精选幻灯片二次函数说课
《二次函数》的说课稿
《二次函数》的说课稿尊敬的各位同事们，大家好！今天，我将为大家呈现一课的教学设计，内容是关于《二次函数》的部分。
这次说课的设计旨在帮助学生理解二次函数的基本概念和应用，加强学生的数学思维能力，以及提高他们的实践应用能力。
一、教学内容与目标本节课的教学内容主要包括二次函数的基本概念、图像和性质，以及二次函数的应用。
教学目标是让学生能够理解二次函数的基本概念，掌握其图像和性质，并能在实际问题中应用二次函数。
二、教学方法与手段在教学方法上，我计划采用引导式教学法，通过问题引导的方式帮助学生逐步理解二次函数的基本概念和性质。
同时，我还将使用实例解析和小组讨论的方式，让学生更好地理解和掌握二次函数的应用。
在教学手段上，我将会使用多媒体教学工具，通过直观的图像和数据展示，帮助学生更好地理解二次函数的性质和特点。
三、教学过程设计1.导入新课：通过回顾已学知识，如一次函数的性质和特点，引出二次函数的概念。
2.新课教学：首先介绍二次函数的基本概念，然后通过实例解析，让学生理解二次函数的图像和性质。
在此阶段，我会通过多媒体工具进行图像展示，帮助学生直观理解。
3.实践应用：通过小组讨论的方式，让学生在实际问题中应用二次函数，培养他们的实践应用能力。
4.课堂小结：回顾本节课学到的知识，总结二次函数的基本概念、图像和性质，以及应用方法。
5.课后作业：布置相关练习题，让学生进一步理解和掌握二次函数的相关知识。
四、教学评价设计1.课堂表现：观察学生在课堂上的参与度和专注度，评估他们对二次函数知识的理解和掌握程度。
2.小组讨论：通过小组报告的方式，让学生展示他们在实际问题中应用二次函数的能力，以此评估他们的实践应用水平。
3.课后作业：通过检查学生的课后作业，了解他们对二次函数知识的掌握情况，以及他们在解决问题时的应用能力。
五、教学反思与改进在课后，我将进行深入的教学反思，评估本次教学的效果。
根据学生的反馈和教学效果，我将对教学方法和手段进行改进，以便更好地满足学生的学习需求，提高他们的学习效果。
《二次函数的图像和性质》说课稿
《二次函数的图像和性质》说课稿尊敬的老师、亲爱的同学们：大家好！今天我说课的题目是《二次函数的图像和性质》，这是九年级下册第26章的内容。
下面我将围绕本节课“教什么？”、“怎样教？”、“为什么这样教？”三个问题，从教材内容、教法学法、教学过程这三个方面逐一分析说明。
一、教材内容分析：１、本节课内容在整个教材中的地位和作用。
概括地讲，二次函数的图像在教材中起着承上启下的作用，它的地位体现在它的思想的基础性。
一方面，本节课是对一次函数有关内容的推广，为后面进一步学习二次函数的性质打下基础；另一方面，二次函数解析式中的系数由常数转变为参数，使学生对二次函数的图像由感性认识上升到理性认识，能培养学生利用数形结合思想解决问题的能力。
2、教学目标定位。
根据教学大纲要求、新课程标准精神和初中学生心理认知特征，我确定了三个层面的教学目标。
第一个层面是基础知识与能力目标：理解二次函数的图像中a、b、c、k的作用，能熟练地对二次函数的一般式进行配方，会对图像进行平移变换，领会研究二次函数图像的方法，培养学生运用数形结合与等价转化等数学思想方法解决问题的能力，提高运算和作图能力；第二个层面是过程和方法：让学生经历作图、观察、比较、归纳的学习过程，使学生掌握类比、化归等数学思想方法，养成即能自主探索，又能合作探究的良好学习习惯；第三个层面是情感、态度和价值观：在教学中渗透美的教育，渗透数形结合的思想，让学生在数学活动中学会与人相处，感受探索与创造，体验成功的喜悦。
3、教学重难点。
重点是二次函数各系数对图像和形状的影响，利用二次函数图像平移的特例分析过程，培养学生数形结合的思想和划归思想。
难点是图像的平移变换，关键是二次函数顶点式中k的正负取值对函数图像平移变换的影响。
二、教法学法分析：数学是发展学生思维、培养学生良好意志品质和美好情感的重要学科，在教学中，我们不仅要使学生获得知识、提高解题能力，还要让学生在教师的启发引导下学会学习、乐于学习，感受数学学科的人文思想，感受数学的自然美。
第2课时 二次函数y=a(x-h)2的图象和性质说课稿
第2课时二次函数y＝a(x－h)2的图象和性质说课稿各位领导，各位老师：大家好，今天我说课的题目是二次函数y=a(x-h) 2+k的图像和性质第二课时y=a(x-h) 2。
下面我将围绕“教什么”，“怎么教”，“为什么这样教”三个问题，从教材分析，教法学法分析，教学过程分析，教学评价分析和板书设计这五个方面进行分析说明。
一、教材分析1. 教材的地位和作用本课时是学生在学习二次函数y＝ax2的图象和性质的基础上，通过对其图象左右平移进一步研究二次函数的图象和性质，体现了从特殊到一般的数学思想．二次函数y＝a(x－h)2是一条顶点为(h，0)，对称轴为直线x＝h的抛物线，其开口方向由a的正负决定．在研究二次函数y＝a(x－h)2的图象和性质时，要注意运用数形结合思想，同时要注意h的符号不要出错．这样不仅符合学生的认知规律，而且还使学生进一步体会了数形结合的思想方法，培养了学生的创造性思维的能力和动手实践能力，突出体现了辩证唯物主义观点。
所以本课的教学起着承上启下的作用。
2.教学目标：①知识与技能：使学生掌握二次函数y=a(x-h) 2的图象的作法及性质，进一步了解二次函数y=a(x-h)2 (h≠0)与二次函数y=ax2（a≠0）图象的位置关系；②过程与方法：通过引导学生作图、观察、分析进一步理解二次函数图象与性质；③情感态度价值观：向学生渗透事物总是不断运动、变化和发展的观点；进一步培养学生数形结合的思想和动手操作能力。
3.重点和难点：教学重点：掌握二次函数y=a(x-h) 2(h≠0)图象的作法和性质；教学难点：二次函数y=ax2的图象向二次函数y=a(x-h) 2(h≠0)的图象的转化过程。
二、教法学法分析根据《新课程标准》，本节课设计时体现“问题情境创设—建立数学模型—解释、应用—回顾、延伸”的教学理念。
特别在探究时通过学生动手操作和教师课件演示，让学生经历了知识的形成、发展与应用的过程，在教学过程中，鼓励学生自主探究与合作交流，引导学生观察、猜想、验证、推理与交流等数学活动。
人教版九年级上册数学《二次函数与一元二次方程》二次函数课件教学说课
二次函数 y = x2－4x+3 的值为0，求自变量x的值．
探究新知
二次函数与一元二次方程的关系（1）
已知二次函数中因变量的值，
求自变量的值
解一元二次方程
探究新知
素养考点 二次函数与一元二次方程的关系
例 已知二次函数 y=2x2-3x-4的函数值为1，求自变
量x的值，可以看作解一元二次方程 2x2-3x-4=1 .
球的飞行高度h（单位：m）与飞行时间t（单位：s）之间具有
关系h=20t-5t2.考虑以下问题：
（3）球的飞行高度能否达到20.5m？为什么？
解：（1）解方程20.5=20t-5t2。t2-4t+4.1=0。
因为（-4）2-4×4.1＜0。所以方程无解。球
的飞行高度达不到20.5m
情境引入
如图所示，以40m/s的速度将小球沿与地面成30°角的方向击出
x＞1，y随x的增大而减小，正确；④由函数图象知，
当-1＜x＜3时，y＞0，正确。综上，①②③④正确。
小练习
如图所示的抛物线是二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）的
图象，则下列结论：①abc＞0；②b+2a=0；③抛物线
与x轴的另一个交点为（4,0）；④a+c＞b；⑤3a+c＜0.
其中正确的结论有（ B ）
个交点为（1,0），则关于x的一元二次方程x2-3x+m=0
的两实数是（ B ）
A. x1=1，x2=-1
B. x1=1，x2=2
C.x1=1，x2=0
D. x1=1，x2=3
2
解析：二次函数y=x -3x+m的对称轴是x=-
3
二次函数第一课时PPT省公开课获奖课件说课比赛一等奖课件
经化简后都具有y=ax²+bx+c 旳形式. (a,b,c是常数, a≠0 )
下列函数中，哪些是二次函数？
(1)y=3x-1
(2)y=3x2
(3)y=3x3+2x2
(4)y=2x2-2x+1
(5)y=x-2&x)
y ax2 bx c(其中a,b, c是常数)，
二次函数旳概念
温故知新
复习： 1、什么是函数？
在某个变化过程中，有两个变量x 和y ， 假如对于x 旳每一个可取旳值，都有唯一一 种y 值与它相应，那么y 称为x 旳 函数。 2、什么叫做一次函数？
形如y=kx+b (k、b为常数，k≠0)
3、函数有哪些表达措施？
解析法 列表法 图象法
合作学习，探索新知 :
请用合适旳函数解析式表达下列问题情 境中旳两个变量 y 与 x 之间旳关系：
(1)圆旳面积 y ( cm2)与圆旳半径 x ( cm ) y =πx2
(2)某商店1月份旳利润是2万元，2、3月 份利润逐月增长，这两个月利润旳月平 均增长率为x，3月份旳利润为y
y = 2(1+x)2
合作学习，探索新知 :
当a, b, c满足什么条件时
(1)它是二次函数? （1）a 0
(2)它是一次函数？ (2)a 0,b 0
(3)它是正百分比函数？(3)a 0,b 0, c 0
例题精讲
例１ m取哪些值时，函数 y=(m2-m)x2+mx+(m+1)是以x为自变量旳二次
函数？
2: m取何值时，函数y=(m+1)xm2 2m 1
(3)拟建中旳一种温室旳平面图如图,假如
二次函数说课PPT课件
教材及学情分析 教学目标 教学重难点 教学方法与教学手段 教学过程 教学预测
板书展示
教材及学情分析
本章是学生在学习了一次函数的基础上，继续进行函 数的学习，是对函数知识的完善与提高，为高中继续学习 函数作准备．二次函数的概念是通过具体问题引入的，从 现实生活或具体情境中抽象出数学问题，用数学符号建立 函数中的数量关系和变化规律．这些内容的学习有助于学 生初步形成建模思想，提高学习数学的兴趣和应用意识．
联系生活，探索新知
设计意图：通过辨析，使 学生更深刻地认识二次函 数的概念，判断一个函数 是否为二次函数的关键是 看二次项系数a是否为0， 突破本节课的难点.
设计意图：提高学生分析问 题、解决问题的能力，让学 生在独立思考的基础上，参 与对问题的讨论，锻炼学生 的表达能力，培养学生的合 作意识，引导学生感受数学 的价值．
教学过程
创设情境 引入新课
联系生活 探索新知
反思总结 布置作业
游戏闯关 巩固新知
动手实践 应用新知
学生活动：自由设计，合作分享.
教师活动：通过实物投影把学生的设计的题目展示出来.
设计意图：这样的设计既促使学生灵活应用新知，又为学生创设 了一个充分展现创造力的空间，提供了一个实践与创新的机会，同时 也为学生搭建了一个展示自我的平台，获得成功的体验和与他人分享 的喜悦.
教学过程
创设情境 引入新课
联系生活 探索新知
反思总结 布置作业
游戏闯关 巩固新知
反动思手总实结践 布应置用作新业知
联系生活，探索新知
师生活动： 独立思考，小组讨论， 师生交流，共同总结， 类比思想，得出定义.
设计意图：通过几个实际问题引出二次函数的表达式，与一次函数对比，引 发学生的认知冲突，实现从一次函数到二次函数的顺利过渡突出本节课的重 点并引入课题.
二次函数的图象与系数的关系省公开课获奖课件说课比赛一等奖课件
． ·1 x
∴a- b+ c>0
归纳： (1)a+ b+ c旳符号
由x=1时抛物线上旳点旳位置拟定。
（2）a- b+ c旳符号： 由x=-1时抛物线上旳点旳位置拟定
（3）b2-4ac旳符号
由抛物线与x轴旳交点个数拟定，也能够由顶点旳位置拟 定。
1.根据图象判断a、b、c及b2－4ac旳符号
a_＞___0 b__＜__0 c__＜___0 b2－4ac__＞___0
a__＜__0 b_＝___0
c__＝___0 b2－4ac__＝___0
a__＞__0 b_＞___0 c__＝___0 b2－4ac_＞____0
a__＜__0 b__＞__0 c__＜___0 b2－4ac__＜___0
2.若二次函数y=ax2+bx+c旳图象如图所
示，那么a,b,c,b2－4ac,a+b+c,a－b+c中
值是
（ A）
A4
B. -1
C. 3
Hale Waihona Puke D.4或-1二次函数y =ax2+bx+c旳图象与
系数a, b, c旳关系
回忆知识点：`
1、抛物线y=ax2+bx+c旳开口方向与什么有关？ a 2、抛物线y=ax2+bx+c与y轴旳交点是 (0,c) .
b
3、抛物线y=ax2+bx+c旳对称轴是 x=- 2a .
探索发觉
当a>0时，抛物线开口向上；当a<0时，抛物线开口向下。 |a|越大，抛物线旳开口越窄；|a|相同，抛物线旳开口大小相同
值不大于零旳有（c ）
人教版九年级上册数学《二次函数》说课研讨教学复习课件
（Байду номын сангаас）x的取值范围是 任意实数 .
探究新知
二次函数的定义
一般地，形如y=ax2+bx+c(a,b,c是常数,a≠0)
的函数，叫做二次函数.
二次项
系数
常数项
自变
量
一次项系
数
探究新知
二次函数的形式
二次函数的一般形式:
y＝ax2＋bx＋c (其中a、b、c是常数,a≠0)
例 一农民用40m长的篱笆围成一个一边靠墙的长方形菜园，
和墙垂直的一边长为xm，菜园的面积为ym2，求y与x之间
的函数关系式，并说出自变量的取值范围.当x=12m时，
计算菜园的面积.
xm
解：由题意得： y=x(40-2x).
2
xm
y
m
即 y=-2x2+40x. (0<x<20)
当x＝12m时，菜园的面积为
c＝
．
• 2．已知两个变量x，y之间的关系式为y＝(a－2)x2＋(b＋2)x－3.
• (1)当
时，x，y之间是二次函数关系；
• (2)当
时，x，y之间是一次函数关系．
例题
• 3．某商店从厂家以每件21元的价格购进一批商品，该商品可以自行定价．若每件商品售
价为x元，则可卖出(350－10x)件商品，那么商品所赚钱数y元与售价x元的函数关系式为
二次函数的特殊形式:
当b＝0时， y＝ax2＋c.（只含有二次项和常数项）
当c＝0时， y＝ax2＋bx.（只含有二次项和一次项）
当b＝0，c＝0时， y＝ax2.（只含有二次项）
探究新知
素养考点 1
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教学过程
五.做一做 某果园有100棵橙子树，每一棵树平均结 600个橙子．现准备多种一些橙
子树以提高产量，但是如果多种树，那么树之间的距离和每一棵树所接受的 阳光就会减少．根据经验估计，每多种一棵树，平均每棵树就会少结5个橙子。 (1) 问题中有哪些变量？其中哪些是自变量？哪些是因变量？ (2) 假设果园增种 x棵橙子树，那么果园共有多少棵橙子树？这时平均每棵树 结多少个橙子？ (3) 如果果园橙子的总产量为y个，那么请你写出y与x之间的关系式． (4) 大家根据刚才的分析，判断一下上式中的y是否是x的函数？
梳理二：指出研究一次函数与反比例函数的方法，强调建立概念的过程, 为本节课的学习奠定了基础。
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教学过程
二.创设问题情境，引入新课 Q1:用一段长为xm的铁丝围一个正方形框架，设正方形框架的面积为 Sm2，写 出S与x之间的函数关系式. Q2：一次交流会上，参加会议的所有代表都互相赠送一张名片. 若设参加交流 会的代表有x人（x≥ 2），他们互相赠送的名片总数为y张. 写出参会代表互赠 名片总数y（张）与参会代表人数x（人）之间的函数关系式. Q3：某商场销售一批衬衫，每件成本 40元，椐市场分析，若按每件 60元销售， 平均每天可售出 10件. 为了扩大销售，增加盈利，商场决定采取适当的降价 措施. 经调查发现，在一定范围内，衬衫单价每降一元，商场平均每天可多 售出2件. 写出商场销售此种衬衫的总利润 W（元）与每件衬衫降价钱数 x（元） 之间的函数关系式.
3
教材分析
纵向联系
横向联系
4
教材分析
纵向联系
横向联系
前
北师大教材编排了如下四个相关的单元：七年级上 册第三章 代数式求值、探索规律七年级下册第三章 变量之间的关系八年级上册第四章 一次函数，九年 级上册上册第五章 反比例函数
后 二次函数作为一种基本的函数，与高中阶段其他类
型的初等函数也有密切的关系 . 例如二次函数的特例 y ＝x2就是高中阶段要研究的幂函数中的一种 . 此外， 高中阶段还将研究更为复杂、更广泛的函数问题， 研究的方法也将进一步拓展（如微分、积分） .
? 困难二：体现在从众多的函数表达式中，抽象二次函数表 达式的共性特征比较困难.
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教学目标
课标要求：通过对实际问题的分析，体会二次函数意义。
? 经历从实际问题中建立变量之间的函数关系式，借助表格探索变量之间关系 的过程，发展抽象概括能力，初步体会二次函数的模型作用及其应用的广泛 性；
? 能说出二次函数的一般形式，能表示简单变量之间的二次函数关系，能识别 具体问题中的二次函数；
2
2
2. 用总长为 60m的篱笆围成矩形场地，场地面积 S(m2) 与矩形一边长 a(m)之间 的关系式是什么？它是什么函数？
3. 圆的半径是1cm假, 设半径增加xcm时, 圆的面积增加ycm2.
（1）写出y与x之间的函数关系表达式； （2）当圆的半径分别增加1cm,1.5cm，2cm时, 圆的面积增加多少？ （4）大家根据刚才的分析，判断一下上式中的y是否是x的函数？
通过这个问题，使学生能把二次函数与一元二次方程初步搭上联系即可 ，为以后的教学做好铺垫。
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教学过程
四.想一想 某商场销售一批衬衫，每件成本 40元，椐市场分析，若按每件 60元销售，
平均每天可售出 10件. 为了扩大销售，增加盈利，商场决定采取适当的降价 措施. 经调查发现，在一定范围内，衬衫单价每降一元，商场平均每天可多 售出2件. 写出商场销售此种衬衫的总利润 W（元）与每件衬衫降价钱数 x（元） 之间的函数关系式。 活动内容：如果你是上述问题 3的商场负责人，你最关心的问题是什么 ?（在 上述问题中，降价多少元，可以使商场的利润最大？）
x … -3 -2 -1 0 1 2 3 … y … 7 5 3 1 -1 -3 -5 … x … -3 -2 -1 0 1 2 3 … y … 7 5 3 1 -1 -3 -5 …
设计了问题串，有效的进行了知识梳理
梳理一：一次函数与反比例函数的一般形式与本质变化规律。
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教学过程
一.复习回顾 4. 我们研究过那些关于函数的生活实际问题呢？我们是如何研究的呢？
提供丰富的、贴近学生实际的现实情境, 尽可能减少因情境陌生而造成的 列函数关系式的困难，以更好地帮助学生认识概念.
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教学过程
三.归纳总结 抽象概念 1. 对比经上所列出的函数表达式，它们是一次函数吗？它们是反比例函数吗？ 它们有什么特征，你能概括出来吗？ 2. 自变量每增加1, 函数值增加或减少的值相等吗？有什么规律？ 3. 用来表示函数的代数式有什么特点？项数？自变量的次数？ 4. 你能写出这类函数关系式的一般形式吗？
数学 建模
数学 思维
二次函数概念的学习，有利于发展学生“数 学建模”的核心素养，体会数学应用的广泛 性.
二次函数概念的学习，有利于学生领悟数学 的思维方式与研究问题的方法，帮助学生积 累数学活动经验.
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学情分析
学习二次函数概念的已有知识经验分析
? 知识技能基础 ? 学生活动经验基础
学困分析
? 困难一：体现在对二次函数所刻画的变量关系与变化规律 的本质属性的认识上
? 感受从特殊到一般的研究问题的方法，积累研究函数问题的经验，体会数学 的形式美、简洁美，获得成功的体验。 教学重点：二次函数的概念 教学难点：经历探索、分析和建立两个变量之间的二次函数关系的过程
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教法学法的分析
在教学中采用启发式教学，结合初中生年龄的特征，以及他们现有 的知识水平，为充分体现教师的组织、引导以及合作的作用，采用启发 式教学为本节课的主体思想，引领学生自主观察，自主探究，采用探 究—反馈—交流的模式，辅以练习，培养学生独立思考的能力的同时， 顺利掌握本节课的教学内容 .此外，在教学过程中，教师也会组织合作 交流，培养学生的口语表达能力，体会合作交流的重要性.
北师大版数学九年级下册
2.1二次函数
太原六十中XXX
教材分析 学情分析 目标分析
不是一个独立的存在，与许多内容都有紧密的关 系，因此在二次函数概念建立过程中，要注意之前所学其他知识以 及研究问题的方法对建立新概念的影响，同时，要关注这一过程对 学生后续学习的积极意义 .只有站在“整体”的角度认识二次函数概 念的地位、作用，才能准确把握整个单元的教学，才能有利于引领 学生更深刻的理解数学，发展数学学科的核心素养。
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教材分析
纵向联系
横向联系
? 与多项式、方程、不等式的联系 ? 与几何变量的关系
二次函数不仅是对数量关系的刻画， 也与几何图形有紧密的联系，特别是图形 运动变化过程中有关线段长度、图形面积 等几何变量之间的关系也可以用二次函数 来刻画。
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教材分析
数学 抽象
二次函数概念的学习，有利于发展学生“数 学抽象”的核心素养，发展符号意识；
针对从众多的函数表达式中，抽象二次函数表达式的共性特征比较困难. 设计有效问题，帮助学生概括二次函数的本质属性.
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教学过程
三.归纳总结 抽象概念 一般地，形如y＝ax2＋bx＋c(a ，b，c是常数，a≠ 0)的函数叫做x的二次
函数． 提问： 1．上述概念中的a为什么不能是0？ 2．对于二次函数 y=ax2+bx+中c的b和c可否为0？若b和c各自为0或均为0，上 述函数的式子可以改写成怎样？你认为它们还是不是二次函数？ 3．由问题1和2，你能否总结：一个函数是否是二次函数，关键看什么？ 4. 二次函数的解析式，与我们所学过的什么知识相类似？
4. 你能举出生活中有关二次函数的例子吗?
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教学过程
七.课堂总结 问题：你经历了怎样的一段学习过程？本节发现的函数有什么特征？本
节课你学会了什么？还有哪些困惑？
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教学设计总体思路
? 注意由浅入深、循序渐进地理解二次函数的概念 ? 注意函数与实际问题的联系，体现数学建模的思想。 ? 重视数学思想方法
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谢谢 Thank you For listening
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教学过程
复习回顾 创设问题情境，引入新课 归纳总结 抽象概念
想一想 做一做 课堂反馈 课堂总结
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教学过程
一,复习回顾 1. 对“函数”这个词我们并不陌生，大家还记得我们研究了哪些函数吗？ 2. 它们的定义是怎样下的？各自的表达式是什么形式？ 3. 让我们一起来回忆一下已经研究过的函数. 观察表格中y与x之间的变化规 律，判断y是x的哪种函数，并说明判断的依据.
设计问题由简单到复杂，逐步推进，可让学生初步体会到问题中所蕴涵 着的函数关系，使学生感受二次函数与生活的密切联系。
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教学过程
六.课堂反馈
1. 下列函数中（想x，t 是自变量）, 哪些是二次函数？
(1)y? ? 1 ? 3x2,(2)y ? 1 x2 ? x3 ? 25,(3)y? 22 ? 2x,(4)s ? 1? t ? 5t2.