7月全国自考离散数学试题及答案解析试卷及答案解析
《离散数学》试题及答案
《离散数学》试题及答案一、选择题（每题5分，共25分）1. 下列关系中，哪个是等价关系？（）A. 小于等于（≤）B. 大于等于（≥）C. 整除（|）D. 模2同余（≡）答案：D2. 下列哪个图是完全图？（）A. 无向图B. 有向图C. 简单图D. n阶完全图答案：D3. 设A和B为集合，若A∪B=A，则下列哪个结论成立？（）A. A⊆BB. B⊆AC. A=BD. A∩B=∅答案：B4. 下列哪个命题是永真命题？（）A. (p→q)∧(q→p)B. (p∧q)→(p∨q)C. (p→q)∧(p→¬q)D. (p∧¬q)→(p→q)答案：B5. 设G=(V,E)是一个连通图，其中V={v1,v2,v3,v4,v5}，E={e1,e2,e3,e4,e5,e6}，若G的最小生成树的边数是（）。
A. 4B. 5C. 6D. 7答案：B二、填空题（每题5分，共25分）6. 设A={1,2,3,4,5}，B={3,4,5,6,7}，则A∩B=_________。
答案：{3,4,5}7. 设图G的顶点集V={a,b,c,d}，边集E={e1,e2,e3,e4,e5}，其中e1=(a,b)，e2=(a,c)，e3=(b,d)，e4=(c,d)，e5=(d,a)，则G的邻接矩阵为_________。
答案：[0 1 1 0 0; 1 0 0 1 0; 1 0 0 1 0; 0 1 1 0 1;0 0 0 1 0]8. 设p为真命题，q为假命题，则(p∧q)∨(¬p∧¬q)的值为_________。
答案：真9. 设G=(V,E)是一个连通图，其中V={v1,v2,v3,v4,v5}，E={e1,e2,e3,e4,e5,e6}，若G的度数序列为（3,3,3,3,3,3），则G的边数是_________。
答案：1510. 下列命题中，与“若p，则q”互为逆否命题的是_________。
学历类《自考》自考专业(计算机应用)《离散数学》考试试题及答案解析
学历类《自考》自考专业(计算机应用)《离散数学》考试试题及答案解析姓名:_____________ 年级:____________ 学号:______________1、下面四组数能构成无向图的度数列的有( )。
A 、2,3,4,5,6,7 B 、1,2,2,3,4 C 、2,1,1,1,2 D 、3,3,5,6,0 正确答案：B 答案解析：暂无解析2、下列几个图是简单图的有( )。
A 、G1=(V1,E1),其中V1={a,b,c,d,e},E1={ab,be,eb,ae,de}B 、G2=(V2,E2)其中V2=V1,E2={,,,,,}C 、G=(V3,E3),其中V3=V1,E3={ab,be,ed,cc}D 、G=(V4,E4),其中V4=V1,E4={（a,a ）,（a,b ）,（b,c ）,（e,c ）,（e,d ）}。
正确答案：B 答案解析：暂无解析3、下列图中是欧拉图的有( )。
A 、 B 、 C 、 D 、 正确答案：B 答案解析：暂无解析4、与命题公式P→(Q→R)等价的公式是( ) A 、 B 、 C 、 D 、 正确答案：B 答案解析：暂无解析5、命题公式(A∧(A→B))→B 是一个矛盾式。
1、正确2、错误正确答案：错误答案解析：暂无解析6、任何循环群必定是阿贝尔群，反之亦真。
1、正确2、错误正确答案：错误答案解析：暂无解析7、根树中最长路径的端点都是叶子。
1、正确2、错误正确答案：错误答案解析：暂无解析8、若集合A上的关系R是对称的，则R∧-1也是对称的。
1、正确2、错误正确答案：正确答案解析：暂无解析9、数集合上的不等关系(≠)可确定A的一个划分。
1、正确2、错误正确答案：错误答案解析：暂无解析10、设集合A、B、C为任意集合，若A×B=A×C，则B=C。
1、正确2、错误正确答案：正确答案解析：暂无解析11、函数的复合运算“。
”满足结合律。
7月全国自考离散数学试题及答案解析试卷及答案解析真题
浙江省2019年7月高等教育自学考试离散数学试题课程代码：02324一、单项选择题(在每小题的四个备选答案中，选出一个正确答案，并将正确答案的序号填在题干的括号内。
每小题2分，共30分)1. 下述不是命题的是( )A. 做人真难啊!B. 后天是阴天。
C. 2是偶数。
D. 地球是方的。
2. 命题公式P →(P ∨Q ∨R)是( )A. 恒真的B. 恒假的C. 可满足的D. 合取范式3. 命题公式﹁B →﹁A 等价于( )A. ﹁A ∨﹁BB. ﹁(A ∨B)C. ﹁A ∧﹁BD. A →B4. 设有A={a,b,c}上的关系R={<a,a>,<b,b>,<a,b>,<b,a>,<c,a>}，则R 不具有( )A. 自反性B. 对称性C. 传递性D. 反对称性5. 设×是定义在所有(-∞，+∞)上的连续函数集合C 上的普通乘法运算，则×不满足( )A. 封闭性B. 结合律C. 交换律D. 等幂律6. 下述集合对所给的二元运算封闭的是( )A. 集合S={-1,0,1,2…}上规定运算ο为 a οb=min{a,b-1}, ∀a,b ∈SB. 集合S={x|x=2n ,n ∈N}上的乘法运算C. 集合S={x|x>0}上的规定运算ο为 a οb=ba b ln a ln ++ ∀a,b ∈S D. 集合S={1,3,5,7,…}上的加法运算7. 如果A ∩B=A ∩C ，则下述结论成立的是( )A. B=CB. B ⊆A 且C ⊆AC. B ∪A=C ∪AD. 以上结论都不对8. 下列哪个式子不是谓词演算的合式公式( )A. (∀x)(A(x,2)∧B(y))B. (∀x)(A(x)∧B(x,y))C. ((∀x)∧(∃y))→(A(x,y)∧B(x,y))D. (∀x)(A(x)→B(y))9. 谓词公式(∀y)(∀x)(P(x)→R(x,y))∧∃yQ(x,y)中变元y( )A. 是自由变元但不是约束变元B. 是约束变元但不是自由变元C. 既是自由变元又是约束变元D. 既不是自由变元又不是约束变元10. 设有一个连通平面图，共有6个结点、11条边，则它的边数为( )A. 6B. 7C. 8D. 911. 设A={1,2,3,4,5,6},B={a,b,c,d,e}，以下哪一个关系是从A 到B 的满射函数( )A. f={<1,a>,<2,b>,<3,c>,<4,d>,<5,e>}B. f={<1,e>,<2,d>,<3,c>,<4,b>,<5,a>,<6,e>}C. f={<1,a>,<2,b>,<3,c>,<4,a>,<5,b>,<6,c>}D. f={<1,a>,<2,b>,<3,c>,<4,d>,<5,e>,<1,b>}12. 设(B ，·，+，￣，0，1)是布尔代数，a,b 是B 中元素，a ≤b,则下面公式中与a ·b 等价的是( )A. a+bB. a·bC. aD. a+b13. 下图中是哈密尔顿图的是( )14. 下列是欧拉图的是( )15. 下列不是森林是( )二、填空题(每空2分，共20分)1. 设P，Q是二个命题，则命题公式P∧Q的合取范式是______。
2020年7月全国自考离散数学试题及答案解析试卷及答案解析真题
浙江省 2019 年 7 月高等教育自学考试离散数学试题课程代码：02324单项选择题(在每小题的四个备选答案中，选出一个正确答案，并将正确答案的序号填在题干的括号内。
每小题 1 分，共14 分)1. 给定如下 4 个语句:(1)我不会游泳。
(3)我每天都看新闻联播。
其中不是复合命题的是((2)如果天不下雨,我就去踢足球。
(4)火星上有人吗? )。
A.(1)(4)B.(1)(3)(4)C.(1)(3)D.(3)(4)2.设P,Q,R是命题公式，则 A R, QfR, PVQ ( )。
A. PB. QC. RD. n R3.下列公式中正确的等价式是( )。
A.n ( x)A(x) ( x) n A(x)B.n ( x)A(x) ( x) n A(x)C.( x)( y)A(x,y) ( y)( x)A(x,y)D.( x)( (x) A B(x)) ( x)A(x) V ( x)B(x)4.谓词公式(x)(P(x)V( y)R(y))-Q(x)中的x( )。
A. 只是约束变元B.只是自由变元C.既非约束变元又非自由变元D.既是约束变元又是自由变元5.设个体域为整数集,则下列公式中值为真的是( )。
A.( y)( x)(x - y=2)B.( x)( y)(x - y=2)C.( x)(x - y=x)D.( x)( y)(x+y=2y)6.设A={a,b,c}, 则 A 中的双射共有( )。
A.3 个B.6个C.8 个D.9个7.设S={a,b,c},则S的募集的元素的个数有( )。
A.3 个B.6个C.8 个D.9个18.设A={a,b,c},则AXA中的元素有( )。
A.3 个B.6 个C.8 个D.9 个9.设(G,+,*) 是一个除环,则它不满足的运算律是( )。
A. 加法交换律B. 乘法交换律C.乘法消去律D.加法消去律10.对于一个代数系统,以下命题成立的是( )。
A. 每个元素必有左逆元B.一个元素有左逆元，则它也是右逆元C. 一个元素的左右逆元不一定相等D.一个元素的左逆元存在时必唯一11.若一个代数系统(A,*) 满足运算封闭性及结合律,且有幺元,则它是( )。
2020年7月全国自考试题及答案解析离散数学
1全国2018年7月自考试题离散数学课程代码：02324一、单项选择题（本大题共15小题，每小题1分，共15分）在每小题列出的四个备选项中只有一个是符合题目要求的，请将其代码填写在题后的括号内。
错选、多选或未选均无分。
1．设P ：他聪明，Q ：他用功，命题“他虽聪明但不用功”的符号化正确的是（ ）A ．⎤ P ∧QB ．P ∧⎤ QC ．P →⎤ QD ．P ∨⎤ Q2．下面联结词运算不可交换的是（ ）A ．∧B ．→C ．∨D ．3．下列命题公式不是重言式的是（ ）A ．Q →（P ∨Q ）B ．（P ∧Q ）→PC ．⎤（P ∧⎤ Q ）∧（⎤ P ∨Q ）D ．（P →Q ）（⎤ P ∨Q ）4．下列等价式不正确的是（ ）A ．)(Q )(P ))(Q )(P (x x x x x x x ∀∨∀⇔∨∀B ．)(Q )(P ))(Q )(P (x x x x x x x ∀∧∀⇔∧∀C ．)(Q )(P ))(Q )(P (x x x x x x x ∃∨∃⇔∨∃D ．Q )(P )Q )(P (∧∀⇔∧∀x x x x5．设A （x ）:x 是人，B （x ）：x 犯错误，命题“没有不犯错误的人”符号化为（ ）A ．))(B )(A (x x x ∧∀ B ．⎤→∃)(A (x x ⎤ B （x ））C ．⎤))(B )(A (x x x ∧∃D ．⎤∧∃)(A (x x ⎤ B(x))6．设M={x|f1(x)=0},N={x|f2(x)=0}，则方程f1(x)·f2(x)=0的解为（）A．M∩N B．M∪NC．M⊕N D．M-N7．设A-B=∅，则有（）A．B=∅B．B≠∅C．A⊆B D．A⊇B8．A，B是集合，P（A），P（B）为其幂集，且A∩B=∅，则P(A)∩P(B)为（）A．∅B．{∅}C．{{∅}} D．{∅，{∅}}9．设集合A={1，2，3，……，10}，下列定义的运算关于集合A是不封闭的是（）A．x*y=max{x,y}B．x*y=min{x,y}C．x*y=GCD{x,y},即x,y的最大公约数D．x*y=LCM{x,y},即x,y的最小公倍数10．设H，K是群（G，ο）的子群，下面代数系统是（G，ο）的子群的是（）A．（H∩K，ο） B．（H∪K，ο）C．（K-H，ο）D．（H-K，ο）11．设A={1，2，3，4，5}，B={6，7，8，9，10}，以下关系是从A到B的入射函数的是（）A．f ={<1,8>,<3,9>,<4,10>,<2,6>,<5,7>}B．f ={<1,7>,<2,6>,<4,8>,<1,9>,<5,10>}C．f ={<1,6>,<2,7>,<4,9>,<3,8>}D．f ={<1,10>,<5,9>,<3,6>,<4,6>,<2,8>}12．设简单图G所有结点的度数之和为12，则G一定有（）23A ．3条边B ．4条边C ．5条边D ．6条边13．下列不一定是树的是（ ）A ．无回路的连通图B ．有n 个结点，n-1条边的连通图C ．每对结点之间都有通路的图D ．连通但删去一条边则不连通的图14．下面关于关系R 的传递闭包t(R)的描述最确切的是（ ）A ．t(R)是包含R 的二元关系B ．t(R)是包含R 的最小传递关系C ．t(R)是包含R 的一个传递关系D ．t(R)是任何包含R 的传递关系15．欧拉回路是（ ）A ．路径B ．迹C ．既是初级回路也是迹D ．既非初级回路也非迹二、填空题（本大题共10小题，每小题2分，共20分）请在每小题的空格中填上正确答案。
7月自考离散数学试题及答案
一、单项选择题（本大题共15小题，每小题1分，共15分）在每小题列出的四个备选项中只有一个是符合题目要求的，请将其代码填写在题后的括号内。
错选、多选或未选均无分。
1．下列句子不是．．命题的是（ D ） A ．中华人民共和国的首都是北京B ．张三是学生C ．雪是黑色的D ．太好了！2．下列式子不是．．谓词合式公式的是（ B ） A ．（∀x ）P (x )→R (y )B ．(∀x ) ┐P （x ）⇒(∀x )(P (x )→Q (x ))C ．(∀x )(∃y )(P (x )∧Q (y ))→(∃x )R (x )D ．(∀x )(P (x ,y )→Q (x ,z ))∨(∃z )R (x ,z )3．下列式子为重言式的是（ ）A ．(┐P ∧R )→QB ．P ∨Q ∧R →┐RC ．P ∨(P ∧Q )D ．(┐P ∨Q )⇔(P →Q )4．在指定的解释下，下列公式为真的是（ ）A ．(∀x )(P (x )∨Q (x )),P (x ):x =1,Q (x ):x =2,论域:{1,2}B ．(∃x )(P (x )∧Q (x )),P (x ):x =1,Q (x ):x =2,论域: {1,2}C ．(∃x )(P (x ) →Q (x )),P (x ):x >2,Q (x ):x =0,论域:{3,4}D ．(∀x )(P (x )→Q (x )),P (x ):x >2,Q (x ):x =0,论域:{3,4}5．对于公式(∀x ) (∃y )(P (x )∧Q (y ))→(∃x )R (x ,y )，下列说法正确的是（ ）A ．y 是自由变元B ．y 是约束变元C ．(∃x )的辖域是R(x , y )D ．(∀x )的辖域是(∃y )(P (x )∧Q (y ))→(∃x )R (x ,y )6．设论域为{1,2}，与公式(∀x )A (x )等价的是（ ）A ．A (1)∨A (2)B ．A (1)→A (2)C ．A (1)∧A (2)D ．A (2)→A (1)7．设Z +是正整数集，R 是实数集，f :Z +→R , f (n )=log 2n ,则f （ ）A ．仅是入射B ．仅是满射C ．是双射D ．不是函数8．下列关系矩阵所对应的关系具有反对称性的是（ ）A ．⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎣⎡001110101B ．⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎣⎡101110001C ．⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎣⎡001100100D ．⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎣⎡001010101 9．设R 1和R 2是集合A 上的相容关系，下列关于复合关系R 1︒R 2的说法正确的是（ ）A ．一定是等价关系B ．一定是相容关系C．一定不是相容关系D．可能是也可能不是相容关系10．下列运算不满足．．．交换律的是（）A．a*b=a+2b B．a*b=min(a,b)C．a*b=|a-b| D．a*b=2ab11．设A是偶数集合，下列说法正确的是（）A．<A,+>是群B．<A,×>是群C．<A,÷>是群D．<A,+>, <A,×>,<A,÷>都不是群12．设*是集合A上的二元运算，下列说法正确的是（）A．在A中有关于运算*的左幺元一定有右幺元B．在A中有关于运算*的左右幺元一定有幺元C．在A中有关于运算*的左右幺元，它们不一定相同D．在A中有关于运算*的幺元不一定有左右幺元13．题13图的最大出度是（）A．0 B．1C．2 D．314．下列图是欧拉图的是（）15．一棵树的3个4度点，4个2度点，其它的都是1度，那么这棵树的边数是（）A．13 B．14C．15 D．16二、填空题（本大题共10小题，每小题2分，共20分）请在每小题的空格中填上正确答案。
离散考试试题及答案
离散考试试题及答案一、选择题（每题5分，共20分）1. 在离散数学中，下列哪个概念不是布尔代数的基本运算？A. 与B. 或C. 非D. 模答案：D2. 集合论中，下列哪个符号表示“属于”关系？A. ∈B. ∉C. ⊆D. ⊂答案：A3. 命题逻辑中，下列哪个符号表示“蕴含”关系？A. ∧B. ∨C. →D. ↔答案：C4. 关系R在集合A上是自反的，意味着什么？A. 对于所有a∈A，(a, a)∈RB. 对于所有a∈A，(a, a)∉RC. 对于所有a∈A，(a, b)∈RD. 对于所有a∈A，(a, b)∉R答案：A二、填空题（每题5分，共20分）1. 一个集合的基数是集合中元素的________。
答案：数量2. 在有向图中，如果存在一条从顶点u到顶点v的路径，则称顶点v 是顶点u的________。
答案：可达的3. 一个图是连通的，当且仅当图中任意两个顶点都是________。
答案：连通的4. 在命题逻辑中，一个命题的否定是________。
答案：它的对立命题三、简答题（每题10分，共30分）1. 请解释什么是图的哈密顿回路。
答案：哈密顿回路是一个图中的闭合回路，它恰好访问图中的每个顶点一次。
2. 描述一下什么是二元关系，并给出一个例子。
答案：二元关系是定义在两个集合上的一个关系，它关联了第一个集合中的元素和第二个集合中的元素。
例如，小于关系是数字集合上的一个二元关系。
3. 什么是图的生成树？答案：图的生成树是图的一个子图，它包含图中的所有顶点，并且是一棵树，即它是连通的且没有环。
四、计算题（每题15分，共30分）1. 给定一个集合A={1,2,3,4,5}，计算它的幂集。
答案：幂集P(A)={∅, {1}, {2}, {3}, {4}, {5}, {1,2}, {1,3}, {1,4}, {1,5}, {2,3}, {2,4}, {2,5}, {3,4}, {3,5}, {4,5},{1,2,3}, {1,2,4}, {1,2,5}, {1,3,4}, {1,3,5}, {1,4,5}, {2,3,4}, {2,3,5}, {2,4,5}, {3,4,5}, {1,2,3,4}, {1,2,3,5}, {1,2,4,5}, {1,3,4,5}, {2,3,4,5}, {1,2,3,4,5}, A}。
离散数学自考试题及答案
离散数学自考试题及答案一、选择题（每题2分，共20分）1. 在集合论中，下列哪个符号表示“属于”关系？A. ∈B. ∉C. ⊆D. ⊂答案：A2. 命题逻辑中，下列哪个命题是永真命题？A. (p ∧ ¬p) → qB. p ∨ (q ∧ ¬q)C. (p → q) ∧ (q → p)D. ¬(p → ¬p)答案：B3. 函数f: A → B中，如果A中的每个元素都映射到B中的不同元素，则称f为：A. 注入函数B. 满射C. 双射D. 单射答案：C4. 在图论中，下列哪项不是无向图的基本术语？A. 顶点B. 边C. 路径D. 子图答案：D5. 以下哪个算法用于判断一个图是否包含汉密尔顿回路？A. 深度优先搜索B. 广度优先搜索C. 弗洛伊德算法D.Dijkstra算法答案：A6. 命题逻辑中，德摩根定律描述了哪些命题的等价关系？A. ¬(p ∧ q) ≡ ¬p ∨ ¬qB. ¬(p ∨ q) ≡ ¬p ∧ ¬qC. ¬(p → q) ≡ p ∧ ¬qD. 所有以上答案：D7. 在关系数据库中，下列哪个操作用于删除表中的行？A. SELECTB. INSERTC. DELETED. UPDATE答案：C8. 以下哪个是有限自动机的组成部分？A. 状态B. 转移C. 输入D. 所有以上答案：D9. 在布尔代数中，下列哪个操作不是基本操作？A. ANDB. ORC. NOTD. XOR答案：D10. 以下哪个是命题逻辑中的有效论证形式？A. 假言三段论B. 假言推理C. 析取三段论D. 所有以上答案：D二、填空题（每题2分，共20分）11. 在集合{1, 2, 3}的幂集中，含有2个元素的子集有_________。
答案：{{1, 2}, {1, 3}, {2, 3}}12. 如果命题P表示“今天是晴天”，命题Q表示“我去公园”，那么(P ∧ Q)表示_________。
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全国2018年7月高等教育自学考试
离散数学试题
课程代码：02324
一、单项选择题(在每小题的四个备选答案中，选出一个正确答案，并将正确答案的序号填
在题干的括号内。
每小题1分，共14分)
1.下列语句不是
．．命题的是( )。
A.黄金是非金属。
B.要是他不上场，我们就不会输。
C.他跑100米只用了10秒钟，你说他是不是运动健将呢?
D.他跑100米只用了10秒钟，他是一个真正的运动健将。
2.关于命题变元P和Q的大项M01表示( )。
A.┐P∧Q
B.┐P∨Q
C.P∨┐Q
D.P∧┐Q
3.公式(∀x)(∃y)(P(x,z)→Q(y))S(x,y)中的(∀x)的辖域是( )。
A.(∃y)(P(x,z)→Q(y))
B.P(x,z)→Q(y)
C.P(x,z)
D.S(x,z)
4.下列等价式不成立
．．．的是( )。
A.┐(∃x)A(x)⇔(∀x)┐A(x)
B.┐(∀x)A(x)⇔(∃x)┐A(x)
C.(∀x)(A(x)∧B(x))⇔(∀x)A(x)∧(∀x)B(x)
D.(∀x)(A(x)∨B(x))⇔(∀x)A(x)∨(∀x)B(x)
5.公式(∃x)(∀y)(P(x,y)∧Q(z))→R(x)中的x( )。
A.只是约束变元
B.只是自由变元
C.既是约束变元又是自由变元
D.既非约束变元又非自由变元
6.设A={a,{a}}，则下列各式正确的是( )。
A.{a}∈p(A)(A的幂集)
B.{a}⊆p(A)
C.{{a}}⊆p(A)
D.{a,{a}}⊆p(A)
7.集合的以下运算律不成立
．．．的是( )。
A.A∩B=B∩A
B.A∪B=B∪A
C.A⊕B=B⊕A
D.A-B=B-A
8.设N是自然数集，R是实数集，函数f：Ｎ→R，f(n)=lgn是( )。
A.入射
B.满射
C.双射
D.非以上三种的一般函数
9.设实数集R上的二元运算o为：xoy=x+y-2xy,则o不满足( )。
A.交换律
B.结合律
1
2
C.有幂等元
D.有零元
10.若(A ，*)是一个代数系统，且满足结合律，则(A ，*)必为( )。
A.半群
B.独异点
C.群
D.可结合代数
11.设S 是自然数集，则下列运算中不满足交换律的是( )。
A.a*b=|a -b|
B.a*b=a b
C.a*b=max{a,b}
D.a*b=min{a,b}
12.设图G ′=<V ′，E ′>是图的生成子图，则必须( )。
A.V ′=V
B.V ′≠V 但E ′=E
C.E ′=E
D.E ′≠E 且V ′≠V
13.设有向图G 有5个结点，4条边，且有一条有向路经过每个结点一次，则图G 满足的最
大连通性是( )。
A.不连通
B.弱连通
C.单侧连通
D.强连通
14.一个连通图G 具有以下何种条件时，能一笔画出：即从某结点出发，经过图中每边仅一
次回到该结点。
( )。
A.G 没有奇数度结点
B.G 有1个奇数度结点
C.G 有2个奇数度结点
D.G 没有或有2个奇数度结点
二、填空题(每小题2分，共30分)
1.设P ：a 2+b 2=a 2,Q:b=0,则P Q 意思是说______.
2.合式公式┐(Q →P)∧P 是永______式.
3.合式公式(P Q)∧(Q R)与P R 的关系是______.(等价或蕴含选一)
4.命题“所有的猫都是动物”的谓词表达式为__________.
5.公式(∃x)A(x)→B(y)的前束范式为______.
6.设个体域为D={-2,3,6},F(x):x ≤3,G(x):x>5.则在此解释下公式(∀x)(F(x)∧G(x))的真值为______.
7.设R 是有限集A 中的关系，若其关系矩阵M R 的主对角线上的元素全为0，则R 至少是______关系.
8.设A={a,b,c}中的关系R={<a,b>,<b,c>}，则R 的对称闭包为S(R)=______.
9.设X={1,2,3},Y={a,b}，则从X 到Y 的不同的函数共有______个.
10.设A={0,1,2,3}，A 中的序关系“≤”定义为：a ≤b ⇔a 整除b ，则a 的最小元是 ，
最大元是______.
11.只有两个元素的群有且只有______个子群.
12.一个格称为布尔代数，如果它是______格和______格.
13.设图G 的邻接矩阵为M=⎥⎥⎥⎦
⎤⎢⎢⎢⎣⎡001011110，则G 的可达性矩阵为______.
14.设一个平面图有v 个结点，e 条边，r 个面，则它们的数量关系是______.
15.一个无向树中有6条边，则它有______个结点.
三、计算题(每小题6分，共24分)
1.求合式公式A=P→((P→Q)∧┐(┐Q∨┐P))的主析取范式和主合取范式.
2.设集合A={a,b,c},A中的关系R={<a,a>,<a,c>,<b,c>,<c,c>}.利用矩阵方法求R的传递闭包t(R).
3.
设
* a b c
a a
b c
b b a a
c c a a
讨论(S，*)是否构成独异点，并验证你的结论.
4.已知一算式的根树(如图)，试分别写出按中序行遍法、前序行遍法和后序行遍法的算式.
四、证明题(每小题8分，共32分)
1.利用CP规则证明
A→(B→C)，(C∧D)→E,┐D∨E→H├(A∧B)→H
2.利用推理规则证明
(∀x)(G(x)∨Q(x))，┐(∀x)G(x)⇒(∃x)Q(x)
3.设R1，R2为集合A中的两个等价关系，且R1οR2=R2οR1，试证R1οR2也是A上的等价关系.
4.试证：任一棵非平凡树G至少有两片树叶。
3。