静力学问题的求解实例—扳手的受力分析
实例01-内六角扳手静力分析
分析步骤
1
2、定义新建平面属性
A DL W 班 3D YS D 修 DL NS L3 A D 研 D D 3 Y 班 3 S 级 L L D N 修 D A 高 3D D 研 3 班 3 L DL 级 L D 修 D D 3D 高 D 3 研 3 班 化 L L D 级 D 修 字 D D 3 高 3 L 研 L DD 化 DL 级 D D L3 字 3D 高 3 数 L DL 化 D 维 3D D 字 3 三 L
步骤4：创建静力学分析并进入Simulation分析模块
分析步骤
2
拖入
3双击
1
双击
A DL W 班 3D YS D 修 DL NS L3 A D 研 D D 3 Y 班 3 S 级 L L D N 修 D A 高 3D D 研 3 班 3 L DL 级 L D 修 D D 3D 高 D 3 研 3 班 化 L L D 级 D 修 字 D D 3 高 3 L 研 L DD 化 DL 级 D D L3 字 3D 高 3 数 L DL 化 D 维 3D D 字 3 三 L
分析步骤
步骤3：创建几何模型 创建加载位置 4 3、创建矩形
1
2
A DL W 班 3D YS D 修 DL NS L3 A D 研 D D 3 Y 班 3 S 级 L L D N 修 D A 高 3D D 研 3 班 3 L DL 级 L D 修 D D 3D 高 D 3 研 3 班 化 L L D 级 D 修 字 D D 3 高 3 L 研 L DD 化 DL 级 D D L3 字 3D 高 3 数 L DL 化 D 维 3D D 字 3 三 L
分析步骤
步骤6：划分网格
第9例扳手的受力分析
所示的对话框，选中
“Structural "项，单击 “OK”按钮。
第九例 静力学问题的求解实例——扳手的受力分析
9.2 .3 选择单元类型
拾取菜单Main Menu- Preprocessor Element TypeAdd/Edit/Delete，弹出如图9-4所示的对话框，单击“Add...”按钮， 弹出如图9-5所示的对话框，在左侧列表中选“Structural Solid”，在 右侧列表中选“Quad 4 node 182”，单击“Apply”按钮；再在右侧列 表中选“Brick 8node 185”，单击“OK”按钮，最后单击如图9-4所
9.2 .7 显示关键点号、线号 拾取菜单Utility Menu - PlotCtrls -- Numbering，在所弹出对话 框中，将Keypoint numbers(关键点号)和Line numbers(线号)打开，单 击“OK”按钮。 9.2 .78 创建关键点 创建关键点7、8、9，坐标为（0，0，0）、（0，0，0.05）、 （0，0.1，0.05）。
单元的详细特性请参考ANSYS理论手册。与本单元类似的一个具有 各向异性功能的单元是SOLID64。SOLID185的高阶单元是SOLID95。 下图是本单元的示意图：
第九例 静力学问题的求解实例——扳手的受力分析
SOLID185
第九例 静力学问题的求解实例——扳手的受力分析
9.2 分析步骤
9.2 .1改变任务名 拾取菜单Utility Menu--File--Change Jobname，改变任务名。 9.2 .2 过滤界面 拾取菜单Main MenuPreferences，弹出如图9-3
ST - ANSYS/Structural
扭力扳手的使用和悬架、车桥、车架的受力分析
这就是平衡的充要条件。可以表示为
平 衡
FR＝0 ， MO＝0
满足这一条件的力系称为“ 平衡力系”。
平面一般力系
平衡条件:
主矢为零：FR’=0 主矩为零：Mo=0
平衡方程：
Fy 0 M O ( F ) 0 Fx 0
平面平行力系 :平面平行力系是指各力作用 线在同一平面内并相互平行的力系 .
平 衡 方 程
2、平面力系平衡方程应用
用平面力系平衡方程可解决工程平衡问题。
解题步骤： 根据题意选取研究对象，画分离体受力图 建立适当的直角坐标系（使尽可能多的力与坐 标轴处于特殊位置，力矩中心尽量选在未知力 交点上） 根据平衡条件列平衡方程并求解 !!!平面力系一般形式的平衡方程是三个，最多可 以求解三个未知量。
项目一
力学知识
任务二
任务2 扭力扳手的使用和悬架、车桥、车 架的受力分析
任务导入 任务要求 基本知识 任务实施
任务导入
汽车的车架、车桥和悬架等受力 复杂，有许多零件是采用螺纹连接 的。通过扭力扳手或定力偶矩扳手 对连接螺纹施加一定的预紧力 (即俗 称上扭矩 )，保证螺纹连接牢固可靠。 通过本任务的学习，可以进一步了 解力和力偶矩的相关知识。
力偶的形成
实例：钳工用丝锥攻螺纹
A
O B
•力偶实例:
F1
F2
（1）力偶
力偶和力偶矩
力 偶 : 由一对大小相等,方向相反,且作用线相互 平行的两个力所组成的力系. 力偶系是一种基本力系，同时也是一种特 殊力系，是研究一般力系的基础。
d
P F2
内六方扳手的受力分析
0.015 LSTR,1,4 ASBL, 1, 10
What model is the following figures?
Under what conditions? The steady loads The fixed dject to be studied: elastic body
Elemental volume
1. 标示工作名（To set a job name) 2.定义分析类型（To define the analysis type) 3.选择单元类型（To define the element types ） 4. 定义材料性能（To define material properties） 5. 建立几何模型和有限元模型(To build the model) 6. 施加载荷(To apply loads) 7. 求解（To obtain the solution) 8. 查看结果（To review the results)
④划分网格（Generate Area Mesh ） a)
b)
⑤由2D网格拖出3D扳手体（Drag the 2-D Mesh to Produce 3-D Elements）
案例8的分析过程 (The analysis process of the case No.8)
6. 施加载荷和求解（Apply loads and obtain the solution)
The procedure for a static analysis in ANSYS
Which 4 tasks do consist of in the procedure for a static analysis ?
第9例扳手的受力分析
创建的直线，单击“OK”按钮。
第九例 静力学问题的求解实例——扳手的受力分析
9.2 .12 将六边形面划分成2部分
第九例 静力学问题的求解实例——扳手的受力分析
9.2 .13 划分单元 拾取菜单Main Menu- Preprocessor- Meshing-MeshTool，弹出如 图9-11所示的对话框，单击“Size Controls”区域中“Lines ”后面的 “Set”按钮，弹出拾取窗口，拾取直线2, 3和4，单击“OK”按钮， 弹出如图9-12所示的对话框，在“NDIV”文本框中输入3，单击 “Apply”按钮；再次弹出拾取窗口，拾取直线7、 9和8，单击“OK'’ 按钮，删除"NDIV”文本框中的3，在“SIZE”文本框中输入0.01，单 击"OK”按钮。 在图9-11所示对话框中的“Mesh ”区域，选择单元形状为 “Quad”(四边形)，选择划分单元的方法为“Mapped”(映射)，单击 “Mesh”按钮，弹出拾取窗口，拾取六边形面的两部分，单击“OK” 按钮。
第九例 静力学问题的求解实例——扳手的受力分析
9.2 .6 改变视点
拾取菜单Utility Menu-PlotCtrls-Pan Zoom Rotate，在所弹出的
对话框中，依次单击"Iso”、 "Fit”按钮，或者单击图形窗口右侧显 示控制工具条上的侧按钮。
静力学30个例题
的约束力。
l 2 l 2 F1 F AX F AY
F1
45
A
l 2
C
B
FBC
D
解：研究对象： ACB 杆 1． 受力分析：易知 CD 是二力杆，所以点 C 受力如图 2． 列平衡方程求解： 3． 研究对象： ACB 杆 4． 受力分析：易知 CD 是二力杆，所以点 C 受力如图 5． 列平衡方程求解： （1） 基本方程：
M z ( F ) F y x Fx y 0
2.计算力 F 对坐标轴 x,y,z 之矩。 先计算力 F 对点 O 之力矩矢 M o ( F ) ，为此写出力 F 和矢径 r 的解析式：
F 42.4i 56.6 j 70.7k , r OB 5k (m)
iy
iz
解得 例 7
FDA FCA 869 N
FBA 1950 N
力 F 作用于支架上的点 C,如图所示，设 F 100 N ，试求力 F 分别对点
A,B 之矩。
A
B
3m
C
60
F
解： 因为求力 F 对 A、B 两点的力臂比较麻烦，故利用合力矩定理求解。
M A ( F ) M A ( Fx ) M A ( Fy ) 2 F sin 60 3F cos 60 23 N m M B ( F ) M B ( Fx ) M B ( Fy ) 0 3F cos 60 150 N m
y F1
A B
F4
y
D C
2
45
A
Fx MB Fy
1
D B Cx
机械基础第二章力矩和力偶教案02
课堂教学实施方案点作逆时针方向转动. 应该注意，力臂是OD，注意：负号必须标注，正号可标也可不标。
一般不标注。
平面汇交力系的合力对其平面内任一点的矩等于所有各分力对本题有两种解法。
按力矩的定义计算由图中几何关系有：=(AB-DB)sinα=(AB- BCctgα)sinαα)sinα-bcosα在日常生活和工程实际中经常见到物体受动两个大小相等、方向相反，但不在同一直线上的两个平行力作用的情况。
（图a）司机转动驾驶汽车时两手作用在方向盘上的力；（图b）工人用丝锥攻螺纹时两手加在扳手上的力；（图c）以及用两个手指拧动水龙头所加的力等等。
▪力偶：在力学中把这样一对等值、反向而不共线的平行力称为力偶。
▪用符号( F ,F′) 表示。
▪两个力作用线之间的垂直距离称为力偶臂。
▪两个力作用线所决定的平面称为力偶的作用面。
偶使物体逆时针方向转动时，力偶矩为正，反之为负。
在国际单位制中，力矩的单位是牛顿•米（N•m）或千牛顿•米力和力偶是静力学中两个基本要素。
力偶与力具有不同的性质：）力偶不能简化为一个力，即力偶不能用一个力等效替代。
因此力偶不能与一个力平衡，力偶只能与力偶平衡。
）无合力，故不能与一个力等效；结论：只要保持力偶矩不变，力偶可在作用面内任意移动或转动，其对刚体的作用效果四力的平移定理力的平移定理：作用于刚体上的力可以平行移动到刚体上的任意一指定点，但必须同时在该力与指定点所决定的平面内附加一力偶，其力偶矩等于原力对指定点之矩。
力的平移定理只适用于刚体力的平移定理表明，可以将一个力分解为一个力和一个力偶；反过来，也可以将同一平面内的一个力和一个力偶合成为一个力。
有限元作业一带孔平板圆孔应力集中分析。二内六角扳手静力分析。三弹簧质量阻尼系统受谐载荷响应分析
学号：S2*******程序版本：ANSYS 10作业一：带孔平板圆孔应力集中分析问题描述：如右图所示，一个承受单向拉伸的无限大板，在中心位置有一个小圆孔。
材料属性为弹性模量a P E 6101⨯=，泊松比为0，拉伸的均布载荷Pa p 7101⨯=，平板厚度mm t 1=。
ANSYS 10 分析步骤：1. 定义工作文件名：Utility Menu>File>Change Jobname>输入Plate>OK2. 定义工作标题：Utility Menu>File>Change Title>输入The Ansysis of Plate withsmall Circle>OK3. 重新显示：Utility Menu>Plot>Replot4. 设置系统单位制：命令输入窗口，输入命令/UNITS,SI 并回车5. 设置计算类型：ANSYS Main Menu>Preferences>选Structural>OK6. 选择单元类型：ANSYS Main Menu>Preprocessor>Element Type>Add/Edit/Delte>Add>选Solid Quad 4node 42>OK>Options>K3:Plate Strs w/thk>OK>Close7. 定义实常数：ANSYS Main Menu>Preprocessor>Real Constants> Add/Edit/Delte>Add>OK>在THK 输入1 >OK>Close8. 定义材料特性：ANSYS Main Menu>Preprocessor>Material Props> Material Models>双击选Structural>双击Linear>双击Elastic>双击Isotropic>在EX 输入1e6，PRXY 输入0>OK>点击“X”关闭9. 生成平面方板：ANSYS Main Menu>Preprocessor>Modeling>Create>Areas>Rectangle>By2 Corners>输入WP X:0 WP Y:0 Width:10 Height:10 >OK10. 生成圆孔平面：ANSYS Main Menu>Preprocessor>Modeling>Create>Areas>Circle>SolidCircle>输入WP X:5 WP Y:5 Radius:1 >OK11. 布尔运算生成孔：ANSYS Main Menu>Preprocessor>Modeling>Operate>Booleans>Subtract>Areas>选方板>点OK(Multi Entities 窗)>OK(Subtract Areas 窗) 选方板>点NEXT>OK(Multi Entities 窗)>OK(Subtract Areas 窗)12. 网格划分：ANSYS Main Menu>Preprocessor>Meshing>MeshTool>Size Control:Global>set>在NDIV 输入6>OK> MeshTool> Mesh>Pick All>Close(Warning)> Close(MeshTool)13. 施加约束：(1): ANSYS Main Menu>Solution>Define Loads>Apply>Structural>Displacement>OnNodes>点选结构左侧所有节点>OK>Lab2 DOFs:UX,VALUE:0>OK (2):ANSYS Main Menu>Solution>Define Loads>Apply>Structural>Displacement>On Nodes>点选结构左下侧（0,0）节点>OK>Lab2 DOFs:UX,UY,VALUE:0>OK14. 施加均布载荷：ANSYS Main Menu>Solution>Define Loads>Apply>Structural>Pressure>OnLines>点选结构右侧所有节点>OK>VALUE:-1E7> OK>Close15. 分析计算：ANSYS Main Menu>Solution>Solve>Current LS>OK>Yes>Close>关闭文字窗16. 结果显示：ANSYS Main Menu>General Postpro>Plot Results>Deformed Shape>点选Def+undeformed>OK> Plot Results>Contour Plot>Nodal Solu>选Stress 选von Mises stress>Def+undeformed Model>OK17. 退出系统图1 带孔平板变形形状的结果图2带孔平板应力分布的结果作业二：内六角扳手静力分析如右图所示，截面宽度为10mm的内六角扳手，在手柄端部施加扭转力100N，以及垂直向下的力20N，分析在两种载荷的作用下扳手的应力分布。
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a)
b)
图 5-54 扳手
5.3.2 分析步骤
一、在 WINDOWS“开始”菜单执行 ANSYS →Workbench。 二、创建项目 A，进行结构静力学分析，如图 5-55 所示。
⑴拾取。 ⑵拾取。常规材料。
⑺拾取。关闭 Engineering Data。
⑸拾取 。保存修改。
⑵保存工程。
⑶拾取 。允许修改。
别如图 5-66、图 5-67 所示。
10.作切片图观察模型内部的结果情况，如图 5-68 所示。
11.查询固定约束处的支反力大小，如图 5-69 所示。
12.退出 Mechanical。
13.在 ANSYS Workbench 界面保存工程。
⑵拾取。
⑹拾取。
切片图
⑺拾取；等轴测视图。
⑶画剖切位置线。
⒄拾取两直线。
图 5-58 画路径线
⑻拾取。生成。
⑶拾取。扫略轮廓。 ⑹拾取。扫略路径。
⑼拾取。退出。 ⑵拾取扫略特征按钮。
⑷拾取“Apply”。 ⑸拾取。出现 “Apply”按钮。
⑺拾取“Apply”。
⑴拾取。等轴测视图。
图 5-59 扫略
五、建立有限元模型，施加载荷和约束，求解，查看结果。 1.因上格数据（A3 格 Geometry）发生变化，需刷新数据，如图 5-60 所示。 2.双击图 5-60 所示项目流程图 A4 格的“Model”项，启动 Mechanical。 3.为几何体分配材料，如图 5-61 所示。 4.划分单元，如图 5-62 所示。 5.在扳手长臂端面施加集中力载荷，如图 5-63 所示。 6.在扳手短臂端面施加固定约束，如图 5-64 所示。
《ANSYS Workbench 18.2 机械工程应用实践》
5.3 静力学问题的求解实例—扳手的受力分析
5.3.1 问题描述 图 5-54a 所示为一内六角螺栓扳手，其轴线形状和尺寸见图 5-54b，横截面为一外接圆
半径为 10 mm 的正六边形，拧紧力 F 为 600 N，计算扳手拧紧时的应力分布。
⑴用右键单击。
⑴拾取。
⑵拾取。
图 5-60 刷新数据
⑵分配材料。
图 5-61 分配材料
⑶拾取。
⑴拾取。
⑷拾取；生成网格。
⑵输入单元尺寸。
⑴拾取。
图 5-62 划分单元
⑶拾取面。 ⑵拾取菜单。
⑷单击“Apply”。 ⑸选择由分量定义。
⑹输入 x 方向分量 600N。
图 5-63 施加集中力载荷
⑴拾取。
当前平面 当前草图
⑴拾取。正对视图。 ⑷移动鼠标指向原点，当
出现 P 时拾取该点，将多 边形的中心约束在原点。
⑹拾取尺寸面板。
⑺拾取直线标注长度。
⑶拾取。画多边形。
⑵拾取。草图模式。
⑸移动鼠标指向坐标轴，当 出现 C 时拾取该点，将多边 形的顶点约束在坐标轴上。
⑻输入尺寸 10mm。
图 5-57 画正六边形
⑵拾取菜单。
⑸单击“Apply”。
⑷拾取该矩形。
⑶在该处拾取。
⑴右键单击。 ⑶右键单击。
图 5-64 施加固定约束
⑵拾取。
⑷拾取。
图 5-65 指定计算结果
图 5-66 总变形
图 5-67 等效应力
7. 指定总变形和等效应力为计算结果，如图 5-65 所示。
8.单击
按钮，求解。
9.在提纲树（Outline）上选择结果类型，进行结果查看。总变形和等效应力计算结果分
⑻拾取；关闭切片图。
⑴拾取。
⑷拾取。
⑸拾取；编辑截面图。
图 5-68 作切片图
⑴用右键单击。
⑷用右键单击。 ⑵拾取。
⑸拾取。
⑶选择固定约束。
支反力结果
图 5-69 查询支反力
[本例小结]通过扳手受力实例介绍了 Mechanical 的使用方法，以及进行空间结构静力学分
析的方法、步骤和过程，介绍了使用云图和切片图显示结果、查询支反力结果的方法。
⑶拾取。创建草图。
⑼画水平线。
பைடு நூலகம்⑵拾取。选择当前平面。 ⑹拾取画多段线。
⑸拾取。正对视图。
⑴拾取。创建模型模式。
⑻拾取坐标轴上点。
⑷拾取。草图模式。 ⑾拾取尺寸面板。
⑺拾取原点。 ⑽快捷菜单。拾取 不封闭多边形。
⒀拾取直线，标 注长度尺寸。
⒂拾取修改面板。
⑿拾取直线，标 注长度尺寸。
⒁输入尺寸。
⒃拾取倒圆角命 令，半径 15mm。
⑹拾取 。钢。
⑴双击。创建项目 A。
⑷修改 Structural Steel 杨氏模量。
图 5-55 创建项目
图 5-56 输入材料特性
三、修改材料库中已有材料模型并添加到当前分析项目中。 1.双击图 5-55 所示项目流程图 A2 格的“Engineering Data”项。 2.选择材料 Structural Steel 并修改杨氏模量，如图 5-56 所示。如果不显示“Outline of General Material”对话框或者“Properties of Outline”对话框，可拾取菜单 View→Outline 或 View→Properties。
四、创建几何体。 1.双击图 5-55 所示项目流程图 A3 格的“Geometry”项，启动 DM 软件创建几何实体。 2.创建正六边形，并标注尺寸，如图 5-57 所示。 3. 在 YZ Plane 上创建草图 Sketch2，画两条直线、标注尺寸并倒圆角，如图 5-58 所示。 4. 扫略成扳手 3D 几何体，退出 DM，如图 5-59 所示。