第三章 道路平面设计.

k (rad )
kt (rad )
Y
k——小于1的系数。
φ
设汽车前后轮轴距为d，前轮转 动后，汽车的行驶轨迹曲线半径为r， 由图可知：
d r ( m路平面线形设计原理
由于Φ 很小，可以近似地认为
r d d ( m) kt
汽车以v（m/s）等速行驶，经时间t以后，其行驶距离 （弧长）l为： d l v kr
L

180
R

2
--曲线长
1) --外距
E R(sec
J 2T L --超距
§ 3.3 圆曲线 对 于 未 设 置 缓 和 曲 线 的 单 圆 曲 线 ， 其 曲 线 几 何 要 素 为 （

四 、 圆 曲 线 的 计 算
式 主点桩号：
中 ：
直圆点 ZY JD T
L 2 园直点 YZ ZY L J 校验 JD QZ 2
中线
§3.1 道路平面线形设计原理
• 汽车行驶轨迹的特征：
（1）行驶轨迹线不仅是连续的，而且是圆滑的。 （2）行驶轨迹线的曲率是连续的。任何一点不出现两 个曲率值。 （3）行驶轨迹线的曲率对里程或对时间的变化率是连 续的。
•当平面线形与汽车轨迹相符或 接近时，才能保证行车的顺畅 与安全。
§3.1 道路平面线形设计原理
§3.3 圆曲线
各级公路的平曲线最小半径
设计速度km/h
一般值(m) 极限值(m) i=8% 不设超 路拱 高最小 ≤2% 半径 路拱 (m) >2%
120
1000 650 5500
100
700 400 4000
80
400 250 2500
60
200 125 1500
40
100 60 600
30
65 30 350
• 平面线形的几何三要素：
直线、圆曲线、缓和曲线（曲率不断变化，用来连接 直线—圆，圆—圆的过渡曲线，以缓和离心加速度的急剧 变化）。
§3.2 直线
• 直线的特点:
(1)路线短捷、行车方向明确、视距良好、行车快速、驾 驶操作简单。 (2)线形简单，容易测设。 (3) 直线路段能提供较好的超车条件（所以双车道的公路 间隔适当处要设置一定长度的直线）。 (4)从行车的安全和线形美观来看： 过长的直线，线形呆板，行车单调，易疲劳；也易发生超 车和超速行驶，行车时司机难以估计车间距离；在直线上夜 间对向行车易产生眩光。 (5) 只能满足两个控制点的要求，难与地形及周围环境相 协调。
§3.2 直线
• 长直线最大长度的规定：
德国、日本规定不超过20V(V是设计车速，用km／h 表示，20V相当于72s的行程)。前苏联规定为8km，美国 为3min的行程。 我国目前尚无统一的规定。一般认为不超过20V为宜， 但当遇到特殊情况或受地形限制，或在城镇附近时，也可 超过此限值。 在运用直线线形并确定其长度时，必须持谨慎态度。 总的原则是：公路线形应与地形相适应，与景观相协调， 直线的最大长度应有所限制，当采用长的直线线形时，为 弥补景观单调的缺陷，应结合具体情况采取相应的技术措 施。
§3.2 直线
曲线间最小直线长度
设计速度（km/h） 120 100 80 直 线 长 度 同向 曲线 间
60
40
30
20
一般值 720 600 480 360 240 180 120 最小值
120 90 240 200 160 120 80 60
60 40
反向曲线间
§3.2 直线
• 回头曲线间的直线最小长度：
vd C v、d、k、ω均为常数，令 k
rl C
汽车匀速从直线进入圆曲线其行驶轨迹的弧长与曲 率半径之乘积为一常数
§3.1 道路平面线形设计原理
• 道路的设计程序：
公路设计：顾及纵横断面平衡及横断面稳定的前提下， 先确定平面线形。 城市道路：先进行横断面布置，然后综合考虑平、纵 面的合理安排。
§3.3 圆曲线
• 圆曲线的特点：
任意点曲率半径为常数，曲率为常数，故测设简单。 能较好地适应地形变化，各级公路不论转角大小均应 设圆曲线，适用范围较为广泛； 较大半径的长缓圆曲线线形美观，顺适，行车舒适； 圆曲线上每一点都在不断改变方向，汽车受到离心力 作用，同时汽车比直线段多占用宽度。 圆曲线半径较小时，驾驶员视线受到内侧路堑边坡或 其他障碍物影响，视距条件差；半径较小，中心角过大， 会影响行车安全。
§3.3 圆曲线
• 圆曲线的几何元素：
圆曲线以转角α 及半径R表示。 对 于 未 设 置 缓 和 曲 线 的 单 圆 曲 线 ， 其 曲 线 几 何 要 素 为 （ 如 • 不设缓和曲线时：（有缓和曲线时，计算见第四节）
四 、 圆 曲 线 的 计 算
式 中 ： T R tan --切线长 2
§3.3 圆曲线
２）乘客舒适性：
不感到曲线存在，很平稳； 略感曲线存在，尚平稳； 已感到曲线存在，稍感到不平稳； 感到有曲线存在，已感到不平稳； 转弯时已非常不稳定，站立不住有倾倒的危险；
§3.3 圆曲线
３）运行经济性：
即与燃料消耗和轮胎磨损有关．

与 燃 料 消 耗 和 轮 胎 磨 耗 变 化 关 系 0 100 100 0.05 105 160 0.10 110 220 0.15 115 300 0.20 120 390
20
30 15 150
7500
5250
3350
1900
800
450
200
§3.3 圆曲线
城市道路圆曲线最小半径
城 市 道 路 圆 曲 线 最 小 半 径 表 计 算 行 车 速 度 （ km ∕ h） 不 设 超 高 最 小 半 径 （m） 设 超 高 推 荐 半 径（m） 设 超 高 最 小 半 径（m） 80 1000 400 250
§3.2 直线
§3.2 直线
§3.2 直线
德 国 柏 林
§3.2 直线
• 直线的最小长度：
考虑到线形的连续和驾驶的方便，相邻两曲线之间 应有一定的直线长度。这个直线长度是指前一曲线的终点 （缓直HZ或圆直YZ）到后一曲线起点（直缓ZH或直圆ZY） 之间的长度。这个直线的长度不宜过短
§3.2 直线
§3.2 直线
§3.2 直线
• 反向曲线间的直线最小长度：
反向两圆曲线之间，考虑到为设置超高和加宽缓和段 的需要以及驾驶人员转向操作的需要，宜设置一定长度的 直线。《规范》规定反向曲线间最小直线长度（以m计） 以不小于行车速度（以Km/h计）的2倍为宜。在受到限制 的地点也可将二反向缓和曲线首尾相接，但被连接的二缓 和曲线和圆曲线宜满足一定的条件， 形成“S”型曲线。
越岭线应尽量利用有利地形自然展线避免设置回头曲 线，或者以隧道克服高差，因地形、地质、资金条件所限 而不能采取自然展线时，方可采用回头曲线。而相邻回头 曲线之间，应争取有较长的直线距离，其最小长度在 40km/h、30km/h、20km/h的公路上分别应不小于200、 150、100m。
§3.2 直线
• 圆曲线最小半径值的计算：
当速度一定时，最小半径取决于最大横向力系数μ 和最大超高率imax。
max
• 横向力系数μ ：
越大，行车越不利，主要表现在行车安全、乘客感觉 舒适度和运行经济性三个方面。 1）汽车不发生滑移的条件： μ ≤φ x φ x的取值为：一般干燥路面>0.4，潮湿路面为>0.25， 结冰或积雪路面0.1。
公路超高横坡度最大值 公路等级 一般地区 高速公路、一级公路 8%或10% 二级公路、三级公路、四级公路 8%
积雪冰冻地区
6%
城市道路超高横坡度最大值
设计速度
100,80
60,50
40,30,20
最大超高横坡度
6%
4%
2%
§3.3 圆曲线
• 最小半径值的计算：
圆曲线最小半径包括极限最小半径、一般最小半径和 不设超高最小半径。 极限最小半径按最大超高横坡度和最大横向系数计算， 有特别限制时采用。 不设超高的最小半径：当不设超高时，汽车沿双向路 拱外侧行驶的路面摩阻力足以保证汽车行驶的稳定性时采 用。此时路拱横坡度为负值。 μ =0.035～0.05。 一般最小半径介于极限最小半径和不设超高最小半径 之间，为了保证乘客更加安全和舒适， μ =0.05～0.06。
曲中点 QZ ZY 或QZ YZ
L 2
• 圆曲线半径：
圆曲线最小半径与汽车横向稳定性有关，而最大半径 与驾驶员的视觉判断有关。最小半径的计算公式如下：
T R tg
2
R
V 127( L ih ) R
180
2
( 3 - 2) ( 3 - 3)
§3.3 圆曲线
§3.3 圆曲线
•
三 、 圆 曲 线 半 径 的 确 定 圆曲线最大半径： 圆 曲 线 能 较 好 地 适 应 地 形 变 化 ， 并 可 获 得 圆 滑 的 线 形 ， 使 用 范 围 较 广 为避免由于半径过大，给驾驶员造成判断错误，取 且 灵 活 。圆 曲 线 在 适 应 地 形 的 情 况 下 ，应 尽 量 选 用 较 大 的 半 径 。 10000m 在 确 定 半 。选用圆曲线半径时应注意： 径 时 ， 应 注 意 以 下 几 点 ： ① 一 般 情 况 下 宜 采 用 极 限 最 小 半 径 的 4～ 8 倍 或 超 高 为 2～ 4％ 的 圆 曲 线 半 径 ； ② 地 形 条 件 受 限 制 时 ， 应 采 用 大 于 或 接 近 于 一 般 最 小 半 径 的 圆 曲 线 半 径 ； ③ 地 形 条 件 特 别 困 难 不 得 已 时 ， 方 可 采 用 极 限 最 小 半 径 ； ④ 应 同 前 后 线 形 要 素 相 协 调 ， 使 之 构 成 连 续 、 均 衡 的 曲 线 线 形 ； ⑤ 应 同 纵 面 线 形 相 配 合 ， 应 避 免 小 半 径 曲 线 与 陡 坡 相 重 叠 ； ⑥ 每 个 弯 道 半 径 值 的 确 定 ， 应 根 据 实 地 的 地 形 、 地 物 、 地 质 、 人 工 构 造 物 及 其 它 条 件 的 要 求 ， 用 外 距 、 切 线 长 、 曲 线 长 、 曲 线 上 任 意 点 线 位 、 合 成 纵 坡 等 控 制 条 件 反 算 ， 并 结 合 标 准 综 合 确 定 。