人教版六年级数学上册数学广角 数与形 课件(2课时)
1+3=( 2 )2
1+3+5=( 3 )2
观察一这三个算式，你有 什么发现？
状元成才路
利用规律直接写一写。
如果遇到困难,可
1＋3＋5＋7=( 4 )2 以画图来帮助。 1＋3＋5＋7＋9＋11＋13 =( 7 )2 _1_＋__3_＋__5_＋__7_＋__9_＋__1_1_＋__1_3_＋__1_5_＋__1_7_=( 9 )2
红色: 1
2
3
4
蓝色: 8
10
12
14
照这样接着画下去，第6个图形有多少个红色 小正方形和多少个蓝色小正方形?第10个图形 呢?你能解释这其中的道理吗?
2.下面每个图中各有多少个红色小正方形 和多少个蓝色小正方形?（教科书P108“做一做”第2题）
红色: 蓝色:
1
2
3
4
8
10
12
14
第6个图形:6个红色18个蓝色。
状元成才路
四、课堂小结
1 2
1 + 1 + 1 + 1 + 1 + 1 + =1 2 4 8 16 32 64
数缺形时少直观，形少数时难入微； 数形结合百般好，割裂分家万事休。
状元成才路
五、课后作业
1.从课后习题中选取； 2.完成练习册本课时的习题。
▶备选练习
二、六（1）班同学从学校出发，乘车0.5小时， 来到离学校6km远的科技馆，参观1小时，出馆 后休息0.5小时，然后乘车0.5小时返回学校。下 面四幅图中，第( ③ )幅描述了六（1）班同学 的这一活动行程。(填序号)
从图上可以看出，这些分数不断 加下去，总和就是1。
1+ 1+ 1+ 1 + 1 + 1 + = 1 2 4 8 16 32 64
数形结合
甲、乙二人以均匀的速度分别从A、B两地同时出发，相向而行， 他们第一次相遇地点离A地4千米，相遇后二人继续前进，走到对 方出发点后立即返回，在距B地3千米处第二次相遇，求两次相遇 地点之间的距离。
状元成才路
二、探索新知
计算 1 + 1 + 1 + 1 + 1 + 1 + …。 2 4 8 16 32 64
你能发现什么规律？
从第二个数开始，每个数是前一个数的 1 。
2
状元成才路
计算 1 + 1 + 1 + 1 + 1 + 1 + …。 2 4 8 16 32 64
1+1= 3 24 4
3+ 1= 7 488
32－12=8 52－ 32 =16 总个数：7行7列
72－ 52 =24 内圈个数：5行5列
照这样的规律接着画下去，第5个图形最外圈有多
少个小正方形？你能解释这其中的道理吗？
1. 下面每个图中最外圈有多少个小正方形？
总个数：11行11列 总个数：9行9列
32－12=8
内圈个数：9行9列
52－ 32=内16圈个7数2－：527=行24 7列
1
1
2
4
111 1 1 1 2 4 8 16 32 64
1 11 1 8 16 32 64
计算 1 + 1 + 1 + 1 + 1 + 1 + …。 2 4 8 16 32 64
1 2
你有什么发现？
计算 1 + 1 + 1 + 1 + 1 + 1 + …。 2 4 8 16 32 64
1 2
7 + 1 = 15 ……
8 16 16
我发现，等号右边的分 数越来越接近于1。
状元成才路
可以画个图来帮助思考。用一 个圆或一条线段来表示“1”。
111 1 1 1 2 4 8 16 32 64
1 2
1
4
1
8
1
64 11 16 32
状元成才路
可以画个图来帮助思考。用一 个圆或一条线段来表示“1”。
（教科书P109“练习二十二”第3题）
1
4
9
16
3
6
9
12
你能提出什么数学问题?
状元成才路
4. 如图所示，把同样大小的黑色棋子摆放在正多 边形的边上，按照这样的规律摆下去，则第八 个图形需要黑色棋子的个数是（80）。 82+2×8
12+2×1 22+2×2 32+2×3 42+2×4 ……
状元成才路
四、课堂小结
从1开始的连续奇数的和正好是这列数个数的平方。
状元成才路
五、课后作业
1.从课后习题中选取； 2.完成练习册本课时的习题。
▶备选练习
三、观察图形，填写下表。
43 88
四、先数一数，再填一填，用你发现的规律解 决问题。
79 1.摆15个三角形，需要多少根小棒？ 31根 2.有89根小棒，能摆出多少个三角形？ 44个 3.摆成的三角形个数与所用的小棒根数之间有 什么关系？
少个小正方形？你能解释这其中的道理吗？
状元成才路
1. 下面每个图中最外圈有多少个小正方形？
32－12=8 52－ 32 =16 72－ 52
总个数：5行5列
内圈个数：3行3列
照这样的规律接着画下去，第5个图形最外圈有多
少个小正方形？你能解释这其中的道理吗？
状元成才路
1. 下面每个图中最外圈有多少个小正方形？
状元成才路
三、巩固提高
4.一条马路长200m，小亮和他的小狗分别以均匀的速 度同时从马路的起点出发。当小亮走到这条马路一半 的时候，小狗已经到达马路的终点。然后小狗返回与 小亮相向而行，遇到小亮以后再跑向终点，到达终点 以后再与小亮相向而行……直到小亮到达终点。小狗 从出发开始，一共跑了多少米?（教科书P110“练习二十二”第4题）
8
数与形（1）
一、游戏激趣，导入课题
看谁算的快。
1+3=
1+3+5=
1+3+5+7= 1+3+5+7+9+…+21=
状元成才路
二、探索新知
（教科书P107例1）
1 1+3=4 1+3+5=9
你观能察用一一下个，算上式面表的示图这和三对幅 图应中的小算正式方有形什的么个关数系吗？？
1=( 1 )2
第10个图形:10个红色26个蓝色。
道理:任意两张相邻的图中，红色相差1个，
蓝色相差2个。
状元成才路
1. 下面每个图中最外圈有多少个小正方形？
（教科书P109“练习二十二”第1题）
总个数：
3行3列 32－12=8 52－ 32
72－ 52
内圈个数：1行1列
照这样的规律接着画下去，第5个图形最外圈有多
小兰
妈妈
爸爸
状元成才路
6.小林、小强、小芳、小兵和小刚5人进行象棋 比赛，每2人之间都要下一盘。小林已经下了4 盘，小强下了3盘，小芳下了2盘，小兵下了1盘。 请问:小刚一共下了几盘?分别和谁下的?
（教科书P111“练习二十二”第6题）
小刚一共下了2盘，分别和小 林、小强下的。
7.我国宋代数学家杨辉在公元1261年撰写了 《详解九章算法》，他在这本著作中画了一个 由数构成的三角形图，我们把它称为“杨辉三 角”。你能发现右面“杨辉三角”图中各数之 间的关系吗?你能按照发现的规律把这个三角 形表继续写下去吗?试试看。（教科书P111“练习二十二”第7题）
状元成才路
三、巩固提高
1. 请根据例1的结论算一算。
（教科书P108“做一做”第1题）
1＋3＋5＋7＋5＋3＋1 ＝( 25)
4个奇数 3个奇数
42 + 32
1＋3＋5＋7＋9＋11＋13＋11＋9＋7＋5＋3＋1=( 85)
7个奇数
6个奇数
72
+
62
2.下面每个图中各有多少个红色小正方形 和多少个蓝色小正方形?（教科书P108“做一做”第2题）
每个数字是上一行的左右两个 数字之和。继续写下去，下一 行是：1 6 15 20 15 6 1 。
8.你能利用右面的图发现(a+b)2=a2+2ab+b2这一 公式吗?利用你所学的面积计算的知识，探索。
（教科书P111“练习二十二”第8题）
如图:①的面积是:a×a=a2，②③的面积 之和是:ab+ab=2ab，④的面积是:b×b=b2。 ①②③④组成的正方形面积是:(a+b)2 ； 所以(a+b)2=a2+2ab+b2。
16
111 +++
1
1
1
1
1
=
2 4 8 16 32 64 128 256
1+1+1+ 1 1 1 1 1 + 1 + 1 = 2 4 8 16 32 64 128 256 512 1024
1 + 1 + 1 + 1 1 1 …+ 1 + 1 =
2 4 8 16 32 64
8192 16384
摆成的三角形个数×2 +1 =所用的小棒根数
8
数与形（2）
一、复习导入
算一算 1+1= 3 24 4
状元成才路
1+1+1= 7 248 8
二、探索新知
1 + 1 = 1－ 1 24 4
涂色部分可 以怎么算？
合集下载
人教新目标六年级上册数学《数学广角-数与形》(共11张PPT)
人教版小学数学六年级上册
数与形
数学是研究数量关系 和空间形式的科学。
仔细观察下面的图形，你能用数或式子表示出 每个图形中小正方形的总个数吗？
数 （ 1 ） （ 4 ） （ 9 ） （ 16）
式子 1×1 =12 2×2 =22 3×3 =32 4×4 =42
从1开始，几个连续奇数相加 的和就是几的平方。
1 =12 1+3 =22 1+3+5 =32 1+3+5+7 =42 1+3+5+7+9 =52
运用知识：
1、你能利用规律直接写一写吗？
如果遇到困难,可以画 图来帮助。
2
1＋3＋5＋7＋9＋11＋13 ＝（ 7）
1＋3＋5＋7＋9＋11＋13＋15＋17 ＝9 2
9
17
15
13
11
9
9
7
5
3
1
运用知识
2、请根据例1的结论算一算。
1＋3＋5＋7＋5＋3＋1 ＝（ 25） 可1＋以3看＋成5＋两7部+9分+1：1+11＋33+＋115+＋9+77＝＋452＋3＋1 ＝（ 85 ）
5＋3＋1＝ 32
42＋ 32 ＝ 52
下面每个图中各有多少个红色小正方形和多 少个蓝色小正方形？
红色 1
2
3
4
蓝色 8=1×2+6 10 =2×2+6 12 =3×2+6 14 =4×2+6
第6个图形有 6 个红色小正方形和 18 个蓝色小正方形。
第10个图形有 10 个红色小正方形和 26 个蓝色小正方形。
n 你第能n个解图释形这有其中的个道红理色吗正？方形，有 2n＋6 个蓝色正
数与形
数学是研究数量关系 和空间形式的科学。
仔细观察下面的图形，你能用数或式子表示出 每个图形中小正方形的总个数吗？
数 （ 1 ） （ 4 ） （ 9 ） （ 16）
式子 1×1 =12 2×2 =22 3×3 =32 4×4 =42
从1开始，几个连续奇数相加 的和就是几的平方。
1 =12 1+3 =22 1+3+5 =32 1+3+5+7 =42 1+3+5+7+9 =52
运用知识：
1、你能利用规律直接写一写吗？
如果遇到困难,可以画 图来帮助。
2
1＋3＋5＋7＋9＋11＋13 ＝（ 7）
1＋3＋5＋7＋9＋11＋13＋15＋17 ＝9 2
9
17
15
13
11
9
9
7
5
3
1
运用知识
2、请根据例1的结论算一算。
1＋3＋5＋7＋5＋3＋1 ＝（ 25） 可1＋以3看＋成5＋两7部+9分+1：1+11＋33+＋115+＋9+77＝＋452＋3＋1 ＝（ 85 ）
5＋3＋1＝ 32
42＋ 32 ＝ 52
下面每个图中各有多少个红色小正方形和多 少个蓝色小正方形？
红色 1
2
3
4
蓝色 8=1×2+6 10 =2×2+6 12 =3×2+6 14 =4×2+6
第6个图形有 6 个红色小正方形和 18 个蓝色小正方形。
第10个图形有 10 个红色小正方形和 26 个蓝色小正方形。
n 你第能n个解图释形这有其中的个道红理色吗正？方形，有 2n＋6 个蓝色正
人教版六年级上册数学(新插图) 第2课时 数学广角——数与形(2) 教学课件
即返回，在距B地3千米处第二次相遇，求两次相遇地点之间的距离。
9-4-3=2（千米）
答：两次相遇地点 相距2千米。
巩固练习，综合应用
1.一条马路长200m，小宇和他的小狗分别以均匀的速
度同时从马路的起点出发。当小宇走到这条马路一半
的时候，小狗已经到达马路的终点。然后小狗返回与
小宇相向而行，遇到小宇后再跑向终点，到达终点后
5
(6)一件衬衣售价为100元，一条长裤的价钱和这件衬衣的 价钱之比是3∶2。这条长裤售价是多少元?
100÷2×3=150（元）
重点复习，强化提高
1. 4名小朋友去买书。 【教科书P112 第6题】
小芳买的书原价30元，实际降价10%；
小丽付的钱数是小芳所付钱数的50% ； 小玲付的钱数是小芳所付钱数的 1 ；
3
小霞付的钱数是小芳所付钱数的1.5倍。 你四能个提人出 分什 别么 花问 了题 多？ 少钱？
1. 4名小朋友去买书。 【教科书P112 第6题】
小芳买的书原价30元，实际降价10%；
小丽付的钱数是小芳所付钱数的50% ； 30×( 1-10% )
小玲付的钱数是小芳所付钱数的 1 ；
3
= 30×90%
4
)∶
( 5 )。
(2)请用百分数表示下列成语。
百战百胜( 100 )%
百里挑一( 1 )%
十拿九稳( 90 )%
一举两得( 200 )%
回顾整理，建构网络
2.说一说比与分数、除法有什么关系，指出下面每
个比的前项、后项，并求出比值。 【教科书P111 第2题】
2∶5
4
0.6∶0.3
12
两个数的比表示两个数相除。
六年级上册数学课件-8数学广角 数与形 ppt人教新课标 (共11页)
复习
3、先观察图形，然后说一说图形中包含了什么数学问题？ 怎样解答？
5－2＝3（个）
有时，图形中包 含有数学问题。
复习
4、把一根钢条锯成3段一共用了4分钟。锯一次平均要用多
少分钟？
1次
1次
一段
一段
一段
4 ÷ 2 ＝ 2（分钟）
有些数学问题借助图形来分析，显得更直观，更 容易解答。
小组合作学习要求：
六年级上册数学课件－8数学广角 数与形 ppt人教新课标 (共11页)
3、你能很快地算出下面的得数吗？
1+3+5+7+9+12=（ 37 ） 3+5+7+9+11= ( 35 )
六年级上册数学课件－8数学广角 数与形 ppt人教新课标 (共11页)
六年级上册数学课件－8数学广角 数与形 ppt人教新课标 (共11页) 六年级上册数学课件－8数学广角 数与形 ppt人教新课标 (共11页)
六年级上册数学课件－8数学广角 数与形 ppt人教新课标 (共11页)
六年级上册数学课件－8数学广角 数与形 ppt人教新课标 (共11页)
我来做一做
1、利用前面发现的规律直接写一写。
1＋3＋5＋7＋9＋11＋13＝（ 7 ）² 1＋3＋5＋7＋9＋11＋13 ＋15 ＋17 ＝ 9²
六年级上册数学课件－8数学广角 数与形 ppt人教新课标 (共11页)
1 数字是几就用几个正方形来摆
2 用身边不同颜色的小正方形分别摆出上面的3 个算式，那么算式的得数就等于正方形的块数
3 对比算式的得数和小正方形的块数，看看你有 什么发现？
4 请说出你小组发现的规律Fra bibliotek探索新知
六年级上册数学课件-8 数学广角——数与形｜人教版(共15张PPT)
红色 １
：
８
蓝色 ：
２ １０
３ １２
４ １４
照这样接着画下去，第６个图形有多少个红色
小正方形和多少个蓝色小正方形？
蓝色小正方形的个数＝红色小正方形个数×2 +６
照这样接着画下去，第６个图形有（ ）红6 色小正方形，（
） 形个，蓝（18色小正）方个形蓝0正方
81
个数（奇数） 和 算法
1
1
12
2
4
22
3
9
32
4
16
42
5
25
52
6
36
62
7
49
72
8
64
82
9
81
92
从1开始n个连续奇数的和是多少？
从1开始n个连续奇数的和是n2
1 1
1=12
2
2
1+3=22
4
4 5
3 3
１+３+５＝３２
5
１+３+５+７＝４２
1 +3 +５+７+９ =52
下面每个图中各有多少个红色小 正方形和多少个蓝色小正方形？
4. 让我们将事前的忧虑，换为事前的思考和计划吧! 6. 现实生活中，人人都有梦想，都渴望成功，都想找到一条成功的捷径。其实，捷径就在你的身边，那就是勤于积累，脚踏实地，积极肯干 。
22. 伟人之所以伟大，是因为他与别人共处逆境时，别人失去了信心，他却下决心实现自己的目标。 74. 旁观者的姓名永远爬不到比赛的计分板上。 21. 世上没有绝望的处境，只有对处境绝望的人。
26
华罗庚
中国现代数学之父
人教版六年级数学上册数学广角——数与形(课件)
1.请你根据例1的结论算一算。
1 ＋ 3 ＋ 5 ＋ 7 ＋ 5 ＋ 3 ＋ 1 ＝( 25 )
3²
4²
1 + 3 + 5 + 7 + 9 + 11 + 13 + 11 + 9 + 7 + 5 + 3 + 1 ＝( 85 )
6²
7²
2.下面每个图中各有多少个绿色小正方形和多少个
蓝色小正方形?
绿色:
角”。你能发现下面“杨辉三角”图中各数之间的关系吗？你能按
照发现的规律把这个三角形图继续写下去吗？试试看。
都是1。
+
+
+
+
1
6
+
+
+
15
20
+
+
+
15
6
1
具有对称性（对称美），
与首末两端“等距离 ”
的两个数相等。
课堂小结
把图形与算式结合起来，是发现规律的关键。
从1开始的连续几个奇数的和与正方形数的
2
3 -1=8
2
2
5 -3 =16
2
2
7 -5 =24
照这样的规律接着画下去，第5个图形最外圈有（ 40 ）个
2
2
2
2
小正方形。
9 -7=32
11 -9 =40
3.下面每个图中最外圈各有多少个小正方形？
32 -1=8
52 -32 =16
92 -72=32
112 -92 =40
72 -52 =24
每个图中最外圈的小正方形的个数为
2024年度小学数学六年级数学广角《数与形》优质课件
情感态度与价值观
培养学生的数学兴趣和探 究精神，让学生感受到数 学的魅力和应用价值。
5
教学重点与难点
教学重点
数字与图形的基本概念和性质，数形结合思想的应用。
教学难点
如何引导学生发现数学规律，如何将数形结合思想应用于实际问题中。为突破难点，教师可以采用多种教学方法 和手段，如实物演示、多媒体辅助教学等，帮助学生更好地理解和掌握数学知识。同时，教师还可以鼓励学生积 极参与数学活动和竞赛，提高学生的数学素养和综合能力。
2024/3/23
17
数学建模与实际问题解决
01
构建数学模型
根据实际问题背景，构建数学模型，将现实问题转化为数学问题。
02
利用数形结合思想方法求解模型
借助数形结合思想方法分析数学模型，找出问题解决方案。
2024/3/23
03
回归实际问题检验模型
将数学模型求解结果回归实际问题进行检验，验证模型的合理性和可行
2024/3/23
25
教师教学反思及建议
教学内容
是否全面涵盖数与形的知识点，突出重点，解析难点。
教学方法
是否采用多样化的教学方法，如讲解、讨论、示范、练习 等，以激发学生的学习兴趣和积极性。
学生表现
是否关注学生的学习状态，及时调整教学策略，鼓励学生 积极参与课堂活动。
2024/3/23
教学建议
针对学生的学习特点和需求，提出个性化的教学建议，如 加解决问题的能力。
21
数学竞赛与数学思维训练
数学竞赛简介
简要介绍国际和国内著名的数学 竞赛，如国际数学奥林匹克竞赛 、全国中学生数学奥林匹克竞赛 等，让学生了解数学竞赛的意义
和价值。
数学思维训练方法
六年级数学8《数学广角——数与形》(课件)
知教识学拓目展
标
你能发现“杨辉三角〞中各数之间的关系吗？ 你能根据发现的规律，把三角形表续写下去吗？
1 6 15 20 15 6 1
做教一学做目
标
利用所学知识解决以下问题。
2+ 3
2 9
+
22 27 + 81
+…… =
1
2 3
+
2 9
=
8 9
8 9
+
2 27
=
26 27
2267+
2 81
=
80 81
思考： 1、从图1到图4红色方块有什么规律吗？
红色方块依次多一个。 2、从图1到图4蓝色方块有什么规律吗？
蓝色方块依次多2个。
做教一学做目
标
下面每个图形各有多少个红色小正方形和多 少个蓝色小正方形？
思考： 每个图形中蓝色小正方形的个数和红色小正方形的 个数之间的关系有什么规律？
蓝色小正方形的个数比红色小正方形的个数的2倍 还多6个。
……
所以原式的结 果是1。
巩教固学提目升
标
下面每个图中最外圈有多少 个小正方形？
32-1＝8
52-32 =16
72 -52=24
照这样画下去，第5个图形最外圈有〔40〕 个小正方形。
巩教固学提目升
标
观察图中小正方形的个数，第6个图 形中有〔 28 〕小正方形。第n个图 形中有〔(n+1)(b+2) 〕个小正方形。
巩教固学提目升
标
计算 提示：用一个正方形表示“1〞
1-
1 2
-
1 4
-
1 8
-
1 16
人教版小学六年级上册学期数学《数学广角-数与形》PPT(课件)
256
1 1 256
255 256
数缺形时少直观
1＝ 1²
1 ＋3＝ 2²
形缺数时难入微
1 ＋3 ＋5 ＝ 3²
1 1＋2=3 1＋2＋3=6 1＋2＋3＋4=10
巩固提升
请你根据例1的规律选一选
42 =1+3+（ ）+（ ）
57
66
39
√
1= 12
1+3= 22
1+3+5 = 32
可以用一个圆来表示。
22-1=1×3 32-1=2×4 42-1=3×5
请你按以上规律写出第④道和第⑤道算式。
2.观察下列图形，把算式补充完整，再计算出后面算式的结果。
1 1 1（- 1）
24
4
1 2
1 4
1 8
1（- 1 8
）
1 2
1 4
1 1 8 16
1 1（- 16）
计算：1 1 1 1 1
2 4 8 16
再见
13
1 + 3 + 5 + 7 + 9 + 11 + 13 = 49
说 教 材 说 学 情 说教学目标 教学重难点 教学过程
数形结合的例子，在小学 数学教材中比比皆是，尤其 是小学生思维抽象程度还不 够高，经常需要借助直观模 型来帮助理解。
借助长方型模型来教学分数乘法算理。
这说明了什么？这说明数 形结合虽然是一个新的知识 点，并且是很重要的知识， 但是我们一直在用，因此， 学生有一定的基础。
数学广角-数 与 形
从1开始几个连续奇数的和 1+3+5+7+9+11+13+15+17+19+21 +23+25+27+29+31+33+35+37+39 +41+43+45+47+49+51+53+55+57 +59+61+63+65+67+69+71+73+75 +77+79+81+83+85+87+89+91+93
人教新目标六年级上册数学《数学广角-数与形》(共13张PPT)
——华罗庚
数与形
人教版数学六年级上册第八单元第1课时
1、当一条路行不通时，尝试换条 路走。
2、困难像弹簧，你弱它就强。
数与形
五、全课小结
人教版数学六年级上册第八单元第1课时
通过学习你有哪些收获？
数与形
人教版数学六年级上册第八单元第1课时
再见
•
9、 人的价值，在招收诱惑的一瞬间被决定 。2021/ 4/12021 /4/1Thursday, April 01, 2021
•
16、业余生活要有意义，不要越轨。2 021/4/ 12021/ 4/1April 1, 2021
•
17、一个人即使已登上顶峰，也仍要 自强不 息。202 1/4/12 021/4/1 2021/4 /12021 /4/1
谢谢大家
人教版数学六年级上册第八单元第1课时 数学广角—数与形
数与形
人教版数学六年级上册第八单元第1课时
一、复习巩固
仔细观察，你能发现第四个图形用数字几来表示吗？
1
4
9
数与形
二、情境导入 你发现什么？
人教版数学六年级上册第八单元第1课时
1=( 1 )2
1+3=4=( 2 )2 1+3+5=9=( 3 )2
数与形
人教版数学六年级上册第八单元第1课时
1+3+5+7=16=( 4 )2
数与形
人教版数学六年级上册第八单元第1课时
三、 你能利用规律直接写一写吗？如有困难，可以画图
1+3+5+7+9+11+13=（ 7 ）2 1+3+5+7+9+11+13+15+17 =92
数与形
人教版数学六年级上册第八单元第1课时
1、当一条路行不通时，尝试换条 路走。
2、困难像弹簧，你弱它就强。
数与形
五、全课小结
人教版数学六年级上册第八单元第1课时
通过学习你有哪些收获？
数与形
人教版数学六年级上册第八单元第1课时
再见
•
9、 人的价值，在招收诱惑的一瞬间被决定 。2021/ 4/12021 /4/1Thursday, April 01, 2021
•
16、业余生活要有意义，不要越轨。2 021/4/ 12021/ 4/1April 1, 2021
•
17、一个人即使已登上顶峰，也仍要 自强不 息。202 1/4/12 021/4/1 2021/4 /12021 /4/1
谢谢大家
人教版数学六年级上册第八单元第1课时 数学广角—数与形
数与形
人教版数学六年级上册第八单元第1课时
一、复习巩固
仔细观察，你能发现第四个图形用数字几来表示吗？
1
4
9
数与形
二、情境导入 你发现什么？
人教版数学六年级上册第八单元第1课时
1=( 1 )2
1+3=4=( 2 )2 1+3+5=9=( 3 )2
数与形
人教版数学六年级上册第八单元第1课时
1+3+5+7=16=( 4 )2
数与形
人教版数学六年级上册第八单元第1课时
三、 你能利用规律直接写一写吗？如有困难，可以画图
1+3+5+7+9+11+13=（ 7 ）2 1+3+5+7+9+11+13+15+17 =92
第8章 数学广角--数与形(课件)人教版六年级上册数学
三、尝试应用
2. 请根据例1的结论算一算。
1＋3＋5＋7＋5＋3＋1 ＝（ 25 ）
可以看成两部分： 1＋3＋5＋7＝42 5＋3＋1＝ 32
42＋ 32 ＝25
三、尝试应用
3. 请根据例1的结论算一算。
1＋3＋5＋7＋9＋11＋13＋11＋9＋7
＋5＋3＋1＝（ 85 ）
原式＝7 2＋62＝85
绿色: 1
2
3
4
蓝色: 8
10
12
14
照这样接着画下去，第6个图形有多少个绿色小正方形和多 少个蓝色小正方形？第10个图形呢？你能解释这其中的道理 吗？
达标练习
2.下面每个图中各有多少个绿色小正方形和多少个蓝色小正 方形?
绿色: 1
2
3
4
蓝色: 8
1
1
1
第6个图形：6个绿0色18个蓝色2 。
4
第10个图形：10个绿色26个蓝色。
1=（ 1 ）2 1＋3＝（ 2 ）2 1＋3 ＋5 ＝（ 3 ）2
我发现，从1开始的连续奇数 的和正好是这串数个数的平方。
三、尝试应用
1. 你能利用规律直接写一写吗？
如果遇到困难,可以 画图来帮助。
1＋3＋5＋7＝（ 4 ）2
2
1＋3＋5＋7＋9＋11＋13 ＝（ 7）
1＋3＋5＋7＋9＋11＋13＋15＋17 ＝92
二、探究新知
观察一下，上面的图和下面的算式有什么 关系？把算式补充完整。
1=（ 1 ）2 1＋3＝（ 2 ）2 1＋3 ＋5 ＝（ 3 ）2
我发现，算式左边的加数是大正方形 右上角的小正方形和其他“L”形图形 所包含的小正方形个数之和正好是每行 或每列小正方形个数的平方。