11.1图形的平移1

（ 1）
√
（ 2）
（ 3）
（ 4）
√
（ 5）
√
（ 6）
（ 7）
练习
5.下图中哪些三角形是由△ AOB经过平移 得到的？
A B
O F C
E
D
练习
• 6．如图， 直角△ABC沿直角边BC 所在的直线向右平移得到△DEF， 下列结论中错误的是（ Ｄ ） D A • Ａ． △ABC ≌ △DEF • Ｂ．∠ DEF=90° B E F C • Ｃ．AC =DF • Ｄ．EC=CF
练习 动手画一画,你的结论是什么?
• 7．在同一平面内，△ABC 与△A1B1C1关于直线m对称，△A1B1C1与 △ A2B2C2 关于直线n对称，且有m//n,则△ABC可以通过一次怎样的 变换直接得到△A2B2C2．
A
A1
A2
B
C m
C1
B1 n
B2
C2
平移
2、 如图，原来是重叠的两个直角三角形，将 其中一个三角形沿着BC方向平移BE的距离， 就得到此图形，求阴影部分面积(单位：厘米).
）平移了（
）格
②
②
金鱼图向（
）平移了（
）格
③
③
金鱼图向（
）平移了（
）格
① ② ③ ③
① ②
金鱼图向（左）平移了（ 7 ）格
火箭图向（上 ）平移了（ 4 ）格
小房图向（ 下 ）平移了（ 5 ）格
（1）如图，在纸上任意画出⊿ABC和直线L，再蒙上一 张透明纸，在透明纸上画出与⊿ABC 重合的⊿A`B`C` 和与直线L重合的直线L`.
2、请指出图中（包括新画出的） 所有相互平行的线。
练一练：
1、平移改变的是图形的（
B
）
A、形状
C、大小
B、位置
D、形状、大小及位置
2、如图,∠DEF是∠ABC经过平移得到的, ∠ABC=33°,则∠DEF的度数为 33°.
A
D
B
C
E
F
③
C
练习 4.下列汽车标志哪些是利用平移 设计的？(不考虑颜色)
C
C
b
a
“小小竹排水中游，巍巍青山两岸走”， 所蕴涵的图形变换是_____变换?
课本P172 习题11.1 复习与巩固 1 2 3题 配套练习册
小小竹排江中游，巍巍青山两岸走------
第十一章：图形的平移与旋转
• 感知生活中的平移现象，观察并思考物体在平移过程中， 形状和大小是否发生了变化？平移后物体的位置是由什么 确定的？
小小竹排江中游，巍巍青山两岸走------
辘 轳 上 的 水 桶
大 厦 里 的 电 梯
金鱼图向（
）平移了（
）格
①
①
金鱼图向（
在四边形ABED中， AD∥BE, AD=BE,所以四边形ABED 是平行四边形，于是AB=DE.因为AB=DC,所以DE=DC，从而 ∠DEC=∠C.由∠B=∠DEC,可知∠B=∠C.
E
C
三角形A’B’C’是由三角形ABC经过平移后得到的
1、请用虚线把图中的各对应点连接起来，
指出相等的线段和相等的角。
1.平移的定义 在平面内，将一个图形沿某一个方向移动一定的距离，图形的这 种变化平移.
2.平移的两个要素：
平移的方向和平移的距离
3.平移的性质： 图形平移后，图形的大小、形状都不变。
1 .图形平移后，对应点之间的连线平行且相等。 2.经过平移所得的图形与平移前的图形全等
14m 18m
12m 16m
C (C`)
A（A`）
B (B`)
L(L`)
（2）如图，将透明纸沿直线L的某个方向拖动5个单位 长度（拖动时保持直线L与L`重合）.这时⊿A`B`C`的 位置发生了怎样的变化？如果将透明纸沿直线L的某个 方向拖动4个单位长度呢？
C (C`)
A（A`）
B (B`)
L(L`)
将透明纸沿某个确定方向拖动a个单位长度， ⊿A`B`C`便由原来的位置沿这个方向移动了a个单位长 度，由于在初始位置⊿A`B`C` 与⊿ABC 重合，直线L` 与直线L重合，从而可以把移动后的⊿A`B`C` 看做是 把⊿ABC 沿这个确定的方向移动了a个单位长度得到的。
如图所示的矩形，水平方向边 长为a，竖直方向边长为b，将折线 A1A2A3向右平移一个单位得到B1B2B3， 得到封闭图形A1A2A3B3B2B1（即阴影 部分），求除去阴影部分后剩余部 分的面积？
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ 如图
在长方形ABCD中，横向阴影部分是长方形，另
一阴影部分是平行四边形，根据图中标明的数据，其
中空白部分的面积是多少？
C (C`)
A（A`）
B (B`)
L(L`)
AA’∥BB’ ∥CC’
发现
，AA’=BB’ =CC’
B A A’
B’
c
C
C’
发现
AA’ ∥BB’ ∥CC’
发现
AA’=BB’ =CC’ 性质1、一个图形和它平移所得的图形中，两 组对应点的连线平行（或在同一条直线上）且 相等
C
C′
a b
A
B
(1) 三角尺的顶点A、 B移动所形成的 在上面的图中，⊿ ABC 与它平移后得 两条直线 a、b是否平行 ?为什么? 到的⊿A`B`C` 全等吗？为什么？
2m
求出图中绿地的面积 将绿地平移在一起即可求得
还有其它的平移方案吗?
18m
2m
16m 12m
14m
30m
4m
4m
20m
22m
能否用平移的方法求出绿地的面积?
如图所示的矩形，水平方向边 长为a，竖直方向边长为b，将线段 A1A2向右平移一个单位得到B1B2， 得到封闭图形A1A2 B2B1（即阴影部 分），求除去阴影部分后剩余部分 的面积？
（3）由此你发现将⊿ABC移动到⊿A`B`C`的位置是由 哪些因素确定的？
L`
L(L`) C`
C(C`)
A`
B`
A（A`） B(B`)
平移定义
在平面内，将一个图形沿某一个方向移动一定 的距离，图形的这种变化叫做平移。平移前图 形上的点与平移后所到达的点叫做对应点。
平移的两要素：
图形平移后的位置由平移的方向与平移的距离确定。
例如，将将⊿ABC平移到⊿A`B`C`的位置，平移的方向 是沿直线L的一个方向向右上方平移，平移的距离是5 个单位长度，A与A`，B与B`，C与C`分别是对应点。
C (C`)
A（A`）
B (B`)
L(L`)
（4）在图中连接AA`，BB`，CC`你发现这三条线段之 间又怎样的位置关系和数量关系？为什么？
A′
B′
平移性质2
经过平移所得的图形与平移前的图形全等
平移只改变图形的位置，而 不改变图形的形状和大小
例1
如图，在四边形ABCD中,AD∥BC,AD﹤BC,AB=DC. 你能利用平移的方法判断∠B和∠C是否相等吗？说明 你的理由。 A D
解 ∠B=∠C.理由如下： B
将线段AB沿AD向右平移到DE,于是A与D，B与E是两组 对应点。根据平移的基本性质，AD∥BE, AD=BE,因为 AD∥BC,由于过AD外一点B有且只有一条直线平行于AD,且 BE﹤BC,所以点E在边BC上。