《探索图形》教学课件

小学数学五年级下册
数学
探索图形
复习导入
用棱长1cm的小正方体拼成如下的大正方体，说一说每个大正方体分别是由多少块小正方体组成的？
探究新知
用棱长1cm的小正方体拼成如下的大正方体后，把它们的表面分别涂上颜色。①、②、③中，三面、两面、一面涂色以及没有涂色的小正方体各有多少块？
①
② 把问题用列表的方式表示出来。
8 8
8
24
8 8 8 8 8
36 48 60 72 84
24 54 96 150 216 294
8 27 64 125 216 343
课堂小结
如果摆成下面的几何体，你会数吗？
4
10
20
结束
③
探究新知
用棱长1cm的小正方体拼成如下的大正方体后，把它们的表面分别涂上颜色。①、②、③中，三面、两面、一面涂色以及没有涂色的小正方体各有多少块？按这样的规律摆下去，第④、⑤个正方体的结果会是怎样的呢？
①
②
③
探究新知
三面涂色的块数 ① ② ③ ④ ⑤
8 8
两面涂色的一面涂色的块数块数
0 12 0 6
没有涂色的块数
0 1
8
24
8 8
36 48
24 54 96
8 27 64
探究新知
ห้องสมุดไป่ตู้
观察上表，你能发现什么？在顶点位置的正方体露出 3个面，三面涂色的块数与顶点数相同，无论是哪一种正方体都是8个。
探究新知
在每条棱中间位置的正方体露出2个面，两面涂色的块数与棱有关，即（n－2）×12。
探究新知
在每个面中间位置的正方体露出 1个面，一面涂色的块数与面有关，即（n－2）×（n－2）×6。
巩固练习
你能继续写出第⑥、⑦、⑧个大正方体中4类小正方体的块数吗？
巩固练习
三面涂色的块数
两面涂色的一面涂色的块数块数 0 12 0 6
没有涂色的块数
0 1
① ② ③ ④ ⑤ ⑥ ⑦ ⑧

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五年级数学下册探索图形(表面涂色问题) 教学设计

教材解读本节课的教学内容是人教版五年级下册数学课本的一节综合与实践活动的课。

依据“新课程标准”的要求，应该对学生的强化分类思考、数形结合的意识，也是提高学生空间想象能力的基本要求。

特别是对于小学高学段的学生，通过观察、想象、拆分实物教具、观看课件演等，可以培养学生的观察能力、记忆能力、思维能力以及动手实践能力等。

从而增强学习的信心和遇到困难不抛弃不放弃的精神，培养学生的思想素质、心理素质、探究素质及科学文化等多种综合素质，促进他们在德、智、体等多全方面发展。

根据《课程标准》的精神，本节课注重全体学生参与活动，让每个学生体验成功的乐趣。

综合与实践活动大都是学生喜闻乐见的游戏、操作等活动中再现知识，学生对这样的活动积极度极高，要达到全体学生全体参与的目的，必须在活动中使每个人都有活动的时间。

五年级的学生已经具有了很强的空间想象能力，对于数学探究学习也是兴趣极为浓厚。

授课时注意语言表达亲切，表达清晰，任务明确；评价学生时要及时、准确，多给孩子激励性语言，激发孩子学习探究精神。

学情分析本课是人教版小学数学五年级下学期的一节综合实践活动课《探索图形》，本节课是学生已经掌握长方体、正方体基础上，并结合学生熟悉的生活情境进行安排的，五年级的学生已经具有了很强的空间想象能力，完全可以通过观察、想象、分析和推理等过程进行合作探究。

同时对于数学探究学习也是兴趣极为浓厚。

因此教师可以可以组织好课堂活动，为学生创造探究时间及空间，切忌让教师的演示和少数学生的活动和回答代替每一位学生的亲自动手、亲自体验和独立思考。

最后再通过课件制作的4阶、5阶魔方的拆分动态图相结合。

这样学生的空间想象力和思维能力才能得到锻炼，空间观念才能得到发展。

教学目标1、通过探索正方表面涂色问题，学会分类用表格梳理数据，发现每类小正方体数量与位置的关系，探索其中的规律；2、培养学生实物观察、空间想象等能力；3、培养学生提出问题、研究问题、解决问题的能力。

《探索图形》(教案)五年级下册数学人教版

人教版数学五年级下册《探索图形》教学设计教材分析在认识长方体和正方体后，教材安排了“探索图形”的综合实践活动，目的是让学生运用所学过的正方体的特征等知识，探索由小正方体拼成的大正方体中各种涂色小正方体的数量及位置的规律，培养学生的空间想象力和推理能力，体会分类计数的思想。

教材的编排注重动手实践与自主探索，促进学生空间观念的发展。

学生在具体的数学活动中，动脑、动手、动口，多种感官协调活动，这样的数学活动有利于学生在独立思考和小组合作交流中从多角度去感悟，体会分类计数、推理和数形结合的数学思维，丰富自己的思维活动经验。

学情分析学生在长方体、正方体的特征、表面积、体积的学习过程中都是从长方体开始的，然后过渡到正方体。

从一般到特殊的过渡，学生掌握起来也非常顺利。

学生在整个学习过程中积累了一定的学习经验，能够从学习长方体的方法顺利迁移到正方体。

学生对于把一个正方体切割成若干个小正方体，且还要考虑表面涂色的情况，对于孩子而言是缺少实际的操作经验的，身边很难找到相应的实物进行操作演示，因此这个内容对学生来说是有难度的。

教学思考学生在《探索图形》这个内容的学习中，动手实践操作显得尤为重要。

但是拿什么操作？怎么操作呢？教材学习的内容是围绕正方体展开的，如果课堂上的探究从正方体入手，研究了不同涂色块数的计算方法，那能否顺利迁移到长方体的表面涂色问题呢？针对这个问题进行了小调查，在一个班学完这个知识后，让孩子们完成两道题：题目一：一个棱长为12厘米的正方体，表面涂上红色，并将它切割成棱长为1厘米的小正方体，求涂有三个面红色的小正方体有几个？涂有两个面红色的小正方体有几个？涂一个面的小正方体有几个？没有涂色的小正方体有几个？题目二：一个长方体，长7厘米，宽5厘米，高4厘米，表面涂上红色，并将它切割成棱长1厘米的小正方体，求涂有三个面红色的小正方体有几个？涂有两个面红色的小正方体有几个？涂一个面的小正方体有几个？没有涂色的小正方体有几个？从统计的分析来看：一、题目二的答题正确率明显低于题目一，即探究正方体涂色问题学习后迁移到长方体的涂色问题学生是有困难的。

数学人教版五年级下册综合实践活动课《探索图形》教学设计

数学⼈教版五年级下册综合实践活动课《探索图形》教学设计《探究图形》教学设计赣州市赣县区城关第三⼩学周地兰⼀、教学内容新⼈教版⼩学五年级数学下册第44页《探究图形》。

⼆、教学⽬标1、加深对正⽅体特征的认识和理解。

2、通过观察、列表、想象等⽅式探索、发现图形分类计数问题中的规律，体会化繁为简解决问题的策略，培养学⽣的空间想象⼒。

3、体会分类、数形结合、归纳、推理、模型等数学思想。

三、教学重点、难点教学重点：找出⼩正⽅体涂⾊以及其他所在的位置的规律。

教学难点：⼀⾯、两⾯、三⾯涂⾊⼩正⽅体个数以及它所在的位置的规律。

四、教学准备：⼆阶魔⽅、三阶魔⽅、四阶魔⽅、五阶魔⽅各⼀个；课件。

教学过程：⼀、复习导⼊1、正⽅体有什么特征？2、数⼀数，有多少个⼩正⽅体？3、视频：江苏卫视《最强⼤脑孙虹烨魔⽅挑战》，导⼊课题《魔⽅中的数学问题》。

⼆、探究新知（⼀）涂⾊、分类⽤棱长1cm 的⼩正⽅体拼成棱长为3cm 的⼤正⽅体后，把它们的表⾯分别涂上颜⾊，你觉得这些⼩正⽅体有什么特点？你能给这些⼩正⽅体分分类吗？（⼆）初步建⽴模型1、⽤棱长1cm 的⼩正⽅体拼成棱长为2cm 的⼤正⽅体后，把它们的表⾯分别涂上颜⾊，其中三⾯涂⾊、两⾯涂⾊、⼀⾯涂⾊的⼩正⽅体各有多少个？2、看来同学们都⽐较聪明，这个问题难不住⼤家，那么如果将这个⼤正⽅体拼得再⼤⼀点呢？课件演⽰：⽤棱长1cm的⼩正⽅体拼成棱长为3cm的⼤正⽅体后，把它们的表⾯分别涂上颜⾊。

（1）需要多少个⼩正⽅体？（课件演⽰需要27个⼩正⽅体）（2）这个时候这些⼩正⽅体，都有什么特点呢？（3）提出问题：其中三⾯、两⾯、⼀⾯涂⾊的⼩正⽅体各有多少个？请⼤家⼩组讨论交流。

教师板书。

3、如果拼成棱长为4cm的的⼤正⽅体后，需要多少个⼩正⽅体？其中三⾯、两⾯、⼀⾯涂⾊的⼩正⽅体各有多少个？（1）学⽣借助直观图独⽴思考，解决拼成棱长为4cm的⼤正⽅体的问题。

（2）分类汇报交流。

①三⾯涂⾊：当学⽣说出有8个三⾯涂⾊的⼩正⽅体时，追问：哪8个？学⽣说出三⾯涂⾊的⼩正⽅体在原来⼤正⽅体的8个顶点的位置。

探索图形说课稿

《探索图形的规律》说课稿杨家村小学王新敏一、说课流程1说教材2、说学情3、说教学目标 5、说教具准备4、说教法学法 6、说教学过程 8、说预设效果 7、说板书设计二、说教材探索图形是人教版教科书数学下册五年级第44页的内容。

这是一节新增加的“综合与实践”的内容，具有很强的综合性和实践性。

三、说学情解决问题的策略研究学生已经不是第一次接触，此前学习过的“日历上的数学”“植树问题”等都属于这一范畴，在这些内容到学习中，对于找规律以及解决复杂问题到化繁为简的思想有所渗透，学生已经具有一定的逻辑思维能力和综合运用所学知识解决问题的能力。

另外，本节课涉及到的正方体的特征是刚刚学完具有很好的巩固及拓展作用。

四、说教学目标知识与技能：通过观察、列表等活动进一步认识和理解正方体特征。

过程与方法：经历“找规律”的全过程，获得“化繁为简”的解决问题的策略。

培养空间想象能力。

情感态度与价值观：参与操作活动，积累数学思维的活动经验。

教学重点：学会从简单的情况找规律，解决复杂问题的化繁为简的思想方法。

教学难点：找出小正方体涂色以及它所在的位置的规律。

五、说教具准备本堂课我准备了课前实践单，运用多媒体课件结合课件直观演示进行教学，学生也将准备相应的小正方体。

六、说教学过程（一）发现问题，以小见大（二）形成课题，小有新意（三）制定方案，小有可为（四）实施探究，小题大做（五）总结提升，小有作为七、课前实践一、说说你对正方体的认识？（棱长、面、顶点等）二、观察魔方的特征： 1、魔方是正方体吗？ 2、魔方由几个小正方体组成？ 3、魔方有几种颜色？ 4、组成魔方到小正方体可以分类吗？分成几类（一）发现问题，以小见大（二）形成课题，小有新意用棱长1cm的小正方体拼成如下的大正方体后，把它们的表面分别涂上颜色。

①、②、③中，三面、两面、一面涂色以及没有涂色的小正方体各有多少块？① ② ③（三）制定方案，小有收获三面涂色的块数两面涂色的块数一面涂色的块数没有涂色的块数① ? ② ? ? ? ? 8 0 0 0 8 12 6 1（四）实施探究，小题大做三面涂色的块数两面涂色的块数一面涂色的块数没有涂色的块数? ① ? ② ③ ? ④ ? ⑤ ? 8 8 8 8 8 0 12 24 36 48观察上表，你能发现什么？在顶点位置的正方体露出3 个面，三面涂色的块数与顶点数相同，无论是哪一种正方体都是8个。

人教版《探索图形》公开课课件2

①
②
③
活动要求：
1.观察每类小正方体都在大正方体的什么位置，完成表格。 2.完成数据后，在小组内说说你的发现。
图形棱长三面涂色块数二面涂色块数一面涂色块数没有涂色块数 2cm 3cm 4cm
……
三、交流互学
棱长三面涂色的块数两面涂色的块数一面涂色的块数没有涂色的块数
2cm
8
0
3cm
制作正方体，并把它的表面都涂成绿色。
三、交流互学
棱长三面涂色的块数两面涂色的块数一面涂色的块数没有涂色的块数
2cm
8
0
3cm
8
12
4cm
8
24
5cm
6cm
0
0
1×66=6
1
42×²2×646==2244
8
3²×6=54
4²×6=96
三、交流互学
棱长三面涂色的块数两面涂色的块数一面涂色的块数没有涂色的块数
8
12
4cm
8
24
5cm
8
6cm
8
0
0
6
1
Hale Waihona Puke 248三、交流互学
棱长三面涂色的块数两面涂色的块数一面涂色的块数没有涂色的块数
③这些小正方体会有几个面涂上颜色？
56234cccccmmmmm 888 （（（（4653--1--22202124））））××××11112222====24314862 0264 018 ②（观用涂用涂③ 三用涂用涂（（②（（用涂②③制（制（（(②（完（观3-用3察棱色棱色这面棱色棱色55用35棱色用这作1作33用5成1察2--------22)到每长以长以些、长以长以到长以到些正正到数每12212112--×）））））2）））2的类1及1及小两1及1及的1及的小方方的据类1））ccccc2××××××××小小没没正面没没小没小正体体小后小mmmmm=××1111111112222222211正正有有方、有有正有正方，，正，正的的的的的2========22方方涂涂体一涂涂方涂方体并并方在方小小小小小==133131132662622611体体色色会面色色体色体会把把体小体正正正正正22每都的的有涂的的每的每有它它每组都00方方方方方个在小小几色小小个小个几的的个内在体体体体体面大正正个以正正面正面个表表面说大拼拼拼拼拼都正方方面及方方都方都面面面都说正成成成成成会方体体涂没体体会体会涂都都会你方如如如如如涂体各各上有各各涂各涂上涂涂涂的体下下下下下上的有有颜涂有有上有上颜成成上发的的的的的的颜什多多色色多多颜多颜色绿绿颜现什大大大大大色么少少？的少少色少色？色色色。么正正正正正吗位块块小块块吗块吗。。吗位方方方方方？置？？正？？？？？？置体体体体体，方，，，，，，完体完把把把把把成各成它它它它它表有表们们们们们格多格的的的的的。少。表表表表表块面面面面面？分分分分分别别别别别涂涂涂涂涂上上上上上颜颜颜颜颜色色色色色，，，，，棱棱棱棱棱长长长长长是是是是是22222cccccmmmmm，，，，，33333cccccmmmmm，，，，，44444cccccmmmmm的的的的的正正正正正方方方方方体体体体体中中中中中，，，，，三三三三三面面面面面、、、、、两两两两两面面面面面、、、、、一一一一一面面面面面

小学数学《探索图形》教学设计教案

《探索图形》教学设计【教学内容】人教版小学数学五年级教材下册第四单元第49页。

【教材分析】本节课的教学内容是探索图形，本课时通过丰富的实例引导学生通过对若干个完全一样的小正方体拼组成大正方体涂色面个数的探索，使学生进一步加深对正方体的认识，发展学生的空间想象能力。

【教学目标】1、借助正方体涂色问题，通过实际操作、演示、想象、联想等形式发现小正方体涂色和位置的规律。

2、在探索规律的过程中，经历从特殊到一般的归纳过程，获得一些研究数学问题的方法和经验。

【教学重点】找出小正方体涂色以及它所在的位置的规律。

【教学难点】引导学生尝试用列表的方法表示发现的结果，并且通过对比的方法发现规律。

【教学准备】教学课件、若干个完全一样的小正方体木块。

【教学过程】一、复习导入1、师呈现魔方问学：老师生手中拿的是什么？（生答魔方或正方体）2、复习魔方的组成和正方体的面、棱、顶点各有什么特征？3、师：将大正方体的棱平均分成10份，再把它切成同样大小的小正方体，共有多少个小正方体？说说你的想法。

生：1000个。

10×10×10=1000个师：看来同学们都比较聪明，这个问题难不住大家，那么请同学们想象一下：如果把它们的表面分别涂上颜色，需要涂几个面？这些小正方体分别会有几个面被涂上红色？如果根据涂色的情况给这些小正方体分类，你想怎样分类？（分为四类：三面涂色的，两面涂色的，一面涂色的和没有涂色的。

）4、师：在这个大正方体中，每一类小正方体分别有多少个呢？如果请你来数一数，你有什么感觉？生：数不过来，太多了。

5、师：这个图形比较复杂，我们数起来不方便。

怎样才能解决这个问题呢？教师引导学生先研究简单的图形，发现规律之后，再利用规律去解决复杂的图形。

（设计意图：创设问题情境，大正方体中四类小正方体有多少块？在解决这个问题的过程中，让学生充分地感受到用原有的经验和方法解决问题有困难，产生认知冲突，促使学生积极主动地思考解决问题的新方法，深刻体会化繁为简的策略，积累解决问题的数学学习经验。

人教版《探索图形》ppt课件1

退3是1、到学观先我好察观四们数表察容学阶中简易的记易看一录魔清个的方问诀数，题窍据看的。，看地看每方能类不小能正找方到体规都律在？什么位置。
1退、到先我观们察容简易易看魔清方问，题看的看地每方类小正方体都在什么位置。
12退下、、到面先再我的观解五们几察剖容何阶简魔易体易方看，魔，清你方把问知，结题道看果的由看填地几每在方块类记正小录方正表体方中组体。成都吗在？什么位置。
生活中的魔方
下面的几何体，你知道由几块正方体组成吗？
（
）块
（
）块
（
）块
（
）块
三面涂色
两面涂色
一面涂色
探索涂色规律
三面涂色的块数两面涂色的块数一面涂色的块数没有涂色的块数总块数
二阶Leabharlann （3、观）察块表中记（录的数）据块，看能（不能找）到块规律？
23、再观解察三剖表阶魔中方记，录把的结数果据填，在看记能录不表能中找。到规律？
12、先再观解察剖简魔易方魔，方把，结看果看填每在类记小录正表方中体。都在什么位置。
13、先观观察察表简中易记魔录方的，数看据看，每看类能小不正能方找体到都规在律什？么位置。
小组合作：
(n-2)x(n-2)x6
1、先观察简易魔方，看看每类小正方体都在什么位置。 2、再解剖魔方，把结果填在记录表中。 3、观察表中记录的数据，看能不能找到规律？
无涂色
棱长
棱长
棱长
探索涂色规律
三面涂色的块数两面涂色的块数一面涂色的块数没有涂色的块数总块数
记忆口诀 1、先观察简易魔方，看看每类小正方体都在什么位置。
3、观察表中记录的数据，看能不能找到规律？

北师大版九年级数学上册《图形的相似——探索三角形相似的条件》教学PPT课件(4篇)

定理应注意两个方面： (1)找等角，应注意图形中的公共角、对顶角及有公共部分的角；(2)等角的两边对应成比例．
2. 判断两个三角形相似，在已知一个角相等的情况下，夹这个角的两边的比相等有两种情况，不要只考虑其中一种，而忽视了另一种．
第四章图形的相似
4.4 探索三角形相似的条件
第3课时
教学目标
3. 如图，已知 D 是△ ABC 的边 AB 上一点，若∠1＝ ∠∠B ，则 △ ADC∽△ACB ，若 ∠2 ＝ ∠AACCBB ，则 △ ADC∽△ACB.
4. 如图，已知在△ ABC 与△ DEF 中，∠C＝54°，∠A ＝47°，∠F＝54°，∠E＝79°，△ ABC 与△ DEF 相似吗？为什么？
知识点 2 相似三角形的应用例2 如图，为了估算河的宽度，我们可以在河对岸选定一个目标点 P，在近岸取点 Q 和 S，使点 P，Q，S 共线且直线 PS 与河垂直，接着在过点 S 且与 PS 垂直的直线 a 上选择适当的点 T，确定 PT 与过点 Q 且垂直于 PS 的直线 b 的交点 R.如果测得 QS＝45 m，ST＝90 m，QR＝60 m，求河的宽度 PQ.
知识点 2 相似三角形的应用例2 如图，D，E 分别是△ ABC 的边 AC，AB 上的点．AE ＝1.5，AC＝2，BC＝3，且AADB＝34，求 DE 的长．
【
思
路
点
拨
】
由
条
件
可
得
AE AC
＝
AD AB
，
可
说
明
△ AED∽△ACB，再利用相似三角形的性质可得到 DE.
解：∵AE＝1.5，AC＝2，∴AAEC＝12.5＝34＝AADB，且∠EAD ＝∠CAB，∴△AED∽△ACB，

北师大版四年级下册数学第一单元《探索图形》教学设计(含单元分析)

北师大版四年级下册数学第一单元《探索图形》教学设计(含单元分析)北师大版四年级下册数学第一单元《探索图形》教学设计（含单元分析）单元概述《探索图形》是北师大版四年级下册数学的第一单元，本单元主要围绕图形的认识、分类和变换展开。

通过本单元的学习，学生将能够进一步认识各种常见图形，学会对图形进行分类，并掌握图形的简单变换方法。

单元目标1. 知识与技能：- 能够识别和命名各种常见平面图形；- 学会对图形进行分类，并能运用分类的方法解决实际问题；- 掌握图形的简单变换方法，并能够运用变换方法创作有趣的图形。

2. 过程与方法：- 通过观察、操作、思考、交流等活动，培养学生的空间观念和逻辑思维能力；- 学会用画图、列举等方法解决实际问题，培养学生的解决问题的能力。

3. 情感态度与价值观：- 培养学生对数学的兴趣和好奇心，激发学生学习数学的积极性；- 培养学生合作学习的精神，学会与人交流、分享和合作。

单元内容分析本单元共包含5个小节，分别是：1. 第1小节《认识图形》：通过观察和操作，让学生认识各种常见平面图形，如正方形、长方形、三角形、圆形等，并能够命名。

2. 第2小节《图形分类》：让学生学会对图形进行分类，了解不同图形的特征，并能运用分类的方法解决实际问题。

3. 第3小节《图形变换》：让学生掌握图形的简单变换方法，如平移、旋转等，并能够运用变换方法创作有趣的图形。

4. 第4小节《有趣的拼图》：通过拼图活动，让学生进一步巩固对图形的认识和分类，培养学生的空间想象能力和创造力。

5. 第5小节《整理和总结》：对本单元的学习内容进行整理和总结，帮助学生形成完整的知识体系。

教学建议1. 结合学生的实际生活，提供丰富的学习资源，如实物图形、拼图游戏等，激发学生的学习兴趣。

2. 注重学生的动手操作和实践，让学生在实际操作中感受和理解图形的特征，提高空间观念和逻辑思维能力。

3. 鼓励学生进行合作学习，培养学生的团队协作能力和沟通能力。

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