上海交通大学电路基本理论2002解析
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上海交通大学《电路基础》复习重点讲义
专业课复习资料（最新版）
封
面
第一篇电阻电路
第一章基本概念和基本规律
1.1电路和电路模型
•电路（electric circuit）是由电气器件互连而成的电的通路。
的电的通路
•模型（model）是任何客观事物的理想化表示，是对客观事物的主要性能和变化规律的一种抽象。
•circuit theory）为了定量研究电路的电路理论（circuit theory
电气性能，将组成实际电路的电气器件在一定条件下按其主要电磁性质加以理想化，从而得到一件下按其主要电磁性质加以理想化从而得到
系列理想化元件，如电阻元件、电容元件和电感元件等
元件等。
•当实际电路的尺寸远小于其使用时的最高工作频率所对应的波长时，可以无须考虑电磁量的空间
分布，相应路元件称为集中参数元件。
集分布，相应的电路元件称为。
由集
中参数元件组成的电路，称为实际电路的集中参
数电路模型或简称为集中参数电路。
描述电路的
方程一般是代数方程或常微分方程。
•如果电路中的电磁量是时间和空间的函数，使得描述电路的方程是以时间和空间为自变量的代数方程或偏微分方程，则这样的电路模型称为分布参数电路。
电路集中化条件：实际电路的各向尺寸d远小于电路工作频率所对应的电磁波波长λ，即d。
上海交通大学本科学位课程 电路基础 电路第2章_6
电路基础上海交通大学本科学位课程第二章 电路分析的基本方法“二端口”的串联口电流不因连接而破坏下a b a ba b1122,i i i i ==⇒=I I “二端口”A 和B 进行串联串联“二端口”的R 矩阵为各分“二端口”R 矩阵之和2u 2i 1i 1u a 2uABb 2ua 1ub 1ub 2ia 2ib 1ia 1ia a a a a a a 111121a a a a 221222b b b b b b b111121b b b b 221222u r r i u r r i u r r i u r r i ⎡⎤⎡⎤⎡⎤===⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎣⎦⎣⎦⎣⎦⎡⎤⎡⎤⎡⎤===⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎣⎦⎣⎦⎣⎦U R I U R I a b a b 11111a b a b 22222a a b b a b []u u u u u u u u u u ⎡⎤⎡⎤⎡⎤+⎡⎤===+⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎢⎥+⎣⎦⎣⎦⎣⎦⎣⎦=+=+=U R I R I R R I RIa b∴=+R R R对较复杂“二端口”进行分析时，可将之分解成简单二端口的串联，使分析简化4113k ⎡⎤⎢⎥+⎣⎦302k ⎡⎤⎢⎥⎣⎦1111⎡⎤⎢⎥⎣⎦当口电流因连接受破坏时，前面的约束不成立3113⎡⎤⎢⎥⎣⎦2112⎡⎤⎢⎥⎣⎦4334⎡⎤⎢⎥⎣⎦1i k 31i 1211i k 31i 2111111111i 1i 12i 12i两个“二端口”间的串联连接是否有效，可通过有效性试验来判定。
当上两图中的电压表的读数都为零时，便可断定把A ，B 串联起来后不会破坏两端口电流的约束条件。
iAB1V iAB2V“二端口”电路含独立电源时的方程“二端口电路”含独立电源时的方程可以分两步考虑其中u 1oc 和u 2oc 都是在两端口开路时，由二端口中的独立源在两端口上产生的开路电压。
含独立源的二端口电路2u 1i 1u 2i 不含独立源二端口电路2'u 1i 1'u 2i 含独立源的二端口电路2ocu 1ocu 1oc 1111212oc 221222u u r r i u u r r i ⎡⎤⎡⎤⎡⎤⎡⎤=+⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎣⎦⎣⎦⎣⎦⎣⎦求所示二端口电路的 r 参数方程。
上海交通大学本科学位课程 电路基础 电路第8章_3
1 L11 + L22 − 2 L12 ̇ Γ ̇ ̇ ̇ ̇ I = I1 + I 2 = U= U jω L11 L22 − L12 L21 jω
等效倒电感
Γ = L11 + L22 − 2 L12 L11 L22 − L12 L21
等效电感
L=
1 L L −L L = 11 22 12 21 Γ L11 + L22 − 2 L12
=UIcosϕ+UIcos(2ωt+ϕ)
式中ϕ为电路输入端电压超前电流的相位，即电路 的等效阻抗的阻抗角(ϕ=ϕZ)，UI为有效值，注意： -90º�ϕZ�90º
14
§8.3
电路的瞬时功率可看成 两个分量的叠加，其一 为恒定分量UIcosϕ，另 一为简谐分量 UIcos(2ωt+ϕ),简谐分量 的频率是电压或电流频 率的2倍。
12
§8.3
正弦稳态功率
就电路而言，本质上是研究信号的传输及信号在 传输过程中能量的转换情况。这同样适合于正弦 信号。因此，功率的问题无疑是一个很重要的问 题，特别是在正弦稳态电路中，存在着电容、电 感元件与电源之间能量的往返交换，这是在纯电 阻电路中没有的现象，因此，正弦稳态电路的功 率分析较为复杂。
u
i
u
R
i
C
16
§8.3
正弦稳态功率
i
若无源电路是个电感,电路的阻抗角 ϕ = 90º， 电压超前电流90º pL = UIcos(2ωt+90º) 能量的情况与电容一样。 由三角公式
u
L
cos(α ± β ) = cos α cos β ∓ sin α sin β
瞬时功率计算公式可分解成
最新电路分析基础-上海交通大学出版社-第4章-2学习资料精品课件
U C j1 I 2 .5 6 9 0 0 .1 4 3 .4 9 3 .9 5 9 .4 V 3 ωC
i0.142 9 si( nt3.4)A
U C U L
u R 2 .23 2s5iω n t 3 (.4 )V U
u L 8 .42siω n t 8 (.6 6 )V
n
n
Z Zk (RkjXk) 分压公式
k1
k1
U i
Zi Z
U
第十六页，共45页。
上页 下页
（2） 导纳的并联(bìnglián)
I
+
U
Y1 Y2
Yn
－
I
+
U
Y
-
I I 1 I 2 I n U ( Y 1 Y 2 Y n ) U Y
n
n
Y Yk (GkjBk) 分流公式
-3.4°
uC3.95 2si(ω nt9.4 3 )V
注 UL=8.42 > U=5，分电压(diànyā)大于
总电压(diànyā)。
第七页，共45页。
U R
I
相量图
上页 下页3. 导纳 Nhomakorabea正弦(zhèngxián)稳
I
态情况下
I
+
U
－
无源 线性
+
U
Y
-
定义Y 导 U I纳 |Y| φy
YI U
y iu
转换(zhuǎnhuàn)关| Z系| R2 X 2
Z
arctg X R
R Z cosZ
X Z sinZ
Z
U I
ZU, I
Zui
|Z|
阻抗(zǔkàng)三角形
考研--上海交通大学基本电路理论基本要求难点剖析和易产生的问题
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基本电路理论教学基本要求重点难点和进度（72 学时）
第一部分 基本概念 一、基本要求 1、 建立实际电路与电路模型、集总参数电路的概念。 2、 牢固掌握基尔霍夫定律，能正确和熟练地应用 KCL 和 KVL 列写电路方程。 3、 初步建立网络图论的基本概念：图、连通图和子图的概念，树、回路与割集的拓扑概念，关联矩阵，基
二、重点和难点 重点 1、 支路电流法。 2、 等效与等效网络的概念。 3、 几种常用的等效变换：电阻的串并联、混联；等效电阻的求取；独立点源的串并联，分裂与转移；含源
支路的等效变换；含受控源网络的等效变换；Y-Δ等效变换。 4、 节点分析法和网孔分析法的基本概念，对节点方程和网孔方程的正确理解。 5、 视察法列节点方程和网孔方程。 6、 回路与割集的拓扑概念，单连支回路，单树枝割集。 7、 用于回路分析和割集分析的基尔霍夫定律的矩阵形式。 8、 任选一树应用视察法写出网络的回路方程。 9、 叠加定理及其应用。 10、 戴维南和诺顿等效网络定理及其应用。 11、 电路解的唯一性。
三、学习中易产生的问题 1、 电路中几个开关前后动作或一个开关多次动作是时间变量和初值的确定。 2、 三要素法中 yp(0)与 y(∞)概念上的区分。 3、 电路中有串联电容时，电容器上电压的求法。 4、 有阶跃响应求冲激响应时，求导时漏掉对后面的 u(t)的求导，或对 u(t)求导得δ(t)时，未对δ(t)前的式子
关系。 8、 掌握线性和非线性、非时变和时变的概念，等效的概念，端口的概念。 9、 了解电功率与电能量的计算，有源与无源的概念。
二、重点和难点 重点 1、 电路模型的概念，用集中参数电路模型模拟实际电路的条件。 2、 支路电流、电压的参考方向与其真是方向的关系。 3、 KCL 和 KVL，电路独立的 KCL 方程和独立的 KVL 方程的列写方法。 4、 图和子图的概念，选取树和独立回路的方法。 5、 关联矩阵，用降阶关联矩阵表示的 KCL 和 KVL 的矩阵形式。 6、 特勒根定理及其和 KCL、KVL 的关系。 7、 线性与非线性、非时变与时变的概念。 8、 R、L、C 元件的特性及其 v-i 关系。 9、 线性非时变电容器端电压的连续性原理，线性非时变电感器端电流的连续性原理。 10、 二端元件瞬时功率的定义以及吸收功率与放出功率的规定。 11、 二端元件吸收能量的公式及有源元件与无源元件的规定。 12、 耦合电感器的特性及其电压电流关系，用“同名端”表示互感“正”、“负”的方法。 13、 理想变压器的特性、电压电流关系及其阻抗变换性质。 14、 理想运算放大器的特性及含理想运算放大器电路的分析方法。 15、 回转器的特性、电压电流关系及其感容回转性质。 16、 四类线性非时变受控源的特性及含受控源电路的分析方法，用受控源表示的双口元件的等效电路。
基本电路理论教学基本要求重点难点和进度（72 学时）
第一部分 基本概念 一、基本要求 1、 建立实际电路与电路模型、集总参数电路的概念。 2、 牢固掌握基尔霍夫定律，能正确和熟练地应用 KCL 和 KVL 列写电路方程。 3、 初步建立网络图论的基本概念：图、连通图和子图的概念，树、回路与割集的拓扑概念，关联矩阵，基
二、重点和难点 重点 1、 支路电流法。 2、 等效与等效网络的概念。 3、 几种常用的等效变换：电阻的串并联、混联；等效电阻的求取；独立点源的串并联，分裂与转移；含源
支路的等效变换；含受控源网络的等效变换；Y-Δ等效变换。 4、 节点分析法和网孔分析法的基本概念，对节点方程和网孔方程的正确理解。 5、 视察法列节点方程和网孔方程。 6、 回路与割集的拓扑概念，单连支回路，单树枝割集。 7、 用于回路分析和割集分析的基尔霍夫定律的矩阵形式。 8、 任选一树应用视察法写出网络的回路方程。 9、 叠加定理及其应用。 10、 戴维南和诺顿等效网络定理及其应用。 11、 电路解的唯一性。
三、学习中易产生的问题 1、 电路中几个开关前后动作或一个开关多次动作是时间变量和初值的确定。 2、 三要素法中 yp(0)与 y(∞)概念上的区分。 3、 电路中有串联电容时，电容器上电压的求法。 4、 有阶跃响应求冲激响应时，求导时漏掉对后面的 u(t)的求导，或对 u(t)求导得δ(t)时，未对δ(t)前的式子
关系。 8、 掌握线性和非线性、非时变和时变的概念，等效的概念，端口的概念。 9、 了解电功率与电能量的计算，有源与无源的概念。
二、重点和难点 重点 1、 电路模型的概念，用集中参数电路模型模拟实际电路的条件。 2、 支路电流、电压的参考方向与其真是方向的关系。 3、 KCL 和 KVL，电路独立的 KCL 方程和独立的 KVL 方程的列写方法。 4、 图和子图的概念，选取树和独立回路的方法。 5、 关联矩阵，用降阶关联矩阵表示的 KCL 和 KVL 的矩阵形式。 6、 特勒根定理及其和 KCL、KVL 的关系。 7、 线性与非线性、非时变与时变的概念。 8、 R、L、C 元件的特性及其 v-i 关系。 9、 线性非时变电容器端电压的连续性原理，线性非时变电感器端电流的连续性原理。 10、 二端元件瞬时功率的定义以及吸收功率与放出功率的规定。 11、 二端元件吸收能量的公式及有源元件与无源元件的规定。 12、 耦合电感器的特性及其电压电流关系，用“同名端”表示互感“正”、“负”的方法。 13、 理想变压器的特性、电压电流关系及其阻抗变换性质。 14、 理想运算放大器的特性及含理想运算放大器电路的分析方法。 15、 回转器的特性、电压电流关系及其感容回转性质。 16、 四类线性非时变受控源的特性及含受控源电路的分析方法，用受控源表示的双口元件的等效电路。
电路分析基础 上海交通大学出版社 第7章
U BC U BN UCN U 120 U 120 3U 90 UCA UCN U AN U 120 U0 3U 150
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利用相量图得到相电压和线电压之间的关系：
UCN
30
o
UCA
上 页 下 页
B
C
（1） 瞬时值表达式
A + uA – X
uA ( t ) 2U cos t
C
B + uB –
Y u
+ uC –
Z uA uB
uB ( t ) 2U cos( t 120)
uC (t ) 2U cos( t 120)
A、B、C
X、Y、Z uC
三端称为始端
三端称为末端
（2） 波形图
O
t
上 页
下 页
uA ( t ) 2U cos t uB ( t ) 2U cos( t 120 )
o
UC
120°
uC ( t ) 2U cos( t 120o )
（3）相量表示 120°
UA
120°
U A U0 U B U 120
I c I ca I bc 3 I ca 30
+ +
IA
U BC I bc Z
U CA I ca Z
IB
结论 △联接对称电路
(1) 线电流等于相电流 的 3倍, 即I l 3 I p .
(2) 线电流相位滞后对应 相电流30o。
(1) 负载上相电压与线电压相等，且对称。 (2) 线电流与相电流也是对称的。线电流大小是相 电流的 3 倍，相位落后相应相电流30°。
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利用相量图得到相电压和线电压之间的关系：
UCN
30
o
UCA
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B
C
（1） 瞬时值表达式
A + uA – X
uA ( t ) 2U cos t
C
B + uB –
Y u
+ uC –
Z uA uB
uB ( t ) 2U cos( t 120)
uC (t ) 2U cos( t 120)
A、B、C
X、Y、Z uC
三端称为始端
三端称为末端
（2） 波形图
O
t
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uA ( t ) 2U cos t uB ( t ) 2U cos( t 120 )
o
UC
120°
uC ( t ) 2U cos( t 120o )
（3）相量表示 120°
UA
120°
U A U0 U B U 120
I c I ca I bc 3 I ca 30
+ +
IA
U BC I bc Z
U CA I ca Z
IB
结论 △联接对称电路
(1) 线电流等于相电流 的 3倍, 即I l 3 I p .
(2) 线电流相位滞后对应 相电流30o。
(1) 负载上相电压与线电压相等，且对称。 (2) 线电流与相电流也是对称的。线电流大小是相 电流的 3 倍，相位落后相应相电流30°。
电路分析基础_上海交通大学出版社_第9章
注意负号 之间的关系。
T 参数矩阵
注意 T 参数也称为传输参数，反映输入和输出
返 回 上 页 下 页
② T 参数的物理意义及计算和测定
1 U A 2 U 1 I C 2 U
2 0 I
转移电压比 开路参数
1 AU 2 BI 2 U 2 DI 2 I1 C U
II22 I 2
2 0 UU 2 U2
+ +
1 I Y11 1 U I2 Y21 1 U
2 0 U
Ya Yb
2 0 U
Yb
1 I Y12 2 U 2 I Y22 2 U
1 0 U
Yb Yb Yc
上 页 下 页
I Y U Y U 2 21 1 22 2
1 ,U 2. 解 出U
=Y11Y22 –Y12Y21
1 Z11 U U 2 Z 21
Z12 I1 I1 Z Z 22 I 2 I2
① T 参数和方程
I1
+ U1
I2
1 AU 2 BI 2 U 定义： I C U D I 1 2 2
N
B D
+ U2
1 2 [T ] A U U C T I1 I 2
解
+
2 ZcI 2 Z b ( I 1 I 2 ) Z I 1 U 1 ( Z b Z c ) I 2 (Zb Z )I
Z a Zb [Z ] Zb Z Zb Zc Zb
T 参数矩阵
注意 T 参数也称为传输参数，反映输入和输出
返 回 上 页 下 页
② T 参数的物理意义及计算和测定
1 U A 2 U 1 I C 2 U
2 0 I
转移电压比 开路参数
1 AU 2 BI 2 U 2 DI 2 I1 C U
II22 I 2
2 0 UU 2 U2
+ +
1 I Y11 1 U I2 Y21 1 U
2 0 U
Ya Yb
2 0 U
Yb
1 I Y12 2 U 2 I Y22 2 U
1 0 U
Yb Yb Yc
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I Y U Y U 2 21 1 22 2
1 ,U 2. 解 出U
=Y11Y22 –Y12Y21
1 Z11 U U 2 Z 21
Z12 I1 I1 Z Z 22 I 2 I2
① T 参数和方程
I1
+ U1
I2
1 AU 2 BI 2 U 定义： I C U D I 1 2 2
N
B D
+ U2
1 2 [T ] A U U C T I1 I 2
解
+
2 ZcI 2 Z b ( I 1 I 2 ) Z I 1 U 1 ( Z b Z c ) I 2 (Zb Z )I
Z a Zb [Z ] Zb Z Zb Zc Zb
上海交大模电讲稿02
Principle of voltage division: if a voltage divider has N resistors(R1,R2,…RN) in series with the source voltage v,
the nth resistor (Rn) will have a voltage drop of
Determined by the way of connection among the elements. (Such as KCL KVL)
2. Element constraints
Determined by the elements. (VAR)
Using two sorts of constraints, we can analysis any lumped circuit (solve out all the voltages and currents).
Basic Theory of Circuits, SJTU
17
Source Transformation(2)
It also applies to dependent sources:
Basic Theory of Circuits, SJTU
18
Example: find out Vo
Basic Theory of Circuits, SJTU
P = P + P
1
2
The equivalent power of any number of resistors connected in series is the sum of the individual powers.
Concept of Equivalent:
the nth resistor (Rn) will have a voltage drop of
Determined by the way of connection among the elements. (Such as KCL KVL)
2. Element constraints
Determined by the elements. (VAR)
Using two sorts of constraints, we can analysis any lumped circuit (solve out all the voltages and currents).
Basic Theory of Circuits, SJTU
17
Source Transformation(2)
It also applies to dependent sources:
Basic Theory of Circuits, SJTU
18
Example: find out Vo
Basic Theory of Circuits, SJTU
P = P + P
1
2
The equivalent power of any number of resistors connected in series is the sum of the individual powers.
Concept of Equivalent:
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第 2 页 共 8 页
R1
+u C
i1
+
r
+
i2 iL u2
-
is (t )
R2
u1
-
L
图7
2002 年上海交通大学基本电路理论试题解析
一、
1
I1
+
I2 2
1
I1
+
I2
+
2 I2
+
Is
1
U1
-
N
Us
-
+
Is
1
U 1
-
N
U 1
-
N
2
Us
-
2
(a)
(b)
(c)
【解析】 （1）电流源 I s 单独作用。电路如图（b）所示。由题意得
图（a）和图（d）中的电路可分别等效成图（b）和图（e） 。 将图（b）中的电压源模型用其等效电流源模型代替，并画出相应的 s 域模型如图（c）所示，由图 （c）得：
(s
则
1 1 1 (s) )U c 4 2s s
(s) Uc
1 1 1 1 1 1 1 31 1 31 2 s2 s s 2 s ( )2 (s ) 2 ( ) 4 2 4 8 64 8 8
第 4 页 共 8 页
1 8 。 C
图 3 所示电路中，已知 u s1 (t ) 30 2 sin tV ， u s 2 24V ， R 6 ， L 求：（1）电磁式电流表读数；（2）功率表读数。
四、
（本题 15 分）
图 4 所示电路中，已知 i s (t ) 6 2 sin 2tA ， R 2 ， C
1 F ，电感矩阵 4
2 1 1 L 1 2 1 H ，求 u (t ) 。 1 1 2
*
+
*
W A
R
L
+
i L1 (t )
U s2
-
u s1
C 图3
五、 （本题 15 分）
is (t )
+ -
i L 2 (t )
+ -
i L 3 (t )
+ -
2u C (t ) C
第 3 页 共 8 页
二、
4
+ + -
2
4
+
4
2H 1F 2H 2 (a)
4V
(t ) 1F uc
4V
-
+
2H
1 s
+
(s) 4 uc
-
1 s
2s
(b)
(c)
4
+ +
2
4
-
4
2H 1F 2H 2 (d)
-
-
(t ) 与图（d）中 u c (t ) 的叠加。根据对称电路的特点， 【解析】根据叠加定理， u c (t ) 可看作图（a）中 u c
所以
t 4 (t ) u c () [u c (0 ) u c ()]e t / (1 e 4 ) (t )V uc 3
由叠加定理得
(t ) u c (t ) [ u c (t ) u c
8 8t 31 4 4 t 4 e sin t e ] (t )V 8 3 3 31
u C (t ) R u (t )
-
图4
第 1 页 共 8 页
38030 V ， Z 9 j12 ， Z 4 j 3 ， 图 5 所示对称三相电路中， U 1 2 AB
0
（1）求功率表读数；（2）为使系统的功率因数提高到 0.92，应并联多大的电容？ 314rad / s 。
U 1 U 1 U 1 8 4 12(V )
2 4 2 I2 ( A) I2 I2 3 3 3
所以，当 U s 和 I s 同时作用时，它们各自发出的功率为
PU s U s I 2 12
2 8(W ) 3
PI s U 1 I s 12 2 24(W )
2002 年上海交通大学基本电路理论试题与解析
2002 年基本电路理论试题
一、 （本题 12 分）
图 1 所示电路中， U s 12V , I s 2 A ,N 是无源线性电阻性网络。当 1 1 端口开路时，网络 N 获得 16W 功率；当 2 2 端口短路时，网络 N 获得 16W 功率，且 I 2 用时，它们各自发出多少功率？
Z2 Z1 Z1
*
Z2
U AB
+ -
U CA
-
+
*
W
+ U BC
-
Z1
Z2
C C 图5
六、 （本题 15 分）
C
图 6（a）所示线性无源双口网络 N R ，其传输方程为
U 1 2U 2 30 I 2 I 1 0.1U 2 2 I 2
其中 U 1 、 U 2 单位为伏， I 1 、 I 2 单位为安。一电阻 R 并联在输出端（图 6（b） ）时的输入电阻等于 该电阻并联在输入端（图 6（c） ）时的输入电阻的 6 倍，求该电阻值。
1
所以
(t ) uc
8 8t 31 e sin t (t )V 8 31
2 4 2 4 4 4 (V ) ， 1 ( s) 42 3 42 3
3
图（e）电路微一阶电路，可用三要素法求解。
() (0 ) u c (0 ) 0 ， u c uc
1
I1
+
I2 2
+
1
I1
+
I2 2
+ +
1
I1
I2 2
U1
-
NR
U2
-
U1
-
NR
U2 R
-
U1
-
R
1
NR
2
1
2
1
2
(a)
(b) 图6
(c)
七、
（本题 13 分）
试写出图 7 所示网络的状态方程，图中， R1 2 ， R2 4 ， C 2 F ， L 1H ， r 1 。
I2
P 16 2 8(V ) A ， U1 Is 2 3
（2）电压源 U s 单独作用。电路如图（c）所示。由题意得
I2
由互易定理得
P 16 4 ( A) U s 12 3
U 1
由叠加定理得，图(a)中的 U 1 和 I 2 分别为
Us 12 2 ( ) 4(V ) I2 Is 2 3
2 A 。当 U s 和 I s 同时作 3
1
I1
+
I2 2
+
S
Us
-
4
2
Is
1
U1
-
N
2
+
t=0
+ -
2H 1F
4
8V
-
u c (t ) 1F
2H 2 图2
图1
二、 （本题 15 分）
图 2 所示电路原处于稳定状态，t=0 时，合上开关 S。试求零状态响应 u c (t ) 。
三、
（本题 15 分）