第五章_参数估计习题答案
管理统计学课后习题答案
管理统计学课后习题答案第一章：统计学基础1. 描述统计与推断统计的区别是什么？- 描述统计关注的是对数据集的描述和总结，如均值、中位数、众数、方差等；而推断统计则使用样本数据来推断总体特征，包括参数估计和假设检验。
2. 什么是正态分布？- 正态分布是一种连续概率分布，其形状呈钟形曲线，具有对称性，其数学表达式为 \( N(\mu, \sigma^2) \)，其中 \( \mu \) 为均值，\( \sigma^2 \) 为方差。
第二章：数据收集与处理1. 抽样误差和非抽样误差的区别是什么？- 抽样误差是由于样本不能完全代表总体而产生的误差；非抽样误差则来源于数据收集和处理过程中的其他问题，如测量误差、数据录入错误等。
2. 描述数据清洗的步骤。
- 数据清洗通常包括：识别和处理缺失值、异常值检测与处理、数据标准化和归一化、数据整合等步骤。
第三章：描述性统计分析1. 计算给定数据集的均值和标准差。
- 均值是数据集中所有数值的总和除以数据点的数量。
标准差是衡量数据点偏离均值的程度，计算公式为 \( \sigma =\sqrt{\frac{1}{N}\sum_{i=1}^{N}(x_i - \mu)^2} \)。
2. 解释箱型图（Boxplot）的作用。
- 箱型图是一种图形表示方法，用于展示数据的分布情况，包括中位数、四分位数、异常值等，有助于快速识别数据的集中趋势和离散程度。
第四章：概率分布1. 什么是二项分布？- 二项分布是一种离散概率分布，用于描述在固定次数 \( n \) 的独立实验中，每次实验成功的概率为 \( p \) 时，成功次数的概率分布。
2. 正态分布的数学性质有哪些？- 正态分布具有许多重要性质，如对称性、均值等于中位数、68-95-99.7规则等。
第五章：参数估计1. 解释点估计和区间估计的区别。
- 点估计是用样本统计量来估计总体参数的单个值；区间估计是在一定置信水平下，给出总体参数可能落在的区间范围。
第五章活页习题(1)其他人答案
1第五章 参数估计1．一农场种植苹果用于生产果冻，假设苹果的甜度服从正态分布2(,)N μσ。
随机抽取30个苹果测量其甜度，结果存放在数据ex5_1中。
如需要，保留两位小数（下同）。
（1）用t 统计量计算苹果平均甜度μ的99%置信区间。
（2）将该样本看作大样本，用z 统计量计算苹果平均甜度μ的99%置信区间。
2．X 和Y 分别表示下肢瘫痪和正常成年男子的血液容量（单位ml ）。
假设X 服从21(,)N μσ，Y 服从22(,)N μσ。
某医院在1天中对X 做了7次观测，对Y 做了10次观测。
在一周内对X 做了38次观测，对Y 做了31次观测。
数据保存在ex5_2中。
（1）根据1天的资料计算12μμ-的90%置信区间。
2（2）根据1周的资料计算12μμ-的90%置信区间。
3．某学校欲对学生每月消费支出进行调查，从200个班级中随机抽取20个班级作为样本。
（1）登记这20个班级全体同学的月消费支出，数据保存在ex5_3_1。
以95%的置信水平推断学生的平均月消费支出。
（2）在被抽中的每个班级中随机选取30人进行登记，数据保存在ex5_3_2。
以95%的置信水平推断学生平均月消费支出。
34．在一项政治选举中，某候选人在选民中随机调查发现，350名投票者中有200人支持他。
求全部选民中支持他的选民所占比重的置信水平为90%的置信区间。
5．某企业对一批数量为5000件的产品进行质量检验。
过去几次同类调查所得的产品合格率分别为93%、95%和96%。
（1）为了使合格率的误差不超过3%，若利用重复抽样，在99.73%的置信水平下应抽查多少件产品？45（2）为了使合格率的误差不超过3%，若利用不重复抽样，在99.73%的置信水平下应抽查多少件产品？6．数据ex5_6中存放着从某公司所有职工中随机抽取的412人的月工资收入资料。
（1）被调查职工的月平均工资是（）元。
A．2198.2 B．2541.1 C．2847.5 D．2961.5（2）被调查职工月工资收入的标准差是（）元。
统计第五章练习题
第五章参数估计（一）单项选择题(在下列备选答案中，只有一个是正确的，请将其顺序号填入括号内)1.在抽样推断中，必须遵循( )抽取样本。
①随意原则②随机原则③可比原则④对等原则2.抽样调查的主要目的在于( )。
①计算和控制抽样误差②了解全及总体单位的情况③用样本来推断总体④对调查单位作深入的研究3.抽样误差是指（）。
①计算过程中产生的误差②调查中产生的登记性误差③调查中产生的系统性误差④随机性的代表性误差4.在抽样调查中( )。
①既有登记误差，也有代表性误差②既无登记误差，也无代表性误差③只有登记误差，没有代表性误差④没有登记误差，只有代表性误差5.在抽样调查中，无法避免的误差是( )。
①登记误差②系统性误差③计算误差④抽样误差6.能够事先加以计算和控制的误差是( )。
①抽样误差②登记误差③系统性误差④测量误差7.抽样平均误差反映了样本指标与总体指标之间的( )。
①可能误差范围②平均误差程度③实际误差④实际误差的绝对值8.抽样平均误差的实质是( )。
①总体标准差②全部样本指标的平均差③全部样本指标的标准差④全部样本指标的标志变异系数9.在同等条件下，重复抽样与不重复抽样相比较，其抽样平均误差( )。
①前者小于后者②前者大于后者③两者相等④无法确定哪一个大10.在其他条件保持不变的情况下，抽样平均误差( )。
①随着抽样数目的增加而加大②随着抽样数目的增加而减小③随着抽样数目的减少而减小④不会随抽样数目的改变而变动11.允许误差反映了样本指标与总体指标之间的( )。
①抽样误差的平均数②抽样误差的标准差③抽样误差的可靠程度④抽样误差的可能范围12.极限误差与抽样平均误差数值之间的关系为( )。
①前者一定小于后者②前者一定大于后者③前者一定等于后者④前者既可以大于后者，也可以小于后者13.所谓小样本一般是指样本单位数（）。
①30个以下②30个以上③100个以下④100个以上14.样本指标和总体指标( )。
统计第五章练习题
统计第五章练习题部门： xxx时间： xxx整理范文，仅供参考，可下载自行编辑第五章参数估计<一）单项选择题(在下列备选答案中，只有一个是正确的，请将其顺序号填入括号内>1.在抽样推断中，必须遵循( >抽取样本。
①随意原则②随机原则③可比原则④对等原则2.抽样调查的主要目的在于( >。
①计算和控制抽样误差②了解全及总体单位的情况③用样本来推断总体④对调查单位作深入的研究b5E2RGbCAP3.抽样误差是指< ）。
①计算过程中产生的误差②调查中产生的登记性误差③调查中产生的系统性误差④随机性的代表性误差4.在抽样调查中( >。
①既有登记误差，也有代表性误差②既无登记误差，也无代表性误差③只有登记误差，没有代表性误差④没有登记误差，只有代表性误差5.在抽样调查中，无法避免的误差是( >。
①登记误差②系统性误差③计算误差④抽样误差6.能够事先加以计算和控制的误差是( >。
①抽样误差②登记误差③系统性误差④测量误差7.抽样平均误差反映了样本指标与总体指标之间的( >。
①可能误差范围②平均误差程度③实际误差④实际误差的绝对值8.抽样平均误差的实质是( >。
①总体标准差②全部样本指标的平均差③全部样本指标的标准差④全部样本指标的标志变异系数p1EanqFDPw9.在同等条件下，重复抽样与不重复抽样相比较，其抽样平均误差( >。
①前者小于后者②前者大于后者③两者相等④无法确定哪一个大10.在其他条件保持不变的情况下，抽样平均误差( >。
①随着抽样数目的增加而加大②随着抽样数目的增加而减小③随着抽样数目的减少而减小④不会随抽样数目的改变而变动DXDiTa9E3d11.允许误差反映了样本指标与总体指标之间的( >。
①抽样误差的平均数②抽样误差的标准差③抽样误差的可靠程度④抽样误差的可能范围12.极限误差与抽样平均误差数值之间的关系为( >。
曾五一《统计学导论》配套题库【章节题库】第五章 抽样分布与参数估计 【圣才出品】
12．样本均值的抽样标准差 x ，（ ）．
A．随着样本量的增大而变小 B．随着样本量的增大而变大
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C．与样本量的大小无关
D．大于总体标准差
【答案】A
【解析】根据样本均值的抽样分布可知，样本均值抽样分布的标准差 x
D．服从 2 分布
【答案】B
【解析】当 n 比较大时，样本均值的抽样分布近似服从正态分布。题中 n 36 30 为
大样本，因此样本均值的抽样分布近似服从正态分布。
5．估计量的含义是指（ ）。 A．用来估计总体参数的统计量的名称
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第五章 抽样分布与参数估计
一、单项选择题 1．抽样分布是指（ ）。 A．一个样本各观测值的分布 B．总体中各观测值的分布 C．样本统计量的分布 D．样本数量的分布 【答案】C 【解析】统计量是样本的函数，它是一个随机变量。样本统计量的分布称为抽样分布。
2．根据中心极限定理可知，当样本容量充分大时，样本均值的抽样分布服从正态分布， 其分布的均值为（ ）。
A．
B． X C． 2
2 D．
n 【答案】A
【解析】根据中心极限定理，设从均值为 ，方差为 2 的任意一个总体中抽取样本量 为 n 的样本，当 n 充分大时，样本均值的抽样分布近似服从均值为 ，方差为 2 n 的正
n
，样本
量越大，样本均值的抽样标准差就越小。
13．在用正态分布进行置信区间估计时，临界值 1.645 所对应的置信水平是（ ）。 A．85％ B．90％ C．95％ D．99％ 【答案】B 【解析】置信水平是指总体参数值落在样本统计值某一区内的概率；而置信区间是指在
参数估计习题答案
参数估计习题答案参数估计是指在统计学中，根据样本数据来估计总体参数的过程。
以下是一些参数估计习题的答案示例：1. 简单随机抽样的均值估计：假设我们有一个总体，其均值未知，我们从这个总体中随机抽取了一个样本，样本均值（\(\bar{x}\)）可以用来估计总体均值（\(\mu\)）。
如果样本量足够大，根据中心极限定理，样本均值的分布接近正态分布。
样本均值的估计值为：\[\hat{\mu} = \bar{x}\]2. 总体比例的点估计：如果我们要估计一个二项分布的总体比例（\(p\)），我们可以使用样本比例（\(\hat{p}\)）作为点估计。
样本比例的计算公式为：\[\hat{p} = \frac{\text{样本中具有特定特征的个体数}}{\text{样本总数}}\]3. 总体方差的估计：总体方差（\(\sigma^2\)）可以通过样本方差（\(s^2\)）来估计。
样本方差的计算公式为：\[s^2 = \frac{1}{n-1} \sum_{i=1}^{n} (x_i - \bar{x})^2\]其中，\(n\) 是样本大小，\(x_i\) 是第 \(i\) 个样本值。
4. 总体标准差的估计：总体标准差（\(\sigma\)）可以通过样本标准差（\(s\)）来估计。
样本标准差的计算公式为：\[s = \sqrt{s^2}\]5. 置信区间的计算：如果我们想要得到总体均值的95%置信区间，我们可以使用以下公式：\[\text{置信区间} = \bar{x} \pm z_{\alpha/2} \times\frac{s}{\sqrt{n}}\]其中，\(z_{\alpha/2}\) 是标准正态分布的临界值，对应于置信水平（例如，对于95%置信水平，\(z_{\alpha/2} = 1.96\)）。
6. 假设检验：在假设检验中，我们通常使用样本统计量来检验关于总体参数的假设。
例如，如果我们想要检验总体均值是否等于某个特定值（\(\mu_0\)），我们可以使用以下检验统计量：\[t = \frac{\bar{x} - \mu_0}{s / \sqrt{n}}\]然后，我们可以根据自由度（\(df = n - 1\)）和显著性水平（\(\alpha\)）来确定拒绝域，并做出决策。
第五章 参数估计
1
X 2 t n1 n2 2
2
2 Sp
n1
n2
X
1
X 2 z
2
2 S12 S 2 n1 n2
2 Sp
2 2 n1 1S1 n2 1S 2
n1 n2 2
20
例题：
分别在城市1和城市2中随机抽取n1=400， n2=500的职工进行调查，经计算两城市职工的 平均月收入及标准差分别为X1=1650元，
22
思考题：
一个研究机构做了一项调查，以确定稳定的吸 烟者每周在香烟上的消费额。他们抽取49位固 定的吸烟者，发现均值为20元，标准差5元。
1.总体均值的点估计是多少？
2.总体均值μ的95%置信区间是什么？
23
思考题解答：
1.总体均值的点估计是20元。
2.总体均值μ的95%置信区间： 随机变量X表示每周香烟消费额，由题意可知，X=20， S=5，1-α=0.95，α=0.05；n=49 属于大样本，σ 未知以S估计。总体均值μ的95%置信区间为
P z Z z 1 2 2
P L U 1
X P z z 1 2 2 n
Step3：将上面等式进行等价变换即可。
P L U 1
第五章 参数估计
第五章 参数估计
利用样本数据对总体特征进行推断，通常在以下 两种情况下进行：
当总体分布类型已知(如：正态)，根据样本数据对 总体分布的未知参数进行估计或检验。参数估 计或参数检验。（如：μ或σ为何？） 当总体分布类型未知或知道很少，根据样本数据 对总体的未知分布的形状或特征进行推断。非参 数检验。（如：是否正态分布？是否随机？）
国开作业实用卫生统计学-第五章 参数估计 自测练习07参考（含答案）
题目：从某地随机抽取10名7岁男童，测得其平均收缩压为90mmHg，标准差为10mmHg，则7岁男童的收缩压的总体均数的95%的置信区间为（）
选项A：）
选项A：p接近于1或0时
选项B：样本率不太大时
选项C：样本例数足够大
选项D：np和n（1-p）大于5时
答案：np和n（1-p）大于5时
题目：随机抽取北京8岁男童100名作样本，测得其平就能出生体重为3.20kg，标准差为0.5kg。
则总体均数95%置信区间的公式是（）
选项A：）
选项A：是？（ C ）
选项A：假设检验
选项B：统计描述
选项C：区间估计
选项D：点估计
答案：点估计
题目：以下哪个是标准差的符号？（）
选项A：б2
选项B：或 s
答案：б 或 s
题目：评价某人的某项指标是否正常，所用的范围是± Za/2 sp
选项A：对
选项B：错
答案：对
题目：率的标准误的大小表明了从同一总体随机抽样时，样本率与总体率之间的差别大小选项A：对
选项B：错
答案：对
题目：率的标准误越小，说明此次率的抽样误差越小
选项A：对
选项B：错
答案：对
题目：率的标准误用符号sp
选项A：对
选项B：错
答案：对。
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解： 120，1- =95%， E=20 n= z 2 2 2 E
2
138.3 139
第五章 参数估计
第五章 参数估计
2
61.47 62
第五章 参数估计
根据以往的生产数据，某种产品的废品率为 2%，
如果要求在 95%的置信区间，若允许误差不超过 4%，
应抽取多大的样本？
解： 2%，1- =95%， E=0.04 n= z
2 2
(1 )
E
2
47.06 48
第五章 参数估计
某超市想要估计每个顾客平均每次购物花费的金额， 根据过去的经验，标准差大约为 120元，现要求以 95%的 置信水平估计每个购物金额的置信区间，并要求允许误差 不超过20元，应抽取多少个顾客作为样本？
3.3
4.4 2.1 4.7
3.1
2.0 1.9 1.4
6.2
5.4 1.22.3
6.4 4.3 3.5
4.1
1.8 4.2 2.4
5.4
3.5 3.6 0.5
4.5
5.7 0.8 3.6
3.2
2.3 1.5 2.5
第五章 参数估计
解： x 3.3166, s x 1.6093, s x 0.2682 置信区间为x z 2 s x 当1- 90%,
从一个正态总体中随机抽取容量为8 的样本，各样本值
分别为：10，8，12，15，6，13，5，11。 求总体均值95%的置信区间。
解： x 10，s2 12，sx 1.2247， x t 2 (7) s x 10 2.3646 1.2247 10 2.8961
第五章 参数估计
解： （1）p 64%，n=50，1- =95%， p(1 p) 0.64 0.36 p z 2 0.64 1.96 n 50 0.64 1.96 0.06788 0.64 0.1330
(2) 80%，1- =95%， E=0.1 n= z 2 2 (1 ) E
3.3167 1.645 0.2682 3.3167 0.4412 当1- 95%, 3.3167 1.96 0.2682 3.3167 0.5257 当1- 99%, 3.3167 2.576 0.2682 3.3167 0.6909
第五章 参数估计
某快餐店想要估计每位顾客午餐的平均花费金额，在为期3周
的时间里选取49名顾客组成了一个简单随机样本。
1. 假定总体标准差为15元，求样本均值的抽样标准误差； 2. 在95%的置信水平下，求允许误差； 3. 如果样本均值为120元，求总体均值95%的置信区间。
解： 1.
x 15
49 2.142 9 124.2
第五章 参数估计
某居民小区为研究职工上班从家里到单位的距离，抽取
了由16个人组成的一个随机样本，他们到单位的距离 （公里）分别是： 10 3 14 8 6 9 12 11 7 5 10 15 9 16 13 2 求职工上班从家里到单位平均距离在95%的置信区间。
解： x 9.375，s 4.1130，sx 1.02825， x t 2 (15) sx 9.375 2.1315 1.02825 9.375 2.1917
第五章 参数估计
2.
3.
z 2 x 1.96 15 7 4.2
120 4.2 115.8 ,
某大学为了解学生每天上网的时间，在全校7500名学生中
采取不重复抽样方法随机抽取36人，调查他们每天上网的 时间，得到下面的数据（单位：小时） 求该校大学生平均上网时间的置信区间，置信水平分别为 90%、95%和99%。
第五章 参数估计
某居民小区共有500户，小区管理者准备采取一项
新的供水设施，想了解居民是否赞成。采取重复抽样方
法随机抽取了50户，其中有32户赞成，18户反对。 （1）求总体赞成该项改革的户数比率的置信区间，
置信水平为95%.
（2）如果小区管理者预计赞成的比率能达到80%， 应抽取多少户进行调查？
第五章 参数估计
在一家家电市场调查中，随机抽取了200个居民户，调
查他们是否拥有某一品牌的电视机。其中拥有该品牌电
视机的家庭占23%。 求总体比率的置信区间，置信水平分别为90%和95%。
解： 解： p p 23% 23% ， ，n=200 n=200， ， 11- =95% =90%时， 时， p p(1 (1 p p) ) 0.23 0.23 0.77 0.77 p p z z 0.23 0.23 1.96 1.645 2 2 n n 200 200 0.23 0.23 1.96 1.645 0.0298 0.0298 0.23 0.23 0.05832 0.04895