高中物理必修摩擦力经典习题及答案

【本讲教育信息】一. 教学内容：第三节摩擦力二. 教学要点：知道静摩擦力的含义并能分析简单的事例，知道静摩擦力是可变的且有最大值。

最大静摩擦力与压力成正比。

知道滑动摩擦力的含义，能用F=μF N进行计算滑动摩擦力。

会判断摩擦力的方向。

三. 重点、难点解析：1. 静摩擦力（1）定义：两个相互接触而保持相对静止的物体，当它们之间存在滑动趋势时，在它们的接触面上会产生阻碍物体间相对滑动的力，这种力叫静摩擦力。

（2）产生条件：①两物体相接触；②接触面不光滑；③两物体间有弹力；④两物体间有相对运动的趋势。

（3）大小：静摩擦力的大小随推力的增大而增大，所以说静摩擦力的大小由外部因素决定。

当人的水平推力增大到某一值F m时，物体就要滑动，此时静摩擦力达到最大值，我们把F m（或者F max）叫做最大静摩擦力，故静摩擦力的取值范围是：0≤F<F m。

说明：①静摩擦力大小与正压力无关，但最大静摩擦力的大小与正压力成正比。

②静摩擦力可以是阻力，也可以充当动力。

③最大静摩擦力一般比滑动摩擦力大些，但有时认为二者是相等的。

（4）方向：静摩擦力的方向总是跟接触面相切，并且跟物体相对运动趋势的方向相反。

如图1所示，静止在斜面上的物体m有沿斜面下滑的趋势，所以物体受到沿斜面向上的静摩擦力，又如图2所示，用力F拉水平地面上的A板，A板及板上的物体B保持相对静止做加速运动，对B而言，对地是运动的，但相对A是静止的。

可假设A、B间无摩擦力，则A做加速运动时，B不可能随A一起运动，故A、B间有摩擦力。

而B毕竟相对A有向后运动的趋势，所以属受到方向与运动方向相同的静摩擦力的作用。

图1 图2注意：运动的物体也可以受到静摩擦力的作用，静摩擦力的方向可以与运动方向相同，也可以与运动方向相反，也可与运动方向不在一条直线上，如手握瓶子在水平方向上运动，此时静摩擦力方向竖直向上，与运动方向是垂直的。

2. 滑动摩擦力（1）定义：两个互相接触挤压且发生相对运动的物体，在它们的接触面上会产生阻碍相对运动的力，这个力叫做滑动摩擦力。

（2）产生条件：①两物体接触；②两接触的物体必须相互挤压，发生形变，有弹力；③两物体间要发生相对滑动；④两接触面不光滑。

（3）大小：两个物体间滑动摩擦力的大小F与正压力F成正比，即F=μF N。

若将木块放在其它物体上（如玻璃）做相同的实验，上式仍成立，只是比例系数μ不同。

说明：①μ叫做动摩擦因数，它只与接触面的材料、粗糙程度有关μ没有单位。

动摩擦因数的大小与物体的运动速度无关，与接触面的大小也无关。

②公式F=μF N中的F N是两个物体表面间的压力，称为正压力（垂直于接触面的力），性质上属于弹力，它不是物体的重力，许多情况下需结合物体的平衡条件等加以确定。

（4）方向：滑动摩擦力的方向总跟它们的接触面相切，并且跟它们相对运动的方向相反。

注意：①不要把“物体的相对运动方向”与“物体的运动方向”等同起来，在上例中，物体A的运动方向向右，但相对接触物B的运动方向向左。

②概念中的“相对”两字要准确理解，“相对”指的是研究对象相对与其接触的物体而言；③滑动摩擦力的方向可能跟物体的运动方向相反，也可能跟运动方向相同。

在上例中，A物体所受摩擦力与运动方向相反，B物体所受地面的摩擦力与运动方向相反。

3. 滚动摩擦滚动摩擦是一个物体在另一个物体表面上滚动时产生的摩擦，注意：压力相同时，滚动摩擦比滑动摩擦小很多。

4. 用假设法判断摩擦力判断静摩擦力是否存在，要看是否具备静摩擦力产生的条件，但在通常情况下，其它条件是具备的，关键看物体是否有相对运动趋势。

要判断是否有相对运动趋势，可用假设法判断，假设法有两种，一种是假设接触面光滑，不存在摩擦力，看是否改变原来的运动状态。

另一种是假设摩擦力存在，看是否改变原来的运动状态。

第一种假设往往用来判断做变速运动的物体的静摩擦力和有其它外力存在但物体处于平衡状态时的静摩擦力。

第二种假设往往用来判断物体不受其它外力，物体处于平衡状态时的静摩擦力。

假设法只是判断摩擦力的一种方法，有时还可以根据力的作用效果判断，已知物体A 做匀加速运动，说明物体A的运动状态发生了改变，因此，物体A一定受到静摩擦力作用，5. 摩擦力方向的判断（1）滑动摩擦力方向的判断“滑动摩擦力的方向与物体相对运动的方向相反”是判断滑动摩擦力方向的依据。

这里要特别注意“相对运动”的含义，它是指研究对象相对于被接触物体进行的运动，判断滑动摩擦力方向的具体操作程序是：①选研究对象（受滑动摩擦力作用的物体）。

②选跟研究对象接触的物体为参考系。

③找出研究对象相对参考系的速度方向。

④滑动摩擦力的方向与相对运动的方向相反。

（2）静摩擦力方向的判断“静摩擦力的方向与物体相对运动趋势的方向相反”是判断静摩擦力方向的依据。

这里尤其要注意“相对运动趋势方向”的判断，一般是采用化“静”为“动”的思路，利用“假设法”来判断相对运动趋势的方向，即假设研究对象与被接触物体之间光滑，若它们之间发生相对滑动，则其相对滑动方向便是原先的相对运动趋势方向；若它们之间不发生相对滑动，别说明它们之间原先并无相对运动趋势。

利用这种方法判断静摩擦力方向的操作程序是：①选研究对象（受静摩擦力作用的物体）。

②选跟研究对象接触的物体为参考系。

③假设接触面光滑，找出研究对象相对参考系的速度方向（即相对运动趋势的方向）。

④静摩擦力的方向与相对运动趋势的方向相反。

6. 摩擦力可充当阻力也可充当动力。

7. 运动的物体可受静摩擦力，静止的物体可受滑动摩擦力物体在粗糙地面上滑动时，地面受到的摩擦力就是静止的物体受滑动摩擦力，上述6中图所示的物A受摩擦力即为运动的物体受静摩擦力。

8. 摩擦力大小的计算在计算摩擦力的大小之前，必须首先分析物体的运动情况，判明是滑动摩擦力还是静摩擦力。

（1）滑动摩擦力大小的计算滑动摩擦力的大小遵从摩擦定律，即F=μF N。

式中μ叫动摩擦因数，它的数值跟两个相关物体的材料和接触面的粗糙程度有关；F N 是接触面的正压力，它与物体的重力G是两种不同性质的力，F N的大小、方向与G的大小、方向均不一定相同。

滑动摩擦力F的大小跟物体的运动速度、接触面面积的大小没有关系，计算滑动摩擦力的大小的关键是根据平衡方程或动力学方程（后面将学习）计算正压力F N 的大小。

（2）静摩擦力大小的计算静摩擦力问题一般应根据物体的运动情况（静止、匀速运动或加速运动），利用平衡方程或动力学方程（后面将学习，现在可用二力平衡的知识）求解。

静摩擦力的大小与物体的运动情况有关，其数值在0～F max之间（乙为最大静摩擦力），F max略大于滑动摩擦力F，在要求不高时，可近似认为F max=F。

11. 测定动摩擦因数（1）用弹簧秤拉着质量为m的滑块在水平木板上做匀速直线运动（如图所示）。

根据平衡条件可知滑块A受到的滑动摩擦力等于弹簧秤对滑块的拉力F，即通过弹簧秤的示数可求得滑动摩擦力的大小，根据μ=F／F N=F／mg可求得动摩擦因数μ。

【典型例题】[例1] 如图1所示，地面上叠放着A、B两个物体，力F分别作用于A、B两物体上时，A、B均静止，试分别分析A、B受到的摩擦力的情况。

图1解析：（1）F作用于A物体，A相对B有向右的运动趋势，B相对A有向左的运动趋势，故A受到向左的静摩擦力，其大小也等于F。

B受到A给它的向右的静摩擦力，其大小也等于F。

由于A、B相对静止，B有向右的运动的趋势，因此B受到地面给它的向左的静摩擦力Fμ，大小也等于F，如图2所示。

图2（2）F作用于B物体上，B相对地面有向右的运动趋势，故B受到地面给它的向左的静摩擦力，大小等于Fμ。

而A物体若受到B物体给它的摩擦力，则不可能静止，故A、B 之间没有摩擦力的作用。

如图3所示。

图3点评：在判断物体之间有无静摩擦力时，也可以先假设两物体之间有静摩擦力的作用，而实际情况与判断的结果不符，则无此静摩擦力。

[例2] 如图4所示，C是水平地面，A、B是两个长方形物块，F是作用在物体B上沿水平方向的力，物体A和B以相同的速度做匀速直线运动。

由此可知，A、B间的动摩擦因数μ1和B、C间的动摩擦因数μ2有可能是（）A. μ1=0，μ2=0B. μ1=0，μ2≠0C. μ1≠0，μ2=0D. μ1≠0，μ2≠0图4解析：由于物体A和B在力F的作用下以相同的速度一起向右做匀速直线运动，所以B、C间一定存在滑动摩擦力，故μ2≠0，由于A向右做匀速直线运动，故可知A不受水平外力的作用，即可知A、B间的摩擦力为0，A与B间既无相对运动，又无相对运动的趋势，故μ1等于零还是不等于零均可。

答案：B、D点评：本题为全国高考题，旨在考查动摩擦因数与摩擦力的关系。

互相接触的物体表面间的动摩擦因数是由互相接触的物体的表面性质决定的。

动摩擦因数是否存在，看其外在表面是否有摩擦力。

若有摩擦表现出来，则动摩擦因数一定不为零；若没有摩擦力表现出来，则动摩擦因数的存在就无法判断，或者存在，或者不存在。

[例3] 重为400N的木箱放在水平地面上，木箱与地面间的最大静摩擦力是120N，动摩擦因数是0.25，如果分别用70N和150N的水平力推木箱，木箱受到的摩擦力分别是多少牛?解析：计算摩擦力时应先判断出是静摩擦力还是滑动摩擦力。

此题中要用水平力推动木箱，推力必须大于或等于最大静摩擦力120N，若用70N水平力推时，物体没有运动，此时静摩擦力大小可由二力平衡知大小为70N，当用150N的水平力推时，物体发生相对运动，此时滑动摩擦力为：Fμ=μF N，根据竖直方向二力平衡得F N=mg，所以Fμ=μmg=0.25×400N=100N。

答案：70N；100N点评：静摩擦力和滑动摩擦力不同，滑动摩擦力的大小与压力成正比，但静摩擦力大小是0～～F max（最大静摩擦力）之间取值，只有最大静摩擦力F max才与压力成正比。

[例4] 如图5所示在两块相同的竖直木板A、B间有质量为m的4块相同的砖。

用两个大小均为F的力水平压木块，使砖静止不动，则第2块砖对第3块砖的摩擦力大小为（）A. 0B. mg／2C. mgD. 2mgE. F增大，2、3间摩擦力不变图5解析：选砖块2、3为整体。

如图6所示。

则2F f1=2mg，F f1=mg。

图6选砖块2或3为对象，则有F f1+F f23=mg，即F f23=0。

若F增大，2、3间摩擦力仍为零。

答案：A点评：题中选择研究对象时，应对称隔离研究对象。

如选砖块2和3整体为对象，由对称性知：1对2的摩擦力与4对3的摩擦力必相等。

若采用不对称隔离，则分析会很复杂。

【模拟试题】（答题时间：30分钟）1. 如图1所示，用外力F水平压在质量为m的物体上（设受力F的面绝对光滑），恰好使物体静止，此时物体与墙之间的摩擦力为；如将F增大为3F，物体与墙之间的摩擦力为 。