数据结构括号匹配算法
数据结构知识框架
数据结构知识框架数据结构是计算机科学中的重要基础，它涉及到如何组织和存储数据，以便于高效地使用和管理。
在本文中，我们将介绍数据结构的基本概念，包括数组、链表、栈、队列、树、图等，并提供相应的例子和应用场景，帮助读者建立起完整的数据结构知识框架。
一、数组（Array）数组是一种线性数据结构，它由一系列相同类型的元素组成，并通过索引来访问每个元素。
数组的优点是可以快速随机访问元素，但缺点是插入和删除元素的效率相对较低。
常见的数组类型包括一维数组、二维数组等。
例子：int[] arr = new int[5];arr[0] = 1;arr[1] = 2;arr[2] = 3;arr[3] = 4;arr[4] = 5;应用场景：- 存储固定大小的数据集合。
- 通过索引快速访问元素。
二、链表（Linked List）链表是一种动态数据结构，它由一系列节点组成，每个节点包含数据和指向下一个节点的引用。
链表的优点是插入和删除元素的效率高，但访问元素的效率较低。
常见的链表类型包括单向链表、双向链表等。
例子：class Node {int data;Node next;}Node node1 = new Node();node1.data = 1;Node node2 = new Node();node2.data = 2;node1.next = node2;应用场景：- 需要频繁的插入和删除操作。
- 需要动态分配内存空间。
三、栈（Stack）栈是一种后进先出（LIFO）的数据结构，只能在栈顶进行插入和删除操作。
栈的优点是操作的时间复杂度为O(1)，并且具有很好的空间局部性。
常见的栈操作包括入栈（push）和出栈（pop）。
例子：Stack<Integer> stack = new Stack<>();stack.push(1);stack.push(2);stack.push(3);应用场景：- 函数调用和返回过程中的局部变量存储。
卡特兰数在数据结构中的应用
卡特兰数在数据结构中的应用卡特兰数是一种在组合数学中广泛应用的数列，它在数据结构中也有着重要的应用。
卡特兰数可以用来表示许多问题的解决方案数量，特别是那些涉及到组合和排列的问题。
在本文中，我们将介绍卡特兰数在数据结构中的一些常见应用。
一、括号匹配问题在许多编程语言中，括号匹配是一种常见的问题。
给定一个字符串，判断其中的括号是否匹配。
例如，对于字符串"(())"，括号是匹配的；而对于字符串"(()"，括号是不匹配的。
使用卡特兰数可以解决这个问题。
假设有n对括号，我们可以将问题转化为在一个n*n的网格中，从左下角走到右上角的路径数量。
其中，每一步可以向上一格或向右一格，并且不能超过对角线。
通过计算卡特兰数C(n)，我们可以得到括号匹配的解决方案数量。
例如，对于2对括号，即n=2，卡特兰数C(2)=2，表示存在两种括号匹配的方式，即"(())"和"()()"。
二、二叉搜索树的种类数量在二叉搜索树（Binary Search Tree）中，左子树的节点值都小于根节点的值，右子树的节点值都大于根节点的值。
给定n个节点，求不同的二叉搜索树的种类数量。
使用卡特兰数可以解决这个问题。
假设有n个节点，我们可以选择其中一个节点作为根节点，然后将剩余的节点分成左子树和右子树。
左子树可以有0到n-1个节点，右子树则有n-1到0个节点，因此可以使用递归的方式计算左子树和右子树的种类数量。
通过计算卡特兰数C(n)，我们可以得到二叉搜索树的种类数量。
例如，对于3个节点，即n=3，卡特兰数C(3)=5，表示存在5种不同的二叉搜索树。
三、凸多边形的三角剖分数量在计算几何中，凸多边形是指所有内角都小于180度的多边形。
给定一个凸多边形，求其可以进行的三角剖分数量。
使用卡特兰数可以解决这个问题。
假设有n个顶点，我们可以选择其中一个顶点作为剖分的起点，然后将剩余的顶点分成两个子多边形，分别递归计算其三角剖分数量。
数据结构 括号排序
2
pos = 1
1
pos = 0
( [
0
A×[ (B－C) + (D－E) ] / (F + G) × － －
2
pos = 1
1
pos = 0
( [
0
A×[ (B－C) + (D－E) ] / (F + G) × － －
2 1
pos = 0
0
pos = 1
[
A×[ (B－C) + (D－E) ] / (F + G) × － －
借助于数组顺序处理表达式 中的每个括号，遇到左括号依 次存入数组，遇到右括号，则 与数组最上部的左括号匹配， 如果发现括号匹配错误，则终 止检测过程。如果匹配成功， 则将顶部的左括号移走。继续 往下…,一直到最后一个括号
2 1 0
pos = 1
A×[ (B－C) + (D－E) ] / (F + G) × － －
2 1 0 pos = 1 pos = 0
2 1 0
[
A×[ (B－C) + (D－E) ] / (F + G) × － －
2
pos = 1
1
pos = 0
( [
0
A×[ (B－C) + (D－E) ] / (F + G) × － －
2
pos = 1
1
pos = 0
( [
0
A×[ (B－C) + (D－E) ] / (F + G) × － －
2 1
pos = 0
0
(
pos = 1
A×[ (B－C) + (D－E) ] / (F + G) × － －
数据结构第三章 栈和队列part2)
多个函数嵌套调用的规则是：
后调用先返回 ！
此时的内存管理实行“栈式管理”
例如：
void main( ){ void a( ){
…
…
a( );
b( );
…
…
}//main
}// a
void b( ){
… 函数b的数据区 函数a的数据区 Main的数据区
}// b
递归函数执行的过程可视为同一 函数进行嵌套调用.
例七、实现递归
当在一个函数的运行期间调用另一个函 数时，在运行该被调用函数之前， 需先完成三项任务：
• 将所有的实在参数、返回地址等信息传 递给被调用函数保存；
• 为被调用函数的局部变量分配存储区； • 将控制转移到被调用函数的入口。
从被调用函数返回调用函数之前，应该 完成下列三项任务：
• 保存被调函数的计算结果； • 释放被调函数的数据区； • 依照被调函数保存的返回地址将控
从原表达式求得后缀式的规律为：
1) 设立操作数栈； 2) 设表达式的结束符为“#”，
预设运算符栈的栈底为“#”；
3) 若当前字符是操作数， 则直接发送给后缀式。
从原表达式求得后缀式的规律为：
4) 若当前运算符的优先数高于栈顶运算 符，则进栈；
5) 否则，退出栈顶运算符发送给后缀式；
6) “(” 对它之前后的运算符起隔离作 用，“)”可视为自相应左括弧开始的 表达式的结束符。
// 从终端接收下一个字符
}
将从栈底到栈顶的字符传送至调用过程的数据区；
ClearStack(S);
// 重置S为空栈
if (ch != EOF) ch = getchar();
}
数据结构(C语言版)习题参考答案
数据结构(C语言版)习题参考答案数据结构(C语言版)习题参考答案1. 数据结构简介数据结构是计算机科学中重要的概念之一，它关注如何组织和存储数据，以便有效地进行访问和操作。
C语言是一种广泛应用于数据结构实现的编程语言。
本文将提供一些常见数据结构习题的参考答案，帮助读者理解和掌握数据结构的基本概念与实现。
2. 数组数组是一种线性结构，存储具有相同数据类型的元素。
以下是一些数组习题的参考答案：2.1 统计数组中某个元素出现的次数```int countOccurrences(int arr[], int n, int x) {int count = 0;for (int i = 0; i < n; i++) {if (arr[i] == x) {count++;}}return count;}```2.2 查找数组中的最大值和最小值```void findMinMax(int arr[], int n, int* min, int* max) { *min = arr[0];*max = arr[0];for (int i = 1; i < n; i++) {if (arr[i] < *min) {*min = arr[i];}if (arr[i] > *max) {*max = arr[i];}}}```3. 链表链表是一种动态数据结构，每个节点包含数据和指向下一个节点的指针。
以下是一些链表习题的参考答案：3.1 反转链表```Node* reverseLinkedList(Node* head) {Node* prev = NULL;Node* curr = head;while (curr != NULL) {Node* next = curr->next;curr->next = prev;prev = curr;curr = next;}return prev;}```3.2 合并两个有序链表```Node* mergeLists(Node* list1, Node* list2) {if (list1 == NULL) {return list2;}if (list2 == NULL) {return list1;}if (list1->data < list2->data) {list1->next = mergeLists(list1->next, list2);return list1;} else {list2->next = mergeLists(list1, list2->next);return list2;}}```4. 栈和队列栈和队列是两种重要的线性数据结构，栈支持后进先出（LIFO），队列支持先进先出（FIFO）。
《数据结构(C语言版 第2版)》(严蔚敏 著)第三章练习题答案
《数据结构（C语言版第2版）》（严蔚敏著）第三章练习题答案第3章栈和队列1．选择题（1）若让元素1，2，3，4，5依次进栈，则出栈次序不可能出现在（）种情况。
A．5，4，3，2，1 B．2，1，5，4，3 C．4，3，1，2，5 D．2，3，5，4，1答案：C解释：栈是后进先出的线性表，不难发现C选项中元素1比元素2先出栈，违背了栈的后进先出原则，所以不可能出现C选项所示的情况。
（2）若已知一个栈的入栈序列是1，2，3，…，n，其输出序列为p1，p2，p3，…，pn，若p1=n，则pi为（）。
A．i B．n-i C．n-i+1 D．不确定答案：C解释：栈是后进先出的线性表，一个栈的入栈序列是1，2，3，…，n，而输出序列的第一个元素为n，说明1，2，3，…，n一次性全部进栈，再进行输出，所以p1=n，p2=n-1，…，pi=n-i+1。
（3）数组Ｑ［ｎ］用来表示一个循环队列，ｆ为当前队列头元素的前一位置，ｒ为队尾元素的位置，假定队列中元素的个数小于ｎ，计算队列中元素个数的公式为（）。
A．r-f B．(n+f-r)%n C．n+r-f D．（n+r-f)%n答案：D解释：对于非循环队列，尾指针和头指针的差值便是队列的长度，而对于循环队列，差值可能为负数，所以需要将差值加上MAXSIZE（本题为n），然后与MAXSIZE（本题为n）求余，即（n+r-f)%n。
（4）链式栈结点为：(data,link)，top指向栈顶.若想摘除栈顶结点，并将删除结点的值保存到x中,则应执行操作（）。
A．x=top->data;top=top->link；B．top=top->link;x=top->link；C．x=top;top=top->link；D．x=top->link；答案：A解释：x=top->data将结点的值保存到x中，top=top->link栈顶指针指向栈顶下一结点，即摘除栈顶结点。
编写一个括号匹配的检验的程序实习报告
编写一个括号匹配的检验的程序实习报告在计算机科学领域，括号匹配是一个常见的问题。
括号匹配指的是在一个字符串中，所有的括号都必须正确地成对出现。
如果所有的括号都能正确地匹配，那么该字符串是合法的；否则，该字符串是非法的。
在本次程序实习中，我设计并实现了一个括号匹配的检验程序。
首先，我对括号匹配的问题进行了深入的研究和分析。
我发现，括号匹配问题可以通过使用栈来解决。
栈是一种遵循后进先出原则的数据结构，在括号匹配问题中非常适用。
我使用了一个栈来存储左括号，并在遍历字符串时进行匹配操作。
接下来，我实现了一个简单而高效的括号匹配检验程序。
该程序可以接收一个字符串作为输入，并判断该字符串中的括号是否匹配。
我使用了编程语言（例如C++或Python）来实现该程序，具体的实现细节如下：1. 首先，我创建了一个空栈，用来存储左括号。
2. 然后，我遍历输入的字符串，逐个检查每个字符。
3. 如果当前字符是左括号（例如'('、'{'或'['），则将其推入栈中。
4. 如果当前字符是右括号（例如')'、'}'或']'），则检查栈是否为空。
如果栈为空，则字符串中的右括号没有相应的左括号，该字符串是非法的；如果栈不为空，则将栈顶的左括号弹出并与当前的右括号进行匹配。
如果两个括号不匹配，那么该字符串是非法的。
5. 最后，当遍历完整个字符串后，检查栈是否为空。
如果栈为空，则说明所有的左括号都有相应的右括号，该字符串是合法的；如果栈不为空，则说明字符串中存在未匹配的左括号，该字符串是非法的。
通过实现这个括号匹配的检验程序，我学到了许多关于栈的知识和算法设计的技巧。
此外，我也加深了对括号匹配问题的理解和掌握。
通过编写和调试这个程序，我提高了自己的编程能力和解决问题的能力。
总的来说，本次括号匹配的检验程序实习让我深入了解了括号匹配问题，并通过实际动手编写代码来解决这个问题。
数据结构—串的模式匹配
数据结构—串的模式匹配数据结构—串的模式匹配1.介绍串的模式匹配是计算机科学中的一个重要问题，用于在一个较长的字符串（称为主串）中查找一个较短的字符串（称为模式串）出现的位置。
本文档将详细介绍串的模式匹配算法及其实现。
2.算法一：暴力匹配法暴力匹配法是最简单直观的一种模式匹配算法，它通过逐个比较主串和模式串的字符进行匹配。
具体步骤如下：1.从主串的第一个字符开始，逐个比较主串和模式串的字符。
2.如果当前字符匹配成功，则比较下一个字符，直到模式串结束或出现不匹配的字符。
3.如果匹配成功，返回当前字符在主串中的位置，否则继续从主串的下一个位置开始匹配。
3.算法二：KMP匹配算法KMP匹配算法是一种改进的模式匹配算法，它通过构建一个部分匹配表来减少不必要的比较次数。
具体步骤如下：1.构建模式串的部分匹配表，即找出模式串中每个字符对应的最长公共前后缀长度。
2.从主串的第一个字符开始，逐个比较主串和模式串的字符。
3.如果当前字符匹配成功，则继续比较下一个字符。
4.如果当前字符不匹配，则根据部分匹配表的值调整模式串的位置，直到模式串移动到合适的位置。
4.算法三：Boyer-Moore匹配算法Boyer-Moore匹配算法是一种高效的模式匹配算法，它通过利用模式串中的字符出现位置和不匹配字符进行跳跃式的匹配。
具体步骤如下：1.构建一个坏字符规则表，记录模式串中每个字符出现的最后一个位置。
2.从主串的第一个字符开始，逐个比较主串和模式串的字符。
3.如果当前字符匹配成功，则继续比较下一个字符。
4.如果当前字符不匹配，则根据坏字符规则表的值调整模式串的位置，使模式串向后滑动。
5.算法四：Rabin-Karp匹配算法Rabin-Karp匹配算法是一种基于哈希算法的模式匹配算法，它通过计算主串和模式串的哈希值进行匹配。
具体步骤如下：1.计算模式串的哈希值。
2.从主串的第一个字符开始，逐个计算主串中与模式串长度相同的子串的哈希值。
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
括号匹配算法主要用于检查一个字符串中的括号是否匹配。
这个算法利用栈的后进先出（LIFO）性质，对输入的字符串进行检查。
以下是括号匹配算法的基本步骤：
1. 初始化一个空栈。
2. 遍历输入的字符串，对于每个字符：
* 如果字符是左括号（'('、'{'、'['），将其压入栈中。
* 如果字符是右括号（')'、'}'、']'），检查栈顶的元素是否与之匹配。
如果匹配，则将栈顶元素弹出；否则，表示括号不匹配，返回错误。
3. 检查栈是否为空。
如果栈为空，表示所有括号都已匹配，返回成功；否则，表示还有未匹配的括号，返回错误。
在实现这个算法时，需要使用一个栈来存储左括号。
在遍历字符串的过程中，每遇到一个左括号，就将其压入栈中。
每遇到一个右括号，就检查栈顶的元素是否与之匹配。
如果匹配，则将栈顶元素弹出；否则，表示括号不匹配。
以上是括号匹配算法的基本思想。
具体的实现方式可能会因编程语
言和数据结构的不同而有所差异。