(新)集合的综合应用3——(李华成)

扬华教育 一对一学案
高考数学 张星单晨专用
使用日期2014年7月19日
学案3 集合的综合应用
一、课前准备：
【自主梳理】
1．集合用描述法表示时，要理解代表元素的属性．
2．集合运算,要特别注意空集的讨论,不要遗忘．
3．集合运算可借助于韦恩图,体现了数形结合的思想,含参数问题的集合问题,要验证集合中元素的互异性．
4．集合问题经常转化为函数与方程问题,要注意转化的等价性．
【自我检测】
1．已知集合{}a a a A ++=22,2，若3A ∈，则a 的值为 ．
2．已知A ={}R x x x y y A ∈--==,122,{}82<≤-=x x B ,则集合A 与B 的关系是____．
3．设{}0962=+-=x ax x M 是含一个元素的集合，则a 的值为__________________． 4．{}{}2{0,2},1,,0,1,2,4,A B a A B ==⋃=则实数a 的值为______________．
5． {}{}lg ,1,M x y x N y y x M N ====-⋂=__________．
6．已知集合{}|1A x x =≤，{}|B x x a =≥，且A B R ⋃=，则实数a 的取值范围是______________________ ．
二、课堂活动：
【例1】（1） 已知集合A = {-1,1}，B = { x | ax + 1 = 0}，若B ⊆A ，则实数a 的所有可能取值的集合为_________．
（2）集合A ={}R ,2|2||∈≤-x x x ，B ={}
21,|2≤≤--=x x y y ，R （A B ）= _________ ．
（3）设集合2{2,3,23}U a a =+-，{|21|,2}A a =-，{5}U C A =，实数a =_________．
（4）集合{}
{}12,,,2--==a a N a a M ，若N M ⋃恰好含有三个元素，则 =⋂N M _________．
【例2】设集合
{}2|320,A x x x =-+={}22|2(1)(5)0.B x x a x a =+++-= （1）若A B {},2=求实数a 的值；
（2）若A B =A ，求实数a 的取值范围；
（3）若A B C A R U U =⋂=)(,求实数a 的取值范围．
【例3】已知集合A ={}
,R ,01)2(|2∈=+++x x a x x B {}0|R >∈=x x ，试问是否存在实数a ， 使得A B =∅？ 若存在，求出a 的值；若不存在，请说明理由．
课堂小结
扬华教育 天天练
张星单晨专用
使用日期2014年7月19日
1．集合{|(21)(3)A x x x =+-*0},{N ,|5},B x x <=∈≤则A B =__________________．
2．已知集合N M x x x N x x M 则或},55|{},53|{>-<=≤<-==_________________． 3．设集合{}{}A x||x-a|<1,x R ,|15,.A B B x x x R =∈=<<∈⋂=∅若，则实数a 的取值范围___________________．
4．设{}03522=--=x x x M ，{}
1==mx x N ．若M N ⊂，则实数m 的取值集合为_____． 5．设集合{}Z x x x I ∈<=,3，{}2,1=A ，{}2,1,2--=B ，则()=B C A I ___________．
6．已知集合{}3<=x x M ，{}1log 2>=x x N ，则N M =_______________________． 7．设集合{})3(log ,52+=a A ，集合{}b a B ,=．若{}2=B A ，则B A =_______________．
8．定义集合运算：A ⊙B ＝{z |z ＝xy (x ＋y )，x ∈A ，y ∈B }，设集合A ＝{0,1}，B ＝{2,3}，则集合A ⊙B 的所有元素之和为________．
9．已知集合{}
R m x mx x A ∈=+-=,032/2 （1）若A 是空集，求m 的取值范围；
（2）若A 中只有一个元素，求m 的值；
（3）若A 中至多只有一个元素，求m 的取值范围．
10．已知集合A ={}510|≤+<ax x ，集合B =.221
|⎭⎬⎫⎩⎨⎧≤<-x x (1) 若A ⊆B ，求实数a 的取值范围；
(2) 若B ⊆A ，求实数a 的取值范围；
(3) A 、B 能否相等？若能，求出a 的值；若不能，试说明理由．。