．②参考公式：线性回归方程为，其中；相关系数，若，则可判断与线性相关较强；，其中．附表：0.100.050.0100.0012.7063.841 6.63510.82821. 设为数列的前项和，且满足：.(1)设，证明是等比数列；(2)求.。
山东春季数学高考模拟试题
春季高考模拟试题一、选择题（本大题共25个小题，每小题3分，共75分。
在每小题列出的四个选项中，只有一项符合题目要求，请将符合题目要求的选项选出）1、已知全集}4,3,2,1,0{=U ，}3,2,1,0{=A ，}4,2,1,0{=B ，则)(B A C U =( )A. }4,3{B. }4,3,0{C. }4,3,2,1,0{D. },2,1,0{2、设命题}0{:=φp ；37:>q ；则下列命题① p p ∨ ② q p ∧ ③ p ⌝ ④ q ⌝真命题的个数是（ ）A. 1B. 2C. 3D. 4 3、01=+x 是0322=--x x 的（ ）A.充分不必要条件B. 必要不充分条件C. 充要条件D.既不充分也不必要条件4、不等式012>--x 的解集是 （ ）A ．{x x ＞-1}B ．{xx ＜3} C ．{x x ＞3或x ＜-1} D ．{x -1＜x ＜3} 5、函数)1lg(1++=x xy 的定义域是（ ） A. }01|{≠->x x x 且 B. x x |{≥}01≠x 且C. }1|{>x xD. x x |{≥}16、已知)(x f 是偶函数，)(x g 是奇函数，并且)(x f 和)(x g 在),0[+∞上都是增函数，那么在区间]0,(-∞上（ ）A. )(x f 和)(x g 都是减函数B. )(x f 是增函数，)(x g 是减函数C. )(x f 是减函数，)(x g 是增函数D. )(x f 和)(x g 都是增函数7、若)3sin(2)(π+=x x f ，则)6(π+x f 等于（ ）A. x sin 2B.x cos 2C.x 2sinD.x 2cos8、下列函数中，在区间)1,0(上是增函数的是（ ）A. x x y 22-=B. x y 5.0log =C. x y )32(=D. x y )23(= 9、函数①x y a log =②x y b log = ③x c y =的图象如图所示，则下列关系式正确的是（）A ．c a b <<<<10B ．c b a <<<<10C ．a b c <<<<10D ．b a c <<<<1010、若2tan =α，则ααααcos sin cos sin +-＝ （ ） A ．32 B ．3 C ．31 D ．23. 11、等差数列}{n a 中，21=a ，42=a ，则这个数列的通项公式是（ ）A.n 22+B. n 22-C. n 2D. n 2-12、等比数列}{n a 前三项的和为7，积为8，则公比q 等于（ ）A. 2B. 212或C. 21D. 212--或 13、若12|a |=→，5|b |=→，><→→b a ,=60°，则=⋅→→b a （ ）A. 30-B. 30C. 330D. 6014、已知AB =(5，－3) ，C(－1,3) ，CD =2AB ,则点D 坐标 （ ）A ．(11，9)B ．(4，0)C ．(9，3)D ．(9，-3)15、已知直线0623:=-+y x l ，则图中阴影部分表示的不等式是A ．0623>-+y xB ．0623<-+y xC ．623-+y x ≥0D ．623-+y x ≤016、已知03sin 2=+x ，]2,0[π∈x ，则x 的值为（ ） A.6π B. 3π C. 3π或32π D. 34π或35π 17、函数2)2cos 2(sin x x y +=的最小正周期是（ ） A. π4 B. π2 C. π D.2π 18、过点)5,3(-且平行于向量)2,1(--=→v 的直线方程为（ ）A. 0112=--y xB. 011=-+y xC. 0112=+-y xD. 0112=++y x19、已知过点)2,2(-P 且垂直于向量)4,3(=→n 的直线与圆02222=-+-+a a ax y x 相切，则实数a 的值为（ ） A. 4 B. 41 C. 914或 D. 411或- 20、椭圆两焦点为1F （-1，0）、2F （1，0），P 在椭圆上，且|1PF |、|21F F |、|2PF |构成等差数列，则此椭圆方程为 ( )A.191622=+y xB.1121622=+y xC.13422=+y xD.14322=+y x 21、某学校举办元旦晚会，共4个歌舞类节目，3个语言类节目排成节目单，则3个语言类节目不相邻的排法种数为（ ）A. 77AB. 3344A AC. 3544A AD. 3355A A22、为了解参加一次知识竞赛的1252名学生的成绩，决定采取系统抽样的方法抽取一个容量为50的样本，那么应从总体中随机剔除的个体的数目是（ ）A. 2B. 3C. 4D. 523、9)1(x -的二项展开式中第4项的系数是（ ）A. 126B. 126-C. 84D. 84-24、10件产品中有两件次品，从中任取两件，全是正品的概率是（ ） A.154 B.31 C.157 D. 4528 25、正方体ABCD —1111D C B A 中，1AC 与DC 夹角的正切值是（ ） A. 22 B. 1 C. 2 D. 326、已知二次函数c bx x y ++=2，当1-=x 时，函数2min -=y ，则函数的表达式为______________________.27、已知下列数据：423，421，419，420，417，422，419，423，418，这组数据的标准差是___________（结果精确到0.01）28、在△ABC 中，若36ABC =∆S ，4=c ， 60=B ，则b 的值是_______________. 29、一根长3米的圆柱锯成两段圆柱体后，表面积增加4平方米，则原圆柱的体积为______________30、过抛物线x y 42=的焦点的直线交抛物线于A ),(11y x 和B ),(22y x 两点，若21x x +=6，则AB = ..31、(10分)已知定义在R 上的二次函数)(x f 满足)2()2(x f x f -=+，且图象在y 轴上的截距为5，在x 轴上的截得的线段长为6，求函数)(x f 的解析式。
2024年山东省春季高考济南市第三次模拟考试数学试题
2024年山东省春季高考济南市第三次模拟考试数学试题一、单选题1．设集合{}{}{}1,0,11,3,5,0,2,4A B C =-==，，则()A B C ⋂⋃=（ ） A ．{}0B ．{0,1,3,5}C ．{0,1,2,4}D ．{0,2,3,4}2．对于命题,p q 、若p q ∨⌝是假命题，则下列说法正确的是（ ） A ．p q 、都是真命题 B ．p q 、都是假命题 C ．p 是真命题，q 是假命题 D ．p 是假命题，q 是真命题3．在ΔABC 中，“π3B =”是“角A ，B ，C 成等差数列”的（） A ．充分不必要条件 B ．必要不充分条件 C ．充要条件D ．既不充分也不必要条件4．设奇函数()f x 的定义域为[]5,5-,若当[]0,5x ∈时，函数()f x 图象如图所示，则不等式()0f x ≤的解集为A ．[][]5,22,5--UB ．[][]2,02,5-UC ．[]22-,D ．[][]5,20,2--U5．如图中的图象所表示的函数的解析式为（ ）A ．31(02)2y x x =-≤≤ B ．331(02)22y x x =--≤≤ C ．31(02)2y x x =--≤≤ D ．11(02)y x x =--≤≤6．一个水平放置的三角形的斜二测直观图是等腰直角三角形A B O '''，若2O B ''=，那么原ABO V 的面积是（ ）A．1B C D ．7．已知0.150log 2,log 2a b ==，则21a b+=（ ）A ．-2B ．-1C ．1D ．28．若数列{}n a 的前n 项和(1)n S n n =+，则6a 等于（ ） A ．10B ．11C ．12D ．139．在△ABC 中，AD 为BC 边上的中线，E 为AD 的中点，则EB =u u u vA ．3144AB AC -u u u v u u u v B ．1344AB AC -u u uv u u u v C ．3144+AB AC u u uv u u u vD ．1344+AB AC u u uv u u u v10．我国古代数学名著《九章算术》有“米谷粒分”题：粮仓开仓收粮，有人送来米1534石，验得米内夹谷，抽样取米一把，数得254粒内夹谷28粒，则这批米内夹谷约为（ ）A ．134石B ．169石C ．338石D ．1365石11．在6(1)x x +的展开式中,含3x 项的系数为A ．30B ．20C ．15D ．1012．设()tan π2α-=-，则()()()()sin πcos πsin πcos παααα-+-=+-+（ ）A ．3B ．13C ．1D ．1-13．设π3π44<<α，sin cos αα+=cos2=α（ ）A ．12-B ．12CD ．14．已知向量(,1),(1,2)a m b == ，且222||||||a b a b +=+r r r r ，则m 的值为（ ）A ．1B ．2C ．-1D ．-215．哥德巴赫猜想是“每个大于2的偶数可以表示为两个素数的和”，如1257=+，在不超过18的素数2，3，5，7，11，13，17中，随机选取两个不同的数，其和等于18的概率是（ ）A ．121B ．221C ．321D ．42116．若直线1:20l x ay +-=与()22:2120l x a y ++-=平行，则两直线之间的距离为（ ）A B ．1 C D ．217．圆22(1)(1)4x y -++=上的点到直线34140x y +-=的距离的最大值为（ ）A ．3B ．4C ．5D ．918．如图所示，正方体1111ABCD A B C D -的棱长为1，点,,E F G 分别为11,,BC CC BB 的中点，则下列说法正确的是（ ）A ．直线1D D 与直线AF 垂直B ．直线1AG 与平面AEF 平行 C ．三棱锥F ABE -的体积为18D ．直线BC 与平面AEF 所成的角为45︒19．已知双曲线1C 过点(A ，且与双曲线222:31C x y -=有相同的渐近线，则双曲线1C 的标准方程为（ ）A ．221124x y -=B ．221124y x -=C ．221155x y -=D ．221155y x -=20．函数π()sin()0,0,2f x A x A ωϕωϕ⎛⎫=+>>< ⎪⎝⎭的部分图象如图所示，下列说法错误的是（ ）A ．函数的周期是3π2B ．函数()y f x =的图象的过点C ．函数()y f x =在5ππ,6⎡⎤--⎢⎥⎣⎦上单调递减 D ．当13π3π,62x ⎛⎫∈-- ⎪⎝⎭时，()1f x >二、填空题21．若函数2(1),0,()1,0,x x f x x x x ⎧-≤⎪=⎨+>⎪⎩则((1))f f -=． 22．如图，是古希腊数学家阿基米德的墓碑文，墓碑上刻着一个圆柱，圆柱内有一个内切球，这个球的直径恰好与圆柱的高相等，相传这个图形表达了阿基米德最引以自豪的发现，在这个伟大发现中，球的体积与圆柱的体积之比为.23．某学校有5个班级的同学一起到某工厂参加社会实践活动，该工厂有5个车间供学生选择，每个班级任选一个车间进行实践学习，则恰有2个班级选择甲车间，1个班级选择乙车间的方案有种．24．已知变量,x y 满足线性约束条件202300x y x y x -≤⎧⎪-+≥⎨⎪≥⎩，则212x yz +⎛⎫= ⎪⎝⎭的最大值为.25．已知12F F 、是椭圆22221(0)x y a b a b+=>>的左，右焦点，点P 为椭圆上一点，O 为坐标原点，2V POF 为正三角形，则该椭圆的离心率为.三、解答题26．已知函数()mf x x x=+，且(1)2f =. (1)求m 的值;(2)判断函数()f x 在(1,)+∞上是增函数还是减函数，并证明. 27．已知等比数列{}n a 的各项皆为正数，且351,100a a ==. (1)求数列{}n a 的通项公式; (2)求()123100lg a a a a ⋅⋅⋅⋅L 的值.28．为了应对日益严重的气候问题，某气象仪器科研单位研究出一种新的“弹射型”气候仪器，这种仪器可以弹射到空中进行气候观测，B ，C ，D 三地位于同一水平面上，这种仪器在B 地进行弹射实验，,C D 两地相距100m ，60BCD ∠=︒，在C 地听到弹射声音的时间比D 地晚217秒，在C 地测得该仪器至最高点A 处的仰角为30︒．（已知声音的传播速度为340m/s ），求：(1)B ，C 两地间的距离； (2)这种仪器的垂直弹射高度AB ．29．如图所示，PDCE 为矩形，ABCD 为梯形，平面PDCE ⊥平面ABCD ，90,BAD ADC ︒∠=∠=AB AD =11,2CD ==PD =(1)若点M 为PA 的中点，证明://AC 平面MDE ； (2)求异面直线PB 与CD 所成角的大小.30．如图所示，抛物线22(0)y px p =>的准线过点(2,3)-，(1)求抛物线的标准方程;(2)若角α为锐角，以角α为倾斜角的直线经过抛物线的焦点F ，且与抛物线交于A 、B 两点，作线段AB 的垂直平分线l 交x 轴于点P ，证明:||||cos 2α-FP FP 为定值，并求此定值.。
2023年山东省春季高考模拟考试数学试题
2023年山东省春季高考第二次模拟考试数学试题一、选择题1.若全集U ={−1,0,1,2},P ={x ∈Z |x 2<2}，则集合P 关于全集U 的补集是A.{2}B.{0,2}C.{−1,2}D.{−1,0,2}2.若a,b,c ∈R ，且a >b ，则下列不等式一定成立的是A.a +c >b −cB.(a −b )c 2≥0C.ac >bcD.c 2a−b >03.函数y =√log 0.5(3x −2)的定义域是A.[23,1)B.(23,+∞)C.(0,1]D.(23,1]4.设m ∈R ，命题存在m >0，使方程x 2+x −m =0有实根的否定是A.任意m >0，使方程x 2+x −m =0无实根B. 任意m ≤0，使方程x 2+x −m =0有实根C. 存在m >0，使方程x 2+x −m =0无实根D. 存在m ≤0，使方程x 2+x −m =0有实根5.设函数f (x )=(x +1)(x +a )为偶函数，则a =A.1B.−1C.−2D.26.在长方体ABCD −A 1B 1C 1D 1中，化简AB ⃗⃗⃗⃗⃗ −AD ⃗⃗⃗⃗⃗ +CC 1⃗⃗⃗⃗⃗⃗⃗ =A.BD 1⃗⃗⃗⃗⃗⃗⃗⃗B.DB 1⃗⃗⃗⃗⃗⃗⃗⃗C.AC 1⃗⃗⃗⃗⃗⃗⃗D.CA 1⃗⃗⃗⃗⃗⃗⃗7.南北时代的伟大数学家祖暅在数学上有突出贡献，他在实践的基础上提出祖暅原理：“幂势既同，则积不容异”·其含义是：夹在两个平行平面之间的两个几何体，被平行于这两个平面的任意平面所截，如果截得的两个截面的面积总相等，那么这两个几何体的体积相等，夹在两个平行平面之间的两个几何体的体积分别为V1,V2，被平行于这两个平面的任意平面截得的两个截面的面积分别为S1,S2,则S1,S2总相等”是V1,V2相等”的A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件8.某种动物繁殖量y（只）与时间x（年）的关系为y=a log3(x+1)，设这种动物第2年有100只，到第8年它们将发展到A.200只B.300只C.400只D.500只9.下列关于(a−b)11的说法中错误的是A.展开式中的二项式系数之和为2048B.展开式各项系数之和为0C.展开式中只有第6项的二项式系数最大D.展开式中第6项的系数最小10.中国古代数学著作《算法统宗》中有这样一个问题：“三百七十八里关，初行健步不为难，次日脚疼减一半，六朝才得到其关，要见次日行里数，请公仔细算相还.”其大意为：“有一个人走了378里路，第一天健步行走，从第二天起脚疼每天走的路程为前一天的一半，走了6天后到达目的地，请问第二天走了？”根据此规律，求后3天一共走多少里A.156里B.66里C.42里D.36里⃗⃗⃗⃗⃗ ，则实数λ的值为11.已知点A(1,1),B(4,2)和向量a=(2,λ)，若a ‖ABA.−32B.32C.−23D.2312.已知点P(1,2)在角α的终边上，那么sin2α的值是A.−45B.45C.−35D.3513.已知正四棱锥S−ABCD的直观图和正试图，如图所示，则该四棱锥的侧面积为A.√5B.4√5C.√6D.4√614.在北京冬奥会期间，共有1.8万多名赛会志愿者和20余万人次城市志愿者参与服务.据统计某高校共有本科生1600人，硕士生600人，博士生200人申请报名做志愿者，现用分层抽样方法从中抽取博士生30人，则该高校抽取的志愿者总人数为A.300B.320C.340D.36015.我校将对语、数、英、理、化、生六门学科进行期末考试，其中数学不能安排在第一场考，且语文不能安排在最后一场考，那么不同的考试安排方法有()种.A.600B.504C.480D.38416.甲乙两位射击运动员在一次射击中各射靶6次，每次命中的环数如下表：则下列说法正B.乙比甲射击的平均成绩高，乙比甲射击的成绩稳定C.甲比乙射击的平均成绩高，甲比乙射击的成绩稳定D.甲比乙射击的平均成绩高，乙比甲射击的成绩稳定17.已知直线平面，直线平面，给出下列命题，其中正确的是（1）α‖β⇒l⊥m（2）α⊥β⇒l‖m（3）l‖m⇒α⊥β（4）l⊥m⇒α‖βA.（1）（3）B.（2）（3）（4）C.（2）（4）D.（1）（2）（3）18.在ΔABC 中，若cos A cos B =b a =43，则ΔABC 是A.等腰三角形B.直角三角形C.等腰或直角三角形D.钝角三角形19.函数f (x )=A sin (wx +φ)(A >0,w >0,−π<φ<0)的部分图像如图所示，为了得到g (x )=A sin wx 的图像，只需将函数y =f (x )的图像A.向左平移π3个单位长度B. 向左平移π12个单位长度 C. 向右平移π3个单位长度D. 向右平移π12个单位长度20.已知双曲线的一个焦点与抛物线的焦点F 重合，抛物线的准线与双曲线交于A,B 两点，且ΔOAB 的面积为6（O 为原点），则双曲线的方程为A.x 23−y 212=1B.x 236−y 232=1C.x 23−y 2=1D.x 2−y 23=1二、填空题21.已知函数f (x )={x +2,x >0x 2,x ≤0，则f [f (−2)]= 22.已知函数y =f (x )是定义在[−4,4]上的减函数，且f (a +1)>f (2a )，则a 的取值范围是23.已知A (−1,4),B (3,−2)，以AB 为直径的圆的标准方程为24.从1，2，3，4，5五个数中任意取出2个不重复的数组成一个两位数，这个两位数是偶数的概率是25.已知x,y满足{x−y≤0 2x+y≥0x+y−1≤0，则目标函数z=−x+y的最大值是三、解答题26.已知二次函数f(x)=ax2+bx+c(a≠0),f(x+1)−f(x)=2x，且f(0)=1（1）求函数f(x)的解析式（2）求函数f(x)在区间[−1,1]上的值域27.已知等差数列{a n}的前n项和为S n，等比数列{b n}的前n项和为T n，a1=−1（1）若a3+b3=5，求{b n}的通项公式（2）若T3=21，求S328.已知ΔABC的周长为4(√2+1)，且sin B+sin C=√2sin A（1）求边长a的值（2）若SΔABC=3sin A，求cos A的值29.在四棱锥P−ABCD中，AD⊥平面PDC，AD‖BC，PD⊥PB，AD=1,BC=2,E为PB中点（1）求证：AE‖平面PCD（2）求证：PD⊥平面PBC30.已知椭圆c:x 2a2+y2b2=1(a>b>0)的左右焦点分别为F1,F2，以点F1为圆心，以3为半径的圆与以点F2为圆心，以1为半径的圆相交，且交点在椭圆C上，设点A(0,b)，在ΔAF1F2中，∠F1AF2=2π3（1）求椭圆C的方程（2）设过点P(2,−1)的直线l不经过点A，且与椭圆C相交于M,N两点，若直线AM与AN的斜率分别是k1,k2，求k1+k2的值。
2024年山东省春季高考济南市第一次模拟考试数学试题(1)
一、单选题二、多选题1. 《几何原本》是古希腊数学家欧几里得的一部不朽之作，其第十一卷中称轴截面为等腰直角三角形的圆锥为直角圆锥.若一个直角圆锥的侧面积为，圆锥的底面圆周和顶点都在同一球面上，则该球的体积为（ ）A．B．C．D．2. 已知，函数在上恰有5个零点，则的取值范围是（ ）A．B．C．D．3. 中，角A 、B ，C 的对边分别为a ，b ，c ，若，则（ ）A．B．C．D．4.已知函数在定义域上的值不全为零，若函数的图象关于对称，函数的图象关于直线对称，则下列式子中错误的是（ ）A．B．C．D．5. 已知向量与的夹角为，且，，则（ ）A．B．C ．4D．6. 已知函数有两个极值点，若，则关于的方程的不同实根个数为（ ）A ．2B ．3C ．4D ．57. 化简（ ）A ．4B ．6C ．8D ．168. 长郡中学体育节中，羽毛球单打12强中有3个种子选手，将这12人任意分成3个组（每组4个人），则3个种子选手恰好被分在同一组的概率为（ ）A．B．C．D．9.已知正实数满足，则（ ）A．的最小值为6B．的最小值为3C．的最小值为D．的最小值为810. 已知函数，是的导数，下列说法正确的是（ ）A ．曲线在处的切线方程为B ．在上单调递增，在上单调递减C．对于任意的总满足D ．直线与在上有一个交点且横坐标取值范围为11. 根据小红家2022年全年用电量（单位：度）和该月的用电量占年总用电量的百分比，绘制出如图所示的双层饼图．根据双层饼图，下列说法正确的是（ ）2024年山东省春季高考济南市第一次模拟考试数学试题(1)2024年山东省春季高考济南市第一次模拟考试数学试题(1)三、填空题四、解答题A ．2022年第二季度的用电量为260度B ．2022年下半年的总用电量为500度C ．2022年11月的用电量为100度D ．2022年12个月的月用电量的中位数为80度12. 关于函数,下列选项错误的有（ ）A．函数最小正周期为B．表达式可写成C ．函数在上单调递增D．的图像关于直线对称13. 已知点O 为坐标原点，，，点P 在线段AB 上，且，则点P 的坐标为______．14.已知幂函数过点，且，则实数的取值范围是________.15.的展开式中，项的系数为____.16. 已知数列的首项，且.(1)求证：数列是等比数列；(2)设，求使不等式成立的最小正整数n .17. 已知函数在处的切线方程为(1)求实数，的值；(2)设函数，当时，的值域为区间的子集，求的最小值．18.已知数列为递增的等差数列，其中，且成等比数列．（1）求的通项公式；（2）设记数列的前n 项和为，求使得成立的m 的最小正整数．19. 如图，正三角形的边长为4，，，分别在边，和上，且为的中点．（1）若，，求；（2）若，，，四点共圆，求四边形的面积．20. 近年来随着科技的发展，药物制剂正朝着三效，即高效、速效、长效；以及三小，即毒性小、副作用小、剂量小的方向发展．缓释片是通过一些特殊的技术和手段，使药物在体内持续释放，从而使药物在体内能长时间的维持有效血药浓度，药物作用更稳定持久．某医药研究所研制了一种具有缓释功能的新药，在试验药效时发现：成人按规定剂量服用后，检测到从第0.5小时起开始起效，第2小时达到最高12微克/毫升，并维持这一最高值直至第4小时结束，接着开始衰退，血液中含药量y（微克）与时间x（小时）的函数关系如图，并发现衰退时y与x成反比例函数关系．(1)①当时，求y与x之间的函数表达式；②当时，求y与x之间的函数表达式；(2)如果每毫升血液中含药量不低于4微克时有效，求一次服药后的有效时间是多少小时．21. 已知函数的部分图象如图所示．(1)求的解析式；(2)若函数，求在区间上的最大值和最小值．。
2023年山东省春季高考模拟考试数学试题6
2023年山东省春季高考模拟考试6数学试题一、选择题1.已知全集U ={1,2,3,4,5}，集合M ={2,3},N ={3,4}，则(C U M )∪N 等于A.{3}B.{4}C. {1,3,4,5}D. {1,5}2.函数y =√1−|2x |的定义域是A.[−1,1]B.(−∞,−12]∪[12,+∞) C.(−12,12) D.[−12,12]3.若不等式x 2−ax +b ≤0的解集是[2,4]，则a +b 的值是A.6B.14C.2D.−24.函数f (x )={x −3，x ≥0x +2，x <0，则f [f (−2)]等于 A.−3B.−5C.0D.25.函数y =2|x |的大致图像是6.在等比数列{a n }中，a 1=1,a 2=−2，则a 9等于A.256B.−256C.512D.−5127.若a ⃗=−13b ⃗⃗(b ⃗⃗≠0⃗⃗)，则A.a ⃗与b ⃗⃗同向，且|a ⃗|=3|b⃗⃗||b⃗⃗|B.a⃗与b⃗⃗方向相反，且|a⃗|=13C.a⃗与b⃗⃗方向相反，|a⃗|≠3|b⃗⃗||b⃗⃗|D.a⃗与b⃗⃗方向相同，且|a⃗|=138.x>1是x2>x的A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件9.已知直线l经过点P(−√3,1)，且直线l倾斜角的余弦值是1，则直线l的方程是2A.√3x−y+4=0B.√3x−3y+6=0C.x−√3y−3=0D.x+√3y=010.已知向量a⃗,b⃗⃗满足|a⃗|=1,a⃗⋅b⃗⃗=−1，则a⃗⋅(2a⃗−b⃗⃗)A.0B.2C.3D.411.已知sinα−cosα=4，则sin2α等于3A.−79B.−29C.29D.7912.从五名学生中选出四人分别参加语文、数学、英语和专业综合知识竞赛，其中学生甲不参加语文和数学竞赛，则不同的参赛方法共有A.24B.48C.72D.12013.二项式(1−x)n展开式中有9项，则展开式中的第5项的系数为A.70B.−70C.126D.24014.直线l:3x−y+2=0与圆C:x2+(y−1)2=5的位置关系是A.相交B.相切C.相离D.不确定15.将A,B,C,D这4名同学从左到右随机地排成一排，则A与B相邻且A与C之间恰好有1名同学的概率是A.12B.14C.16D.1816.将长方体截去一个四棱锥，得到的几何体，则该几何体的左视图为17.下列命题为真命题的是A.∀x∈R,x2−1>0B.∀x∈N,x3>0C.∃x∈Q,x2=2D.∃x∈Z,x3<118.设实数x,y满足{x+2y−4≤0x−y≥0y≥0，则Z=x−2y的最大值为A.2B.4C.6D.819.设ΔABC的内角A,B,C的对边分别为a,b,c，若a=2,C=2√3,cos A=√32，且b<c，则b=A.√3B.2C.2√2D.320.过双曲线x2−y23=1的右焦点且与x轴垂直的直线交该双曲线于A,B两点，则|AB|等于A.4√33B.2√3C.6D.4√3二、填空题21.设奇函数f(x)的定义域为[−5,5]，若当x∈[0,5]时，f(x)的图像如图所示，则不等式f(x)< 0的解集为22.若log2x−log124=0，则实数χ的值是23.某个小区住户共200户，为调查小区居民的7月份用水量，用分层抽样的方法抽取了50户进行调查，得到本月的用水量（单位：m3）的频率分布直方图，则小区内用水量超过15m3的住户的户数为24.若一个圆锥的侧面展开图是面积为8π的半圆面，则该圆锥的体积是25.已知F1,F2是椭圆x29+y225=1的两个焦点，P是椭圆上任意一点，且∠F1PF2=2π3，则ΔF1PF2的面积等于三、解答题26.已知函数f(x)是定义在R上的奇函数，当x>0时，f(x)=x−3（1）求f(x)的解析式（2）求不等式f(x)≥1的解集27.已知公差不为零的等差数列{a n}满足：a1=2，且a1,a2,a5成等比数列（1）求数列{a n}的通项公式（2）求数列{a n}的前10项之和28.已知f(x)=cos2x+√3sin x cos x+a，且f(π6)=2（1）求a的值（2）当x∈[0,π2]时，求使f(x)=32的x的值29.在四棱锥P−ABCD中，底面ABCD是边长为2的正方形，E,F分别为PC,BD的中点，侧面PAD⊥底面ABCD，且PA=PD=√22AD（1）求证：EF‖平面PAD（2）求PB与平面ABCD所成角的余弦值30.在平面直角坐标系中，椭圆x 2a2+y2b2=1(a>b>0)的离心率为12，过椭圆右焦点F作两条互相垂直的弦AB与CD，当直线AB斜率为0时，|AB|=4（1）求椭圆的方程（2）若弦CD过点(0,−1)，求线段AB的长度。
山东省职教高考(春季高考)模拟考试数学试卷
山东省职教高考（春季高考）模拟考试数学试题注意事项：1．本试卷分第Ⅰ卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分，满分120分，考试时间120分钟．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回．2．本次考试允许使用函数型计算器，凡使用计算器的题目,最后结果精确到0.01．第Ⅰ卷（选择题，共60分）一、选择题（本大题共20个小题，每小题3分，共60分。
在每小题列出的四个选项中，只有一个选项正确）1. 已知全集U={1,2,3,4}，集合A={2,4}，B={2,3},则u C A B =( )A.∅B.{1,2,3}C.{1,2}D.{3} 2. 绝对值不等式2|1-x |<的解集为（ ）A ．(－∞，－1)B ．(3，＋∞)C ．(－1,3)D ．(－∞，－1)∪(3，＋∞) 3. 下列函数中，既是奇函数又是增函数的为( )．A ．y ＝x ＋1B ．y ＝－x 3C ．y ＝1x D ．y ＝x |x | 4. 向量（AB +MB ）+（BO +BC ）+OM 化简后等于（ ）A ． BCB ． ABC ． ACD ．AM 5. 圆22(2)(3)2x y -++=的圆心和半径分别是（ ）.A ．(2,3)-，1B ．(2,3)-，2C ．(2,3)-D ．(2,3)-6. 点P （-1，2）到直线8x-6y+15=0的距离为（ ）A. 2B. 21 C. 1 D.277. 某高中共有900人，其中高一年级300人，高二年级200人，高三年级400人，现采用分层抽样抽取容量为45的样本，那么高一、高二、高三各年级抽取的人数分别为( )A. 15,5,25B. 15,15,15C. 10,5,30D. 15,10,209. 在等差数列{a n }中，a 1＋a 9＝10，则a 5的值为 ( )A ．5B ．6C ．8D ．1010. 给出命题p ：1与4的等比中项是2； q ：φ={0}，则在下列三个复合命题：“p ∧q 、p ∨q 、⌝p ”中，真命题的个数为（ ）A 、3个B 、2个C 、1个D 、0个11.若抛物线22y px =的焦点与双曲线2213y x -=的右焦点重合，则p 的值是（ ） A ． 4- B ．2- C ．2 D ．412. 从9名学生中任意选出3名参加某项活动，其中甲被选中的概率为（ ）A ．213B ．715C ．13D ．32513. 已知椭圆x 210－m ＋y 2m －2＝1，长轴在y 轴上，若焦距为4，则m 等于( )A ．4B ．5C ．7D ．815. 在△ABC 中，C ＝60°，AB ＝3，BC ＝2，那么A 等于( )A ．135°B ．105°C ．45°D ．75°516. 下图是某学校举行的运动会上，七位评委为某体操项目打出的分数的茎叶统计图，去掉一个最高分和一个最低分后，所剩数据的平均数和方差分别为( )A ．84, 4.84B ．84, 1.6C ．85, 1.6D ．85, 417.自点1)3()2()4,1(22=-+--y x A 作圆的切线，则切线长为（ ）B. 3C. 10D. 5A. 18.设 =（ ,sinα）, =（cosα, ）且 ∥ ，则锐角α为（ ）A ．30°B ．60°C ．45°D ．75°19. 若l 、m 表示直线，α、β、γ表示平面，则使α∥β的条件是（ ）A ．α⊥γ，β⊥γB ．l ∥α，l ∥βC ．α∩γ=l ，β∩γ=m 且l ∥mD ．l ⊥α，l ⊥β20.若443322102)32(x a x a x a x a a x ++++=+，则()()2202413a a a a a ++-+=（ ）A. 1B. -1C. 0D. 2二、填空题（本大题5小题，每题4分，共20分．请将答案填在答题卡相应题号的横线上）22．在△ABC 中，若a ＝3，b ＝3，31C cos=∠，则△ABC 的面积等于________． 23. 若命题P:“存在x ∈R ，使得x 2＋2x ＋5＝0成立”则P ⌝为 ___________________．，则f(-3)= ________25. 如图，半径为2的半球内有一内接正六棱锥P —ABCDEF 则此正六棱锥的侧面积是________．三、解答题（本大题5小题，共40分．请在答题卡相应的题号处写出解答过程）26．（7分）设数列{a n }为等差数列，S n 为数列{a n }的前n 项和，已知S 7=7，S 15=75 （1）求数列{a n }的通项公式; （2）若na n 2b ，证明数列{b n }为等比数列.27.（7分）为落实十九大报告“绿水青山就是金山银山”的理念，我国的沙漠治理工作得到了进一步加强。
2024年山东省春季高考济南市第一次模拟考试数学试题
一、单选题二、多选题1. 若，，则等于（ ）A．B．C．D．2. 已知某地区中小学生人数如图①所示，为了解该地区中小学生的近视情况，卫生部门根据当地中小学生人数，用分层随机抽样的方法抽取了10%的学生进行调查，调查数据如图②所示，则估计该地区中小学生的平均近视率为（）A ．50%B ．32%C ．30%D ．27%3. 已知集合，若，使得成立，则实数b 的取值范围是A．B．C．D．4. 若复数，满足，则（ ）A．B．C．D．5. 已知为等比数列，是它的前项和，若，且与的等差中项为，则A ．29B ．30C ．31D ．336. 异面直线，所成的角为，直线，则异面直线与所成角的范围为（ ）A．B．C．D．7. 已知函数在处的切线方程为，不等式恒成立，则的最大值为（ ）A ．1B．C ．2D ．e8. 已知函数若存在实数k，使得函数的值域为[-1,1]，则实数的取值范围是A．B．C．D．9. 定义在上的函数满足，当时，，则函数满足（ ）A．B ．是奇函数C ．在上有最大值D ．的解集为10.已知抛物线的焦点为为坐标原点，其准线与轴交于点，经过点的直线与抛物线交于不同两点，则下列说法正确的是（ ）A．B．存在C．不存在以为直径且经过焦点的圆D ．当的面积为时，直线的倾斜角为或2024年山东省春季高考济南市第一次模拟考试数学试题三、填空题四、填空题五、填空题11.如图，已知正四棱台的上、下底面边长分别为，，其顶点都在同一球面上，且该球的表面积为，则侧棱长为（）A．B．C．D．12. 已知，则___________.13. 从A ，B 等5处水样监测点中随机选3处进行水样检测，则A ，B 不同时入选的概率为______．14.在的展开式中，若的奇数次幂项的系数之和为64，则______．15. 已知袋中装有大小相同的（）个红球和2个白球． 从中任取2个球，记取出的白球个数为，若，则______，______．16. 阅读下面题目及其解答过程．．）求证：函数是偶函数；）求函数的定义域是，都有又因为② ．所以函数是偶函数．时，，在区间上单调递减．时， 时， 在区间 的单调递增区间是．以上题目的解答过程中，设置了①～⑤五个空格，如下的表格中为每个空格给出了两个选项，其中只有一个正确，请选出正确的选项，并填写在相应的横线上（只需填写“A”或“B”）．空格序号选项①（A ）（B ）②（A ）（B ）③（A ）2（B ）④（A ）（B ）⑤（A ）（B ）六、解答题七、解答题八、解答题九、解答题十、解答题17. 直线与轴交于点，交圆于，两点，过点作圆的切线，轴上方的切点为，则__________；的面积为__________．18.已知函数（Ⅰ）将函数化简成的形式，并指出的周期；（Ⅱ）求函数上的最大值和最小值19. 已知：①函数；②向量，，且，；③函数的图象经过点.请在上述三个条件中任选一个，补充在下面问题中，并解答．已知______，且函数的图象相邻两条对称轴之间的距离为．(1)若，且，求的值；(2)求函数在上的单调递减区间．(3)请用五点作图法作出函数的图象.20. 如图，在四棱锥中，底面为直角梯形，∥，，平面⊥底面，为的中点，，，．(1)求证：平面⊥平面；(2)在棱上是否存在点使得二面角大小为？若存在，求出的长；若不存在，请说明理由.21. 某商场对，两类商品实行线上销售（以下称“渠道”）和线下销售（以下称“渠道”）两种销售模式．类商品成本价为120元件，总量中有40%将按照原价200元/件的价格走渠道销售，有50%将按照原价8.5折的价格走渠道销售；类商品成本价为160元/件，总量中有20%将按照原价300元/件的价格走渠道销售，有40%将按照原价7.5折的价格走渠道销售．这两种商品剩余部分促销时按照原价6折的价格销售，并能全部售完．(1)通过计算比较这两类商品中哪类商品单件收益的均值更高（收益＝售价－成本）；(2)某商场举行让利大用卖活动，全场，两类商品走渠道销售，假设每位线上购买，商品的顾客只选其中一类购买，每位顾客限购1件，且购买商品的顾客中购买类商品的概率为．已知该商场当天这两类商品共售出5件，设为该商场当天所售类商品的件数，为当天销售这两类商品带来的总收益，求的期望，以及当（）时，可取的最大值．22.数列的前项和为，且.(1)求的通项公式；(2)若，的前项和为，求的最小值.。
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
-----好资料学习2015-2016年普通高校招生（春季）考试9．淄博电视台组织“年货大街”活动中，有5个摊位要展示5个品牌的肉制品，其中有两个品牌是同一工厂的产品，数学模拟试题必须在相邻摊位展示，则安排的方法共（）种。
注意事项： (A) 12 (B) 48 (C) 96 (D) 120分钟．考试结束后，1201．本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分．满分120分，考试时间1x yy xa的图像可能是（）时，函数＝( ＝log ) 10．在同一坐标系中，当与>1a a将本试卷和答题卡一并交回．0.01．2．本次考试允许使用函数型计算器，凡使用计算器的题目，最后结果精确到卷第I（选择题，共60分））.分，共60分3一、选择题（本大题共20个小题，每小题(A)(B)(C)(D)1NNMP=M∩ 1={0，1，2, 3, 4}，={1，3，．设5}，），则P的子集共有（a log的值是（，则） 11．若2＝4a2 (D) 8个 (C)6个 (A) 2个 (B) 4个1 1(B) 0(C) 1 (D) (A) －2b?aba?”是“”的（2．“）359xx项的系数是（ )）12．(1－展开式中含既不充分也不必要条件 (B) 充分不必要条件必要不充分条件(C) 充要条件(D) (A) (A)－5 (B)10 (C) －10 (D) 5qp，则下列结论正确的是（）3．设命题?：＝0，?：2 R{a}aaaa)等于（?）?(＝13．在等比数列8，则log中，若72621n q?pp?q?q p为真 (D) 为真 (C) (A) 为真(B) 为真8(A) 8 (B) 3 (C) 16 (D) 2 ）＞是任意实数．若4a,b,且ab,则（xx1x)的值为（）＝π，那么sin(14．如果sin－·cos b11322ba22lg(a-b)ab）0 C＞B （）＜1 （）＞（D(＜)()）（A a222882 (C) -(D) (A) ± (B) - 4－x3993) ( 的定义域是．函数5f(x)＝lg1x－m/n m n),?9p(1,)(log,3p的值分别为关于原点的对称点为与15．若点则3，＋∞)，＋∞) (A) [4 (B) (10)[4,10)∪(10，＋∞(4,10)∪(10，＋∞) (D) (C) 11? ,-2 (D)-3,-2 ,2 (B) 3,2 (C) (A) 2ax0aaxax????333）6对一切实数恒成立，则实数．若不等式的取值范围是（13)()???(,4?0()?0[?,?),?,0??4?o)?(?,OPP30OP (C) (B) （ (A)0，） (D)的坐标是（），则．将16旋转得到向量1122b2,?a?2,b)(ab?aa．已知与且与垂直，则夹角为（）722221133)(,(?,))(,,)(? (D) (C) (B) (A) 22222222oooo135604530 (C)(B) (A) (D)?P? ( 终边经过点．已知角 8 tan 的值是，则12)，－－5→→→→→→→→bbaxax baba)的值是（ 2 )1)， 17．设?R向量＝(，，=(1，－，且）⊥，则 (＋·)(－512512DBAC (－－) () ) ) (( 125512x1－(B) 1 (C) 0 (D) (A)更多精品文档．-----好资料学习三、解答题（本大题共5个小题，共40分.请在答题卡相应的题号处写出解答过程）．．．)2?(1,?n lM l ,且其中一个方向向量则直线）18．直线经过点的方程是（(3，1){a}a?2,a?16,（7分）等比数列中，已知26．n41yxyxyxxy7=0＋7=0 (D) 2－－－－5=0 (B) 2－＋－5=0(A) 2(C) 2{a}的通项公式；（1）求数列n229?y?(?(x?2)3)03?x?2y?MONONM19．直线，则△）交于,的面积为（两点，圆心为与圆a,a{b}{b}的通项公式和前n项和公式。
的第（2）若3项和第5分别为等差数列项，试求数列53nn27．（7分）光明商店销售某种商品，每件商品的进价是60元，销售过程中发现：当每件商品售价75元时，每天可554254(A)(B) (C) (D)x p（元）假设每天售出的商品件数与每件售价（件）如果每件商品售价90元时，则每天可售出70件．售出85件，2yABABBylFpxpA轴的距，的中点到20．直线两点，若线段过抛物线的长是＝2(的焦点>0)8，且与抛物线交于、p?kx?b（每件售价不低于进价，且货源充足）之间的函数关系为．x p），则此抛物线方程是（ 2离是之间的函数关系式．与（1）求出y（元），若不考虑其他费用，则每件定价为多少时每天的利润最大，最大利润是多少？）设每天的利润是（2 2222xyyxyyxx ＝6 (C) ＝＝12 (D) (B) 4＝(A) 82x?x2sin?3sin2f(x)．8 分）已知函数28．（分）卷（非选择题，共第II60f(x)f(x)f(x)取最小值时x）求函数）求函数（1的集合．的最小值及 2的最小正周期；（相应题号的横线上）分。
请将答案填在答题卡分。
共个小题，每小题二、填空题（本大题共5420．．． _________的方差是5,7,7,8,10,1121．数据P?ABCD PA?面ABCDEPDPB∥）．（8分）如图，在底面为菱形的四棱锥（是中，1的中点. 求证：，点29?324 .22的球，其内接正四棱柱的高14,．表面积为则这个正四棱柱的体积2x3AEC面PDB?面PAC）（平面2；2?e1?y?m .的值为的离心率．椭圆23，则2m辆，按照说明书把电池都充．某公交公司新进了24206辆电动公交车，为了观察这批车的性能，随机抽取了其中的公里。
那公里，220公里，215公里，218230210225满了电，试验发现它们的最大行驶里程分别为：公里，公里， .么，本次试验抽取的样本容量是yx0≤5＋－??yx?0－≥4yx，，．变量25满足的约束条件表示的y ：l??2?2?34,FFx?y?．，且过点在坐标轴上，渐近线为10．30（分）已知双曲线0－x4y＝3的中心在原点，焦点、5?y0≥2144 1）求双曲线的标准方程．（yzx . －可行域如图所示，则目标函数＝的最大值是3 ??8,3M ABBMA是弦2（）过点的中点，求直线的一般式方程．的直线与双曲线交于、两点，且l：0＋x＝5－y2 1 1xO1 5 32 4第题25更多精品文档．好资料学习-----分2500元…………7所以每件售价110元时，取得的利润最大，为年春季高考数学模拟试题参考答案2015解：28.一．选择题2ＣＤＡＢＤ6-10. 1-5. ＢＡＢＤＤx?2sinx)?3sin2(1)f(x………………………1分)x?cos2?3sin2x?(111-15. ＡＣＢＡＡ 16-20. ＡＣＤＡＢ二．填空题?3sin2x?cos2x?1………………………3分?1)?2sin(2x?1?或4 24.6 25. 521. 4 22. 896 23. 34?2??T?所以，函数的最小正周期是………………4分解答题三.2?的公比为设数列26.解：(1){a}q，n)?1sin(2x??1?，（2）3?3 2分由已知得16=2q，得q=2 ……………………………………)?-1时，函数f(x)有最小值为sin(2x?-2-1=-3?当……………………6分3?5nn-1 a 所以=aq=2分…………………………………………………31n?}Z,k|x?k??{x分……………………x此时，的集合为：812,?32,?a8a?,b8,?b32分，则由（1）得，………………4(2)5353EO ，连接交于点O）设AC与BD（29.证明：1}b{的公差为，则有设d DBP?在中，n DB的中点O分别是DP、∵点E、8d?2?b16?b???11………………………，解得：分5??32?b?4d12?d??..2分//PB…………………………………………………………∴EO1AEC面,PB?EO?面AEC分………………………………∵..328)1?(???b16125n??12n…………………………，所以：6分n AEC PB分………………………………………………∴..4∥平面n)?1216(??n282}{bn?S226??n………项和n所以数列的前7分（注：没有说明直线在平面内、平面外的，剩下步骤不得分）nn2是菱形）∵四边形ABCD （28575?b?k?…………………………………………2）由题意得：（解：27.1分?7090?bk??BD?AC∴..5分…………………………………………………………1??k ABCD?面BD?ABCD?面PA，∵……………………………………………………3解得：分?160?b???x60p?160x??x?p………之间的函数关系式为所以与4分BD?PA分∴…………………………………………………………..6????160?yxx60???（ 25……………………………）由题意得：分AAC??PAPAC面AC面PAC?PA?∵,，又29600220x??x??2??2500?110???x 6 ……………………………分PAC?面BD 分………………………………………………………∴..72500y?110x?当时，；max PDB?BD面∵更多精品文档．学习-----好资料y?y3PAC面面PDB?分………………………………………………∴..812??k………………………………..8整理得：分x?x2123(x?8?3?)y………………………………..9分所以，所求直线方程为：22yx2???）设双曲线的方程为1..1，…………………………………分 30.解：（9163x?2y?18?0………………………………10分即???2?34,1??把点..2分………………………………代入方程，得：22xy??1………………………………………..4分∴双曲线的标准方程为916（注：用其它方法也可得分）????yxBA,x,y，、（ 2）设直线与双曲线交于2211??8,3MAB的中点是弦∵点x?xy?y2121x?x?16y?y?63?8?（*），…..5，分即∴211222 ????yxxyBA,,又∵点、在双曲线上212122?xy11??1①??169……………………………………………………..6分∴?22xy?22②1???169? ????????xx?xx?yy?yy?22212111?0? -②①得：169??y2?y??12?0??xx……………………7分将（*）式代入，化简得：213 ??yy?212?x?x即123更多精品文档．。