我对概率论和数理统计这门课程的认识
学习《概率论与数理统计》的几点体会
学习《概率论与数理统计》的几点体会学习《概率论与数理统计》是一门重要的数学基础课程，下面是我对学习这门课程的几点体会：1. 概率论与数理统计是一门非常实用的学科，它在很多领域都有广泛的应用，特别是在数据分析和决策-making领域。
通过学习概率论与数理统计，我们可以学会如何对随机事件进行建模和分析，并利用统计方法从数据中提取有用的信息。
2. 了解概率论的基本概念和性质是学习数理统计的基础。
在学习概率论时，我们会学习概率的定义、概率的运算规则、随机变量和概率分布等概念，并学习如何计算和应用这些概念。
这些知识将为后续学习数理统计奠定良好的基础。
3. 数理统计是概率论的延伸，主要研究如何通过样本数据来推断总体的基本特征。
在学习数理统计时，我们会学习抽样分布、参数估计、假设检验等知识，以及一些常见的统计方法和模型。
这些知识可以帮助我们对收集到的数据进行分析和解释，进而做出合理的决策。
4. 学习概率论与数理统计需要具备一定的数学基础，特别是对概率、统计和微积分有一定的理解。
因此，建议在学习之前先复习相关的数学知识，以便更好地理解和应用这门学科。
5. 需要进行大量的练习和实践才能真正掌握概率论与数理统计的知识。
在学习过程中，要多做习题和实例，尝试将理论知识应用到实际问题中。
通过不断的练习和实践，我们可以更好地理解概率论与数理统计的概念和方法，提高分析问题和解决问题的能力。
总的来说，学习《概率论与数理统计》是一项挑战性的任务，但它也是非常重要和有意义的。
通过学习这门课程，我们可以培养出严谨的思维方式和数据分析的能力，为以后的学习和工作打下扎实的基础。
学习概率论总结报告(个人总结)
实用汇总报告学习概率论心得思想到在大二刚开学我接触到了概率论与数理统计这门课程，虽然在高中时已经接触到了许多跟概率相关的东西，比如随机事件、古典概型以及一系列的计算方法但是在接触到更加高深的层次后还是有许多不一样的感受。
在课程开始之初老师就告诉我们这门课不是很难，关键还在于上课认真听讲。
通过老师的简单介绍，我了解到概率论与数理统计是研究随机现象统计规律性的一门数学学科，其理论与方法的应用非常广泛，几乎遍及所有科学技术领域、工农业生产、国民经济以及我们的日常生活。
对于作为信息管理与信息系统专业的我，其日后的帮助也是很大的，尤其是对于日后电脑方面的操作有着至关重要的辅助作用。
在这门课程中我们首先研究的是随机事件及一维随机变量二维随机变量的分布和特点。
而在第二部分的数理统计中，它是以概率论为理论基础，根据试验或者观察得到的数据来研究随机现象，对研究对象的客观规律性做出种种估计和判断。
整本书就是重点围绕这两个部分来讲述的。
初学时，就算觉得理解了老师的讲课内容，但是一联系实际也会很难以应用上，简化不出有关所学知识的模型。
在期末复习中，自己重新对于整个书本的流程安排还有每个章节的重点重新复习一遍，才觉得有了点头绪。
在长达一个学期的学习中，我增长了不少课程知识，同时也获得了好多关于这门课程的心得思想到。
整个学期下来这门课程给我最深刻的思想到就是这门课程很抽象，很难以理解，但是这门课程给我带来了一种新的思维方式。
前几章的知识好多都是高中讲过的，接触下来觉得挺简单，但是后面从第五章的大数定理及中心极限定理就开始是新的内容了。
我觉得学习概率论与数理统计最重要的就是要学习书本中渗透的一种全新的思维方式。
统计与概率的思维方式，和逻辑推理不一样，它是不确定的，也就是随机的思想。
这也是一我思维能力最主要的体现，整个学习过程中要紧紧围绕这个思维方式进行。
这些都为后面的数理统计还有参数估计、检验假设打下了基础。
其次，在所有数学学科中，概率论是一门具有广泛应用的数学分支，是一门真正是把实际问题转换成数学问题的学科。
2024年学习概率与数理统计总结（4篇）
2024年学习概率与数理统计总结一、引言2024年，我在大学学习了概率与数理统计这门课程。
这是一门基础的数学课程，旨在帮助学生理解和应用概率和统计的原理和方法。
在学习过程中，我深入学习了概率和统计的基本概念、模型和技巧，并通过实例分析和数学推导等方法，全面掌握了概率与数理统计的基本理论和方法。
本文旨在对我在2024年学习概率与数理统计的学习过程和收获进行总结。
二、概率与数理统计的基本概念在学习概率与数理统计的过程中，我首先了解了概率与数理统计的基本概念。
概率是研究随机现象规律的一门数学学科，它描述了事件发生的可能性大小。
数理统计是研究从具体数据去推断总体特征的方法和理论。
概率与数理统计是密切相关的，概率的理论和方法是数理统计的基础。
三、概率的基本概念和性质学习概率的基本概念和性质是概率与数理统计的重要基础。
我通过学习，掌握了概率的基本概念如样本空间、随机事件、事件的概率等，以及概率的基本性质如非负性、规范性和可列可加性等。
在学习过程中，我还学习了概率的计算方法，包括古典概型、切比雪夫不等式、贝叶斯公式等。
四、随机变量及其分布随机变量是概率与数理统计中的重要概念，它是定义在样本空间上的实值函数。
学习随机变量及其分布的过程中，我深入了解了离散型随机变量和连续型随机变量的定义、分布律和分布函数，并学习了常见的离散型分布如伯努利分布、二项分布和泊松分布，以及连续型分布如均匀分布、指数分布和正态分布。
五、多维随机变量及其分布多维随机变量是概率与数理统计中的重要概念，它扩展了一维随机变量的概念。
学习多维随机变量及其分布的过程中，我了解了二维随机变量的联合分布、边缘分布和条件分布，并学习了多维随机变量的独立性和相关性。
此外，我还学习了常见的二维随机变量的分布如二维正态分布和二项分布等。
六、大数定律与中心极限定理大数定律和中心极限定理是概率与数理统计的核心内容，它们描述了大样本情况下随机变量的行为。
学习大数定律和中心极限定理的过程中，我了解了大数定律的弱收敛和强收敛的概念和数学表达，并学习了切比雪夫大数定律和伯努利大数定律等。
对概率统计课程的感想体会
对概率统计课程的感想体会在我初次学习概率论与数理统计时，没想到这是一门与众不同的科目。
这是一门以概念为主要内容的课程。
概率论与数理统计的应用性很强，因此每一节课都会通过大量的例题让我们理解各种概念和理论，使我们能够灵活地运用概率论与数理统计知识去分析问题、解决问题。
第一节课，老师先通过分组讨论，给我们演示了如何在实验中发现不确定关系。
之后又讲了数据的收集、整理和描述等知识点。
在课上我听得很认真，而且也学到了许多新的知识。
记得当时印象最深的就是老师说过：“只要你掌握了方法，就可以举一反三，做很多题。
”随着学习的深入，我越来越感受到这些方法的重要性。
这让我想起了在实验室里的情景：实验员把装有红色液体的烧杯放入有热水的盆中，刚开始红色液体无明显变化，但十几秒钟后红色液体就变成了橘红色，然后颜色越来越深。
接着，实验员把烧杯取出，红色液体消失，变成了绿色。
然后，他又把烧杯放入水中，只见红色液体又逐渐变回了橘红色。
对于我们初学者来说，看到这个实验，还是不能很好地理解其中的道理。
经过这堂课的学习，我才弄懂了实验中实验结果的表示方法和预期效果。
再后来，老师又给我们展示了一个例题——“随机事件发生的频率”。
这个例题与概率论与数理统计紧密联系，是我在学校教材上没有见过的。
原来是学校自编的例题，但是解答起来却很简单，就连老师也觉得这个例题很简单，并且提醒我们要细心、耐心地去解答它。
通过这个例题的学习，我明白了随机事件发生的频率就是我们常说的“概率”。
我相信，随着我们对这门课的学习的不断深入，对概率论与数理统计的应用性也会更加深刻。
因为，这是一门以概念为主要内容的课程。
老师在授课时采用的方式是启发式的，老师会在讲课时留一些思考的空间，让同学们尽可能的去思考。
这样，学生在遇到难点时就会自己查找资料去解决，这样也会增强学生的求知欲望。
我们经常说，学习要主动地去获取知识，但是光靠自己主动地去寻找知识，未免显得太被动了，所以需要我们有一定的方法去学习，学会自己去寻找问题的答案，这样不仅节省了很多时间，也锻炼了自己独立解决问题的能力。
概率论与数理统计课程小结
概率论与数理统计课程小结学习《概率论与数理统计》完感觉是“课文看得懂，习题做不出”。
要做出题目，至少要弄清概念，有些还要掌握一定的技巧。
这句话说起来简单，但是真正的做起来就需要花费大量的力气。
我在学习时，只注重公式、概念的记忆和套用，自己不对公式等进行推导。
这就造成一个现象：虽然在平时的做题过程中，自我感觉还可以；尤其是做题时，看一眼题目看一眼答案，感觉自己已经掌握的不错了，但一上了考场，就考砸。
这就是平时的学习过程中只知其一、不知其二，不注重对公式的理解和推导造成的。
在看书的时候注意对公式的推导，这样才能深层次的理解公式，真正的灵活运用。
做到知其一，也知其二。
现在概率统计的考试考的是基础知识，主要涉及排列组合、导数、积分、极限这四部分。
说这部分是基础，本身就说明这些知识不是概率统计研究的内容，只是在研究概率统计的时候不可缺少的一些工具。
即然这样，在考试中就不会对这部分内容作过多的考察，也会尽量避免在这些方面丢分。
有些人花大量的力气学习微积分，甚至学习概率统计之前，将微积分重现学一边，这是不可取的。
对这部分内容，将教材上涉及到的知识选出来进行复习，理解就可以。
万不能让基础知识成为概率统计的拦路虎。
学习中要知道那是重点，那是难点。
如何掌握做题技巧？俗话说“孰能生巧”，对于数学这门课，用另一个成语更贴切“见多识广”。
对于我们而言，学习时间短，想利用“孰能生巧“不太现实，但是”见多识广“确实在短时间内可以做到。
这就是说，在平时不能一味的多做题，关键是多做一些类型题，不要看量，更重要的是看多接触题目类型。
同一个知识点，可以从多个角度进行考察。
概率论与数理统计 课程描述
概率论与数理统计课程描述概率论与数理统计是一门应用广泛的数学学科，它研究的是随机现象的规律性和统计量的性质。
在现代科学和工程技术中，概率论与数理统计被广泛应用于风险评估、决策分析、数据处理、模型建立等领域。
本文将从概率论和数理统计两个方面进行介绍和描述。
概率论是研究随机现象的数学理论，它研究的是不确定性的量化和规律性的描述。
在概率论中，我们通过实验和观测来获取概率信息，然后将这些信息进行归纳和总结，得出概率模型和规律。
概率论具有一定的公理化基础，通过引入事件、样本空间、随机变量等概念，建立了一套完整的概率计算体系。
概率论在实际应用中可以用来描述和分析随机事件的发生概率，从而帮助人们做出合理的决策。
数理统计是研究随机现象的统计规律和统计量的性质的学科。
在数理统计中，我们通过对样本数据的收集和分析，推断和估计总体的参数，并对推断和估计的结果进行验证和检验。
数理统计主要包括描述统计和推断统计两个方面。
描述统计是通过对样本数据的整理、归纳和展示，来揭示数据的分布特征和统计规律。
推断统计是通过样本数据对总体参数进行估计和推断，并对估计结果进行统计检验。
数理统计在实际应用中可以用来对数据进行分析和研究，从而得出结论和决策。
概率论和数理统计是相互依存的学科，它们在实际应用中经常结合起来使用。
概率论提供了描述和计算随机现象的方法和工具，数理统计则提供了通过样本数据对总体进行估计和推断的方法和工具。
在实际问题中，我们常常需要根据已知的概率模型和样本数据，对未知的总体参数进行估计和推断。
这时，概率论和数理统计的知识和方法就显得尤为重要了。
概率论与数理统计在现代社会中扮演着重要的角色。
在风险评估中，我们可以通过概率论和数理统计的方法，对不确定性因素进行量化和分析，从而评估风险的大小和发生的可能性。
在决策分析中，我们可以利用概率论和数理统计的方法，对不同决策方案的风险和效益进行评估和比较，从而做出最优的决策。
在数据处理中，我们可以利用概率论和数理统计的方法，对数据进行整理、分析和建模，从而揭示数据的规律和趋势。
2024年概率论与数理统计 学习心得(二篇)
2024年概率论与数理统计学习心得概率论与数理统计是一门重要的数学课程，对于我个人来说，在2024年学习这门课程是一次非常有意义的学习经历。
通过学习概率论与数理统计这门课程，我加深了对随机现象的认识，并学会了运用统计方法进行数据分析和决策。
首先，我学习了概率论的基本概念和性质。
概率论主要研究随机事件发生的规律，通过学习概率论，我了解到了事件与样本空间的关系，研究了事件的概率和性质，学会了运用事件的概率进行事件的推理和决策。
在学习过程中，我通过大量的例题和习题，掌握了计算概率的方法和技巧，提高了解决实际问题的能力。
其次，我学习了统计学的基本原理和方法。
统计学是一门研究如何从已知的样本信息中推断总体特征和进行决策的学科。
通过学习统计学，我了解了随机变量和概率分布的概念，学会了描述随机变量的概率分布和性质。
同时，我也学会了利用样本数据进行参数估计和假设检验的方法，提高了对实际问题的分析和解决能力。
在学习概率论与数理统计的过程中，我也深刻认识到了数学的抽象思维和逻辑思维的重要性。
在解决问题的过程中，往往需要运用严密的推理和分析，将问题分解为更简单的子问题，并通过归纳和演绎的思维方式逐步解决。
这种思维方式不仅在数学领域有用，对于其他领域的问题分析和解决也有很大的帮助。
此外，通过学习概率论与数理统计，我还培养了良好的问题解决能力和数据分析能力。
在学习过程中，我经常遇到一些实际问题，需要利用所学的方法和技巧进行求解。
这种实际问题的训练，提高了我分析问题和解决问题的能力，使我对统计分析和数据处理有了更深入的理解。
最后，学习概率论与数理统计也让我深刻认识到了数据的重要性和使用数据进行决策的合理性。
在现代社会，数据无处不在，对于各行各业的决策都起着重要的作用。
通过学习概率论与数理统计，我了解了如何对数据进行概括和整理，如何通过数据分析进行决策，提高了对数据的理解和运用能力。
总的来说，学习概率论与数理统计是一次很有意义的经历。
概率论与数理统计心得3000字
概率论与数理统计心得3000字概率论与数理统计是数学中的重要分支，也是应用数学中的基础学科。
在学习这门课程的过程中，我深刻地体会到了其在现实生活中的重要性和应用价值。
下面我将从三个方面总结我在学习概率论与数理统计中的所得到的心得体会。
概率论与数理统计教会了我如何正确地看待和分析数据。
在现代社会中，数据无处不在，而概率论与数理统计提供了一种科学、系统的方法来分析和理解这些数据。
通过学习概率论与数理统计，我了解到了如何对数据进行描述和总结，如何利用统计方法对数据进行推断和预测。
概率论与数理统计教会了我如何正确地处理和解读数据，使我能够更加准确地理解和分析现实生活中的问题。
概率论与数理统计培养了我严谨的思维方式和科学的研究方法。
在学习过程中，我需要掌握和运用一系列的概念、公式和定理，需要进行大量的计算和推导。
这要求我在学习过程中保持高度的集中力和耐心，培养了我良好的思维习惯和科学的研究方法。
概率论与数理统计教会了我如何进行逻辑思考和严密的推理，使我在解决问题时能够正确地分析和判断，提高了我的分析和解决问题的能力。
概率论与数理统计提高了我对世界的认识和理解。
通过学习概率论与数理统计，我了解到了许多有趣的概念和现象，如随机变量、概率分布、假设检验等。
这些概念和现象不仅仅存在于数学领域，而是贯穿于各个学科和领域。
概率论与数理统计使我能够更加深刻地理解和解释这些概念和现象，拓宽了我的知识面和视野。
总的来说，学习概率论与数理统计是一次非常有意义的经历。
它不仅提供了一种科学的方法来分析和理解现实生活中的问题，还培养了我严谨的思维方式和科学的研究方法。
通过学习概率论与数理统计，我提高了对数据的分析和处理能力，加深了对世界的认识和理解。
我相信，在今后的学习和研究中，我会继续运用概率论与数理统计的知识，不断提高自己的能力和水平，为科学研究和实际应用做出更大的贡献。
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当我的对手占据某个状态对的一个位置时，我就占据另一个位置，这样我就可以获胜，因为我的对 手首先无路可走。 概率论与数理统计是工程数学中比较灵活的一门课程，个人觉得也是学的有滋有味的一科。 概率论是以古典型概率，几何型概率，条件概率，各种分布列等为基本模型，以加法原理，乘法原 理为规则，以非负性，规范性，可列加性为基本性质，逆事件，差事件概率的计算公式，加法公式 等为运算基本骨架。解题时应该做到心中有数，将难题一步步分解为这些简单问题的叠加。学习重 点应该放在理解和运用上，而不在于计算，老师上课时的例题很重要，课后要理解消化，勤做练习 加深理解，做题时应分清各类题型，举一反三。 在长达一个学期的学习中，我增长了不少课程知识，同时也获得了不少对于学习数学这门课程的体 会。
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祝大家圣诞快乐
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甲说；“如果继续玩下去，若我再赢1分，则 形成2：0的局面，根据上面所论证的，我要 拿56个金币；如果我输1分，则形成1：1的 局面，我也有权得32个金币；可见我应分得 44个金币。”
以上是帕斯卡给费马写信所述的部分内容。 费马在给帕斯卡的信中叙述了下面一种分赌 的方法。
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第三章 多维随机变量及其分布 对于二维随机变量，不仅应该理解二维随机变量联合 分布函数的概念与性质，还要掌握二维离散型维随机变量的联合概率分布、边缘分布、条 件分布和二维连续型随机变量的联合概率密度、边缘密度和条件密度。
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第二章 随机变量及其分布 随机变量是概率论和数理统计所要研究的基本对象，它是 定义在样本空间上具有某种可测性的实值函数。离散型和连续型随机变量是最重要的两类 随机变量。 复习知识点与对应习题 随机变量，离散型随机变量及其分布律，
0-1分布，伯努利试验、二项分布，泊 松分布 。 随机变量的分布函数，连续型随机变量 及其概率密度，均匀分布，指数分布 正态分布，随机变量的函数的分布 。 总结回顾，本章注重对以下几个方面的 复习(1)利用概率密度函数求概率；(2) 常见的随机变量的分布及计算；(3)与 其他各章内容结合的综合题及应用题。
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如果甲掷了前三次都没掷出6点朝上，乙建议甲不要掷第四次，拿走全部赌本的125/1296算了，甲 不同意，甲说我前三次什么钱也没拿走，赌金总数不减，我第四次弃权应让我拿走全部赌金的1/6。
如果甲真的掷了前四次，一次也没出现6点朝上，那么甲如果放弃第五次，则甲有权拿走全部赌本 的1/6
我对概率论和数理统计这门课程的认识
世间事有难易乎,为则难者亦易矣,不为则易者亦难矣。
安阳师范学院人文管理学院
这是我们和谐向上的所有团队成员， 我们相信团队的力量，我们还相信 好的团队才能出好的作品，所以我 们组成了一个团对。
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团队成员： 指导老师： 院 系: 专 业： 班 级：
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我对概率论与数理统计的这门课的认识
内容摘要：网友及我对概率论和数理统 计学习的认识，以及如何学好概率论与 数理统计，提高学习效率，并列举数学 家帕斯卡和费马的论题加以说明，从而 总结出本学期概率论和数理统计复习进 度安排计划。
关键词：概率 认识 学习效率 变量 分布 定理及定律
如何学好概率论与数理统计?如何提高学习效率?针 对这两个问题做了如下一些努力。1、注意基本概念 和基础理论，特别注意彼此间的内在联系和融会贯 通，使学习更具有启发性和主动性，从而克服较为 流行的忽视基本概念和基本理论，埋头做题盲目做 题的弊端。---强调对概率的深刻认识和相互间的联 系，使得概念和结论更容易理解和记忆。2---强化基 本概型和规律性，增加模型化能力和实用中准确判 断和使用分布律的能力。
甲乙两赌徒约定每人出32个金币为赌本，每 人至多掷骰子1次为一局，掷出6个点朝上时 把64个金币的赌本全拿走。
如果甲放弃第一次掷的机会，甲应从全部赌 本拿走1/6。
如果甲继续放弃第二次掷的机会。甲应从所 剩赌本中拿走1/6，即拿走全部赌本1/6（11/6）=5/36。
如果甲继续放弃第三次掷的机会，甲应从剩 的赌本中拿走1/6（1-1/6-5/36）=25/216。如 果甲说第四次弃权，他应拿走第三次拿走后 所剩的赌本的1/6即拿走1/6/（1-1/6-5/3625/216）=125/1296。
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总之，在自己没做一件事之前，不要在外界评价的 “容易”和“困难”之间对号入座。要对自己有个 清楚的认识，不要膨胀了“自信”，更不要埋没了 自己的“潜质”。不要被“绝对有希望”所蒙蔽， 也不要被“希望渺茫”所打垮。记住：生活中的概 率有且仅有一个数值，那就是50％。
我对概率论和数理统计的认识:随着社会科学技术 的进步和研究的深入,概率论与数理统计起着越来越 重要的作用.但概率论与数理统计的学习,因为其理论 和方法的特殊性,长时间以来一直令学习者感到苦恼, 众多的分布和繁杂的公式也常使学者学得辛苦.
1654年法国著名数学家帕斯卡和费马多次书信来往， 讨论两个赌徒因故（例如警察来抓赌）赌博中断后 合理分割赌本的问题。假设开赌前每个人出32个金 币做赌本。甲乙约定仅当一个人掷出六点朝上而另 一个没有掷出六点朝上时，掷出六点者得1分，另一 人得0分，不然每人得0分。
先得3分把64个金币全拿走。
现在甲得2分，乙得1分，这时因故中断赌博，这时 如何分割赌本？
甲说；“我一定能得到至少32个金币，因为即使我 在下一局输给你，也是打成平手，我先拿32个金币， 至于另外的那32个金币，不是我能得到它，就是你 能，我们的机会是相等的，所以我们因当平分它， 即我拿走32/2=16枚金币，于是我应分得总共 32+16=48枚金币，其余的归你。
卡丹和惠更斯也研究了赌博的数学问题，1657年惠更斯的名著《论赌博中的计算》是概率中最早 的成型著作之一。
数学问题的解决，常有“出乎意料之外，在乎情理之中”的情形。 当我们发现它的好玩之处，我们就会迷上学习，思考的那种感觉。它有不同的层次和境界。数学大
师看到的好玩之处和小学生得好玩之处会有所不同。 亿万千百十盖起于一，理化天地和万物皆数，概率论与数理统计的好玩之处，让我们慢慢体味，深
如何的认识概率论和数理统计的。
下面是我们网上复制的一段话：
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从概率论与数理统计感悟什么？ 2008-6-25 00:24 提问者：S_B_R |悬赏分：5|浏览次数：1505次 谁来指点？！ 问题补充： 能具体点吗？ 数学本来就够抽象的了，但仍然具体~~ 2008-6-25 01:51 最佳答案 大学上概率论课，我就很纳闷：这1％的概率和99％
复习进度安排 ： 概率论与数理统计
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第一章 随机事件和概率 我们应该了解样本空间的概念，理解随机事件的概念，并要熟练 掌握随机事件的关系和运算法则，理解概率、条件概率的概念，掌握概率的基本性质。加 法公式、乘法公式、减法公式、全概率公式、贝叶斯公式是概率的五个基本公式，应用它 们再结合时间运算和概率的基本性质，可以解决不少有关随机事件概率的计算问题。
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非参数检验（分布拟合和秩的检验）线性回归分析。
概率论是研究随机现象的数量规律的数学分支。此 处我们先对数学进行解读一下。
数学，如果正确地看待它，则会发现它具有一种至 高无上的美，一种冷色而严肃的美，这种美没有音 乐或绘画那般华丽的装饰，它纯洁到崇高的地步， 达到了只有最伟大的艺术才能显示的那种美的境界。
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同样的道理，对于个人而言，在生活中要成功做好 一件事的概率是没有大小之分的，只有成功或失败 之分。但这概率的大小却很能影响人做事的心态。
人们常说：“希望越大，失望越大”，此话并不无 道理。希望越大，成功的概率就越大，由此而麻痹 了人的心态——以为如此大的概率也是自己能够成 功的筹码，这样在思想和行为上就会有所懈怠。自 以为十拿九稳的事，到头来却把事情弄砸了。这并 不奇怪，因为所谓的“概率大”已逐渐由“希望” 转移到“失望”上面了。一说到把这件事做好的概 率微乎其微，做事的人难免心灰意冷，因为觉得机 会渺茫。因此而丧失了克服困难的意志，觉得事情 做不好那是理所当然。 如果说概率有大小之分，那 应该不是针对个体而言，而是从一个群体出发，因 为不同的人有不同的信念，有不同的做事方法。把 地球给撬起来，这在大多数人眼里是绝对不可能的。 但在牛人亚里士多德眼里，他觉得成功做这事的概 率那是100％——绝对没问题，只要你给他一个支点 和足够长的杠杆。就像前面提到的抽奖一样，25％、 33％和50％这些概率只不过是外界针对这个群体给 出的。25％的机率同样能中奖，50％的机率也会不 中奖，对于抽奖者个人而言，没有概率大小之分， 只有中与不中之分。别人说做这件事相当容易，切 莫掉以轻心，也许你做这件事会相当困难。大家都 说做这件事相当困难，切莫心灰意冷，也许你做这 件事能如鱼得水。成功与否，不在概率大小，而在 于自己能否清楚地认识自己：容易的事自己是否具 有做这件事必备的素质，困难的事自己是否有克服 这个困难的潜质。
的概率有区别吗？ 打一个比方：有四张彩票供三个人抽取，其中只有
一张彩票有奖。第一个人去抽，他的中奖概率是25 ％，结果没抽到。第二个人看了，心里有些踏实了， 他中奖的概率是33％，可结果他也没抽到。第三个 人心里此时乐开了花，一来其他的人都失败了，觉 得自己很幸运。二来自己中奖的机率高达50％。可 结果他同样没中奖。由此看来，概率的大小只是在 效果上有所不同，很大的概率给人的安慰感更为强 烈。但在实质上却没有区别，每个人中奖的概率都 是50％，即中奖与不中奖。
复习知识点 1、了解样本空间（基本事件空间）的
概念，理解随机事件的概念，掌握事件 的关系及运算。 2、理解概率、条件概率的概念，掌握 概率的基本性质，会计算古典型概率和 几何型概率，掌握概率的加法公式、减 法公式、乘法公式、全概率公式以及贝 叶斯（Bayes）公式。 3、理解事件的独立性的概念，掌握用 事件独立性进行概率计算；理解独立重 复试验的概念，掌握计算有关事件概率 的方法。 总结回顾，本章应注重对基本概念和基 本公式的复习，以及应用概率的基本性 质和基本公式计算独立性事件的概率。