2018北京101中学初一(上)期末数学

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2018-2019初一数学上学期期末海淀试卷

初一年级第一学期期末学业水平调研2019．1数学学校班级姓名成绩一、选择题（本大题共30分，每小题3分）第1~10题符合题意的选项均只有一个，请将你的答案填写在下面的表格中．题号1 2 3 4 5 6 7 8 9 10答案 1．如图，用圆规比较两条线段AB 和A ′B ′的长短，其中正确的是A ．A ′B ′＞ABB ．A ′B ′=ABC ．A ′B ′＜ABD ．没有刻度尺，无法确定． 2．－5的绝对值是A ． 5B ．－5C ．－15D ．5±3．2018年10月23日，世界上最长的跨海大桥——港珠澳大桥正式开通，这座大桥集跨海大桥、人工岛、海底隧道于一身，全长约55000米．其中55000用科学记数法可表示为A ．35.510⨯B ．35510⨯C ．45.510⨯D ．4610⨯4．下列计算正确的是A ．325a b ab +=B ．()325a a a −−=C ．232a a a −=D ．()()3212a a a−−−=−5．若x =－1是关于x 的方程2x +3=a 的解，则a 的值为A ．-5B ．5C ．-1D ．16．如图，将一个三角板60°角的顶点与另一个三角板的直角顶点重合，∠1=27°40′， ∠2的大小是A ．27°40′B ．57°40′C ．58°20′D ．62°20′7．已知AB =6，下面四个选项中能确定．．．点C 是线段AB 中点的是A ．AC +BC =6B ．AC =BC =3 C ．BC =3D ．AB =2AC8．若2x =时42+x mx n −的值为6，则当2x =−时42+x mx n −的值为A ．-6B ．0C ．6D ．269．从图1的正方体上截去一个三棱锥，得到一个几何体，如图2．从正面看图2的几何体，得到的平面图形是A B C D10．数轴上点A ,M ,B 分别表示数a ,+a b ,b ,那么下列运算结果一定是正数的是A ．a b+ B ．a b −C ．ab D ．a b −二、填空题（本大题共16分，每小题2分） 11．比较大小：－3 －2.1（填“＞”，“＜”或“＝”）．12．右图中A ，B 两点之间的距离是厘米（精确到厘米），点B 在点A 的南偏西 °（精确到度）．北西南东BA 图1 图2从正面看13．下图是一位同学数学笔记可见的一部分．若要补充文中这个不完整的代数式，你补充的内容是：．14．如图所示，长方形纸片上画有两个完全相同的灰色长方形，那么剩余白色长方形的周长为（用含a ，b 的式子表示）． 15．如图，点O 在直线AB 上，射线OD 平分∠COA ，∠DOF =∠AOE =90°，图中与∠1相等的角有（请写出所有答案）．16．传统文化与创意营销的结合使已有近600年历史的故宫博物院重新焕发出生机，一些文创产品让顾客爱不释手．某购物网站上销售故宫文创笔记本和珐琅书签，若文创笔记本的销量比珐琅书签销量的2倍少700件，二者销量之和为5900件，用x 表示珐琅书签的销量，则可列出一元一次方程______________________________．17．已知点O 为数轴的原点，点 A ，B 在数轴上，若AO =10，AB =8，且点A 表示的数比点B表示的数小，则点B 表示的数是______________________________．18．如图，这是一个数据转换器的示意图，三个滚珠可以在槽内左右滚动．输入x 的值，当滚珠发生撞击，就输出相撞滚珠．．．．上代数式所表示数的和．y ．已知当三个滚珠同时相撞时，不论输入x 的值为多大，输出y 的值总不变．（1）a =；（2）若输入一个整数x ，某些．．滚珠相撞，输出y 值恰好为-1，则x =．三、解答题（本大题共24分，第19，20题每题8分，第21~22每题4分）19．计算：（1）()2533−÷−；（2）118(11)24−⨯+−． E1FDCBA O ba初一年级（数学）第4页（共8页）20．解方程：（1）5812x x +=−；（2）12323x x +−=． 21．22a b −=−已知，求代数式223(24)2(32)ab a b ab a b −+−−+的值．22．如图，点C 在∠AOB 的边OA 上，选择合适的画图工具按要求画图．（1）反向延长射线OB ，得到射线OD ，画∠AOD 的角平分线OE ；（2）在射线OD 上取一点F ，使得OF=OC ；（3）在射线OE 上作一点P ，使得CP ＋FP 最小；（4）写出你完成（3）的作图依据：．图2四、解答题（本大题共11分，23题6分，24题5分）23．如图1，已知点C在线段AB上，点M为AB的中点，AC=8，CB=2．（1）求CM的长；（2）如图2，点D在线段AB上，若AC=BD，判断．．理．．点M是否为线段CD的中点，并说明由．图1 图224．洛书（如图1），古称龟书，现已入选国家级非物质文化遗产名录．洛书是术数中乘法的起源，“戴九履一，左三右七，二四为肩，六八为足，五居中宫”是对洛书形象的描述，洛书对应的九宫格（如图2）填有1到9这九个正整数，满足任一行、列、对角线上三个数之和相等．洛书的填法古人是怎么找到的呢？在学习了方程相关知识后，小凯尝试探究其中的奥秘．【第一步】设任一行、列、对角线上三个数之和为S，则每一行三个数的和均为S，而这9个数的和恰好为1到9这9个正整数之和，由此可得S= ；图1 【第二步】再设中间数为x，利用包含中间数x的行、列、对角线上的数与9个数的关系可列出方程，求解中间数x．请你根据上述探究，列方程求出中间数x的值．x初一年级（数学）第5页（共8页）初一年级（数学）第6页（共8页）五、解答题（本大题共19分，25~26每题6分，27题7分）25．已知0k ≠，将关于x 的方程0kx b +=记作方程◇．（1）当2k =，4b −=时，方程◇的解为；（2）若方程◇的解为3x =-，写出一组满足条件的k ，b 值：k =，b =；（3）若方程◇的解为4x =，求关于y 的方程()320k y b +=-的解．26．如图，已知点O在直线AB上，作射线OC，点D在平面内，∠BOD与∠AOC互余．（1）若∠AOC:∠BOD=4:5，则∠BOD= ；（2）若∠AOC=α(0°<α≤45°)，ON平分∠COD．①当点D在∠BOC内，补全图形，直接写出∠AON的值（用含α的式子表示）；②若∠AON与∠COD互补，求出α的值．备用图初一年级（数学）第7页（共8页）27．数学是一门充满思维乐趣的学科，现有33⨯的数阵A，数阵每个位置所对应的数都是1，2或3．定义a∗b为数阵中第a行第b列的数．例如，数阵A第3行第2列所对应的数是3，所以3∗2=3．（1）对于数阵A，2∗3的值为；若2∗3=2∗x，则x的值为；（2）若一个33⨯的数阵对任意的a，b，c均满足以下条件：条件一：a∗a=a；条件二：()**=*；a b c a c则称此数阵是“有趣的”．①请判断数阵A是否是“有趣的”．你的结论：_______（填“是”或“否”）；②已知一个“有趣的”数阵满足1∗2=2，试计算2∗1的值；③是否存在“有趣的”数阵，对任意的a，b满足交换律a∗b=b∗a？若存在，请写出一个满足条件的数阵；若不存在，请说明理由．。

2018-2019初一上期末海淀数学试卷(含答案)

初一年级第一学期期末学业水平调研2019．1数学学校班级姓名成绩一、选择题（本大题共30分，每小题3分）第1~10题符合题意的选项均只有一个，请将你的答案填写在下面的表格中．1．如图，用圆规比较两条线段AB 和A ′B ′的长短，其中正确的是A ．A ′B ′＞AB B ．A ′B ′=ABC ．A ′B ′＜ABD ．没有刻度尺，无法确定．2．－5的绝对值是A ． 5B ．－5C ．－15D ．5±3．2018年10月23日，世界上最长的跨海大桥 ——港珠澳大桥正式开通，这座大桥集跨海大桥、人工岛、海底隧道于一身，全长约55000米．其中55000用科学记数法可表示为A ．35.510⨯ B ．35510⨯ C ．45.510⨯ D ．4610⨯ 4．下列计算正确的是A ．325a b ab +=B ．()325a a a--=C ．232a a a-=D ．()()3212a a a ---=-5．若x =－1是关于x 的方程2x +3=a 的解，则a 的值为A ．-5B ．5C ．-1D ．16．如图，将一个三角板60°角的顶点与另一个三角板的直角顶点重合，∠1=27°40′， ∠2的大小是 A ．27°40′B ．57°40′C ．58°20′D ．62°20′7．已知AB =6，下面四个选项中能确定．．．点C 是线段AB 中点的是 A ．AC +BC =6 B ．AC =BC =3 C ．BC =3 D ．AB =2AC8．若2x =时42+x mx n -的值为6，则当2x =-时42+x mx n -的值为 A ．-6B ．0C ．6D ．269．从图1的正方体上截去一个三棱锥，得到一个几何体，如图2．从正面看图2的几何体，得到的平面图形是A B C D 10．数轴上点A ,M ,B 分别表示数a ,+a b ,b ,那么下列运算结果一定是正数的是A ．a b +B ．a b -C ．abD ．a b-二、填空题（本大题共16分，每小题2分）11．比较大小：－3 －2.1（填“＞”，“＜”或“＝”）． 12．右图中A ，B 两点之间的距离是厘米（精确到厘米），点B 在点A 的南偏西 °（精确到度）．西南东B图1图2从正面看13．下图是一位同学数学笔记可见的一部分．若要补充文中这个不完整的代数式，你补充的内容是：．14．如图所示，长方形纸片上画有两个完全相同的灰色长方形，那么剩余白色长方形的周长为（用含a ，b 的式子表示）．15．如图，点O 在直线AB 上，射线OD 平分∠COA ，∠DOF =∠AOE =90°，图中与∠1相等的角有（请写出所有答案）．16．传统文化与创意营销的结合使已有近600年历史的故宫博物院重新焕发出生机，一些文创产品让顾客爱不释手．某购物网站上销售故宫文创笔记本和珐琅书签，若文创笔记本的销量比珐琅书签销量的2倍少700件，二者销量之和为5900件，用x 表示珐琅书签的销量，则可列出一元一次方程______________________________．17．已知点O 为数轴的原点，点 A ，B 在数轴上，若AO =10，AB =8，且点A 表示的数比点B表示的数小，则点B 表示的数是______________________________．18．如图，这是一个数据转换器的示意图，三个滚珠可以在槽内左右滚动．输入x 的值，当滚珠发生撞击，就输出相撞滚珠．．．．上代数式所表示数的和．y ．已知当三个滚珠同时相撞时，不论输入x 的值为多大，输出y 的值总不变．（1）a = ；（2）若输入一个整数x ，某些．．滚珠相撞，输出y 值恰好为-1，则x = ．三、解答题（本大题共24分，第19，20题每题8分，第21~22每题4分） 19．计算：（1）()2533-÷-；（2）118(11)24-⨯+-．20．解方程：（1）5812x x +=-；（2）12323x x+-=．21．22a b -=-已知，求代数式223(24)2(32)ab a b ab a b -+--+的值．22．如图，点C 在∠AOB 的边OA 上，选择合适的画图工具按要求画图．（1）反向延长射线OB ，得到射线OD ，画∠AOD 的角平分线OE ；（2）在射线OD 上取一点F ，使得OF=OC ；（3）在射线OE 上作一点P ，使得CP ＋FP 最小；（4）写出你完成（3）的作图依据：．四、解答题（本大题共11分，23题6分，24题5分）23．如图1，已知点C 在线段AB 上，点M 为AB 的中点，AC =8，CB =2．（1）求CM 的长；（2）如图2，点D 在线段AB 上，若AC =BD ，判断．．点M 是否为线段CD 的中点，并说明．．理由．图1 图224．洛书（如图1），古称龟书，现已入选国家级非物质文化遗产名录．洛书是术数中乘法的起源，“戴九履一，左三右七，二四为肩，六八为足，五居中宫”是对洛书形象的描述，洛书对应的九宫格（如图2）填有1到9这九个正整数，满足任一行、列、对角线上三个数之和相等．洛书的填法古人是怎么找到的呢？在学习了方程相关知识后，小凯尝试探究其中的奥秘．【第一步】设任一行、列、对角线上三个数之和为S ，则每一行三个数的和均为S ，而这9个数的和恰好为1到9这9个正整数之和，由此可得S = ；图1【第二步】再设中间数为x ，利用包含中间数x 的行、列、对角线上的数与9个数的关系可列出方程，求解中间数x ．请你根据上述探究，列方程求出中间数x 的值．五、解答题（本大题共19分，25~26每题6分，27题7分） 25．已知0k ≠，将关于x 的方程0kx b +=记作方程◇．（1）当2k =，4b -=时，方程◇的解为；（2）若方程◇的解为3x =-，写出一组满足条件的k ，b 值：k = ，b = ；（3）若方程◇的解为4x =，求关于y 的方程()320k y b +=-的解．图226．如图，已知点O在直线AB上，作射线OC，点D在平面内，∠BOD与∠AOC互余．（1）若∠AOC:∠BOD=4:5，则∠BOD= ；（2）若∠AOC=α(0°<α≤45°)，ON平分∠COD．①当点D在∠BOC内，补全图形，直接写出∠AON的值（用含α的式子表示）；②若∠AON与∠COD互补，求出α的值．备用图27．数学是一门充满思维乐趣的学科，现有33⨯的数阵A，数阵每个位置所对应的数都是1，2或3．定义a∗b为数阵中第a行第b列的数．例如，数阵A第3行第2列所对应的数是3，所以3∗2=3．（1）对于数阵A，2∗3的值为；若2∗3=2∗x，则x的值为；（2）若一个33⨯的数阵对任意的a，b，c均满足以下条件：条件一：a∗a=a；条件二：()a b c a c**=*；则称此数阵是“有趣的”．①请判断数阵A是否是“有趣的”．你的结论：_______（填“是”或“否”）；②已知一个“有趣的”数阵满足1∗2=2，试计算2∗1的值；③是否存在“有趣的”数阵，对任意的a，b满足交换律a∗b=b∗a？若存在，请写出一个满足条件的数阵；若不存在，请说明理由．七年级第一学期期末调研2019.1数学参考答案11. < 12. 2， 58 （答56，57，59，60均算正确） 13. 答案不唯一，如:32x14. 42b a -15. C O D ∠ ，EOF ∠（写对1个得1分，全对得2分） 16. (2700)590x x -+=17. -2或18（写对1个得1分，全对得2分）18. (1) -2； (2) 2（每空1分）三、解答题（本大题共24分，第19，20题每题8分，第21~22每题4分） 19.（每小题4分）解:(1)原式=59(3)-÷- …………………………………………………………………2分 =53+=8………………………………………………………………………………4分(2)原式=15(8)(8)1(8)24-⨯+-⨯--⨯=4810--+ ………………………………………………………………………3分=2-…………………………………………………………………………………4分（若是先做括号，则括号内加减法正确得3分，最后一步也正确，得4分）20. （每小题4分）解:(1)5812x x +=-5218x x +=- ……………………………………………………………………2分77x =- ……………………………………………………………………3分 1x =- ……………………………………………………………………4分(2)12323x x+-= 解:3(1)2(23)x x +=- ……………………………………………………………………1分3346x x +=- ……………………………………………………………………2分 91x = ……………………………………………………………………………3分19x = ……………………………………………………………………………4分21.（本小题4分）解:原式22612364ab a b ab a b =-+-++ …………………………………………2分84a b =-+ ……………………………………………………………………3分 ∵22a b -=-，∴原式844(2)4(2)8a b a b =-+=--=-⨯-=.……………………………………4分22.（本小题4分） (1)-(3)如图所示：正确画出OD ，OE ……………………1分正确画出点F …………………………2分正确画出点P …………………………3分(4) 两点之间，线段最短 . …………………………4分四．解答题（本大题共11分，23题6分，24题5分） 23.（本小题6分） (1)解:方法一： ∵8AC =，2CB =，∴10AB AC CB =+=，…………………………………………………………………1分 ∵点M 为线段AB 的中点，∴152BM AB ==. .………….………………………………………………………2分 ∴523CM BM CB =-=-=..…………….…………………………………………3分或者∴853CM AC AM =-=-=.…………….……………………………………………3分(2)解:点M 是线段CD 的中点，理由如下：方法一：∵8BD AC ==，…………………………………………………………………………4分 ∴由(1)可知，853DM DB MB =-=-=. ……………………………………………5分 ∴3DM MC ==，∴由图可知，点M 是线段CD 的中点. ……………………………………………6分方法二：∵AC BD =，∴AC DC BD DC -=-，∴AD CB =. ………………………………………………………………………………4分 ∵点M 为线段AB 的中点，B∴AM MB =，………………………………………………………………………………5分 ∴AM AD MB CB -=-，∴DM MC =∴由图可知，点M 是线段CD 的中点. …………………………………………………6分24.（本小题5分）解：（1）15S =. ………………………………………………………………………………2分（2）由计算知：123...945++++=， ………………………………………………3分依题意可列方程：415345x ⨯-=， ……………………………………………4分解得：5x =. ……………………………………………………………………5分（注：过程中体现出45，得第3分.）25.（本小题6分）解：（1）2x =. ……………………………………………………………………………1分（2）答案不唯一，如：1k =，3b =.（只需满足3b k =即可） …………………2分（3）方法一：依题意：40k b +=， …………………………………………………………3分∵0k ≠， ∴4b k=-. ………………………………………………………………………4分解关于y 的方程：32b y k +=， ∴324y +=-. …………………………………………………………………5分解得：2y =-. …………………………………………………………………6分方法二：依题意：40k b +=， …………………………………………………………3分∴4b k =-.解关于y 的方程：(32)(4)0k y k +--=，……………………………………4分360ky k +=，∵0k ≠，∴360y +=. …………………………………………………………5分解得：2y =-. …………………………………………………………6分26.（本小题6分）解：（1）50BOD ∠=︒ ………………………………………………………1分（2）①补全图形如下：……………………………………………………2分 45AON α∠=+︒….…………………………………………………………………3分 ②情形一：点D 在BOC ∠内.此时，45AON α︒∠=+，90COD ︒∠=，依题意可得：4590180α︒︒++=︒，解得：45α︒=. ……………………………………………………………………………4分情形二：点D 在BOC ∠外.在0°α<≤45°的条件下，补全图形如下：此时，45AON ︒∠=，…………………………………………………………………5分90+2COD α︒∠=，依题意可得：45902180α︒︒++=︒B AB A解得：22.5α︒=.………………………………………………………………………6分综上，α的取值为45︒或22.5︒.27.（本小题7分）解：（1）2；………………………………………………………………………… 1分1，2，3 …………………………………………………………………………2分（注：只答1,2不扣分）（2）①是； …………………………………………………………………………3分②∵122*=，∴21(12)1*=**∵()a b c a c **=*∴(12)111**=*∵a a =a∴111*=∴211*=. …………………5分（3）不存在理由如下：方法一：若存在满足交换律的“有趣的”数阵，依题意，对任意的,,a b c 有： ()()a c a b c b a c b c *=**=**=*，这说明数阵每一列的数均相同.∵111*=，222*=，333*=，∴此数阵第一列数均为1，第二列数均为2，第三列数均为3，∴12=2*，21=1*，与交换律相矛盾.因此，不存在满足交换律的“有趣的”数阵. ……………………………………7分方法二：由条件二可知，a b *只能取1，2或3，由此可以考虑a b *取值的不同情形. 例如考虑12*：情形一：121*=.若满足交换律，则211*=，再次计算12*可知：12(21)2222*=**=*=，矛盾；情形二：122*=由(2)可知， 211*=，1221*≠*，不满足交换律，矛盾；*=情形三：123*=，若满足交换律，即213*可知：再次计算22*=**=*=**=*=，22(21)232(12)2123*=矛盾.与222综上，不存在满足交换律的“有趣的”数阵. ……………………………………7分。

2018年北京市101中学初一上期末数学试卷(附答案)

初一第一学期期末考试
数学参考答案
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
BCADDBBCB C
1. 根据相反数的意义知：− 1 的相反数是 1 ．
5
5
2. 77800 = 7.78 × 104．
3. 4. 由数轴上点的位置，得 a < 0 < b，|a| = |b|，
A、ab < 0，故 A 不符合题意； B、a − b < 0，故 B 不符合题意； C、|a| = |b|，故 C 不符合题意； D、a + b = 0，故 D 符合题意． 5. 由图形可知小刚位置大致在长春宫，因为长春宫在在小明的北偏西约 20◦ 方向上．
A
B
C
7. 下列式子的变形中，正确的是 ( ) A. 由 6 + x = 10 得 x = 10 + 6 C. 由 8x = 4 − 3x 得 8x − 3x = 4
D
B. 由 3x + 5 = 4x 得 3x − 4x = −5 D. 由 2 (x − 1) = 3 得 2x − 1 = 3
8. 小明从家里骑车到学校，每小时骑 15 km，可早到 10 分钟，每小时骑 12 km，就会迟到 5 分钟．问他家到学
6. 7. 根据等式的基本性质和移项法则，可知 A，C 没变符号，故不正确；B 正确；D 答案中在去括号时漏
乘，故不正确．
8. 设他家到学校的路程是 x km，
∵ 10 分钟 = 10 小时，5 分钟 = 5 小时，
60
60
∴ x + 10 = x − 5 ． 15 60 12 60
9. ∵ 小明乘车的路程是：22 − 5 = 17，
的长为
．

北京一零一中学2018年新初一分班考试试题-数学真题-含参考答案.doc

2018北京一零一中初一分班考试数学2018.8温馨提示1.本试卷共12页，满分150分，考试时间为90分钟2.选择题和填空题用黑色签字笔填写在答题纸上，在试卷上作答无效3.考试结束，请将本试卷、答题纸分别交回内。

本大题共10小题，共40分1.如果529÷a>529×a，那么a是A.真分数B.假分数C.1D.自然数2.在圆中作一个最大的正方形，圆面积与正方形的面积之比是A.2：πB.π：2C.4:3D.4:13.某班统计数学考试成绩，平均分是84.2分，后来发现小明的成绩是97分，而错误地统计为79分，重新计算后，平均成绩是84.6分，则这个班的学生人数是A.42B.43C.44D.454.雷达二维平面定位的主要原理是：测量目标的两个信息——距离和角度，目标的表示方法为（γ，α），其中：γ表示目标与探测器的距离；α表示以正东为始边，逆时针旋转的角度。

如图，雷达探测器显示在点A，B，C处有目标出现，其中目标A的位置表示为（5,30°），目标B的位置表示为B（4,150°），用这种方法表示目标C的位置，正确的是A.(-3,300°)B.（3，60°）C.（3,300°）D.（-3,60°）5.已知一条直线l和直线外的A、B两点，以A、B两点和直线上某一点做为三角形的三个顶点，就能画出一个等腰三角形，如图中的等腰三角形ABC，除此之外还能画出符合条件的等腰三角形个数是A. 1B. 2C. 3D. 46.在小红去培训班的路上，看到在一条公路上，每隔100千米有一个仓库，共有五个仓库，A号仓库存有10吨货物，B号仓库存有20吨货物，E号仓库存有40吨货物，其余两个仓库是空的，现在想把所有的货物集中存放在任意一个仓库里，如果每吨货物运输1千米需要1元运费，那么放在哪个仓库才能使运费最少？A. 仓库EB.仓库DC.仓库CD.仓库B7.近年来由于空气质量的变化，以及人们对自身健康的关注程度不断提高，空气净化器成为很多家庭的新电器，某品牌的空气净化器厂家为进一步了解市场，制定生产计划，根据2017下半年销售情况绘制了如下统计图，其中同比增长率=（当月销售量去年同月销售量−1）×100%下面有四个推断①2017下半年各月销售量均比2016同月销售量增多；②第四季度销售量占下半年销售量的七成以上；③下半年月均销售量约为16万台；④下半年月销售量的中位数不超过10万台；其中合理的是A.①②B. ①④C. ②③D. ③④8.这群顽皮的小猴一共有（）只A. 10B. 9C. 8D. 79. 观察下面图形找规律按照上面的画法，如果要得到100个直角三角形，需要画（）个正方形正方形的个数 1 2 3 4 5 ···10.某游泳池长25米，小林和小明两个人分别在游泳池的A，B两边，同时朝着另一边游泳，他们游泳的时间为t （秒），其中0≤t≤180,到A边距离为y（米），图中的实线和虚线分别表示小林和小明在游泳过程中y与t的对应关系，下面有四个推断：①小明游泳的平均速度小于小林游泳的平均速度；②小明游泳的距离大于小林游泳的距离；③小明游75米时小林游了90米游泳； ⑤ 小明与小林共相遇5次；其中正确的是 A.①②B.①③C.③④D.②④二、填空题：请把你认为正确的选项填入答题纸相应的表格内，本大题共8小题，每题4分，共32分。

_北京市第101中学2018-2019学年七年级上学期期中考试数学试题

第1页，总8页…………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………姓名：____________班级：____________学号：___________…………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………北京市第101中学2018-2019学年七年级上学期期中考试数学试题考试时间：**分钟满分：**分姓名：____________班级：____________学号：___________题号一二三总分核分人得分注意事项：1、填写答题卡的内容用2B铅笔填写2、提前 15 分钟收取答题卡第Ⅰ卷客观题第Ⅰ卷的注释评卷人得分一、单选题（共10题)1. 一个数的倒数是-，这个数是（）A ．－3B ．3C ．-D ． 2. 如果a 与－1互为相反数，则|a+2|等于（）A ．2B ．-2C ．3D ．-3 3. 设x 是有理数，那么下列各式中一定表示正数的是（） A ．2008xB ．x+2008C ．|2008x|D ．|x|+20084. 下列说法正确的是（）A ．0是绝对值最小的有理数B ．相反数不小于本身的数是负数C ．数轴上原点两侧的数互为相反数D ．两个数比较，绝对值大的反而小 5. 下面运算正确的是（）A ．B ．C ．D ．6. 若代数式的值为6，则的值为（）A ．22B ．10C ．7D ．无法确定7. 若方程（m 2－1）x 2－mx －x ＋2＝0是关于x 的一元一次方程，则代数式|m －1|的值为（）A ．0B ．2C ．0或2D ．－28. 某届世界杯的小组比赛规则：四个球队进行单循环比赛（每两队赛一场），胜一场得3分，平一场得1答案第2页，总8页………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………※※请※※不※※要※※在※※装※※订※※线※※内※※答※※题※※………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………分，负一场得0分.某小组比赛结束后，甲、乙、丙、丁四队分别获得第一、二、三、四名，各队的总得分恰好是四个连续奇数，则与乙打平的球队是（）A ．甲B ．甲与丁C ．丙D ．丙与丁9. 近年来，跑马拉松成为不少人喜爱的运动。

海淀区2018-2019学年七年级第一学期数学期末考试

【七年级数学】2018年初一上期数学期末考试卷(有答案)

2018年初一上期数学期末考试卷（有答案）
北京市西城区（北区）2018— 2018学年度第一学期期末试卷
七年级数学 20181
（试卷满分100分，考试时间100分钟）
一、选择题（本题共30分，每小题3分）
下面各题均有四个选项，其中只有一个是符合题意的．
1．的绝对值等于（）．
A B c D
2．根据北京市安交通管理局网站的数据显示，截止到2018年2月16日，北京市机动车保有量比十年前增加了辆，将用科学记数法表示应为（）．
A． B． c． D．
3．下列关于多项式的说法中，正确的是（）．
A它是三次三项式 B它是四次两项式
c它的最高次项是 D它的常数项是1
4．已知关于x的方程的解是，则的值为（）．
A B c 1 D
5．下列说法中，正确的是（）．
A．任何数都不等于它的相反数
B．互为相反数的两个数的立方相等
c．如果a大于b，那么a的倒数一定大于b的倒数
D．a与b两数和的平方一定是非负数
6．将一副直角三角尺按如图所示的不同方式摆放，则图中锐角与相等的是（）．
7．下列关于几何画图的语句正确的是
A．延长射线AB到点c，使Bc=2AB
B．点P在线段AB上，点Q在直线AB的反向延长线上。

(人教版)北京市2018-2019学年七年级上期末数学考试题(有答案)

2018—2019学年第一学期初一期末试卷数学一、选择题（本大题共10个小题，每小题3分，共30分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的） 1．绝对值是2的数是A ．2-B ．2C ．2或2-D ．21 2．据中新网报道，“神威·太湖之光”获吉尼斯世界纪录认证，成为世界上“运算速度最快的计算机”，它共有40960块处理器．其中40960用科学记数法表示应为 A ．5104096.0⨯ B ．410096.4⨯C ．3100960.4⨯D ．31096.40⨯3．有理数m ，n 在数轴上的对应点的位置如图所示，则正确的结论是A ．1m <-B ．3n >C ．m n <-D ．m n >- 4．若3x =是关于x 的方程21x a -=的解，则a 的值为A ．5B ．4C ．5-D ．4-5．下列判断正确的是A ．近似数0.35与0.350的精确度相同B ．a 的相反数为a -C ．m 的倒数为1mD ．m m =6．点C 在射线AB 上，若AB=3，BC =2，则AC 为A ．5B ．1C ．1或5D ．不能确定7．同一平面内，两条直线的位置关系可能是A ．相交或平行B ．相交或垂直C ．平行或垂直D ．平行、相交或垂直 8．如图，点C 为线段AB 的中点，延长线段AB 到D ，使得AB BD 31=．若8=AD ，则CD 的长为 A ．2B ．3C ．5D ．79．下列生活、生产现象中，可以用基本事实“两点之间，线段最短”来解释的是A ．用两个钉子就可以把木条固定在墙上B ．如果把A ，B 两地间弯曲的河道改直，那么就能缩短原来河道的长度C ．植树时只要确定两个坑的位置，就能确定同一行的树坑所在的直线D ．测量运动员的跳远成绩时，皮尺与起跳线保持垂直 10．按下图方式摆放餐桌和椅子：…1张餐桌坐6人，2张餐桌坐8人，…，n 张餐桌可坐的人数为 A ．5+nB ．62+nC ．n 2D ．42+n二、填空题（本大题共6个小题，每小题3分，共18分）11．请结合实例解释3a 的意义，你的举例：． 12．如图是某几何体的表面展开图，则这个几何体是． 13．如图，OC 为AOB ∠内部的一条射线，若︒=∠100AOB ，84261'︒=∠，则2∠= ︒．14．解方程m m 253=-时，移项将其变形为523=-m m 的依据是． 15．小红的妈妈买了4筐白菜，以每筐25千克为标准，超过的千克数记为正数，不足的千克数记为负数，称重后的记录分别为25.0+，1-，5.0+，75.0-．小红快速准确地算出了4筐白菜的总质量为千克．16．规定：用{}m 表示大于m 的最小整数，例如235=⎭⎬⎫⎩⎨⎧，{}54=，{}15.1-=-等；用[m ]表示不大于m 的最大整数，例如327=⎥⎦⎤⎢⎣⎡，[]22=，[]42.3-=-，（1）{}4.2= ；[]8-= ；（2）如果整数．．x 满足关系式：{}[]1823=+x x ，则=x __________．三、计算题（本大题共3个小题，17、18题各4分， 19题5分，共13分） 17．75513434--+． 18．()()5428110-⨯+-÷--．21OBC A19． 32323223⎡⎤⎛⎫-⨯-⨯--⎢⎥ ⎪⎝⎭⎢⎥⎣⎦．四、解方程（本大题共2个小题，20题4分，21题5分，共9分） 20． ()34523x x -+= 21．2531162x x -+-=．五、解答题（本大题共6个小题，每小题5分，共30分）22．2017年京津冀旅游年卡包含了京津冀众多名胜文化、自然景区等，与2016年卡相比新增了29家景区，年卡分为四类，其中三类年卡及相应费用如下表所示：北京某公园年卡代售点在某日上午卖出上述三种年卡共30张，其中畅游版年卡5张，30张年卡费用总计2750元．（1）该日上午共卖出优惠版和乐享版的年卡张；（2）卖出的30张年卡中，乐享版年卡有多少张？23．如图，平面上有三个点A ，O ，B . （1）根据下列语句顺次画图.①画射线OA ，OB ；②画AOB ∠的角平分线OC ，并在OC 上任取一点P （点P 不与点O 重合）；③过点P 画OA PM ⊥，垂足为M ； ④画出点P 到射线OB 距离最短的线段PN ；（2）请回答：通过测量图中的线段，猜想相等的线段有（写出一对即可）. 24．若单项式122mxy --与45m x y -是同类项，求12322-+--m m m m 的值.25．先化简再求值： ()ab b b a ab +-⎪⎭⎫⎝⎛+-3212，其中52-=+b a .A26．已知：∠AOC =146︒，OD 为∠AOC 的平分线，射线OB ⊥OA 于O ，部分图形如图所示．请补全图形，并求∠BOD 的度数．27．观察下列两个等式：1312312+⨯=-，1325325+⨯=-，给出定义如下：我们称使等式1+=-ab b a 成立的一对有理数a ，b 为“共生有理数对”，记为（a ，b ），如：数对（2，31），（5，32），都是“共生有理数对”．（1）数对（2-，1），（3，21）中是“共生有理数对”的是；（2）若（a ，3）是“共生有理数对”，求a 的值；（3）若（m ，n ）是“共生有理数对”，则（n -，m -） “共生有理数对”（填“是”或“不是”）；（4）请再写出一对符合条件的 “共生有理数对”为（注意：不能与题目中已有的“共生有理数对”重复）．2018-2019学年第一学期初一期末数学试卷答案及评分参考阅卷须知：为了阅卷方便，解答题中的推导步骤写得较为详细，考生只要写明主要过程即可。

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度．
16. 有总长为 l 的篱笆，利用它和房屋的一面墙围成如图所示的长方形园子，园子的宽为 t，则所围成的园子的
面积为
．
17. 如图，O 为直线 AB 上一点，∠AOC 的平分线是 OM，∠BOC 的平分线是 ON，则∠MON 的度数为
．
2/8
18. 众所周知，中华诗词博大精深，集大量的情景情感于短短数十字之间，文化价值极高．而数学与古诗词更是
B. 奉先殿
C. 永和宫
D. 长春宫
8. 小明从家里骑车到学校，每小时骑 15km，可早到 10 分钟，每小时骑 12 km，就会迟到 5 分钟．问他家到学校
的路程是多少千米？设他家到学校的路程为 x 千米，则根据题意列出方程正确的是
A. x 10 x 5 15 60 12 60
B. x 10 x 5 15 60 12 60
（2）作射线 OF，使射线 OC 是∠EOF 三等分线，则∠AOF 的度数为
．
28. （6 分）阅读下面材料：
小丁在研究数学问题时遇到一个定义：对于排好顺序的三个数： x1, x2 , x3 ，称为数列 x1, x2 , x3 .计算 x1 ，
x1 x2 2
，
x1 x2 x3 3
将这三个数的最小值称为数列 x1, x2, x3 的价值．
1 ________
（
1 30 BOC 30
OE平分BOC
（（已知
）
））
）
4/8
COE 1 BOC
（
）
2
COE 15
27.（6 分）如图，已知∠AOB=120°，OE 平分∠AOB，射线 OC 在∠AOE 内部，∠BOC=90°，
（1）求∠EOC 的度数.
按照其所在计价区段，计算票价．规则如下表：
乘车路程计价区段
0-10
11-15
16-20
-
对应票价（元）
2
3
4
-
另外，一卡通刷卡实行 5 折优惠，小明用一卡通乘车上车时站名上对应的数字是 5，下车时站名上对应的数字
是 22，那么小明乘车的费用是
A. 1.5 元
B. 2 元
C. 3.5 元
D. 4 元
10. 若存在 3 个互不相同的有理数 a，b，c，使得|1﹣a|+|1﹣3a|+|1﹣4a|=|1﹣b|+|1﹣3b|+|1﹣4b|=|1﹣c|+|1
．（只填序
号）
①∠AOD 与∠BOE 互为余角；
②OD 平分∠COA；
③∠BOE=56°40′，则∠COE=61°40′；
④∠BOE=2∠COD．
20. 如图，将一条长为 60cm 的卷尺铺平后沿着图中箭头的方向折叠，使得卷尺自身的一部分重合，然后在重合
部分沿与卷尺的边垂直的方向剪一刀，此时卷尺分为了三段，若这三段长度比为 1：2：3，则折痕对应的刻度可能
（1）作射线 AB、DC 交于点 E；（2）作线段 AC，在线段 AC 上找到一点 P，使其到 B、D 两个点的距离之和最短；（3）作直线 PE 交线段 AD 于点 M.
25. （5 分）列方程或方程组解应用题：某商店需要购进甲、乙两种商品共 160 件，其进价和售价如下表：
甲
乙
进价（元/件） 15
6
2
（3）
2x y 3， 3x 4 y 10.
解：
解：
解：
23.（5 分）先化简，再求值: 1 xy2 (2x2 y 1) 2( 1 xy2 3 x2 y) ，其中 x 1, y 2 .
2
4
2
3/8
24.（5 分）如图，平面上有四个点 A，B，C，D，请按要求画图：
﹣3c|+|1﹣4c|=t，则 t=
A. 1
B. 3
C. 1
D. 2
12
4
二、填空题：本大题共 10 小题，每题 3 分，共 30 分。
11. 用两个钉子就可以把木条固定在墙上，这种现象的理论依据是
.
12. 若 2xm1 6 0 是关于 x 的一元一次方程，则 m 的值为
．
13.
关于
x、y
例如，对于数列 2，﹣1，3，因为 2 2 ， 2 (1) 1 ， 2 (1) 3 4 ，所以数列
22
3
3
2，﹣1，3 的价值为 1 ． 2
小丁进一步发现：当改变这三个数的顺序时，所得到的数列都可以按照上述方法计算其相应的价值．如数列
﹣1，2，3 的价值为 1 ；数列 3，﹣1，2 的价值为 1；…．经过研究，小丁发现，对于“2，﹣1，3”这三个数，按 2
C. x 10 x 5 15 60 12 60
D. x 10 x 5
15
12
9. 随着北京公交票制票价调整，公交集团更换了新版公交站票，乘客在乘车时可以通过新版公交站牌计算乘车
费用，新版站牌每一个站名上方都有一个相应的数字，将上下车站站名所对应数字相减取绝对值就是乘车路程，再
x 2 ………………4 分
（3）
2x 3x

y 3， 4 y 10.
解：由①得： y 2x 3分③
………………………1 分
把③代入②得 x 2 ……………………………… 2 分把 x 2 代入③得 y 1 ……………………3 分
∴方程组的解为

x y
=1 ……………… …… 4 分
(1)x 7 10 4(x 0.5)
(2) 2x 5 3x 1 1
6
2
解：2x 5 3(3x 1) 6 …… 2 分解：x 7 10 4x 2 …………2 分
x3
…… 4 分
2x 5 9x 3 6 ……………3 分
那么点 C 是【A，B】的好点；又如，表示 0 的点 D 到点 A 的距离是 1，到点 B 的距离是 2，那么点 D 【A，B】
的好点，点 D 【B，A】的好点．（请在横线上填“是”或“不是”）
知识运用：
5/8
（2）如图 2，M、N 为数轴上两点，点 M 所表示的数为 4，点 N 所表示的数为﹣2．数
三、解答题：本大题共 9 小题，共 60 分.
21. （8 分）（1） 3 4 28 7
解：= 12+( 4) …………… 2 分
（2） 9 3 ( 1 1) 12 (2)2 . 23
解：=3+(6 4) 4 ……………2 分
= 16 ………………… 4 分 22.（12 分）
C. 由 8x=43x 得 8x3x =4
D. 由 2（x1）= 3 得 2x1=3
6. 下列选项中，左边的平面图形能够折成右边封闭的立体图形的是
7. 下图是北京故宫博物院地图的一部分.小明和小刚参观故宫，小明的位置在太和殿，此时小刚在小明的北偏西约 20的排列顺序得到的不同数列中，价值的最小值为 1 ．根据以上材料，回答下列问题： 2
（1）数列﹣4，﹣3，2 的价值为
；
（2）将“﹣4，﹣3，2”这三个数按照不同的顺序排列，可得到若干个数列，这些数列的价值的最小值
为
，取得价值最小值的数列为
（写出一个即可）；
（3）将 2，﹣9，a（a＞1）这三个数按照不同的顺序排列，可得到若干个数列．若这些数列的价值的最小值为
有着密切的联系．古诗中，五言绝句是四句诗，每句都是五个字；七言绝句是四句诗，每句都是七个字．有一本诗
集，其中五言绝句比七言绝句多 13 首，总字数却反而少了 20 个字．问两种诗各多少首？设七言绝句有 x 首，根据
题意，可列方程为___________________．
19. 如图所示，O 为直线 AB 上一点，OC 平分∠AOE，∠DOE=90°，则以下结论正确的有
的方程组
ax y x by
0，
的解是
1.

x y

1， 1.
，则
a+b
的值为
.
14. 如图，已知线段 AB 6 ，延长线段 AB 到 C ，使 BC 2AB ，点 D 是 AC 的中点.则 BD 的长为
.
15. 若一个角的补角比它的余角的 2 倍还多 70°，则这个角的度数为
的值有
．
三、解答题：本大题共 9 小题，共 60 分.
21.（8 分）计算：
（1） 3 4 28 7 .
22.（12 分）解方程或方程组：
（2） 9 3 ( 1 1) 12 (2)2 . 23
（1） x 7 10 4(x 0.5) .
（2） 2x 5 3x 1 1.
26.（5 分）互余定义 …………………………………………………1 分 BOC，同角的余角相等 ………………………………………………3 分等量代换 …………………………………………………………………4 分角平分线定义. ……………………………………………………… 5 分
2018 北京 101 中学初一（上）期末
数学
一、选择题：本大题共 10 小题，每题 3 分，共 30 分. （下列每小题中有四个备选答案，其中只．有．一．个．是符合题意的，请将正确选项前的字母填在答题纸表格中相应的位置上）
1. - 1 的相反数是 5
A. 1 5
B. 1 5
C. 5
D. 5
所表示的点是【N，
M】的好点；
（3）如图 3，A、B 为数轴上两点，点 A 所表示的数为﹣20，点 B 所表示的数为 40．现有一只电子蚂蚁 P 从点
B 出发，以 4 个单位每秒的速度向左运动，到达点 A 停止．求当经过多少秒时，P、A 和 B 中恰有一个点为其余两点