步步高高考必备

合集下载

2025高考物理步步高同步练习必修3学习笔记第九章静电场及其应电荷

2025高考物理步步高同步练习必修3学习笔记第九章静电场及其应1电荷[学习目标] 1.知道自然界中的两种电荷及它们之间相互作用的规律，知道电荷量的概念及电荷量的单位.2.理解摩擦起电和感应起电.3.掌握电荷守恒定律.4.知道元电荷的概念，掌握元电荷的值．一、电荷1．自然界中有两种电荷：________电荷和________电荷．2．电荷间的相互作用：同种电荷相互__________，异种电荷相互________．3．电荷量：电荷的多少，用Q或q表示，国际单位制中的单位是________，符号是________．正电荷的电荷量为__________值，负电荷的电荷量为________值．4．摩擦起电及其原因(1)摩擦起电：由于________而使物体带电的方式．用毛皮摩擦过的橡胶棒带负电，用丝绸摩擦过的玻璃棒带正电．(2)原因：当两种物质组成的物体互相摩擦时，一些受束缚较弱的电子会转移到另一个物体上．于是，原来电中性的物体由于得到电子而带________，失去电子的物体则带________电．二、静电感应1．静电感应：当一个带电体靠近导体时，由于电荷间相互吸引或排斥，导体中的自由电荷便会趋向或__________带电体，使导体靠近带电体的一端带__________电荷，远离带电体的一端带________电荷，这种现象叫作静电感应．2．感应起电：利用________________使金属导体带电的过程．三、电荷守恒定律1．电荷守恒定律：电荷既不会__________，也不会______，它只能从一个物体转移到__________，或者从物体的一部分转移到______________；在转移过程中，电荷的________保持不变．2．电荷守恒定律的另一表述是：一个与外界没有电荷交换的系统，____________保持不变．四、元电荷1．元电荷：最小的电荷量，e＝________________C，由____________测得．所有带电体的电荷量都是e的__________．2．比荷：带电粒子的__________与其__________的比值．1．判断下列说法的正误．(1)用丝绸摩擦过的玻璃棒带正电，是因为正电荷从丝绸转移到玻璃棒上．()(2)两种不同物质组成的物体相互摩擦使物体带电，是由于两物体的原子核对核外电子束缚的能力不同．()(3)原来不带电的丝绸和玻璃棒相互摩擦后分别带上了异种电荷，说明通过摩擦可以创造电荷．()(4)元电荷就是最小的带电体．()(5)某一带电体的电荷量可能等于5×10－19 C．()2.带正电的物体C靠近不带电的枕形导体AB，如图所示，A端将带____电，B端将带____电．一、三种起电方式导学探究(1)如图所示，取一对用绝缘柱支撑的导体A和B，使它们彼此接触．起初它们不带电，贴在下部的金属箔片均是闭合的．①把带正电荷的物体C移近导体A，金属箔片有什么变化？②这时把A和B分开，然后移去C，金属箔片是否闭合？③再让A和B接触，又会看到什么现象？(2)带正电的物体A与不带电的物体B接触，使物体B带上了什么电荷？在这个过程中电荷是如何转移的？知识深化三种起电方式的比较摩擦起电感应起电接触起电现象两物体带上等量异种电荷导体两端出现等量异种电荷导体带上与带电体同性的电荷原因不同物质原子核对电子的束缚能力不同．束缚能力强的得电子，带负电；束缚能力弱的失电子，带正电电子在电荷间相互作用下发生转移，近端带异种电荷，远端带同种电荷在电荷间相互作用下，电子从一个物体转移到另一个物体上实质电荷在物体之间或物体内部的转移说明无论哪种起电方式，发生转移的都是电子，正电荷不会发生转移例1(多选)下列说法中正确的是()A．静电感应没有创造电荷，只是电荷从物体的一部分转移到另一部分B．摩擦起电和感应起电都能使电子转移，只不过前者使电子从一个物体转移到另一个物体上，而后者则使电子从物体的一部分转移到另一部分C．摩擦起电时，一个电中性物体失去一些电子而带正电，另一个电中性物体得到这些电子而带负电D．一个带电导体接触一个不带电的导体，两个物体可能带上异种电荷例2(2021·保定市高二期末)如图所示，不带电的金属导体A和B放在绝缘支柱上并相互接触，带正电的小球C靠近A，以下说法中正确的是()A．若先将A、B分开，再移走C，A带正电，B带负电B．若先将A、B分开，再移走C，B带正电，A带负电C．若先将C移走，再把A、B分开，A带正电，B带负电D．若先将C移走，再把A、B分开，B带正电，A带负电针对训练1(2022·宁乡市教育研究中心高二期末)如图所示，A、B是两个带有绝缘支架的金属球，它们原来均不带电，并彼此接触．现使带负电的橡胶棒C靠近A(C与A不接触)，然后先将A球用导线接地一下后迅速断开，再将C移走，最后将A、B分开．关于A、B的带电情况，下列判断正确的是()A．A、B均不带电B．A、B均带正电C．A带负电，B带正电D．A带正电，B带负电1．只有导体中的电子才能自由移动．绝缘体中的电子不能自由移动，所以导体能够发生感应起电，而绝缘体不能．2．凡是遇到接地问题时，该导体与地球可视为一个更大导体，而且该导体可视为近端，带异种电荷，地球可视为远端，带同种电荷，如图．二、电荷守恒定律元电荷导学探究(1)在摩擦起电过程中，一个物体带上了正电荷，另一个物体带上了负电荷，该过程是否创造了电荷？在一个封闭的系统中，电荷的总量会增多或减少吗？(2)物体所带的电荷量可以是任意的吗？物体所带的电荷量可以是4×10－19 C吗？(3)电子和质子就是元电荷吗？知识深化1．起电过程的实质是物体中自由电荷的转移过程．在转移过程中电荷的总量保持不变．也就是说，起电过程就是物体所带电荷量的重新分配．2．电荷守恒定律和能量守恒定律一样，都是自然界中最基本的守恒定律，任何带电现象都不能违背电荷守恒定律．3．元电荷(1)最小的电荷量叫作元电荷，元电荷不是实物粒子，无正、负之分．(2)虽然质子、电子所带的电荷量等于元电荷，但不能说质子、电子是元电荷．例3完全相同的两金属小球A、B带有相同大小的电荷量，相隔一定的距离，让第三个完全相同的不带电金属小球C，先后与A、B接触后移开．(1)若A 、B 两球带同种电荷，求接触后两球带电荷量大小之比；(2)若A 、B 两球带异种电荷，求接触后两球带电荷量大小之比．两金属导体接触后电荷量的分配规律1．若使两个完全相同的金属球带电荷量分别为q 1、q 2，接触后再分开，两球带电荷量分别为q 1′、q 2′，则有q 1′＝q 2′＝q 1＋q 22(q 1、q 2应带＋、－号)． 2．此规律只适用于两个相同的金属球(材料、大小都相同)．针对训练2 有三个相同的金属小球A 、B 、C ，其中小球A 带有q ＝2.0×10－5 C 的正电荷，小球B 、C 不带电，现在让小球C 先与球A 接触后取走，再让小球B 与球A 接触后分开，最后让小球B 与小球C 接触后分开，最终三球的带电荷量分别为q A ′＝______________C ，q B ′＝______________C ，q C ′＝____________ C.例4 (2022·玉溪师院附中高二月考)带电微粒所带的电荷量不可能是下列值中的( )A ．2.4×10－19 CB ．－6.4×10－19C C ．－1.6×10－18 CD ．4.0×10－17 C三、验电器的原理和使用验电器的两种应用方式及原理1．当带电的物体与验电器上面的金属球接触时，有一部分电荷转移到验电器上，与金属球相连的两个金属箔片带上同种电荷，因相互排斥而张开，如图甲．2．当带电体靠近验电器的金属球时，带电体会使验电器的金属球带异种电荷，而金属箔片上会带同种电荷(感应起电)，两个金属箔片在斥力作用下张开，如图乙．例5 如图所示，用起电机使金属球A 带上正电，靠近验电器B 上面的金属球，则( )A ．验电器金属箔不张开，因为球A 没有和B 接触B ．验电器金属箔张开，因为整个验电器都带上了正电C ．验电器金属箔张开，因为整个验电器都带上了负电D ．验电器金属箔张开，因为验电器下部箔片都带上了正电2库仑定律[学习目标] 1.知道点电荷的概念.2.理解库仑定律的内容、公式及适用条件.3.理解静电力的概念，会用库仑定律进行有关计算．一、电荷之间的作用力1．实验探究：利用如图所示的装置探究影响电荷之间相互作用力的因素．实验结论：电荷之间的作用力随着电荷量的增大而________，随着距离的增大而________．2．库仑定律(1)点电荷：当带电体之间的距离比它们自身的大小____________，以致带电体的__________、________及__________________对它们之间的作用力的影响可以忽略时，这样的带电体可以看作带电的点，叫作__________．(2)库仑定律①内容：真空中两个静止点电荷之间的相互作用力，与它们的电荷量的乘积成________，与它们的距离的__________成反比，作用力的方向在________________．这个规律叫作库仑定律．这种电荷之间的相互作用力叫作____________或____________．②公式：F＝____________________________，其中k＝________ N·m2/C2，叫作静电力常量．③适用条件：a.____________；b.____________.二、库仑的实验1．库仑扭秤实验是通过悬丝________________比较静电力F大小的．实验结果发现静电力F 与距离r的____________成反比．2．库仑在实验中为研究F与q的关系，采用的是用两个________________的金属小球，一个带电，一个不带电，互相接触后，电荷量________的方法，发现F与q1和q2的________成正比．三、静电力计算1．微观带电粒子间的万有引力____________库仑力．在研究微观带电粒子的相互作用时，可以把万有引力忽略．2．两个或两个以上点电荷对某一个点电荷的作用力，等于各点电荷单独对这个点电荷的作用力的____________．1．判断下列说法的正误．(1)探究电荷之间的作用力与某一因素的关系时，必须采用控制变量法．( )(2)只有电荷量很小的带电体才能看成点电荷．( )(3)两点电荷所带的电荷量越大，它们间的静电力就越大．( )(4)若点电荷q 1的电荷量大于q 2的电荷量，则q 1对q 2的静电力大于q 2对q 1的静电力．( )2．真空中有两个静止的点电荷，它们之间的相互作用力为F .若它们的带电荷量都增加为原来的2倍，距离增大1倍，它们之间的相互作用力变为( ) A.F 4 B.F 2C ．FD ．2F一、对点电荷的理解1．点电荷是只有电荷量，没有大小、形状的理想化模型，类似于力学中的质点，实际中并不存在．2．带电体能否看成点电荷视具体问题而定．如果带电体的大小比带电体间的距离小得多，则带电体的大小及形状就可以忽略，此时带电体就可以看成点电荷．例1 (2021·安徽田家炳中学、蚌埠五中期中)下列对点电荷的理解正确的是( )A ．体积很大的带电体都不能看作点电荷B ．只有体积很小的带电体才能看作点电荷C ．只要是球形带电体，无论球多大，都能看作点电荷D ．当两个带电体的形状和大小对它们之间相互作用力的影响可忽略时，这两个带电体都能看作点电荷针对训练1 (2021·新泰市二中高一期中)关于元电荷和点电荷的说法正确的是( )A ．元电荷就是点电荷B ．质子就是元电荷C ．点电荷一定是电荷量很小的电荷D ．两个带电的金属小球，不一定能将它们作为电荷集中在球心的点电荷处理二、库仑定律的理解和应用导学探究如图所示，一带正电的物体位于M 处，用绝缘丝线系上带等量正电荷的相同的小球，先后挂在P 1、P 2、P 3的位置，可观察到小球在不同位置时丝线偏离竖直方向的角度不同．此实验得出的结论是什么？知识深化1．库仑定律的理解(1)公式：F ＝k q 1q 2r 2 (2)适用条件①真空中的静止点电荷②均匀带电球体注意：r →0时，带电体不能看成点电荷，库仑定律不再适用．2．库仑力(1)利用库仑定律计算库仑力大小时，不必将表示电性的正、负号代入公式，只代入q 1、q 2的绝对值即可．(2)利用同种电荷相互排斥，异种电荷相互吸引来判断方向．(3)两个点电荷之间的库仑力是一对作用力与反作用力．3．两个规则的带电球体相距比较近时，不能被看作点电荷，此时必须考虑电荷在球上的实际分布．若带同种电荷时，如图(a)，由于排斥，电荷分布于最远的两侧，电荷中心距离大于r ，此时F <k q 1q 2r2；若带异种电荷时，如图(b)，由于吸引，电荷分布于最近的两侧，电荷中心距离小于r ，此时F >k q 1q 2r2.例2 (多选)(2022·北京市延庆区高二期末改编)关于库仑定律，下列说法正确的是( )A ．库仑定律适用于点电荷，体积很大的带电体都不能看作点电荷B ．根据库仑定律，当两个带电体间的距离r →0时，库仑力将趋向无穷大C ．库仑定律和万有引力定律的表达式很相似，它们都是与距离平方成反比的定律D ．静电力常量k 的值为9.0×109 N·m 2/C 2例3 A 、B 、C 三点在同一直线上，AB ∶BC ＝1∶2，B 点位于A 、C 之间，在B 处固定一电荷量为Q 的点电荷．当在A 处放一电荷量为＋q 的点电荷时，Q 所受的静电力为F ；移去A 处电荷，在C 处放一电荷量为－2q 的点电荷，则Q 所受的静电力为( )A ．－F 2 B.F 2C ．－FD ．F 例4 两个半径为R 的带电金属球带同种电荷，电荷量分别为q 1和q 2，当两球心相距3R 时，相互作用的静电力大小F 满足关系式( ) A ．F ＝k q 1q 2(3R )2B ．F >k q 1q 2(3R )2C ．F ＜k q 1q 2(3R )2D ．以上均不对三、静电力的叠加导学探究如图所示，真空中有三个带正电的点电荷A 、B 、C ，它们固定在边长为a 的等边三角形的三个顶点上，电荷量都是Q ，则点电荷C 所受的静电力多大？方向如何？知识深化1．两点电荷间的库仑力与周围是否存在其他电荷无关．2．两个或两个以上点电荷对某一点电荷的作用力，等于各点电荷单独对这个点电荷的作用力的矢量和．3．静电力的合成与分解满足平行四边形定则，如图所示．例5 如图所示，分别在A 、B 两点放置点电荷Q 1＝＋2×10－14 C 和Q 2＝－2×10－14 C ．在AB 的垂直平分线上有一点C ，且AB ＝AC ＝BC ＝6×10－2 m ．如果有一电子静止放在C 点处，静电力常量k ＝9.0×109 N·m 2/C 2，则它所受的静电力的大小为______________ N ，方向____________________．针对训练2(2021·广东惠州一中期末)如图所示，带电荷量分别为q a、q b、q c的小球a、b、c (均可视为点电荷)，固定在等边三角形的三个顶点上，a球所受库仑力的合力F方向垂直于a、b的连线，则：(1)a、b间为________，a、c间为________．(均选填“引力”或“斥力”)(2)q cq b＝________.3电场电场强度第1课时电场强度电场强度的叠加[学习目标] 1.知道电场的概念及电场的基本性质.2.理解电场强度及其定义式，并能用该公式进行有关计算.3.掌握点电荷的电场和电场强度的叠加．一、电场1．电场：存在于________周围的一种特殊物质，电荷之间的相互作用是通过________产生的．2．场像分子、原子等实物粒子一样具有________，场是________存在的一种形式．二、电场强度1．试探电荷与场源电荷(1)试探电荷：为了便于研究电场各点的性质而引入的电荷，是电荷量和体积都________的点电荷．(2)场源电荷：________________的带电体所带的电荷，也叫源电荷．2．电场强度(1)定义：放入电场中某点的试探电荷所受的__________与它的__________之比，叫作该点的电场强度．(2)定义式：E ＝Fq.(3)单位：________________.(4)方向：电场强度是矢量，规定电场中某点的电场强度的方向与正电荷在该点所受的静电力的方向________，与负电荷在该点所受静电力的方向________．三、点电荷的电场电场强度的叠加 1．真空中点电荷的电场(1)电场强度公式：E ＝________________.(2)方向：如果以电荷量为Q 的点电荷为中心作一个球面，当Q 为正电荷时，E 的方向沿半径____________；当Q 为负电荷时，E 的方向沿半径____________． 2．电场强度的叠加电场强度是________量，如果场源是多个点电荷时，则电场中某点的电场强度等于各个点电荷________在该点产生的电场强度的________________________________________．1．判断下列说法的正误．(1)根据电场强度的定义式E ＝Fq可知，E 与F 成正比，与q 成反比．( )(2)电场中某点的电场强度与正电荷受力方向相同，当该点放置负电荷时，电场强度反向．( )(3)由E ＝kQr2知，在以Q 为球心、r 为半径的球面上，各处电场强度相同．( )(4)若空间中只有两个点电荷，则该空间某点的电场强度等于这两个点电荷单独在该点产生的电场强度的矢量和．( )2．在静电场中的某一点A 放一个试探电荷q ＝－1×10－10 C ，q 受到的静电力为1×10－8 N ，方向向左，则A 点的电场强度的大小为________，方向__________；如果从A 点取走q ，A 点电场强度大小为____________．一、电场电场强度导学探究(1)电荷A 是如何对电荷B 产生作用力的？电荷B 是如何对电荷A 产生作用力的？(2)在空间中有一电场，把一带电荷量为q 的试探电荷放在电场中的A 点，该电荷受到的静电力为F .若把带电荷量为2q 的点电荷放在A 点，则它受到的静电力为多少？若把带电荷量为nq 的点电荷放在该点，它受到的静电力为多少？电荷受到的静电力F 与电荷量q 有何关系？ (3)如图所示，若此电场为正点电荷Q 的电场，在距Q 的距离为r 处放一试探电荷q ，求q 受到的静电力F 与q 的比值；该比值与q 有关吗？知识深化1．电场强度的大小和方向都是由电场本身所决定的，与试探电荷无关．2．电场强度是矢量，其方向与在该点的正电荷所受静电力的方向相同，与在该点的负电荷所受静电力的方向相反．3．公式E ＝Fq 可变形为F ＝qE ，正电荷所受静电力方向与该点电场强度方向相同，负电荷所受静电力方向与该点电场强度方向相反．例1 电场中有一点P ，点P 处放一试探电荷q ，关于P 点的电场强度，下列说法正确的是( )A ．P 点电场强度的方向总是跟静电力的方向一致B ．将放在P 点的试探电荷q 拿走，则P 点的电场强度为零C ．根据公式E ＝Fq 可知，P 点电场强度的大小跟静电力成正比，跟放入P 点的电荷的电荷量成反比D ．P 点的电场强度越大，则同一试探电荷在P 点所受的静电力越大例2 如图所示，在一带负电荷的导体A 附近有一点B ，如在B 处放置一个q 1＝－2.0× 10－8 C 的电荷，测出其受到的静电力F 1大小为4.0×10－6 N ，方向如图，则：(1)B 处电场强度多大？方向如何？(2)如果换成一个q 2＝＋4.0×10－7 C 的电荷放在B 点，其受力多大？此时B 处电场强度多大？ (3)如果将B 处电荷拿走，B 处的电场强度是多大？二、点电荷的电场电场强度的叠加导学探究(1)如图所示，在正点电荷Q 的电场中，P 点到Q 的距离为r ，则Q 在P 点的电场强度是多大？方向如何？(2)如果再有一正点电荷Q ′＝Q ，放在如图所示的位置，P 点的电场强度多大？知识深化1．对点电荷电场强度公式E ＝k Qr2的理解．(1)E ＝k Q r 2仅适用于真空中的点电荷的电场，而E ＝Fq适用于任何电场．(2)在计算式E ＝k Qr 2中，r →0时，电场强度E 不可以认为无穷大．因为r →0时，带电荷量为Q 的物体就不能看成点电荷了．2．均匀带电球体之外某点的电场强度E ＝kQr2，式中r 为球心到该点的距离．3．电场强度是矢量，对于同一直线上电场强度的合成，可先规定正方向，进而把矢量运算转化成代数运算，对于互成角度的电场强度的叠加，合成时遵循平行四边形定则．例3 (2022·三明市高二期末)如图，真空中有一等边三角形ABC ，边长d ＝0.30 m ．在A 点固定一电荷量q 1＝＋3.0×10－6 C 的点电荷，静电力常量k ＝9.0×109 N·m 2/C 2，求：(1)点电荷q 1产生的电场在C 处的电场强度E 1的大小；(2)在B 点固定另一个q 2＝－3.0×10－6 C 的点电荷，则C 处合电场强度E 的大小及方向； (3)在(2)条件下，试探电荷q 3＝＋5.0×10－7 C 放在C 处受到的静电力F 大小．针对训练(2021·平冈中学高二上月考)如图所示，M、N和P是以MN为直径的半圆弧上的三点，O点为半圆弧的圆心，∠MOP＝60°.电荷量相等、电性相反的两个点电荷分别置于M、N两点，这时O点电场强度的大小为E1；若将N点处的点电荷移至P点，此时O点的电场强度大小为E2，则E1与E2之比为()A．1∶2 B．2∶1C．2∶ 3 D．4∶3例4如图所示，等边三角形ABC的三个顶点分别固定三个点电荷＋q、－q、－q，已知三角形边长为3L，静电力常量为k，则该三角形中心O点处的电场强度大小、方向如何？第2课时电场线匀强电场[学习目标] 1.知道什么是电场线并掌握电场线的特点.2.知道孤立正负点电荷、等量同种(异种)点电荷电场线的分布特点．掌握两个等量同种(异种)点电荷连线及中垂线上的电场变化规律.3.知道什么是匀强电场及其特点．一、电场线1．英国物理学家____________首先用电场线描述电场．2．电场线是画在电场中的一条条____________的曲线，曲线上每点的________方向表示该点的电场强度方向．3．电场线的特点(1)电场线从____________或无限远出发，终止于____________或负电荷．(2)电场线在电场中____________．(3)在同一电场中，电场强度较大的地方电场线______________，电场强度较小的地方电场线__________________________．二、匀强电场1．概念：如果电场中各点的电场强度的大小______、方向______，这个电场就叫作匀强电场．2．特点：(1)电场方向处处相同，电场线是________________．(2)电场强度大小处处相等，电场线疏密程度________．判断下列说法的正误．(1)电场线不仅能在空间相交，也能相切．()(2)在电场中，凡是电场线通过的点的电场强度不为零，不画电场线区域内的点的电场强度为零．()(3)同一试探电荷在电场线密集的地方所受静电力大．()(4)电场线是人们假设出来的，用以形象表示电场的强弱和方向，客观上并不存在．()(5)匀强电场的电场线可以是间距相等的曲线．()一、电场线匀强电场导学探究(1)电荷周围存在着电场，法拉第采用了什么简洁方法来描述电场？(2)在实验室，可以用实验模拟电场线；头发屑在蓖麻油中排列显示了电场线的形状，这能否说明电场线是实际存在的线？知识深化1．电场线的特点(1)电场线从正电荷或无限远出发，终止于无限远或负电荷．(2)电场线在电场中不相交．(3)在同一电场中，电场强度较大的地方电场线较密，电场强度较小的地方电场线较疏．2．点电荷的电场线(1)点电荷形成的电场中，不存在电场强度相同的点，离场源电荷越近，电场线越密集，电场强度越强．(2)正点电荷的电场强度方向背离点电荷，负点电荷的电场强度方向指向点电荷．(3)若以点电荷为球心作一个球面，电场线处处与球面垂直．在此球面上电场强度大小处处相等，方向各不相同．3．匀强电场的电场线匀强电场的电场线是间隔相等的平行线，场中各点电场强度大小相等、方向相同．例1如图所示是电场中某区域的电场线分布，a、b是电场中的两点，则()A．a点的电场强度较大B．同一点电荷放在a点受到的静电力比放在b点时受到的静电力小C．正电荷在a点由静止释放，它在静电力作用下运动的轨迹与电场线一致D．电荷在a点受到的静电力方向必定与该点电场方向一致例2(2022·北京师范大学珠海分校附属外国语学校高二期末)在下图各电场中，A、B两点电场强度相同的是()二、两等量点电荷的电场导学探究1．等量异种点电荷(1)在图中画出等量异种点电荷周围的电场线．(2)完成下列填空：①两点电荷连线之间的电场强度大小变化情况是：从左向右电场强度大小变化情况为______；在O点左侧电场强度方向____________，在O点右侧电场强度方向____________．②从两点电荷连线中点O沿中垂线到无限远，电场强度大小变化情况是__________；在O点上方电场强度方向____________，在O点下方电场强度方向____________．③连线或中垂线上关于O点对称的两点电场强度大小________(填“相等”或“不相等”)，方向________(填“相同”或“相反”)．2．等量同种点电荷(1)在图中画出等量正点电荷周围的电场线．(2)完成下列填空：①两点电荷连线之间的电场强度大小变化情况是从左向右电场强度大小变化情况是_______；在O点左侧电场强度方向________，在O点右侧电场强度方向________．②从两点电荷连线中点O沿中垂线到无限远，电场强度大小变化情况是________________；在O点上方电场强度方向________，在O点下方电场强度方向________．③连线或中垂线上关于O点对称的两点电场强度大小________(填“相等”或“不相等”)，方向________(填“相同”或“相反”)．例3(2021·宿迁市修远中学高一月考)在M、N两点放置等量的异种点电荷如图所示，MN 是两电荷的连线，HG是两电荷连线的中垂线，O是垂足．下列说法正确的是()A．OM中点的电场强度大于ON中点的电场强度B．O点的电场强度大小与MN上各点相比是最小的C．O点的电场强度大小与HG上各点相比是最小的D．将试探电荷沿HG由H移送到G，试探电荷所受静电力先减小后增大例4两个带等量正电荷的点电荷，O点为两电荷连线的中点，a点在连线的中垂线上，若在a点由静止释放一个电子，如图所示，仅在静电力作用下，关于电子的运动，下列说法正确的是()A．电子在从a点向O点运动的过程中，加速度越来越大，速度越来越大B．电子在从a点向O点运动的过程中，加速度越来越小，速度越来越大C．电子运动到O点时，加速度为零，速度最大D．电子通过O点后，速度越来越小，一直到速度为零。

2025高考英语步步高大一轮复习讲义人教版知识清单1选择性必修第四册 Unit 3 Sea Exp

2025高考英语步步高大一轮复习讲义人教版知识清单1Unit3Sea Exploration1．A robot created(过去分词作定语) at Standford University is diving down to shipwrecks in a way that humans can’t do(that引导的定语从句修饰way)．2．When an operator at the ocean’s surface uses controls to direct OceanOneK，the robot’s touch-based feedback system causes the person to feel the water’s resistance(n.阻力；resist v．抵抗)．3．The idea for OceanOneK came from a desire to study(不定式作定语修饰a desire) coral reefs in the Red Sea at depths(n.深度) beyond the normal range(n.范围) for divers.4．Flotations on the communications and power line had collapsed(v.坍塌)，causing the line to pile(熟词生义：v.堆积) on the top of the robot.5．“This is the first time that a robot has been capable of going to such a depth，interacting with the environment，and permitting the human operator to feel that environment，” he said.6．About 15 years ago，Eppley worked with southern bamboo lemurs，which were known to spend most of their days in the trees，feeding on(以……为食) bamboo leaves.7．He wondered whether(whether引导宾语从句) habitat reduction and limited food resource availability were driving(熟词生义：v.迫使) them to move to the ground.8．He found that they spent an average of(平均为……) only 2.5% of their time on the ground each month.9．Besides，they will be faced with(面临，面对) finding appropriate food resources on the ground，thus having a broad(adj.广泛的) or flexible diet is important.10．The loss of primates would lead to(导致) negative effects on the ecosystem.11．But the restaurants often find special ways to respond in times of(在……的时候) crisis，too. 12．And the Wilmington，North Carolina Chick-fil-A，owned by Donovan and Nikki Carless，was quick to serve locals on Sunday after Hurricane Florence left(熟词生义v t.让某人或某物处于某种状态) thousands of people homeless.13．With this in mind，the restaurant owners asked their employees who would be willing to(乐意做……) serve food on Sunday.14．Her company is currently engaged in(正忙于，致力于) the design，manufacturing and sales ofbamboo products.Unit 4Sharing1．Argentinians aren’t known(adj.知名的) for helping strangers，but young people are leading the way in tough(adj.艰难的) times.2．There are thousands of people living(现在分词在there be 句型中作定语，修饰people) on the streets across the capital，and 43% of the country’s population lives in poverty.3．It’s a reflection of the terrible economic crisis and sky-high inflation that’s enveloping(v.裹住，笼罩) the country.4．These volunteers may not be well off(adj.富有的，富裕的)，but they offer whatever they can(whatever引导宾语从句) to lift their neighbors up：a hand，a meal，or simply some of their time.5．“Today there are more people living on the streets，more people in need(在困难中)，more people begging for(祈求，乞讨) money or help，” said Eduardo Donza...6．Volunteering can’t solve these wider issues on its own(独自地)．7．That willingness to help matters(熟词生义：v.至关重要)．8．Deveza wanted to donate one of her own kidneys—but she was turned down(拒绝) because she might develop the same health problems as(和……一样) her mother in later life.9．In 2017，she started the world’s first paired exchange of different organs between living donors(n.器官捐献者)，exchanging half her liver for(用……换取……) someone else’s kidney.10．A case study of the organ exchange has now been published，and the surgeons who were involved are calling for(需要，需求) more exchanges like this.11．They drew up a plan：Simmons would donate a kidney to(把……捐献给……) Deveza’s mother，and in return(作为回报)，Deveza would give half her liver to Simmons’ sister. 12．The team hope that the ground-breaking case will inspire more people to consider doing(考虑做……) the same.13．School is important for children and parents everywhere，and there are a lot who take the education of youth very seriously(take sb/sth seriously认真对待某人、某事)．14．However，Heidi Erickson，one of the researchers in the study，stated(陈述，声明) that there is no harm in(做……没有害处) taking students out of the classroom，even for multiple days throughout the year，as long as(意为“只要”，引导条件状语从句) they are learning and in an appropriate(合适的) space.15．The project is meant to(旨在) contain the growing Sahara Desert and fight climate change. 16．First proposed in 2005，the project aims to(旨在) plant a forest from Senegal on the Atlantic Ocean in western Africa to Eritrea，Ethiopia and Djibouti in the east.Unit 5Launching Your Career1．At all hours of the day，white-aproned bakers occupy themselves in(忙于……) working in the Hot Bread Kitchen，throwing flour across butcher block tables...2．But Hot Bread Kitchen is more than(不仅仅……) a bakery.3．In 2008，Rodriguez launched the bakery in the small Brooklyn apartment she shared with roommates，hiring two immigrant(n.移民，外侨；immigrate v．迁徙) women as her first bakers. 4．But for every person who questioned(熟词生义：v.怀疑，质疑) it，there were five people who(who引导定语从句，修饰people) were interested in supporting us.5．These women’s diverse homelands are reflected in(反映，映出) many of the bakery’s products，like heritage tortillas and the wildly popular m’smen，a buttery bread.6．From the time I was a young girl，all I wanted(省略that的定语从句) was to play outside(不定式作表语)．7．I used the ferns in my childhood backyard to raise myself up muddy Pacific Northwest slopes，sat by the edge of the property’s wooded stream(n.小河，小溪；其他意思：v.流动，涌动) and imagined it was a winding(adj.曲折的，蜿蜒的) river.8．Though my travels have taken me from Antarctica to the Arctic，it’s the temperate in-between that captivates me(强调句)．9．It’s(it作形式主语代替不定式) all worth it(值得的) to roll into the salty Pacific Ocean，turn on my cameras as I sink to the seafloor，and shine my lights on early spring in the Inian Islands.10．Early on，Webb-McRae was interested in family law，so she clerked(熟词生义，此处为动词，意为“当职员、文书、书记员”) for a judge involved in that field.11．During that time，she found she had a passion for(对……充满热情) criminal law and decided to work for that.12．Her responsibilities are complex and she says she has a role to play in(play a role in在……中发挥作用) this system.13．Our justice system certainly is not perfect，but I’m passionate about(对……充满激情) doing my little part(尽我的绵薄之力) to make it better.I believe in action and moving the ball forward.14．This unique culture，composed of(由……组成) knowledge，skills and practices concerning management of tea plantations，picking of tea leaves，and the processing，drinking and sharing of tea，is the 43th entry from China on the list，whose total tops(熟词生义：v.排名领先) all other countries.表示“由……组成”的短语：consist of，be composed of，be made up of，be comprised of 15．The tea that has appealed to(吸引) the world for thousands of years finally received top-level global recognition as a shared cultural treasure of mankind.16．In China，it is reported that(据报道……) over 40 vocational colleges and 80 universities have set up majors(n.专业) in tea science or tea culture，with over 3,000 graduates specializing in tea production and art every year(with复合结构作状语)．选择性必修第一册Unit 1People of Achievement1．Their ideas are transforming(v t.改变) communities and society.2．The system aims to(旨在) reduce waste while also improving(while引导的状语从句的省略) food safety.3．As(此处意为“随着……”，引导时间状语从句)technology advances，the sensors it uses are reducing in size and price，and could soon be integrated into(成为一体，融入) everyday devices. 4．Oana is the founder and general manager of Social Innovation Solutions，which(引导非限制性定语从句) offers training and consultancy in social innovation(n.创新)．5．She’s also on the Board of Directors of The Entrepreneurship Academy，where(引导非限制性定语从句) students work in teams，learning about business by running(v.熟词生义，此处意为“经营，管理”) real businesses under the guidance of a team coach(n.教练)．6．Medina’s most recent book，Merci Suárez Plays It Cool，was published in August 2022，concluding(v.熟词生义，此处意为“结束，完成”) her middle-school trilogy(三部曲)．7．The ambassador program is mainly sponsored(v.赞助) by the Library of Congress.8．Clay Smith，director of library initiatives(n.倡议；新方案) for the Library of Congress，says ambassadors(n.大使) have to be able to speak to others about reading and writing and to communicate with children in particular.9．New citizen-science-based research throws alarming light on(阐明) the problem of “sky glow”—the diffuse illumination(漫射照明) of the night sky that is a form of light pollution. 10．Light pollution has harmful effects on(对……产生有害的影响) the practice of astronomy but also on human health and wildlife，since(引导原因状语从句) it disturbs the cycle from sunlight to starlight that biological systems have evolved alongside.11．But human eyes are more sensitive to(对……敏感) these shorter wavelengths at nighttime. 12．But these sources are significant contributors to sky glow as seen from the ground(状语从句的省略)．13．The Globe at Night dataset is necessary in our ongoing evaluation of changes in sky glow，and we encourage whoever(引导宾语从句) can to get involved(参与) to help protect the starry night sky.14．The modern era is arguably the greatest time in the history of the world for innovation，but none of it would have happened(虚拟语气) without the invention of electricity supplied on demand. 15．With that one advancement，in came(方位副词放句首，引起全部倒装) the fastest-changing period in human history and the greatest population growth，too.16．People eat better，and more safely，because of innovations we now take for granted(认为……理所当然) like the refrigerator，the oven and running tap water.17．Even entertainment has changed because no longer do(否定副词放句首，引起部分倒装) people have to make their own fun by playing games.18．How(引导主语从句) people communicate，work，eat，travel，shop is all subject to(受制于，易受影响)innovation and invention.Unit 2Looking into the Future1．While(意为“尽管”，引导让步状语从句) data shows that workers who fail to update their skills will be able to find fewer jobs，people in hybrid jobs are less likely to become out of date(过时的)，with only 12% possibility of being replaced by machine，compared with 42% for general jobs，says Burning Glass.2．Cars powered(过去分词作后置定语，修饰Cars) by batteries made from(过去分词作后置定语，修饰batteries) seawater and planes fueled(过去分词作后置定语，修饰planes) by ammonia (氨) will become common over the next 10 years，Bill David，a professor of materials chemistry has predicted(v.预言，预计)．3．Most batteries for electric cars and smartphones are powered by lithium (锂)，which has to be mined(此处为动词，意为“开采……”)，but David thinks that they will be overtaken(v.超过，赶上) by batteries made from sodium(钠)，which can be obtained(v.得到，获得) from seawater and salt.4．My estimate(n.估计) is that by 2040 I would not be surprised if there were ten times more sodium batteries than lithium ones，maybe even 100 times.(if引导的虚拟条件句)5．I finally got the doors open and started to empty(此处为动词，意为“清空”) the shelves. 6．I picked up(捡起) the pot to get rid of(除掉，丢弃) it，but something made me hesitate.7．I changed my mind(改变主意) and set it aside.8．I proudly showed it off(炫耀) to my granddaughters.9．Ai Kanxiang is about to(正要) finish his first semester(学期) at college，where he is working hard to make his dream come true(make的复合结构)．10．As a physical education major，he hopes to become a PE teacher and train(熟词生义，此处意为“培训”) China’s future soccer players.11．Two years ago，though(此处为副词，意为“不过，可是，然而”)，his dream was even bigger. 12．Ai wanted to join the men’s national soccer team，but the 20-year-old has experienced twists and turns(曲折变化) on the soccer field.13．Demonstrating(v.示范，演示) creativity，such as the way to do a precise(adj.精确的，准确的) bicycle kick in the water，he became an online celebrity(名人)，with some fans even saying(with的复合结构：with＋宾语＋宾补) that he was “better than professional players”．Unit 3Fascinating Parks1．Covering(熟词生义，此处意为“占地……”) 1.2 million hectares，Fiordland National Park ishome to green rain forests，crystal clear lakes and snow-capped(adj.顶部被雪覆盖的) mountains. 2．Even on the frequent rainy days，the scenery is spectacular，with entire valley walls turning into thundering waterfalls(with的复合结构：with＋宾语＋宾补)．3．In his new book The Journeys of Trees，science writer Zach St.George explores an extremely slow migration (迁徙)，as forests move inch by inch(逐渐地，逐步地) to more hospitable(adj.环境适宜的) places.4．They move back and forth(来来回回；往返地) across continents，like migrating birds or whales.5．This has happened over thousands of years，and climate change tends(往往会) to be the driving force(驱动力)—pushing and pulling forests around the globe.6．Of course，today，climate change is speeding up，and trees can’t keep pace(并驾齐驱；齐步并进)．7．The new invention，a sensor that allows concrete(熟词生义，此处意为“混凝土”) to “talk”，decreases construction time and how often concrete pavement(路面) needs repairs while also improving the road’s sustainability(n.可持续性) and cutting its carbon footprint(碳足迹)．8．Fixed directly into a concrete pour(混凝土浇筑)，the sensor sends engineers more precise(adj.精确的)and consistent(adj.一致的) data about the concrete’s strength and need for repairs than is possible with currently used tools and methods.9．The stronger the pavement is before being used by vehicles，the less often it will need to be repaired.(“the＋比较级．..，the＋比较级．..”结构，意为“越……越……”)10．You may want to make an outline or use a design tool to visualize(v.想象，使形象化。

2025高考物理步步高同步练习必修3学习笔记专题强化4 电场中的功能关系及图像问题

2025高考物理步步高同步练习必修3学习笔记电场中的功能关系及图像问题[学习目标] 1.会利用功能关系、能量守恒定律分析电场综合问题.2.理解E－x、φ－x、E p－x 图像的意义，并会分析有关问题．一、电场中的功能关系1．合外力做的功等于物体动能的变化量，即W合＝ΔE k.2．静电力做功等于带电体电势能的减少量，即W AB＝E p A－E p B＝－ΔE p.3．只有静电力做功时，带电体电势能与机械能的总量不变，即E p1＋E机1＝E p2＋E机2.例1质量为m的带电小球射入匀强电场后，以方向竖直向上、大小为2g的加速度向下运动，重力加速度为g，在小球下落h的过程中()A．小球的重力势能减少了2mghB．小球的动能增加了2mghC．静电力做负功2mghD．小球的电势能增加了3mgh例2(2021·衡水市桃城区月考)如图所示，在竖直平面内，光滑绝缘直杆AC与半径为R的圆周交于B、C两点，在圆心O处有一固定的正点电荷，B点为AC的中点，C点位于圆周的最低点．现有一质量为m、电荷量为－q、套在杆上的带负电小球从A点由静止开始沿杆下滑．已知重力加速度为g，A点距过C点的水平面的竖直高度为3R，小球滑到B点时的速度大小为5gR.(1)求小球滑到C点时的速度大小；(2)若以B点作为零电势点，试确定A点的电势．二、电场中的图像问题1．v－t图像例3 (2021·大庆市让胡路区高二期末)一正电荷在电场中仅受静电力作用，从A 点运动到B 点，速度随时间变化的图像如图所示，t A 、t B 分别对应电荷在A 、B 两点的时刻，则下列说法中正确的是( )A ．A 处的电场强度一定小于B 处的电场强度 B ．A 处的电势一定低于B 处的电势C ．电荷在A 处的电势能一定大于在B 处的电势能D ．从A 到B 的过程中，静电力对电荷做正功 2．φ－x 图像从φ－x 图像上可直接看出电势随位置的变化，可间接求出电场强度E 随x 的变化情况：φ－x 图像切线斜率的绝对值k ＝|ΔφΔx |＝|Ud |，表示E 的大小，电场强度E 的方向为电势降低最快的方向．例4 (2021·杭州二中期中)两点电荷q 1、q 2固定在x 轴上的A 、B 两点，两电荷连线上各点电势φ随x 变化的关系图像如图所示，其中P 点电势最高，且x AP <x PB ，则( )A ．q 1和q 2都是正电荷B ．q 1的电荷量大于q 2的电荷量C ．在A 、B 之间将一负点电荷沿x 轴从P 点左侧移到右侧，电势能先减小后增大D ．一点电荷只在静电力作用下沿x 轴从P 点运动到B 点，加速度逐渐变小 3．E －x 图像(1)E －x 图像中，E 的数值反映电场强度的大小，E 的正负反映电场强度的方向，E 为正表示电场方向为正方向．(2)E －x 图线与x 轴所围的面积表示“两点之间的电势差U ”，电势差的正负由沿电场强度方向电势降低判断．例5 (多选)(2021·南安市高二月考)静电场在x 轴上的电场强度E 随x 变化的关系图像如图所示，x 轴正方向为电场强度正方向，带正电的点电荷沿x 轴运动，则点电荷( )A．在x2和x4处电势能相等B．由x1运动到x3的过程中电势能增大C．由x1运动到x4的过程中静电力先增大后减小D．由x1运动到x4的过程中静电力先减小后增大4．E p－x图像例6在光滑绝缘的水平桌面上有一带电的小球，只在静电力的作用下沿x轴正方向运动，其电势能E p随位移x变化的关系如图所示．下列说法正确的是()A．小球一定带负电荷B．x1处的电场强度一定小于x2处的电场强度C．x1处的电势一定比x2处的电势高D．小球在x1处的动能一定比在x2处的动能大带电粒子在交变电场中的运动[学习目标] 1.学会分析带电粒子在交变电场中的直线运动.2.学会分析带电粒子在交变电场中的曲线运动．一、带电粒子在交变电场中的直线运动1．此类问题中，带电粒子进入电场时初速度为零，或初速度方向与电场方向平行，带电粒子在交变静电力的作用下，做加速、减速交替的直线运动．2．该问题通常用动力学知识分析求解．重点分析各段时间内的加速度、运动性质、每段时间与交变电场的周期T间的关系等．常用v－t图像法来处理此类问题，通过画出粒子的v－t图像，可将粒子复杂的运动过程形象、直观地反映出来，便于求解．例1 (多选)(2021·鹤岗市工农区高二期中)如图甲所示，平行金属板中央有一个静止的电子(不计重力)，两板间距离足够大．当两板间加上如图乙所示的电压后，下列选项图中反映电子速度v 、位移x 和加速度a 三个物理量随时间t 的变化规律可能正确的是( )针对训练1 (多选)(2021·银川一中期中)如图甲所示，两平行金属板水平放置，A 板的电势φA ＝0，B 板的电势φB 随时间t 的变化规律如图乙所示，电子只受静电力的作用，且初速度为零(设两板间距足够大)，则( )A ．若电子是在t ＝0时刻进入板间的，它将一直向B 板运动B ．若电子是在t ＝0时刻进入板间的，它将时而向B 板运动，时而向A 板运动，最后打在B 板上C ．若电子是在t ＝T8时刻进入板间的，它将时而向B 板运动，时而向A 板运动，最后打在B板上D ．若电子是在t ＝T4时刻进入板间的，它将时而向B 板运动，时而向A 板运动，最后不能打到B 板上二、带电粒子在交变电场中的曲线运动带电粒子以一定的初速度垂直于电场方向进入交变电场，粒子做曲线运动．(1)若带电粒子的初速度很大，粒子通过交变电场时所用时间极短，故可认为粒子所受静电力为恒力，粒子在电场中做类平抛运动．(2)若粒子运动时间较长，在初速度方向做匀速直线运动，在垂直初速度方向利用v y －t 图像进行分析：①v y ＝0时，速度方向沿v 0方向．②y 方向位移可用v y －t 图像的面积进行求解．例2 如图甲所示，极板A 、B 间的电压为U 0，极板C 、D 间的间距为d ，荧光屏到C 、D 板右端的距离等于C 、D 板的板长．A 板O 处的放射源连续无初速度地释放质量为m 、电荷量为＋q 的粒子，经电场加速后，沿极板C 、D 的中心线射向荧光屏(荧光屏足够大且与中心线垂直)，当C 、D 板间未加电压时，粒子通过C 、D 板间的时间为t 0；当C 、D 板间加上图乙所示电压(图中电压U 1已知)时，粒子均能从C 、D 板间飞出，不计粒子的重力及粒子间的相互作用．求：(1)C 、D 板的长度L ；(2)粒子从C 、D 两极板间飞出时垂直于极板方向偏移的最大距离； (3)粒子打在荧光屏上区域的长度．针对训练2 (多选)(2021·赤峰市松山区高二月考)如图甲所示，两平行金属板MN 、PQ 的板长和板间距离相等，板间存在如图乙所示的随时间做周期性变化的电场，电场方向与两板垂直，不计重力的带电粒子沿板间中线垂直电场方向源源不断地射入电场，粒子射入电场时的初动能均为E k0.已知t ＝0时刻射入电场的粒子刚好沿上板右边缘垂直电场方向射出电场．不计粒子间的相互作用，则( )A ．所有粒子都不会打到两极板上B ．所有粒子最终都垂直电场方向射出电场C ．运动过程中所有粒子的最大动能不可能超过2E k0D ．只有t ＝n T2(n ＝0，1，2，…)时刻射入电场的粒子才能垂直电场方向射出电场带电粒子在重力场与电场中的运动[学习目标] 1.会应用运动和力、功和能的关系分析带电粒子在复合场中的直线运动问题. 2.会应用运动和力、功和能的关系分析带电粒子在复合场中的类平抛运动问题和圆周运动问题．一、带电粒子在复合场中的直线运动讨论带电粒子在复合场中做直线运动(加速或减速)的方法(1)动力学方法——牛顿运动定律、运动学公式．当带电粒子所受合力为恒力，且与速度方向共线时，粒子做匀变速直线运动，若题目涉及运动时间，优先考虑牛顿运动定律、运动学公式．在重力场和电场叠加场中的匀变速直线运动，亦可以分解为重力方向上、静电力方向上的直线运动来处理．(2)功、能量方法——动能定理、能量守恒定律．若题中已知量和所求量涉及功和能量，那么应优先考虑动能定理、能量守恒定律．例1如图所示，两水平边界M、N之间存在竖直向上的匀强电场．一根轻质绝缘竖直细杆上等间距地固定着A、B、C三个带正电小球，每个小球质量均为m，A、B两球带电荷量均为q、C球带电荷量为2q，相邻小球间的距离均为L.将该细杆从边界M上方某一高度处由静止释放，已知B球进入电场上边界时的速度是A球进入电场上边界时速度的2倍，且B球进入电场后杆立即做匀速直线运动，C球进入电场时A球刚好穿出电场．整个运动过程中杆始终保持竖直状态，重力加速度为g.不计空气阻力．求：(1)匀强电场的电场强度的大小E；(2)A球经过电场上边界时的速度的大小v0；(3)C球经过边界N时的速度的大小．针对训练1(多选)如图所示，平行板电容器的两个极板与水平地面成一角度，两极板与一直流电源相连．若一带电粒子恰能沿图中所示水平直线通过电容器，则在此过程中，该粒子()A．所受合力为零B．做匀减速直线运动C．电势能逐渐增加D．机械能逐渐增加二、带电粒子的类平抛运动带电粒子在电场中的类平抛运动的处理方法：1．运动分解的方法：将运动分解为沿初速度方向的匀速直线运动和垂直初速度方向的匀加速直线运动，在这两个方向上分别列运动学方程或牛顿第二定律．2．利用功能关系和动能定理分析(1)功能关系：静电力做功等于电势能的减少量，W电＝E p1－E p2.(2)动能定理：合力做功等于动能的变化，W＝E k2－E k1.例2(2019·全国卷Ⅲ)空间存在一方向竖直向下的匀强电场，O、P是电场中的两点．从O 点沿水平方向以不同速度先后发射两个质量均为m的小球A、B.A不带电，B的电荷量为q(q>0)．A从O点发射时的速度大小为v0，到达P点所用时间为t；B从O点到达P点所用时间为t2.重力加速度为g，求：(1)电场强度的大小；(2)B运动到P点时的动能．针对训练2(多选)(2021·荣成市高二月考)如图所示，有A、B、C三个质量相等，带正电、带负电和不带电的小球，从平行板电场的左侧不同位置以相同的初速度垂直于电场方向进入电场，它们落在同一点，极板平行于水平面，可以判断()A．小球A带正电，小球B不带电B．三个小球在电场中运动的时间相等C．三个小球到达极板时的动能关系为E k A＜E k B＜E k CD．三个小球在电场中运动时的加速度关系为a A＞a B＞a C三、带电粒子在电场(复合场)中的圆周运动1．解决复合场中的圆周运动问题，关键是分析向心力的来源，向心力的来源有可能是重力和静电力的合力，也有可能是单独的静电力．有时可以把复合场中的圆周运动等效为竖直面内的圆周运动，找出等效“最高点”和“最低点”． 2．等效最高点和最低点的确定方法在复合场中，任取一点(取题目中的圆心O 点)，在该点处把物块所受重力与静电力合成为等效重力，等效重力所在直线与物块做圆周运动的圆周有两个交点，这两个交点一个是等效最低点，一个是等效最高点，并且等效最低点就是等效重力线箭头所在方向与圆周的交点，另一个就是等效最高点．例3 (2021·六安市高二期中)如图所示，一个竖直放置的半径为R 的光滑绝缘环，置于水平方向的匀强电场中，电场强度为E ，有一质量为m 、电荷量为q 的带正电荷的空心小球套在环上，并且Eq ＝mg .(1)当小球由静止开始从环的顶端A 下滑14圆弧长到位置B 时，小球的速度为多少？环对小球的压力为多大？(2)小球从环的顶端A 滑至底端C 的过程中，小球在何处速度最大？最大速度为多少？。

步步高高考必备手册晨读效果检测答案(2)

步步高高考必备手册晨读效果检测答案
1.粹镇渔
2.蛰纂遨拌骋
3.催醇抱馋捭
4.拨笞趁叠笫气
5.泻贡舱担
6.辑率颠幅妨轫铄
7.摩迭恭像哄截
8.诨克谰藉仗执
9.风惯诙在10.诌轰秆嘉倔形11.称灌靡省辈12.姣摹潦炭徇弊13.洲歉驱义糅休14.擅胁须宣泄熨帖攘攘15.汛跻障顷蜕16.提缉颖17.畜涌怄胀惮18.倾霎璧19.驯肄萤20.札诅榨报21.分装做谛灰22.昭相荫抱坐毋置23.明赳赳瘙舶文24.气暴拨是25.申拇元26.拜筹窠异27.书鹊生待28.题鹜股29.果既矫骁30.金赖呕怒31. 世鸩唉厉视32.彬彬索骥躬姗姗33.幻悖恭34.殆睢及屈35.肓肖剑斑36.掉庭即37.翩韪篑弩38.事功剑沙拣39.瞠制叠流40.辄斐纷沓饴仆41.画瓯42.集缄惯噤43.骜徇奋舵44.瞩诿磐。

步步高高三复习用书第二章 2.6 精品

§2.6 对数与对数函数1.对数的概念一般地，如果a x ＝N (a >0，且a ≠1)，那么数x 叫做以a 为底N 的对数，记作x ＝log a N ，其中__a __叫做对数的底数，__N __叫做真数. 2.对数的性质与运算法则 (1)对数的运算法则如果a >0，且a ≠1，M >0，N >0，那么： ①log a (MN )＝log a M ＋log a N ； ②log a MN ＝log a M －log a N ；③log a M n ＝n log a M (n ∈R ). (2)对数的性质①a log a N ＝__N __；②log a a N ＝__N __(a >0，且a ≠1). (3)对数的换底公式log a b ＝log c blog c a(a >0，且a ≠1；c >0，且c ≠1；b >0).3.对数函数的图象与性质4.反函数指数函数y ＝a x (a >0且a ≠1)与对数函数y ＝log a x (a >0且a ≠1)互为反函数，它们的图象关于直线y ＝x 对称. 知识拓展1.换底公式的两个重要结论 (1)log a b ＝1log b a ；(2)log m n a b ＝nmlog a b .其中a >0且a ≠1，b >0且b ≠1，m ，n ∈R . 2.对数函数的图象与底数大小的比较如图，作直线y ＝1，则该直线与四个函数图象交点的横坐标为相应的底数，故0<c <d <1<a 0，则log a (MN )＝log a M ＋log a N .( × )(2)对数函数y ＝log a x (a >0且a ≠1)在(0，＋∞)上是增函数.( × ) (3)函数y ＝ln 1＋x 1－x与y ＝ln(1＋x )－ln(1－x )的定义域相同.( √ )(4)对数函数y ＝log a x (a >0且a ≠1)的图象过定点(1,0)且过点(a,1)，⎝⎛⎭⎫1a ，－1，函数图象只在第一、四象限.( √ ) 题组二教材改编2.[P74T3]lg 427－23lg8＋lg 75＝________.答案 12解析原式＝lg 4＋12lg 2－lg 7－23lg 8＋lg 7＋12lg 5＝2lg 2＋12(lg 2＋lg 5)－2lg 2＝12.3.[P82A 组T6]已知132a -=，b ＝log 213，c ＝121log 3，则a ，b ，c 的大小关系为________.答案 c >a >b解析 ∵0<a <1，b <0，c ＝121log 3＝log 23>1. ∴c >a >b .4.[P74A 组T7]函数y ＝log 23(2x －1)的定义域是________.答案 ⎝⎛⎦⎤12，1解析由log 23(2x －1)≥0，得0<2x －1≤1. ∴12<x ≤1. ∴函数y ＝log 23(2x －1)的定义域是⎝⎛⎦⎤12，1.题组三易错自纠5.已知b >0，log 5b ＝a ，lg b ＝c,5d ＝10，则下列等式一定成立的是( ) A.d ＝ac B.a ＝cd C.c ＝ad D.d ＝a ＋c答案 B6.已知函数y ＝log a (x ＋c )(a ，c 为常数，其中a >0，a ≠1)的图象如图，则下列结论成立的是( )A.a >1，c >1B.a >1,0<c <1C.0<a <1，c >1D.0<a <1,0<c <1 答案 D解析由该函数的图象通过第一、二、四象限知该函数为减函数，∴0<a <1，∵图象与x 轴的交点在区间(0,1)之间，∴该函数的图象是由函数y ＝log a x 的图象向左平移不到1个单位后得到的，∴0<c <1.7.(2017·杭州高级中学最后一模)若函数f (x )＝log a x (0＜a ＜1)在[a,2a ]上的最大值是最小值的3倍，则a 的值为________. 答案24解析因为0＜a ＜1，所以f (x )在[a,2a ]上是减函数. 所以f (x )max ＝f (a )＝log a a ＝1， f (x )min ＝f (2a )＝log a 2a ＝1＋log a 2，由条件得1＝3(1＋log a 2)，解得a －2＝8，所以a ＝24.题型一对数的运算1.(2017·湖州中学期中)设a ，b ，c 都是正数，且3a ＝4b ＝6c ，那么( ) A.1c ＝1a ＋1b B.2c ＝2a ＋1b C.1c ＝2a ＋2b D.2c ＝1a ＋2b答案 B解析设3a ＝4b ＝6c ＝k ，所以a ＝log 3k ，b ＝log 4k ，c ＝log 6k ，变形为1a ＝log k 3，1b ＝log k 4，1c ＝log k 6，所以2c ＝log k 36，2a ＋1b ＝log k 36，故2c ＝2a ＋1b. 2.(2013·浙江)已知x ，y 为正实数，则( ) A.2lg x＋lg y＝2lg x ＋2lg y B.2lg(x＋y )＝2lg x ·2lg yC.2lg x ·lg y＝2lg x ＋2lg y D.2lg(xy )＝2lg x ·2lg y答案 D解析 2lg x ·2lg y ＝2lg x＋lg y＝2lg(xy ).故选D.3.计算：(1－log 63)2＋log 62·log 618log 64＝________.答案 1解析原式＝1－2log 63＋(log 63)2＋log 663·log 6(6×3)log 64＝1－2log 63＋(log 63)2＋1－(log 63)2log 64＝2(1－log 63)2log 62＝log 66－log 63log 62＝log 62log 62＝1.思维升华对数运算的一般思路(1)拆：首先利用幂的运算把底数或真数进行变形，化成分数指数幂的形式，使幂的底数最简，然后利用对数运算性质化简合并.(2)合：将对数式化为同底数的和、差、倍数运算，然后逆用对数的运算性质，转化为同底对数真数的积、商、幂的运算. 题型二对数函数的图象及应用典例(1)若函数y ＝log a x (a >0且a ≠1)的图象如图所示，则下列函数图象正确的是( )答案 B解析由题意y ＝log a x (a >0且a ≠1)的图象过(3,1)点，可解得a ＝3.选项A 中，y ＝3－x ＝⎝⎛⎭⎫13x ，显然图象错误；选项B 中，y ＝x 3，由幂函数图象性质可知正确；选项C 中，y ＝(－x )3＝－x 3，显然与所画图象不符；选项D 中，y ＝log 3(－x )的图象与y ＝log 3x 的图象关于y 轴对称，显然不符，故选B.(2)当0<x ≤12时，4x <log a x ，则a 的取值范围是( )A.⎝⎛⎭⎫0，22 B.⎝⎛⎭⎫22，1C.(1，2)D.(2，2)答案 B解析构造函数f (x )＝4x 和g (x )＝log a x ，当a >1时不满足条件，当0<a <1时，画出两个函数在⎝⎛⎦⎤0，12上的图象，可知f ⎝⎛⎭⎫12<g ⎝⎛⎭⎫12，即2<log a 12，则a >22，所以a 的取值范围为⎝⎛⎭⎫22，1.引申探究若本例(2)变为方程4x ＝log a x 在⎝⎛⎦⎤0，12上有解，则实数a 的取值范围为__________. 答案 ⎝⎛⎦⎤0，22解析若方程4x ＝log a x 在⎝⎛⎦⎤0，12上有解，则函数y ＝4x 和函数y ＝log a x 在⎝⎛⎦⎤0，12上有交点，由图象知⎩⎪⎨⎪⎧0<a <1，log a 12≤2，解得0<a ≤22. 思维升华(1)对一些可通过平移、对称变换作出其图象的对数型函数，在求解其单调性(单调区间)、值域(最值)、零点时，常利用数形结合思想求解.(2)一些对数型方程、不等式问题常转化为相应的函数图象问题，利用数形结合法求解. 跟踪训练 (1)函数y ＝2log 4(1－x )的图象大致是( )答案 C解析函数y ＝2log 4(1－x )的定义域为(－∞，1)，排除A ，B ；又函数y ＝2log 4(1－x )在定义域内单调递减，排除D.故选C.(2)已知函数f (x )＝⎩⎪⎨⎪⎧log 2x ，x >0，3x ，x ≤0，且关于x 的方程f (x )＋x －a ＝0有且只有一个实根，则实数a 的取值范围是________. 答案 (1，＋∞)解析如图，在同一坐标系中分别作出y ＝f (x )与y ＝－x ＋a 的图象，其中a 表示直线在y 轴上的截距.由图可知，当a >1时，直线y ＝－x ＋a 与y ＝log 2x 只有一个交点.题型三对数函数的性质及应用命题点1 比较对数值的大小典例设a ＝log 412，b ＝log 515，c ＝log 618，则( ) A.a >b >c B.b >c >a C.a >c >b D.c >b >a答案 A解析 a ＝1＋log 43，b ＝1＋log 53，c ＝1＋log 63， ∵log 43>log 53>log 63，∴a >b >c . 命题点2 解对数不等式典例(1)若log a 23<1，则a 的取值范围是________.答案 ⎝⎛⎭⎫0，23∪(1，＋∞) 解析当a >1时，函数y ＝log a x 在定义域内为增函数，所以log a 23<log a a 总成立.当0<a <1时，函数y ＝log a x 在定义域内是减函数，由log a 23<log a a ，得a <23，故0<a <23.综上，a 的取值范围为⎝⎛⎭⎫0，23∪(1，＋∞). (2)已知函数f (x )＝⎩⎪⎨⎪⎧3x ＋1，x ≤0，log 31x ，x >0则不等式f (x )>1的解集为________.答案 ⎝⎛⎭⎫－1，13解析若x ≤0，则不等式f (x )>1可转化为3x ＋1>1得x ＋1>0，即x >－1，∴－1<x ≤0；若x >0，则不等式f (x )>1可转化为13log 1,x >得x <13，∴0<x <13.综上，不等式f (x )>1的解集是⎝⎛⎭⎫－1，13. 命题点3 和对数函数有关的复合函数典例已知函数f (x )＝log a (3－ax )(a ＞0且a ≠1).(1)当x ∈[0,2]时，函数f (x )恒有意义，求实数a 的取值范围；(2)是否存在这样的实数a ，使得函数f (x )在区间[1,2]上为减函数，并且最大值为1？如果存在，试求出a 的值；如果不存在，请说明理由. 解 (1)∵a >0且a ≠1，设t (x )＝3－ax ，则t (x )＝3－ax 为减函数，x ∈[0,2]时，t (x )的最小值为3－2a ，当x ∈[0,2]时，f (x )恒有意义，即x ∈[0,2]时，3－ax >0恒成立. ∴3－2a >0.∴a <32.又a >0且a ≠1，∴a 的取值范围为(0,1)∪⎝⎛⎫1，32. (2)假设存在这样的实数a .t (x )＝3－ax ，∵a >0，∴函数t (x )为减函数.∵f (x )在区间[1,2]上为减函数，∴y ＝log a t 为增函数，∴a >1，x ∈[1,2]时，t (x )的最小值为3－2a ，f (x )的最大值为f (1)＝log a (3－a )，∴⎩⎪⎨⎪⎧3－2a >0，log a (3－a )＝1，即⎩⎨⎧a <32，a ＝32.故不存在这样的实数a ，使得函数f (x )在区间[1,2]上为减函数，并且最大值为1. 思维升华(1)利用对数函数单调性时要注意真数必须为正，明确底数对单调性的影响. (2)解决与对数函数有关的复合函数问题，首先要确定函数的定义域，根据“同增异减”原则判断函数的单调性，利用函数的最值解决恒成立问题. 跟踪训练 (1)设a ＝log 32，b ＝log 52，c ＝log 23，则( ) A.a >c >bB.b >c >aC.c >b >aD.c >a >b答案 D解析 a ＝log 32<log 33＝1，b ＝log 52<log 55＝1. 又c ＝log 23>log 22＝1，所以c 最大. 由1<log 23<log 25，得1log 23>1log 25，即a >b ，所以c >a >b .(2)若函数f (x )＝log 2(x 2－ax －3a )在区间(－∞，－2]上是减函数，则实数a 的取值范围是( ) A.(－∞，4) B.(－4,4]C.(－∞，－4)∪[－2，＋∞)D.[－4,4) 答案 D解析由题意得x 2－ax －3a >0在区间(－∞，－2]上恒成立且函数y ＝x 2－ax －3a 在(－∞，－2]上单调递减，则a2≥－2且(－2)2－(－2)a －3a >0，解得实数a 的取值范围是[－4,4)，故选D.(3)已知函数f (x )＝log a (8－ax )(a >0，且a ≠1)，若f (x )>1在区间[1,2]上恒成立，则实数a 的取值范围是__________. 答案 ⎝⎛⎭⎫1，83 解析当a >1时，f (x )＝log a (8－ax )在[1,2]上是减函数，由f (x )>1在区间[1,2]上恒成立，则f (x )min ＝log a (8－2a )>1，且8－2a >0，解得1<a <83.当0<a <1时，f (x )在[1,2]上是增函数，由f (x )>1在区间[1,2]上恒成立，则f (x )min ＝log a (8－a )>1，且8－2a >0. ∴a >4，且a <4，故不存在.综上可知，实数a 的取值范围是⎝⎛⎭⎫1，83.比较指数式、对数式的大小考点分析比较大小问题是每年高考的必考内容之一.(1)比较指数式和对数式的大小，可以利用函数的单调性，引入中间量；有时也可用数形结合的方法.(2)解题时要根据实际情况来构造相应的函数，利用函数单调性进行比较，若指数相同而底数不同，则构造幂函数，若底数相同而指数不同，则构造指数函数，若引入中间量，一般选0或1.典例 (1)设a ＝0.50.5，b ＝0.30.5，c ＝log 0.30.2，则a ，b ，c 的大小关系是( ) A.c <b <a B.a <b <c C.b <a <cD.a <c <b(2)设a ＝60.4，b ＝log 0.40.5，c ＝log 80.4，则a ，b ，c 的大小关系是( ) A.a <b <c B.c <b <a C.c <a <bD.b <c <a(3)若实数a ，b ，c 满足log a 2<log b 2<log c 2，则下列关系中不可能成立的是( ) A.a b >c B.b >a >c C.c >a >bD.a >c >b答案 (1)C (2)B (3)A (4)B 解析 (1)根据幂函数y ＝x 0.5的单调性，可得0.30.5<0.50.5<10.5＝1，即b <a <1；根据对数函数y ＝log 0.3x 的单调性，可得log 0.30.2>log 0.30.3＝1，即c >1. 所以b <a <c .(2)∵a ＝60.4>1，b ＝log 0.40.5∈(0,1)，c ＝log 80.4<0，∴a >b >c .故选B. (3)由log a 2<log b 2<log c 2的大小关系，可知a ，b ，c 有四种可能： ①1<c a >c .1.设a ＝log 37，b ＝21.1，c ＝0.83.1，则( )A.b <a <cB.c <a <bC.c 2.∵c ＝0.83.1，∴0<c <1.即c <a 0，3－x ＋1，x ≤0，则f (f (1))＋f ⎝⎛⎭⎫log 312的值是( ) A.5B.3C.－1D.72答案 A解析由题意可知f (1)＝log 21＝0，f (f (1))＝f (0)＝30＋1＝2， 331log log 2231(log )3131213,2f -=+=+=+= 所以f (f (1))＋f ⎝⎛⎭⎫log 312＝5. 4.(2017·北京)根据有关资料，围棋状态空间复杂度的上限M 约为3361，而可观测宇宙中普通物质的原子总数N 约为1080.则下列各数中与M N最接近的是( ) (参考数据：lg 3≈0.48)A.1033B.1053C.1073D.1093答案 D解析由题意，lg M N ＝lg 33611080＝lg 3361－lg 1080 ＝361lg 3－80lg 10≈361×0.48－80×1＝93.28.又lg 1033＝33，lg 1053＝53，lg 1073＝73，lg 1093＝93，故与M N最接近的是1093.故选D. 5.已知函数f (x )＝lne x e －x ，若f ⎝⎛⎭⎫e 2 013＋f ⎝⎛⎭⎫2e 2 013＋…＋f ⎝⎛⎭⎫2 012e 2 013＝503(a ＋b )，则a 2＋b 2的最小值为( )A.6B.8C.9D.12答案 B解析 ∵f (x )＋f (e －x )＝2，∴f ⎝⎛⎭⎫e 2 013＋f ⎝⎛⎭⎫2e 2 013＋…＋f ⎝⎛⎭⎫2 012e 2 013＝2 012， ∴503(a ＋b )＝2 012，∴a ＋b ＝4.∴a 2＋b 2≥(a ＋b )22＝8，当且仅当a ＝b ＝2时取等号.6.若函数f (x )＝log a ⎝⎛⎭⎫x 2＋32x (a >0，a ≠1)在区间⎝⎛⎭⎫12，＋∞内恒有f (x )>0，则f (x )的单调递增区间为( )A.(0，＋∞)B.(2，＋∞)C.(1，＋∞)D.⎝⎛⎭⎫12，＋∞答案 A解析令M ＝x 2＋32x ，当x ∈⎝⎛⎭⎫12，＋∞时，M ∈(1，＋∞)，f (x )>0，所以a >1，所以函数y ＝log a M 为增函数，又M ＝⎝⎛⎭⎫x ＋342－916，因此M 的单调递增区间为⎝⎛⎭⎫－34，＋∞. 又x 2＋32x >0，所以x >0或x <－32，所以函数f (x )的单调递增区间为(0，＋∞).7.(2017·浙江绍兴一中适应性考试)设函数f (x )＝⎩⎪⎨⎪⎧e x ，x ≤0，ln x ，x ＞0，则f ⎝⎛⎭⎫f ⎝⎛⎭⎫12＝________，方程f (f (x ))＝1的解集为________.答案 12{1，e e } 解析由于f ⎝⎛⎭⎫12＝ln 12，则f ⎝⎛⎭⎫f ⎝⎛⎭⎫12＝f ⎝⎛⎭⎫ln 12＝1ln 2e ＝12. 由f (f (x ))＝1可得f (x )＝0或f (x )＝e ，又当x ≤0时，f (x )＝e x ∈(0,1]，那么由f (x )＝0可得ln x ＝0，解得x ＝1；由f (x )＝e 可得ln x ＝e ，解得x ＝e e ，故对应方程的解集为{1，e e }.8.若f (x )＝lg(x 2－2ax ＋1＋a )在区间(－∞，1]上单调递减，则a 的取值范围为________. 答案 [1,2)解析令函数g (x )＝x 2－2ax ＋1＋a ＝(x －a )2＋1＋a －a 2，对称轴为x ＝a ，要使函数在(－∞，1]上单调递减，则有⎩⎪⎨⎪⎧ g (1)>0，a ≥1，即⎩⎪⎨⎪⎧2－a >0，a ≥1，解得1≤a <2，即a ∈[1,2).9.设函数f (x )＝⎩⎪⎨⎪⎧21－x ，x ≤1，1－log 2x ，x >1，则满足f (x )≤2的x 的取值范围是__________. 答案 [0，＋∞)解析当x ≤1时，由21－x ≤2，解得x ≥0，所以0≤x ≤1；当x >1时，1－log 2x ≤2，解得x ≥12，所以x >1. 综上可知x ≥0.10.设实数a ，b 是关于x 的方程|lg x |＝c 的两个不同实数根，且a 0，则实数a 的取值范围是________.答案 ⎝⎛⎭⎫13，1解析当0<a <1时，函数f (x )在区间⎣⎡⎦⎤12，23上是减函数，所以log a ⎝⎛⎭⎫43－a >0，即0<43－a <1，又2×12－a >0，所以13<a <43，且a <1，故13<a <1；当a >1时，函数f (x )在区间⎣⎡⎦⎤12，23上是增函数，所以log a (1－a )>0，即1－a >1，且2×12－a >0，解得a <0，且a <1，此时无解.综上所述，实数a 的取值范围是⎝⎛⎭⎫13，1.12.已知函数f (x )是定义在R 上的偶函数，f (0)＝0，当x >0时，12()log .f x x =(1)求函数f (x )的解析式；(2)解不等式f (x 2－1)>－2.解 (1)当x <0时，－x >0，则12()log ().f x x -=-因为函数f (x )是偶函数，所以f (－x )＝f (x ).所以x <0时，12()log (),f x x =-所以函数f (x )的解析式为f (x )＝⎩⎪⎨⎪⎧ log 21x ，x >0，0，x ＝0，log 21(－x )，x <0. (2)因为f (4)＝12log 4＝－2，f (x )是偶函数，所以不等式f (x 2－1)>－2可化为f (|x 2－1|)>f (4).又因为函数f(x)在(0，＋∞)上是减函数，所以0<|x2－1|<4，解得－5<x<5且x≠±1，而x2－1＝0时，f(0)＝0>－2成立，所以－5<x<5，即不等式的解集为(－5，5).13.(2016·浙江)已知a，b＞0且a≠1，b≠1，若log a b＞1，则()A.(a－1)(b－1)＜0B.(a－1)(a－b)＞0C.(b－1)(b－a)＜0D.(b－1)(b－a)＞0答案 D解析由a，b＞0且a≠1，b≠1，及log a b＞1＝log a a可得，当a＞1时，b＞a＞1，当0＜a ＜1时，0＜b＜a＜1，代入验证只有D满足题意.14.(2017·浙江三市联考)下列命题正确的是()A.若ln a－ln b＝a－3b，则a＜b<0B.若ln a－ln b＝a－3b，则0<a<bC.若ln a－ln b＝3b－a，则0<b<aD.若ln a－ln b＝3b－a，则b<a<0答案 C解析显然有a>0，b>0，可排除A，D；设ab＝t，则a＝bt，若ln a－ln b＝a－3b，则有ln t＝bt－3b，b＝ln tt－3，由b＝ln tt－3＞0，得0<t<1或t>3，不能确定a<b，排除B；同理若ln a－ln b＝3b－a，则ln t＝3b－bt，b＝ln t3－t>0,1<t<3，即a b>1，a >b ，C 正确，故选C.15.关于函数f (x )＝lg x 2＋1|x |(x ≠0，x ∈R )有下列命题： ①函数y ＝f (x )的图象关于y 轴对称；②在区间(－∞，0)上，函数y ＝f (x )是减函数；③函数f (x )的最小值为lg 2；④在区间(1，＋∞)上，函数f (x )是增函数.其中是真命题的序号为________.答案 ①③④解析 ∵函数f (x )＝lg x 2＋1|x |(x ≠0，x ∈R )，显然f (－x )＝f (x )，即函数f (x )为偶函数，图象关于y 轴对称，故①正确；当x >0时，f (x )＝lg x 2＋1|x |＝lg x 2＋1x＝lg ⎝⎛⎭⎫x ＋1x ，令t (x )＝x ＋1x ，x >0，则t ′(x )＝1－1x 2，可知当x ∈(0,1)时，t ′(x )<0，t (x )单调递减，当x ∈(1，＋∞)时，t ′(x )>0，t (x )单调递增，即f (x )在x ＝1处取得最小值lg 2.由偶函数的图象关于y 轴对称及复合函数的单调性可知②错误，③正确，④正确，故答案为①③④.16.已知函数f (x )＝ln x ＋1x －1. (1)求函数f (x )的定义域，并判断函数f (x )的奇偶性；(2)对于x ∈[2,6]，f (x )＝lnx ＋1x －1>ln m (x －1)(7－x )恒成立，求实数m 的取值范围. 解 (1)由x ＋1x －1>0，解得x <－1或x >1，∴函数f (x )的定义域为(－∞，－1)∪(1，＋∞)，当x ∈(－∞，－1)∪(1，＋∞)时，f (－x )＝ln－x ＋1－x －1＝ln x －1x ＋1 ＝ln ⎝ ⎛⎭⎪⎫x ＋1x －1－1＝－ln x ＋1x －1＝－f (x )，∴f(x)＝ln x＋1x－1是奇函数.(2)∵x∈[2,6]时，f(x)＝ln x＋1x－1>lnm(x－1)(7－x)恒成立，∴x＋1x－1>m(x－1)(7－x)>0，∵x∈[2,6]，∴0<m<(x＋1)(7－x)在[2,6]上恒成立.令g(x)＝(x＋1)(7－x)＝－(x－3)2＋16，x∈[2,6]，由二次函数的性质可知，x∈[2,3]时函数g(x)单调递增，x∈[3,6]时函数g(x)单调递减，∴x∈[2,6]时，g(x)min＝g(6)＝7，∴0<m<7.。

步步高_高考必备

基础积累100天第1天一、不记多的多音字阿．ā阿姨阿公阿拉伯ē阿附崇阿阿弥陀佛（巧记：读ā音时，只用于词头，其余读ē。

）膀．bǎng肩膀翅膀膀大腰圆bàng吊膀子（专用）pāng膀肿（浮肿）（专用）páng膀胱（专用）（巧记：膀páng胱炎会使人膀pāng肿吗？）采．cǎi采掘采样采伐cài采地（古代诸侯分封给卿大夫的天地）（读cài，仅此一词）刹．shā动词，止住刹车刹闸chà刹那古刹（巧记：读chà，只用于这两个词，其余皆读shā。

）打．dǎ打架打理dǎ一打：音译量词，12个为以打。

（仅此词有此音）二、常考成语分类识记之误解词义1、每次听他讲话总是让人觉得莫名其妙，不可理喻．．．．。

（误音分析喻：使明白。

不能够用道理使他明白，形容股指iii或蛮横，不通情理。

句中误解为自己不明白。

）2、山上有一个又窄又矮的山洞，我们一个个白驹过隙．．．．似的钻了过去，毫发无伤。

（误因分析白驹：白色的骏马，比喻太阳。

像小马在细小的缝隙前一闪而过，比喻时间过得很快，光阴易逝。

句中误以为穿过小洞。

）第2天一、易写错的成语唉．声叹气按．兵不动揭竿．而起按部．就班按图．索骥白璧．微瑕百废待兴．百无聊赖．百战不殆．稗．官野史班．门弄斧暴戾恣睢．暴殄．天物卑躬．屈．膝杯盘狼藉．敝．帚自珍筚．路蓝缕鞭．长莫及变本加厉．变幻．莫测别出心裁．．彬彬有礼．并行不悖．病入膏肓．不卑不亢．不辨菽．麦二、常见易混近义实词辨析表扬表彰辨析：“表扬”的对象一般是好人好事“表彰”的对象是伟大功绩或壮烈事迹等“表彰”方式较严肃、庄重、往往要做好决定，授予称号、勋章，建纪念碑等。

营利赢利辨析：“营利”主观上谋求利润。

如：不能只图营利，不顾荣誉。

“赢利”可作名词利润讲，作动词时侧重于客观上获得利润。

如：企业只有赢利，才能发展。

形迹行迹辨析：“形迹”多用来指举动和神色，如“形迹可疑”。

步步高文科数学全国卷高考突破三

步步高文科数学全国卷高考突破三引言步步高文科数学全国卷高考突破三是一本专门为准备参加高考的文科学生准备的数学辅导教材。

本文档将介绍该教材的内容和特点，以及如何利用该教材进行高考备考。

教材内容概述步步高文科数学全国卷高考突破三主要涵盖了高中文科数学的各个知识点，重点围绕全国卷的考试要求展开。

教材内容包括但不限于以下几个方面：1. 知识点梳理教材首先对高中文科数学的各个知识点进行了全面的梳理和归纳。

每个知识点都有详细的讲解和例题，帮助学生理解概念和掌握方法。

通过系统地学习这些知识点，学生可以建立起扎实的数学基础。

2. 解题技巧讲解在梳理了各个知识点后，教材重点讲解了解题技巧。

通过讲解一些常见的解题方法和技巧，教材帮助学生提高解题效率和准确度。

同时，教材也会指导学生如何进行选择题答题技巧和解答主观题的思路。

这些技巧的掌握对于提高数学成绩和应对高考是非常重要的。

3. 高考真题分析步步高文科数学全国卷高考突破三还包含了大量的高考真题分析。

通过对历年高考真题的深入剖析，教材帮助学生了解和熟悉高考的考点和命题思路。

这对于提高解题能力和应对高考具有重要的作用，有助于学生追求更好的成绩。

4. 模拟测试教材最后提供了多套模拟测试题，供学生进行综合训练和自我评估。

这些模拟题按照高考的题型和难度进行设计，可以帮助学生模拟真实的考试环境，提升应试能力和自信心。

同时，教材还提供了详细的答案和解析，帮助学生检查和纠正错误，进一步提高学习效果。

如何利用教材备考要充分利用步步高文科数学全国卷高考突破三进行高考备考，以下是一些建议和方法：1. 制定学习计划在开始使用教材之前，可以先制定一个详细的学习计划。

学习计划可以根据个人的情况和时间安排进行调整，但一定要有规划性和针对性。

合理安排每天的学习时间，将各个知识点和解题技巧均匀分散在不同的时间段，避免过于集中或过于分散。

2. 全面学习知识点按照教材的顺序，逐个学习各个知识点。

对于每个知识点，先理解概念和原理，然后通过例题进行实际操作和练习。

步步高高考一轮复习资料

步步高高考一轮复习资料步步高高考一轮复习资料高考是每个学生人生中的重要节点，它决定了他们未来的发展方向和机会。

因此，备战高考的复习阶段显得尤为重要。

而步步高高考一轮复习资料则成为了许多学生的选择。

步步高高考一轮复习资料是一套专门为高考而设计的复习资料。

它以科学的理论基础和丰富的实践经验为依托，全面覆盖了高中阶段的各个学科，并提供了详细的解析和习题。

这套资料的特点是内容丰富、系统全面，能够帮助学生全面复习知识点，提高解题能力。

首先，步步高高考一轮复习资料的内容丰富。

它包含了高中各个学科的必修和选修内容，涵盖了语文、数学、英语、物理、化学、生物、历史、地理等多个学科。

每个学科的内容都经过了精心筛选和整理，确保了复习资料的权威性和可靠性。

而且，这套资料还根据不同学科的特点，提供了丰富的例题和习题，帮助学生巩固知识点，提高解题能力。

其次，步步高高考一轮复习资料的系统性强。

它按照高中各个学科的知识点和考点进行了分类整理，形成了一套系统的复习大纲。

这样的分类整理有助于学生理清知识体系，找到学科的重点和难点。

而且，这套资料还提供了详细的解析和习题，帮助学生理解和掌握知识点，提高解题能力。

通过系统性的复习，学生能够更好地掌握知识，提高应试能力。

此外，步步高高考一轮复习资料还注重培养学生的思维能力和解题技巧。

它不仅提供了丰富的例题和习题，还给出了解题思路和解题技巧。

通过解题思路和解题技巧的讲解，学生能够更好地理解题目的要求，提高解题的效率和准确性。

同时，这套资料还注重培养学生的分析和推理能力，通过一系列的思维训练，提高学生的综合素质和解决问题的能力。

综上所述，步步高高考一轮复习资料成为了备战高考的学生们的选择。

它以其内容丰富、系统全面和注重培养学生的思维能力和解题技巧的特点，帮助学生全面复习知识点，提高解题能力。

然而，作为复习资料，它并不能替代学生的努力和自主学习。

学生在使用这套资料的同时，还需要注重自主学习和思考，灵活运用所学知识，才能取得更好的复习效果。

1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。

基础积累100天第1天一、不记多的多音字阿．ā阿姨阿公阿拉伯ē阿附崇阿阿弥陀佛（巧记：读ā音时，只用于词头，其余读ē。

）打．dǎ打架打理dǎ一打：音译量词，12个为以打。

（仅此词有此音）二、常考成语分类识记之误解词义1、每次听他讲话总是让人觉得莫名其妙，不可理喻．．．．。

（误音分析喻：使明白。

不能够用道理使他明白，形容股指iii或蛮横，不通情理。

句中误解为自己不明白。

）2、山上有一个又窄又矮的山洞，我们一个个白驹过隙．．．．似的钻了过去，毫发无伤。

（误因分析白驹：白色的骏马，比喻太阳。

像小马在细小的缝隙前一闪而过，比喻时间过得很快，光阴易逝。

句中误以为穿过小洞。

营利赢利辨析：“营利”主观上谋求利润。

如：不能只图营利，不顾荣誉。

“赢利”可作名词利润讲，作动词时侧重于客观上获得利润。

如：企业只有赢利，才能发展。

形迹行迹辨析：“形迹”多用来指举动和神色，如“形迹可疑”。

“行迹”指行动的踪迹，如“行迹不定”。

靓丽开头：那钟声踏着亘古的沙路而来，伴随清晨第一缕刺破云层的光，我在这圣洁的一瞬间，打开了激灵，一幅关于自己的画卷突然打开。

这无关风月，却是——我的时间（浙江卷《我的时间》）第3天1、记少不记多的字：沓．tà多而重复；杂沓纷至沓来dá一沓：量词，多用于纸张。

无定量。

（仅此次有此音）档．dǎng 阻挡换挡dàng 摒(bìng)挡：料理，收拾（仅此词有此音）提．tí提高提取dī（只用于后面两词）提防提溜（方言，提）读dú读书dïu句读（专用）哦．î叹词，表示将信将疑：哦，他毕业了。

ï叹词，表示领悟：哦，我明白了。

ã吟词：吟咏（专用）菲．fěi 菲薄菲敬菲仪fēi芳菲（专用）佛．fï佛教佛法fú放佛（专用）佛戾：违背（仅两词有此音）扛．káng 扛枪扛东西扛活gāng力能扛鼎：扛，举，抬（巧记：读，仅有“力能扛鼎”一词，若考，就考此读音）2、常考成语分类识记之误解词义（1）这篇文章写得太差，真是不刊之论．．．．。

（误因分析刊：消除。

古代把字写在竹简上，有错误就削去。

不刊：比喻不能改动或不可磨灭。

形容不能改动或不可磨灭的言论。

句中把“刊”误解为“刊登”。

）（2）这套书选题虽佳，但编辑水准却甚差，有几本简直有些不忍卒读．．．．。

（误因分析卒：完毕，结束。

不忍心读完。

多形容文章悲惨动人。

句中误解为质量低劣，读不下去。

）第4天1、易写错的成语不计．其数不胫．而走不可思议．不落窠．臼不肖．子孙不屑．一顾不徇．私情残．酷无情惨．无人道惨绝人寰．草菅．人命层．出不穷辰巳．午未陈词滥．调瞠．目结舌痴心妄．想驰骋．疆场充．耳不闻出尔．反尔出类拔萃．出奇制．胜川．流不息唇枪舌剑．措．手不及2、常见易混近义实词辨析原形原型辨析：“原形”指原来的形状或本来面目，含贬义。

“原型”指原来的类型或模型，特指叙事性文学作品中塑造人物形象所依据的现实生活中的人。

赔偿补偿辨析：“赔偿”指因自己的行动使他人或集体受到损失而给予补偿。

“补偿”指抵消（损失、消失），补足（缺欠、差额）。

误解曲解辨析：“误解”作动词时指理解得不正确，作名词时指不正确的理解。

“曲解”指错误地理解客观事实或者别人的原意（多指故意地）。

靓丽开头：（环境渲染式）淡淡的月光从窗外招进来，在房间的地板上投下柔柔的光。

轻轻打开书柜，我看到了我熟悉的那些书籍。

（湖北卷《旧书》）第5天1、记少不记多个．gâ个体高个个中滋味gě自个儿：自己（专用）红．hîng 红色gōng 女红（女工）（专用）勾．gōu 勾销勾结勾肩搭背gîu 勾当（dàng）：多指坏的事情（专用）纶．lún 棉纶涤纶guān羽扇纶巾（古代头饰）（专用）巷．xìang 街巷大街小巷hang 巷道：矿井下一班用于运输、排水的坑道（专用）（巧记：矿下的巷道与北京四合院的小巷有点相似。

）溃．kuì溃烂溃败溃不成军huì溃脓藉．jiâ慰藉枕藉jí狼藉（专用）贾．gǔ商贾富贾jiǎ姓贾浅．qiǎn深浅jiān浅浅：相容流水声（专用）2、常考成语分类识记之误解词义（1）这次错误虽然不很严重，但如果认为它不足为训．．．．，不引以为戒，以为会吃大亏的。

误因分析训：法则。

不能当做典范或法则。

“错误”不可能成为“法则”。

句中把“训”误解为“教训”。

（2）此处原本是华丽的宫殿，现在却只剩下断壁残垣、草长莺飞．．．．的衰败景象。

误因分析形容江南春天的美好景象。

出自南朝·丘迟《与陈伯之书》：“暮春三月，江南草长，杂花生树，群莺乱飞。

”句中误以为是衰败景象。

第6天1、易写错的成语打躬作揖．大是．大非大相径庭．大有裨．益待价而沽．殚．精竭虑当仁．不让得不偿．失玷．污清白雕．虫小技掉．以轻心叠．床架屋顶礼膜．拜东施效颦．动辄．得咎独当．一面独占鳌．头断壁颓垣．对簿．公堂咄咄．．逼人堕．落腐化耳濡．目染发扬光．大翻．云覆．雨反复．．无常飞扬跋．扈斐．然成章肺腑．之言分庭．抗礼纷至沓．来奋．发图强一如既．往2、常见易混近义实词辨析溶化熔化熔化辨析：“溶化”，一是化学用语，指固体溶解；二是指冰、雪等物质变成水。

这后一个意思与“融化”相同。

“熔化”使物理用语，指固体加热到一定温度变成液体。

“融化”可以指冰、雪等物质变成水，但更多地用于抽象的事物。

施行实行辨析：“施行”指法令、规章等公布后从某时起发生效力；按照某种方式或办法去做，如“实行改革”“实行承包责任制”。

义气意气辨析：作名词时，“义气”指由于私人关系而甘于承担风险或者牺牲自己利益的气概。

如：“重义气”“一起凛然”等。

“意气”指意志和气概，志趣和性格，由于主观和偏激而产生的情绪。

如“意气相投”“意气风发”“意气用事”等。

靓丽开头——引用诗词式昔我往矣，杨柳依依；今我来思，雨雪霏霏！六年了，整整六年了，我终于回到了那生我养我的故乡！心中的激情是任何语言都无法表达的，我的家乡，我的家乡的一山一水，一草一木，都令我魂牵梦绕！（全国卷《山村新貌》）第7天1、记少不记多节．jiã骨节节选节外生枝jiē节骨眼节子（木材上的疤痕）（仅两词有此音）据．jù依据占据据理力争jū拮据：缺钱，情况窘迫（仅此词有此音）隽．jùn 通“俊”隽杰隽秀隽美juàn 隽永：言语、诗文意味深长龟．guī乌龟jūn 龟裂（专用）qiū龟兹cí（专用）槛．kǎn 门槛jiàn 栏杆囚笼等义：兽槛槛车俩．liǎ夫妻俩俩钱儿liǎng 伎俩（专用）（巧记：他兄弟俩耍猴的伎俩不过如此。

）绿．lǜ绿色lù绿林绿营鸭绿江（仅三个词有此读音）论．lùn议论评论lún 论语（专用）烙．lào 烙铁烙印luî炮烙（专用）2、常考成语分类识记之误解词义①尽管我与他们中的大部分人都不认识，但他们在电话中一听我的来意，几乎都是一口答应让采访，其当仁不让．．．．之情溢于言表。

【误因分析】泛指遇到应该做的事，就要积极主动地去做，不应推诿。

同意接受采访，并非积极主动地做什么事。

②朱光潜幼年常蹲在教室窗下听父亲讲课，一次被父亲无意间发现，便让他登堂入室．．．．，他成了父亲最年幼的学生。

【误因分析】堂、室：古代宫室，前面是堂，后面是室。

登上厅堂。

比喻学问或技能由浅入深，循序渐进，达到更高的水平。

句中望文生义，闹了笑话。

第8天1、易写错的成语愤世嫉．俗丰功伟绩．风尘仆仆．．佛祸与．共．．风靡．一时风雨如晦．敷衍．塞责浮想联翩赴汤蹈．火富丽堂皇．覆．水难收改弦更张．甘冒不韪．甘之如饴．感人肺腑．刚愎．自用高官厚禄．高瞻远瞩．各抒．己见各行其是．亘．古未有功亏一篑．孤注．一掷沽．名钓誉鼓噪．而进故作姿．态顾．影自怜瓜熟蒂．落呱呱坠．地光怪陆．离2、常见易混近义词实词辨析①体察体恤【辨析】“体察”指体察和观察。

“体恤”指设身处地为人着想，给以同情、照顾。

如：领导干部应当深入群众，和群众打成一片，真正做到体察民情、体恤百姓。

②振荡震荡【辨析】“振荡”，主要是物理用语，指物体运动的一种形式或电流的周期性变化，不要把它和“振作”“振奋”等的意思相联系。

“震荡”指外力引起的动荡，也指精神上受到重大影响，不能平静。

如“回声震荡”“人心震荡”等。

（“振动”和“震荡”的区别，与此大致相同）③作客做客【辨析】“作客”指寄居在别处，如“那两年在广州作客”“作客他乡”等。

“做客”指访问别人，自己当客人，如“昨天我在亲戚家作客”。

靓丽的开头——故事导入式在郑渊洁的童话《驯兔记》中，老师、家长为了让孩子听话，就努力地“驯养”他们。

最终，孩子们都成了兔子般的乖宝宝，皮皮鲁也不得不自缚于“兔装”之下，束缚自己的个性。

（摘自2011江苏卷《拒绝平庸》）第9天1、记少不记多埋mái 埋没隐姓埋名mán 埋怨（专用）巧记：他自己懒散，却总是埋怨别人埋头工作。

猫māo猫咪máo猫腰：弯腰（专用）蒙mēng 蒙骗瞎蒙发蒙蒙头转向（与头脑有关）mãng 蒙蔽蒙哄启蒙蒙昧（与遮盖或遭受有关）měng 蒙古（专用）缪mïu未雨绸缪情意绸缪mìu纰(pī)缪：错误miào姓缪巧记：三个读音，三个专用。

迫pî压迫逼迫迫使pǎi迫击炮(专用)胖pàng肥胖pán心广体胖（专用）巧记：肥胖并不都是因为心广体胖，而是缺少锻炼。

扁biǎn扁平扁担piān扁舟（专用）便biàn方便便笺pián便宜（专用）大腹便便(专用)巧记：局长大腹便便（pián），行动不便（biàn）。