正方体动态展开图
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苏教版六年级数学上册-第一单元 长方体和正方体-展开与折叠课件
围成正方体可以选择： 1.边长为8厘米的正方形6张。 2.边长为10厘米的正方形6张。
注：可以通过展 开图来确定长方 体中长、宽、高 的长度。
巩固练习
1、看图说出长方体的长、宽、高各是 多少。
巩固练习 2、看右图的长方体回答问题。
（1）上面是什么图形？ 长和宽各是多少？
长方形，长和宽分别 是5㎝、4㎝
吗？
下面
新知应用
2、下面哪些图形沿虚线折叠后能围 成正方体？
课堂小结
正方体展开图
长方体展开图
2021/6/20
课后作业
教材P5练习一第7题
认真完成作业哦!
一 长方体和正方体
练习一 （练习课）
复习巩固
知识点1：长方体和正方体的特征
面 棱 顶点
相同点 6个面 12条棱
不同点
长方体
正方体
都是长方形（可能 都是正方形，完 有2个面是正方形 全相同 ） 相对的棱长度相等 每条棱的长度相等
一 长方体和正方体
展开与折叠 （新授课）
新课引入
你能说说长方体和正方体的特征吗？
你知道长方体和正方体展开之后是什么样的吗？
例题讲解
3 一个正方体纸盒，像下面的样子沿着画有 红线的棱剪开，就可以得到它的展开图。
例题讲解
3 一个正方体纸盒，像下面的样子沿着画 有红线的棱剪开，就可以得到它的展开 图。
8个顶点
复习巩固 1、（教材P4第2题）
（1）右图中，哪 个是正方体，哪个 是长方体？
长方体
正方体
（2）正方体的棱长是多少？有几个完全 相同的面？
棱长是5㎝；有6个完全相同的面。
复习巩固
1、
（3）这个长方体的长、宽、高各是多少 ？有几个面是正方形？其余几个面完全 相同吗？
注：可以通过展 开图来确定长方 体中长、宽、高 的长度。
巩固练习
1、看图说出长方体的长、宽、高各是 多少。
巩固练习 2、看右图的长方体回答问题。
（1）上面是什么图形？ 长和宽各是多少？
长方形，长和宽分别 是5㎝、4㎝
吗？
下面
新知应用
2、下面哪些图形沿虚线折叠后能围 成正方体？
课堂小结
正方体展开图
长方体展开图
2021/6/20
课后作业
教材P5练习一第7题
认真完成作业哦!
一 长方体和正方体
练习一 （练习课）
复习巩固
知识点1：长方体和正方体的特征
面 棱 顶点
相同点 6个面 12条棱
不同点
长方体
正方体
都是长方形（可能 都是正方形，完 有2个面是正方形 全相同 ） 相对的棱长度相等 每条棱的长度相等
一 长方体和正方体
展开与折叠 （新授课）
新课引入
你能说说长方体和正方体的特征吗？
你知道长方体和正方体展开之后是什么样的吗？
例题讲解
3 一个正方体纸盒，像下面的样子沿着画有 红线的棱剪开，就可以得到它的展开图。
例题讲解
3 一个正方体纸盒，像下面的样子沿着画 有红线的棱剪开，就可以得到它的展开 图。
8个顶点
复习巩固 1、（教材P4第2题）
（1）右图中，哪 个是正方体，哪个 是长方体？
长方体
正方体
（2）正方体的棱长是多少？有几个完全 相同的面？
棱长是5㎝；有6个完全相同的面。
复习巩固
1、
（3）这个长方体的长、宽、高各是多少 ？有几个面是正方形？其余几个面完全 相同吗？
【管理资料】正方体动态展开图(11种)汇编
（ ）（ ）
若展开图折叠后成正方体，相对 面数字之和是6，则X=（ ） Y=（ ）Z=（ ）
“迎”与“ ”相对， “明”与“ ”相对， “ ”与“ ”相对
此课件下载可自行编辑修改，仅供参考！ 感谢您的支持，我们努力做得更好！谢谢
练一练
用手势判断下面的平面图形是 不是正方体的展开图？
练一练
用手势判断下面的平面图形是 不是正方体的展开图？
练一练
用手势判断下面的平面图形是 不是正方体的展开图？
你的收获有哪些？
1、“聊”和（ ）相对 “城”和（ ）相对
2、若“似”代表正方体的前面 ，“锦”表示右面， “程”表
示上面，则“祝”“你”“前 ”分别表示正方体的（ ）
正方体动态展开图(11种)
动画演示
1
2
3
4
5
6
7
ห้องสมุดไป่ตู้
11
8
9
10
归纳总结
第一类，中间四连方，两侧各一 个，共六种。
第二类，中间三连方，两侧各有 一、二个，共三种。
第三类，中间二连方，两侧各有二 个，只有一种。
第四类，两排各三个，只有一种。
练一练
用手势判断下面的平面图形是 不是正方体的展开图？
若展开图折叠后成正方体，相对 面数字之和是6，则X=（ ） Y=（ ）Z=（ ）
“迎”与“ ”相对， “明”与“ ”相对， “ ”与“ ”相对
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练一练
用手势判断下面的平面图形是 不是正方体的展开图？
练一练
用手势判断下面的平面图形是 不是正方体的展开图？
练一练
用手势判断下面的平面图形是 不是正方体的展开图？
你的收获有哪些？
1、“聊”和（ ）相对 “城”和（ ）相对
2、若“似”代表正方体的前面 ，“锦”表示右面， “程”表
示上面，则“祝”“你”“前 ”分别表示正方体的（ ）
正方体动态展开图(11种)
动画演示
1
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ห้องสมุดไป่ตู้
11
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9
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归纳总结
第一类，中间四连方，两侧各一 个，共六种。
第二类，中间三连方，两侧各有 一、二个，共三种。
第三类，中间二连方，两侧各有二 个，只有一种。
第四类，两排各三个，只有一种。
练一练
用手势判断下面的平面图形是 不是正方体的展开图？
《正方体展开图》课件
连续性
总结词
正方体展开图展示了正方体的连续变化过程 。
详细描述
正方体展开图不仅展示了正方体的各个面， 还通过连续的图形变化展示了正方体的形成 过程。这种连续性使得正方体展开图具有动 态感，能够让人们更加直观地理解正方体的 形成和变化过程。
稳定性
要点一
总结词
正方体展开图具有稳定性，能够清晰地表达出正方体的结 构和特征。
REPORT
《正方体展开图》 ppt课件
CATALOG
DATE
ANALYSIS
SUMMARY
目录
CONTENTS
• 正方体的基本性质 • 正方体的展开图种类 • 正方体展开图的特性 • 正方体展开图的制作方法 • 正方体展开图的应用
REPORT
CATALOG
DATE
ANALYSIS
SUMMAR Y
特殊型展开图
总结词
不包含在正方体的11种展开图中的特殊类型。
详细描述
这种类型的展开图在正方体的11种展开图中并不常见，其形状和结构相对较为特殊。这种展开图的特 点是需要学生具备更强的空间想象能力和分析能力，才能理解和掌握。同时，这种展开图也是考试中 经常出现的一种类型，需要学生特别注意。
REPORT
制作步骤包括在三维建模软件中创建 正方体模型、导出STL文件、3D打印 等。
REPORT
CATALOG
DATE
ANALYSIS
SUMMAR Y
05
正方体展开图的应用
在几何教学中的应用
帮助学生理解立体几何
正方体展开图可以帮助学生更好地理 解立体几何的概念，通过将三维图形 展开成二维图形，可以让学生更好地 理解空间关系和几何形状。
正方体的 11 种展开图打印附带讲解
正方体的11种展开图打印附带讲解本文章主要带孩子认识11种正方体展开图，家人可以把它打印下来，陪孩子一起制作。
（PS：1、如果A4的纸太软不好固定，可以用纸箱、纸质购物袋等画出对应的图形进行裁剪；2、亦或者可以用包书的纸裁剪出展开图的样子，做成精美的包装纸贴在正方体外面，做一个精美的小礼盒哦）（为了方便打印，文章末尾，把所有资料汇总了一遍，可直接跳转到末尾打印11钟展开图）在正式学习之前，可以将家中的魔方拿出来，看看正方体有几面？每一面都是什么形状？以此区分一下正方体和正方形。
分别有前面、后面、上面、下面、左面、右面这六面。
接着介绍“正方体的展开图”，带着孩子观察展开图的特点，并知道其名称。
（一）首先认识一下1-4-1型，为了更形象的记忆，我把它概括为“1头4身体1脚”（头是由1个正方形组成的，身体是由4个正方形组成的，脚是由1个正方形组成的，）家人可以先把图形制作出来，然后带孩子去观察特点。
打印图纸：1-4-1打印专用：1-4-1共有6种，身体均是4个正方体，头和脚各一个，头和脚的位置可左右移动改变（二）接下来认识2-3-1型，2-3-1共有3种，头2个正方体，身体3个，脚1个。
脚的位置可左右移动改变，以此展开图为例，虽然身体部分较原来少了一个，但是恰好可以由头部多的一个补上。
操作演示时，先把身体折起来，发现身体少了一个，接着把上面脑袋部分拼好，拼好之后脑袋部分多的一个刚好可以补充身体。
2-3-1打印专用：2-3-1共有3种，头2个正方体，身体3个，脚1个。
脚的位置可左右移动改变（三）接下来认识2-2-2型，与3-3型，可以把资料打印下来，通过操作去提升动手以及想象能力。
2-2-2与3-3打印专用。
正方体展开图PPT课件
多元化展示
随着技术的发展，正方体展开图的展示方式将更加多元 化，满足不同领域和受众的需求。
跨学科融合
正方体展开图将与更多学科领域进行融合，拓展其在教 育、艺术、工程等领域的应用范围。
感谢观看
THANKS
动态演示
探索将动画和交互元素融入正方体展开图的 制作中，使展示更加生动有趣，提高学习效
果。
在其他领域的应用拓展
要点一
建筑设计
将正方体展开图应用于建筑设计领域，可以创造出独特、 富有创意的空间结构。
要点二
包装设计
利用正方体展开图的特性，进行包装盒的设计，提高包装 的实用性和美观度。
对未来发展的展望
力，通过模拟建筑在不同受力情况下的展开形态，评估结构的性能。
03
建筑形态的创新探索
正方体展开图为建筑设计师提供了一种创新的设计思路，可以通过对展
开图的变换和组合，探索更加独特和有趣的建筑形态。
05
正方体展开图的未来发展
新的制作方法的探索
3D打印技术
利用3D打印技术制作正方体展开图，可以 实现更加精细、立体的展示效果，提高视觉 冲击力。
体。
2-3-1型展开图
总结词
该类型展开图具有两个面朝上或朝下， 三个面形成等腰三角形，另外两个面形 成矩形。
VS
详细描述
在2-3-1型展开图中，有两个面位于正方 体的顶部或底部，与之相连的三个面形成 一个等腰三角形，另外两个面则形成矩形 结构。这种类型的展开图在折叠后同样可 以形成正方体。
2-2-2型展开图
丰富折纸表现形式
正方体展开图的应用使得折纸艺术的 表现形式更加丰富多样，可以创作出 更加复杂和精细的折纸作品。
在建筑设计中的应用
正方体11种展开图
类型六：十字型
总结词
由两个相同的等腰直角三角形和两个相同的矩形组成的展开图，呈十字形状。
详细描述
这种类型的展开图在正方体的两个相对的面上保留了一个矩形，而其他面则由两个等腰直角三角形组成，整体呈 十字形状。
类型七：二字型
总结词
由两个相同的矩形和两个相同的等腰直角三角形组成的展开图，呈二字形状。
详细描述
正方体11种展开图
• 正方体的基本特性 • 正方体的11种展开图 • 正方体展开图的制作方法 • 正方体展开图的应用场景 • 正方体展开图的挑战与未来发展
01
正方体的基本特性
定义与特性
01
正方体是一种三维几何体，由六 个正方形面组成，每个面都是等 大的正方形。
02
正方体的体对角线、棱和面都是 对称的，具有高度的空间对称性 。
05
正方体展开图的挑战与未来发展
当前面临的挑战
寻找新的展开方式
目前已知的正方体展开图种类有 限，需要探索新的展开方式以丰
富其多样性。
证明无解的存在
对于某些特定条件下的正方体展开 问题，需要证明无解的存在，这需 要深入的数学理论支持。
实际应用中的限制
正方体展开图在实际应用中可能受 到材料、工艺等因素的限制，需要 解决这些实际问题。
正方体的几何属性
正方体的体积是边长的三次方，记作 V=a^3，其中a是正方体的边长。
正方体的表面积是6倍的边长的平方， 记作A=6a^2。
正方体的展开与折叠
正方体的展开是将正方体的表面沿某些边展开成平面的过程，通常用于制作纸盒等 包装材料。
正方体的折叠则是将展开的平面重新折回成立体的过程，常用于制作纸艺模型和玩 具。
详细描述
§ 1.2(2) 正方体的展开图的四种类型
19
练习二：
3、如果“你”在前面，那么谁在后面？
了！ 太棒
KEY: 棒
你们
上午9时55分
20
4、“坚”在下，“就”在后，胜利在哪里？ 坚
持就是 胜 利
上午9时55分
21
5.下图是一个正方体的展开图，标注了字
母A －的面是正方体的正面，如果正方体的左
面与右面所标注代数式的值相等，求x 的
值．
4
答案：
上午9时55分
3
2、动画演示—正方形11种展开方式
上午9时55分
动画演示—几何画板
4
3、思考：正方体展开图共有几种情况？
上午9时55分
5
4、归纳：将相对的两个面涂上相同的颜色， 正方体的平面展开图共有以下11种：
上午9时55分
6
第一类(一四一型):中间四连方,两侧各一个,共六种。 结构特点：四格成“一”字，上下各一格
3、学会了动手实践，与同学合作。
4、友情提醒：不是所有立体图形都有平面展 开图，比如球体。
上午9时55分
26
作业：习题1.6: 1,2,3,4
上午9时55分
27
12 3
4
5
12 3 8
67
8
9 10
点此演示
上午9时55分
16
1.要将一个正方体纸盒的表面展开成一个
平面图形，要剪开多少条棱？（也就是说 需要剪几刀？）
分析：先标记未剪的棱
② ①③④
⑤
答：正方体共12条 棱，图中有5条未剪 的，所以，有7条棱 被剪开了，所以，要 剪7刀！
上午9时55分
17
2、正方体展开图的对面 （动态演示）
体正方体展开图
简约风企业培训模板
单击此处添加文本具体内容，简明扼要地阐述你的观点。单击此处添加正文，文字是您思想的提炼，请尽量言简意赅的阐述观点。
演讲人姓名
长方体和正方体的展开图
单击此处添加文本具体内容，简明扼要地阐述你的观点。单击此处添加正文，文字是您思想的提炼，请尽量言简意赅的阐述观点。
古一小学 彭静
一个正方体纸盒,像下面这样沿着画有红线的棱剪开,就可以得到它的展开图.
活动：四人合作，剪一剪，折一折
下
上
右
后
左
下
上
右
后
左
前
前
前
下
上
右
后
左
活动：四人合作，剪一剪，折一折
想一想
要围成一个长方体或正方体需要几张硬纸片，这几张硬纸片的形状的大小有什么联系？
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1
相对的面都跑到哪里去了？
把相对的面用相同的符号标出来。
思考：
01
将正方体剪开展成一个平面图形。 注意：剪开时保证每两个正方形有一条公共边。
自主探索 尝试发现
02
展示成果归纳总结
“一四一”型
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演讲人姓名
长方体和正方体的展开图
单击此处添加文本具体内容，简明扼要地阐述你的观点。单击此处添加正文，文字是您思想的提炼，请尽量言简意赅的阐述观点。
古一小学 彭静
一个正方体纸盒,像下面这样沿着画有红线的棱剪开,就可以得到它的展开图.
活动：四人合作，剪一剪，折一折
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左
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活动：四人合作，剪一剪，折一折
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要围成一个长方体或正方体需要几张硬纸片，这几张硬纸片的形状的大小有什么联系？
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相对的面都跑到哪里去了？
把相对的面用相同的符号标出来。
思考：
01
将正方体剪开展成一个平面图形。 注意：剪开时保证每两个正方形有一条公共边。
自主探索 尝试发现
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展示成果归纳总结
“一四一”型