力的分解 课件
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力的分解与正交分解讲课用精品课件
y
x
FN
Ff
Ff G sin
G1
G2
FN G cos
θ
G
NEXT
第五节
力的分解
4、正交分解法
（2）练习1：用绳AC和BC吊起一个重100N的物体，两绳AC、 BC与竖直方向的夹角分别为30o和45o，求：绳子AC和BC对物体 的拉力分别为多少？P70《名师一号》 FAC 50 ( 3 1) N
NEXT
第五节
力的分解
5、物体动态平衡问题
（1）例题：球重为G，求绳子拉力和墙壁的支持力，并求当绳子 变短时，这两个力如何变化？
FT G
FN G tan
FT
FN
G cos
G
NEXT
第五节
力的分解
5、物体动态平衡问题
（2）练习1：
θ
NEXT
第五节
力的分解
5、物体动态平衡问题
例题1.把一个物体放在倾角为θ 的斜面上，物体并没有在 重力作用下竖直下落，从力的作用效果看，应怎样将重力分解 ？两个分力的大小与倾角有什么关系？
G1
sin
G1 G1 G sin G G2 G2 G cos G
G
G2
cos
NEXT
第五节
力的分解
2、具体实例
• （3） 已知一个力(合力)和一个分力的方 向, 另一个分力有无数解，且具有最小 值。
F1
O
F
F2
3、已知合力和两个分力的大小
两组解
（F1+F2>F且F1≠F2)
合力一定,两等大分力随它们之间 的夹角变化而如何变化?
x
FN
Ff
Ff G sin
G1
G2
FN G cos
θ
G
NEXT
第五节
力的分解
4、正交分解法
（2）练习1：用绳AC和BC吊起一个重100N的物体，两绳AC、 BC与竖直方向的夹角分别为30o和45o，求：绳子AC和BC对物体 的拉力分别为多少？P70《名师一号》 FAC 50 ( 3 1) N
NEXT
第五节
力的分解
5、物体动态平衡问题
（1）例题：球重为G，求绳子拉力和墙壁的支持力，并求当绳子 变短时，这两个力如何变化？
FT G
FN G tan
FT
FN
G cos
G
NEXT
第五节
力的分解
5、物体动态平衡问题
（2）练习1：
θ
NEXT
第五节
力的分解
5、物体动态平衡问题
例题1.把一个物体放在倾角为θ 的斜面上，物体并没有在 重力作用下竖直下落，从力的作用效果看，应怎样将重力分解 ？两个分力的大小与倾角有什么关系？
G1
sin
G1 G1 G sin G G2 G2 G cos G
G
G2
cos
NEXT
第五节
力的分解
2、具体实例
• （3） 已知一个力(合力)和一个分力的方 向, 另一个分力有无数解，且具有最小 值。
F1
O
F
F2
3、已知合力和两个分力的大小
两组解
（F1+F2>F且F1≠F2)
合力一定,两等大分力随它们之间 的夹角变化而如何变化?
3.4.2力的合成与分解之力的分解课件-高一上学期物理人教版
F1
F1
2024/1/1
F2的方向
20
例题 情景4 已知： • 合力的大小和方向 • 两个个分力的大小
不满足|F1-F2|≤F合≤F1+F2 两个解
21
2024/1/1
例题 情景4 已知： • 合力的大小和方向 • 两个个分力的大小
满足|F1-F2|≤F合≤F1+F2
F2 F1
F合
F2
F1
两个解
F合
F2
F1
2024/1/1
唯一解
15
例题 情景2 已知： • 合力的大小和方向 • 一个分力的大小和方向
F合
F2
F1
2024/1/1
唯一解
16
例题 情景3 已知： • 合力的大小和方向 • 一个分力的方向 • 一个分力的大小
F合
2024/1/1
F1 只知道大小，不知道方向
F2的方向
17
例题
已知： • 合力的大小和方向 • 一个分力的方向 • 一个分力的大小
竖直方向 F竖直
F合
F水平
水平方向
7
按照力的作用效果分
小车的重力有哪些作用效果？ • 垂直斜面向下压塑料垫板的效果。 • 让小车往下运动的效果。
8
2024/1/1
按照力的作用效果分
F// F⊥
G
9
2024/1/1
思考 已知G，斜面和水平面的夹角θ，那么重力沿斜面
方向和垂直斜面方向的分力是多少？
F//
θ
F⊥
G
10
2024/1/1
力的分解的一般步骤
1、确定需要分解的力； 2、根据实际作用效果，寻找力的作用 方向； 3、利用平行四边形法则，将目标力分 解到相应力的作用方向上； 4、利用数学方法求出各个分力的大小。
人教版高一物理必修一-力的分解——正交分解法(20张)-PPT优秀课件
例题7：质量为m的物体放在倾角为θ的斜面上，在 平行斜面的推力的作用下，物体沿斜面匀速 运动。物体与斜面的动摩擦因数为μ
1）若向上运动，求：推力的大小______ 斜面对物体支持力的大小______
2）若向下运动，求：推力的大小________ 斜面对物体支持力的大小________
F
θ
人 教 版 高 一 物理必 修一： 3.5 力 的 分解 ——正 交分解 法(共2 0张PPT )【PPT 优秀课 件】-精 美版
正交分解法
学会正交分解法求合力 解决复杂平衡问题
问题：将F力向如图所示方向分解， 求分力大小容易么？
60°
F
45°
问题：求F1、F2的合力容易么？
F2=25N
30°
F1=40N
问题：将F力向如图所示方向分解， 求分力大小容易么？
已知F=100N,两分力的方向互相垂直，如图 求出：两个分力的大小
人 教 版 高 一 物理必 修一： 3.5 力 的 分解 ——正 交分解 法(共2 0张PPT )【PPT 优秀课 件】-精 美版
例四 质量为m的物体沿粗糙斜面匀速下滑， 斜面倾角为α， 求：物体受到的支持力和摩擦力 物体与斜面的动摩擦因数多大？
f
N
物体匀速运动，合力为零 X轴方向：f=mgsin α---1）
( 5 0 2 0 0 .5 )N 0 4N 00
补充问题：物体与地面间的动摩擦因数多大？
人 教 版 高 一 物理必 修一： 3.5 力 的 分解 ——正 交分解 法(共2 0张PPT )【PPT 优秀课 件】-精 美版
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1）若向上运动，求：推力的大小______ 斜面对物体支持力的大小______
2）若向下运动，求：推力的大小________ 斜面对物体支持力的大小________
F
θ
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正交分解法
学会正交分解法求合力 解决复杂平衡问题
问题：将F力向如图所示方向分解， 求分力大小容易么？
60°
F
45°
问题：求F1、F2的合力容易么？
F2=25N
30°
F1=40N
问题：将F力向如图所示方向分解， 求分力大小容易么？
已知F=100N,两分力的方向互相垂直，如图 求出：两个分力的大小
人 教 版 高 一 物理必 修一： 3.5 力 的 分解 ——正 交分解 法(共2 0张PPT )【PPT 优秀课 件】-精 美版
例四 质量为m的物体沿粗糙斜面匀速下滑， 斜面倾角为α， 求：物体受到的支持力和摩擦力 物体与斜面的动摩擦因数多大？
f
N
物体匀速运动，合力为零 X轴方向：f=mgsin α---1）
( 5 0 2 0 0 .5 )N 0 4N 00
补充问题：物体与地面间的动摩擦因数多大？
人 教 版 高 一 物理必 修一： 3.5 力 的 分解 ——正 交分解 法(共2 0张PPT )【PPT 优秀课 件】-精 美版
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《力的分解》PPT课件
地貌。
水流冲刷
河流中的水流通过冲刷和搬运作用 ，将力量分解到河岸两侧，导致河 岸的侵蚀和地形的改变。
地震波传播
地震波在地壳中传播时，会将力量 分解到不同方向上，导致地面的震 动和建筑物的破坏。
05
力的分解实验设计与 操作
实验目的与器材准备
实验目的
通过实验操作，探究力的分解规律，理解分力与合力的关系，加深对力的分解原 理的认识。
器材准备
弹簧测力计、细绳、滑轮、重物、支架、坐标纸、铅笔等。
实验步骤及注意事项
1. 组装实验装置
将滑轮固定在支架上，细绳一端绕过 滑轮并悬挂重物，另一端连接弹簧测 力计。
2. 调整实验装置
确保滑轮水平且细绳与滑轮切线方向 一致，调整弹簧测力计至零位。
实验步骤及注意事项
3. 进行实验测量
逐渐改变重物质量，记录弹簧测力计示数及细绳与水平方向的夹角。
三角形法则
把两个矢量首尾相接，从第一个矢量的始端点到第二个矢量的末端点的矢量就 是这两个矢量的和。当两个矢量不共线时，三角形法则与平行四边形法则实质 是一样的。
03
力的分解实例分析
斜面上的物体受力分析
斜面倾角对物体受力的影响
01
随着斜面倾角的增大，物体所受重力沿斜面向下的分力增大，
而垂直于斜面的分力减小。
4. 数据处理与分析
根据实验数据绘制图表，分析分力与合力的关系。
实验步骤及注意事项
注意事项 1. 保持滑轮水平，避免摩擦力对实验结果的影响。
2. 细绳与滑轮切线方向应一致，确保测量准确性。
实验步骤及注意事项
01
3. 逐渐增加重物质量，避免一次 性增加过多导致实验失败。
02
4. 记录数据时，注意保持测量精 度和准确性。
水流冲刷
河流中的水流通过冲刷和搬运作用 ，将力量分解到河岸两侧，导致河 岸的侵蚀和地形的改变。
地震波传播
地震波在地壳中传播时，会将力量 分解到不同方向上，导致地面的震 动和建筑物的破坏。
05
力的分解实验设计与 操作
实验目的与器材准备
实验目的
通过实验操作，探究力的分解规律，理解分力与合力的关系，加深对力的分解原 理的认识。
器材准备
弹簧测力计、细绳、滑轮、重物、支架、坐标纸、铅笔等。
实验步骤及注意事项
1. 组装实验装置
将滑轮固定在支架上，细绳一端绕过 滑轮并悬挂重物，另一端连接弹簧测 力计。
2. 调整实验装置
确保滑轮水平且细绳与滑轮切线方向 一致，调整弹簧测力计至零位。
实验步骤及注意事项
3. 进行实验测量
逐渐改变重物质量，记录弹簧测力计示数及细绳与水平方向的夹角。
三角形法则
把两个矢量首尾相接，从第一个矢量的始端点到第二个矢量的末端点的矢量就 是这两个矢量的和。当两个矢量不共线时，三角形法则与平行四边形法则实质 是一样的。
03
力的分解实例分析
斜面上的物体受力分析
斜面倾角对物体受力的影响
01
随着斜面倾角的增大，物体所受重力沿斜面向下的分力增大，
而垂直于斜面的分力减小。
4. 数据处理与分析
根据实验数据绘制图表，分析分力与合力的关系。
实验步骤及注意事项
注意事项 1. 保持滑轮水平，避免摩擦力对实验结果的影响。
2. 细绳与滑轮切线方向应一致，确保测量准确性。
实验步骤及注意事项
01
3. 逐渐增加重物质量，避免一次 性增加过多导致实验失败。
02
4. 记录数据时，注意保持测量精 度和准确性。
3.4 力的合成和分解课件人教版高中物理必修第一册(共46张PPT)
F2
F 大小:F = 15X5N= 75N
15N
方向:与F1成530斜向
530
F1
右上方
平行四边形定则的应用
2、计算法求合力 ：（精确）
【例题】力F1＝45N，方向水平向右。力F2＝60N,方向竖 直向上。求这两个力的合力F的大小和方向。
根据平行四边形定则作出下图:
F2
F合 由直角三角形可得
F合 F12 F22 75N
θ
F1
方向：与F1成 tanθ=4/3斜向右上方
练习：
1、关于两个大小不变的共点力F1、F2与其合力F的关系，下列说法中
正确的是（ BD ）
A、分力与合力同时作用在物体上 B、分力同时作用于物体时产生的效果与合力单独作用于物体时产生的 效果相同
C、F的大小随F1、F2间夹角的增大而增大 D、F的大小随F1、F2间夹角的增大而减小 E、F的大小一定大于F1、F2中的最大者 F、F的大小不能小于F1、F2中的最小者
不是物体又多受了一个合力
二、力的合成
定义:求几个力的合力的过程叫做力的合成
二、力的合成
1、同一直线上两个力的合成
F1=4N
（1）同向相加
0 F2=3N
F = F1+F2= 7N
大小F =F1+F2，方向与两力方向相同
二、力的合成
1、同一直线上两个力的合成
F2=3N
（2）反向相减
0
F1=4N
F = F1-F2= 1N
F3
F4
F123
F1234 F12
F2
F1
先求出两个力的合力，再求出这个合力 跟第三个力的合力，直到把所有的力都合成 进去，最后得到的结果就是这些力的合力
力的合成与分解ppt课件
A.两个分力F1、F2间夹角要尽量大些 B.两个分力F1、F2的大小要尽量大些 C.拉橡皮条的细绳要稍长一些 D.实验前，先把所用的两个弹簧测力计的钩子相互
钩住，平放在桌子上，向相反方向拉动，检查读 数是否相同
答案：B、C、D.
4．力的合成法则 (1)遵循法则——平行四边形定则。
(2)方法：两个力合
答案：B、D.
(2)同学们在操作过程中有如下议论，其中对减小实验 误差有益的是_____(填字母代号)
A.两细绳必须等长 B.弹簧测力计、细绳、橡皮条都应与木板平行 C.用两弹簧测力计同时拉细绳时两弹簧测力计示数
之差应尽可能大 D.拉橡皮条的细绳要长些，标记同一细绳方向的两
点要远些
答案： B、D
例2.在“探究求合力的方法”的实验中，采取下列哪 些措施可减小实验误差( )
为无数对大小、方向不
同的分力。
F1”
F1'
F合
F1
F2
例1：质量为m的物体静止在斜面上，其重力产生
两个效果：
1.F1的作用效果是使物体 沿斜面下滑
2.F2的作用效果是使物体 垂直压紧斜面
F1 mg sin
F2 mg cos
例2．如图，把光滑斜面上物体的重力mg分解为F1、 F2两个力，下列说法不正确的是 ( )
2．合力与分力间的大小关系 当两分力F1、F2大小一定时: (1)两力同向时合力最大：F＝F1＋F2，方向与 两力同向；(共线) (2)两力方向相反时，合力最小：F＝|F1－F2|， 方向与两力中较大的力同向；(共线)
(3)两力成某一角度θ时，如图，三角形AOC
的每一条边对应一个力，由几何知识可知：
F 2F1 cos30
3F1
钩住，平放在桌子上，向相反方向拉动，检查读 数是否相同
答案：B、C、D.
4．力的合成法则 (1)遵循法则——平行四边形定则。
(2)方法：两个力合
答案：B、D.
(2)同学们在操作过程中有如下议论，其中对减小实验 误差有益的是_____(填字母代号)
A.两细绳必须等长 B.弹簧测力计、细绳、橡皮条都应与木板平行 C.用两弹簧测力计同时拉细绳时两弹簧测力计示数
之差应尽可能大 D.拉橡皮条的细绳要长些，标记同一细绳方向的两
点要远些
答案： B、D
例2.在“探究求合力的方法”的实验中，采取下列哪 些措施可减小实验误差( )
为无数对大小、方向不
同的分力。
F1”
F1'
F合
F1
F2
例1：质量为m的物体静止在斜面上，其重力产生
两个效果：
1.F1的作用效果是使物体 沿斜面下滑
2.F2的作用效果是使物体 垂直压紧斜面
F1 mg sin
F2 mg cos
例2．如图，把光滑斜面上物体的重力mg分解为F1、 F2两个力，下列说法不正确的是 ( )
2．合力与分力间的大小关系 当两分力F1、F2大小一定时: (1)两力同向时合力最大：F＝F1＋F2，方向与 两力同向；(共线) (2)两力方向相反时，合力最小：F＝|F1－F2|， 方向与两力中较大的力同向；(共线)
(3)两力成某一角度θ时，如图，三角形AOC
的每一条边对应一个力，由几何知识可知：
F 2F1 cos30
3F1
人教版高中物理《力的分解》PPT优秀课件
竖直方向的分力F2 ，力F1和力F2的大小为：
不加限制条件，一个力可分解为无数组不同的分力。
在很多问题中，常把一个力分解为互相垂直的两个分力，特别是物体受多个力作用时，把物体受到的各个力都分解到互相垂直的两个方向上去，然后求两个方向上的力的合力，这样可把复杂问
题简化，尤其是在求多个力的合力时，用正交分解的方法，先将力分解再合成非常简单．
=0.8 sin 37° =0.6
第四十三页，共43页。
据平衡条件：竖直方向：FN+F2=G
（计算时取，cos 37° =0.
不加限制条件，一个力可分解为无数组不同的分力。
例1 、 木箱重600 N，放在水平地面上，一个人用大小为200 N与水平方向成30度向上的力拉木箱，木箱沿地平面匀速运动，求木箱受到的摩擦力和地面所受的压力。
如图所示，一个半径为r、重为G的圆球，被长为r的细绳挂在竖直的光滑的墙壁上，绳与墙所成的角度为30°，则绳子的拉力T和墙壁的弹力N大小分别是
水平方向：F1=f 重力有两个效果：平行二斜面的分力G1＝Gsinθ：使物体沿斜面下滑 把力F分解为两个不为零的分力，下列分解哪些是可能的 （ ） 2）根据已知力和两个分力方向作平行四边形； 一个人推一个重物，有什么现象？
O
Mg－Fcosθ C.
如图所示，在轻质的三角架上的B点用细绳悬挂一个重为G的物体，则水平横梁受到的是
第三十九页，共43页。
T 3G,N 3G 2
3.如图所示，一个半径为r、重 为G的圆球，被长为r的细绳挂 在竖直的光滑的墙壁上，绳 与墙所成的角度为30°，则绳 子的拉力T和墙壁的弹力N大小
分别是
第四十页，共43页。
4.质量为M的木块在与水平方向斜向 上成θ角的拉力作用下，沿地面作匀速直
不加限制条件，一个力可分解为无数组不同的分力。
在很多问题中，常把一个力分解为互相垂直的两个分力，特别是物体受多个力作用时，把物体受到的各个力都分解到互相垂直的两个方向上去，然后求两个方向上的力的合力，这样可把复杂问
题简化，尤其是在求多个力的合力时，用正交分解的方法，先将力分解再合成非常简单．
=0.8 sin 37° =0.6
第四十三页，共43页。
据平衡条件：竖直方向：FN+F2=G
（计算时取，cos 37° =0.
不加限制条件，一个力可分解为无数组不同的分力。
例1 、 木箱重600 N，放在水平地面上，一个人用大小为200 N与水平方向成30度向上的力拉木箱，木箱沿地平面匀速运动，求木箱受到的摩擦力和地面所受的压力。
如图所示，一个半径为r、重为G的圆球，被长为r的细绳挂在竖直的光滑的墙壁上，绳与墙所成的角度为30°，则绳子的拉力T和墙壁的弹力N大小分别是
水平方向：F1=f 重力有两个效果：平行二斜面的分力G1＝Gsinθ：使物体沿斜面下滑 把力F分解为两个不为零的分力，下列分解哪些是可能的 （ ） 2）根据已知力和两个分力方向作平行四边形； 一个人推一个重物，有什么现象？
O
Mg－Fcosθ C.
如图所示，在轻质的三角架上的B点用细绳悬挂一个重为G的物体，则水平横梁受到的是
第三十九页，共43页。
T 3G,N 3G 2
3.如图所示，一个半径为r、重 为G的圆球，被长为r的细绳挂 在竖直的光滑的墙壁上，绳 与墙所成的角度为30°，则绳 子的拉力T和墙壁的弹力N大小
分别是
第四十页，共43页。
4.质量为M的木块在与水平方向斜向 上成θ角的拉力作用下，沿地面作匀速直
《力的分解》教学课件
F2 G tan
θ F=G
F1
方法总结：
确定要 分解的 力 考查力 的作用 效果 确定两 个分力 的方向 画出力 的平行 四边形
可见，在实际的问题中力的分解是按力 的实际作用效果来进行分解的。
二、矢量相加的法则
位移矢量相加也遵从平行 四边形定则。 三角形定则：将两个矢量 首尾相接，再将第一个矢 量的尾与第二个矢量的头 相连接，即合矢量。
5 力的分解
单位：江西省都昌县第一中学
制作人：李一新
一、力的分解
1.分力：几个力，如果它 们产生的效果跟原来一个 力产生的效果相同，这几 个力就叫做原来那个力的 分力替，并非同时并存。
F2
F
F1
2.力的分解:求一个已知力的分力叫力的 分解。
四、学以致用 五、课外探究
1.请探究一下拉链的工作原理。 2.分析与探究刀、斧、凿的工作原理。
v2 v1 Δv= v2-v1 v2=v1+Δv v1 不在一条直线上时， 应理解为矢量的加减。 Δv
v2
Δv
三、问题与练习
1.如图，已知力F的大小和方向，在以下三种条件 下，通过作图求两个分力F1和F2。
（1）图甲，已知两个分力的方向，即图中α和β，求 两力的大小。 （2）图乙，已知分力F1的大小和方向，求另一个分 力F2的大小和方向。
F2
F
F
F2
β α 甲 α
F1
F1
乙
（3）图丙，已知F1的方向和F2的大小，求F1的大小 和F2的方向。
F F2
α 丙
F1
从上分析可知，此条件下，关于F1、F2的解的 情况较复杂，有无解、一解和二解的情形。
2.说一说，分力与合力的大小关系如何？ 由此可见，合力可以大于任意一个分力； 也可以小于任意一个分力；也可以等于任 意一个分力。
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G
F1
θ
θ F2
G
2.斜面上物体重力的分解
F1 θ
θ F2
G
桥高一定，引桥很长目的是什么？
sin
F1
FF12
G sin G cos
cos F2
减小F1，使汽车上桥容易，下桥安全；
增大F2，使汽车压紧路面，确保安全。
3.竖直挡板、斜面间的 小球重力G的分解
物理
必修① · 人教版
力的合成
等效
分力
替代
合力
力的分解
一 力的分解
1、分力： 一个力的作用可以用几个力的共同作用 来等效替代，这几个力称为那个力的分力。 2、力的分解： 求一个已知力的分力叫做力的分解。 3.规律：平行四边形定则
F1
·O
F合
F1
F2
力的合成 分力
力的分解
合力
F
F2
二 力的分解方法
F F1
F2
思考 在一个具体的问题中，如何进行力的分解？
在一个具体问题中，为使力的分 解有意义，对一个已知力的分解可根 据力的实际作用效果来确定。
F
F
1. 斜向上拉力F的分解
F的作用效果：
F
(1)水平向右拉物体；
(2)竖直向上提物体。
F2 θ
cos
F1 Fsin NhomakorabeaF2 F
F1
1）画出推力F的2个分力 的示意图。
2）求这两个分力的大小。
θF
F1
θ
F2
F1 =_F__co_s_θ_ F2 =__F_S_in_θ_
小结
知识技能
1、什么叫力的分解? 2、力的分解遵守什么定则？
3、通常如何进行力的分解？
4、力的分解的一般步骤：
确定力的作用效果
确定两分力的方向
作平行四边形
确定分力的大小和方向
重力G的作用效果：
(1)使物体水平向右压紧挡板
(2)使物体垂直向下压紧斜面
tan
F1 G
cos
G
F2
F1 F2
G tan
G
cos
F2
F1
α α
G
按作用效果分解力
确定要分解的力
根据力的作用效果 确定两个分力的方向
F1
θ
θ F2
G
根据平行四边形定则做出分力
在直角三角形中 根据三角函数的定义求解
F1 F2
G sin G cos
学以致用
F1
F2
F
可见一个较小的力可以 分解为两个较大的力
F1
F2
F
学以致用
汽车陷入野外树林里的泥坑中,司机手头 只有一根长绳.请想办法帮司机把车拉出来.
实战练习1
如图所示，一个工人在推 动一台割草机，施加的推力 大小为F，求：
F1 F2
F F
cos sin
2.斜面上物体重力的分解
θ G
体会重力的作用效果
2.斜面上物体重力的分解
重力G的作用效果： (1)使物体沿斜面向下滑； (2)使物体垂直向下压紧斜面
sin
F1 G
cos
F2
F1 F2
G sin G cos