结构力学基础总结

<结构静力分析>
(复习指导)
结构(几何)组成分析Geometric stability analysis of structures
除理解和记住各名词含义外，要熟练掌握利用基本组成规律进行体系分析。

总的来说分析方法为：通过减二元体、找明显的几何不变部分（刚片）使体系进行简化；灵活应用二刚片、三刚片（含带瞬铰的情况）规律进行分析。

对稍复杂的问题，先计算自由度W ，后用零载法进行分析。

也应能熟练地将超静定结构变成静定结构。

静定结构内力 Interal forces of statically determinate structures
桁架Statically determinate truss
应能区分属于何种类型桁架（简单、联合、复杂），应了解不同外形的梁式桁架的受力特点，应能熟练、灵活地选取截面以求指定杆件内力。

应牢记零杆的各种情况，应能熟练应用对称性（但不要盲目使用）。

拿上桁架受力分析题，先看属哪类桁架。

对简单桁架，通过判断零杆简化后，选含要求内力杆的截面，切断不多余三个未知内力杆（使要求杆为截面单杆）即可用力矩或投影方程求解。

对于联合桁架，根据组成情况先求联系杆的内力，使其变成几个简单桁架进行求解。

如果是复杂桁架，可利用杆件代替法变成简单桁架，通过两次（荷载作用、单位被代替杆内力）代替杆内力的计算，由实际结构无代替杆（内力为零）来求。

三铰拱 Statically determinate arch
要牢记拱的受力特点。

能记住通过代梁求内力的公式更好，不记公式而直接求解也有好处（公式只适用于竖向荷载，而直接求适用于一切情况）。

直接求的步骤为：取整体、取一半二个隔离体求一铰的反力（含推力），再用整体求另一铰反力。

用截面法取荷载简单的一侧为隔离体，用投影和取矩求Q F 、N F 和M 。

要深刻理解合理拱轴概念，要在一定条件下能确定合理拱轴。

静定梁与刚架Statically determinate beams and frames
要熟练、准确地分析基、附关系，要牢记按几何组成相反顺序求解的基本原则。

应熟练掌握指定截面弯矩（内力）的求法，应熟练掌握区段叠加法和微分关系的应用，应牢记刚结点的平衡。

做题时要先分析、思考，考虑为了作M 图需求那些反力、怎麽求它们，要
求那些控制截面弯矩。

考虑好后再动手计算和作图。

应熟练掌握已知M 和荷载求Q F 、N F 的方法和步骤。

组合结构 Composite structures
应能准确区分二类杆，应牢记按组成相反顺序求解的原则。

静定结构总论 Statically structures general introduction
应熟记并灵活运用静定结构的基本和派生性质。

结构位移计算 Evaluation of the elastic structural displacements
要深刻理解广义力、广义位移，要牢记结构位移计算公式并能准确说明各项的含义及符号的规定（荷载、支座移动、温度改变、弹性支撑、制造误差等）。

要牢记一些标准图形的形心位置、面积公式，要牢记图乘的适用条件，要能熟练掌握图乘法。

要深刻理解功、位移、反力和反力位移互等定理，要牢记其适用条件。

做题时要首先看什麽结构、什麽外因，确定采用的计算公式。

然后由需求的位移确定单位广义力，做（或建立内力方程—积分计算时）单位和荷载弯矩（或内力）图，最后用公式积分或图乘求位移。

超静定结构解法
力法 Force method
要深刻理解力法解超静定结构的“化未知为已知”的研究、解决问题的思想。

要通过分析（计算自由度等）准确判定超静定次数，要能正确、恰当的选取基本结构（必须是几何不变的，一般应是静定的），要熟练掌握荷载下用力法求解超静定结构（刚架、梁、桁架和组合结构），要掌握支座移动和温度改变的超静定结构力法求解。

要牢记每个力法方程的物理意义（在未知力和外因下基本结构沿某未知力方向的位移恒等于原结构该方向的已知位移）。

要能自行校核结果的正确性，应掌握超静定结构位移计算的思路和方法（实质为外因、多余未知力共同作用下静定结构的位移计算）。

应能根据M 图大致勾画荷载作用下的变形曲线。

应能熟练应用对称性。

力法计算步骤为：
确定超静定次数；
选取正确的基本结构；
作单位弯矩（或内力）图。

荷载时作荷载弯矩（或内力）图，支座移动 时求已知位移对应的、单位广义力引起的反力，温度改变时确定各杆
t t ∆,0
和变形形式；
求外因
i ij ∆,δ； 列力法方程并求解；
作M 或内力图；
通过校核已知位移检查计算的正确性。

当题目是求超静定结构位移时，依据使计算方便为原则，恰当选取一静定结构并确定单位广义力。

将超静定的求解结果视作该静定结构在外因和多余未知力共同作用下的结果，因此可按静定结构位移计算来求超静定结构的位移。

基于上述思想，超静定结构已知M 和荷载求Q F 、N F 与静定结构完全相同。

位移法 Displacement method
要牢记由力法求得的形常数和载常数。

要能准确地确定位移法最少未知数个数（弹性支座处位移要当作独立位移未知数，带刚域时要在不记轴向变形的前提下来考虑）。

要能熟练准确地作出P M M ,图。

要能熟练、正确地计算r 和R 系
数。

要深刻理解位移法方程的物理意义。

要能自行校核。

应能熟练地运用对称性和无弯矩判断简化计算。

本章主要应熟练掌握荷载下的超静定结构计算。

但对温度改变、支座移动也要会求解。

力矩分配法 Method of moment distribution
要牢记单独使用时的条件。

应深刻理解转动刚度、分配系数、传递系数、分配弯矩、传递弯矩和不平衡力矩等名词的含义。

应深刻理解单结点分配的实质。

应熟练掌握多结点的计算方法。

解题步骤：
确定线刚度、杆端转动刚度、结点的各杆分配系数和传递系数； 由载常数确定“固端弯矩”；
按选定的顺序（不平衡力矩大的先分）进行两轮（仅对考试）分配、传递； 计算杆端弯矩、作弯矩图并进行自我校核。

影响线及应用 Influence line and application
应理解移动荷载及其特点，应深刻理解影响线的定义。

应能熟练绘制单跨梁、简单桁架、结点传荷梁、多跨静定梁和连续梁的影响线，切记“三要素”。

应能熟练地确定移动荷载最不利位置及最大影响量。

应能熟练地计算简支梁在给定荷载下的绝对最大弯矩。

矩阵位移法Matrix displacement method
应熟练掌握由叠加原理建立局部坐标单元刚度方程，熟练掌握坐标转换，熟练掌握先、后处理法集成整体刚度矩阵的规则。

应能熟练地快速确定总刚指定元素、总荷指定元素，能在已知结构整体位移向量的条件下求指定单元杆端内力。

结构稳定和极限荷载Structural stability and ultimate load
应理解完善体系和非完善体系的定义，了解稳定问题的分类。

应掌握简单结构求临界荷载的静力法和能量法。

应理解极限荷载分析的基本假定、屈服弯矩、极限弯矩、塑性铰等基本概念，应掌握用极限平衡法求结构的极限荷载。