初中数学近似数和平均数知识
七年级上册近似数知识点
七年级上册近似数知识点近似数是数学中非常重要的知识点，也是数学奥数必备的基础技能。
在七年级上册数学课程中，学生们需要学习和掌握近似数的相关知识。
本文将为大家详细介绍七年级上册近似数的知识点。
一、近似数的概念近似数是指与精确数的差距非常小的数。
在实际生活中，我们往往需要用到近似数来处理一些不太精确的数据，比如测量长度、重量、容积等。
近似数通常使用小数表示。
二、近似数的表示方法近似数通常用小数表示，小数点后有一位或多位数字，表示数值的精度。
比如，1.5、2.34、3.986等都是近似数。
在数学中，我们通常会将近似数表示成某一位数是精确的，其他位数是近似的形式，例如：3.1416表达为3.14（四舍五入到百分位），3.14159表达为3.142（四舍五入到千分位）。
三、近似数的加减法近似数的加减法需要注意保留位数。
例如，将3.56和2.123相加，保留到百分位，结果为5.68。
如果保留到十分位或更高位，结果会更加精确，但是并不是所有情况都需要这样做。
在实际运算中，我们需要根据具体情况来选择保留的位数。
四、近似数的乘除法近似数的乘除法需要注意保留位数和正确的取舍。
一般情况下，我们将近似数相乘或相除的结果保留到个位或十分位，然后根据约定的规则进行取舍。
例如，0.25乘以3.6，结果为0.9，在取舍时，我们可以按照四舍五入的原则将结果取到一位小数，得到0.9。
同样的，3.6除以0.25，结果为14.4，在取舍时按照四舍五入的原则取到一位小数，得到14.4。
五、近似数的估算近似数的估算是实际运用近似数的重要方式。
估算可以帮助我们快速地得到一个相对精确的结果。
例如，在购买物品时，我们可以根据价格的估算来预估需要花费的钱数。
估算时，我们需要根据近似数的性质，合理估计数值的大小。
具体做法包括比较数值的大小，对数值进行适当调整等。
六、综合练习以下为一道关于近似数的综合练习题：已知一本书的原价为28元，现在打七折出售，请问售价为多少？保留一位小数。
中考数学近似数知识点总结
中考数学近似数知识点总结一、近似数的概念1. 近似数的定义：近似数是指用比精确值略大或略小的数来表示一个实数的方法。
2. 近似数的作用：近似数在实际生活中有着广泛的应用，如物理实验、工程测量、金融计算等都需要用到近似数。
3. 近似数的表示：通常我们用小数形式表示近似数，比如3.14、0.618等。
二、近似数的存储方式1. 四舍五入法：四舍五入法是最常用的一种对近似数的存储方式。
当一个数的小数点后一位数字大于或等于5时，则将这一位数进位，否则舍去这一位数。
2. 截断法：截断法是指直接省略小数点后的所有数字，保留整数部分。
比如3.1415截断到小数点后两位得到3.14。
3. 近似数的舍入和截断方法的实际应用：在日常生活中，我们经常会遇到需要对数值进行近似存储的情况，比如计算购物金额、量化工程尺寸等，这时就需要运用四舍五入法或截断法来对数值进行近似存储。
三、近似数的计算1. 近似数的加减法：在进行近似数的加减法运算时，我们需要将所有数值都先计算到相同的位数，然后再进行加减运算。
2. 近似数的乘除法：在进行近似数的乘除法运算时，我们需要将所有数值都先计算到相同的有效位数，然后再进行乘除运算。
3. 近似数计算的精度控制：在进行近似数计算时，我们需要控制计算结果的精度，通常是根据计算结果的用途来确定保留的有效位数。
四、近似数的误差估计和控制1. 近似数的误差：在使用近似数进行计算时，由于近似数与精确数之间存在着误差，因此我们需要对近似数的误差进行估计和控制。
2. 近似数的误差估计：一般来说，我们可以通过比较两个近似数的差值来估计其误差大小，差值越小则误差越小。
3. 近似数误差的控制：在实际计算过程中，我们需要通过合理选择近似数的存储方式、精度以及计算方法来有效控制近似数的误差。
五、近似数的应用1. 物理实验中的近似数：在进行物理实验时，往往需要用近似数来表示测量结果，比如重力加速度、电阻值等。
2. 工程设计中的近似数：在工程设计中，我们经常需要使用近似数来表示尺寸、重量、容积等数值，以便于进行计算和评估。
工作总结-初中数学：近似数和平均数知识点总结及练习
工作总结-初中数学：近似数和平均数知识点总结及练习近似数和平均数是初中数学中的常见知识点。
下面是关于这两个知识点的总结和一些练习题。
一、近似数1. 近似数是指在计算中使用的比实数略小或略大的数。
常用的方法有：a. 舍去法：将小数位数多余的部分直接删除（不会四舍五入）。
b. 精确到某一位：保留小数点后指定位数，其他位数的数值舍去。
c. 数位比较法：比较数值的位数，确定近似数的大小。
d. 科学计数法：将数表示为一个数位在1到10之间的实数与10的幂的乘积，常用于表示极大或极小的数。
2. 近似数的应用：a. 近似计算：在算术运算中，根据题目要求，对数值进行近似处理，减少计算过程中的复杂度。
b. 近似问题求解：对于实际问题，如果给定的数据过于复杂，可以将其进行近似处理以便于分析和求解。
二、平均数1. 平均数是一组数据的总和除以数据的个数，常用于描述一组数据的集中趋势。
平均数的计算公式：平均数 = 总和 / 数据个数。
2. 简单平均数：对一组数据直接计算平均值。
3. 加权平均数：给予不同数据的权重，根据权重计算平均值。
加权平均数的计算公式：加权平均数 = Σ(数据 * 权重) / Σ(权重)。
4. 平均数的应用：a. 描述集中趋势：使用平均数可以大致了解一组数据的集中程度。
b. 预测趋势：通过计算一段时间的平均数，可以预测未来的趋势。
c. 综合比较：通过计算不同组数据的平均数进行比较，找出规律和差异。
三、练习题：1. 请使用近似数计算：a. 87.56 + 22.984 - 15.73 = ?b. 8.25 × 7.94 + 4.38 × 2.6 = ?2. 某班共有25名学生，他们的身高如下表所示，请计算平均身高：学生姓名身高（cm）张三 165李四 157王五 172...希望以上的总结和练习题能对你的数学学习有所帮助，如果有其他问题或需要进一步的解释，请随时告诉我。
近似数知识点总结归纳
近似数知识点总结归纳一、近似数的概念1. 近似数的定义近似数是指用一组数来代替一个精确数，使得计算更加简便，但结果会略有差异。
它是对一个精确数的近似值，通常是由一个更容易计算的数来代替。
在实际生活中，我们经常会用到近似数，因为有时候精确的数值难以获得或者计算十分复杂。
2. 近似数的特点近似数具有以下几个特点：（1）近似数和精确数之间存在一定的误差，但这种误差范围是可以接受的。
（2）近似数的好坏可以用误差的大小和所涉及领域来评价。
（3）近似数通常是用有限的小数或者分数来表示，以便更加容易计算和处理。
3. 近似数的应用近似数在现实生活中有着广泛的应用，它们可以帮助我们更加方便地进行计算和估算，解决各种问题。
在科学研究、工程技术和商业应用中，近似数都扮演着重要的角色，为人们的生产生活提供了便利。
二、近似数的表示和处理方法1. 有限小数表示有限小数是指小数部分有限位数的小数。
当我们用小数来表示一个近似数时，如果小数部分是有限位数的，那么这个数就称为有限小数。
有限小数通常比较容易理解和计算，因为它的精确度较高。
2. 无限循环小数表示无限循环小数是指小数部分有限位数并且循环出现的小数。
当小数部分是无限循环时，这个数就是无限循环小数。
无限循环小数可能会给我们带来一些困扰，但是通过一些特定的处理方法，我们仍然可以对其进行计算和处理。
3. 分数表示分数是用一个整数除以另一个整数得到的数，通常用a/b的形式表示，其中a和b都是整数，b不等于0。
分数在表示近似数时有着重要的作用，因为它可以更加精确地表示某些数值，并且常常可以化简成更简单的形式。
4. 科学记数法表示科学记数法是一种表示大数或小数的方法，它可以使得用较少的数字来表示非常庞大或非常微小的数。
科学记数法一般写成a×10^n的形式，其中a是一个在1和10之间的数，n 是整数。
5. 近似数的四舍五入在处理近似数时，常常需要对其进行四舍五入。
四舍五入是一种舍入方式，它的原则是：如果保留的位数后面的数字大于等于5，则进位；如果小于5，则舍去。
七年级数学上《近似数》知识解析
《近似数》知识解析
课标要求
理解近似数的定义，会求一个数的近似数，理解有效数字的含义，会求一个数的有效数字的个数，会结合科学计数法表示一个较大的数字。
知识结构
①近似数的定义：只是接近实际数值，但与实际数值还有差别的数叫实际数值的近似值．
②有效数字的定义：一个近似数，从左边第一个不是零的数字起，到末位数字止，所有的数字都叫这个数的有效数字．
内容解析
一个近似数与实际数值的接近程度（精确度）有两种形式：精确数位；有效数字．他们
都是通过四舍五入得到的．在对一个位数较多的数值取近似值时，首先将其进行科学记数，
a ，a中的有效数字就是这个近似数的有然后再取近似值．对于用科学记数法表示的数10n
效数字．
重点难点
本节内容的重点是了解有效数字的意义．能掌握对一个数取近似值的方法．难点是对于用科学记数法表示的数，如何求出它的精确度．
教法导引
通过数学与现实世界中的数据引入，让学生体会到近似数的意义，然后尝试利用小学的知识对一些数取近似值．再介绍有效数字的意义，规定科学记数法的精确度，通过巩固练习，掌握所学内容．
学法建议
情境激趣——复习铺垫——接受新知——练习提升．。
人教版-数学-七年级上册-《近似数》知识点解读
《近似数》知识点解读知识讲解：准确数是与实际完全符合的数，如班级的人数，一个单位的车辆数等.近似数是与实际非常接近的数，但与实际数还有差别.如我国有12亿人口，地球半径为×106m等.相关概念：有效数字：是指从该数字左边第一个非0的数字到该数字末尾的数字个数（有点绕口）。
举几个例子：3一共有1个有效数字，有一个有效数字，有4个有效数字，×103有两个有效数字（不要被103迷惑，只需要看的有效数字就可以了，10n 看作是一个单位）。
精确度：即数字末尾数字的单位。
比如说：精确到十分位（又叫做小数点后面一位），80万精确到万位。
9×105精确到10万位（总共就9一个数字，10n看作是一个单位，就和多少万是一个概念）。
请判断下列题的对错，并解释.1．近似数的精确度与近似数25一样. （）2．近似数4千万与近似数4000万的精确度一样. （）3．近似数660万,它精确到万位.有三个有效数字. （）4．用四舍五入法得近似数和是相等的. （）5．近似数的二次与近似数370的精确度一样. （）满意回答1．错。
前者精确到十分位（小数点后面一位），后者精确到个位数。
2．错。
4千万精确到千万位，4000万精确到万位。
3．对。
4．错。
值虽然相等，但是取之范围和精确度不同.5．错。
^2精确到十位,370精确到个位.典型例题：例1判断下列各数，哪些是准确数，哪些是近似数：(1)初一(2)班有43名学生，数学期末考试的平均成绩是分；(2)某歌星在体育馆举办音乐会，大约有一万二千人参加；(3)通过计算，直径为10cm的圆的周长是；(4)检查一双没洗过的手，发现带有各种细菌80000万个；(5)1999年我国国民经济增长％．解：(1)43是准确数．因为43是质数，求平均数时不一定除得尽，所以一般是近似数；(2)一万二千是近似数；(3)10是准确数，因为是π的近似值，所以是近似数；(4)80000万是近似数；(5)1999是准确数，％是近似数．说明：1．在近似数的计算中，分清准确数和近似数是很重要的，它是决定我们用近似计算法则进行计算，还是用一般方法进行计算的依据．2．产生近似数的主要原因：(1)“计算”产生近似数．如除不尽，有圆周率π参加计算的结果等等；(2)用测量工具测出的量一般都是近似数，如长度、重量、时间等等；(3)不容易得到，或不可能得到准确数时，只能得到近似数，如人口普查的结果，就只能是一个近似数；(4)由于不必要知道准确数而产生近似数．例2下列由四舍五入得到的近似数，各精确到哪一位各有哪几个有效数字(1)38200；(2)；(3)；(4)4×104分析：对于一个四舍五入得到的近似数，如果是整数，如38200，就精确到个位；如果有一位小数，就精确到十分位；两位小数，就精确到百分位；象有三位小数就精确到千分位；像就精确到十万分位；而4×104=40000，只有一个有效数字4，则精确到万位．有效数字的个数应按照定义计算．解：(1)38200精确到个位，有五个有效数字3、8、2、0、0．(2)精确到千分位(即精确到有两个有效数字4、0．(3)精确到十万分位(即精确到，有七个有效数字2、0、0、5、0、0、0．(4)4×104精确到万位，有一个有效数字4．说明：(1)一个近似数的位数与精确度有关，不能随意添上或去掉末位的零．如的有效数字是2、0、0、5、0、0、0七个．而的有效数字是2、0、0、5四个．因为精确到，而精确到，精确度不一样，有效数字也不同，所以右边的三个0不能随意去掉．(2)对有效数字，如，4左边的两个0不是有效数字，4右边的0是有效数字．(3)近似数40000与4×104有区别，40000表示精确到个位，有五个有效数字4、0、0、0、0，而4×104表示精确到万位，有1个有效数字4．例3下列由四舍五入得到的近似数，各精确到哪一位各有几个有效数字(1)70万；(2)万；(3)亿；(4)×105.分析：因为这四个数都是近似数，所以(1)的有效数字是2个：7、0，0不是个位，而是“万”位；(2)的有效数字是3个：9、0、3，3不是百分位，而是“百”位；(3)的有效数字是2个：1、8，8不是十分位，而是“千万”位；(4)的有效数字是3个：6、4、0，0不是百分位，而是“千”位．解：(1)70万. 精确到万位，有2个有效数字7、0；(2)万.精确到百位，有3个有效数字9、0、3；(3)亿.精确到千万位，有2个有效数字1、8；(4)×105.精确到千位，有3个有效数字6、4、0．说明：较大的数取近似值时，常用×万，×亿等等来表示，这里的“×”表示这个近似数的有效数字，而它精确到的位数不一定是“万”或“亿”．对于不熟练的学生，应当写出原数之后再判断精确到哪一位，例如万=90300，因为“3”在百位上，所以万精确到百位．例4 用四舍五入法，按括号里的要求对下列各数取近似值．(1)(精确到； (2)(保留两个有效数字)；(3)(精确到个位)； (4)(保留三个有效数字).分析：四舍五入是指要精确到的那一位后面紧跟的一位，如果比5小则舍，如果比5大或等于5则进1，与再后面各位数字的大小无关．(1)要精确到即百分位，只看它后面的一位即千分位的数字，是8＞5，应当进1，所以近似值为．(2)保留两个有效数字，3左边的0不算，从3开始，两个有效数字是3、0，再看第三个数字是4＜5，应当舍，所以近似值为．(3)、(4)同上．解：(1)≈；(2)≈；(3)≈3；(4)≈.说明：与的最后一个0都不能随便去掉．是表示精确到，而表示精确到．对，最后一个0也是表示精确度的，表示精确到千分位，而只精确到百分位．例5用四舍五入法，按括号里的要求对下列各数取近似值，并说出它的精确度(或有效数字)．(1)26074(精确到千位)； (2)7049(保留2个有效数字)；(3)000(精确到亿位) ；(4)(保留3个有效数字).分析：根据题目的要求：(1)26074≈26000；(2)7049≈7000；(3)000≈000；(4)≈705.(1)、(2)、(3)题的近似值中看不出它们的精确度，所以必须用科学记数法表示．解：(1)26074=×104≈×104，精确到千位，有2个有效数字2、6．(2)7049=×103≈×103，精确到百位，有两个有效数字7、0．(3)000=×1010≈×1010，精确到亿位，有三个有效数字2、6、1．(4)≈705，精确到个位，有三个有效数字7、0、5．说明：求整数的近似数时，应注意以下两点：(1)近似数的位数一般都与已知数的位数相同；(2)当近似数不是精确到个位，或有效数字的个数小于整数的位数时，一般用科学记数法表示这个近似数．因为形如a×10n(1≤a＜10，n为正整数＝的数可以体现出整数的精确度．反馈练习：1. 由四舍五入得到的近似数的有效数字是（）A. 1个B. 2个C. 3个D. 4个2. 用四舍五入法取近似值，精确到百分位的近似值是_________，精确到千分位近似值是________．3. 用四舍五入法取近似值，精确到的近似数是_________，保留三个有效数字的近似数是___________．4. 用四舍五入法取近似值，精确到十位的近似数是______________；保留两个有效数字的近似数是____________．5. 用四舍五入法得到的近似值精确到_____位，万精确到___位．答案：1. C 2. ，． 3. ，．4. 400，×102．5. 千分，百．。
七年级数学近似数知识点
七年级数学近似数知识点数学中有一个重要的概念——近似数。
顾名思义，近似数就是与实际值相近的数。
近似数不是精确的数，但是在一定程度上可以代表实际值，因此在日常生活中被广泛应用。
一、近似数的定义近似数是指与实际值相近的数。
它是一个数学概念，通常是通过把一个实际值四舍五入到适当的数量级，以便得到一个被认为“足够近似”的数值。
例如，当我们用1元钱购买一瓶水，水的实际价格可能是0.99元，但是出于方便，我们将其近似地表示为1元。
这就是近似数的应用。
二、近似数的精度近似数的精度是指它与实际值之间的差距，也称为“误差”。
误差越小，近似数的精度就越高。
例如，当我们用3.14来近似表示圆周率时，它与实际值(3.14159...)之间的误差很小，因此近似数的精度就很高。
三、近似数的运算在数学运算中，近似数也有其独特的运算法则。
以下是一些常用的近似数运算法则：1. 加减法法则：将精度较低的近似数统一到相同的数量级再进行运算。
例如，将1.23和0.05相加时，可以先将0.05近似为0.1，然后将两个数都表示为小数点后一位的精度，即1.2和0.1，最后再进行加法运算：1.2+0.1=1.3。
2. 乘法法则：精度较低的近似数不宜进行乘法运算，应尽量转化为分数再进行乘法运算。
例如，将1.5和1.2相乘时，可以将它们转化为3/2和6/5的分数形式，然后进行乘法运算：3/2×6/5=18/10=1.8。
3. 除法法则：将被除数和除数近似到相同的数量级后再进行除法运算。
例如，将1.5除以0.7时，可以将0.7近似为1，然后将两个数都表示为小数点后一位的精度，即1.5÷1.0=1.5。
四、近似数的应用近似数在日常生活中被广泛应用，以下是一些常见的应用场景：1. 计算：例如商场打折、收银计算、货币兑换、保险计算等。
2. 量化：例如温度、体重、身高、面积、体积、时间等。
3. 统计：例如抽样调查、数据分析、自然灾害预测、股票预测等。
七年级数学平均数的知识点
七年级数学平均数的知识点在七年级的数学学习中，平均数是一个非常基础的概念。
掌握平均数的知识点不仅可以在数学考试中表现得更加优秀，更能在日常生活中帮助我们更好地理解和计算一些数据。
本文将系统地介绍七年级平均数的知识点。
一、平均数的基本概念平均数是一组数据的中心数，它代表这组数据的总体水平。
平均数是多少取决于所给数据的取值，通常用符号X表示。
例如，对于数据1，2，3，4，5而言，它们的平均数是：(1+2+3+4+5)÷5=3。
在实际生活中，我们经常需要求某些东西的平均值，如班级同学的身高、同学的成绩等等。
掌握平均数的概念可以更好地处理这些任务。
二、平均数的性质1.对于一个等差数列，它的中项就是它的平均数。
2.如果某些数据存在极端值（如1、2、3、4、100），那么这些极端值可能会使得平均数失真，因此我们还需要应用其他方法来评估这组数据。
3.如果在一组数据中，某个数据项发生了变化，那么平均数也会相应发生变化。
三、平均数的应用1.计算平均值可以用来分析一组数据的趋势。
例如，假设某班级同学的平均分为80，那么我们可以知道这个班级的整体成绩比较优秀。
2.通过计算两组数据的平均值可以进行比较。
例如，我们可以计算某两个班级同学的平均分，以此来判断哪个班级更优秀。
3.通过计算某组数据的平均值，我们也可以进一步计算出标准差，以此来衡量数据的离散程度。
四、计算平均数的方法在计算平均数时，我们通常有以下两种方法：1.通过总和和数据个数求平均值。
2.通过加权平均数求平均值。
在加权平均数中，不同数据的权重不同。
例如，作用力大小的平均值会考虑到物体的质量。
五、平均数的注意事项在计算平均数时，需要注意以下问题：1.对数据项是否完整进行检查。
2.数据项是否有重复。
3.注意数据项中是否有长尾差异，因为这些数据项可能导致平均数失真。
4.注意描述方式是否存在歧义，如平均数与平均数数值的区别。
在学习平均数的知识点时，需要关注以上内容，才能逐步掌握平均数的计算方法和应用场景。
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初中数学近似数和平均数知识
一、近似数
一个数与准确数相近，且比准确数略多或略少些,这一个数称之为近似数。
一个近似数四舍五入到哪一位，那么就说这个近似数精确到哪一位，从左边第一个不是0的数字起到精确的数位止的所有数止。
如：我国的人口无法计算准确数目，但是可以说出一个近似数.比如说我国人口有13亿,13亿就是一个近似数。
二、有效数字
与实际数字比较接近，但不完全符合的数称之为近似数。
对近似数，人们常需知道他的精确度。
一个近似数的精确度通常有以下两种表述方式：
（1）用四舍五入法表述。
一个近似数四舍五入到哪一位，就说这个近似数精确到哪一位。
（2）另外还有进一和去尾两种方法。
用有效数字的个数表述。
由四舍五入得到的近似数，从左边第一个不是零的数字起，到末位数字为止的数所有数字，都叫做这个数的有效数字。
三、精确度
近似数与准确数的接近程度，可以用精确度表示。
（1）一个近似数四舍五入到哪一位，就说这个近似数精确到哪一位；
（2）规定有效数字的个数，也是对近似数精确程度的一种要求。
四、有效数字规则
有效数字注意：
①近似数的精确度有两种形式：精确到哪一位；保留几个有效数字；
②对于绝对值较大的数取近似值时，结果一般用科学计数法来表示，如：8 90 000（保留三个有效数字）的近似值，得8 903 000≈8.90×106。
③对带有计数单位的近似数，如2.3万，他有两个有效数字：2、3，而不是五个有效数字。
有效数字的舍入规则：
1、当保留n位有效数字，若后面的数字小于第n位单位数字的0.5就舍掉。
2、当保留n位有效数字，若后面的数字大于第n位单位数字的0.5 ，则第位数字进1。
3、当保留n位有效数字，若后面的数字恰为第n位单位数字的0.5 ，则第n位数字若为偶数时就舍掉后面的数字，若第n位数字为奇数加1。
如将下组数据保留三位
45.77=45.8 43.03=43.0
38.25=38.2 47.15=47.2
五、近似数规则
近似数的混合运算，可按运算顺序和近似数的计算法则分步计算，但中间运算的结果要比最后结果多取一位数字。
例：计算3.054×2.5－57.85÷9.21。
3.054×2.5－57.85÷9.21
≈3.05×2.5－57.85÷9.21
≈7.63－6.28≈1.4
根据已知数据，最后运算的结果要取两位数字，因此，中间运算的结果要取三位数字。
六、平均数
平均数是指在一组数据中所有数据之和再除以数据的个数，平均数是表示一组数据集中趋势的量数，它是反映数据集中趋势的一项指标。
通常，平均数又可以分为算术平均数、几何平均数、调和平均数、加权平均数、平方平均数和指数平均数。
在统计工作中，平均数（均值）和标准差是描述数据资料集中趋势和离散程度的两个最重要的测度值。
其公式为：总数量和÷总份数=平均数
平均数规则
七、平均数符号
（1）平均数符号是什么?
比如说，x的平均数就可以写成在“x”这个字母上面写一条横线。
（2）平均数符号怎么打?
在word中可以用插入“公式”的方法输入，也可以用插入“域”的方法输入，以后者为好，与文字完全兼容。
八、平均数的分类
（1）算术平均数：算术平均数是指在一组数据中所有数据之和再除以数据的个数。
它是反映数据集中趋势的一项指标，公式为：平均数=（a1+a2+…+an）/n。
（2）几何平均数：n个正实数乘积的n次算术根，任意n个正数a1，a2 ，…，an的几何平均数不大于这n个数的算术平均数。
（3）加权平均数：若n个数x1，x2，……xn的权分别为w1，w2，……wn，则这n个数的加权平均数是（x1w1+x2w2+……+xnwn）/（w1+w2+……+wn）。
（4）调和平均数：调和平均数与算术平均数都是独立自成体系，因而数学调和平均数定义为数值倒数的平均数的倒数。
（5）平方平均数：是n个数据的平方的算术平均数的算术平方
根。
九、平均数、中位数和众数关系
1、共同点
平均数、中位数和众数都是来刻画数据平均水平的统计量。
平均数能够利用所有数据的特征，而且比较好算。
另外，在数学上，平均数是使误差平方和达到最小的统计量，也就是说利用平均数代表数据，可以使二次损失最小。
因此，平均数在数学中是一个常用的统计量。
但是平均数也有不足之处，正是因为它利用了所有数据的信息，平均数容易受极端数据的影响。
中位数和众数这两个统计量的特点都是能够避免极端数据，但缺点是没有完全利用数据所反映出来的信息。
2、区别
只有在数据分布偏态（不对称）的情况下，才会出现均值、中位数和众数的区别。
所以说，如果是正态的话，用哪个统计量都行。
如果偏态的情况特别严重的话，可以用中位数。
十、练习
1、为了调查某一段的汽车流量，记录了30天中每天同一时段通过该路口的汽车辆数，其中有4天是284辆，4天是290辆，12天是312辆，10天314辆，那么这30天该路口同一时段通过的汽车平均数为（）。
2、下列说法，正确的是（）
A．一个游戏的中奖率是1%，做100次这样的游戏一定会中奖B．为了解某品牌灯管的使用寿命，可以采用普查的方式
C．一组数据6，8，7，8，9，10的众数和平均数都是8
D．若甲组数据的方差s甲2=0.05，乙组数据的方差s乙2=0.1，则乙组数据比甲组数据稳定
3、某社区要调查社区居民双休日的学习状况，采用下列调查方式：
①从一幢高层住宅楼中选取200名居民；
②从不同住宅楼中随机选取200名居民；
③选取社区内200名在校学生
（1）上述调查方式最合理的是______；
（2）将最合理的调查方式得到的数据制成扇形统计图（如图1）和频数分布直方图（如图2），在这个调查中，200名居民双休日在家学习的有______人；
（3）请估计该社区2 000名居民双休日学习时间不少于4小时
的人数．
答案
1、306
2、C
3、（1）②；
（2）在家学习的所占的比例是60%，因而在家学习的人数是：200×60%=120（人）；
（3）在家学习时间不少于4小时的频率是：
24+50+16+36+6+10
200
=0.71．
该社区2 000名居民双休日学习时间不少于4小时的人数是：2000×0.71=1420（人）．
估计该社区2000名居民双休日学习时间不少于4小时的人数为1420人．。