初一数学课件 几何图形初步
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人教版七年级上数学《点、线、面、体》几何图形初步PPT课件
解：这是利用了两点确定一条直线.
2.如图，表示方法正确的是( B )
A.①② B.②④ C.③④ D.①④ 解：不能用一个大写字母表示直线，故①错误； 可以用一个小写字母表示射线，故②正确； ③中的射线应表示为射线OA，故③错误； 可用表示线段两个端点的大写字母表示线段，故④正确. 综上，表示方法正确的只有②④.
新知探究 跟踪训练
例1 根据如图所示的图形填空：
(1) 点B在直线AD 上 ，点C在直线AD外
；
(2) 点E是直线 AF(或AE或EF) 与直线CD(或DE或CE)
的交点，直线BC与直线AE相交于点F
；
(3) 过点A的直线有 3 条，它们分别
是 直线AD，AC，AE .
新知探究 知识点2 射线
类比直线的表示方法，想一想射线该如何表示？
圆柱的侧面和底面相交得到的圆 (封闭曲线) 是曲的.
结论： 面和面相交的地方形成线，线有直线和曲线. 线和线相交形成点.
总结归纳
面与面相交成线， 线有直线和曲线 线与线
相交成点
体由面围成，面有 平面和曲面
合作探究
由点、线、面运动而形成的图形
问题：笔尖可以看作是一个点,这个点在纸上运动时,形成了什么?
这可以说成：点动成线.
Байду номын сангаас
合作探究
你能举出其他“点动成线”的实例吗？
合作探究 思考：汽车雨刷可以看作什么几何图形？ 它在挡风玻璃上运动时的路线形成什么几何图形？
线动成面
合作探究
实际生活中的“线动成面”
合作探究
思考:长方形纸 片绕它的一边旋 转一周,会形成 什么图形?
合作探究 面动成体
练一练 如下图，上面的平面图形绕轴旋转一周，可以得到下面的立体 图形，把有对应关系的平面图形与立体图形连接起来.
2.如图，表示方法正确的是( B )
A.①② B.②④ C.③④ D.①④ 解：不能用一个大写字母表示直线，故①错误； 可以用一个小写字母表示射线，故②正确； ③中的射线应表示为射线OA，故③错误； 可用表示线段两个端点的大写字母表示线段，故④正确. 综上，表示方法正确的只有②④.
新知探究 跟踪训练
例1 根据如图所示的图形填空：
(1) 点B在直线AD 上 ，点C在直线AD外
；
(2) 点E是直线 AF(或AE或EF) 与直线CD(或DE或CE)
的交点，直线BC与直线AE相交于点F
；
(3) 过点A的直线有 3 条，它们分别
是 直线AD，AC，AE .
新知探究 知识点2 射线
类比直线的表示方法，想一想射线该如何表示？
圆柱的侧面和底面相交得到的圆 (封闭曲线) 是曲的.
结论： 面和面相交的地方形成线，线有直线和曲线. 线和线相交形成点.
总结归纳
面与面相交成线， 线有直线和曲线 线与线
相交成点
体由面围成，面有 平面和曲面
合作探究
由点、线、面运动而形成的图形
问题：笔尖可以看作是一个点,这个点在纸上运动时,形成了什么?
这可以说成：点动成线.
Байду номын сангаас
合作探究
你能举出其他“点动成线”的实例吗？
合作探究 思考：汽车雨刷可以看作什么几何图形？ 它在挡风玻璃上运动时的路线形成什么几何图形？
线动成面
合作探究
实际生活中的“线动成面”
合作探究
思考:长方形纸 片绕它的一边旋 转一周,会形成 什么图形?
合作探究 面动成体
练一练 如下图，上面的平面图形绕轴旋转一周，可以得到下面的立体 图形，把有对应关系的平面图形与立体图形连接起来.
《几何图形初步》七年级上册初一PPT课件(第4.1.2课时)
第四章 几何图形初步
Please Enter Your Detailed Text Here, The Content Should Be Concise And Clear, Concise And Concise Do Not Need Too Much Text
人教版 数学（初中） （七年级 上）
立体图形和平面图形的区别
1．如图是小颖从豆腐店买的一块正方体形状的豆腐，回家后她用刀去切这块豆腐，切面形状不可( )
A.
B.
C.
D.
【详解】解：长方体有六个面，用平面去截长方体时最多与六个面相交得六边形，最少与三个面相交得三角形．因此不可能是圆形．
故选：D．
课堂测试
2．下列说法中，正确的个数是（ ）.①柱体的两个底面一样大；②圆柱、圆锥的底面都是圆；③棱柱的底面是四边形；④长方体一定是柱体；⑤正棱柱的侧面一定是长方形.A.2个 B.3个 C.4个 D.5个
人教版 数学（初中） （七年级 上）
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第四章 几何图形初步
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①
②
⑤
⑥
③
④ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
6个
12条
8个
思 考
立体图形又叫做几何体，简称为体。
生活中常见的几何体
四棱锥有____个面；圆柱有____个面；圆锥有___个面.再联想上一课“展开图”的知识，可以得出结论：包围着体的是______.
观察这些面，它们有区别吗？
人教版七年级数学上册《图形认识初步》课件(共18张PPT)
不习惯读书进修的人，常会自满于现状，觉得再没有什么事情需要学习，于是他们不进则退。经验丰富的人读书用两只眼睛，一只眼睛看到纸面上的话，另 一眼睛看到纸的背面。2022年4月11日星期一2022/4/112022/4/112022/4/11 书籍是屹立在时间的汪洋大海中的灯塔。2022年4月2022/4/112022/4/112022/4/114/11/2022 正确的略读可使人用很少的时间接触大量的文献，并挑选出有意义的部分。2022/4/112022/4/11April 11, 2022 书籍是屹立在时间的汪洋大海中的灯塔。
从左边看 左视图
俯视图
从上面看
长方体
从正面看
主视图
俯视图
左视图
主视图
左视图
俯视图 主视图
俯视图 左视图
主视图
从你所在的位置看这组几何体，看到的是什么 样子？能否把你所看到的样子画下来？
正视图
左视图
俯视图
正视图
左视图
俯视图
考考你
正视图（ A ） 左视图 （ A ） 俯视图 （ B ）
A
谢谢观赏
You made my day!
我们，还在路上……
主视图
左视图
俯视图
利用骰子，摆成下面的图形，分别从正面、 左面、上面观察这个图形，各能得到什么平 面图形？
从正面看
从左面看
从上面看
下面是一个组合图形的三视图，请描述物体形状
正视图 俯视图
左视图 物体形状
课堂小结
这节课我们学习了从三个不同的方向看立 体图形
1.从正面看------主视图 2.从左面看------左视图 3.从上面看------俯视图
B
人教版七年级数学几何图形初步课件
人教版七年级数学几 何图形初步课件
目录
CONTENTS
• 几何图形初步概述 • 点、线、面的基础知识 • 常见几何图形的性质与特点 • 几何图形的变换与运动 • 几何图形的度量与计算 • 综合练习与解题技巧
01 几何图形初步概述
几何图形的定义与分类
定义
几何图形是点、线、面等基本元 素在空间中形成的封闭或开放的 图形。
旋转变换的判定
若图形在平面内绕某一定点旋转一 定角度后，与原图形完全重合，则 这个图形经过旋转变换。
相似变换
相似变换定义
在平面内，将一个图形放大或缩 小后得到另一个图形，这种图形 运动称为相似变换，简称相似。
相似变换性质
相似变换不改变图形的形状，只 改变图形的大小。
相似变换的判定
若经过放大或Biblioteka 小后的图形与原 图形完全重合，则这个图形经过
03 常见几何图形的性质与特 点
三角形
三角形的基本性质
三角形有三条边、三个角，内角和为180度 。
三角形的稳定性
三角形具有稳定性，不易变形。
等腰三角形和等边三角形
等腰三角形有两边相等，等边三角形三边都 相等。
三角形的分类
按角分有锐角、直角、钝角三角形；按边分 有等边、等腰、不等边三角形。
四边形
圆有无数条半径和直径，所有 的半径和直径都相等。
圆的周长和面积
周长C=2πr，面积S=πr²。
圆与直线的位置关系
圆与直线有相切、相交、相离 三种位置关系。
圆与圆的位置关系
圆与圆有相切、相交、相离三 种位置关系。
多边形
多边形的基本性质
多边形的内角和
多边形由若干条线段依次连接而成，具有 封闭性。
目录
CONTENTS
• 几何图形初步概述 • 点、线、面的基础知识 • 常见几何图形的性质与特点 • 几何图形的变换与运动 • 几何图形的度量与计算 • 综合练习与解题技巧
01 几何图形初步概述
几何图形的定义与分类
定义
几何图形是点、线、面等基本元 素在空间中形成的封闭或开放的 图形。
旋转变换的判定
若图形在平面内绕某一定点旋转一 定角度后，与原图形完全重合，则 这个图形经过旋转变换。
相似变换
相似变换定义
在平面内，将一个图形放大或缩 小后得到另一个图形，这种图形 运动称为相似变换，简称相似。
相似变换性质
相似变换不改变图形的形状，只 改变图形的大小。
相似变换的判定
若经过放大或Biblioteka 小后的图形与原 图形完全重合，则这个图形经过
03 常见几何图形的性质与特 点
三角形
三角形的基本性质
三角形有三条边、三个角，内角和为180度 。
三角形的稳定性
三角形具有稳定性，不易变形。
等腰三角形和等边三角形
等腰三角形有两边相等，等边三角形三边都 相等。
三角形的分类
按角分有锐角、直角、钝角三角形；按边分 有等边、等腰、不等边三角形。
四边形
圆有无数条半径和直径，所有 的半径和直径都相等。
圆的周长和面积
周长C=2πr，面积S=πr²。
圆与直线的位置关系
圆与直线有相切、相交、相离 三种位置关系。
圆与圆的位置关系
圆与圆有相切、相交、相离三 种位置关系。
多边形
多边形的基本性质
多边形的内角和
多边形由若干条线段依次连接而成，具有 封闭性。
新人教版七年级数学上册《几何图形初步》精品课件(共37张PPT)
一 四 一 型
二 三 一 型
阶 梯 型
练 习：
在下列图形中（每个小四边形皆为全等的正方 形） ，可以是一个正方体表面展开图的是（C ）
A
B
C
D
12
练 习：
如图，从正面看A、B、C、 D四个立体图形，可以得到a、 b、c、d四个平面图形，把上 下两行相对应的立体图形与 平面图形用线连接起来．
a
a
b b
1 度量法
2 叠合法
∠ABC<∠DEF ∠ABC=∠DEF ∠ABC>∠DEF
红 蓝
黄
红
蓝
丙 白
黄
甲 黄 黑 红
乙 绿 蓝
有一正方体木块，它的六个面分别标上 数字1—6，下图是这个正方体木块从不同面 所观察到的数字情况。请问数字1和5对面的 数字各是多少？
1 5 4 1 2 4 6 1
2
1----3
2----6
4----5
正方体
长方体
三棱柱
四棱锥
三棱柱
五棱锥
归纳：正方体 的表面展开图 有以下11种。你能看 出有什么规律吗？
下面的知识点你掌握了吗？
(4)线段的基本性质:两点之间线 段最短. (5)两点间的距离:连结两点的线 段的长度,叫做这两点间的距 离. (6)线段的特点:有两个端点,不能 向任何一方伸展,可以度量,可
知识点2：射线
(1)射线的概念:把线段向一方无限延伸所形 成的图形叫做射线. (2)射线的表示方法:可用两个大写字母表示 ,第一个大写字母表示它的端点;也可用一 个小写字母表示. (3)射线的特点:只有一个端点,向一方无限 延伸,无法度量,不能比较长短.
1 度量法
2 叠合法
人教七年级数学上册《几何图形初步》课件(共42张PPT)
如下图:OC是∠AOB的平分线，则有 ∠AOC=∠BOC= ∠AOB ∠AOB=2 ∠AOC= 2∠BOC
类似地,还有角的三等分线等。 通过折纸作角的平分线
4.余角和补角
(1)概念 如果两个角的和等于90°(直角)，就说这两个角
互为余角。如∠3=35°,∠4=55°,那么∠3和∠4互为余角
。
如果两个角的和等于180°(平角)，就说这两个角互 为补角。如下图∠1+∠2=180°，则∠1和∠2互为补角
同理分别规定出“西北” 、“西南”方向。
(1)方位角的表示 ----------通常先写北或南,再写偏东还是偏西 。例如:“北偏东35°”;“ 南偏西60°”等。
(2)方位角的应用
经常用于航空、航海、测绘中,领航员常用地图和罗盘进 行方位角的测定。
在下图中,射线OA、射线OB、射线OC、射线OD分别表示
3.角的四种表示方法
表示方法
图标
用三个大写的字母
A
表示
B
C
用一个顶点的字母 表示
o
用希腊字母表示
α
用一个数字表示
1
记法
注意事项
ABC 顶点字母在中间
o
顶点处只有 一个角时
α 在靠近顶点处
画弧线， 注上数字 或希腊字母 1
4.角的符号 用“ ” 表示 5.角的分类
小于号是“＜ ”
锐角: 大于0度而小于90度的角
4.线段的大小和比较
度量法
(1)线段的长短比较 叠合法
(2)线段的中点
把一条线段分成两条相等线段的点，叫做这条线段的中 点。
例如:点B是线段AC的中点
...
则有: AB=BC= AC
ABC
人教版七年级数学上册课件：第四章几何图形初步 巧用线段中点(或分点)的有关计算 (共20张PPT)
设运动时间为x s，依题意得x＋3＝12－4x， 解得x＝1.8. 答：1.8 s后，原点恰好在两点正中间．
(2)几秒后，恰好有OA:OB＝1:2? 设运动时间为t s. ①B与A相遇前：12－4t＝2(t＋3)，即t＝1； ②B与A相遇后：4t－12＝2(t＋3)，即t＝9. 答：1 s或9 s后，恰好有OA:OB＝1:2.
解：(1)因为点M，N分别是AC，BC的中点，
所以MC＝ 1 AC＝ 1 ×8＝4(cm)，
NC＝ 1 BC＝2 1 ×62＝3(cm)． 所以M2 N＝MC2 ＋NC＝4＋3＝7(cm)．
(2)若C为线段AB上任意一点，满足AC＋CB＝a cm，其
他条件不变，你能猜想出MN的长度吗？说明理由．
所以BN＝ BC＝ ×8＝4(cm)．
所以MN＝M1 B＋BN1 ＝10＋4＝14(cm)． 综上所述，2 线段MN2 的长为6 cm或14 cm.
(2)根据(1)中的计算过程和结果，设AB＝a，BC＝b， 且a＞b，其他条件都不变，求MN的长度(直接写 出结果)．
MN＝ 1 (a＋b)或MN＝ 1 (a－b)．
13、He who seize the right moment, is the right man.谁把握机遇，谁就心想事成。2021/9/72021/9/72021/9/72021/9/79/7/2021 •14、谁要是自己还没有发展培养和教育好，他就不能发展培养和教育别人。2021年9月7日星期二2021/9/72021/9/72021/9/7 •15、一年之计，莫如树谷；十年之计，莫如树木；终身之计，莫如树人。2021年9月2021/9/72021/9/72021/9/79/7/2021 •16、教学的目的是培养学生自己学习，自己研究，用自己的头脑来想，用自己的眼睛看，用自己的手来做这种精神。2021/9/72021/9/7September 7, 2021 •17、儿童是中心，教育的措施便围绕他们而组织起来。2021/9/72021/9/72021/9/72021/9/7
(2)几秒后，恰好有OA:OB＝1:2? 设运动时间为t s. ①B与A相遇前：12－4t＝2(t＋3)，即t＝1； ②B与A相遇后：4t－12＝2(t＋3)，即t＝9. 答：1 s或9 s后，恰好有OA:OB＝1:2.
解：(1)因为点M，N分别是AC，BC的中点，
所以MC＝ 1 AC＝ 1 ×8＝4(cm)，
NC＝ 1 BC＝2 1 ×62＝3(cm)． 所以M2 N＝MC2 ＋NC＝4＋3＝7(cm)．
(2)若C为线段AB上任意一点，满足AC＋CB＝a cm，其
他条件不变，你能猜想出MN的长度吗？说明理由．
所以BN＝ BC＝ ×8＝4(cm)．
所以MN＝M1 B＋BN1 ＝10＋4＝14(cm)． 综上所述，2 线段MN2 的长为6 cm或14 cm.
(2)根据(1)中的计算过程和结果，设AB＝a，BC＝b， 且a＞b，其他条件都不变，求MN的长度(直接写 出结果)．
MN＝ 1 (a＋b)或MN＝ 1 (a－b)．
13、He who seize the right moment, is the right man.谁把握机遇，谁就心想事成。2021/9/72021/9/72021/9/72021/9/79/7/2021 •14、谁要是自己还没有发展培养和教育好，他就不能发展培养和教育别人。2021年9月7日星期二2021/9/72021/9/72021/9/7 •15、一年之计，莫如树谷；十年之计，莫如树木；终身之计，莫如树人。2021年9月2021/9/72021/9/72021/9/79/7/2021 •16、教学的目的是培养学生自己学习，自己研究，用自己的头脑来想，用自己的眼睛看，用自己的手来做这种精神。2021/9/72021/9/7September 7, 2021 •17、儿童是中心，教育的措施便围绕他们而组织起来。2021/9/72021/9/72021/9/72021/9/7
人教版七年级数学上册《直线、射线、线段》几何图形初步PPT课件
当堂训练
4. 如图，A，B，C三点在一条直线上.
AA
BB
CC
(1) 图中有几条直线，怎样表示它们？
解：1条，直线AB或直线AC或直线BC.
(2) 图中有几条线段，怎样表示它们？
解：3条，线段AB，线段BC，线段AC.
(3) 射线 AB 和射线 AC 是同一条射线吗？
解：是.
(4) 图中有几条射线？写出以点B为端点的射线.
学生活动二 【一起探究】 射线、线段 类比直线的表示方法，想一想射线该如何表示？
O
A
d
1. 射线用它的端点和射线上的另一点射来线表O示A 与( 表射示线端A点O 的字母必须写在前面 ) 或用一个小写有字区母别表吗示? .
记作： 射线 OA ( 或射线d )
探究新知
类比直线的表示方法，想一想线段该如何表示？
为“直线 BA”，还可以记为“直线 m”. √
①一条直线可以表示为“直线 a”； ②一条直线可以表示为“直线 AB”；
探究新知
观察下图，说一说点和直线有哪些位置关系.
B
A
l
如图：点 A 在直线 l 上，点 B 在直线 l 外
或者说：直线 l 经过点 A, 点 B 不在直线 l 上 (直线 l 不经过点B ).
解：6条.以B为端点的射线有射线BC，射线BA.
当堂训练
5. 如图，在平面上有四个点A，B，C，D ，根据下列语句画图： (1) 做射线BC；
(2) 连接线段AC，BD交于点F；
(3) 画直线AB，交线段DC的延长线于点E；
(4) 连接线段AD，并将其反
A
B
向延长.
F
E
D
C
当堂训练
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- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
解：画1条射线可得锐角：1＋2＝3(个)，画2条射线可得锐
角：1＋2＋3＝6(个)，画10条射线，可得锐角：1＋2＋3
＋…＋11＝ 11111 ＝66(个)．则画n条射线，可得锐
角1 nn 2个 2
2
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度、分、秒之间的换算 4．(4分)若∠1＝25°12′，∠2＝25.12°，∠3 ＝25.2°，则下列结论正确的是( A )
A．∠1＝∠3 B．∠2＝∠3 C．∠1＝∠2 D．∠1＝∠2＝∠3
5．(8分)计算： (1)把4.62°化成度、分、秒；
解：4.62°＝4°37′12″
第四章 几何图形初步
习题精讲 4．3.1 角
1．角的定义： (1)角是有公共端点的两条射__线 __组成的图形， 其中公共端点是角的顶__点 __，两条射__线 __是角的 两条边； (2)角是由一条射线绕着它的端点旋__转 __而形成 的图形
3.1周角＝_ 360°_；1平角＝__ 180_°_；1直角＝__ _90°_；1°＝_ 60′_；1′＝_6_0″ ．
D．角的两边越长，角越大
8．4点10分，时针与分针所夹的小于平角的角为
( B)
A．55°
B．65°
C．70°
D．以上结论都不对
9．如图，A，O，E在一条直线上，图中小于平角 的角有( C )
A．4个 C．9个
B．8个 D．10个
10．如图，表示同一个角的是( D )
A．∠ADC与∠ADB B．∠1与∠D C．∠ADB与∠B D．∠1与∠B
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角的定义和表示
1．(4分)射线OA和射线OB是一个角的两边，这个
角可记为( A )
A．∠AOB
B．∠BAO
C．∠OBA
D．∠OAB
2．(4分)如图，下列表示角的方法中错误的是
( B)
A．∠1与∠AOB表示同一个角 B．∠AOC也可以用∠O来表示 C．图中共有三个角：∠AOB，∠AOC，
11．40°15′的一半是( D )
A．20° B．20°7′ C．20°8′ D．20°7′30″
二、填空题(每小题4分，共12分)
12．如图，图中能用一个大写字母பைடு நூலகம்示的角是__ _ ∠B，∠C_；以A为顶点的角有__6__个，它们分别是 __∠BAE__，__∠BAD __，__ ∠BAC__， ∠EAD__，__ _ ∠EAC _，__ ∠DA_C_．
13．35.125°＝__ 35 __度_ 7___分__30__秒． 14．27°14′24″＝_27.24°_.
三、解答题(共28分) 15．(12分)计算： (1)(12分)120°－38°41′25″；
解：原式＝81°18′35″
(2)180°－(67°31′25″＋48°49′50″)；
(2)把45°23′45″化成度．
解：45°23′45″≈45.396°
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6．(8分)钟表的时针一小时转过多少度？分针一 分钟转过多少度？
解：30°，6°
一、选择题(每小题4分，共20分)
7．下列语句正确的是(C )
A．两条射线组成的图形叫做角
B．周角是一条射线
C．把一条射线反向延长就得到一个平角
解：原式＝63°38′45″
(3)20°30′×8；
解：原式＝164°
(4)75°÷4.
解：原式＝18.75°
16．(8分)如图，若∠1∶∠2∶∠3＝1∶3∶5， ∠4＝90°，求∠1，∠2，∠3的度数．
解：分别是30°，90°，150°
17．(8分)如图，在锐角∠AOB内部画1条射线， 可得到3个锐角；画2条不同射线，可得到6个锐 角；画3条不同射线，可得到10个锐角，……照 此规律，画10条不同的射线，可得多少个不同的 锐角？画n条不同的射线可以得多少个锐角？
∠BOC
D．∠β表示的是∠BOC
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3．(12分)写出如图所示的符合下列条件的 角．(图中所有的角指小于平角的角)
(1)能用一个大写字母表示的角；
解：∠B，∠C
(2)以A为顶点的角；
解：∠1或∠CAD，∠2或∠DAB，∠CAB
(3)图中所有的角．(可用简便方法表示)
解：∠C，∠1，∠2，∠CAB，∠B，∠3，∠4