安徽省阜阳三中2018-2019高一年级上学期周考数学 11.18
2018-2019学年高一上学期必修一测试题本试卷共4页，22小题，满分150分，考试用时120分钟。
第I 卷一、 选择题（本大题12小题，每题5分，共60分，在每小题给出的四个 选项中，只有一项是符合题目要求的，请将答案涂在答题卡上。
） 1．已知集合A =x -1£x <3{},B =y 2£y £5{}，则（ ）A .ÆB .2,3éë)C .2,3(ùû D .-1,5éëùû 2．)(x f 是一次函数，且3)2(3)1(2=+f f ，1)0()1(2-=--f f ，则)(x f 等于（ ）A ．9194+x B ．936-x C ．9194-x D ．x 369- 3．函数2122--+-+=x x xxy 的定义域是（ ）A ．]1,2[--B ．]1,2[-C ．),2[+∞D ．(,1)(1,)-∞+∞U4．下列函数中在)0,(-∞上单调递减的是（ ）A ．1+=x xy B ．21x y -= C ．x x y +=2 D ．x y -=15. 已知f x ()=x21+x 2，则()()()()1111234234f f f f f f f ⎛⎫⎛⎫⎛⎫++++++= ⎪ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭⎝⎭（ ）A ．3B ．4C ．72D ．926．设 y 1=0.514,y 2=0.614,y 3=0.615则（ ）A. y 3<y 2<y 1B. y 1<y 2<y 3C. y 2<y 3<y 1D.y 1<y 3<y 27．函数y =12ln x +x -2的零点所在的区间是( )A ． (1e,1) B ． (1,2) C ． (e,3) D ． (2,e)8.设函数()1x f x x ⎧=⎨⎩为有理数为无理数，若对任意x 的都满足()()x f x g x ⋅≤成立，则函数()g x 可以是（ ）.A ()g x x = .B ()g x x = .C ()2g x x = .D 不存在这样的函数9．已知方程 x 2+(m +2)x +m +5=0有两个正根，则实数 的取值范围是（ ）A ． m <-2B ． m £-4C ． m >-5D ． -5<m £-4 10. 已知函数()()2240f x ax ax a =++>，若1212,0x x x x <+=，则（ ）A .f x 1()<f x 2()B .f x 1()=f x 2()C .f x 1()>f x 2()D .f x 1()与()2f x 的大小关系无法确定 11. 设整数4n ≥,集合{}1,2,3,,X n =⋅⋅⋅.令集合(){},,|,,,,,S x y z x y z X x y z y z x z x y =∈<<<<<<且三条件恰有一个成立,若(),,x y z 和(),,z w x 都在S 中,则下列选项正确的是( )A .y ,z ,w ()ÎS , x ,y ,w ()ÏSB .y ,z ,w ()ÎS ,(),,x y w S ∈C .y ,z ,w ()ÏS ,x ,y ,w ()ÎSD .y ,z ,w ()ÏS ,x ,y ,w ()ÎS12. 设函数()||f x x x bx c =++，则下列命题中正确的个数是（ ） ①当0b >时，函数()f x 在R 上是单调增函数； ②当0b <时，函数()f x 在R 上有最小值； ③函数()f x 的图象关于点(0,)c 对称； ④方程()0f x =可能有三个实数根. A ．1B ．2C ．3D. 4第II 卷二、 填空题（本大题共4小题，每题5分，共20分，请把答案填在答卷相应位置。
）13. 设集合A ＝{1,2,4}，集合B ＝{x |x ＝a ＋b ，a ∈A ，b ∈A }，则集合B 中有____ 个元素．14. 已知()22+12f x x x =-，则()3=_____.f15. 已知函数()(),y f x y g x ==分别是定义在[3,3]-上的偶函数和奇函数，且它 们在[0,3]上的图象如图所示，则不等式()()0f x g x ≥在 [3,3]-上的解集是________.16. 已知函数()()2,f x x ax b a b R =++∈的值域为[)0+∞，，若关于x 的不等式()f x c <的解集为 (),6m m +，则实数c 的值为_____.三、 解答题（本大题共6题，共70分, 解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）17. （本小题8分）计算：（1）1410333270.064()[(2)]0.018---+-+；（2）2log 33lg 252lg 4++18. （本小题10分）已知全集[][),1,3,2,2U R A B ==-=-. （1）求；（2）求．19. （本小题12分）设{}{}{}22,23,,,A x x a B y y x x A C z z x x A =-≤≤==+∈==∈，若C B ⊆，求实数a 的取值范围.20. （本小题12分）某群体的人均通勤时间，是指单日内该群体成员从居住地到工作地的平均用时．某地上班族 S 中的成员仅以自驾或公交方式通勤．分析显示：当 S 中 x %(0<x <100)的成员自驾时，自驾群体的人均通勤时间是f (x )=30,0<x £302x +1800x -90,30<x <100ìíïîï（单位：分钟），而公交群体的人均通勤时间不受 x 影响，恒为 分钟，根据上述分析结果回答下列问题：（1）请你说明，当 x 在什么范围内时，公交群体的人均通勤时间少于自驾群体的人均通勤时间？（2）求该地上班族 S 的人均通勤时间 g (x )的表达式；讨论 g (x )的单调性，并说明其实际意义．21. (本小题14分)已知()f x 是定义在[]1,1-上的奇函数，且()11f =，若[],1,1,a b ∈-且0a b +≠时，有()()0f a f b a b+>+成立．（1）判断()f x 在[]1,1-上的单调性，并用定义证明；（2）解不等式1121f x f x ⎛⎫⎛⎫+< ⎪ ⎪-⎝⎭⎝⎭；（3）若()221f x m am ≤-+对所有的[]1,1a ∈-恒成立，求实数m 的取值范围．22. (本小题14分)对于定义域为[]0,1的函数()f x ，如果同时满足以下三条：①对任意的[]0,1x ∈，总有()0f x ≥；②(1)1f =；③若12120,0,1x x x x ≥≥+≤，都有1212()()()f x x f x f x +≥+成立，则称函数()f x 为梦函数． （1）若函数()f x 为梦函数，求(0)f 的值；（2）判断函数()21x g x =-])1,0[(∈x 是否为梦函数，并予以证明；（3）若函数()f x 为梦函数，若存在[]00,1x ∈，使得[]0()0,1f x ∈，且00(())f f x x =，求证：00()f x x =．2018-2019学年高一上学期 必修一测试题参考答案一、选择题（每题5分，共60分）选择题答案：1-5 B C A D C 6-10 B B B D A 11-12 BC二、填空题（每题5分，共20分）13．6 14. -1 15.16. 9三、解答题（共6题，70分,解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.） 17. (本小题8分) 解：(1) 原式=;()32232=lg53lg 24++原式18. （本小题10分） 解：（1）A∩B ＝［－1，３］∩［－２，２］＝［－1，２］，A ∪B ＝［－1，３］∪［－２，２］＝［－2，３］； （2）C U (A ∩B )＝（－∞，－1）∪［2，＋∞］，C U (A ∩B )＝（－∞，－2）∪（3，＋∞）。
19. （本小题12分）解：（1）由题意知，当 30<x <100时，(]()(]3,21,01,2---U U ()()()11342320.4120.1-⎡⎤⎡⎤-+-+⎣⎦⎣⎦()14451880.4120.1122105-=-++=-++=33=lg 53lg 222++()3=lg 5lg 232++3=32+92=f (x )=2x +1800x-90>40即 x 2-65x +900>0 解得 x <20或 x >45，∴ x Î(45,100)时，公交群体的人均通勤时间少于自驾群体的人均通勤时间； （2）当 0<x £30时，g (x )=30×x %+40(1-x %)=40-x10；当 30<x <100时，g (x )=(2x +1800x -90)×x %+40(1-x %)=x 250-1310x +58；∴g (x )=40-x 10,0<x £30150(x -32.5)2+36.875,30<x <100ìíïïîïï ∵当 x =30,40-x 10=150(x 2-32.5)2+36.875=37∴当即 x Î(0,32.5]时， g (x )单调递减；当 x Î(32.5,100)时， g (x )单调递增；实际意义：该地上班族S 中有小于 的人自驾时，人均通勤时间是递减的； 有大于 的人自驾时，人均通勤时间是递增的；当有 的上班族采用自驾方式时，人均通勤时间最短。
适当地增加自驾比例，可以充分利用道路交通，实际整体效率提升；但自驾人数多，则容易导致交通拥堵，使得整体效率下降。
（本题为开放题，言之有理即可给分）20. （本小题12分）解：由在上是增函数，得，即23y x =+[]2,a -123y a -≤≤+{}123B y y a =-≤≤+① 当时，函数在上单调递减，则，即，要使,必须且只需，解得，这与矛盾；② 当时，函数在上单调递减，在上单调递增，则，即，要使,必须且只需，解得； ③ 当时，函数在上单调递减，在上单调递增，则，即，要使,必须且只需，解得；④当时，，此时，则成立.综上所述，的取值范围是.21. （本小题14分）解：(1)任取x 1，x 2∈[－1,1]且x 1<x 2，则－x 2∈[－1,1]，∵f (x )为奇函数， ∴f (x 1)－f (x 2)＝f (x 1)＋f (－x 2) ＝fx 1＋f －x 2x 1＋－x2·(x 1－x 2)，由已知得fx 1＋f －x 2x 1＋－x2>0，x 1－x 2<0，∴f (x 1)－f (x 2)<0，即f (x 1)<f (x 2)， ∴f (x )在[－1,1]上单调递增． (2)∵f (x )在[－1,1]上单调递增，20a -≤≤2z x =[]2,a -24a z ≤≤{}24C z a z =≤≤C B ⊆234a +≥12a ≥20a -≤<02a ≤≤2z x =[]2,0-[]0,a 04z ≤≤{}20C z z a =≤≤C B ⊆23402a a +≥⎧⎨≤≤⎩122a ≤≤2a >2z x =[]2,0-[]0,a 20z a ≤≤{}20C z z a =≤≤C B ⊆2232a a a ≤+⎧⎨>⎩23a <≤2a <-A =∅B C ==∅C B ⊆a ()1,2,32⎡⎤-∞-⎢⎥⎣⎦U∴⎩⎪⎨⎪⎧x ＋12<1x －1，－1≤x ＋12≤1，－1≤1x －1≤1，解得－32≤x <－1.(3)∵f (1)＝1，f (x )在[－1,1]上单调递增， ∴在[－1,1]上，f (x )≤1. 问题转化为m 2－2am ＋1≥1，即m 2－2am ≥0，对a ∈[－1,1]恒成立． 下面来求m 的取值范围． 设g (a )＝－2m ·a ＋m 2≥0.①若m ＝0，则g (a )＝0≥0，对a ∈[－1,1]恒成立．②若m ≠0，则g (a )为a 的一次函数，若g (a )≥0，对a ∈[－1,1]恒成立，必须g (－1)≥0，且g (1)≥0，∴m ≤－2或m ≥ .∴m 的取值范围是m ＝0或m ≥ 或m ≤－2.22. （本小题满分14分）解：（1）取可得．又由条件①，故．（2）显然在[0，1]满足条件①；-也满足条件②． 若，，，则，即满足条件③， 故梦函数．（3）由条件③知，任给、[0，1]，当时，由知[0，1]，021==x x 0)0()0()0()0(≤⇒+≥f f f f 0)0(≥f 0)0(=f 12)(-=x x g 0)(≥x g 1)1(=g 01≥x 02≥x 121≤+x x )]12()12[(12)]()([)(21212121-+---=+-++x x x x x g x g x x g 0)12)(12(1222122121≥--=+--=+x x x x x x )(x g m ∈n n m <n m <∈-m n若，则，前后矛盾； 若，则，前后矛盾． 故)()()()()(m f m f m n f m m n f n f ≥+-≥+-=∴)(00x f x <000)]([)(x x f f x f =≤)(00x f x >000)]([)(x x f f x f =≥)(00x f x =。
安徽省阜阳市第三中学2018_2019学年高一数学上学期期末考试试卷
安徽省阜阳市第三中学2018-2019学年上学期高一年级期末考试数学试题考生注意：本试题分第Ⅰ卷和第Ⅱ卷，共 4页。
满分150分，考试时间为120分钟第Ⅰ卷（60分）一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分）1．已知集合{}11A x x =-<<，{}03B x x =<<，那么A B U =（ ） A ．(1,2)- B ．(0,1) C ．(1,0)- D ．(1,3)- 2．下列函数中，既是偶函数，又在区间(0,)+∞上是增函数的为（ ） A ．cos y x = B ．2xy = C ．lg y x = D ．y x = 3． 5cos 3π的值是（ ）A ．12-B.2C.12D.2-4．已知幂函数()y f x =的图象经过点(2,2，则(4)f 的值为（ ） A ．12 B ．2 C ．16 D ．1165．函数3()log 3f x x x =+-的零点所在的区间是（ ） A ．(0,1) B ．(1,2) C ．(2,3)D ．(3,)+∞6.函数2()2f x x ax =-+在区间(1,4)上单调递减，则实数a 的取值范围是（ ） A ．[8,)+∞ B ．(,8]-∞ C ．[2,)+∞ D ．(,2]-∞7.把函数sin y x =的图像上所有点的纵坐标保持不变，横坐标伸长到原来的2倍，再将所得函数图像向左平移3π个单位，所得图像对应的函数解析式为（ ） A ．sin(2)3y x π=+ B.2sin(2)3y x π=+ C.1sin()23y x π=+ D.1sin()26y x π=+8．若tan 24πα⎛⎫-= ⎪⎝⎭，则tan 2α=（ ）A. 3-B. 3C. 34-D. 349．我市“万达广场”在2019年新年到来之际开展“购物折上折”活动，商场内所有商品先按标价打八折，折后价格每满500元再减100元，如某商品标价1500元，则购买该商品的实际付款额为1500×0.8-200=1000元．设购买某商品的=100%⨯实际付款额实际折扣率商品的标价，某人欲购买标价为2700元的商品，那么他可以享受的实际折扣率约为（ ） A ．55% B ．65% C ．75% D ．80%10.已知函数()y f x =的图象关于直线1x =对称，当1x <时，1()()12x f x =-，那么当1x >时，函数()f x 的递增区间是（ ）A ．(,0)-∞B ．(1,2)C ．(2,)+∞D ．(2,5)11.已知0ω>，函数()sin()3f x x πω=+在(,)3ππ上单调递减，则ω的取值范围是（ ）A ． 15[,]24B.50,]4（C.17[,]26 D.7(0,]612.定义在R 上的奇函数()f x ，当0x ≥时，12log (1),[0,1)(),13,[1,)x x f x x x +∈⎧⎪=⎨--∈+∞⎪⎩则关于x 的函数()()(01)F x f x a a =-<<的所有零点之和为（ ） A ．12a- B ．21a- C ．12a-- D ．21a--第II 卷（90分）二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分） 13.函数y =的定义域为 ．14.在平面直角坐标系内，已知角α的顶点落在坐标原点，始边与x 的非负半轴重合，终边经过点(3,4)P -，则sin 3cos sin cos αααα+-的值为________.15.在平行四边形ABCD 中，1AD =，2AB =，60BAD ︒∠=，E 是CD 的中点，则AC BE =u u u r u u u rg _________.16. 外卖逐渐成为一种新兴的生活方式，塑料污染也日益严重。
安徽省阜阳市第三中学2019届高三数学上学期第一次周考试卷理
安徽省阜阳市第三中学2019届高三数学上学期第一次周考试卷 理考试时间：90分钟；满分150分 一、选择题（本大题共12小题，共72分）1．在函数①，② ，③,④中，最小正周期为的所有函数为（ ）A ． ①②③B ． ①③④C ． ②④D ． ①③2．函数的最大值是（ ）A ． 1B ．C ．D ．3．为得到函数的图像，只需将函数的图像（ ）A ． 向右平移个长度单位B ． 向左平移个长度单位C ． 向右平移个长度单位D ． 向左平移个长度单位4．若函数对任意的都有，则等于（ ）A ． 3B ． 0C ．D ．5.已知4213332,3,25a b c ===，则（ ）(A) b a c << (B)a b c << (C) b c a << (D) c a b << 6．已知z C ∈， 21z -=，则25z i ++的最大值和最小值分别是（ ）A ． 411+和411-B ． 3和1C ． 52和34D ． 39和37．已知（e 为自然对数的底数），，直线l 是的公切线，则直线l 的方程为A ．B ．C ．D ．8．定义在上的偶函数满足：对任意的实数都有，且，。
则的值为（ ） A ． 2017 B ． 1010 C ． 1008 D ． 29．若命题“0R x ∃∈,使得2003210x ax ++<”是假命题,则实数a 取值范围是A ． (3,3B ． (),33,∞∞--⋃+C ． 3,3⎡⎣D ． (),33,∞∞--⋃+ 10.若函数1()sin 2sin 3f x x -x a x =+在(),-∞+∞单调递增,则a 的取值范围是（ ） （A ）[]1,1-（B ）11,3⎡⎤-⎢⎥⎣⎦（C ）11,33⎡⎤-⎢⎥⎣⎦（D ）11,3⎡⎤--⎢⎥⎣⎦11.ABC △中，角A ，B ，C 的对边分别是a ，b ，c ，已知22,2(1sin )bc a b A ,则A =（ ） （A ）3π4（B ）π3（C ）π4（D ）π6 12.已知函数f （x ）=2(4,0,log (1)13,03)a x a x a x x x ⎧+<⎨++≥-+⎩（a >0,且a ≠1）在R 上单调递减，且关于x的方程|()|2f x x =-恰好有两个不相等的实数解，则a 的取值范围是（ ）（A ）（0，23] （B ）[23，34] （C ）[13，23]{34}（D ）[13，23）{34} 二、填空题（本大题共4小题，共24分） 13. 函数()23sin 34f x x x =+-（0,2x π⎡⎤∈⎢⎥⎣⎦）的最大值是. 14. 已知函数31()2e ex x f x x x =-+-, 其中e 是自然对数的底数. 若2(1)(2)0f a f a -+≤,则实数a 的取值范围是.15．在ABC △中，角,,A B C 所对的边分别为,,a b c ，120ABC ∠=︒，ABC ∠的平分线交AC 于点D ，且1BD =，则4a c +的最小值为．16. 在锐角三角形ABC 中，若sin 2sin sin A B C =，则tan tan tan A B C 的最小值是.三、解答题（本大题共4小题，共54分）17.（13分）已知:p 对[]2,2x ∀∈-函数()()2lg 3f x a ax x =--总有意义， :q 函数()321433f x x ax x =-++在[)1,+∞上是增函数； (1):求a 取值范围 (2)：若命题“p q ∨”为真，“p q ∧”为假，求a 的取值范围.18．（13分）已知函数.（1）求函数f (x )的最小正周期；（2）求在上的最大值和最小值．19.（13分）ABC ∆的内角A B C 、、所对的边分别为,,a b c ，已知()2sin 8sin 2B AC +=，（1）求cos B ； （2）若6a c +=，ABC ∆的面积为2，求b 。
安徽省阜阳市第三中学2018-2019学年高一上学期期末考试
3 4 2 2 2 2 2 3 3 2 4 3 4 2 2 2 2 2 2 3 3 安徽省阜阳市第三中学2018-2019学年上学期高一年级期末考试化学试题考生注意：1） 本试题分第Ⅰ卷和第Ⅱ卷，共 7 页，两大题。
满分 100 分，考试时间为 90 分钟。
2） 可能用到的相对原子质量 H-1 O-16 Na-23 Mg-24 Al-27 Cl-35.5第Ⅰ卷（54 分）一、选择题（下列各题的备选答案中只有一个选项是正确的，请把正确答案填写在括号中。
每小题 3 分，共 54 分）1. 化学与社会、生产、生活等密切相关，下列说法正确的是（）A. 在“雾霾” 等空气污染的治理方面，化学不能发挥作用B. 常温下，可以用铁罐贮存浓硝酸，说明铁与浓硝酸不反应C. 用豆浆可以制作出美味可口的豆腐，运用化学知识可以解释其原理D ．氯气、明矾是水处理过程中常用的两种化学试剂，两者的作用原理相同2. 我国明代《本草纲目》中收载药物 1892 种，其中“烧酒”条目下写道：“自元时始创其法，用浓酒和糟入甑，蒸令气上…其清如水，味极浓烈，盖酒露也。
”这里所用的“法”是指（ ）A ． 萃取B ． 蒸馏C ． 过滤D ． 蒸发3. N A 为阿伏伽德罗常数的数值，下列说法正确的是（）A. 标准状况下，11.2L 的 SO 3 所含分子数为 0.5N AB. 0.1 mol/L 氢氧化钠溶液中所含 Na ＋数为 0.1NC. 氧原子总数为 0.2N A 的CO 2 和 O 2 的混合气体，标准状况下其体积为 2.24LD. 1molFe 与 1molCl 2 反应，铁失去电子数为 3N A4. 下列离子反应方程式书写正确的是（）A. 向 NaAlO 溶液中通入过量 CO ：AlO －+CO +2H O=Al(OH) ↓+HCO－B. 在强碱溶液中次氯酸钠与Fe(OH) 反应生成Na FeO ：3ClO －+2Fe(OH)=2FeO 2－+3Cl －+H O+4H +C. 往 CaCl 溶液中通入少量的 CO ：Ca 2＋+CO +H O = CaCO ↓+2H ＋D. 将磁性氧化铁溶于氢碘酸：Fe O ＋8H ＋=2Fe 3＋+ Fe 2＋+4H O2 3 2 3 5. 下列各项操作中不发生先沉淀后溶解现象的是（）①向饱和碳酸钠溶液中通入过量的 CO 2②向 Fe(OH)3 胶体中逐滴加入过量 H 2SO 4③向 Ba(NO 3)2 溶液中通入过量 SO 3④向石灰水中通入过量 CO 2⑤向硅酸钠溶液中逐滴加入过量的盐酸A ．①②③⑤B ．①④⑤C ．①②③D ．①③⑤6. 在下列溶液中，一定能大量共存的离子组是（）A. 在强酸性溶液中：Na +、K +、Cl -、HCO ﹣B. 加入金属铝有H 产生的溶液中：Fe 2+、Mg 2+、NO ﹣、Cl -C. 含有大量 Fe 3+的溶液中：SCN -、I -、K +、Br - D. 滴入酚酞变红的溶液中：K+Na+AlO - 、CO 2﹣7. 已知还原性由强到弱的顺序为 SO 3 2- ＞I -＞Br -,向NaBr 、Na I 、Na 2SO 3 的混合溶液中通入一定量的氯气后，将溶液蒸干并充分灼烧，得到的剩余固体物质的组成可能是（ ）A ． NaClB ．NaCl 、NaBr 、Na 2SO 4C ．NaCl 、Na 2 SO 4、I 2D ．NaCl 、Na 2SO 4 、Na I8. 下列有关实验操作、现象、解释或结论都正确的是（）9. 现有①MgSO 4 ②Ba(NO 3)2 ③NaOH ④CuCl 2 四种溶液，不加其他试剂就可鉴别出来，鉴别的先后顺序是（ ）A ． ④③①②B ． ③④①②C ． ②①③④D ． ④③②①10. CO 2 和氢氧化钠溶液反应，所得产物中 Na 2CO 3 和 NaHCO 3 物质的量之比为 3 ：5 ,则参加反应的 CO 2 和NaOH 的物质的量之比为（ ） A ． 3 ：5 B ． 1 : 2 C ． 8 : 11 D ． 18 : 811. 下列物质性质和应用的对应关系正确的是：（）A. 84 消毒液具有碱性，可用作消毒剂和漂白剂B. 氢氟酸具有酸性，可用于玻璃的腐蚀剂C. 过氧化钠具有漂白性，可作航空和潜水的供氧剂D.活性铁粉具有还原性，在食品袋中可用作除氧剂12. 对于下列事实的解释不正确的是（）A. 因为硅可以导电，所以硅可以作为光导纤维的原料B. 浓硝酸在光照下颜色变黄，说明浓硝酸不稳定C. 在蔗糖中加入浓硫酸后出现发黑现象，说明浓硫酸具有脱水性D. 氨气可以完成喷泉实验，说明氨气极易溶于水13. 下表所列各组物质中，物质之间通过一步反应就能实现如图所示转化的是（）14. 下列化合物中，不能通过化合反应制取的是：（）A. FeCl 3 B ．H 2SiO 3 C ． Fe(OH)3 D ． FeCl 215. 某学习小组讨论辨析以下说法: ①粗盐和酸雨都是混合物；②CO 和 CO 2 都是酸性氧化物；③蔗糖、硫酸钡分别属于非电解质和电解质；④Na 2O 2 和 CaO 都是碱性氧化物；⑤盐酸和食醋既是化合物又是酸；⑥纯碱和熟石灰都是碱；⑦NaCl 和 KC1 可用焰色反应鉴别。
安徽省阜阳市第三中学竞培中心2018-2019学年高一数学上学期期末模拟考试试题
安徽省阜阳市第三中学竞培中心2018-2019学年高一数学上学期期末模拟考试试题考试时间：120分钟；总分150分第I 卷（选择题）一、单选题（共12题，每题5分）1．下列四试不能化简为AD 的是( )A ． MB AD BM +- B ． ()()MB AD BC CM +++C ． ()AB CD BC ++ D ． OC OA CD -+2．已知角α的终边过点()4,3P -，则cos 4πα⎛⎫+ ⎪⎝⎭的值为（ ）A ． 10-B ． 10C ． 10-D ． 103．求0215tan 15tan -1的值（ ） A ．3-2 B ．32+ C ．32 D ．3324．在直角ABC ∆中， BCA ∠=90°，1CA CB ==，P 为AB 边上的点且AP AB λ=，若CP AB PA PB ⋅≥⋅，则λ的取值范围是（ ）A ⎤⎥⎣⎦B ． 1,12⎡⎤⎢⎥⎣⎦C ． 12⎡⎢⎣⎦D ． ⎣⎦5．已知α是第二象限角， (P x 为其终边上一点，且cos x α=，则x 等于（ ）A ．B ． ． D ． 6．tan300°+00765sin )405cos(-的值是 A ．1＋3 B ．1－3 C ．－1－3 D ．－1＋37．设 为锐角，，，若与共线，则角( )A ．B ．C ．D ． 8．ABC ∆外接圆圆心O ，半径为1， 2AO AB AC =+且OA AB =，则向量BA 在向量BC 方向的投影为（ ）A ．B ．C ．D ．9．下列函数是偶函数，且在[]0,1上单调递增的是（ ）（A ）cos 2y x π⎛⎫=+ ⎪⎝⎭ （B ）212cos 2y x =- （C ）2y x =- （D ）)sin(x y -=π 10．函数()()sin f x x ωϕ=+（0ω>， 2πϕ<）的最小正周期是π，若其图象向左平移3π个单位后得到的函数为奇函数，则函数()f x 的图象（ ） A ． 关于点012π⎛⎫ ⎪⎝⎭，对称 B ． 关于直线12x π=对称 C ． 关于点06π⎛⎫ ⎪⎝⎭，对称 D ． 关于直线6x π=对称 11．函数y=在一个周期内的图象是( )A ．B ．C ．D ．12．如图是由4个相同的直角三角形与中间的小正方形拼成一个大正方形，若直角三角形中较小的内角为θ，大正方形的面积是1，小正方形的面积是125，则22sin cos θθ-的值是（ ）A ．1B ． 2425-C ． 725D ． －725第II 卷（非选择题）二、填空题（共4题，每题5分）的范围是的夹角为锐角，则实数与且，为互相垂直的单位向量、若向量m b a j m i b j i a j i →→→→→→→→→→+=-=,2,1314．若向量，，且，则的值是 ________．15．已知函数是定义在R 上的奇函数，且当时，，若函数有5个零点，则实数m 的取值范围是_______．16．已知函数()221x f x x =+，函数()sin 22,06g x a x a a π⎛⎫=-+> ⎪⎝⎭，若存在[]10,1x ∈，对任意[]20,1x ∈都有()()12f x g x =成立，则实数a 的取值范围是_________ .三、解答题（共6题，70分）17．已知函数()()sin f x A x ωϕ=+ (0,0,)A ωϕπ>><，它的部分图象如图所示.（1）求函数()f x 的解析式；（2）当5,1212x ππ⎡⎤∈-⎢⎥⎣⎦时，求函数()f x 的值域.18．已知向量m n m ),1,(sin ),1,32(cos αα=--=与n 为共线向量，且]0,[πα-∈. （1）求ααcos sin +的值；（2）求αααcos sin 2sin -的值.19．已知向量a =（2cos 2xω，sin 2xω），b =（cos 2xω，2cos 2xω），（ω＞0），设函数f （x ）=a •b ，且f （x ）的最小正周期为π．（1）求函数f （x ）的表达式；（2）求f （x ）的单调递增区间．20．已知向量)cos ),(sin(x x a ωωπ-=→，)1,1(=→b ，且→→⋅=b a x f )(的最小正周期为π （Ⅰ）求ω的值； （Ⅱ）若)2,0(π∈x ，解方程1)(=x f ；（Ⅲ）在OAB ∆中，)2,(x A ，)5,3(-B ,且AOB ∠为锐角，求实数x 的取值范围.21．已知定义在R 上的函数()()21x a f x a R x +=∈+是奇函数,函数()2mx g x x=+的定义域为()2,-+∞.1）求a 的值；2）若()2mx g x x =+在()2,-+∞上单调递减，根据单调性的定义求实数的取值范围；3）在 (2)的条件下，若函数()()()h x f x g x =+在区间()1,1-上有且仅有两个不同的零点，求实数的取值范围.22．已知其最小值为 （1）求当时，求的值 （2）求的表达式 （3）当时，要使关于的方程有一个实数根，求实数的取值范围安徽省阜阳市第三中学2018-2019学年上学期竞培中心竞一年级期末模拟考试答案一、选择题二、填空题13 14、 115、. 16、2,13⎡⎤⎢⎥⎣⎦三、解答题17、(1) ()226f x sin x π⎛⎫=- ⎪⎝⎭;(2) 2⎡⎤⎣⎦18、（1）sin cos 3αα+=；（2）sin 27sin cos 12ααα=- 19、（1）f （x ）=2sin （2x+π6）+1；（2）单调递增区间为[﹣π3 +k π，π6 +k π]，k∈Z．20、（1）2ω=（2）4x π=（3）310<x 且56-≠x21、（1）函数()21x af x x +=+是奇函数∴()()f x f x -=-.∴2211x ax ax x -++=-++得0a =.（2） ∵()2mxg x x =+在()2,-+∞上单调递减 ，∴ 任给实数12,x x ，当122x x -<<时， ()()12g x g x >∴()()()()()1212121212202222m x x mx mx g x g x x x x x --=-=>++++ ∴0m < （3）由（1）得()21x f x x =+，令()0h x =，即2012x mx x x+=++. 化简得()220x mx x m +++=.或220mx x m +++=.若0是方程220mx x m +++=的根, 则2m =-,此时方程220mx x m +++=的另一根为12, 符合题意. 若0不是方程220mx x m +++=的根,则函数()()()h x f x g x =+在区间()1,1-上有且仅有两个不同的零点等价于方程 220mx x m +++= (※)在区间()1,1-上有且仅有一个非零的实根.①当()21420m m ∆=-+=时,得m =若22m -=, 则方程(※)的根为()121,12x m =-==∈-,符合题意;若m =, 则与（2）条件下0m <矛盾,不符合题意.22m -=. ①当时，令()22x mx x m φ=+++ 由得()()21230{ 20m m m ++<+≠ 解得3122m -<<- 综上所述, 所求实数的取值范围是31,22⎧⎪⎛⎫--⋃-⎨ ⎪⎝⎭⎪⎪⎩⎭. 22．(1)当时，.（2），则；令则,，对称轴为当；（4分）②当,当.综上所述.（3）设 ,则函数h(t)在上有且只有一个零点,解得或.。
安徽省阜阳三中2018-2019高一年级上学期周考英语11.18
阜阳三中2018—2019学年第一学期周考（11.18）英语试卷分值150分时间120分钟注意：本试题分第I卷和第II卷两部分，客观题答案务必涂在答题卡上，主观题务必答在答题卷上，否则视为无效。
第I卷第一部分听力(共两节，满分30分)第一节（共5小题；每小题1.5分，满分7.5分）听下面5段对话。
每段对话后有一个小题，从题中所给的A、B、C三个选项中选出最佳选项，并标在试卷的相应位置。
听完每段对话后，你都有10秒钟的时间来回答有关小题和阅读下一小题。
每段对话仅读一遍。
1. How far is the nearer supermarket?A.5kmB. 3 km.C. 2 km.2. Where does the conversation take place?A. At a restaurant.B. At a store.C. at the woman’s house3. Which country is the woman going to this year?A. Canada.B. Italy.C. Brazil4. What is the talk mainly about?A. When the party will be held.B. How many people will attend the party.C. Whether the man was invited to the party.5. What does the man like about the new restaurant?A. The atmosphere.B. The food.C. The service.第二节（共15小题：每小题1.5分，满分22.5分）听第6段材料，回答第6、7题。
6. Why is the man going to California?A .To work there. B. To join his family. C. To continue his education.7. What is the relationship between the speakers?A. Boss and employee.B. Customer and agent（代理商）.C. Interviewer and interviewee.听第7段材料，回答第8、9题。
安徽省阜阳三中2018-2019学年高二上周考理科数学试卷11.10答案不全
高二年级周考数学试卷(理)一、选择题（每题5分，共60分，每题只有一项符合题意，把所选答案填涂在答题卷上）1.已知{}n a 是等比数列，41252==a a ，，则公比q =（ ） A.21- B.2- C.2 D.21 2．不等式252(1)x x +-≥的解集是（ ） A ．132⎡⎤-⎢⎥⎣⎦， B ．132⎡⎤-⎢⎥⎣⎦， C ．(]11132⎡⎫⎪⎢⎣⎭，， D ．(]11132⎡⎫-⎪⎢⎣⎭，，3．设数列{}n a 是以2为首项，1为公差的等差数列，{}n b 是以1为首项，2为公比的等比数列，则12345b b b b b a a a a a ++++=（ ）A.26B.36C.46D.564.若不等式00 24x y x y ⎧⎪⎨⎪+⎩………所表示的平面区域被直线y kx =分为面积相等的两部分，则k 的值为( )A.1B.2C.3D.45．在△ABC 中，若)sin()sin(C B A C B A +-=-+，则△ABC 必是（ ）A ．等腰三角形B ．直角三角形C ．等腰或直角三角形D ．等腰直角三角6.{}等于则的公比为正数，且已知等比数列122593,1,2a a a a a a n ==（ ） A.21 B.22 C.2 D.2A ．M ≥NB ．M ＜NC ．M ＝ND ．M ≤N8.某服装厂现有10的棉布料，10的羊毛料，和6的丝绸料，做一条裤子需要1的棉布料，2的羊毛料，1的丝绸料，一条裙子需要1的棉布料，1的羊毛料，1的丝绸料，一条裤子的纯收益是20元，一条裙子的纯收益40元，则该服装厂收益的最大值为（ ）A ．100B ．160C ．240 D.2809．数列{}n a 的通项222cos sin 22n n n a n ππ⎛⎫=- ⎪⎝⎭，其前n 项和为n S ，则20S 为（ ） A ．170 B.200 C.210 D.27010.在ABC ∆中，内角,,A B C 的对边分别是,,a b c ，若22,sin a b C B -==，则A=（ ）A ．56π B.23π C.3π D.6π 11.已知函数2()2f x x bx c =++有两个零点12,x x 、且1x ∈（-1,0），2x ∈（0,1），则f （2）的取值范围是 ( )A ．[2，6]B ．（2,6）C ．[2,3]D ．（2,3）12.已知函数1|)(|,]1,0[,44)(2>∈-=x f x x ax x x f 的不等式关于时的解集为空集，则满 足条件的实数a 的取值范围是（ ） A ．⎥⎦⎤ ⎝⎛∞-43, B ．}43{ C ．⎥⎦⎤⎢⎣⎡1,43 D ．[)+∞,1二、填空题（每小题5分，共20分,答案写在答题卷指定的位置）13．ABC △的内角A B C ，，的对边分别为a b c ，，，若120c b B ===，则a =________．14．在右图的倒三角形数阵中：从上面数第5行的（左向右）第7个数是________．15.不等式组0,34,34,x x y x y ≥⎧⎪+≥⎨⎪+≤⎩若lg lg()y x a -+的最大值是1，则正数a 的值是_____.16.在C ∆AB 中，内角A 、B 、C 的对边分别为a 、b 、c ，且2c =，b =，则C∆A B 面积的最大值为 ．三、解答题（本大题6小题，共70分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤，解答需写在答题卷指定的区域内，否则无效）17．（10分）已知()()b x a ax x f ++-=12函数 （1）()()的值，求的解集若b a x f ,,120->（2）()0,1>=x f x b 的不等式解关于若18.（12分）,,,,=ABC a b c A B C ∆在锐角中，分别为角所对应的边，b3cos cos sin b C c B A +=（1）求A 的值；（2）若ABC ∆的面积3S =，求a 的值．19. （12分）已知,a b 是不相等的正常数，实数,(0,)x y ∈+∞.（1）求证：222()a b a b x y x y++≥+，并指出等号成立的条件； （2）求函数()()231,0,122x f x x x x -⎛⎫=∈ ⎪-⎝⎭的最小值，并指出此时x 的值．20．(12分)已知n S 为数列{}n a 的前n 项和，且有11a =，11n n S a ++=（n *∈N ）．（1）求数列{}n a 的通项公式；（2）若数列{}n b 满足4n nn b a =，其前n 项和为n T ，求n T 的取值范围21．（12分）在ABC ∆中，AB =点D 在边BC 上，2BD DC =，cos DAC ∠=，cos C =（1）求AD DC的值 （2）求BC 的长22.（12分）上在函数，，轴上，在，，位于坐标原点，如图：x y B B B B x A A A A A n n =⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅3213210()形为直角的等腰直角三角都是以若n i B A B A A B A A B A i n n n ....3,2,1,1221110=∠⋅⋅⋅∆⋅⋅⋅∆∆-记{}项和是其前的斜边边长，为数列n S A B A a n n n n n 1-∆ ()()之间的关系式与并求出求++∈N n a S a a n n 121,,1(){}的通项公式求数列n a 2()(){}n n n n nT n b N n a a b 项和的前求数列令,131++∈=参考答案一、选择题DDBBC,BACCD,BC二、填空题14.272 15.25 16.三、解答题17. 略18.解： （Ⅰ）解：因为cos cos sin b C c B A +=，由正弦定理知2sin cos sin cos B C C B A +=，所以2sin A A =，sin 2A =，ABC ∆为锐角三角形，π4A =；（Ⅱ）解：由1sin 324S bc A ===得c = 由此及余弦定理得：2222cos 982352a b c bc A =+-=+-⨯⨯=，故a = 19. 解：（Ⅰ）因为,a b 是不相等的正常数，实数,(0,)x y ∈+∞，应用均值不等式，得：222222()()a b ya xb x y a b x y x y ++=+++ 22a b ≥++2222()a b ab a b =++=+，即有222()a b a b x y x y ++≥+， 当且仅当22ya xb x y =，即a b x y=时上式取等号； （Ⅱ）()()23211,0,12122x f x x x x x x -⎛⎫==+∈ ⎪--⎝⎭ 由（Ⅰ）知，22221(21)()92122(12)f x x x x x +=+≥=-+-， 当且仅当21212x x =-，即13x =时上式取最小值，即min ()9f x =． 20．解：（1）当1n =时，211112a S a =+=+=；当2n ≥时，11()n n S a n N *++=∈ 11()n n S a n N *-+=∈， 两式相减得，12(2)n n a a n +=≥，又212a a =， 所以{}n a 是首项为,公比为2的等比数列， 所以12n n a -=．（2）由（1）知12n n a -=，所以n n 1n+1n n n n b ==4a 422-=⋅， 所以n 234n+1123n T = (2222)++++, n 345n+1n+21123n 1n T = (222222)-+++++， 两式相减得，n 234n+1n+211111n T =...222222++++-2n n+2n+211(1)n 1n +222=122212--=--所以n n+2n +2T 12=-（或写成n n n 1T 1(1)22=-+⋅或n n n+11n T 122=-- 132********(1)(1)022222n n n n n n n n n n n n T T +++++++++++-=---=-=> 1n n T T +∴> nT ∴是递增的，又134T = 314n T ∴≤<21. 略22. 略。
安徽省阜阳市第三中学2019届高三数学上学期第一次周考试卷文
1拿到试卷：熟悉试卷刚拿到试卷一般心情比较紧张，建议拿到卷子以后看看考卷一共几页，有多少道题，了解试卷结构，通览全卷是克服“前面难题做不出，后面易题没时间做”的有效措施，也从根本上防止了“漏做题”。
2答题顺序：从卷首依次开始一般来讲，全卷大致是先易后难的排列。
所以，正确的做法是从卷首开始依次做题，先易后难，最后攻坚。
但也不是坚决地“依次”做题，虽然考卷大致是先易后难，但试卷前部特别是中间出现难题也是常见的，执着程度适当，才能绕过难题，先做好有保证的题，才能尽量多得分。
3答题策略答题策略一共有三点： 1. 先易后难、先熟后生。
先做简单的、熟悉的题，再做综合题、难题。
2. 先小后大。
先做容易拿分的小题，再做耗时又复杂的大题。
3. 先局部后整体。
把疑难问题划分成一系列的步骤，一步一步的解决，每解决一步就能得到一步的分数。
4学会分段得分。
不会做的题会做的题目要特别注意表达准确、书写规范、语言科学，防止被“分段扣点分”目我们可以先承认中间结论，往后推，看能否得到结论。
如果不能，说明这个途径不对，。
如果题目立即改变方向；如果能得出预期结论，就回过头来，集中力量攻克这一“卡壳处”有多个问题，也可以跳步作答，先回答自己会的问题。
5立足中下题目，力争高水平考试时，因为时间和个别题目的难度，多数学生很难做完、做对全部题目，所以在答卷中要立足中下题目。
中下题目通常占全卷的80%以上，是试题的主要构成，学生能拿下这些题目，实际上就是有了胜利在握的心理，对攻克高档题会更放得开。
6确保运算正确，立足一次性成功在答卷时，要在以快为上的前提下，稳扎稳打，步步准确，尽量一次性成功。
不能为追求速度而丢掉准确度，甚至丢掉重要的得分步骤。
试题做完后要认真做好解后检查，看是否有空题，答卷是否准确，格式是否规范。
7要学会“挤”分考试试题大多分步给分，所以理科要把主要方程式和计算结果写在显要位置，文科尽量把要点写清晰，作文尤其要注意开头和结尾。
安徽省阜阳市第三中学2018-2019学年高二上学期周考数学(文)试题(12.8)(精校Word版含答案)
高二年级数学周考（文）本试卷分第I 卷（选择题）和第II 卷（非选择题）两部分，总分150分.考试用时120分钟.第 I 卷（选择题 共60分）一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1.命题“R x ∈∃，使得12<x ”的否定是（）A ．R x ∈∀，有12<xB ．R x ∈∀，有21x ≥C ．R x ∈∃，使得12≥xD ．R x ∈∃，使得12>x2.焦点在x 轴的椭圆的长轴长为4，短轴长为2，则椭圆的方程为（） A.2214x y += B.2214y x += C.221416x y += D.221164x y += 3.已知命题:1,ln 0p x x ∀>>；命题q ：若x y >，则22x y >，下列命题为真命题的是（） A. p q ∧ B. ()p q ∧⌝C. ()p q ⌝∧D. ()()p q ⌝∧⌝4.若椭圆的两焦点为)0,2(-，)0,2(，且该椭圆过点)23,25(-，则该椭圆的方程是( )A.14822=+x yB.161022=+x y C.18422=+x y D.110622=+x y5.椭圆222:14x y E a +=过点)P，则椭圆的离心率为（）A.14B.13C.126.设{}n a 是首项为正数的等比数列，公比为q ，则“0q >”是“对任意的正整数n ，2120n n a a -+>”的（）A. 充要条件B. 充分而不必要条件C. 必要而不充分条件D. 既不充分也不必要条件7.若一个椭圆长轴的长度、短轴的长度和焦距成等差数列，则该椭圆的离心率是（ ） A.45 B.35 C.25 D.158.已知命题p q ∧为假，p q ∨为真，则下列命题一定为真命题的是（）A.()p q ⌝∧B. ()p q ⌝∧C.()()p q ⌝⌝∧D.()()p q ⌝⌝∨9.中心在原点，焦点在坐标轴上，离心率为12，且过点(2,0)的椭圆方程是（） A.2214x y +=B. 22143x y +=或22134x y +=C.22143x y +=D.22143x y +=或2231416x y +=10.若点O 和点F 分别为椭圆22143x y +=的中心和右焦点，点P 为椭圆上的任意一点，则OP FP ⋅的最大值为（ ）A.2B.3C.6D.811.若正数满足：lg a +lg b =lg(a+b )，则的最小值为（ ）A ． 16B ． 9C ． 4D ． 112．已知实数x,y 满足：，，则的取值范围是（ ）A ．B ．C ．D ．第 II 卷（非选择题 共90分）二、填空题（本题满分20分，共4个小题，每小题5分）13已椭圆的离心率为，则__________．14.与椭圆2219x y +=有相同的焦点，且离心率为2的椭圆标准方程为．15.已知椭圆22221x y a b +=（0>>b a ）的离心率=e 连接椭圆的四个顶点得到的菱形的面积为4.则椭圆的标准方程为.16.方程43210t t a +-=至少有一个正根的充要条件是.三、解答题（共70分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 17.已知20,:280,:m p x x q m x m >--≤-≤≤． （1）若p 是q 的充分不必要条件，求实数m 的取值范围；（2）若3m =，“p q ∨”为真命题，“p q ∧”为假命题，求实数x 的取值范围．18.已知中心在坐标原点O 的椭圆C 经过点)3,2(A ，且点)0,2(F 为其右焦点. （1）求椭圆C 的方程.（2）是否存在平行于OA 的直线l ，使得直线l 与椭圆C 有公共点，且直线OA 与l 的距离等于4？若存在，求出直线l 的方程；若不存在，说明理由.19.椭圆()2222:10x y E a b a b+=>>的左、右焦点分别为1F 、2F ，点M 为椭圆E 上动点，且1MF最大值为6，最小值为2，直线2MF 交椭圆于M 、N 两点，1MNF ∆的面积为（1）求椭圆E 的方程； （2）求直线MN 的方程.20．已知三个内角A,B,C 的对边分别是，表示的面积，。
安徽省阜阳市第三中学2018_2019学年高一数学下学期第二次调研考试试题
安徽省阜阳市第三中学2018-2019学年高一数学下学期第二次调研考试试题时间：120分钟满分：150分一.选择题(本题共12个小题，每小题 5分，共60分. 在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)1．下列命题中，错误的是( )A．一条直线与两个平行平面中的一个平面相交，则必与另一个平面相交B．平行于同一平面的两个不同平面平行C．若直线l不平行于平面α，则在平面α内不存在与l平行的直线D．如果平面α不垂直于平面β，那么平面α内一定不存在直线垂直于平面β2．以A(1，3)，B(－5，1)为端点的线段的垂直平分线方程是( )A．3x－y－8＝0 B．3x＋y＋4＝0C．3x－y＋6＝0 D．3x＋y＋2＝03．在△ABC中，B＝45°，C＝60°，c＝1，则最短边长为( )A.62B.63C.12D．324．在数列{a n}中，a1 =2， 2a n+1=2a n+1，则a101的值为( )A．49 B．50 C．51 D．525．若a＜b，d＜c，并且(c－a)(c－b)＜0，(d－a)(d－b)＞0，则a，b，c，d的大小关系是( ) A．d＜a＜c＜b B．a＜c＜b＜d C．a＞d＜b＜c D．a＜d＜c＜b6．底面水平放置的正三棱柱的所有棱长均为2，当其正视图有最大面积时，其侧视图的面积为( )A．2 3 B．3 C． 3 D．47．若直线mx＋ny＋3＝0在y轴上的截距为－3，且它的倾斜角是直线3x－y＝33的倾斜角的2倍，则( )A．m＝－3，n＝1 B．m＝－3，n＝－3C．m＝3，n＝－3 D．m＝3，n＝18．已知{a n}为等差数列，a1+a3+a5=105，a2+a4+a6=99，以S n表示{a n}的前n项和，则使得S n达到最大值的n是( )A．21 B．20 C．19 D．189．已知圆C1：x2＋y2＋4x－4y－3＝0，动点P在圆C2：x2＋y2－4x－12＝0上，则△PC1C2的面积的最大值为( )A ．2 5B ．4 5C ．8 5D ．2010．在平行四边形ABCD 中，对角线AC ＝65，BD ＝17，周长为18，则这个平行四边形的面积等于( )A ．16 B.352C ．18D ．32 11．已知实数x ，y 满足⎩⎪⎨⎪⎧y ≥x ＋2，x ＋y ≤6，x ≥1，则z ＝2|x －2|＋|y |的最小值是( )A ．7B ．6C ．5D ．412．已知四棱锥S ABCD 的所有顶点都在同一球面上，底面ABCD 是正方形且和球心O 在同一平面内，当此四棱锥体积取得最大值时，其表面积等于4＋43，则球O 的体积等于( ) A ．3223π B ．1623π C ． 823π D ．423π二、填空题(本大题共4个小题，每个小题5分，共20分．将正确答案填在题中横线上)13．如果用半径为R ＝23的半圆形铁皮卷成一个圆锥筒，那么这个圆锥筒的高是__________．14．设a ＞0，b ＞0，若3是3a 与3b 的等比中项，则1a ＋1b的最小值为__________． 15．如图，在△ABC 中，已知∠A ∶∠B ＝1∶2，角C 的平分线CD 把三角形面积分为3∶2两部分，则cosA 等于__________．16．等比数列{a n }的公比为q ，其前n 项的积为T n ，并且满足条件a 1>1, a 99a 100－1>0,99100101a a -<-． 给出下列结论：①0<q<1；②a 99a 101－1<0；③T 100的值是T n 中最大的；④使T n >1成立的最大自然数n 等于198．其中正确的结论是________．(填写所有正确的序号)三、解答题(本大题共6个小题，第17题10分，其余每题均为12分，共70分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤)17． 解关于x 的不等式m 2x 2＋2mx －3＜0(m ∈R)．18．在△ABC中，角A、B、C对应的边分别是a、b、c，已知cos2A－3cos(B＋C)＝1．(1)求角A的大小；(2)若△ABC的面积S=53，b＝5，求sin B sin C的值．19．已知动点M到点A(－2，0)与点B(1，0)的距离之比等于2，记动点M的轨迹为曲线C．(1)求曲线C的方程；(2)过点P(4，－4)作曲线C的切线，求切线方程．20．如图，在三棱锥VABC中，平面VAB⊥平面ABC，△VAB为等边三角形，AC⊥BC，且AC＝BC＝2，O，M分别为AB，VA的中点．(1)求证：VB∥平面MOC；(2)求证：平面MOC⊥平面VAB；(3)求三棱锥VABC的体积．21．某单位有A，B，C三个工作点，需要建立一个公共无线网络发射点O，使得发射点到三个工作点的距离相等．已知这三个工作点之间的距离分别为AB＝80 m，BC＝70 m，CA＝50 m．假定A，B，C，O四点在同一平面内．(1)求∠BAC的大小；(2)求点O到直线BC的距离．22．已知数列{b n}是首项为1的等差数列，数列{a n}满足a n＋1－3a n－1＝0，且b3＋1＝a2，a1＝1.(1)求数列{a n}的通项公式；(2)令c n＝a n·b n，求数列{c n}的前n项和T n.阜阳三中2018级高一下学期第二次调研考试数学试题及参考答案2019.5.31数学1-5 CBBDA 6-10 ADBBA DC13． 3 14． 4 15． 3416．【答案】①②④ 三、解答题(本大题共6个小题，第17题10分，其余每题均为12分，共70分17． 解关于x 的不等式m 2x 2＋2mx －3＜0(m ∈R)．解：当m ＝0时，原不等式化为－3＜0，∴x ∈R ．当m ≠0时，原不等式化为(mx －1)(mx ＋3)＜0，∵m 2＞0，∴(x －1m )(x ＋3m)＜0． 当m ＞0时，－3m ＜x ＜1m， 当m ＜0时，1m＜x ＜－3m ． 综上所述，当m ＝0时，原不等式的解集为R ；当m ＞0时，原不等式的解集为(－3m ，1m)； 当m ＜0时，原不等式的解集为(1m，－3m )． 18．解：(1)由cos2A －3cos(B ＋C )＝1，得2cos 2A ＋3cos A －2＝0，即(2cos A －1)(cos A ＋2)＝0，解得1cos 2A =或cos A ＝－2(舍去)． 因为0<A <π，所以3A π=．(2)由11sin sin 223S bc A bc π====bc ＝20，又b ＝5，知c ＝4．由余弦定理得a 2＝b 2＋c 2－2bc cos A ＝25＋16－20＝21，故a =． 又由正弦定理得222035sin sin sin sin sin 2147b c bc B C A A A a a a =⋅==⨯=． 19．解：(1)设动点M 的坐标为(x ，y )，则|MA |＝（x ＋2）2＋y 2，|MB |＝（x －1）2＋y 2， 所以（x ＋2）2＋y2（x －1）2＋y 2＝2，化简得(x －2)2＋y 2＝4，因此，曲线C 的方程为(x －2)2＋y 2＝4.(2)当过点P 的直线斜率不存在时，直线方程为x －4＝0，圆心C (2，0)到直线x －4＝0的距离等于半径2，此时直线x －4＝0与曲线C 相切； 当切线有斜率时，不妨设斜率为k ，则切线方程为y ＋4＝k (x －4)，即kx －y －4k －4＝0， 由圆心到直线的距离等于半径可知，|2k －4k －4|k 2＋1＝2，解得k ＝－34. 所以，切线方程为3x ＋4y ＋4＝0.综上所述，切线方程为x －4＝0或3x ＋4y ＋4＝0.20． (1) 证明：因为O ，M 分别为AB ，VA 的中点，所以OM ∥VB .又因为VB ⊄平面MOC ，OM ⊂平面MOC ，所以VB ∥平面MOC .(2) 证明：因为AC ＝BC ，O 为AB 的中点，所以OC ⊥AB .又因为平面VAB ⊥平面ABC ，且OC ⊂平面ABC ，所以OC ⊥平面VAB .又OC ⊂平面MOC ，所以平面MOC ⊥平面VAB .(3) 解：在等腰直角三角形ACB 中，AC ＝BC ＝2，所以AB ＝2，OC ＝1.所以等边三角形VAB 的面积S △VAB ＝ 3.又因为OC ⊥平面VAB ，所以三棱锥C VAB 的体积等于13OC ·S △VAB ＝33. 又因为三棱锥V ABC 的体积与三棱锥C VAB 的体积相等，所以三棱锥V ABC 的体积为33. 21．解：(1)在△ABC 中，因为AB ＝80 m ，BC ＝70 m ，CA ＝50 m ，由余弦定理得cos∠BAC ＝AB 2＋AC 2－BC 22×AB ×AC ＝802＋502－7022×80×50＝12. 因为∠BAC 为△ABC 的内角，所以∠BAC ＝π3. (2)法一：因为发射点O 到A ，B ，C 三个工作点的距离相等，所以点O 为△ABC 外接圆的圆心． 设外接圆的半径为R ，则在△ABC 中，BC sin A＝2R . 由(1)知A ＝π3，所以sin A ＝32. 所以2R ＝7032＝14033.即R ＝7033.如图，连接OB ，OC ，过点O 作边BC 的垂线，垂足为D .在△OBD 中，OB ＝R ＝7033，BD ＝BC 2＝702＝35， 所以OD ＝OB 2－BD 2＝（7033）2－352＝3533. 即点O 到直线BC 的距离为3533m. 法二：因为发射点O 到A ，B ，C 三个工作点的距离相等，所以点O 为△ABC 外接圆的圆心．如图，连接OB ，OC ，过点O 作边BC 的垂线，垂足为D . 由(1)知∠BAC ＝π3，所以∠BOC ＝2π3，所以∠BOD ＝π3. 在Rt△BOD 中，BD ＝BC 2＝702＝35 ， 所以OD ＝BDtan ∠BOD ＝35tan 60°＝3533. 即点O 到直线BC 的距离为3533m. 22解： (1)∵a n ＋1－3a n －1＝0，∴a n ＋1＝3a n ＋1，∴a n ＋1＋12＝3(a n ＋12)， 又a 1＋12＝32.∴数列{a n ＋12}是首项为32，公比为3的等比数列． ∴a n ＋12＝32·3n －1＝3n 2，∴a n ＝3n－12. (2)由(1)知，b 3＝a 2－1＝3，设等差数列{b n }的公差为d ，∴d ＝1，∴b n ＝1＋n －1＝n ，∴c n ＝a n ·b n ＝n ·3n －12＝n ·3n 2－n 2. ∴T n ＝12(1×3＋2×32＋…＋n ×3n )－12(1＋2＋3＋…＋n )＝12(1×3＋2×32＋…＋n ×3n )－n n ＋4.令S n ＝1×3＋2×32＋…＋n ×3n① ∴3S n ＝1×32＋…＋(n －1)×3n ＋n ×3n ＋1 ② ①－②得－2S n ＝3＋32＋…＋3n －n ×3n ＋1＝－3n 1－3－n ×3n ＋1＝32(3n －1)－n ×3n ＋1 ＝3n ＋12－32－n ×3n ＋1＝3n ＋1(12－n )－32， ∴S n ＝3n ＋1(n 2－14)＋34＝n －n ＋1＋34，∴T n ＝n －n ＋1＋38－n n ＋4.。
安徽省阜阳三中2018-2019学年高一第一学期第二次调研考试数学试卷(答案不全)
阜阳三中2018—2019学年第一学期高一年级第二次调研考试数学试卷（满分150分，时间120分钟）命题人：尹蓓蓓一、单选题（共12题，每题5分）1．已知全集 ，{}0)3(<+=x x x M ，{}1-<=x x N ，则图中阴影部分表示的集合是（ ）A ．B ．C ．D ．2.下列函数中，既是奇函数，又是增函数的是（ ）A ．x x f 2log )(=B ．1)(+=x x f C.x x f lg )(= D ．3)(x x f = 3．函数()23log 21-=x y 的定义域是（ ）A ． ∞B ． ∞C ．D ．4.若，则=（ ） A ．B ．C ．D ．5.已知5.02=a ，2log 5.0=b ，25.0=c ，则三者的大小关系是（ ） A ． B ． C. D ．6．已知f(x)在R 上是偶函数，f(x ＋4)＝f(x)，当x ∈(0，2)时，f(x)＝2x 2，则f(11)＝（ ） A ． 2 B ． 9 C ． －98 D ． －27．函数()b x x f a +=log )(的大致图象如图，则函数b a x g x-=)(的图象可能是( )8.已知关于x 的方程02131=-⎪⎭⎫⎝⎛x x，那么在下列区间中含有方程的根的是( )A ．⎪⎭⎫ ⎝⎛31,0B ．⎪⎭⎫ ⎝⎛21,31C ．⎪⎭⎫⎝⎛32,21 D ．⎪⎭⎫ ⎝⎛1,32 9.若关于x 的方程02)13(72=--+-m x m x 的一个根在区间(0,1)内，另一个根在区间(1,2)内，则实数m 的取值范围为（ ） A ．(－4,－2)B ．(－3,－2)C ．(－4,0)D ．(－3,1)10．给出下列说法：①集合{}Z k k x Z x A ∈-=∈=,12与集合{}Z k k x Z x B ∈+=∈=,32是相等集合； ②若函数)(x f 的定义域为[0,2]，则函数)2(x f 的定义域为[0,4]； ③函数21xy =的单调减区间是()()+∞⋃∞-,00,； ④不存在实数m ，使1)(2++=mx x x f 为奇函数； ⑤若)()()(y f x f y x f =+,且2)1(=f ，则2018)2017()2018(...)3()4()1()2(=+++f f f f f f . 其中正确说法的个数是A ．1B ．2C ．3D ．4 11.若函数1)2(21)(2+-+=x m mx x f 的值域为(0,+∞)，则实数m 的取值范围是（ ）A ．(1,4)B ．(－∞,1)∪(4,+∞) C. (0,1]∪[4,+∞) D ． [0,1]∪[4,+∞)12.已知定义在R 上的函数)(x f 是奇函数，且在)0,(-∞上满足())(0)(211221x x x x x f x f ≠>--，0)2(=f ，则不等式0)2(≤+x xf 的解集是（ ）A ．),2[]2,(+∞⋃--∞B ．),0[]2,4[+∞⋃--C ．),2[]4,(+∞-⋃--∞D ．),0[]4,(+∞⋃--∞ 二、填空题（共4题，每题5分）13. 函数()x x x f 2lg )(2+-=的单调增区间是___________14.我国古代数学著作《张邱建算经》中记载百鸡问题：“今有鸡翁一，值钱五；鸡母一，值钱三；鸡雏三，值钱一。