普通高等学校招生全国统一考试西工大附中第七次适应性训练
西工大附中普通高等学校招生全国统一考试第七次适应性训练（无答案）
西⼯⼤附中普通⾼等学校招⽣全国统⼀考试第七次适应性训练（⽆答案）2019年普通⾼等学校招⽣全国统⼀考试第七次适应性训练理科综合1.下列关于细胞结构和功能的叙述，正确的是A.动物细胞没有原⽣质层，因此不能发⽣渗透作⽤B.胞间连丝和核孔都是物质运输与信息交流的通道C.脂质是细胞中的储能物质，不能参与⽣命活动的调节D.肝细胞膜上存在有协助胰岛素跨膜转运的载体2.下列有关变异、育种与进化的叙述，正确的是A.同源染⾊体上的⾮等位基因可以发⽣基因重组B.三倍体⽆籽西⽠的细胞中⽆同源染⾊体，不能进⾏正常的减数分裂C.单倍体育种过程中，经常先筛选F1花粉类型，再进⾏花药离体培养D.⾃然选择决定⽣物变异和进化的⽅向3.下列有关⼈体内环境及稳态的叙述，不正确的是A.下丘脑与呼吸、体温恒定、⽔盐平衡等的调节控制有关B.淋巴细胞⼀般⽣活在⾎浆、淋巴中C.⾎浆中抗利尿激素⽔平随内环境渗透压升⾼⽽升⾼D.突触间隙的液体中也含有少量蛋⽩质4.酶是细胞代谢不可缺少的催化剂，ATP是⽣命活动的直接能源物质。
下图是ATP中磷酸键逐级⽔解的过程图，下列说法错误的是A.叶绿体内合成的ATP⽐线粒体内合成的ATP⽤途单⼀B.②物质可参与RNA的合成C.若要探究酶b的最适宜pH，实验的⾃变量范围应偏酸性D.直接控制酶a合成的物质，其基本组成单位是脱氧核苷酸5“⼀⽅⽔⼟养⼀⽅⼈”这⾥的“⽔⼟”是指⽣物⽣活的地理位置、⽓候环境。
下列相关叙述错误的是A.⽣活在⽔中的单细胞⽣物，只能⽣活在⽔环境⾥，离开⽔环境后会休眠或死亡B.⽣活在加拉帕⼽斯群岛上的地雀，喙形状的不同是因为发⽣了基因突变C.初⼊青藏⾼原的⼈会发⽣头痛、乏⼒等症状，是因为低压、低氧导致体内缺氧D.⽣长在盐碱地的植物，根系能正常吸⽔的原因是根细胞中细胞液浓度较⾼6.下列关于科学史中的研究⽅法或⽣物实验⽅法的叙述中，不正确的是A.研究光合作⽤的反应过程和噬菌体侵染细菌实验——同位素标记法B.孟德尔豌⾖杂交实验揭⽰出遗传定律——假说-演绎法C.⼟壤中⼩动物类群丰富度的调查⽅法——标志重捕法D.探究酵母菌细胞呼吸的⽅式——对⽐实验法29.（9分）某科研⼩组在测定某种植物在不同温度下的总光合速率时，根据记录数据绘制的柱状图如图1所⽰(1)据图1分析，该植物呼吸作⽤的最适温度(填“低于”、“等于”或“⾼于”）光合作⽤的最适温度。
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高中数学学习材料马鸣风萧萧*整理制作2016年普通高等学校招生全国统一考试西工大附中第七次适应性训练理科数学第Ⅰ部分（选择题 共60分）一．选择题（本大题共12小题，每小题5分，满分60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1．已知集合{}{}24|0log 1,|40A x x B x x A B =<<=-≤=，则（ ） A.()01， B.(]02，C.()1,2D.(]12， 2．抛物线24y x =的焦点到双曲线2213yx -=的渐近线的距离是（ ）A ．12 B ．32 C ．1 D ．33．欧拉公式cos sin ix e x i x =+（i 为虚数单位，x R ∈）是由瑞士著名数学家欧拉发明的，它将指数函数的定义扩大到复数，建立了三角函数和指数函数的关系，根据欧拉公式计算复数442i i e e ππ-⎛⎫= ⎪ ⎪⎝⎭（ ）A ．1-B ．1C ．i -D ．i4．执行右面的程序框图，随机输入一个x （01x ≤≤）与y （01y ≤≤），则能输出数对（x ，y ）的概率为（ ） A ．14 B ．13 C ．23 D ．34 5．下列说法中正确的是（ ）A ．“(0)0f =”是“函数()f x 是奇函数”的充要条件B ．若2000:,10p x x x ∃∈-->R ，则2:,10p x x x ⌝∀∈--<RC ．若p q ∧为假命题，则p 与q 均为假命题D ．命题“若6πα=，则12sin α=”的否命题是“若6πα≠，则12sin α≠”6．在ABC ∆中，若bc b a 322=-且32sin )sin(=+BB A ，则角=A （ ）A ．6πB ．3πC ．23πD ．56π7．已知实数x ，y 满足不等式组2040250x y x y x y -+≥⎧⎪+-≥⎨⎪--≤⎩，若目标函数z y ax =-取得最大值时的唯一最优解是(1，3)，则实数a 的取值范围为（ ） A ．[)1,+∞ B ．()1,+∞ C ．(1,1)- D ．（0,1）8．如图所示，单位圆中弧AB 的长为x ，()f x 表示弧AB 与弦AB 所围成的弓形面积的2倍，则函数()y f x =的图像是（ ）9．用红、黄、蓝、绿4种颜色为一个五棱锥的六个顶点着色，要求每一条棱的两个端点着不同的颜色，则不同的着色方案共有（ ）种？ A ．120 B ．140 C ．180 D ．24010．在平行四边形ABCD 中，2210,22AB BD AB BD ⋅=+=，若将其沿BD 折成直二面角C BD A --，则三棱锥BDC A -的外接球的表面积为（ ） A ．π16 B ．π8 C ．π4 D ．π211．设等差数列错误！未找到引用源。
2023-2023陕西省西工大附中高三第七次适应性训练理综试卷
2023-2023陕西省西工大附中高三第七次适应性训练理综试卷一、单选题：本题共7小题，每小题4分，共28分 (共7题)第(1)题关于下列各图所对应现象的描述，正确的是（ ）A．图甲中水黾可以停在水面，是因为受到水的浮力作用B．图乙中玻璃容器中的小水银滴呈球形，是因为表面张力的缘故C．图丙中插入水中的塑料笔芯内水面下降，说明水浸润塑料笔芯D．图丁中拖拉机锄松土壤，是为了利用毛细现象将土壤里的水分引上来第(2)题图甲是汽车点火线圈的内部结构，点火线圈能在瞬间输出高压，使汽车启动。
其原理如图乙所示。
闭合开关S，理想变压器原线圈两端会加上的正弦式交流电，原、副线圈匝数之比为，则下列说法正确的是（ ）A．电压表示数为50VB．副线图中交流电的频率为5000HzC．点火针两端的电压最大值为5000VD．点火针的放电电流是转换器输出电流的100倍第(3)题如图所示，在正方形ABCD的四个顶点上分别固定四个电荷量相等的点电荷：①四个顶点都固定正电荷；②四个顶点都固定负电荷；③A、B处固定正电荷，C、D处固定负电荷；④A、C处固定正电荷，B、D处固定负电荷。
四种情况下正方形中心O点的电势分别为、、、，取无穷远处为零电势点。
则（ ）A．B．C．D．第(4)题在无风的环境里将一塑料球以一定的初速度水平抛出，球受到的空气阻力与速度大小成正比，该球运动过程中水平方向的速度随时间t、水平方向的位移x的变化规律，竖直方向的速度随时间t、竖直方向的位移y的变化规律可能正确的是（ ）A．B．C ．D ．第(5)题一列火车沿平直轨道飞快地匀速行驶，车厢中央的光源发出了一个闪光，闪光照到了车厢的前壁和后壁。
下列说法正确的是（ ）A ．车上的观察者看到闪光同时到达前、后壁B ．车上的观察者看到闪光先到达前壁，后到达后壁C ．车下的观察者看到闪光同时到达前、后壁D ．车下的观察者看到闪光先到达前壁，后到达后壁第(6)题一束复色光沿半径方向射向一块半圆形玻璃砖，经折射后分成两束单色光a 和b ，光路如图所示，下列说法正确的是（ ）A ．a 光的频率大于b 光的频率B ．a 光的频率小于b 光的频率C ．在玻璃中a 光的传播速度等于b 光的传播速度D ．在玻璃中a 光的传播速度大于b 光的传播速度第(7)题如图，水平放置的圆柱形光滑玻璃棒左边绕有一线圈，右边套有一金属圆环。
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2023-2023陕西省西工大附中高三第七次适应性训练理综试卷学校：_______ 班级：__________姓名：_______ 考号：__________（满分：100分时间：75分钟）总分栏题号一二三四五六七总分得分评卷人得分一、单项选择题（本题包含8小题，每小题4分，共32分。
在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）(共8题)第(1)题以下关于摩擦力的说法中正确的是（ ）A．只有静止的物体才能受到摩擦力B．只有运动的物体才能受到滑动摩擦力C．静摩擦力既可以是阻力也可以是动力D．滑动摩擦力的方向总是与物体的运动方向相反第(2)题下列属于国际单位制中基本单位的物理量是（）A．动能B．加速度C．热力学温度D．磁感应强度第(3)题氢原子的能级图如图所示，一群处于n=3能级的氢原子向低能级跃迁时会辐射出多种不同频率的光。
已知钨的逸出功为4.54eV，下列说法正确的是（ ）A．这群氢原子向低能级跃迁时可辐射出2种不同频率的光B．用氢原子从n=3能级直接跃迁到n=1能级辐射出的光照射钨板时能发生光电效应C．这群氢原子从n=3能级直接跃迁到n=1能级辐射出的光最容易发生明显的衍射现象D．氢原子从n=3能级跃迁到n=2能级辐射出的光和从n=2能级跃迁到n=1能级辐射出的光分别通过同一双缝干涉装置，后者干涉条纹间距较大第(4)题金属探测仪内部电路可简化为线网与电容器构成的L C振荡电路，某时刻电流方向和电容器极板间电场方向如图所示，关于该时刻下列说法正确的是（ ）A．电路中的电流正在减小B．a点电势比b点电势低C．电容器所带电荷量正在减小D．线圈磁场能正在增大第(5)题如图甲所示，为一小型交流发电机示意图。
匝数为20的线圈总电阻为2Ω，当线圈匀速转动时与外电路的电阻构成闭合回路。
从图甲所示位置开始计时，通过电阻R的交变电流如图乙所示，则下列判断正确的是（ ）A．时，线圈平面与磁场方向平行B．图甲所示时刻，穿过线圈的磁通量变化最快C．电阻R的功率为D．线圈的最大磁通量为第(6)题如图所示，嫦娥五号、天问一号探测器分别在近月、近火星轨道运行。
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2023-2023陕西省西工大附中高三第七次适应性训练理综试卷一、单选题 (共6题)第(1)题在地球赤道平面内有一颗运动方向与地球自转方向相同的卫星，其轨道半径为地球半径的倍，在赤道上某处建有一卫星监测站。
若地球半径为，地球表面重力加速度大小为，地球自转角速度为，则监测站能连续监测到该卫星的最长时间约为（ ）A．B．C．D．第(2)题电场线的形状可以用实验来模拟，把头发屑悬浮在蓖麻油里，加上电场，头发屑按照电场的方向排列起来，如图所示，关于此实验，下列说法正确的是（）A．a图是模拟两等量同种电荷的电场线B．b图一定是模拟两等量正电荷的电场线C．a图中A、B应接高压起电装置的两极D．b图中A、B应接高压起电装置的两极第(3)题如图所示，一带电粒子在两个固定的等量正电荷的电场中运动，图中的实线为等势面，虚线ABC为粒子的运动轨迹，其中B点是两点电荷连线的中点，A、C位于同一等势面上。
下列说法正确的是（ ）A．该粒子可能带正电B．该粒子经过B点时的速度最大C．该粒子经过B点时的加速度一定为零D．该粒子在B点的电势能大于在A点的电势能第(4)题如图甲所示，一条电场线与Ox轴重合，取O点电势为零，Ox方向上各点的电势随x变化的情况如图乙所示，若在O点由静止释放一电子，电子仅在电场力的作用下运动，下列说法正确的是（ ）A．电子的电势能将增大B．电子沿Ox的负方向运动C．电子运动的速度先增大后减小D．电子运动的加速度先增大后减小第(5)题如图甲，用装有墨水的小漏斗和细线做成单摆，水平纸带中央的虚线在单摆平衡位置的正下方。
用电动机匀速拉动纸带时，让单摆小幅度前后摆动，于是在纸带上留下径迹。
调节电动机拉动速度，分别得出图乙和丙两条纸带，取3.14，重力加速度g大小取。
下列说法正确的是（）A．无论纸带是否匀速拉动，都可以用纸带通过的距离表示时间B．由图知乙纸带的速度为丙纸带速度的0.5倍C．单摆漏斗在P点和Q点运动的方向相同D．若乙图中，纸带拖动速度为10cm/s，可推算该单摆的摆长约为1m第(6)题如图所示，A、B为绕地球做匀速圆周运动的两航天器，A为神舟十五号飞船，B为处于地球同步卫星轨道的北斗导航卫星，用v、T、ω、a表示航天器绕地球运行的线速度、周期、角速度和加速度，下列判断正确的是（ ）A．v A<v B B．T A<T B C．ωA<ωB D．a A<a B二、多选题 (共4题)第(1)题如图所示，竖直墙面和水平地面均光滑，质量分别为m A=6kg、m B=2kg的A、B两物体用质量不计的轻弹簧相连，其中A紧靠墙面。
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2023-2023陕西省西工大附中高三第七次适应性训练理综试卷一、单选题 (共6题)第(1)题X射线在医学上常用于透视检查，工业中用于探伤。
已知X射线是一种频率极高（仅次于γ射线）的电磁波。
则下列说法正确的是（ ）A．α射线的电离作用小于X射线的B．β衰变的实质是原子核外电子跃迁C．β射线的穿透本领小于X射线的D．γ射线实质是高速中子流，可用于医学上的放射治疗第(2)题如图所示，间距为L=1m的足够长光滑平行金属导轨间存在垂直于导轨平面向里的匀强磁场，磁感应强度大小为B=1T。
导轨左侧有两个开关S1、S2，S1与一个电容C=1F的电容器串联，S2与一个阻值R=2Ω的定值电阻串联。
一质量为m=1kg电阻不计的导体棒垂直导轨放置，闭合开关S1断开S2，导体棒在恒力F的作用下由静止开始运动，t=2s时导体棒速度v0=4m/s，此时断开开关S1、闭合S2，并撒去F。
下列说法正确的是（ ）A．恒力F的大小为2NB．t=2s时，电容器极板所带电荷量为2CC．t=2s至导体棒停下的过程中，电阻R上的电流方向为b→aD．从0时刻起至导体棒最终停下，导体棒运动的总位移为12m第(3)题如图所示，半径为R的光滑圆环竖直固定，原长为的轻质弹簧一端固定在圆环的最高点A，另一端与套在环上的质量为m的小球相连。
小球静止在B点时，弹簧与竖直方向夹角θ=30°，已知重力加速度大小为g，则（ ）A．小球对圆环的弹力方向背离圆心B．圆环对小球的弹力大小为C．弹簧的劲度系数为D．若换用原长相同，劲度系数更大的轻质弹簧，小球将在B点下方达到受力平衡第(4)题如图所示，波I和波II的振动方向相同，并在同一介质中传播。
时，波I传至A点，其振动图像如图2所示，波II传至B点，其振动图像如图3所示。
已知A、C间距为2m，B、C间距为1.5m；时，波I传至C，则（ ）A．波I的频率B．波II的波速C．波I和波II传到C点时，其合振幅为15cmD．5s内C点的路程为30cm第(5)题筷子是中国人必备的餐具之一，“筷”谐音“快”，寓意“快乐一生”．如图所示，某人用甲、乙两根筷子夹住一个小球，甲倾斜，乙始终竖直。
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2023-2023陕西省西工大附中高三第七次适应性训练理综试卷一、单选题 (共6题)第(1)题如图，水平传送带上表面的右侧，与一个竖直的光滑半圆轨道底端相接，在半圆轨道下端O放一质量为m的滑块A。
传送带以速率沿顺时针转动，现在传送带的左端轻轻放上一个质量也为m的滑块B。
物块与传送带的动摩擦因数为μ，物块B以速度为与A发生弹性碰撞，两滑块可视为质点，则下列说法不正确的是（ ）A．传送带至少长B．物块B第一次在传送带上运动达到传送带速度所需时间为C．要保证被撞后的A滑块能沿圆弧轨道运动，圆弧轨道的半径最大为D．若A与B能在O点发生多次碰撞，则当A与B发生第三次碰撞时，产生的总内能为第(2)题如图所示，水平边界PQ、MN间存在方向竖直向下的匀强电场，电场的宽度为L。
一绝缘轻杆两端分别固定质量为m的带电小球A、B，A、B两小球所带的电荷量分别为、。
现将该装置移动到边界PQ上方且使轻杆保持竖直，使球B刚好位于边界PQ上，然后由静止释放该装置，释放后该装置的轻杆始终保持竖直且做周期性往复运动。
已知电场强度的大小（g为重力加速度），忽略两带电小球对电场的影响，两小球均可视为质点。
则该装置中轻杆的最大长度为（ ）A．L B．2L C．3L D．4L第(3)题据中国地震台网正式测定，2023年12月7日在江苏连云港市赣榆区海域发生3.8级地震，震源深度8公里，震中位于北纬34.90度，东经119.86度，距海岸线最近约39公里．当地一居民正好记录下地震预警电视上的预警信息，而“地震预警”是指在地震发生以后，抢在地震波传播到受灾地区前，向受灾地区提前几秒至数十秒发出警报，通知目标区域从而实现预警。
科研机构对波的特性展开研究，某机械波沿x轴传播，图甲为t＝0.6s时的波动图像，图乙为x＝5m处A质点的振动图像，此时P、Q两质点的位移均为﹣1cm，则（ ）A．这列波沿x轴正方向传播B．t＝0.6s时，P、Q两质点加速度大小相同，方向相反C．P质点的振动方程为D．从t＝0开始经过0.3s，P、Q两质点经过的路程相等第(4)题2023年11月28日，中国载人航天工程办公室公布了神舟十六号拍摄到的我国空间站的照片和在空间站拍摄到神舟十六号撤离时的震撼画面。
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2023-2023陕西省西工大附中高三第七次适应性训练理综试卷一、单选题 (共6题)第(1)题为了节省能量，某商场安装了智能化的电动扶梯．无人乘行时，扶梯运转得很慢；有人站上扶梯时，它会先慢慢加速，再匀速运转．一顾客乘扶梯上楼，恰好经历了这两个过程，如图所示．那么下列说法中正确的是A．顾客始终受到三个力的作用B．顾客始终处于超重状态C．顾客对扶梯作用力的方向先指向左下方，再竖直向下D．顾客对扶梯作用的方向先指向右下方，再竖直向下第(2)题剪纸艺术源远流长，经久不衰，是中国民间艺术中的瑰宝。
将如图所示具有对称性的剪纸平放并固定在水平圆盘上，剪纸中心与圆盘中心重合，圆盘匀速转动，在暗室中用每秒闪光10次的频闪光源照射圆盘，暗室中静止不动的观察者观察到剪纸相对静止，则圆盘的转速至少为（ ）A．0.02r/s B．2r/s C．4r/s D．第(3)题人们认识量子论的第一步始于对黑体辐射实验规律的解释，下图画出了、两种温度下黑体的辐射强度与其辐射光波长的关系，下列说法正确的是（ ）A．B．黑体辐射电磁波的强度按波长的分布只与黑体的温度有关C．随着温度升高，波长短的辐射强度增大，波长长的辐射强度减小D．爱因斯坦提出的能量子假说很好地解释了黑体辐射的实验规律第(4)题绳上质点P在外力作用下从平衡位置开始沿竖直方向做简谐运动，带动绳上各点依次上下振动。
振动传到质点Q时绳子上的波形如图所示。
已知波的传播速度为v，P、Q平衡位置间的距离为L，下列说法正确的是（ ）A．质点M此时向下振动B．质点P的振动周期为C．质点P开始振动的方向是向下的D．开始振动后，P、N两质点的振动步调总是一致第(5)题一列沿x轴正方向传播的简谐横波，某时刻的波形如图所示．P为介质中的一个质点，从该时刻开始的一段极短时间内，P的速度和加速度的大小变化情况是A．变小，变大B．变小，变小C．变大，变大D．变大，变小第(6)题下列关于分子力和分子势能的说法正确的是（）A．分子间距离大于r0时，分子间表现为斥力B．分子从无限远靠近到距离r0处过程中分子势能变大C．分子势能在r0处最小D．分子间距离小于r0且减小时，分子势能在减小二、多选题 (共4题)第(1)题如图所示为一定质量的理想气体压强p随体积V变化的图像，则下列说法正确的是（ ）A．从状态a到状态b，气体温度先降低后升高B．从状态d到状态a，气体放出热量C．在状态a时与在状态b时相比，气体单位时间内与器壁单位面积碰撞的分子数较少D．气体在状态a时器壁在单位时间内单位面积上受到气体分子的冲量大于在状态c时E．从状态d到状态a与从状态c到状态d，外界对气体做的功一样多第(2)题甲、乙两弹簧振子，振动图象如图所示，则可知（ ）A．甲速度为零时，乙加速度最大B．甲加速度为零时，乙速度最小C．1.25～1.5s时间内，甲的回复力大小增大，乙的回复力大小减小D．甲、乙的振动频率之比f甲∶f乙＝1∶2E．甲、乙的振幅之比A甲∶A乙＝2∶1第(3)题如图甲所示，振源P、Q分别形成沿水平方向传播的机械波，已知x PQ=30m，质点M、N到振源P的距离分别为5m和15m，图乙中的实线和虚线分别为振源P、Q的振动图像，且t=0时刻振源P开始振动，从振源Q开始振动起经t= 14.5s的时间两列波相遇。
2023-2023陕西省西工大附中高三第七次适应性训练理综试卷
2023-2023陕西省西工大附中高三第七次适应性训练理综试卷一、单项选择题：本题共8小题，每小题3分，共24分，在每小题给出的答案中，只有一个符合题目要求。
(共8题)第(1)题放射性同位素热电机是各种深空探测器中最理想的能量源，它不受温度及宇宙射线的影响，使用寿命可达十几年。
我国的火星探测车用放射性材料器作为燃料，其原理为发生衰变时将释放的能量转化为电能，衰变方程为，以和分别表示的电荷数和中子数，下列判断正确的是（ ）A．，B．，C．，D．，第(2)题一无人机在同一水平面内运动，初始时悬停于空中，开始运动后在5s内向东沿直线飞行了40m，接着又经过5s向北沿直线飞行了30m，再次悬停。
无人机的运动轨迹俯视图如图所示，则无人机在整个飞行过程中（ ）A．平均速率为5m/sB．平均速率为6m/sC．平均速度大小为5m/sD．平均速度大小为7m/s第(3)题核废水中包含了具有放射性的碘的同位素利用质谱仪可分析碘的各种同位素。
如图所示，电荷量相同的和以相同的速度从O点进入速度选择器（速度选择器中的电场方向水平向右、磁场的磁感应强度为）后，再进入偏转磁场（磁感应强度为），最后打在照相底片的c、d两点，不计各种粒子受到的重力。
下列说法正确的是（ ）A．垂直纸面向里，和在偏转磁场中的轨道半径之比为127∶131B．垂直纸面向里，和在偏转磁场中的轨道半径之比为C．垂直纸面向外，和在偏转磁场中的轨道半径之比为131∶127D．垂直纸面向外，和在偏转磁场中的轨道半径之比为第(4)题滚筒洗衣机静止于水平地面上，已脱净水的衣物随滚筒一起在竖直平面内做匀速圆周运动，滚筒截面如图所示。
若质量为m的衣物在最高点A对滚筒恰好无作用力，重力加速度大小为g，则衣物在最低点B对滚筒的压力大小为（ ）A．mg B．2mg C．3mg D．4mg第(5)题如图所示，有一半径为R、圆心角为60°的光滑圆弧轨道置于光滑水平面上。
2022届陕西省西安市西工大附中高三第七次适应性训练数学(文)试题参考答案
2022年普通高等学校招生全国统一考试第七次适应性训练文科数学一．选择题： DBDCB AABAB CA二、填空题：13． -4 14. 120θ=°． 15． 16．30282019三．解答题：写出文字说明、证明过程或演算步骤 17．【解析】（1）设AC BD O = ．四边形ABCD 是菱形，点O 是BD 的中点．又因为E 是BS 的中点，所以OE 是三角形BDS 的中位线，所以SD OE ∥（4分）， 又因为SD ⊄平面ACE ，OE ⊂平面ACE ，所以SD ∥平面ACE ．（6分）（2）因为四边形ABCD 是菱形，且120ABC ∠=°，所以1602ABD ABC ∠=∠=°．又因为AB AD =，所以三角形ABD 是正三角形．取AB 的中点F ，连接SF ，则DF AB ⊥． 又平面ABS ⊥平面ABCD ，DF ⊂平面ABCD ，平面ABS 平面ABCD AB =，所以DF ⊥平面ABS ．（8分）在等边三角形ABD中，sin 2sin60DF BD ABD =∠=°=．而ASE △的面积1sin 2ASE S SA SE ASE =⋅⋅∠=△（10分）所以111332E ADS D AES ASE V V S DF −−==⋅==△．（12分）18．【解析】（1）1132T =（2分） 由题意得：122n n n T T T −=−⇒1122n n n n T T T T −−⋅−(2)n ≥，所以11112n n T T −−=（6分） （2）数列1n T为等差数列，122nn T +=，12n n a n +=+，（8分）1(2)(3)nb n n =++（10分），1113445(2)(3)n S n n =+++××+×+ 111111()()()344523n n =−+−++−++ 113339n n n =−=++（12分）19.【解析】（1）因为被统计的患者中60岁以下的人数与60岁以上的人数相同，均为5x.且60岁以下且潜伏期在7天以下的人数x ，60岁以上且潜伏期在7天以下的人数3x ，由被统计的60岁以上的人员人数为5x ，则可得2×2列联表如下：（表格正确2分）潜伏期7天以下 潜伏期7天以上合计 60岁以下 x 4x 5x 60岁以上 3x 2x 5x 合计4x6x10x则2210(x 2x 3x 4x)546553x x k x x x x ⋅−⋅==⋅⋅⋅（4分）因为有99%的把握认为潜伏期与新冠肺炎患者年龄有关， 所以25 6.6353x k =≥，解得5x ≥19.905，所以被统计的60岁以上的人员至少有20人；（6分） （2）由题意可知，5552111140,90,8855i i i i i i i y y x x y −=======∑∑∑，则t ＝40×5﹣25﹣30﹣40﹣45＝60，（8分）288554408.5,408.5469054b a y b x ∧∧−∧−−⋅⋅===−=−⋅=−⋅，所以回归方程为8.56y x ∧=+．（12分）20．【解析】（1）函数的定义域为，，所以．（2分） 当时，，在上是增函数；当时，，在上是减函数．所以在上是增函数，在上是减函数．（4分） （2）证明：由题意可得，当时，有解，即有解． （6分）令，则．（8分） 设函数，所以在上单调递增．又，所以在上存在唯一的零点．故在上存在唯一的零点．设此零点为，则．当时，；当时，．所以在上的最小值为．又由，可得，（10分）所以， 因为在上有解，所以，即．（12分）（其它不同解法参考给分）21．【解析】（1）椭圆C 的方程为22214x y +=．（4分） （2）由题意，可设直线l 为：1x my =+．取0,m =得,1,R Q，直线1A R的方程是y x =直线2A Q的方程是y x =交点为(1.S若1,,R Q，由对称性可知交点为(24,.S 若点S 在同一直线上，则直线只能为:4x = ．（6分） ②以下证明对于任意的,m 直线1A R 与直线2A Q 的交点S 均在直线:4x = 上．由22141x y x my +==+得()22144,my y ++=即()224230m y my ++−=，记()()1122,,,R x y Q x y ，则12122223,44m y y y y m m −−+==++（8分） 设1A R 与 交于点00(4,),S y 由011,422y y x =++得1016.2y y x =+（9分）设2A Q 与 交于点00(4,),S y ′′由022,422y y x ′=−−得2022.2y y x ′=−（10分）1200126222y y y y x x ′−=−+− ()()()()122112612322y my y my x x −−+=+−()()()1212124622my y y y x x −+=+−()()2212121244022m mm m x x −−−++=+−，（12分） ∴00y y ′=，即0S 与0S ′重合，这说明，当m 变化时，点S 恒在定直线:4x = 上．解法二：（参考解法一给分）（Ⅰ）同解法一．（Ⅱ）取0,m=得,1,R Q，直线1AR的方程是y=直线2AQ的方程是y=交点为(1.S 取1,m =得()83,,0,155R Q −，直线1A R 的方程是11,63y x =+直线2A Q 的方程是11,2y x =−交点为()24,1.S ∴若交点S 在同一条直线上，则直线只能为:4x = ．以下证明对于任意的,m 直线1A R 与直线2A Q 的交点S 均在直线:4x = 上．事实上，由22141x y x my += =+，得()22144,my y ++=即()224230m y my ++−=，记()()1122,,,R x y Q x y ，则12122223,44m y y y y m m −−+==++． 1A R 的方程是()112,2y yx x ++2A Q 的方程是()222,2y y x x −−消去,y 得()()12122222y y x x x x +=−+− ① 以下用分析法证明4x =时，①式恒成立。
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2016年普通高等学校招生全国统一考试西工大附中第七次适应性训练
理科数学
第Ⅰ部分（选择题 共60分）
一．选择题（本大题共12小题，每小题5分，满分60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）
1．已知集合{}{}24|0log 1,|40A x x B x x A B =<<=-≤=，则（ ）
A.()01，
B.(]02，
C.()1,2
D.(]12， 2．抛物线24y x =的焦点到双曲线2
213y x -=的渐近线的距离是（ ） A ．12 B ．3
2 C ．1 D ．3
3．欧拉公式cos sin ix e x i x =+（i 为虚数单位，x R ∈）
是由瑞士著名数学家欧拉发明的，它将指数函数的定
义扩大到复数，建立了三角函数和指数函数的关系，根据欧拉公式计算复数442i i e e ππ-⎛⎫= ⎪ ⎪⎝⎭
（ ） A ．1- B ．1 C ．i - D ．i
4．执行右面的程序框图，随机输入一个x （01x ≤≤）
与y （01y ≤≤），则能输出数对（x ，y ）的概率为（ ）
A ．14
B ．13
C ．23
D ．34
5．下列说法中正确的是（ ） A ．“(0)0f =”是“函数()f x 是奇函数”的充要条件 B ．若2000:,10p x x x ∃∈-->R ，则2:,10p x x x ⌝∀∈--<R
C ．若p q ∧为假命题，则p 与q 均为假命题
D ．命题“若6πα=，则12sin α=”的否命题是“若6πα≠，则12sin α≠”
6．在ABC ∆中，若bc b a 322=-且32sin )sin(=+B
B A ，则角=A （ ） A ．6π
B ．3π
C ．23π
D ．56
π 7．已知实数x ，y 满足不等式组2040250x y x y x y -+≥⎧⎪+-≥⎨⎪--≤⎩，若目标函数z y ax =-取得最大
值时的唯一最优解是(1，3)，则实数a 的取值范围为（ ）
A ．[)1,+∞
B ．()1,+∞
C ．(1,1)-
D ．（0,1）。