吉林省吉林市09-10学年高三上学期期末教学质量检测(数学文)
吉林市普通中学2009—2010学年度高中毕业班上学期期末教学质量检测数学（文科）本试卷分第Ⅰ卷(选择题)和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，共22小题，共150分，共4页，考试时间120分钟。
注意事项：1、答题前，考生务必将自己的学校、班级、姓名填写在答题卡上。
2、答案请使用0.5毫米的黑色中性（签字）笔或碳素笔书写，字体工整，笔迹清楚。
3、请按照题号在各题的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效。
参考公式：样本数据n x x x ,21，的标准差])()()[(122221x x x x x x ns n -++-+-=其中x 为样本的平均数 柱体体积公式Sh V =其中S 为底面面积，h 为高锥体体积公式Sh V 31=其中S 为底面面积，h 为高 球的表面积、体积公式24R S π=，334R V π=其中R 表示球的半径第Ⅰ卷一、选择题：本大题共12题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。
1.设集合Q P Q P 则，},6,5,4,3{},5,3,21{=== A ．{1,2}B ．{3,5}C ．{3，5,6}D ．{3,4,5}3.用p ，q ，r ，s 表示命题，下列选项中满足：“若p 是真命题，则q 也是真命题”的是A .p ：r 是s 的必要条件 q ：s r ⇒B ．p ：s r ⇒ q ：s r ⌝⇒⌝C . p ：s r ∧ q ： s r ∨D ． p ：)(00x P M x ，∈∃ q ：)(x P M x ⌝∈∀，4.已知数列}{n a 是公比为q 的等比数列，且231,,a a a 成等差数列，则公比q 的值为A ．1或21-B ．1C ．21- D ．－2 5.如右图，某几何体的正视图与侧视图都是边长为1的正方形，且体积为1．则该几何体的俯视图可以是6.若函数[)[]⎪⎩⎪⎨⎧∈-∈=1,0,40,1,4)(x x x f x x）（则=)3(log 4f A.31B. 3C.41D. 47.函数)sin(ϕω+=x A y 在一个周期内的图象如下，此函数的解析式为 A.)322sin(2π+=x y B.)32sin(2π+=x yC.)32sin(2π-=x yD.)32sin(2π-=x y8.已知直线422=+=+y x a y x 与圆交于A ，B 两点，且B O A O⊥（其中O 为坐标原点），则实数a 是A ．2B ．－2C ．2或－2D ．以上答案都不对9.框图表示的程序所输出的结果是 A.121 B.132C.1320D.11880 10.函数1()()sin 2xf x x =-在区间［0，π2］ 上的零点个数为 A ．1个 B ．2个 C ．3个 D ．4个11.已知ABC Δ 的顶点），（），，（），（0101,C B y x A - ，若ABC Δ满足的条件分别是：（1）ABC ∆的周长是6 （2）090=∠A （3）1=⋅AC AB k k （4）2-=-AC AB k k ；第9题第5题图下列给出了点A 的轨迹方程：（a ） ）（0122≠=+y y x ， (b))0(122≠=-y y x (c) ）（01422≠=+y y x ， （d ））（012≠-=y x y 其中与条件（1）、（2）、（3）、（4）分别对应的轨迹方程的代码依次是 A.（a ）（b ）（c ）（d ） B.（c ）（a ）（d ）（b ） C.（d ）（a ）（b ）（c ）D.（c ）（a ）（b ）（d ）12.若函数)10()1()(≠>--=-a a a a k x f x x 且在R 上既是奇函数，又是减函数，则)(log )(k x x g a +=的图象是第Ⅱ卷二、填空题：本大题共4个小题,每小题5分.13.在一个边长为3 cm 的正方形内部画一个边长为2 cm 的正方形，向大正方形内随机投点，则所投的点落入小正方形内的概率是________. 14.在锐角△ABC 中，a ．b ．c 分别为角A ．B ．C 所对的边，且A c a sin 23=，角C= .15.若实数,x y 满足不等式组302363x y x y x y -≥⎧⎪-≤⎨⎪+≤⎩，则32x y +的最大值是 .16.如图，函数()f x 的图像是折线段ABC ，其中A B ，的坐标分别为(0,4),(2,0),(6,4)，则方程()(1)f x f =所有解的和为___________.三、解答题:本大题共6个小题，共70分.解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤. 17.已知ABC ∆的三个内角A 、B 、C 所对的边分别为a b c 、、,向量(4,1),m =- 2(cos ,cos 2)2A n A = ，且72m n ⋅= ．（Ⅰ）求角A 的大小；（Ⅱ）若a =bc =3,试判断ABC ∆形状．18.四棱锥A BCDE -中，底面BCDE 为矩形，AB AC =,1,2==CD BC ．并且侧面ABC ⊥底面BCDE ，（Ⅰ）取CD 的中点为F ，AE 的中点为G ，证明：FG ∥面ABC ； （Ⅱ）若M 为BC 中点,求证：DM AE ⊥.19.甲、乙两种鱼的身体吸收汞，当汞的含量超过体重的1.00ppm(即百万分之一)时，就会对人体产生危害.质检部门对市场中出售的一批鱼进行检测，在分别抽取的10条鱼的样本中，测得汞含量与鱼体重的百分比如下：甲种鱼1.31 1.55 1.42 1.35 1.27 1.44 1.28 1.37 1.36 1.14 乙种鱼1.01 1.35 0.95 1.16 1.24 1.08 1.17 1.03 0.60 1.11 （Ⅰ）用前两位数做茎，画出样本数据的茎叶图，并回答两个问题：（ⅰ）写出甲、乙两种鱼关于汞分布的一个统计结论.（ⅱ）经过调查,市场上出售汞超标的鱼的原因是这些鱼在出售前没有经过检验，可否得出每批这两种鱼的平均汞含量都超过1.00ppm ？ （Ⅱ）如果在样本中选择甲、乙两种鱼各一条做一道菜，（在烹饪过程中汞含量不会发生改变）.（ⅰ）如果20条鱼中的每条鱼的重量都相同，那么这道菜对人体产生危害的概率是A B C DEM GF多少？（ⅱ）根据算出的结论，你对政府监管部门有什么建议？（提出一条建议即可）20.已知数列{}n a 的前n 项和为n S ，11=a ，且3231=++n n S a （n 为正整数）. （Ⅰ）求32,a a 的值，并求数列{}n a 的通项公式；（Ⅱ）若对任意正整数n ，n S k ≤恒成立，求实数k 的最大值.21.已知函数)0()23()(23>+--++=a d x b a c bx ax x f 的图像如图所示。
（Ⅰ）求d c ,的值；（Ⅱ）若函数)(x f 在2=x 处的切线方程为0113=-+y x ，求函数)(x f 的解析式； （Ⅲ）若5=m ，方程a x f 8)(=有三个不同的根，求实数a 的取值范围.m22．已知椭圆)0(12222>>=+b a by a x 的左焦点为F （-1，0），离心率为22，过点F 的直线l 交椭圆于A 、B 两点．（Ⅰ）求椭圆的标准方程；（Ⅱ）设过点F 且不与坐标轴垂直的直线交椭圆于A 、B 两点，线段AB 的垂直平分线与x 轴交于点G ，求点G 横坐标的取值范围．吉林市普通中学2009—2010学年度高中毕业班上学期期末教学质量检测数学（文科）参考答案及评分标准一.选择题二13．9414. 3π 15． 9 16. 5 三．解答题：17．解：（Ⅰ）由2(4,1),(cos,cos 2)2A m n A =-=24coscos 22A m n A ⋅=- 21cos 4(2cos 1)2A A +=⋅-- 22cos 2cos 3A A =-++ ………………………(2分) 又因为77,2cos 322m n A A ⋅=++= 2所以-2cos 解得1cos 2A =…………………………………（3分）0,3A A ππ<<∴=…………………………………（5分）（Ⅱ）在2222cos ,ABC a b c bc A a ∆=+-中，且222122b c bc ∴=+-⋅22b c bc =+- …………………(6分)6,322=+∴=c b bc ………………………………（7分）()32622=+∴=-+c b bc c b ……………………………（9分）∴3===a c b 故ABC ∆为等边三角形．……………………（10分） 18.解:(Ⅰ)取BE 的中点为,P 连,,PG PF 可以证明GP ∥AB ,FP ∥BC∴面ABC ∥面FGP ， ∴FG ∥面ABC …………………6分（Ⅱ）取BC 中点M ，连接 DM, EM.，则DM EM ⊥ 由于AB AC =，BC AM ⊥∴……(8分) 又面ABC ⊥面BCDE 交线为BC ，∴⊥AM 面BCDE ，且⊂DM 平面BCDE ∴DM AM ⊥…………………10分又M EM AM =⋂∴AME DM 平面⊥A BCDEMGFP且⊂AE 平面AME ∴DM AE ⊥ …12分19.解:(Ⅰ)(ⅰ) 甲 乙0.6 00.8 0.9 51.0 1 8 34 1.1 6 7 1 8 7 1.2 4 6 75 1 1.3 5 4 2 1.4 5 1.5…………………（2分） 1. 甲种鱼的汞含量分布成对称性，基本都集中在1.3左右。
乙种鱼的汞含量分布大致成对称性，基本集中在1.0—1.1左右，2．甲种鱼的汞含量的中位数是1.355；乙种鱼的汞含量的中位数是1.095 其他答案老师酌情给分 . …………………………（4分） (ⅱ)可以或者不可以不给分；若答不一定或者无法确定则给分.……………………………………(6分)（Ⅱ）（ⅰ）P=10093 ……………………………………（10分）（ⅱ）建议政府加强市场管理，鱼要检验后再出售：产鱼的水域尽量减少污染. ………………………(12分)（其他类似答案酌情给分） 20.解：（Ⅰ）91,3132==a a …………（1分） 3231=++n n S a ， ① ∴ 当2≥n 时，3231=+-n n S a . ②由 ① - ②，得02331=+-+n n n a a a . ……………………（2分）311=∴+n n a a )2(≥n . ……………………（3分） 又 11=a ，32312=+a a ，解得 312=a . …… （4分）∴ 数列{}n a 是首项为1，公比为31=q 的等比数列.11131--⎪⎭⎫⎝⎛==∴n n n q a a （n 为正整数）……………………（6分）（Ⅱ）由（Ⅰ）知⎥⎦⎤⎢⎣⎡-=∴n n S )31(123 …………………（8分） 由题意可知，对于任意的正整数n ，恒有⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎣⎡⎪⎭⎫⎝⎛-≤nk 31123，. 数列⎪⎭⎪⎬⎫⎪⎩⎪⎨⎧⎪⎭⎫⎝⎛-n311单调递增， ∴ 当1=n 时，数列中的最小项为32，……………………（10分）∴ 必有1≤k ，即实数k 的最大值为1…………………… （12分） 21.函数)(x f 的导函数为b a c bx ax x f 2323)(2'--++=(Ⅰ)如图可知：函数)(x f 的图像过点（0，3），且0)1('=f 得⎩⎨⎧==⇒⎩⎨⎧=--++=0323233c d b a c b a d …………（3分） (Ⅱ)依题意 3)2('-=f 且5)2(=f⎩⎨⎧=+--+-=--+534348323412b a b a b a b a 解得 6,1-==b a 所以396)(23++-=x x x x f ……………………（8分）（Ⅲ）依题意b a bx ax x f a x b a bx ax x f 2323)()0(3)23()(2'23--+=>++-+=由a b f 90)5('-=⇒= ① …………（9分） 若方程m x f 8)(=有三个不同的根，当且仅当满足 )1(8)5(f a f << ② ……………………（10分） 由①②得：3111378325<<⇒+<<+-a a a a 所以 当3111<<a 时方程a x f 8)(=有三个不同的根…………（12分） 22．（Ⅰ）易得221,2x y += ……………………（4分） （Ⅱ）设直线AB 的方程为(1)(0),y k x k =+≠ …………………（5分）代入221,2x y +=整理得2222(12)4220.k x k x k +++-=…… （7分） 直线AB 过椭圆的左焦点F ，∴方程有两个不等实根。
(优辅资源)吉林省长春市高三上学期期末考试数学(文)试题Word版含答案
长春外国语学校2017-2018学年第一学期期末考试高三年级数学试卷（文科）出题人：姜海军审题人：于海君本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，共6页。
考试结束后，将答题卡交回。
注意事项：1. 答题前，考生先将自己的姓名、准考证号填写清楚，将条形码准确粘贴在考生信息条形码粘贴区。
2．选择题必须使用2B铅笔填涂；非选择题必须使用0.5毫米黑色字迹的签字笔书写，字体工整、笔迹清楚。
3．请按照题号顺序在各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试题卷上答题无效。
4．作图可先使用铅笔画出，确定后必须用黑色字迹的签字笔描黑。
5. 保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。
第Ⅰ卷一、选择题：本题共12小题，每小题5分。
在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。
1.2.）A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限3.）4.某几何体的三视图如图所示,则该几何体的表面积为（）5.）6.BCD7.8.）9.3,）10.）11.,,若则双曲线的离心率为（）12.有唯一零点,则下列说法错误的是（）C.D.第Ⅱ卷二、填空题：本题共4小题，每小题5分。
13.714.,为1,体积的最大值为 .15.则16.给出下列四个命题:;.其中正确命题的序号是 .三、解答题（本大题共70分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）17.(本小题满分12分)(1)(2)18.(本小题满分12分)某厂家生产的一种产品被检测出一种有害物质超标，该厂家为了检测生产该产品的A、B品作为样本，测出它们的这一种有害物质的指标值．则为合格品，否则为不合格品． A 流水线样本的频数分布表B 流水线样本的频率分布直方图（1B 流水线生产产品质量指标值的中位数；（2）若将频率视为概率，某个月内A 、B A 、B 两条流水线分别生产出不合格品约多少件；（3产的这种产品的质量指标值与A 、B 两条流水线的选择有关”？19.(本小题满分12分)如图，在正三棱，别是棱.（1（2.20.(本小题满分12分)离心率的倒数.（1（2值范围.21.(本小题满分12分)（1（2（3）最大值.请考生从第22、23题中任选一题作答，并用2B铅笔将答题卡上所选题目对应的题号右侧方框涂黑，按所选涂题好进行评分；多涂多答，按所涂的首题进行评分；不涂，按本选考题的首题进行评分.22.(本小题满分10分)（1（223.（1（2.高三文科数学答案一.选择题1.C2.D3.B4.C5.D6.C7.B8.A9.C 10.B 11.D 12.C二.填空题16.①②③三.解答题(2)(2)1500;1000(3)没有19.(1)略优质文档(2)7优质文档。
吉林省吉林市09-10学年高三第一次模拟考试.doc
吉林市普通中学2009—2010学年度高中毕业班上学期期末教学质量检测[学(理科)编辑：王宁宁一、选择题：本大题共12题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。
1. 设全集〃二{1,2,3,4,5},P = {1,3},Q = {3,4,5},贝iu(Pf]Q) =A. {3}B ・{4, 5}C ・{3, 4, 5}D ・{1, 2, 4, 5}2. 复数=3 + z, z 2=\-i,则Z = Z[・Z2在复平面内对应的点位于A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限3.用p,q, r, s 表示命题，下列选项中满足：“若门是真命题，则g 也是真命题”的是A. p ：尸是s 的必要条件q ： r => sB. p ： r => 5 q ： —if => —\SC. p ： r A 5 q ： r v sD. p ： 3x 0 e M, P (兀o) q ： X/XG M, -I P (兀) 4.已知数列{%}是公比为＜7的等比数列，且山,幻,如成等差数列，则公比Q 的值为 6.已知AABC 的顶点4 (x,y) , B (-1,0) , C 0,0),若AABC 满足的条件分别是: (1) AABC 的周长是 6 (2) ZA= 90° (3) k AB -k AC =1 (4) k AB -k AC =-2 ； 下列给出了点 S 的轨迹方程：(a) / +),2 =](), HO ) , (b) x 2 -y 2 =l(y^0)r 2(c) -- --- F y 2 = 1(y 工 0), (d) y = x 2- 1(y 工 0)4 “ 其中与条件(1)、(2). (3). (4)分别对应的轨迹方程的代码依次是 A. (a) (b) (c) (d) B. (c) (a) (d) (b) C. (d) (a) (b) (c)D. (c) (a) (b) (d)7. 框图表示的程序所输出的结果是ABC5.如右图，某几何体的正视图与侧视图都是边长为1的正 方形，且体积为丄・则该几何体的俯视图可以是 D (第5题图)C. 1320D. 118808.函数/(%) = « 2沁g 与)的图象I 轴所围成的(第7题图)封闭图形的面积为A. 2B. 1C. 4D.丄229.函数/(x )=4r-sin 兀弃区间［0, 2龙］上的零点个数为A. 1个B. 2个C. 3个D. 4个x + 2(-2 < x < 0)10.已知直线x+y = a 与圆兀2 + ),2= 4交于人〃两点，K\OA + OB 冃鬲-亦| (其中0为坐标原点)，则实数日是 A. 2 B. —2 C. 2或一2 D.以上答案都不对2 211.已知点F 是双曲线冷-斗=1@>0上>0)的左焦点，点£是该双曲线的右顶点，过尸且 a~ b~垂直于x 轴的直线与双曲线交于人E 两点，若是锐角三角形，则该双曲线的离心 率e 的取值范围是A ・ 0,+00)B ・(1,2)C ・(1,1 4- V2)D ・(2,1+ Q12.若函数f(x) = (k-l)a x -a~x(a>0ha^l)在R 上既是奇函数，又是减函数，则4yXA ‘ y Xy i •i* i9y <■2： 4-2I-1o 2；I 1 1 1 I ■0 2I 3g(X )= 10ga (X + £)的图象是ABCD第II 卷13.填空题：本大题共4个小题，每小题5分.I 1 3 ［ 1 15 1 1观察下列式子：1 ---- < —,1 H ----— <—,1 ---------- +22 2 22 32 3 221 7……，则可以猜想：当14.在三棱锥—磁中，PA 丄底UliABC, AC 丄BC , PA = AC = BC f 则两直线PQ 与 M所成角的大小是 __________ ・15.如图所示，四个相同的直角三角形与中间的小正方形拼成的一个边长为2的大正方形，若直角三角形中较小的锐角&,现在向6该正方形区域内随机地投掷一枚飞镖，飞镖落在小正方形内的概率H(第15题图)16. 已知函数/⑴的定义域为[一2, +<-),部分对应值如下表，广⑴为/(X )的导函数，函数尸广⑴的图象如右图所示，若两正数a,方满足g+M ，则佇|的取值范围解答题:本大题共6个小题，共70分.解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.17. (本小题满分10分)已知AABC 的三个内角力、B 、Q 所对的边分别为a 、b 、c,向量m = (4,-1),一2 A — - 7n - (cos —,cos2A), K in -n = — •2 2(I )求角力的大小；(II)若 6/ = A /3 , bc=3f 试判断 MBC 形状.18. (本小题满分12分)右图是一个直三棱柱(以AQC]为底面)被 一平面所截得到的几何体，截面为ABC. 已知 A [B i =B [C l =1, ZA [B [C [ =90°, A4]=4,BB\=2, CC]=3・X-2 0 4 /W1—11(I )设点0是的中点，证明：OC //平面AdG；(II)求二面角B-AC-A,的大小.19.(本小题满分12分)甲、乙两种鱼的身体吸收汞，当汞的含量超过体重的1.00ppm(即百万分之一)时，就会对人体产生危害。
2024届吉林省吉林市普通高中高三数学第一学期期末学业质量监测试题含解析
2024届吉林省吉林市普通高中高三数学第一学期期末学业质量监测试题注意事项：1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号、考场号和座位号填写在试题卷和答题卡上。
用2B 铅笔将试卷类型（B ）填涂在答题卡相应位置上。
将条形码粘贴在答题卡右上角"条形码粘贴处"。
2．作答选择题时，选出每小题答案后，用2B 铅笔把答题卡上对应题目选项的答案信息点涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案。
答案不能答在试题卷上。
3．非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新答案；不准使用铅笔和涂改液。
不按以上要求作答无效。
4．考生必须保证答题卡的整洁。
考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回。
一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分。
在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。
1．已知定义在R 上的奇函数()f x 满足()()11f x f x +=-，且当[]0,1x ∈时，()2xf x m =-，则()2019f =（ ） A ．1 B ．-1 C ．2 D ．-22．已知()32z i i =-，则z z ⋅=（ ）A ．5B ．5C ．13D ．133．如图，用一边长为2的正方形硬纸，按各边中点垂直折起四个小三角形，做成一个蛋巢，将体积为43π的鸡蛋（视为球体）放入其中，蛋巢形状保持不变，则鸡蛋中心（球心）与蛋巢底面的距离为（ ）A ．22B ．32C 21+D 31+ 4．为实现国民经济新“三步走”的发展战略目标，国家加大了扶贫攻坚的力度．某地区在2015 年以前的年均脱贫率（脱离贫困的户数占当年贫困户总数的比）为70%．2015年开始，全面实施“精准扶贫”政策后，扶贫效果明显提高，其中2019年度实施的扶贫项目，各项目参加户数占比（参加该项目户数占 2019 年贫困户总数的比）及该项目的脱贫率见下表： 实施项目 种植业 养殖业 工厂就业 服务业参加用户比 40% 40% 10% 10%脱贫率 95% 95% 90% 90%那么2019年的年脱贫率是实施“精准扶贫”政策前的年均脱贫率的（ ）A ．2728倍B ．4735倍C ．4835倍D ．75倍 5．数列{}n a 满足：21n n n a a a +++=，11a =，22a =，n S 为其前n 项和，则2019S =（ ）A ．0B ．1C ．3D ．4 6．抛物线的准线与双曲线的两条渐近线所围成的三角形面积为，则的值为 ( ) A ． B ． C ． D ．7．《九章算术》是我国古代内容极为丰富的数学名著，书中有如下问题：“今有刍甍，下广三丈，袤四丈，上袤二丈，无广，高二丈，问：积几何?”其意思为：“今有底面为矩形的屋脊状的楔体，下底面宽3丈，长4丈，上棱长2丈，高2丈，问：它的体积是多少?”已知l 丈为10尺，该楔体的三视图如图所示，其中网格纸上小正方形边长为1，则该楔体的体积为（ ）A ．10000立方尺B ．11000立方尺C ．12000立方尺D ．13000立方尺8．已知复数z 满足202020191z i i ⋅=+（其中i 为虚数单位），则复数z 的虚部是（ ）A ．1-B ．1C ．i -D ．i9．执行如图所示的程序框图，则输出的n 的值为（ ）A ．1B ．2C ．3D ．410．已知关于x 的方程3sin sin 2x x m π⎛⎫+-= ⎪⎝⎭在区间[)0,2π上有两个根1x ，2x ，且12x x π-≥，则实数m 的取值范围是（ ）A ．10,2⎡⎫⎪⎢⎣⎭ B ．[)1,2 C ．[)0,1 D ．[]0,111．设1F ，2F 分别是椭圆2222:1(0)x y E a b a b+=>>的左、右焦点，过2F 的直线交椭圆于A ，B 两点，且120AF AF ⋅=，222AF F B =，则椭圆E 的离心率为( )A ．23B ．34C ．53D ．7412．()()()cos 0,0f x A x A ωϕω=+>>的图象如图所示，()()sin g x A x ωϕ=--，若将()y f x =的图象向左平移()0a a >个单位长度后所得图象与()y g x =的图象重合，则a 可取的值的是（ ）A ．112πB ．512πC ．712πD ．11π12二、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分。
2009-2010学年吉林第一学期高三期末教学质量检测
2009-2010学年度吉林市第一学期高三期末教学质量检测生物试卷说明：本试卷分I 卷、II 卷、III 卷三部分。
III 卷只能选一个试题作答。
将第I 、 II 、山 卷的答案填在答题卡中。
考试结束时上交答题卡。
考试时间90分钟，满分90分。
第I 卷选择题(共30分)1 •关于生物体内水和无机盐的叙述，不正确的是 A •体内参与运输营养物质和代谢废物的水是自由水 B .某些无机盐是组成 ATP 、RNA 和纤维素的必需成分 C .生物体内无机盐浓度的大小会影响细胞的吸水或失水 D •自由水与结合水的比例随生物个体代谢的强弱而变化 2.人体口腔上皮细胞转移至不同浓度( 1,11 , III )的三种盐溶液中，结果如下图所示。
这三种溶液的浓度是4.下图为物质跨膜运输方式的概念图，①②③分别表示物质跨膜运输的某种方式。
下列描 述正确的是A .通过①所示过程进入细胞不需要载体蛋白的协助A. 1>11>山 C . IVIVII3•关于下列细胞器的叙述中，正确的一组是 ①线粒体②叶绿体 ③高尔基体(1)与能量转换有关的细胞器是①② (3 )不含膜结构的细胞器只有④⑥ A . (1) ( 3) B . (1) (4)B . 11>1>111 D . IVIIVI④核糖体 ⑤内质网 ⑥中心体(2)与分泌蛋白形成有关的细胞器只有③⑤ (4)含RNA 的细胞器只有①② C . (2) (3)D . (2) (4)B •只有②所示过程能逆浓度梯度跨膜运输物质C .抗体等大分子可以通过②所示过程进入细胞D •果脯在腌制过程中蔗糖进入细胞与过程②和③有关5 •下列各选项中，前项是所鉴定的物质或结构，中项是鉴定使用的试剂，后项是鉴定产生 的颜色。
正确的是A . G 和G TB 的碱基配对方式相同 B .物质E 是人体生命活动的主要承担者C . G T B 的场所是核糖体，E T G 的主要场所是细胞核D .鉴定B 物质时需要水浴加热 7.下列叙述正确的是A .叶绿体中色素的提取方法是纸层析法B .将位于视野左方的物像移到视野中央，装片应该向右方移动C .观察根尖细胞的有丝分裂过程中，装片的制作流程为：解离-染色-漂洗-制片D .在一定范围内，随细胞体积增大，细胞的相对表面积减小，物质运输的效率降低&现有等量的 A 、B 两个品种的小麦种子，将它们分别置于两个容积相同、密封的棕色广 口瓶内，各加入适量（等量）的水。
吉林省吉林市09-10学年高一数学上学期期末教学质量检测 新人教版
某某市普通中学2009-2010学年度上学期期末教学质量检测高一数学本试卷分为第I 卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟．第Ⅰ卷（选择题，共40分）一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，共40分，在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求。
） 1．直线10x +=的斜率为A. 0B. －1C. 12- D. 不存在 2. 如图所示的直观图，其平面图形的面积为.A. 3B. 6C.D.3. 右图是一个物体的三视图，则此三视图所描述的物体是下列哪个几何体 A.B. C.D.4. 已知,m n 是两条不重合的直线, ,αβ是不重合的平面, 下面四个命题: ①若,m n α⊂∥α, 则m ∥n ; ②若,m n m β⊥⊥,则n ∥β ; ③若,n αβ=m ∥n ,则m ∥α且m ∥β ; ④若,m mαβ⊥⊥, 则α∥β. 其中正确的命题是 A. ①③ B. ②③C. ③④D.④正视图侧视图俯视图5. 如图是正方体的平面展开图, 在这个正方体中, 有下列四个命 题:①AC ∥EB ;②AC 与EB 成60º角; ③DG 与MN 成异面直 线; ④DG ⊥MN . 其中正确命题的个数是 . A. 1 B. 2C. 3D. 46. 在空间直角坐标系中, 点B 是点(2,3,5)A -关于xOy 面的对称点，则||AB = A. 10B.C.D. 387. 光线从A （－3，4）点射出，到x 轴上的B 点后，被x 轴反射到y 轴上的C 点，又被y 轴反射，这时反射线恰好过点D （－1，6），则BC 所在直线的方程是 A. 5270x y -+= B. 310x y +-= C. 3240x y -+= D. 230x y --=8. 已知圆锥的侧面展开图为半圆, 半圆的面积为S , 则圆锥的底面面积是 A ．2S B ．2SCSD．2S 9. 已知0ab ≠,点(,)P a b 是圆222x y r +=内一点, 直线m 是以点P 为中心的弦所在的直线, 直线L 的方程是2ax by r +=, 则下列结论正确的是A. m ∥L ,且L 与圆相交B. m ⊥L , 且L 与圆相切C. m ∥L ,且L 与圆相离D. m ⊥L , 且L 与圆相离 10. 已知四棱锥S －ABCD 的底面是边长为2的正方形,AC 、BD 相交于点O ,SO ABCD ⊥面, 2SO =， E 是BC 的中点， 动点P 在该棱锥表面上运动，并且总保持PE AC ⊥，则动点 P 的轨迹的周长为 A ．2B．CD．CA B C DE FMNG第Ⅱ卷（非选择题，共60分）二、填空题（本大题共5个小题，每小题3分，共15分）11. 若方程224250x y x y m ++-+=表示圆， 则实数m 的取值X 围是 .12．一个正方体的顶点都在球面上，它的棱长为2cm ，则这个球的表面积为2cm ， 13. 已知平面上一点(5,0)M , 若直线上存在点P , 使||4PM =, 则称该直线为“点M 相关直线”, 下列直线中是“点M 相关直线”的是 .(只填序号) ①1y x =+②2y =③430x y -=④210x y -+=14.6，现将该容 器盛满水，然后平稳缓慢地将容器倾斜让水流出，当容器中的水是 原来的56时，则圆柱的母线与水平面所成的角的大小为. 15.一圆与x 轴相切，圆心在直线30x y -=上，且被直线y x =截得的弦长等于则这个圆的标准方程为: .三、解答题（本大题共4小题，共45分，解答题应根据要求写出必要的文字说明，证明过程或演算步骤）16. (本小题满分10分) 已知: 在△ABC 中，(3,3),(2,2),(7,1)A B C --.求: (1) AB 边上的高CH 所在直线的方程. (2) AB 边上的中线CM 所在直线的方程.17．（本小题满分11分）已知: 空间四边形ABCD 中，E 、H 分别是AB 、AD 的中点，F 、G 分别是BC 、CD 上的点，且23CF CG CB CD ==. 求证：（1）E 、F 、G 、H 四点共面；（2）三条直线EF 、GH 、AC 交于一点.18. （本小题满分12分）如图，在四棱锥P —ABCD 中，底面ABCD 是矩形，侧棱PA 垂直于底面，E 、F 分别是AB 、PC 的中点. （1）求证：CD ⊥PD ； （2）求证：EF ∥平面PAD ；（3）当平面PCD 与平面ABCD 成多大角时，直线EF ⊥平面PCD ？19.（本小题满分12分）已知圆C ：22(1)(2)2x y ++-=（1）若圆C 的切线在x 轴和y 轴的截距相等，求此切线的方程（2）从圆外一点00(,)P x y 向该圆引一条切线， 切点为M ，O 为坐标原点， 且有||||PM PO =， 求使得||PM 取最小值时点P 的坐标某某市普通中学2009-2010学年度上学期期末教学质量检测高一数学参考答案一． DBDDB AABCC二． 11 .1m < ； 12.12π ； 13. ②③ ； 14. 60︒15. 22(1)(3)9x y +++=或22(1)(3)9x y -+-=.三. 16. 解: (1)由已知可求得AB 所在直线的斜率5AB K =, --------------2分 因为AB ⊥CH, 所以115CH AB K K =-=- ,所以直线CH 的方程为: 11(7)5y x -=-+, 整理得: 520x y ++= ---------------------5分(2) AB 边 的中点M 坐标为3232(,)22+-即为51(,)22-------------------------------------7分D所以直线CM 的方程为：17151722y x -+=-+， 整理得：19120x y +-= -------------10分 17. 证明：（1） 在△ABD 和△CBD 中， ∵E 、H 分别是AB 和CD 的中点， ∴EH //12BD.又 ∵23CF CG CB CD ==， ∴FG //23BD. ∴EH ∥FG. 所以，E 、F 、G 、H 四点共面. -------------------------5分 （2）由（1）可知，EH ∥FG ，且EH ≠FG ，即EF ，GH 是梯形的两腰，所以它们的延长线必相交于一点, 设这个交点为P.∵,,E F ABC ∈平面∴EF ABC ⊂平面∵P EF ∈∴P ABC ∈平面 同理P ADC ∈平面, ∵ABCADC AC =平面平面, ∵P AC ∈所以EF, GH, AC 交于一点 ----------------------------------------------11分 18. 解：（1）证明：∵PA ⊥底面ABCD ，CD ⊂平面ABCD ，∴PA ⊥CD.又∵CD ⊥AD ，CD ⊥平面PAD. ∴CD ⊥PD. ------------------------4分 (2) 取PD 中点M ，连结FM ，AM, ∵F 为PC 中点∴FM ∥CD, 12FM CD = ∵E 为AB 中点, ABCD 为矩形, ∴AE ∥CD, 12AE CD =, ∴AE ∥FM,AE=FM, ∴AEFM 是平行四边形, ∴EF ∥AM, ∵,AM PAD ⊂平面∴EF ∥,PAD 平面 ---- 8分 (3)取CD 中点, 连结FG, EG∵E , G 为矩形ABCD 中AB , CD 中点, ∴EG CD ⊥, ∵F , G 为PC ,CD 中点, ∴FG ∥AD, 12FG AD =, ∵PD CD ⊥∴FG CD ⊥ ∴FGE ∠为二面角P －CD －A 的平面角∵090PAD ∠=, M 为AD 中点, ∴12EF AM AD ==,∴EF=FG 又∵,,FG CD EG CD FGEG G ⊥⊥=, ∴CD ⊥平面EFG, ∵EF ⊂平面EFG,∴CD EF ⊥, ∵FG ⊂面PCD , CD ⊂面PCD , FGCD G =,∴当EF FG ⊥ 即090EFG ∠=时, EF ⊥面PCD , 此时045FGE ∠=-----------------12分19. 解：（1）当截距不为零时：设切线方程为1x ya a+=即：(0)x y a a +=≠ 圆C 为：22(1)(2)2x y ++-=， 圆心为C （-1，2）1,3a ==- -------------------------------------------3分 当截距等于零时：设切线方程为(0)y kx k =≠，同理可得2k =----------5分 所以所求切线方程为：10x y ++=或30x y +-=或(2y x =+或(2y x =- ----------------------------6分（2）∵PM CM ⊥，∴222||||||PM PC CM =-，又||||PM PO =∴22220000(1)(2)2x y x y ++--=+， 整理得：002430x y -+=-----------------9分 即动点P 在直线2430x y -+=上， 所以||PM 的最小值就是||PO 的最小值， 过点O 作直线2430x y -+=的垂线，垂足为P ，2OP k =-解方程组22430y x x y =-⎧⎨-+=⎩ 得0031035x y ⎧=-⎪⎪⎨⎪=⎪⎩所以点P 坐标为33(,)105- --------------12分。
吉林省吉林市09-10学年高二上学期期末教学质量检测(数学理)
吉林市普通中学2009—2010学年度上学期期末教学质量检测高 二 数 学（理）本试卷分为第卷（选择题）和第卷（非选择题）两部分，满分100分（选做题得分不计入总分），考试时间90分钟。
第卷（选择题，共40分）一、选择题（本大题共10个小题，每小题4分，共40分，在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求。
） 1. 设命题甲为：05x <<,命题乙为23x -<,则甲是乙的 A ．充分不必要条件B ．必要不充分条件C ．充要条件D ．既不充分又不必要条件2．若椭圆的两焦点为（－2，0）和（2，0），且椭圆过点)23,25(-，则椭圆方程是A ．14822=+x yB ．161022=+x yC ．18422=+x yD ．161022=+y x3．抛物线281x y -=的准线方程是 A ． 321=x B ． 2=y C ． 321=yD ． 2-=y4．方程11122=-++ky k x 表示双曲线，则k 的取值范围是A ．11<<-kB ．0>kC ．0≥kD ．1>k 或1-<k5．已知(1,2,3)OA =，(2,1,2)OB =，(1,1,2)OP =，点Q 在直线OP 上运动，则当∙取得最小值时，点Q 的坐标为 A.)314321(，，B. )323221(，，C. )383434(，，D. )373434(，，6．在同一坐标系中，方程12222=+y b x a 与02=+by ax )0(>>b a 的图象大致是7．焦点为()6,0，且与双曲线1222=-y x 有相同的渐近线的双曲线方程是A ．1241222=-y xB ．1241222=-x yC ．1122422=-x yD ．1122422=-y x8．抛物线px y 22=与直线04=-+y ax 交于,A B 两点，其中点A 的坐标为(1,2)，设抛物线的焦点为F ，则||||FA FB +等于 A ．7B ．53C ．6D ．59.点P(-3,1)在椭圆22221(0)x y a b a b+=>>的左准线上，过点P 且方向向量为(2,5)a =-的光线，经直线y=-2反射后通过椭圆的左焦点，则这个椭圆的离心率为B.13D.1210.设椭圆22221(0)x y a b a b +=>>的离心率为1e 2=，右焦点为(0)F c ，，方程20ax bx c +-=的两个实根分别为1x 和2x ，则点12()P x x ， A ．必在圆222x y +=内B ．必在圆222x y +=上 C ．必在圆222x y +=外D ．以上三种情形都有可能第II 卷（非选择题，共60分）二、填空题（本大题共5个小题，每小题3分，共15分） 11. 全称命题：0,2>∈∀x R x 的否定是 ． 12.在四棱锥P ABCD -中，底面ABCD 是正方形，E 为PD 中点， 若PA a =，PB b =，PC c =，则BE = . 13．过点)1,3(-M 且被点M 平分的双曲线1422=-y x 的弦所在直线方程为 ．14．已知(1,0),(1,0)A B -，点(,)C x y12=，则||||AC BC += ．15．已知抛物线)0(22>=p px y 过焦点的弦AB 两端点为),(11y x A ,),(22y x B ,则关系式 2121x x y y 为定值 ．三、解答题（本大题共4小 题，共45分.解答题应根据要求写出必要的文字说明，证明过程或演算步骤）16．(本小题满分10分)给定两个命题 P ：对任意实数x 都有012>++ax ax 恒成立；Q ：关于x 的方程02=+-a x x 有实数根.如果P ∨Q 为真命题，P ∧Q 为假命题，求实数a 的取值范围。
2024年吉林省吉林市示范初中高三数学第一学期期末质量检测试题含解析
2024年吉林省吉林市示范初中高三数学第一学期期末质量检测试题考生须知：1．全卷分选择题和非选择题两部分，全部在答题纸上作答。
选择题必须用2B 铅笔填涂；非选择题的答案必须用黑色字迹的钢笔或答字笔写在“答题纸”相应位置上。
2．请用黑色字迹的钢笔或答字笔在“答题纸”上先填写姓名和准考证号。
3．保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，在草稿纸、试题卷上答题无效。
一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分。
在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。
1．集合{}2|4,M y y x x ==-∈Z 的真子集的个数为( )A ．7B ．8C ．31D ．322．如图，在四边形ABCD 中，1AB =，3BC =，120ABC ∠=︒，90ACD ∠=︒，60CDA ∠=︒，则BD 的长度为（ ）A ．533B ．23C ．33D ．7333．如图，网格纸是由边长为1的小正方形构成，若粗实线画出的是某几何体的三视图，则该几何体的表面积为（ ）A ．920π+B ．926π+C ．520π+D ．526π+4．设一个正三棱柱ABC DEF -，每条棱长都相等，一只蚂蚁从上底面ABC 的某顶点出发，每次只沿着棱爬行并爬到另一个顶点，算一次爬行，若它选择三个方向爬行的概率相等，若蚂蚁爬行10次，仍然在上底面的概率为10P ，则10P 为（ ）A ．10111432⎛⎫⋅+ ⎪⎝⎭B ．111132⎛⎫+ ⎪⎝⎭C ．111132⎛⎫- ⎪⎝⎭D ．10111232⎛⎫⋅+ ⎪⎝⎭5．已知等差数列{}n a 的公差为-2，前n 项和为n S ，若2a ，3a ，4a 为某三角形的三边长，且该三角形有一个内角为120︒，则n S 的最大值为（ ） A ．5B ．11C ．20D ．256．某中学2019年的高考考生人数是2016年高考考生人数的1.2倍，为了更好地对比该校考生的升学情况，统计了该校2016年和2019年的高考情况，得到如图柱状图：则下列结论正确的是（ ）.A ．与2016年相比，2019年不上线的人数有所增加B ．与2016年相比，2019年一本达线人数减少C ．与2016年相比，2019年二本达线人数增加了0.3倍D ．2016年与2019年艺体达线人数相同 7．函数()()sin f x A x ωϕ=+（0A >，0>ω， 2πϕ<）的部分图象如图所示，则,ωϕ的值分别为（ ）A ．2，0B ．2，4πC ．2， 3π-D ．2，6π 8．将函数()sin 3y x ϕ=+的图象沿x 轴向左平移9π个单位长度后，得到函数()f x 的图象，则“6π=ϕ”是“()f x 是偶函数”的（ ） A ．充分不必要条件 B ．必要不充分条件 C ．充分必要条件D ．既不充分也不必要条件9．已知双曲线2222:1(0,0)x y a b a bΓ-=>>的右焦点为F ，过原点的直线l 与双曲线Γ的左、右两支分别交于,A B两点，延长BF 交右支于C 点，若,||3||AF FB CF FB ⊥=，则双曲线Γ的离心率是（ ）A ．173B ．32C ．53D ．10210．著名的斐波那契数列{}n a ：1，1，2，3，5，8，…，满足121a a ==，21n n n a a a ++=+，*N n ∈，若2020211n n k a a-==∑，则k =( ) A ．2020B ．4038C ．4039D ．404011．已知纯虚数z 满足()122i z ai -=+，其中i 为虚数单位，则实数a 等于（ ） A ．1-B ．1C ．2-D ．212．已知三棱柱111ABC A B C -的所有棱长均相等，侧棱1AA ⊥平面ABC ，过1AB 作平面α与1BC 平行，设平面α与平面11ACC A 的交线为l ，记直线l 与直线,,AB BC CA 所成锐角分别为αβγ，，，则这三个角的大小关系为( )A ．αγβ>>B ．αβγ=>C ．γβα>>D ．αβγ>=二、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分。
吉林省高中高三数学上学期期末考试试题文(含解析)
一、选择题：本大题共12 个小题 , 每题 5 分 , 共 60 分 . 在每题给出的四个选项中，只有一项是吻合题目要求的.1. 设会集，，则（）A. B. C. D.【答案】 A【解析】【解析】由于，利用交集的运算，即可求解。
【详解】由于，所以.【点睛】本题观察会集的交集，其中解答中熟记会集交集的运算是解答的要点，观察运算求解能力 .2. （）A. B. C. D.【答案】 A【解析】【解析】由题意，依照复数的乘法运算，化简、运算，即可求解。
【详解】由题意，依照复数的运算，应选 A。
【点睛】本题观察复数的四则运算，其中解答中熟记复数的运算法规，正确运算是解答的关键，重视观察运算求解能力.3. 八卦是中国道家文化的高妙看法，是一套用三组阴阳组成的哲学符号. 八卦表示事物自己变化的阴阳系统，用“”代表阳，用“——”代表阴，用这两种符号，依照大自然的阴阳变化平行组合，组成八种不同样的形式（以下列图）. 从图中的八卦中随机采用一卦，则此卦中恰有两个“——”的概率为（）A. B. C. D.【答案】 C【解析】【解析】由图可知，恰有两个“——”的是坎、艮、震，依照古典概型及其概率的计算公式，即可求解。
【详解】由图可知，恰有两个“——”的是坎、艮、震，依照古典概型及其概率的计算公式，可得所求概率为，应选 C。
【点睛】本题观察中国传统文化与古典概型，其中正确理解题意，合理利用古典概型及其概率的计算公式求解是解答的要点，重视观察读图能力和应企图识.4. 设等比数列的前项和为，且，则公比（）A. B. C. 2 D. 3D【答案】【解析】【解析】依照等比数列的通项公式和性质，化简即可求解数列的公比，获取答案。
【详解】由题意，依照等比数列的性质，可得的，∴，∴，应选 D。
【点睛】本题观察等比数列通项公式和前n 项和的应用，其中熟记等比数列的通项公式和前n 项和，正确运算是解答的要点，重视观察运算求解能力.5. 双曲线的左焦点为，且的离心率为，则的方程为（）A. B. C. D.【答案】 C【解析】【解析】依照双曲线的几何性质，以及，求得的值，即可获取答案。
吉林省吉林市20092010学年上学期高中三年级年级期
省市2009-2010学年上学期高三年级期末教学质量检测数学试卷（理科）数学(理科) 编辑：王宁宁本试卷分第Ⅰ卷(选择题)和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，共22小题，共150分，共4页，考试时间120分钟。
注意事项：1、答题前，考生务必将自己的学校、班级、填写在答题卡上。
2、答案请使用0.5毫米的黑色中性（签字）笔或碳素笔书写，字体工整，笔迹清楚。
3、请按照题号在各题的答题区域作答，超出答题区域书写的答案无效。
参考公式：样本数据n x x x ,21，的标准差])()()[(122221x x x x x x ns n -++-+-=其中x 为样本的平均数 柱体体积公式Sh V =其中S 为底面面积，h 为高锥体体积公式Sh V 31=其中S 为底面面积，h 为高 球的表面积、体积公式24R S π=，334R V π=其中R 表示球的半径第Ⅰ卷一、选择题：本大题共12题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。
1．设全集}5,4,3{},3,1{},5,4,3,2,1{===Q P U ，则∪)(Q P =A ．{3}B ．{4,5}C ．{3,4,5}D ．{1,2,4,5}2．复数i z +=31，i z -=12，则21z z z ⋅=在复平面对应的点位于A ．第一象限B ．第二象限C ．第三象限D ．第四象限3．用p ，q ，r ，s 表示命题，下列选项中满足：“若p 是真命题，则q 也是真命题”的是A.p ：r 是s 的必要条件 q ：s r ⇒ B ．p ：s r ⇒ q ：s r ⌝⇒⌝ C. p ：s r ∧ q ： s r ∨D ． p ：)(00x P M x ，∈∃ q ：)(x P M x ⌝∈∀，4．已知数列}{n a 是公比为q 的等比数列，且231,,a a a 成等差数列，则公比q 的值为A ．1或21-B ．1C ．21- D ．－2 5．如右图，某几何体的正视图与侧视图都是边长为1的正方形，且体积为1．则该几何体的俯视图可以是6．已知ABC Δ 的顶点），（），，（），（0101,C B y x A - ，若ABC Δ满足的条件分别是： （1）ABC ∆的周长是6 （2）090=∠A （3）1=⋅AC AB k k （4）2-=-AC AB k k ；下列给出了点A 的轨迹方程：（a ） ）（0122≠=+y y x ， (b))0(122≠=-y y x(c) ）（01422≠=+y y x ， （d ））（012≠-=y x y 其中与条件（1）、（2）、（3）、（4）分别对应的轨迹方程的代码依次是 A.（a ）（b ）（c ）（d ）B.（c ）（a ）（d ）（b ）C.（d ）（a ）（b ）（c ）D.（c ）（a ）（b ）（d ） 7．框图表示的程序所输出的结果是 A ．121 B ．132C ．1320D ．118808．函数⎪⎩⎪⎨⎧≤≤<≤-+=)20(cos 2)02(2)(πx x x x x f 的图象与x 轴所围成的封闭图形的面积为 A ．23B ．1C ．4D ．21 9．函数1()()sin 2xf x x =-在区间［0，π2］上的零点个数为A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个10．已知直线a y x =+与圆422=+y x 交于A ，B 两点，且||||OB OA OB OA -=+（其中O 为坐标原点），则实数a 是A ．2B ．－2C ．2或－2D ．以上答案都不对11．已知点F 是双曲线)0,0(12222>>=-b a by a x 的左焦点，点E 是该双曲线的右顶点，过F 且垂直于x 轴的直线与双曲线交于A 、B 两点，若ABE Δ是锐角三角形，则该双曲线的离心率e 的取值围是A ．）（+∞,1 B ．）（2,1 C ．）（21,1+ D ．）（21,2+12．若函数)10()1()(≠>--=-a a a a k x f x x 且在R 上既是奇函数，又是减函数，则)(log )(k x x g a +=的图象是第Ⅱ卷二．填空题：本大题共4个小题,每小题5分. 13．观察下列式子：2222221311511171,1,1,222332344+<++<+++<……，则可以猜想：当2n ≥时，有 ．14．在三棱锥P —ABC 中，ABC PA 底面⊥，BC AC ⊥，BC AC PA ==，则两直线PC 与AB 所成角的大小是 . （第5题图）（第7题图）A B C DA B C D15．如图所示，四个相同的直角三角形与中间的小正方形拼成的一个边长为2的大正方形，若直角三角形中较小的锐角6πθ=,现在向该正方形区域随机地投掷一枚飞镖，飞镖落在小正方形的概率 是___16．已知函数)(x f 的定义域为[－2，+∞)，部分对应值如下表,)(x f '为)(x f 的导函数，函数)(x f y '=的图象如右图所示，若两正数a ，b 满足1)2(<+b a f ，则33++a b 的取值围是 ． 三．解答题:本大题共617．（本小题满分10已知ABC ∆的三个角A 、B 、C 所对的边分别为a b c 、、,向量(4,1),m =-2(cos ,cos 2)2A n A =，且72m n ⋅= ． （Ⅰ）求角A 的大小； （Ⅱ）若a =bc =3,试判断ABC ∆形状．18．（本小题满分12分）右图是一个直三棱柱（以111C B A 为底面）被 一平面所截得到的几何体，截面为ABC ．已知11111==C B B A ,90111=∠C B A ，,41=AA ,21=BB 31=CC .（Ⅰ）设点O 是AB 的中点，证明：OC ∥平面111C B A ； （Ⅱ）求二面角1A AC B --的大小.19．（本小题满分12分）（第15题图）（第18题图）A 1B 1C 1ACOB甲、乙两种鱼的身体吸收汞，当汞的含量超过体重的1.00ppm(即百万分之一)时，就会对人体产生危害。
吉林省吉林市数学高三上学期文数期末教学质量检测试卷
吉林省吉林市数学高三上学期文数期末教学质量检测试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共12题；共12分)1. （1分）若复数z= （i为虚数单位），则|z+1|=（）A . 3B . 2C .D .2. （1分）若集合，则（）A .B .C .D .3. （1分）(2018·银川模拟) 已知等比数列中，各项都是正数，且成等差数列，则等于（）A .B .C .D .4. （1分）(2018·鞍山模拟) 从3名男生，2名女生中选3人参加某活动，则男生甲和女生乙不同时参加该活动，且既有男生又有女生参加活动的概率为（）A .B .C .D .5. （1分） (2016高二上·杭州期中) 已知某锥体的正视图和侧视图如图，其体积为，则该锥体的俯视图可以是（）A .B .C .D .6. （1分）(2018·呼和浩特模拟) 设直线与直线的交点为；分别为上任意两点，点为的中点，若，则的值为（）A .B .C .D .7. （1分）已知是函数的零点，若，则的值满足（）A .B .C .D . 的符号不确定8. （1分）程序框图中的三种基本逻辑结构不包括（）A . 顺序结构B . 条件结构C . 判断结构D . 循环结构9. （1分）(2020·辽宁模拟) 已知，则条件“ ”是条件“ ”的（）条件.A . 充分不必要条件B . 必要不充分条件C . 充分必要条件D . 既不充分又不必要条件10. （1分）下列命题中正确的是（）A . 若直线l∥平面M，则直线l的垂线必平行于平面MB . 若直线l与平面M相交，则有且只有一个平面经过l且与平面M垂直C . 若直线a，b⊂平面M，a，b相交，且直线l⊥a，l⊥b，则l⊥MD . 若直线a∥平面M，直线b⊥a，则b⊥M11. （1分） (2020高一下·元氏期中) 在中，，则三角形的解的个数是（）A . 0个B . 1个C . 2个D . 不确定12. （1分）(2020·温岭模拟) 双曲线的一条渐近线的倾斜角为，则C 的离心率为（）A .B .C .D .二、填空题 (共4题；共4分)13. （1分）(2017·新课标Ⅲ卷文) 已知向量 =（﹣2，3）， =（3，m），且，则m=________．14. （1分） (2018高一下·六安期末) 中国古代数学著作《算法统宗》有这样一个问题：“三百七十八里关，初步健步不为难，次日脚痛减一半，六朝才得到其关，要见次日行里数，请公仔细算相还.”其大意为：“有一个人要走378里路，第一天健步行走，从第二天起脚痛每天走的路程为前一天的一半，走了6天后达到目的地.”则该人最后一天走的路程为________里．15. （1分） (2016高一下·兰州期中) 对一批底部周长属于[80，130]（单位：cm）的树木进行研究，从中随机抽出200株树木并测出其底部周长，得到频率分布直方图如图所示，由此估计，这批树木的底部周长的众数是________ cm，中位数是________ cm，平均数是________ cm．16. （1分）已知实数a＞0，方程有且仅有两个不等实根，且较大的实根大于3，则实数a的取值范围________．三、解答题 (共7题；共14分)17. （2分）已知tanα=2，计算①② ．18. （3分） (2019高二上·惠州期末) 某市2011年至2017年新开楼盘的平均销售价格(单位：千元/平方米)的统计数据如下表：年份2011201220132014201520162017年份代号1234567销售价格3 3.4 3.7 4.5 4.9 5.36附：参考公式：，，其中为样本平均值。