山东省滨州市邹平实验中学七年级数学下册 2期末试卷讲评教案 新人教版【教案】
山东省滨州市邹平实验中学七年级数学下册 复习课教案 新人教版
1 一、教学目标1、通过复习,使学生灵活运用代入法、加减法解二元一次方程组。
2、学会解决实际问题,体会方程组是刻画现实世界的有效数学模型。
二、教学重点、难点重 点：知识结构,数学思想方法.难 点：实际应用问题中的等量关系.三、教学方法自主探索——合作交流——提炼升华四、教学过程（一）知识回顾1、二元一次方程组的有关概念:二元一次方程（的解），二元一次方程 组 （的解），解二元一次方程组;2、解二元一次方程组的基本思想是（ ），基本方法是（ 加减消元法、代入消元法、图像法 ）；（二）基础训练1、下列方程中，是二元一次方程的是（ ）A ．3x －2y=4zB ．6xy+9=0C ．3x +4y=6D ．4x=5-6x2、若方程ax+2=5x+3y 是关于x 、y 的二元一次方程，，则a 应满足（ ）。
3、若x 3+2m －2y n+2=5是二元一次方程，则m=_____，n=______．4、若│x －y+2│+（3y+2）2=0,则x+y=_____。
小结：二元一次方程一般形式ax+by+c=0（a ≠0，b ≠0），关键把握未知数系数不等于0，未知数的指数是1，转化成一元一次方程或二元一次方程组。
（三）典型例析例1、已知二元一次方程组为 ⎩⎨⎧=+=+8272y x y x ，则x-y= _____ , x+y=_____。
分析：可以解方程组，求得x 、y 的值，然后再代入求值。
解法一：⎩⎨⎧=+=+)2(82)1(72y x y x（1）—（2）×2 ： -3y=-9 y=3把y=3 代入（1）得：x=2∴原方程组的解为⎩⎨⎧==32y x当⎩⎨⎧==32y x 时，x-y=2-3=-1, x+y=2+3=5 观察到该方程组的方程，系数是对称的，因而可以直接利用加减法，求出所求代数式的值2 解法二：⎩⎨⎧=+=+)2(82)1(72y x y x（1）—（2） 得 ：x-y=-1【（1）+（2）】3÷ 得：x+y=5 小结：解二元一次方程组时，注意观察系数特点，灵活选择适当的解法，有助于提高解题速度。
山东省滨州市邹平市2022-2023学年七年级下学期期末考试数学试卷(含解析)
2022-2023学年山东省滨州市邹平县七年级（下）期末数学试卷一、选择题：本题共8个小题，每小题的四个选项中只有一个是正确的，请把正确的选项选出来，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑.每小题涂对得3分，满分24分. 1．（3分）下列调查中，适合采用全面调查的是 A．了解我省农民的年人均收入情况B．对神舟十六号载人飞船零部件的调查C．调查某批次汽车的抗撞击能力D．对夏季冷饮市场上冰淇淋质量的调查2．（3分）下列说法中，正确的说法是 A．无限小数都是无理数B．带根号的数都是无理数C．数轴上的所有点都表示有理数D．没有最小的无理数3．（3分）点，，在直线上，点是直线外一点，若，，，则点到直线的距离是 A．不大于B．C．D．不小于4．（3分）若n边形的内角和比它的外角和的4倍多180°，则n是（ ）A．7B．9C．11D．135．（3分）在中，，，，如图，把沿射线的方向平移到的位置，若，则下列结论中错误的是 A．B．C．D．6．（3分）不等式组的解集在以下数轴上表示正确的是 A．B．C．D．7．（3分）作业本中有这样一道题：“小明去郊游，上午9时从家中出发，先走平路，然后登山，中午12时到达山顶，原地休息后沿原路返回，正好下午3时到家．若他平路每小时走，登山每小时走，下山每小时走，求小明家到山顶的路程．”小李查看解答时发现此题答案中的方程组因有污损，只看清其中一个方程为“”，则答案中另一个方程应为 A．B．C．D．8．（3分）在平面直角坐标系中，点，，，若轴，则线段的最小值及此时点的坐标分别为 A．1，B．2，C．1，D．2，二、填空题：本大题共8个小题，每小题3分，满分24分.9．（3分）如果的平方根是，那么 ．10．（3分）若，则的立方根是 ．11．（3分）《水浒传》中关于神行太保戴宗有这样一段描述：程途八百里，朝去暮还来．某日，戴宗去160里之外的地方打探情报，去时顺风，用了2小时；回来时逆风，用了4小时，则戴宗在无风时的平均速度为 里小时．12．（3分）某校在“数学小论文”评比活动中，共征集到论文100篇，对论文评比的分数（分数为整数）整理后，分组画出频数分布直方图（如图），已知从左到右5个小长方形的高的比为，那么在这次评比中被评为优秀的论文（分数大于或等于80分为优秀）有 篇．13．（3分）如图，直线，将含有角的三角板的直角顶点放在直线上，，则 ．14．（3分）如图，和是的和的平分线，和相交于点，如果，那么 ．15．（3分）已知点，，点在轴上，且，满足条件的点的坐标 ．16．（3分）小亮问正在阅览室值勤的小丽：“里面有多少名学生在阅览？”小丽说：“我提供些信息，看你能否猜出来：现在阅览的有一半学生在读文学类书籍，四分之一的学生在读历史类书籍，七分之一的学生在读数学类科普书，剩余的学生在看英文画报，但不够6名．”请帮小亮求出一共有 名学生在阅读．三、解答题：本大题共6个小题，满分72分.解答时请写出必要的演推过程.17．（12分）某校七年级开展“数学与多学科融合”校本课程开发，并对一部分学生进行了问卷调查，问卷设置以下四种选项：“体育中的数学”，“美术中的数学”，“生物中的数学”，“地理中的数学”，每名学生必须且只能选择其中最感兴趣的一种课程，并将调查结果整理绘制成如下不完整的统计图．根据统计图提供的信息，解答下列问题：（1） ， ；请补全条形统计图；（2）请估计该校七年级的300名学生中有多少学生对“美术中的数学”最感兴趣？18．（12分）阅读下面的文字，解答问题：我们知道是无理数，而无理数是无限不循环小数，因此的小数部分我们不可能全部写出来，于是小明用来表示的小数部分，你同意小明的表示方法吗？事实上，小明的表示方法是有道理的，因为的整数部分是1，将这个数减去其整数部分，差就是小数部分，又例如：，即，整数部分为2，小数部分为．请解答：（1）的整数部分是 ，小数部分是 ；（2）已知的小数部分是，的小数部分是，若，求的值．19．（12分）按要求完成下列题目：（1）解方程组：；（2）已知方程组的解，满足，求的取值范围．20．（12分）如图，AB∥DE，∠1＝∠B，DC⊥BE交BE的延长线于点C．（1）求证：AD∥BC；（2）若∠EDC＝35°，求∠A的度数．21．（12分）如图，在中，是高，是角平分线，，．（1）尺规作图（保留作图痕迹）：作的角平分线；（2）在满足（1）的条件下，求证：．22．（12分）某公司引入一条新生产线生产甲、乙两种产品，其中甲产品每件成本为100元，销售价格为120元；乙产品每件成本为75元，销售价格为100元；甲、乙两种产品均能在生产当月全部售出．（1）第一个月该公司生产的甲、乙两种产品的总成本为8250元，销售总利润为1950元，求这个月生产甲、乙两种产品各多少件？（2）下个月该公司计划生产甲、乙两种产品共300件，且使总利润不低于6800元，则乙产品至少要生产多少件？2022-2023学年山东省滨州市邹平县七年级（下）期末数学试卷（参考答案）一、选择题1．解析：解：．了解我省农民的年人均收入情况，适宜采用抽样调查方式，不符合题意；．对神舟十六号载人飞船零部件的调查，适宜采用全面调查方式，符合题意；．调查某批次汽车的抗撞击能力，适宜采用抽样调查方式，不符合题意；．对夏季冷饮市场上冰淇淋质量的调查，适宜采用抽样调查方式，不符合题意；故选：．2．解析：解：、无限不循环小数才是无理数，无限循环小数是有理数，故本选项不符合题意；、如有根号，但是有理数，说带根号的数都是无理数，错误，故本选项不符合题意；、数轴上也可以表示无理数，故本选项不符合题意；、没有最小的无理数，正确，故本选项符合题意；故选：．3．解析：解：因为垂线段最短，所以点到直线的距离为不大于，故选：．4．解析：解：由于n边形的内角和比它的外角和的4倍多180°，所以（n﹣2）×180°＝360°×4+180°，解得n＝11，即这个多边形为11边形，故选：C．5．解析：解：根据平移的性质可知，，，，，，，，，，即与不垂直，故选：．6．解析：解：，解①得：，解②得：，故不等式组的解集为：，在数轴上表示为，故选：．7．解析：解：由题意知，表示上山的路程等于下山的路程，表示上山用的时间，表示下山用的时间，由题意知，小明从家到山顶所用时间为，从山顶回到家所用时间为，上山比下山多用时间为：，，故选：．8．解析：解：轴，，，，，当时，点到的距离最短，即最小值为：，此时，故选：．二、填空题：本大题共8个小题，每小题3分，满分24分.9．解析：解：，，，，故答案为：256．10．解析：解：，，解得：，，的立方根为2．故答案为：2．11．解析：解：戴宗顺风行走的速度为：（里小时），戴宗逆风行走的速度为：（里小时），设戴宗的速度为里小时，风速为里小时，由题意得：，解得：，设戴宗的速度为40里小时，答：戴宗的速度为40里小时．故答案为：40．12．解析：解：由题意可得，在这次评比中被评为优秀的论文（分数大于或等于80分为优秀）有：（篇，故答案为：45．13．解析：解：如图：过点作，，，，，，，故答案为：15．14．解析：解：在中，，，在中，，和是的和的平分线，，，．故答案为：．15．解析：解：设点的坐标为，，，，解得：，即点的坐标是或，故答案为：或．16．解析：解：设一共有名学生在阅读．根据题意可列不等式为：．解不等式得：．因为是正整数且是2、4、7的公倍数．所以．答：设一共有28名学生在阅读．故答案为：28．三、解答题：本大题共6个小题，满分72分.解答时请写出必要的演推过程. 17．解析：解：（1）由题意得，样本容量为：，所以，即；，即．故答案为：35；10；（2）（名，该校300名学生中约有105名学生对“美术中的数学”最感兴趣．18．解析：解：（1），，的整数部分是5，小数部分是的，故答案为：5；；（2），，，，，，，，，则或，解得：或．19．解析：解：（1）由，得：．将代入，得：．解得：，将，代入，得：．原方程组的解为：．（2）由，得：．将代入，得：．将代入，得：．原方程组的解为：．又，，解得：．的取值范围是：．20．解析：（1）证明：∵AB∥DE，∴∠A+∠1＝180°，∵∠1＝∠B，∴∠A+∠B＝180°，∴AD∥BC．（2）解：∵DC⊥BE，∴∠C＝90°，∵∠EDC＝35°，∴∠DEC＝180°﹣∠C﹣∠EDC＝55°，由（1）得：AD∥BC，∴∠1＝∠DEC＝55°，∵∠A+∠1＝180°，∴∠A＝125°．21．解析：（1）解：如图，线段即为所求；（2）证明：，，，，，，平分，，，，，平分，，，．22．解析：解：（1）设生产产品件，产品件，根据题意，得，解这个方程组，得，所以，生产产品60件，产品30件．（2）设产品生产件，则产品生产件，根据题意，得，解这个不等式，得．所以，产品至少生产160件．。
山东省滨州市邹平实验中学七年级数学下册《5.2.2平行线的判定》教案 人教新课标版【精品教案】
(4)在同一平面内,不相交的两条直线一定不垂直
导言:上节课我们学习了平行线的意义,在同一平面内,两条直线的位置关 系,以及平行公理,在此基础上,我们再来研究直 线平行的条件.板书课题，并演示用直尺和三角板画平行线的过程。
二、探究新知：
三、新知应用:课本15页例题
师生活动
时间
复 备标注
一、复习引入 ：
1．如图，已知四条直线AB、AC、DE、FG
（1）∠1与∠2是直线____ _和直线____被直线________所截而成 的______ __角.
(2)∠3与∠2是直线 _ __ __和直线____被直线________所截而成的____ ____角.
(3)∠5与∠6是直线_____和直线____被直线________所截而成的________角.
(4)∠4与∠7是直 线_____和直线____被直线___ _____所截而成的________角.
(5)∠8与∠2是直线_____和直线____被直线________所截而成的________ 角.
2.下面说法中正确的是( ).
(1)在同一平面内,两条直线的位置关系有相交、平行、垂直三种
(2)在同一平面内,不垂直的两条直线必平行
课题
5.2.2平行线的判定
课时
本学期
第课时
日期
课型
新授
主备人
复备人
审核人
学习
目标
知识目标：1.借助用直尺和三角板画平行线的过程,,得出直线平行的条件.
能力目标：会用直线平行的条件来判定直线平行.
情感目标：能在独立思考和小组交流中获益。
重点
难点
重点：理解直线平行的条件.
山东省邹平县实验中学七年级数学下学期期末试题 新人
2012—2013学年度第二学期期末考试七年级数学试题（90分钟完成，满分100分） 题号 一 二 19 20 21 22 23 24 25 26 总分 等级 分数一、选择题(每小题给出四个选项中只有一个是正确的，请把你认为正确的选项选出来，并将该选项的字母代号填入下表中．每选对一个得3分，选错、不选或选出的答案多于一个均得0分．本大题共30分) 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案1．在下列各数：0.51525354、10049 、0.2 、 1 、7、11131、327中，无理数的个数是A ．2B ．3C ．4D ．5 2．如图，把一个有45°角的直角三角板的两个顶点分别放在直尺的一组对边上．若∠1=25°，则∠2的度数是 A ．30° B ．25° C ．20° D ．15° 3．若a ＞b ，则下列不等式变形错误．．的是 A ．a +1＞b +1 B ．2a ＞2bC ．3a －4＞3b －4D ．4－3a ＞4－3b4．在x 轴上方的点p 到x 轴距离为3，到y 轴距离为4，则点p 的坐标为 A ．（3，－4） B ．（4，3） C ．（－4，3）或（4，3） D ．（4，－3）或（－4，－3） 5．9的算术平方根等于 A ．3B ．－3C ．±3D ．36．不等式组的解集在数轴上表示正确的是A ．B ．C ．D ．7．下列调查中，适宜采用全面调查（普查）方式的是A ．调查一批新型节能灯泡的使用寿命B ．调查长江流域的水污染情况C ．调查滨州市初中学生的视力情况得分 评卷人 第2题图D ．我国首架大型民用直升机各零部件的检查 8．以方程组21y x y x =-+⎧⎨=-⎩的解为坐标的点(,)x y 在平面直角坐标系中的位置是A ．第一象限B ．第二象限C ．第三象限D ．第四象限 9．如图，由下列条件不能．．得到AB ∥CD 的是A. ∠B ＋∠BCD ＝180°B. ∠1＝∠2B. ∠1＝∠2C. ∠3＝∠4D. ∠B ＝∠5第9题图10．用加减法解方程组2333211x y x y +=⎧⎨-=⎩时，有下列四种变形，其中正确的是A ．463966x y x y +=⎧⎨-=⎩B ．6396222x y x y +=⎧⎨-=⎩C ．4669633x y x y +=⎧⎨-=⎩D ．6936411x y x y +=⎧⎨-=⎩二、填空题(本大题共8小题,每小题3分,共24分)11．在二元一次方程326x y -=中，用含x 的代数式表示y ，得y = ． 12．如果有3人携带会议材料乘坐电梯，这3人的体重共210kg ，每捆材料重20kg ，电梯最大负荷为1050kg ，那么该电梯在此3人乘坐的情况下最多还能搭载 捆材料． 13．如果实数x 、y 满足02|1|=-+-y x ，则=-y x _________．14．把命题“平行于同一直线的两直线平行”改写成“如果……，那么……”的形式 ． 15．如图，直线21l l ∥，AB ⊥1l ，垂足为点D ，BC 与直线2l 相交于点C ，若∠1＝30°，则∠2的度数为_________ ．16．对于在同一平面内的三条不同直线a 、b 、c 有下列四个命题：①如果a ∥b ，a ⊥c ，那么b ⊥c ； ②如果b∥a，c∥a ，那么b∥c ； ③如果b ⊥a ，c ⊥a ，那么b ⊥c ； ④如果b ⊥a ，c ⊥a ，那么b∥c ． 其中是真命题的有 ．（填写所有真命题的序号）17．某中学要了解初二学生的视力情况，在全校初二年级中抽取了25名学生进行检测，在这个问题中样本是__ ____. 18．若方程组⎩⎨⎧=+=-9.30531332b a b a 的解是⎩⎨⎧==2.13.8b a ，则方程组⎩⎨⎧=-++=--+9.30)1(5)2(313)1(3)2(2y x y x 的解是 ．得分 评卷人三、解答题(本大题共8小题,满分46分)19．（5分）计算：（1）322769----）（ （2）20．（5分） 解方程组21．（5分）求不等式组523132x x x +⎧⎪+⎨⎪⎩≥＞的整数解．⎪⎩⎪⎨⎧=+--=--2322)1(3)1(4yx y y x 383223-++-22．（6分）已知△A ′B ′C ′是由△ABC 经过平移得到的，它们各顶点在平面直角坐标系中的坐标如下表所示： △ABC A （a ，0） B （3，0） C （5，5） △A ′B ′C ′A ′（4，2）B ′（7，b ）C ′（c ，7）（1）观察表中各对应点坐标的变化并填空：=a _____，=b _______，=c ______． （2）在平面直角坐标系中画出△ABC 及平移后的△A ′B ′C ′． （3）直接写出△A ′B ′C ′的面积是__________。
山东省邹平县实验中学七年级数学(人教版)下册教案：8.4.1三元一次方程组解法举例
在今天的教学中，我重点关注了三元一次方程组的解法，特别是代入法和加减消元法的应用。通过引导学生们从日常生活中发现数学问题，我希望能够激发他们对数学的兴趣，并认识到数学在解决实际问题中的价值。
课堂上，我尝试用生动的语言和具体的例子来解释抽象的数学概念，发现学生们对于代入法的理解相对较快，但部分学生在加减消元法的步骤上还存在一些困惑。这让我意识到，在今后的教学中，我需要更加细致地讲解每个步骤，让学生们能够逐步掌握解题技巧。
-在代入法的应用中，重点讲解如何选择合适的方程和未知数进行代入，以及代入后如何简化方程组。
-在加减消元法的应用中，强调如何通过加减运算来消去一个或多个未知数，从而将三元方程组转化为二元或一元方程组。
2.教学难点
-理解并掌握代入法中的变量选择和方程简化过程，避免在代入过程中产生计算错误。
-掌握加减消元法中方程的配对和消元顺序，解决因消元不当导致的问题复杂化。
3.成果展示：每个小组将向全班展示他们的讨论成果和实验操作的结果。
（四）学生小组讨论（用时10分钟）
1.讨论主题：学生将围绕“三元一次方程组在实际生活中的应用”这一主题展开讨论。他们将被鼓励提出自己的观点和想法，并与其他小组成员进行交流。
2.引导与启发：在讨论过程中，我将作为一个引导者，帮助学生发现问题、分析问题并解决问题。我会提出一些开放性的问题来启发他们的思考。
3.重点难点解析：在讲授过程中，我会特别强调代入法和加减消元法这两个重点。对于难点部分，我会通过具体例题和步骤分解来帮助大家理解。
（三）实践活动（用时10分钟）
1.分组讨论：学生们将分成若干小组，每组讨论一个与三元一次方程组相关的实际问题。
2.实验操作：为了加深理解，我们将进行一个简单的实验操作。这个操作将演示代入法和加减消元法的基本原理。
七年级下期末考试(山东省滨州地区邹平县)
新世纪教育网精选资料版权全部@新世纪教育网等式和方程一、教法建议本单元的主要内容是等式的相关观点，等式的性质以及方程的相关观点 . 在教课中，先经过实例，用描绘性语言引入等式观点，接着定义了等式的左侧和右侧，再从同学们熟悉的天平，进行实验，引入等式的两条性质，并运用这两条性质将一些简单的等式进行变形 . 同时，联合教课，等式的另两条性质，也可解说一下. 如 (1) 对称性：假如 a = b，那么b = a .（注意：不等式没对称性，只有反对称性；假如a<b，那么b>a）.(2)传达性：如果 a = b 且 b = c ，那么 a = c ，这两条性质在解一元一次方程时也要用到，以上四条性质是解一元一次方程时对方程变形的依照，必定在教课中加强，让学生娴熟掌握，联合实例教课，使学生注意等式和代数式的差别，等式含有等号，代数式不含等号.对于方程和它的解能够旧引新，可从上一节中的方程5x－ 7 = 8 和它的解x = 3，复习已知数，未知数，方程，方程的解，解方程等观点，趁便引入了只含一个未知数的方程的根的观点 . “能使方程左，右两边的值相等的未知数的值，叫做方程的解. ”“求方程的解的过程，叫做解方程 . ”要查验未知数的某一个值能否是方程的解，能够把这个值代入方程，看左，右两边的值能否相等 . 这一点要修业生确实掌握，并要加强，对“方程的解”和“解方程”两个观点，教课时，应使学生注意它们之间的差别. 同时两个“解”字，“方程的解”中的解，是一个名词，而“解方程”中的“解”，则是一个动词，而后要修业生练习依据求某数的简单条件列出以某数为未知数的一元方程（比小学学过的稍复杂一些），并解说怎样查验一个数能否是某一元方程的解（根）. 以达到全面掌握本单元所学内容.本单元的要点是等式的两条性质和运用它们进行变形，以及方程的相关观点和查验一个数能否某一元方程的解，为此，在教课中务必从实例讲起，并联合课文和从前学过的有关知识进行解说，使学生获得很好的复习与提升. 在解说等式及其性质时，等式应包含数学等式和含有字母的等式两类状况. 对于含有未知数的等式，能够直接运用方程，方程的解和解方程等观点，这是由于这些观点早已学过，在教课中，注意不要把等式和方程分开，不要先讲等式，再讲方程 . 总之，在解说本大节的内容时，要特别注意与小学及本教科书前三章学过的知识衍接好，千万不要从零开始，这样做，才能使学生真实领会到新旧知识的联系与差别，进而起到复习，稳固，充分，提升的作用.二、学海导航1.叫做等式 .分别叫做这个等式的左侧和右侧.2. 等式的性质1等式的性质23.都叫做已知数；叫做未数数.4.方程的解；，叫做解方程.【学法指要】例 1、什么叫做代数式？什么叫做等式？各举一个例子，而后说明朝数式与等式有什么不一样？揭露思路：用基本的运算符号把数，表示数的字母连结而成的式子叫做代数式. 独自一个数或字母也是代数式. 比如：3m－n ，， 5 等用等号“ =”来表示相等关系的式子，叫a做等式 .比如： 3+4=7， a + b= b + a， S = 1(m n) h 等 . 依据等式的定义，等式的2新世纪教育网精选资料 版权全部 @新世纪教育网左 和右 能够是代数式，也能够是此后学 的其余式子，等式含有等号，代数式不含等 号，因此代数式不是等式 . 比如， 3x + 2 x = 5 x 是等式，不是代数式；它的左 3x + 2 x和右 的 5x 都是代数式 . 等式能够用来表示两个代数式之 有相等关系，但等式不是代数式 .例 2、用适合的数或整式填空，使所得的 果还是等式，并 明是依据等式的哪一条性 以及怎 形的 .(1) 假如 3x + 2 = 10 ，那么 3x = 10 －(2) 假如 6x = 5 x + 6，那么 6x －=6(3) 假如 2a = 2.5 ，那么 6a =(4)假如－ 4x = 20 ，那么 x = (5) 假如 a + 10 =b + 10 ，那么 a =(6)假如 x3 y3，那么 x =44(7) 假如－ 5x = 5 y ，那么 x =(8)假如a2 ，那么 a =5揭露思路⋯⋯依据等式的两个性 ，能够改 等式的形状，而使等式仍旧建立，在 形 程中，一定要注意等式性 中关 的含. 如：“两 ”，“都”，“同”，“不等于0”等 . 于同一道 中，有 等式的两条性 都能用到，要惹起注意.例 3、填空：1. 把 7x = － x － 8 形 7x + x = － 8 的依照 .2. 将x2 2 x 形 5x － 8 = 40x 的依照是 .4 53. 将方程 3 ( y － 1) = 2－ ( y －3) 形 3y － 3 = 2－ y + 3 ，依照是.4. x y 2 形 10x10y 2 的依照是 .0.6 0.4 6 4等式的两条基天性 是等式 形的依照，但不是独一依照， 如第 3 的 形依照是去 括号法 ，第 4 形的依照 是分数的基天性 ，因之，在等式 形 ，要灵巧运用些知 ，才能将所学知 学活，用好.例 4、利用等式性 ，求以下等式中的未知数 x 或 y .(1) 5x 84 x2(2)3y 2 7(3) 0.2 x 36. 4.8 ( 4)2 y 2 34y 3 4例 5、判断以下各式能否是方程， 假如是， 指出已知数与未知数， 若不是， 明原因 .(1) 3x 2 5 ( 2) 4 6 10 ( 3) 6y 3( 4) 3x 4 y 0(5)2x 25x 6( 6)3y 25 y2方程要具 两个条件：①必 是等式；②必 含有未知数，二者缺一不行，未知数的系数假如 1， 个符号的 1 也能够看作已知数，但能够不 ， 于已知数 包含它前方的符号，必定不可以把符号遗漏 .新世纪教育网精选资料 版权全部 @新世纪教育网例 6、依据以下条件列出方程：1. 某数的 3 倍与－ 5 的差等于 4.2.某数比它的 3少2.4 3 3. 某数的三分之一与－3 的和的三分之一是－ 18. 4.某数的 5 倍少 8 比它的 25%大7.5. 某数的倒数与它的相反数的差是－ 16.揭露思路⋯⋯由上可知， 依据 条件列方程要注意以下几点：(1) 未知数； (2) 把条件中的文字化 代数式； (3)抓住关 句，如“倍” ，“少”，“多”，“几分之几”等，找出相等关系，列出方程； 目中的“ 比 大（小）”；“倍”，“差”，“少”， 的是相等关系，剖析 要留意， 是列方程的关 ，要正确使用括号.例 7、 以下各 括号内的数能否是方程的解： 1. 3xx 3( x2, x 3 )22. 2 y7y 1 ( y12, y 0)3 4133. x( x 1) 12 ( x 3, x4, x 4)4. | y| 5 2( y2) ( y 1, y3) 5. ( x 1)( x 2) 6(x4, x1)揭露思路：一个数能否是方程的解，能够把 个 代入方程，看左，右两 的 能否相等，左，右两 相等的就是方程的解，否 就不是方程的解 . 于是即可找到上述各 的思路. ⋯⋯，在写“左 ” ，“右 ” ，不要 写 “左” ，“右”，也不要改用“左端” ，“右端” . 格按 本要求 写，代入 算 ，必定不要遗漏符号，免得出 ，同 要注意 写格式 .【思 体操】例、求作新方程，使它的解是： (1)1(2)－ 1揭露思路：要求作的新方程，即写出的方程的解必 是：(1)1 ；(2) － 1，由此即可作出以下新方程：(1) ① x － 1 = 0 ，② x － 3 = 0 ，③ 113x，④ x － 9 = － 8⋯⋯22依据 目的要求，所作方程可作无 个， 同学 把“(2) － 1” 道 达成，你能一口气作出十道 ？ 一 吧！三、智能本 元的要点是等式的两条性 和运用它 行 形， 以及方程的相关观点和 一个数能否某一元方程的解 . 以上所波及的要点内容， 必学会，掌握熟 ， 此后学 解方程（ ）打下基 ，更好地 用自如 .【 手】新世纪教育网精选资料 版权全部 @新世纪教育网1. 判断题（对的打“√” ，错的打“×” ）(1) 方程必定是等式 . （）(2)3x + 2 y = 0 是方程 . （ ）2是方程 .（） (4)5 x = 0 不是方程 . （ ）(3)3 m － 2m － 5 (5) 由 x － 3 = 2 ，得 x = 5 （） (6) 由－ 8y = 4 ，得 y = －2（）(7) 若 ax = ay ，那么 x = y （）(8) 由 3y = 2 x 能获得 3y + 1 = 2 x =2 （ ）(9) 由－ 5x + 1 = － 3y + 1 能获得 5x + 1 = 3 y + 1 （）(10) －2 是方程 3x － 3 = 2 － (2 x － 4) 的解（）(11) x 与 2 的平方和等于 10，列出方程是 ( x 2（）+ 2) =102. 填空： (1) 在式子 2(1x)2, 3y4, 89 1213, 4 x 1 0 中，等式有3.，方程有(2) 如 果1x 51，那么 1x 1 － ， 依 据.32 3 2是(3) 假如－ 2a = － 6b ，那么 a =b ，依照是 .(4) 如 果xy 1，那么 10x10y， 依 据0.20.3 23是.(5) 已知 5am nb 2与1ab m 是同类项，则 m =， n =.2(6) 已知－ 2 与 3(1 － a ) 互为相反数，则 a =.(7) 已知 | x + 2| +(y － 1) 2 = 0 ，则 x －y =(8) 已知方程 1 ( x a)a(1 x) 的解是 x1，则 a 2a的值是.423(9) － 2 除以某数的绝对值所得的商比某数除以6 所得的商少 2，依据条件列方程是.(10) 某数的 21%比它的相反数的倒数的1还多 5，依据条件列方程26是.【创新园地】1. 方程 a( x5) 3( x a) 的根是 x = 1 ，那么 a =.2. 已知 x = 2 是方程 2x － 3| k | = 4 － 3x 的解，则 k =.3. 已知 x是方程 3x 8x a 的根，则 a1的值是.12a专题检测新世纪教育网精选资料 版权全部 @新世纪教育网一、填空题 1. 0.4x1 3, 那么 0.4x=.2某数的1与 32. 的差等于此数的 3 倍 . 设此数为 x ，那么列方程是.23. 在等式 2x+y=3 中，假如 x=2，那么 y=.4. 若 x=3 能使 (x-2)(m-n)2+(x-3)(m-n)=4建立，则 m-n=.5. 某数 x 的 30%等于这个数 20%加 3，列出方程为.6. 方程 |x-2|=3 ，则未知数 x=.7. 将等式3R33 r 30 ，两边得3R 3 3 r 3 ，再将所得等式两边4444得 R 3=r 3.8. 已知5am nb 2与1ab m 是同类项，则 m=,n=.29. 已知 -2 与 3（ 1-a ）互为相反数，则 a=.10. 已知方程 1xa a(1 x) 的解是 x1 ，则 a 2a的值为.423二、选择题11. 已知方程 -7x+18=6 ，依据等式性质以下变形中正确的选项是.（ A ） 18-6=7x（ B ） -7x=6+18（ C ） -7x=18-6（ D ）7x=6-1812. 以下变形中，正确的选项是.（ A ）若 x 2=y 2, 则 x=y（ B ）若 ax=ay ，则 x=y （ C ）3 x 8，则 x=6（ D ）若x y，则 x=y4aa13. 某数 y 的 1比它的倒数的2大2，则列出方程是.433（ A ） 1y2 y2 （B ）1y2 1 2 43343 y 3（ C ） 1y2 1 2 （ D ）以上答案都不对43 y314. 以下等式变形中错误的选项是.（ A ） x-1=2x+1 变形为 2x-x=-1-（ B ） 1a3 4 变形为 a-6=82（ C ） 3y+1=6 变形为 y+1=2（D ） 1x 2 2x1变形为 x 2 12x 6615. 假如方程 (a-b)x=a-b的解 x=1，那么 ab 的关系是 .（ A ） a=b（ B ）a>b（ C ） a<b（ D ）只需 a ≠ b新世纪教育网精选资料 版权全部 @新世纪教育网16. 利用等式基天性质，由x 1 2 y 1可得.3 33（ A ） x 1 2 y 1（ B ） x 3 2y 1 （ C ） x 3 y 3（ D ）x2 y43 3317. 下边四种说法，正确的选项是.（ A ）方程左侧的式子叫做未知项，右侧的项叫常数项 （ B ）使方程左、右两边的值相等的未知数的值，叫做方程的解（ C ）等式两边同除以同一个数，所得的结果还是等式（ D ）方程的解也叫方程的根18. 依据题意列方程，此中方程列错的是.（ A ）某数 x 的 2 倍加 3 等于 7，列方程为 2x+3=7（ B ）某数 x 的平方比这个数的相反数大1，列方程为 x 2-1=-x（ C ）某数 x 的 5 倍比这个数小 4，列方程为 5x=x-4（ D ）某数 x 减去 3 是它的倒数的 2 倍，列方程为 x312x19. 对于 x 的两个方程， 2x-4=3m 与 x+2=m ，有同样的根，则m 的值是.（A ） 10（ B ）8（ C ）-8（ D ） -1020. 某化肥厂一月份产量是a 吨，二月份产量比一月份增添2 倍，三月份产量增添到二月份产量的2 倍，这厂第一季度产量是吨 .（ A ） 10a（ B ）9a（ C ） 8a（ D ） 7a三、解答题21. 依据以下条件列方程：（ 1） -2 除某数的绝对值所得的商比某数除以 6 所得的商小 2；（ 2）某数的 21%比它的相反数的倒数的1还多 5 .2 622. 已知方程1x 3a45 的根为 x=-6 ，求 -a 2000-a 1999-1998 的值 .323. 依据条件先列出方程，再依据等式性质，求出x.1、 某数的 3 倍与 5 的差比这个数的2 倍小 1；2、利用等式性质从 T=T 0+a(t-t 0) 中解出 t.24. 在对于x 的方程 (a1)x |a2|2 0 中， x 的指数为1 且系数不为 0，求2 a 2 xa 2 x x a 2 的值 .3 2 625. 已知： x=-1 是方程 m(x+1)=2(x-m)的解，求 m 的值 .26.x 等于什么值时，代数式x 3和 1( x5) 的值相等？35。
山东省滨州市邹平实验中学七年级数学下册 教参试题讲评教案 新人教版
课题相交线平行线试卷讲评课时本学期第课时日期本单元第课时课型审核人学习目标目标过程与方法：重点是填空选择的准确率计算化简的准确率较低情感态度与价值观：通过讲评提高对第五章平行线相交线的掌握重点难点重点其中的出错题目难点证明的过程方法教学过程教师活动学生活动复备标注检测情况分析总体成绩一般，其中选择题的第1.3.6较差填空题的8.10及解答题的第15.16题较差自我纠错1．下面四个图形中，∠1与∠2是对顶角的图形的个数是（）A．0 B．1 C．2 D．3121212122同一平面内的四条直线满足a⊥b，b⊥c，c⊥d，则下列式子成立的是（）A．a∥b B．b⊥d C．a⊥d D．b∥c3．三条直线两两相交于同一点时，对顶角有m对，交于不同三点时，对顶角有n对，则m与n的关系是（）A．m = n B．m＞n C．m＜n D．m + n = 10学行讨论练习典型例题分析1.两个角的两边两两互相平行，且一个角的12等于另一个角的13，则这两个角的度数分别为。
2.如图,AD是∠EAC的平分线，AD∥BC，∠B＝30°，求∠EAD、∠DAC、∠C的度数DCBAE老师点拨学生完成;1矫正型（题组）训练如图，EF∥AD,∠1 =∠2,∠BAC = 70°。
将求∠AGD的过程填写完整。
因为 EF∥AD，所以∠2 = 。
又因为∠1 = ∠2，所以∠1 = ∠3。
所以 AB∥。
所以∠BAC + = 180°。
又因为∠BAC = 70°，所以∠AGD = 。
达标型检测如图，已知∠B＝∠C，AD∥BC。
试说明AD平分∠CAE。
反馈练习小结提升板书设计作业必做：完成第一册综合练习，复习第一章选做：如图，∠ABC＝50°，∠ACB=60°,BO、CO分别平分∠ABC和∠ACB，EF过点O且EF∥BC，求∠BOC的度数。
教后记;2。
2023-2024学年山东省滨州市邹平市七年级(下)期末数学试卷+答案解析
2023-2024学年山东省滨州市邹平市七年级（下）期末数学试卷一、选择题：本题共8小题，每小题3分，共24分。
在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。
1.下列调查中，最适合采用抽样调查的是()A.某企业对应聘人员进行面试B.调查某型号炮弹的杀伤半径C.发射前检测火箭各部位零件是否正常D.对某班学生健康状况进行体检2.在平面内，过一点画已知直线的垂线，可画垂线的条数是()A.0B.1C.2D.无数3.下列说法中，正确的是()A.的平方根是B.C.的算术平方根是2D.64的立方根是4.如果，那么下列不等式不正确的是()A. B. C. D.5.在一次“寻宝”游戏中，寻宝人已经找到两个标志点和并且知道藏宝地点的坐标是，则藏宝处应为图中的()A.点MB.点NC.点PD.点Q6.小静对她所在小区居民当月使用“共享单车”的次数进行了抽样调查，并绘制成如图所示的频数分布直方图每一组含前一个边界值，不含后一个边界值，则下列关于样本中当月使用“共享单车”情况的正确说法是()A.使用次的人数最多B.不足20次的人数与不低于50次的人数相同C.不足30次的人数有14人D.不足30次的人数比不低于40次的人数多7.如图，点D在直线AE上，且，则以下结论中正确的是()①；②；③；④A.①②B.①②③C.①②④D.①②③④8.小乐和小琪一起收集废电池，小乐说：“我比你多收集了7节废电池”；小琪说：“如果你给我8节废电池，我的废电池数量就是你的2倍.”根据以上信息，若设小乐收集了x节废电池，小琪收集了y节废电池，可列方程组为()A. B.C. D.二、填空题：本题共8小题，每小题3分，共24分。
9.实数中，属于无理数的是______.10.某校对七年级学生进行视力检测，据测得数据制成频数分布直方图.若图中自左至右每个小长方形的高之比为1：3：2：4，且第二个小长方形对应的频数为54，则此次共检测了______名学生的视力.11.已知A村的坐标为，若一辆汽车从原点O出发在x轴上行驶，则在行驶过程中汽车离A村最近的距离为______.12.如图，在直角三角形ABC中，，将三角形ABC沿直线BC向右平移2cm得到三角形DEF，连接AE，有以下结论：①；②；③；④；⑤；⑥其中正确的结论有______只填序号13.若关于x，y的方程组的解满足，则m的值为______.14.某旅行团组织游客到游乐区参观，所有游客都从下表所列的两种参观方式中选择了一种，其中去程有26人搭乘缆车，回程有18人搭乘缆车.已知本次缆车总费用为7200元，那么这个旅行团一共有______名游客.参观方式缆车费用去程及回程，均塔乘缆车300元单程搭乘缆车，单程步行200元15.已知平面直角坐标系中，点在第二象限，且它到x轴的距离是它到y轴距离的2倍，则a 的值为______.16.已知关于x的不等式组恰有5个整数解，则实数k的取值范围是______.三、解答题：本题共8小题，共72分。
山东省滨州市邹平实验中学七年级数学下册《第五章相交线和平行线(2)》复习教案 人教新课标版【精品教案】
练习：复习题3
②如图(5),AB⊥L,BC⊥L,B为重足,那么A、B、C三点在同一②条直线上吗?为什么?
③点到直线的距离、两条平行线的距离.
学生练习:①如图(6),四边形ABCD,AD∥BC,AB∥CD,过A作AE⊥BC,过A作AF⊥CD,垂足分别是E、F,量出点A到BC的 距离和AB、CD平行线间的距离.
4.平行线判定与性质（复习题6、7、8）命题（复习题12）
(1)怎样判别两条直线是否平行.6、8（1）
(2)平行线有什么性质?以7复习性质
(3)对比平行线的性质和直线平行的条件,它们有什么异同?测试题10（早把学生错误板书，让学生找问题并修改）8（2）说解答思路让学生整理过程
(4)为什么研究平面内两直线 的 位置关系总是与角联系起来?
课题
第五章相交线与平行线
课时
本学期
第课时
日期
课型
复习
主备人
复备人
审核人
学习
目标
1.经历对本章所学知识回顾与思考的过程,将本章内容条理化,系统化,梳理本章的知识结构.毛
2.通过对知识的疏理,进一步加深对所学概念的理解,进一步熟悉和掌握几何语言,能用语言说明几何图形.
3.使学生认识平面内两条直线的位置关系,在研究平行线时,能通过有关的角来判断直线平行和反映平行线的性质,理解平移的性质,能利用平移设计图案.
学生自学，教师巡视
师早把图画在黑板上，对着图复习相交线
课件出示复习问题，学生回答，教师根据学生回答进行补充
生叙述垂线的性质，分清这两个命题的题过一点已知直线的垂线存在并且唯一的设和结论
初中阶级学习了三种距离,即是距离, 就要懂得的 共同点:距离都是线段的长度,又要懂得区别:两点间的距离是连接这两点的线段的长度,点到直线距离是直线外一点引 已知直线的垂线段的长度,平行线间的距离是某条直线上的一点到另一点平行线的距离.
山东省滨州市邹平实验中学七年级数学下册《第八章二元一次方程组》复习教案(二) 人教新课标版
甲、乙两人从相距28公里的两地同时相向出发，3小时30分钟后相遇；如果甲先出发2小时，那么在乙出发2小时后相遇，求甲、乙两人的速度？
出示问题，针对学生回答出现的问题进行点评
课件出示复习问题，学生回答，教师根据学生回答进行补充
见课件
一组学生板演，师结合板演中问题点评
10
15
分
钟
15分钟
5
分
y=5z+7 2x+4y=0 3y- x2=5
中，属于二元一次方程组的是（）
A⑵⑶B⑴⑶C⑴⑵D⑵
5.已知x=2是方程组2x+y=3m的解，
y=3 nx- my= - 4
则m=，n=
（3）解二元一次方程组。课本118页1、（3），2、（4）4、（2）
6.已知二元一次方程：⑴x+y=4⑵2x- y=2⑶x- 2y=1，请从这三个方程中选择你喜欢的两个方程，组成一个方程组，并求出这个方程组的解。
钟
板
书
设
计
解方程组：
教
后
记
列方程组解决实际问题。
分析方程中系数的特点，弄清实际问题中各种数量之间的关系。
教学流程
师生活动
时间
一、看本章知识结构图，回答“回顾与思考”问题，形成知识网络
1．本章的主要内容是什么?（学生回答后，师补充提问）
1、二元一次方程（组）的有关概念
什么叫二元一次方程?其标准形式是什么?它有几个解?
2、二元一次方程组的解法？（代入消元，法、加减消元法）
1.下列方程中，哪些是二元一次方程？
⑴x/3+2y=1⑵x+1/y=7⑶3pq=8⑷2y2- 6y+1=0
2.已知x=3是mx-2y= - 4的解，则m=
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课题期末测试试卷讲评课时本学期第___课时
日期本单元第_课时
课型复备人审核人
感知目标学
习
目
标
知识
能力
1 针对测试反馈出学生的学习情况进行有效，有层次的矫正练习和提高训练
2 重点针对试卷及平时教学中出现的主要问题进行讲解讨论
3 能利用所学知识解决相应的数学问题
重
点
难
点
应用题中的选择方案问题，几何问题中的说理问题，解答题中的整体思想问题
教师活动学生活动时间
测试情况分析总体完成较好，对于一般的较基础的内容完成较好。
如有关于正负数的
相关简单计算，解方程，利用计算及相关的内容解答简单问题等。
而对于
应用所学知识进行变形应用或带有综合性的问题则完成的不够好，如相
反数绝对值的综合应用，列方程解应用题及相合图形说理问题等完成的较
差。
回顾所学知
识，查找出现
的错误，相互
讨论改错
3分
典型题目分析1 如图实数a.b在数轴上对应点如图所示，则下列不等式中错误的是
A ab>0
B a+b<0
C a/b<1
D a-b<0
出现错误的原因不明确a,b与0的大小关系，不明确它们之间的相关计算关系，对于符号问题理解不够好。
2 ｜3m-12｜+[(n+3)/2+1]2=0，则2m-n的值是多少
本题考查了学生对于非负数（绝对值，偶次方）及加法运算法则的理解，然后再将问题转化为简单的方程求出m,n 的值，而学生出现错误的原因是求不出m,n的值。
3 平面上有任意三点，过其中两点画直线，共可以画出几条
问题多数出现在不知道这三点有怎样的位置关系，没有分两种情况讨论求解
4 某轮船上午8时在A处，测得灯塔S在北偏东60度的方向上，向东行
驶至中午12时，该轮船在B处，测得灯塔S在北偏西30°的方向上（自
己完成图形），已知轮船行驶速度为每小时20千米，则∠ASB=__ °，
AB长为__千米．
问题在于不能正确的画图计算测量。
5某班将买一些乒乓球和乒乓球拍，现了解情况如下：甲、乙两家商店出售两种同样品牌的乒乓球和乒乓球拍。
乒乓球拍每副定价30元，乒乓球每盒定价5元，经洽谈后，甲店每买一副球拍赠一盒乒乓球，乙店全部按定价的9折优惠。
该班需球拍5副，乒乓球若干盒（不小于5盒）。
问：（1）当购买乒乓球多少盒时，两种优惠办法付款一样？（2）当购买15盒、30盒乒乓球时，请你去办这件事，你打算去哪家商店购买？为什么？
不能正确的分析题意，而当做出选择时没能进行说明为什么进行这样的选择。
矫正训练1 ．如果a,b互为相反数，x,y互为倒数，则()
17
42
a b xy
++的值是（）A．2 B. 3 C. 3.5 D. 4
1
2
2 如果代数式5242+-y y 的值为7，那么代数式122
+-y y 的
值为（ ） A ．－2 B ．2 C ．3 D ．4 3儿童公园的门票价格规定如下表：
某校七年级甲、乙两班共104人去游公园，其中甲班人数较多，有50多人，经估计，如果两班都以班为单位分别购票，则一共应付1240元。
问：(1)两班各有多少学生?
(2)如果两班联合起来，作为一个团体购票，可以省多少钱? 4下面是小马虎解的一道题
题目：在同一平面上，若∠BOA=70°，∠BOC=15°求∠AOC 的
度数。
解：根据题意可画出图
∵∠AOC=∠BOA －∠BOC
=70°－15°=55° ∴∠AOC=55°
若你是老师，会判小马虎满分吗？若会，说明理由。
若不会，请将小马虎的的错误指出，并给出你认为正确的解法。
购票人数 1～50 51～100 100以上 每人门票价 13元 11元 9元
达标 测试
1在解方程
2
1
32-=
∙+-x x 时，不小心用橡皮把其中的一项擦掉了，他只记得那一项是不含x 的，看答案知道这个方程的解是x=5,
那么“●”的 数应该是 （ ） A -1 B 1 C 2 D -2
2已知∠α是锐角，∠α与∠β与互补，∠α与∠γ互余，则∠β－
∠γ的值等于( ) A 450 B 600 C 900 D 1800
3将长方形纸片ABCD 折叠，折痕为BD ，点C 恰好落在点C '的位置，如图所示，已知∠ABC=63260
'，求∠DBC 的度数。
4如图是某课外实践小组的记录
(1) 什么情况下两种销售方式每月所获利润一样多？
(2) 采用哪种销售方式才能使厂家每月获得利润较多？
归纳 延伸 在平时的课堂教学中注意学生的基础知识及其应用，注意适应听综合应用灵活应用，对例题及练习精选有代表性的，解决有共性的问题，开扩学生视野灵活应用所学知识。
教学 后记
A O。