八字墙涵洞洞口计算
(整理)八字墙计算公式.
路斜交涵洞斜八字式洞口布置图及尺寸表进行分析整理： 已知：γ—涵洞轴线与路线前进方向的夹角（右侧顺时针方向）θ—水流扩散角，即八字墙与涵洞轴线的夹角a —涵洞斜度，即涵轴线的法线方向与路线的夹角（锐角） H —接涵洞洞身部位八字墙墙身高度（等于涵洞墙身高度+板厚） h —接出口部位八字墙墙身高度（根据实际可不同，常取0.2） m —路基边坡坡比n —八字墙墙身正背坡（常取4.0） α—八字墙顶面垂直宽度（常取0.4） e —八字墙基础襟边宽度（常取0.1或0.2） d —八字墙基础厚度正翼墙（常称大八字墙）： 反翼墙（常称小八字墙）：а+= βθ正 а-= βθ反正βαcos /c =正 反反βαcos /c =γsin /m m =0 γsin /m m =0()正正正ββcos m /sin n n 0+= ()反反反ββcos m /sin n n 0-=八字墙墙身体积：()()3300220h H n 6m c h H m 21V -+-=正身正 ()()3300220h H n 6m c h H m 21V -+-=反身反八字墙墙身体积计算示意图()正正正0mn /1tan arctan δ-=β ()反反反0mn /1tan arctan δ+=β正正βcos /e e 1= 反反βcos /e e 1= 正正δcos /e e 2= 反反δcos /e e 2=()正正正ββcos /sin 1e e 3 -= ()反反反δcos /δsin 1e e 3 -= 八字墙基础体积：()()()()edn h c 21e e e d h H n 2m d h H e e c m V 03122200210 ⎥⎦⎤⎢⎣⎡+++++-+-++=正正正正正正正正正正()()()()ed n h c 21e e e d h H n 2m d h H e e c m V 0312******* ⎥⎦⎤⎢⎣⎡+++++-+-++=反反反反反反反反反反 附图：精品文档。
涵洞八字墙工程量计算公式和推导过程.doc
涵洞八字墙工程量计算公式及推导过程工程中，八字墙根部大、端部小,八字墙的工程量进行计算推导。
八字墙一般图纸如下：还是斜的，工程量确实不好计算。
下面对M«1：100 立面1:100A^A I：501:50 M£l:50分析上图，可以得出如下结论：1、截面A-A （根部）和截面B-B （端部）平行，两截面均为直角梯形且上底宽度均为c；2、设截面D・D为平行于根部截面和端部截面的两截面之间的任意截面，则其也为直角梯形，上底为c；3、截面D-D的下底氏度是关于截面A-A和截面B-B两截面之间的垂直距离线性增大的, 设梯度为3截面D-D的高是关于截面A-A和截面B-B两截面之间的垂直距离线性增大的，设梯度为k2。
由上述结论可以得出如下式子：截面B-B （端部）面积：S B = |（c+c2） h,任意截面D-D：下底长c（x） = c2 + kjX（O < x <G）高h(x)=速 + k2x(O<x <G)面积S(x)= —(c+c2-i-k]x)(h l + k2x)= —[k2(c+c2) + k l h l]x+—(c+c2)h((O < x < G)截面A-A （根部）面积:SA = !(c+C2 + k|G)(h2+k2G)=：k|k2G2 +^[k2(c+c2)4-k I h1]G+^-(c+c2)h l =^-(c+c I)h2G v= 0o = !«k 吗 G3+!：[k2(c+C2)+ kn]G2 + !(c+C2)h|G! |k ik 2G 2 +|[k 2(c4-c 2)4-k I h 1]G+|(c+c 2)h 1 +|k平行于根部截面和端部截面的两截面的中部截面:s中=!穴+!顷(炽+*) =y~k i k 2G2 +y~[k 2(c+c 2)+ k i h i]G+~(c+c 2)h iG G ]八字墙(一侧墙)的体积：V=JS(x)tZx = j —(c+ c 2 + k,x)(h, + k 2x)dLv o ()2 上式积分求解如下：G1 j —(c+c2 + k,x)(h 1 + k 2xX¥ ^■k I k 2x 2 + ^[k 2(c+c 2) + k 1h 1]x+^-(c+c 2)h 1|^Z¥1. . * 1分析上述体积公式，可以试着用S A 、S B 和S D 和公因数G 表示出来，可以发现： V=?{k|k2G2+|[k2(c+C2)+ k]hjG+3(c+C2)hjG(k 9 G 2 + [k Jc+ c>) +一 fG "+2(c+c 2)h 1 +—(c+c 2) h (、 2, = 1(S A+4S ++S B )G 由上推导分析，可以得出八字墙的体积计算公式为：V=!(S A +4S[』+S B )G考虑到:c9=c+—-Nu. h2G=c+—N.G=m（h2-h,）中部截面：高h中ujh+h］）下底长c中=!（q+C2）所以只要给定八字墙的根部高度h2、端部高度h］、上底长C、翼墙垂直断面的背坡坡率Nj： 1和沿洞墙方向的翼墙坡率1： m就可以准确求出八字墙体积。
涵洞八字墙计算公式
涵洞八字墙计算公式帽缘缘石砼=(Q6+R6+涵长计算!E6+0.1)*0.2*0.35*2隔水墙=(Y6*TAN(RADIANS(K6))+Y6*TAN(RADIANS(ABS(L6)))+涵长计算!E6+0.4)*F6*0.4*2洞身铺砌=涵长计算!Y6*涵长计算!E6*J6洞口铺砌=(Y6*TAN(RADIANS(K6))+2*涵长计算!E6/COS(RADIANS(涵长计算!C6))+Y6*TAN(RADIANS(ABS(L6))))*Y6*J6V =Z6+AA6V基= =(D6*(Q6+U6+W6)*(N6-M6)*G6+D6/(2*O6)*(N6^2-M6^2)*G6)*2+(D6*(R6+V6+X6)*(N6-M6)*G6+D6/(2*P6)*(N6^2-M6^2)*G6)*2V身= =(1/2*Q6*D6*(N6^2-M6^2)+D6/(6*O6)*(N6^3-M6^3))*2+(1/2*R6*D6*(N6^2-M6^2)+D6/(6*P6)*(N6^3-M6^3))*2G= =D6*(N6-M6)e2正翼墙= =I6/COS((A TAN(TAN(RADIANS(K6))-1/(D6*O6))))e2反翼墙= =IF(L6<0,I6/COS((A TAN(TAN(RADIANS(ABS(L6)))+1/(D6*P6)))),I6/COS((ATAN(TAN(RADIANS(ABS(L6)))-1/(D6*P6)))))e1正翼墙= =I6/COS(RADIANS(K6))e1反翼墙= =I6/COS(RADIANS(L6))c1正= =Q6+N6/O6c1反= =R6+N6/P6c正= =H6/(COS(RADIANS(K6)))c反= =H6/(COS(RADIANS(L6)))n0正= =(E6+SIN(RADIANS(K6))/D6)*COS(RADIANS(K6))n0反= =IF(L6<0,(E6-SIN(RADIANS(ABS(L6)))/D6)*COS(RADIANS(L6)),(E6+SIN(RADIANS(ABS(L6)))/D6)*COS(RADIANS(L6)))H= =涵长计算!F6+涵长计算!G6+F6-G6h= =F6-G6+0.2β1= =IF(C6<10,30,IF(C6>=30,55,35))β2 =IF(C6<10,30,IF(C6>=30,-20,0))涵长计算净跨径L0= =IF(D6<3,D6-0.4,D6-0.6)路肩标高左侧==IF(N6=0,K6+(B6-S6*TAN(RADIANS(C6))-J6)*L6-P6*(S6-R6/2),K6+(B6-S6*TAN(RADIANS(C6))-J6)*L6+(M6-ABS(B6-S6*TAN(RADIANS(C6))-J6))^2/(2*N6))-P6*(S6-R6/2)路肩标高右侧==IF(N6=0,K6+(B6+T6*TAN(RADIANS(C6))-J6)*L6-Q6*(T6-R6/2),K6+(B6+T6*TAN(RADIANS(C6))-J6)*L6+(M6-ABS(B6+T6*TAN(RADIANS(C6))-J6))^2/(2*N6))-Q6*(T6-R6/2)涵长L左=(S6+O6*(U6-H6-F6-G6))/(COS(RADIANS(C6))+O6*I6) 涵长L右=(T6+O6*(V6-H6-F6-G6))/(COS(RADIANS(C6))-O6*I6) 涵长L全长=W6+X6。
涵洞算法及涵洞八字墙尺寸
涵前水深实际涵前水深流量系数箱涵宽箱涵高流量
涵洞断面积涵洞湿周涵洞水
利半径糙率H0μH a
b
Q
ω1
X R
n 4.0452
4.10.80735
22 5.45
4
80.5
0.017
跃前水深涵前总水头单宽流
量流速系
数流速
hc'
T0
q ψ
vc
Fr
hc''
1.872 1.9917
2.725
0.95 1.36250.31790.3228
2.8659
无压长涵流量
Q δ
m b
H0h0/H01.144
0.64
0.35
2.2
0.65
0.9292
Q a
h0W X R n C i
1.1327
2.2
0.604 1.3288 3.4080.3899
0.01461.0520.0005
0.36
两个数据进行比较，要求实际的大于算得的水深，这样可满足淹没出流
按《涵洞》P144的淹没出流计算
2.022580842应大于1.5
初步确定
0.63
两侧洞
口工程量合计V
谢才系数涵洞长涵洞底坡以出口洞底为标高的出口水位假定河
床断面，求得出口河床断从进口到出口
前的各种局部水头损失系数之和C L
I
h t
ω2
0.3968ξ出
∑ξ
52.406
510
3.9
10.08
0.2
39.565
3.515.8
由ω1/ω2查得系数，涵洞出口局部水头损失系数0.6055
123.65
0.7445。
洞口八字墙尺寸及工程量计算
1449.5 1138.2
大
小
631.0 631.0
91.8 91.8
55
-20
2.61 3.54
87.2 53.2
122.4 79.1
155.2 101.2
329.2 231.2
362.0 253.3
17.4 10.6
15.4 11.4
808.8 808.8
1155.1 294.4
右幅
小
大
528.5 528.5
105.1 105.1
-20
55
3.54 2.61
53.2 87.2
82.9 127.5
104.9 160.3
202.3 289.9
224.4 322.7
10.6 17.4
11.4 15.4
635.1 635.1
231.2 907.0
全桥工程数量表
八字翼墙 M12.5浆砌片石
墙身 55.72
单位：m3
M12.5浆砌块石 镶面厚30厘米
18.98781 18.99 27.85818 27.86 18.24658 18.24658
正 501 101.1 55 2.61 87.2 125.9 158.8 279.3 312.2 17.4 15.4 599.9 856.7
反 501 101.1 -20 3.54 53.2 81.7 103.8 194.6 216.6 10.6 11.4 599.9 218.3
T= 基础 墙身 30cm墙身镶面
正反翼墙工程量之和
基础 墙身 30cm墙身镶面
1.5 50 cm 4 10 cm 80 cm 501 cm 101.1 cm -20 °
八字墙墙身的计算公式
八字墙墙身的计算公式八字墙墙身的计算公式涵洞与路线右交角为120°(α=90°-120°=-30°)，路基边坡m0=1.5(即1:1.5)，冀墙正截面背侧坡比n0=4(即4:1)，正截面顶宽c0=40cm，洞口截面高H=479cm，冀尾截面高h=70cm，正侧面线转到涵洞轴线转角β=-20°(绕O点逆时针取负)，涵洞轴线流水坡度i=2%。
相关计算如下：1.墙身计算考虑流水坡度i合成:m=m0/(1±m0i/cosα)，在上游取正,在下游取负,m=1.5/(1+1.5*2%/cos30°)=1.4498；2.涵洞轴线冀长:L=(H-h)m/cosα=(4.79-0.7)*1.4498/cos30°=6.847m；3.洞口截面墙顶宽：c= c0/cos(β-α)=0.40/cos(-20°+30°)=0.406m；4.洞口截面墙背侧坡比: n=[n0+signβsin(β-α)/m]cos(β-α)，sign为取符号函数signβ=sign(-20°)=-1,n=[4-sin(-20°+30°)/1.4498]cos(-20°+30°)=3.8213忽略流水坡度i影响, n’=[4-sin(-20°+30°)/1.5]cos(-20°+30°)=3.82525.洞口截面底宽:a=c+H/n=0.406+4.79/3.8213=1.660m，（n’→1.658m）；6.冀尾截面底宽:b=c+h/n=0.406+0.70/3.8213=0.589m，（n’→0.588m）；7.墙身体积计算(任取与洞口截面平行的一超薄dz段分析，如立面图阴影部分),其体积为: dV≈[(c+x) y /2]dz，其中x=c+y/n，dz =mdy 代入得：dV≈ [y2/2/n+ cy]mdy,对y从h～H积分并整理得:V=0.5[(H3-h3)/3/n+c(H2-h2)]mV=0.5*[(4.793-0.73)/3/3.8213+0.406*(4.792-0.72)]*1.4498=13.536m3 （n’→V=13.529m3）令(H-h)m=Lcosα代入得:V=0.5[(H2+Hh+h2)/3/n+c(H+h)]Lcosα八字墙墙身计算公式设八字墙顺水流长度为L，两个截面积为a和b(即靠洞口的截面和离洞口最远的截面，这两个截面都是梯形，内坡是0，外坡是3：1），体积=（a+b)*L/2（一边八字）。
涵洞八字墙工程量计算公式推导
涵洞八字墙工程量计算公式推导
*注：因为常用平均面积法、切分法、棱台算法等计算法计算翼墙体积（砼用量），在长大
翼墙计算过程中会随着长度增长误差也随着增长，若求精确故不可采用。
以下计算公式，均能精确到左右。
一、墙身体积计算公式
如下图所示的涵洞翼墙
令翼墙的顶宽为K、墙背坡为B、填土坡为T、墙高为X、（注：高的一端为X
高
、低的一端
为X
低
）、翼墙低端基础宽J、基础的厚度为H，X变量从翼墙的低端变化到翼墙的高端（如图中从1米变化到米），墙长与填土坡T相关，它随墙高增高而增长。
即：墙长=T(X
高－X
低
)。
墙身体积计算公式推导如下：
将(2)式脱出积分公式整理得二、墙身体积计算例
上图中K=、B=、T=、X
低=1、X
高
=
三、基础体积计算公式
将(4)式脱出积分公式整理得
其实八字墙基础是底面为梯形的一个棱柱体基础体积=梯形面积乘以高
四、基础体积计算例
上图中T=、J=、H=、X==。
涵洞八字翼墙计算
3、河床纵坡对八字翼墙长度影响的计算
1）正做洞口翼墙
计算公式（通用于正、斜交涵洞，但用于斜交涵洞时，式中m代m0代替）
上游下游
G上=m(H上-h上）/（1+mi0)G下=m(H下-h下）/（1-mi0)
2）斜做洞口翼墙（用于斜交涵洞之洞口帽石与路线平行时）
上游下游
G上=m(H上-h上）*cosφ/（cosφ+mi0)G下=m(H下-h下）*cosφ/（cosφ-mi0)
二、八字翼墙工程数量表编制说明及使用示例
1、墙身体积
V身=c*m0*(H2-h2)/2+m*(H3-h3)/6n0
对于斜坡端墙式洞口的大、小翼墙，式中H-h应分别为H1-h1及H2-h2，计算出的体积按大翼墙-(c*△*G)/2,小翼墙+(c*△*G2)/2修正。
2、一个墙基体积
V基=m0*(c+e1+e2)*(H-h)*d+m0*(H2-h2)*d/(2*n0)+(e1+e2+c+h/n0)*e*d
式中：d——八字翼墙基础厚度
3、一个翼墙顶面面积
A顶=c*(1+m02)1/2*(H-h)
对于斜坡端墙式洞口的大、小翼墙，因基顶面为斜面，故改按下式计算：
A’顶=A顶*(1+i2)1/2
4、河床纵坡影响的修正
当考虑河床纵坡影响时，翼墙各部工程数量可根据洞口正做与斜做的不同，相应地乘以cosφ/(cos φ±mi0)或1/（1±m0i0）。
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
背坡n
3
边坡m
2
顶宽a 50
n0正 δ正 e3正
墙高H 314 八字墙长
G
翼墙高h 160 襟边e 20 张角B(度) 30 基础厚d 60
开口
八字墙高h 处尺寸
T e2 h/n0
C
涵底纵坡 板厚 净高
1
e1
35 八字墙工程 V身
量
V基
全桥八字墙工程量
2.81 0.38 11.5 308.0 177.8 21.5 56.8 57.7 23.1 一个 一个 墙身
n0反 δ反 e3反
考虑涵底 G
纵坡
T
e2
八字墙高 C0 H处尺寸 C
e1
8.3 两个
4.0 两个
2.38 0.53 11.5 325.4 187.8 21.5 115.8 57.7 23.1 16.6 7.9
G 增长 -24
h/n0增长
0
e1 增长
0
e2 增长
0
T 增长 -14 C 增长 0 C0增长 -4 C1增长 -4
背坡n
3
边坡m
2
顶宽a
50
墙高H 326
翼墙高h 160
襟边e
20
张角B(度) 30
基础厚d 60
涵底纵坡 1
板厚
35
净高
右八字
右八字墙计算
n0正 δ正 e3正
八字墙长 G
开口
T
e2
八字墙高 h/n0
h处尺寸
C
e1
八字墙工 V身
程量
V基
2.81 0.38 11.5 332.0 191.7 21.5 56.8 57.7 23.1 一个 一个
墙身面积 15200 墙身体积 36.5
基础面积 1462327 基础体积 3509.6
涵底铺砌 25.6 洞口铺砌 #VALUE!
斜净跨
702.0 涵洞斜
长 1200 盖板体
积 1.7
砂垫层 #VALUE! 隔水墙 11.2
白灰土面积 24400 灰土体积 29.3
沥青面积 #VALUE!
1462327
n0反 δ反 e3反
考虑涵 G
底纵坡 T
e2
八字墙 高H处尺
C0
寸
C
e1
7.4 两个
3.6 两个
31.3 基础
2.38 0.53 11.5 301.8 174.3 21.5 111.6 57.7 23.1 14.8 7.3 15.2
涵洞长 1750
涵洞净跨
涵洞交 角
702 90.0
台帽面积 2790 台帽体积 6.7
净高
150
板厚 左侧涵长
16 600
左侧涵顶 右侧坡涵顶
破
2 2
右侧涵长 600 左侧墙5