系统性风险和贝塔系数
β系数详解
β系数也称为贝塔系数（Beta coefficient），是一种风险指数，用来衡量个别股票或股票基金相对于整个股市的价格波动情况。
β系数是一种评估证券系统性风险的工具，用以度量一种证券或一个投资证券组合相对总体市场的波动性，在股票、基金等投资术语中常见。
在评估股市波动风险与投资机会的方法中，贝塔系数是衡量结构性与系统性风险的重要参考指标之一，其真实含义就是个别资产及其组合（个股波动），相对于整体资产（大盘波动）的偏离程度。
其绝对值越大，显示其收益变化幅度相对于大盘的变化幅度越大；绝对值越小，显示其变化幅度相对于大盘越小。
如果是负值，则显示其变化的方向与大盘的变化方向相反；大盘涨的时候它跌，大盘跌的时候它涨。
由于我们投资于投资基金是为了取得专家理财的服务,以取得优于被动投资于大盘的表现情况，这一指标可以作为考察基金经理降低投资波动性风险的能力。
在计算贝塔系数时,除了基金的表现数据外,还需要有作为反映大盘表现的指标。
β系数β系数根据投资理论，全体市场本身的β系数为1，若基金投资组合净值的波动大于全体市场的波动幅度，则β系数大于1。
反之，若基金投资组合净值的波动小于全体市场的波动幅度，则β系数就小于1。
β系数越大之证券，通常是投机性较强的证券。
以美国为例，通常以标准普尔五百企业指数(S&P 500)代表股市，贝塔系数为1。
一个共同基金的贝塔系数如果是1.10，表示其波动是股市的1.10 倍，亦即上涨时比市场表现优10%，而下跌时则更差10%;若贝他系数为0．5，则波动情况只及一半。
β= 0.5 为低风险股票，β= l. 0 表示为平均风险股票，而β= 2. 0 →高风险股票，大多数股票的β系数介于0.5到l.5间。
[1]贝塔系数衡量股票收益相对于业绩评价基准收益的总体波动性，是一个相对指标。
β越高，意味着股票相对于业绩评价基准的波动性越大。
β大于1 ，则股票的波动性大于业绩评价基准的波动性。
反之亦然。
β系数详解
β系数β系数也称为贝他系数（Beta coefficient），是一种风险指数，用来衡量个别股票或股票基金相对于整个股市的价格波动情况。
β系数是一种评估证券系统性风险的工具，用以度量一种证券或一个投资证券组合相对总体市场的波动性，在股票、基金等投资术语中常见。
β（贝塔）系数简介贝塔系数是统计学上的概念，它所反映的是某一投资对象相对于大盘的表现情况。
其绝对值越大，显示其收益变化幅度相对于大盘的变化幅度越大；绝对值越小，显示其变化幅度相对于大盘越小。
如果是负值，则显示其变化的方向与大盘的变化方向相反；大盘涨的时候它跌，大盘跌的时候它涨。
由于我们投资于投资基金的目的是为了取得专家理财的服务,以取得优于被动投资于大盘的表现情况，这一指标可以作为考察基金经理降低投资波动性风险的能力。
在计算贝塔系数时,除了基金的表现数据外,还需要有作为反映大盘表现的指标。
根据投资理论，全体市场本身的β系数为1，若基金投资组合净值的波动大于全体市场的波动幅度，则β系数大于1。
反之，若基金投资组合净值的波动小于全体市场的波动幅度，则β系数就小于1。
β系数越大之证券，通常是投机性较强的证券。
以美国为例，通常以史坦普五百企业指数(S&P 500)代表股市，贝他系数为1。
一个共同基金的贝他系数如果是1.10，表示其波动是股市的1.10 倍，亦即上涨时比市场表现优10%，而下跌时则更差10%;若贝他系数为0．5，则波动情况只及一半。
β= 0.5 为低风险股票，β= l. 0 表示为平均风险股票，而β= 2. 0 → 高风险股票，大多数股票的β系数介于0.5到l.5间。
[1]贝塔系数衡量股票收益相对于业绩评价基准收益的总体波动性，是一个相对指标。
β 越高，意味着股票相对于业绩评价基准的波动性越大。
β 大于 1 ，则股票的波动性大于业绩评价基准的波动性。
反之亦然。
如果β 为 1 ，则市场上涨10 ％，股票上涨10 ％；市场下滑10 ％，股票相应下滑10 ％。
β系数说明
β系数百科名片β系数也称为贝他系数（Beta coefficient），是一种风险指数，用来衡量个别股票或股票基金相对于整个股市的价格波动情况。
β系数是一种评估证券系统性风险的工具，用以度量一种证券或一个投资证券组合相对总体市场的波动性，在股票、基金等投资术语中常见。
目录编辑本段β系数根据投资理论，全体市场本身的β系数为1，若基金投资组合净值的波动大于全体市场的波动幅度，则β系数大于1。
反之，若基金投资组合净值的波动小于全体市场的波动幅度，则β系数就小于1。
β系数越大之证券，通常是投机性较强的证券。
以美国为例，通常以史坦普五百企业指数(S&P 500)代表股市，贝他系数为1。
一个共同基金的贝他系数如果是1.10，表示其波动是股市的1.10 倍，亦即上涨时比市场表现优10%，而下跌时则更差10%;若贝他系数为0．5，则波动情况只及一半。
β= 0.5 为低风险股票，β= l. 0 表示为平均风险股票，而β= 2. 0 → 高风险股票，大多数股票的β系数介于0.5到l.5间。
[1]贝塔系数衡量股票收益相对于业绩评价基准收益的总体波动性，是一个相对指标。
β 越高，意味着股票相对于业绩评价基准的波动性越大。
β 大于 1 ，则股票的波动性大于业绩评价基准的波动性。
反之亦然。
如果β 为 1 ，则市场上涨10 ％，股票上涨10 ％；市场下滑10 ％，股票相应下滑10 ％。
如果β 为 1.1, 市场上涨10 ％时，股票上涨11%, ；市场下滑10 ％时，股票下滑11% 。
如果β 为0.9, 市场上涨10 ％时，股票上涨9% ；市场下滑10 ％时，股票下滑9% 。
编辑本段计算方式β系数（注：杠杆主要用于计量非系统性风险）（一）单项资产的β系数单项资产系统风险用β系数来计量，通过以整个市场作为参照物，用单项资产的风险收益率与整个市场的平均风险收益率作比较，即：β计算公式?其中Cov(ra,rm)是证券 a 的收益与市场收益的协方差；?是市场收益的方差。
浅谈贝塔系数
浅谈贝塔系数在现代财务和金融理论的研究中，风险被定义为不确定性，风险与投资的预期报酬紧紧地联系在一起，即通常所说的高风险高收益，低风险低收益。
风险分为系统性风险与非系统性风险。
系统性风险是指影响整个经济市场的风险（包括政治风险、自然风险、宏观经济风险等），非系统风险是指某些特定实体所具有的风险（包括经营风险、操作风险、财务风险等）。
市场往往只对系统风险给予投资回报，而不对非系统风险给予投资回报。
随着有关资本市场理论的建立和发展，经济学家们提出了一系列度量金融风险的方法，建立在CAPM基础上的贝塔(Beta，文中有时用β表示)系数就是其中一种广泛采用的风险度量标准，权益贝塔一般由对上市公司股票的市场价格进行回归统计得到的，对其卸载财务杠杆后可得到资产贝塔。
1952年，哈里﹒马克威茨(Harry M ．Markowitz)在Journal of Finance发表的文章“Portfolio Selection”中提出了均值——方差模型，开创性的利用数理统计语言描述了金融市场中投资者的行为，奠定了金融学定价模型的基础，成为现代金融理论的一个重要里程碑。
之后，它被人们广泛应用于实际投资组合决策。
在资产组合理论的前提下，威廉﹒夏普(William F．Sharpe) (1964)等人在Markowitz的基础上提出了CAPM理论，奠定了研究资本市场价格的理论框架。
之后，Fama(1970)提出了有效市场假说(Effective Market Hypothesis，EMH)，并给出了金融市场价格运动规律的实证检验思路。
而Black、Scholes(1973)以及Merton(1973)等人先后在CAPM的基础上提出了衍生金融品的定价模型，逐渐形成了现代金融系统中对资产定价领域内的研究框架结构。
资本资产定价模型(Capital Asset Pricing Model，CAPM)最早由Sharpe(1964)、Lintner(1965)、Mossin(1966)等人提出的，它是通过衡量某一种资产对风险的暴露而确定资产的价格，是一种寻求资产绝对价格的思路。
β系数调整公式
β系数调整公式一、β系数简介β系数，又称为贝塔系数或系统风险系数，是资本资产定价模型（CAPM）中的重要概念。
它用来衡量一个资产相对于整个市场的风险敏感程度。
β系数越高，意味着资产的价格波动会更加剧烈，风险也更大；反之，β系数越低，资产的价格波动和风险就相对较小。
β系数调整公式的作用在于根据历史数据，对原始的β系数进行修正，以更准确地反映资产的风险敏感程度。
因为市场状况和经济环境时刻在变化，仅仅依靠历史数据计算得到的β系数可能会存在一定的偏差。
通过调整公式，可以消除这些偏差，使得β系数更具准确性和可靠性。
三、β系数调整公式的计算方法β系数调整公式的计算方法有多种，其中一种常见的方法是使用回归分析。
回归分析可以通过统计模型来估计资产收益与市场收益之间的关系，并计算出相应的β系数。
然后，根据历史数据和市场情况，对β系数进行调整，以反映当前的市场状况。
具体而言，β系数调整公式可以表示为：β' = β * (1 + λ)其中，β'表示调整后的β系数，β表示原始的β系数，λ表示调整因子。
调整因子λ可以根据特定的情况来确定，一般根据历史数据和市场预期进行估计。
如果市场预期未来风险增加，λ的值将大于1，从而使得调整后的β系数变大；反之，如果市场预期未来风险减小，λ的值将小于1，从而使得调整后的β系数变小。
四、β系数调整公式的应用实例假设某个股票的原始β系数为1.2，而市场预期未来风险将增加，调整因子λ为1.1。
根据调整公式，可以计算出调整后的β系数：β' = 1.2 * (1 + 1.1)= 1.2 * 2.1≈ 2.52由此可见，通过调整公式，原始的β系数1.2被调整为2.52，反映了未来风险的增加。
这样的调整可以帮助投资者更准确地评估资产的风险敏感程度，从而做出更合理的投资决策。
总结：β系数调整公式是一种用来修正β系数的方法，它能够更准确地反映资产的风险敏感程度。
通过调整公式，可以根据市场情况和预期来对β系数进行修正，使其更符合实际情况。
系统性风险度量方法及研究
系统性风险度量方法及研究引言在金融市场中，风险是一个不可避免的问题。
风险的影响可以是系统性的，即影响整个市场的稳定性和风险承受能力。
对系统性风险的度量和研究成为了金融领域的重要课题。
本文将就系统性风险度量方法及研究进行探讨，以期为投资者、研究者和市场监管者提供有益的参考。
一、系统性风险的概念系统性风险是指那些由于整个市场或行业的变化所导致的风险，而不是由于某个特定资产或者投资组合的特性所引起的风险。
系统性风险是指整个金融市场、经济系统和相关行业所面临的风险。
它与特定风险不同，特定风险只是指针对某个特定资产或者投资组合的风险，而系统性风险则是整个市场所面临的风险。
系统性风险的主要来源包括宏观经济因素、政治因素、市场结构因素等。
宏观经济因素包括通货膨胀率、利率变动，政治因素包括政治不稳定、战争、政策变化等，市场结构因素包括市场的流动性、交易规模等。
这些因素的变化都会直接或间接地影响到整个市场的稳定性和风险度。
二、系统性风险度量方法针对系统性风险的度量主要有两种方法，一种是基于市场数据的方法，另一种是基于宏观经济数据的方法。
1. 基于市场数据的方法基于市场数据的方法主要是通过市场指标来度量系统性风险。
其中最常用的指标就是贝塔系数（Beta coefficient）。
贝塔系数是用来度量一个特定资产或者投资组合相对于整个市场的风险敞口。
当市场波动时，贝塔系数可以告诉我们该资产或者投资组合相对于市场的波动情况。
在股票投资中，贝塔系数越高，代表着该股票的价格波动会更大，因此系统性风险也会更高。
还有一些其他的市场数据可以用来度量系统性风险，比如波动率、交易量、成交额等。
2. 基于宏观经济数据的方法基于宏观经济数据的方法是通过经济指标来度量系统性风险。
这些经济指标可以包括国内生产总值（GDP）、失业率、通货膨胀率、利率等。
通过对这些宏观经济数据的分析，可以评估整个市场所面临的系统性风险程度。
三、系统性风险度量方法的研究系统性风险度量方法的研究一直是学术界和金融业界关注的焦点。
补充4：资本资产定价模型(第三篇)
一、投资风险的种类投资风险包含两种风险：系统性风险（Systematic Risk)：指市场中无法通过分散投资来消除的风险。
比如说：利率、经济衰退、战争，这些都属于不可通过分散投资来消除的风险。
非系统性风险（Unsystematic Risk ）：也被称做为特殊风险（Unique risk 或 Idiosyncratic risk ），这是属于个别股票的自有风险，投资者可以通过变更股票投资组合来消除的。
从技术的角度来说，非系统性风险的回报是股票收益的组成部分，但它所带来的风险是不随市场的变化而变化的。
二、资产定价理论1．股票内在价值的现金流贴现模型P 为普通股的理论价值, t D 表示第t 年的预期股息, 表示第t 年t r 的贴现率。
2、现代投资组合理论（Modern portfolio theory)现代资产组合理论的提出主要是针对化解非系统性风险的可能性。
该理论认为，个别证券的风险（非系统性风险）与其他证券无关，投资者可通过持有由多种不同证券构成的证券组合（分散投资）来达到减少非系统风险（个别风险），保证一定的盈利的目的。
虽然分散投资可以降低非系统风险风险，但却无法规避系统风险。
因此投资证券组合并不能规避系统风险。
其次，即使分散投资也未必是投资在数家不同公司的股票上，而是可能分散在股票、债券、房地产等多方面。
1、分散原理 ：一般说来，投资者对于投资活动所最关注的问题是预期收益和预期风险的关系。
投资者或“证券组合”管理者的主要意图，是尽可能建立起一个有效组合。
那就是在市场上为数众多的证券中，选择若干股票结合起来，以求得单位风险的水平上收益最高，或单位收益的水平上风险最小。
2、投资组合的收益与风险设P R 表示整个投资组合的收益率, (1,2,...,)i R i n 表示笫i 种股票的收益率, w i 是第 i 只股票的权重（占总投资的比例），则投资组合的预期收益为:投资组合的(协)方差为:ij σ，ij ρ为i ，j 两种股票的协方差和相关系数。
项目风险评估中常用的衡量指标有哪些？
项目风险评估中常用的衡量指标有哪些？其他衡量方
法介绍
在项目风险评估中，可以用来衡量风险的指标包括：
1.预期收益率的方差、标准差和标准离差率：这些指标可以反映项目收益的
不确定性，方差越大，表示收益的不确定性越大；标准差越大，表示收益的波动性越大；标准离差率越大，表示风险越大。
2.贝塔系数（Beta）：贝塔系数是一种衡量项目系统风险的指标，表示项目
收益相对于市场平均收益率的波动性。
贝塔系数越大，表示项目的系统风险越大。
3.财务杠杆系数（DOL）：财务杠杆系数是一种衡量项目非系统风险的指标，
表示项目收益受到财务风险的影响程度。
财务杠杆系数越大，表示项目的财务风险越大。
4.经营杠杆系数（DOL）：经营杠杆系数是一种衡量项目系统风险的指标，
表示项目销售收入相对于销售成本的波动性。
经营杠杆系数越大，表示项目的系统风险越大。
5.综合杠杆系数（DTL）：综合杠杆系数是财务杠杆系数和经营杠杆系数的
乘积，表示项目整体风险的衡量指标。
综合杠杆系数越大，表示项目的整体风险越大。
除了以上指标外，还可以使用其他指标来衡量项目风险，如敏感性分析、概率-影响矩阵等。
这些指标可以帮助我们更全面地了解项目的风险情况，为决策提供依据。
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系统性风险和贝塔系数
事实上，两个公司的非系统性风险之间无关并不意味着它们的系统性风险之间也无关。
恰恰相反，因为两个公司都受到共同市场风险的影响，所以每个公司的系统性风险及其它们的总收益具有相关性。
例如，一个出人意料之外的通货膨胀出现，在某种程度上将会影响到几乎所有的公司。
问题是，飞行器公司股票的收益对这一没有预期到的通货膨胀反应的敏感程度如何呢？如果上述通货膨胀信息超出预期的通货膨胀，飞行器公司的股价趋于上涨，我们就说飞行器公司的股票与通货膨胀正相关；如果当上述通货膨胀信息超出预期的通货膨胀时，飞行器公司的股价趋于下跌，反之上涨，我们就说飞行器公司的股票与通货膨胀负相关。
在极少数情况下，股票的收益与没有预期到的通货膨胀的变动无关，或者说，通货膨胀对股票收益没有影响。
通过应用贝塔系数(beta coefficient)，我们可以确定像通货膨胀这种系统性风险对某种股票收益的影响。
贝塔系数表明股票收益对于系统性风险的反应程度。
贝塔系数度量某种证券的收益对于某种特有风险因素的反应程度，我们也曾经应用反应程度这种方式去逐步推导资本资产定价模型（CAPM）。
现在，我们考虑一般的情况，存在很多种的系统性风险。
如果公司股票的收益与通货膨胀的风险正相关，则该种股票所具有的通货膨胀的贝塔系数为正。
如果公司股票的收益与通货膨胀的风险负相关，则该种股票所具有的通货膨胀的贝塔系数为负。
如果公司股票的收益与通货膨胀的风险无关，则该种股票所具有的通货膨胀的贝塔系数为零。
不难想象，某些股票所具有的通货膨胀的贝塔系数为正，而另一些股票所具有的通货膨胀的贝塔系数为负。
例如，因为出人意料之外的通货膨胀上升通常引起金价的上涨，所以金矿公司的股票的通货膨胀贝塔系数可能是个正数。
又如，由于汽车制造公司面临激烈的外国竞争，通货膨胀的上升意味着公司要支付更多的工资，但是又无法通过提高价格来支付工资的增长，最后导致利润萎缩，即公司费用的增长超过收入的增长，结果出现负的通货膨胀贝塔系数。
某些公司几乎没有资产，它们实际上充当经纪商，即从竞争性市场上购买一些货物，然后在市场上销售。
这类公司所具有的通货膨胀贝塔系数可能为零。
为什么呢？因为这类公司的成本和收入随通货膨胀的变动而同时呈现同一方向的变动，所以这类公司的股票收益基本上不受通货膨胀的影响。
至此，十分有必要建立一种理论框架。
设想我们已经确认三种重要的系统性风险因素：通货膨胀、GDP和利率。
同时，我们确信这三种系统性风险因素是足以描述影响股票收益的
三种系统性风险因素。
因此，每种股票都具有与这三种系统性风险有关的贝塔系数：“通货膨胀贝塔系数”、“GDP 贝塔系数”和“利率贝塔系数”。
所以，我们可以用以下公式来表示股票的收益：
εβββε
++++=++=+=r r GDP GDP I I F F F R m R U
R R
式中I β ——通货膨胀贝塔系数；
GDP β ——国民生产总值贝塔系数；
r β ——利率贝塔系数；
I F ——通货膨胀异动；
GDP F ——国民生产总值异动；
r F ——利率异动。
现在，让我们举例来说明上述系统性风险因素异动与期望收益是如何导致某公司股票总收益的变动的。
为了便于理解，假设收益是指某一年的收益，而不是指某一月的收益。
如果年初预测本年度的通货膨胀率为5%，GDP 的增长率为2%，利率保持不变，同时假设我们所观测的股票具有如下贝塔系数：
2=I β 1=GDP β 8.1-=r β
贝塔系数的大小反映了系统性风险因素的异动对股票收益的影响程度。
如果贝塔系数等于+1，说明系统性风险因素每增长（下降）1%，股票的收益将增长（下降）1%。
如果贝塔系数等于-1，说明系统性风险因素每增长（下降）1%，股票的收益将下降（增长）1%。
如果贝塔系数等于+2，说明系统性风险因素每增长（下降）1%，股票的收益将增长（下降）2%。
如果贝塔系数等于-2，说明系统性风险因素每增长（下降）1%，股票的收益将下降（增长）2%。
如此等等。
最后，让我们假设在过去的一年所发生的结果是：通货膨胀上涨了7%，GDP 仅增长1%，利率下降了2%。
同期股票市场的平均收益等于4%。
此外，假设我们了解到该公司有利好消息，公司成功地实施新的企业战略，该没有预期的进展引起该公司的股票收益增长5%。
换言之，ε=5% 。
现在，我们来汇总上述所有信息，计算本年度该公司股票的收益。
第一，我们必须确定各种系统性风险因素的异动，即没有预期到的变动。
根据上述资料
已知：
期望通货膨胀率=5%；期望GDP 增长率= 2%；期望利率变动= 0%
这意味着市场已经对上述已知信息进行折现。
所以，各种系统性风险因素的异动部分等于其期望值与实际发生值之间的差异：
I F = 通货膨胀异动部分
= 实际通货膨胀率-期望通货膨胀率
= 7％－5％ = 2％
GDP F = GDP 增长率异动部分
= GDP 实际增长率- G N P 期望增长率
= 1％-2％ =-1％
r F = 利率变动的异动部分
= 实际利率变动-期望利率变动
= -2％-0％ =-2％
根据上述结果，可以计算出系统性风险因素异动对该公司股票收益的影响，即
%6.6%)]
2(8.1[]%11[%)22(=-⨯-+-⨯+⨯=++==）（）（系统性风险的收益
r
r GDP GDP I I F F F m βββ
第二，计算该公司股票的风险收益，其等于将系统性风险的收益加上非系统性风险的收益，即
%6.11%5%6.6=+=+εm 第三，计算该公司股票的总收益。
因为%4=R ，所以
%6.15%
5%6.6%4=++=++=ε
m R R R = + m +
以上我们所讨论的模型称为“因素模型”(factor model)，其中系统性风险因素记作F ，称为“系统性风险源”，简称“因素”。
如果有K 个系统性风险因素，那么因素模型的完整公式如下：
εββββ++++++=k k F F F F R R 332211 （14-3）
这里的因素模型完整公式，被称为套利定价理论。
值得指出的是，上式中，ε是某种股票特有的非系统性风险的收益，并且它与其他公司股票的不相关。
前面的例子是个三因素模型。
我们用通货膨胀率、GDP 增长率和利率的变动作为系统性风险因素或系统性风险源。
到目前为止，研究人员尚未能够确定系列的系统性风险因素。
就像许许多多其他的公式那样，这也许永远是一个悬而未决的问题。
在实践中，研究人员经常使用“单因素收益模型”，并不像我们前面所讨论的例子，使用各种各样的经济因素。
事实上，他们通常使用股票市场的收益指数，将其作为惟一的因素，例如标准普尔500指数，或者是具有更广泛基础的、包含更多种股票的收益指数。
因此，单因素模型可以写作：
εβ+-+=)(500500标准普尔标准普尔R R R R
此式表明，标准普尔500指数的收益，亦即标准普尔指数中500种股票组合的收益，是单因素模型中惟一的一个因素。
我们没有必要对贝塔系数加注下标。
但是，只要对上述单因素模型略加修改，就可变为：
εβ+-+=)(M M R R R R
这一公式就称为“市场模型”(market model)。
式中M R ——市场组合的实际收益；
M R ——市场组合的期望收益；
β——贝塔系数。
ε——某种资产特有的非系统风险收益，并且与别的资产的ε无关。
此外，市场模型也可以写作另一种形式，即
εβα++=M R R 式中，M R R βα-=。