数学分析课件

数学分析教材和参考书-推荐下载

教材和参考书 教材： 《数学分析》（第二版），陈纪修，於崇华，金路编 高等教育出版社, 上册：2004年6月，下册：2004年10月 参考书： （1）《数学分析习题全解指南》，陈纪修，徐惠平，周渊，金路，邱维元高等教育出版社, 上册：2005年7月，下册：2005年11月 （2）《高等数学引论》（第一卷），华罗庚著 科学出版社（1964） （3）《微积分学教程》，菲赫金哥尔兹编，北京大学高等数学教研室译，人民教育出版社（1954） （4）《数学分析习题集》，吉米多维奇编，李荣译 高等教育出版社（1958） （5）《数学分析原理》，卢丁著，赵慈庚，蒋铎译 高等教育出版社（1979） （6）《数学分析》，陈传璋等编 高等教育出版社（1978） （7）《数学分析》（上、下册），欧阳光中，朱学炎，秦曾复编， 上海科学技术出版社（1983）

（8）《数学分析》（第一、二、三卷），秦曾复，朱学炎编， 高等教育出版社（1991） （9）《数学分析新讲》（第一、二、三册），张竹生编， 北京大学出版社（1990） （10）《数学分析简明教程》（上、下册），邓东皋等编 高等教育出版社（1999） （11）《数学分析》（第三版，上、下册），华东师范大学数学系， 高等教育出版社（2002） （12）《数学分析教程》常庚哲，史济怀编， 江苏教育出版社（1998） （13）《数学分析解题指南》林源渠，方企勤编， 北京大学出版社（2003） （14）《数学分析中的典型问题与方法》裴礼文编， 高等教育出版社（1993） 复旦大学数学分析全套视频教程全程录像,ASF播放格式，国家级精品课程，三学期视频全程 教师简介: 陈纪修-基本信息 博士生导师教授 姓名：陈纪修

§7.2 上极限和下极限 数学分析课件(华师大 四版) 高教社ppt 华东师大教材配套课件

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定义1上(下)极限的基本概念 注点集的聚点与数列的聚点之间的区别在于: 若数列{}n x 满足: 在数0x 的任何一个邻域内均含有中的无限多项, 则称x 0 是数列的{}n x {}n x 常数列()n a a 只有一个聚点: a . 的一个聚点. 限多个项”. 前者要求“含有无限多个点”, 后者要求“含有无现举例如下: 后退前进目录退出

定理7.4 有界数列至少存在一个聚点, 并且有最大聚点和但作为数列来说, 它却有两个聚点:1 1. -和有五个聚点:π{sin }4 n 数列0,. k n x x k →→∞从数列聚点的定义不难看出, x 0 是数列的聚{}n x {(1)}n -作为点集来说它仅有两个点, 点的一个充要条件是:最小聚点. 故没有聚点;,1-,22-,0,22.1{}, k n x {}n x 存在的一个子列

又设{}|{},n E x x x =是的聚点由于E 非空有界, 故由确界原理, sup ,inf . A E A E ==下面证明A 是{ x n } 的最大聚点, 亦即.E A ∈证设}{n x 为有界数列, 的一个聚点. 0{}n x x 是于是首先, 由上确界的性质, 由致密性定理, 存在一个收敛子列{},k n x ),(0∞→→k x x k n ,E a n ∈使.A a n →存在存在 因为i a 是}{n x 的聚点, ,ε所以对任意正数在区间

,11=ε存在,1n x 使; 1||11<-a x n ,212=ε存在221(),n x n n >使221||;2n x a -<,1k k =ε存在1(),k n k k x n n ->使;1||k a x k n k <-........................ (,)i i a a εε-+{}n x 内含有的无限多项. 现依次令 这样就得到了{ x n } 的一个子列满足: ,}{k n x lim lim ()lim ,k k n n k k k k k x x a a A →∞→∞→∞ =-+=.A E 所以∈同理可证. E A ∈即证得{},n A x 也是的一个聚点

数学分析视频教程-全套220讲-史济怀-中国科技大学

数学分析视频教程全套220讲史济怀中国科技大学 国家精品课程-中国科技大学数学分析视频222讲中科大数学分析史济怀8DVD赠pdf格式课件和部分期末考试试卷 一、所用教材 《数学分析教程》(上、下册),常庚哲,史济怀编，高等教育(2003年) 二、章节容 数学分析一77讲 数学分析二88讲 数学分析三55讲 目前,本课程使用的教材是由我校数学系常庚哲和史济怀两位教授编著的《数学分析教程》上下册（高等教育，2003年5月，第一版）。该教材是普通高等教育“十五”国家级规划教材，是在1998年教育出版的《数学分析教程》的基础上写成的，原书融合了20多年来数学系讲授数学分析课程的教师的教学经验，同时也参考了国外同类书籍中的许多名著，在全国同类教材中有非常积极的影响。该教材已经在本校数学系使用了5年，教学效果很好。该教材的第二版正在

修订中。 参考书：1．《数学分析》，何琛，史济怀，徐森林编，高等教育(1985年)。 2．《数学分析新讲》，筑生编，大学(1991年)。 第一学期： 主要讲授单变量函数的微积分学。主要容有：实数理论，极限理论，单变量函数的微分学和积分学。 教学重点：极限理论，导数的概念和运算，Taylor公式，可积性理论和积分的计算。 教学难点：实数理论，极限理论，上、下极限，Taylor公式，可积性理论。 教材：《数学分析教程》(上册)，常庚哲，史济怀编，高等教育(2003年)。 参考书：《数学分析新讲》，筑生编，大学(1991年)。第一章实数15学时 §1 无尽小数1学时

§2 收敛数列及其性质5学时 §3 收敛原理和上下确界5学时 §4 上、下极限和Stolz定理4学时第二章函数的连续性19学时 §1 集合的映射和势2学时 §2 函数的极限6学时 §3 连续函数7学时 §4 混沌现象4学时 第三章函数的导数15学时 §1 导数的定义和计算5学时 §2 微分学中值定理及其应用5学时