第十二章全等三角形复习课课件

3
?（2）求BG的长.
3
x
3
?考点分析：
x。 （6-x）
参考答案：
解：（1）在正方形 ABCD 中， AD=AB=BC=CD ，∠D=∠B=∠BCD=90 °， ∵将△ADE沿AE对折至△ AFE ， ∴AD=AF ，DE=EF ，∠D=∠AFE=90 °， ∴AB=AF ，∠B=∠AFG=90 °， 又∵AG=AG ，在Rt △ABG 和Rt △AFG 中， AG=AG,AB=AF, ∴△ABG≌△AFG （HL ）.
?C．∠A=∠D D．BF=EC
?考点分析： 全等三角形的判定。定理
五、全等三角形的证明及综合考 察：（4分钟）
?例3：（2016?湘西州）如图，点O是线段AB 和线段CD的中点．
?（1）求证：△AOD≌△BOC； ?（2）求证：AD∥BC．
?考点分析：
。:
证明：（ 1）∵点O是线段AB 和线 段CD的中点， ∴AO=BO ，CO=DO． 在△AOD 和△BOC中，有
廉江市实验学校 初三（12）班 ——陈晓辉
教学目标
?1、知识与能力： 掌握并灵活运用“ 全等三角形 ” 的定义、性质及五个判定定理：
?边边边（SSS）、边角边（ SAS）、角边角 （ASA）、角角边（ AAS）和斜边，直角边（ HL）
?2、过程与方法： 通过学生自主学习，合作探究， 学生讲题等方式，培养学生的自主学习能力和交 流表达能力，并让学生体会证明的基本步骤和书 写格式。
三、全等三角形的判定：（3分钟）
? 判定定理
?一：
三边
分别相等的两个三角形全等（ SSS ）
?二：两边和它们的夹角 分别相等的两个三角形全等（ SAS ）
?三：两角和它们的夹边 分别相等的两个三角形全等（ ASA ）
两角和其中一角的对边
?四：
分别相等的两个三角形全等（ AAS）
?五： 斜边和一条直角边 分别相等的两个三角形全等（ H L）
则∠1等于__58_ 度．
?
?考点分析： 全等三角形的性质。
?4、（2011 广东）已知：如图，E、F在AC上， AD∥CB且AD=CB ，∠D=∠B．
?求证：AE=CF．
解析： 证明：∵ AD∥CB ， ∴∠A=∠C， ∵AD=CB ，∠D=∠B， ∴△ADF≌△CBE ， ∴AF=CE ，∴AE=CF ．
?（3）全等三角形的周长 相等 ，面积 相等 。
3、全等三角形的判定：
? 判定定理
?一：
三边
分别相等的两个三角形全等（ SSS ）
?二：两边和它们的夹角 分别相等的两个三角形全等（ SAS ）
?三：两角和它们的夹边 分别相等的两个三角形全等（ ASA ）
∴△ABC≌△DE（SAS）． ?考点分析： 全等三角形的判定 。
六、全等三角形、勾股定理和函 数的综合考察：（13分钟）
?例4：（2015广东）如图，在边长为6的正方
形ABCD中，E是边CD的中点，将△ADE沿
AE对折至△AFE，延长EF交BC于点G，连接
AG.
6
?（1）求证：△ABG≌△AFG；
?
?考点分析： 全等三角形的判定 。
?2、（2016洛江模拟）如右图，已知 △ABC≌△ADE，
?（1）若AB=7，AC=3，DE=5，则BE的值 ?为__4__． △ABC的周长为 15 。 ?（2）若△ABC的面积为20，则△ADE的面积
为 20 。
?
?考点分析： 全等三角形的性质 。
?3、（2016?北京模拟）已知下图中的两个三角形全等，
∴BG=2 ．
全等三角形的判定、翻折的性质、 考点分析： 勾股定理和一元二次方。程
七、当堂训练：（7分钟）
?1、（2014 深圳）如右图，△ABC 和△DEF 中，AB=DE 、∠B= ∠DEF，添加下列哪一 个条件无法证明△ABC≌△DEF（ C）
?A．AC∥DF B．∠A=∠D ?C．AC=DF D．∠ACB=∠F
?（2）全等三角形的对应角平分线、对应边 的中线、对应边的高 相等 。
?（3）全等三角形的周长 相等 ，面积 相等 。
二、全等三角形性质考察： （2分钟）
?例1：（2016?成都）如图 1，△ABC≌△A′B′C′， 其中∠A=36°，∠C′=24°，则∠B= 120°。
?跟踪训练：（ 2015?柳州）如图 2，△ABC≌△DEF， 则EF= 5 。
6
（2）∵△ABG≌△AFG ，
3
∴BG=FG ，
设BG=FG=x ，则GC=6-x ，
3
又∵E 为CD 的中点，
x
3
∴CE=EF=DE=3 ， ∴EG=3+x ，

x （6-x）
∴在Rt △CEG 中，由勾股定理有 CE 2+CG 2=GE 2，
则32+（6-x） 2=（3+x ）2，解得 x=2 ，
?3、情感态度与价值观 ：通过全等三角形的证明学 习，让学生找到研究数学的乐趣，并体会获得成 功的喜悦和学习的快乐。
一、温故知新
?1、全等三角形的定义： ?能够 完全重合 的两个三角形叫做 全等三角形 。
?
A
D
B
C
E
F
几何符号表述： △ABC≌△DEF
.
2、全等三角形的性质
?（1）全等三角形的对应边 相等 ，对应 角 相等 。
?考点分析： 全等三角形的判定。
八、小结
?1、全等三角形的定义： ?能够 完全重合 的两个三角形叫做 全等三角形 。
?
A
D
B
C
E
F
几何符号表述： △ABC≌△DEF
.
2、全等三角形的性质
?（1）全等三角形的对应边 相等 ，对应 角 相等 。
?（2）全等三角形的对应角平分线、对应边 的中线、对应边的高 相等 。
?注意：不存在ASS或SSA此类判定定理。
四、全等三角形判定的考察：
（添加使两个三角形全等的条件） （2分钟）
?例2,：（2016?黔西南州）如右图，点B、F、C、E在一
条直线上，AB∥ED，AC∥FD，那么添加下列一个条
件后，仍无法判定△ABC≌△DEF的是（ C ）
?A．AB=DE
B．AC=DF
∴△AOD ≌△BOC（SAS）． （2）∵△AOD≌△BOC ， ∴∠ A= ∠B ，∴ AD ∥BC
考点分析：全等三角形及平行线的判定。、: 对顶角相等性质
跟踪训练：
?（2016?同安一模）如图， CD=CA，∠1=∠2， EC=BC ，
?求证：△ ABC ≌△DEC． 证明：∵∠ 1=∠2， ∴∠ACB=∠DCE， 在△ABC和△DEC中，