上海交通大学研究生入学考试488基本电路理论基本电路答案
考研试题电路及答案解析
考研试题电路及答案解析### 考研试题：电路一、选择题1. 在电路分析中，基尔霍夫电流定律（KCL）表明，任何电路节点的总电流之和为零。
以下哪项不是KCL的应用条件？- A. 电路必须是线性的- B. 电路可以包含受控源- C. 电路中可以有电感和电容- D. 电路中电流的方向可以任意指定2. 在交流电路中，功率因数（PF）是实际功率与视在功率的比值。
以下哪项不是功率因数的计算方式？- A. PF = 有功功率 / 视在功率- B. PF = 视在功率 / 有功功率- C. PF = 电流有效值 / 电压有效值- D. PF = 电流相量 / 电压相量3. 电路的频率响应指的是电路对不同频率信号的响应。
以下哪项不是影响频率响应的因素？- A. 电路的拓扑结构- B. 电路中的电阻值- C. 电路中的电容值- D. 电路的电源电压二、计算题1. 假设有一个RLC串联电路，其电阻R=100Ω，电感L=0.5H，电容C=1/(2πfC)，其中fC为电路的谐振频率。
当电路工作在谐振频率时，求电路的输入阻抗。
2. 一个电路包含一个理想电压源Vs=10V和一个理想电流源Is=2A。
如果电流源与一个电阻R=5Ω并联，而电压源与一个电阻R'=10Ω串联，求电路的总电流和总电压。
三、简答题1. 请简述什么是超前相位和滞后相位，并举例说明它们在电路分析中的应用。
2. 描述在电路中使用戴维南定理的条件和步骤。
四、综合题1. 给定一个电路图，其中包含一个电源、两个电阻、一个电感和一个电容。
请分析电路的频率响应，并讨论在不同频率下电路的增益和相位变化。
答案解析一、选择题1. 答案：A解析：基尔霍夫电流定律适用于任何电路，不论电路是否线性，是否包含受控源，以及电路中是否存在电感和电容。
2. 答案：C解析：功率因数是实际功率与视在功率的比值，计算方式为PF =有功功率 / 视在功率，而不是电流有效值与电压有效值的比值。
上海交通大学研究生入学考试488基本电路理论暂态
1．某同步发电机参数为：'1.7,0.15, 1.2,0.05,0.06,0.29,0.02, 1.68,0.3,0;d d d q dd q q x x T s T s T s x x x x r σ''''====='''''=====计算：(1) 额定情况( 1.0, 1.0,cos 0.9U I ϕϕ==∠-= )下的,,,,d q d q qU U i i E ； (2) 当机端电压|0| 1.0U =，出力|0||0|0.8,0.5P Q ==时，求,,q q d E E E '''''；(3) 在上述运行工况下发生三相短路时的,,,dd q I I I I ∞'''''为多少，分别是额定电流的多少倍？(1) 10cos 0.925.85ψ-==1() 1.681(0.90.4359) 1.68Q qE U jIx j j j ψ=+=+∠-⨯=+-⨯ 1.5120 1.7323 2.299341.12j =+=∠41.12δ=sin (90)0.657648.88d u U δδ=∠--=∠-cos 0.753441.12q u U δδ=∠=∠sin()(90)0.920348.88d i I δψδ=+∠--=∠-cos()0.391341.12q i I δψδ=+∠=∠0.75340.9203 1.7 2.3179q q d d E U I x =+=+⨯=(2) *0/(0.80.5)0.943432.005I U j S ==-=∠- 032.005ψ= 01() 1.681(0.8480.53) 1.68 1.4246 1.890 2.366837.0Q qE U jIx j j j j ψ=+=+∠-⨯=+-⨯=+=∠ 37δ=sin (90)0.601853d u U δδ=∠--=∠-0cos 0.798637q u U δδ=∠=∠sin()(90)0.933653d i I δψδ=+∠--=∠-dU dI qI QE qE qcos()0.358437q i I δψδ=+∠=∠0.79860.9336 1.7 2.3857q q d d E U I x =+=+⨯= 0.79860.93360.29 1.0693qq d d E U I x ''=+=+⨯= 0.79860.93360.020.8173qq d d E U I x ''''=+=+⨯= 0.6180.35840.3dd q q E U I x ''''=-=-⨯=0.5105(3) /qd I I E x ∞'''===1.0683/0.29=3.6838 /dq d I E x ''''''==0.8173/0.02=40.865 /qd q I E x ''''''=-=—0.5105/0.3=1.70173. 已知一台无阻尼绕组同步发电机有如下参数1.0,0.6,0.15,0.3,d q dx x x x σ'==== (1) 绘制其额定运行( 1.0, 1.0,cos 0.85U I ϕ===)的向量图； (2) 发电机端空载短路时的a 相短路电流(3) 额定负载下机端短路时的a 相短路电流；(4) 机端空载短路时20i ω与0i ω(短路后瞬间的值)的比值，为使该值不大于10%，短路点与机端之间的电抗X 应为多少？(1)(2) 空载1qE '=dU d I I E E0001111cos(100)()cos ()cos(200)22q a d d q dq E U U i t t x x x x x πθθπθ'=+-+--+'''=0001111111cos(100)()cos ()cos(200)0.320.30.620.30.6t t πθθπθ+-+--+ =0003.33cos(100) 2.5cos 0.83cos(200)t t πθθπθ+--+ (3) 10cos 0.8531.79ψ-==1()0.61(0.850.5268)0.6Q qE U jIx j j j ψ=+=+∠-⨯=+-⨯ 0.51 1.31608 1.411421.18j =+=∠21.18δ=0cos 0.932421.18q u U δδ=∠=∠sin()(90)0.798368.82d i I δψδ=+∠--=∠- 0.93240.79830.3 1.172qq d d E U I x ''=+=+⨯= 0001111cos(100)()cos ()cos(200)22q a d d q dq E U U i t t x x x x x πθθπθ'=+-+--+'''=0001.172111111cos(100)()cos ()cos(200)0.320.30.620.30.6t t πθθπθ+-+--+ =0003.907cos(100) 2.5cos 0.83cos(200)t t πθθπθ+--+ (4)2000.830.253.33i i ωω== 0001111cos(100)()cos ()cos(200)22q a d d q d q E U U i t t x x x x x x x x x xπθθπθ'=+-+--+'''+++++=0001111111cos(100)()cos ()cos(200)0.320.30.620.30.6t t x x x x xπθθπθ+-+--++++++ 111110%()0.320.30.6x x x ⨯=-+++ x>0.95. 解释课本P.28图2-10的向量图中，为何直轴次暂态电势与交轴次暂态电势的向量和不等于次暂态电势E ''向量。
上海交通大学研究生入学考试488基本电路理论基本电路答案习题正弦稳态习题
（上海交通大学基本电路理论课程专用：田社平 2005-12-4）1已知()3cos(80)2sin()5sin(130)f t t t t ωωω︒︒=++-+，试用相量法求解()f t 。
2已知图所示电路中10cos(20)Vu t ω︒=+、12cos(110)Ai t ω︒=+、°24cos(200)A i t ω=-+、35sin(20)A i t ω︒=+。
试写出电压和各电流的有效值、初相位，并求电压超前于电流的相位差。
i 3图3在图所示电路中已知3)A ,210rad/s R i t ωω==⨯。
求各元件的电压、电流及电源电压u ，并作各电压、电流相量图。
R4求图所示一端口网络的输入阻抗ab Z 。
I5求图所示一端口网络的输入阻抗ab Z 。
-j 5Ω6图示电路，要求在任意频率下，电流i 与输入电压S u 始终同相，求各参数应满足的关系及电路i 的有效值表达式。
2Lu Si7列出所示电路的回路电流方程和节点电压方程。
已知14.14cos 2V S u t =，1.414cos(230)A S i t =+。
u8图所示为双T 形选频电路，设已知输入电压i U 及电路参数R ，C 。
试求输出电压o U 的表达式。
并讨论输入电压频率为何值时输出电压oU等于零？ SU9如图所示电路中，已知两个电源：1[1.590)]V S u t =++，22sin 1.5A S i t =。
求R u 及1S u 发出的功率。
R10求图示一端口得戴维宁（或诺顿）等效电路。
ab11用戴维宁定理求图示相量模型中的电流m I 。
100︒∠mI Ω12图所示电路，设500V U ︒=∠ ，求网络N 的平均功率、无功功率、功率因数和视在功率。
13把3个负载并联接到220V 正弦电源上，各负载取用得功率和电流分别为：1 4.4kW P =，140A I = （容性）；28.8kW P =，250A I = （感性），；3 6.6kW P =，360A I =（容性）。
上海交通大学研究生入学考试488基本电路理论第五章暂态电路
5.1如图所示电路，由线性定常元件构成。
在时间t=0以前，左边电容器被充电到Vs ，右边电容器未充电。
开关在时间t=0时闭合，试计算下列各项：a. t>=0时的电流i ；b. 在(0,T)这段时间内消耗的能量，T 是该电路的时间常数；c. 在t->inf 时，下列各极限值：1. 电容器电压V1及V2；2. 电流；3. 储藏在电容器中的能量和消耗在电阻器中的能量。
a ． 对于t 0≥，我们由KVL 得R 21v (t)+v (t)v (t)0-=（1） R v (t)=Ri(t) （2） 1t11C 01v (t)=v (0)+i (t )dt C ''⎰2t22C 01v (t)=v (0)+i (t )dt C ''⎰由于10v (0)=V ，2v (0)=0，1C i (t)=i(t)-，2C i (t)=i(t)，所以1v (t)、2v (t)可以分别写成t1001v (t)=V i(t )dt C ''-⎰ （3）t201v (t)=i(t )dt C ''⎰ （4）将式（2）、（3）、（4）代入式（1），并对等式两边微分，可得di 2R+i(t)=0dt C（5）式（5）的通解为(2RC)t i(t)=Ke -（6）在式（6）中取t=0，并考虑到由式（1）所得的初始条件012V v (0)v (0)i(0)==R R-，我们得到V K=R于是，求得t 0≥时的电流为(20Vi(t)=e R-（7）a ．b ． 在时间（0，T ）内消耗的能量为2TT2(224T RC 000V CV W=Ri (t)dt=R(e )dt=(1e )R 4---⎰⎰由于时间常数RCT=2，所以 22200CV W=(1e )=0.216CV 4--焦b ．c ． 在→∞t 时（1）电容器的电压1v 及2v将式（7）分别代入到式（3）、（4）得t (2RC)t (2RC)t 00100t (2RC)t (2RC)t 0020VV 1v (t)=V e dt=(1+e )C R 2VV 1v (t)=e dt =(1e )C R 2'--'--'-'-⎰⎰伏伏于是，当→∞t 时011022Vv ()=lim v (t)=2Vv ()=lim v (t)=2→∞→∞∞∞t t 伏伏（2）电流在式（7）中，令→∞t ，得lim i(t)0t →∞∞=i()=（3）储存在电容器中的能量为2222200E 120V V 11111ε()=Cv ()+Cv ()=C()+C()=CV 2222224∞∞∞焦 消耗在电阻器中的能量为2-(2RC)t 22000V 1W=Ri (t)dt=R(e )dt=CV R 4∞∞⎰⎰焦5.2 在如图所示的电路中，达到稳态之前开关K 一直是闭合的，一旦达到稳态，开关断开。
上海交通大学研究生入学考试488基本电路理论基本电路答案习题1-1
（上海交通大学基本电路理论课程专用：田社平 2005-9-14）1.1 图示电路中N 仅由电阻组成。
对该电路进行两次测量，当122,10V S R R u ==Ω=时，121A i i ==；当12ˆ1,3,20V S R R u =Ω=Ω=时，1ˆ2A i =。
求2ˆi 。
2u1.2 已知图(a)、(b)的伏安特性曲线如同(c)所示，试求器件1和器件2的模型。
u(a) (b) (c)1.3 今有四种元件A 、B 、C 、D 。
为测定其“身份”，依次放置在两个含有电源的不同网络1N ，2N 两端，如图题1-24，图中以X 表明四种元件中的任一个，测得数据如下：元件 与1N 相接与2N 相接u /V i /A u /V i/AA B C D5 5 10 12.51 5 0 -5-0.5 5 10 -2.5-0.1 -10 -10 -5试确定它们各是什么元件？（本题表明，元件的特性与外电路无关）1.4 求图1-10所示电路中负载电阻R 所吸收的功率，并讨论： （1） 如果没有独立源（即0S u =），负载电阻R 能否获得功率？ （2） 负载电阻R 获得的功率是否由独立源S u 提供的？R1.5 用支路电流法求解图示电路各支路电流。
4Ω1.6 本题通过一个十分简单的电路来表明电阻的一个有趣的性质。
设并联电路如图题所示。
已知电流源电流S i 和线性无源电阻1R 、2R ，试证明1i 和2i 的求取可由如下方法得到：（1）由KCL 可以得到一个方程。
（2）先列出电路消耗的总功率p （用S i ，1i 和1R 、2R 表示的公式），再求使p 为最小的1i值。
这里表明的性质是：在线性电阻和电源组成的电阻电路中，电流采取消耗功率为最小的分布式。
Si 2。
考研基础电路理论真题答案
考研基础电路理论真题答案考研基础电路理论真题答案考研是许多大学毕业生为了深造而选择的一条道路。
而在考研的过程中，基础电路理论是一个重要的科目。
掌握基础电路理论不仅对于考研有帮助，对于电子工程等相关专业的学生来说也是非常重要的。
在备考过程中，真题的练习是一个很好的方法。
下面，我将给出一些基础电路理论的真题答案，希望对大家有所帮助。
1. 电流的定义是什么？电流是电荷通过导体的数量与时间的比值。
根据电流的定义，我们可以得出电流的公式：I = Q / t，其中I表示电流，Q表示通过导体的电荷量，t表示通过导体的时间。
2. 电阻的定义是什么？电阻是导体对电流流动的阻碍程度的度量。
根据电阻的定义，我们可以得出电阻的公式：R = V / I，其中R表示电阻，V表示通过导体两端的电压，I表示通过导体的电流。
3. 并联电阻的计算方法是什么？并联电阻的计算方法是将所有电阻的倒数相加，然后再取倒数。
假设有n个电阻R1，R2，R3，...，Rn，那么并联电阻的计算公式为：1 / R = 1 / R1 + 1 / R2+ 1 / R3 + ... + 1 / Rn。
4. 串联电阻的计算方法是什么？串联电阻的计算方法是将所有电阻相加。
假设有n个电阻R1，R2，R3，...，Rn，那么串联电阻的计算公式为：R = R1 + R2 + R3 + ... + Rn。
5. 电容的定义是什么？电容是导体两端电压与所带电量的比值。
根据电容的定义，我们可以得出电容的公式：C = Q / V，其中C表示电容，Q表示导体所带电量，V表示导体两端的电压。
6. 电感的定义是什么？电感是导体中感应电动势与电流变化率的比值。
根据电感的定义，我们可以得出电感的公式：L = Φ / I，其中L表示电感，Φ表示感应电动势，I表示电流。
7. 交流电路中，电压和电流的相位关系是什么？在交流电路中，电压和电流的相位关系可以通过正弦函数来描述。
假设电压和电流的频率为ω，相位差为φ，那么电压和电流的关系可以表示为：V = Vm * sin(ωt) 和I = Im * sin(ωt + φ)。
上海交通大学研究生入学考试488基本电路理论基本电路答案3
b. 顶点a,e之间的等效电阻。
3-9试在如图所示的电路中，求：
a. CD端短路时，AB间的等效电阻Rsc；
b. CD端开路时，AB间的等效电阻Roc；
c. CD端接以负载RL=sqrt(RscRoc)时，AB间的等效电阻。
3．9解：
题3.9图
a.当cd端短路时，
b.当cd端开路时，
3．15解：
题3.15图，参看题目
首先将无伴电压源与无伴电流源进行转移，见图（a），然后应用戴维宁电路与诺顿电路的等效变换，逐步化简电路。
→(a)→(b)→(c)→(d)
3-16设有两个二端网络，其一位含源二端网络，见附图a；其二为无源二端网络，见附图b。今将二者连接在一起，试问电流i和电压v。
3．16解：
3．11解：
题3.11图(a) (b)
两个电路的等效电路如下图所示
3-12试将如图所示的两个电路化为戴维宁电路和诺顿电路。
3．12解：
题3.12图(a) (b)，参看题目
a.原电路化为戴维宁电路过程如下：
b.原电路化为戴为宁电路过程如下：
3-13对如图所示的两端网络：
a. 试求出它们的外特性方程；
b. 在v-i平面上画出两者的特性曲线；
a.外特性方程：
a. 或
b. 或
b.b.v-i平面上的特性曲线：
c.戴维宁等效电路：
d.诺顿等效电路：
e.当两个网络的正（负）端接在一起，组成一个总网络后（见下图（c））求得：
(c)
用图解法求解v的结果如图d
(d)
f.当一网络的正（负）端与另一网络的负（正）端相连后，新的按图（e）得：
(e)
用图解法求解 的结果示于图f
上海交通大学研究生入学考试488基本电路理论基本电路答案
题4.3图
已知
用节点分析视察法列节点2节点3方程:
整理得:
消去 ,求得 。
4-4如图所示的电路中，电阻Rx可以变动。若要使流经电压为35V的电压源中的电流为零，试问电阻Rx应为多大？(用节点分析的视察法求解)
4．4解：
题4.4图
要使 ，则 ，根据节点分析法可得
解得
4-5试用视察法和系统步骤列写出如图所示电路的节点方程，并求解各支路电流及两个电源所发出的功率。
基本回路矩阵：
基本割集矩阵：
4-22对于如图所示的有向图，试指出：
a.所有可能的回路，并写出BaVb=0;
b. 所有可能的割集，并写出Qaib=0。
4．22解：
题4.22图
（a）有6个可能的回路
：
（b）有10个可能的割集
4-23试指出：对于无源线性定长电阻性网络来说，下列回路阻抗矩阵中
那一个是正确的？对于你认为不正确的英说明理由。
回转器用两个电压控制电流源等效，其中
节点方程：
经整理得
4-9如图所示含有两极运算放大器的电路，使用节点分析法列出电路的节点方程，并求电路的放大倍数K=Vsc/Vsx。
4．9解：
题4.9图
根据虚等位原理，
列节点1方程极运算放大器的电路，使用节点分析法列出电路的节点方程，并证明当电阻R1/R4=R2/R3=R5/R6=a时，电路的放大倍数K=Vsc/Vsr=-1/a(1+a)。
4．14解：
题4.14图
把诺顿支路化为戴维宁支路，并设网孔电流 ， ，
网孔方程：
参数代入：
解出
输出功率
输出功率 吸收功率
输出功率
输出功率
4-15如图所示的电路由线性定常元件所构成。试用网孔分析法求i3及V2。
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4-1 如图所示的汇流条a,b上接有三台发电机G1,G2,G3和两个负载R1,R2。
已知发电机的电动势分别为Es1=Es3=120V，Es2=116V；发电机的内电阻分别为R11=R13=0.8,R12=0.4。
试用节点分析法(视察法)求个发电机发出的功率和各负载消耗的功率，并检验功率平衡关系。
4．1解：题4.1图，参看习题应用弥尔曼定理根据含源支路欧姆定律:发电机发出功率:负载消耗功率:达到功率平衡。
4-2 对如图所示的电路，试用节点分析发求出在下面两种情况下的各支路中的电流：a. 开关K已打开 b. 开关K已闭合4．2解：题4.2图用节点分析法求支路电流.1.K打开则2.K闭合或4-3 如图所示的电路中，已知电流i=0.1A，试用节点分析的视察法求电压源Vs的值。
4．3解：题4.3图已知用节点分析视察法列节点2节点3方程:整理得:消去,求得。
4-4 如图所示的电路中，电阻Rx可以变动。
若要使流经电压为35V的电压源中的电流为零，试问电阻Rx应为多大？(用节点分析的视察法求解)4．4解：题4.4图要使，则，根据节点分析法可得解得4-5 试用视察法和系统步骤列写出如图所示电路的节点方程，并求解各支路电流及两个电源所发出的功率。
4．5解：题4.5图把点路图重画，去掉虚支路，并以节点4为参考节点。
根据电路图可得：则根据系统步骤可得：两个电源放出功率：电压源，电流源。
4-6 如图所示的电路中，R1=R2=R3=R4=30，R5=R6=R7=50，Vs1=Vs2=Vs3=200V，is4=10A。
试用视察法列出该电路的节点方程，并求出电流i1,i2,i3和i4。
4．6解：题4.6图注意到与并联，与支路并联。
节点4为参考节点。
令等效电流源节点方程：参数代入：解方程得：4-7 试用视察法列出如图所示电路的节点方程。
4．7解：题4.7图受控电流源节点方程:4-8 试用视察法列出图中电路的节点方程。
(提示：回转器用两个电压控制电流源等效)。
4．8解：题4.8图回转器用两个电压控制电流源等效，其中节点方程：经整理得4-9 如图所示含有两极运算放大器的电路，使用节点分析法列出电路的节点方程，并求电路的放大倍数K=Vsc/Vsx。
4．9解：题4.9图根据虚等位原理，列节点1方程：列节点4方程：代入节点4方程：4-10 如图所示含有两极运算放大器的电路，使用节点分析法列出电路的节点方程，并证明当电阻R1/R4=R2/R3=R5/R6=a时，电路的放大倍数K=Vsc/Vsr=-1/a(1+a)。
4．10解：题4.10图根据虚等位原理，且列节点1方程：列节点2方程：即列节点4方程：代入节点1方程：除以得4-11 对于如图所示的电路，使用视察法列出改进的节点方程。
4．11解：题4.11图设无伴受控电压源支路待求电流为，注意到4-12 试用视察法列出如图所示电路的改进的节点方程。
4．12解：题4.12图设无伴独立电压源支路待求电流为，无伴受控电压源支路待求电流为，参考方向在图中标明，并注意到：或其中4-13 试用改进的节点分析法列出如图所示电路的节点方程。
4．13解：题4.13图以和为难处理支路电流，各支路电阻均以电导表示。
注意到为虚支路4-14 在如图所示的电路中，已知R1=R5=2,R2=R4=1,is1=1A,is5=2A,Vs3=1V,Vs6=2V。
试用网孔分析法求各电源发出的功率。
4．14解：题4.14图把诺顿支路化为戴维宁支路，并设网孔电流，，网孔方程：参数代入：解出输出功率输出功率吸收功率输出功率输出功率4-15 如图所示的电路由线性定常元件所构成。
试用网孔分析法求i3及V2。
已知：R1=R4=2,R2=R6=3,R3=1，受控源的控制系数r=2,Vs5=6V。
4．15解：题4.15图设网孔电流为受控源且网孔方程：4-16 试用网孔分析法列出题4.6所示电路的网孔方程。
4．16解：把支路化为戴维宁支路，并将电路图重画如下：网孔方程：或照原电路4-17 试用视察法列出题4.8所示电路的网孔方程。
4．17解：题4.17图设网孔电流网孔方程为：4-18 在如图所示的电路中，已知：R1=R2=R3=R4=1,Vs1=10V,Vs2=20V。
试用网孔分析法求流过R1的电流i1。
4．18解：题4.18图设网孔电流，其中因此只需列两个网孔方程，其中代入得：4-19 如图所示是一有向图和一无向图。
试画出它们的对偶图。
4．19解：(a)(b) (a)(b)4-20 对于如图所示的网络，试画出其对偶网络。
图中所示的数据为各电阻器的电阻值，单位为Ω。
4．20解：(a)(b)4-21对于如图所是的有向图及所选定的树{5,6,7,8,9}，指出所有可能的基本回路和基本割集。
4．21解：题4.21图如图：基本回路：{1，5，6，7，8}，{2，6，7}，{3，7，8，9}，{4，5，6，7，8，9}基本割集：{5，1，4}，{6，1，2，4}，{7，1，2，3，4}，{8，1，3，4}，{9，3，4} 基本回路矩阵：基本割集矩阵：4-22 对于如图所示的有向图，试指出：a.所有可能的回路，并写出BaVb=0;b. 所有可能的割集，并写出Qaib=0。
4．22解：题4.22图（a）有6个可能的回路：（b）有10个可能的割集4-23 试指出：对于无源线性定长电阻性网络来说，下列回路阻抗矩阵中那一个是正确的？对于你认为不正确的英说明理由。
4．23解：因是无源线性定常电阻网络，因此1.不可能出现负电阻；2.自电阻总是大于或等于互电阻的绝对值，即，且自电阻总是正的；3.互电阻；所以正确，不正确，自电阻出现负值，不正确，自电阻小于互电阻，不正确，4-24 试写出如图所示电路的基本回路矩阵B及回路方程(树：{1，5，6})。
4．24解：题4.24图电路的图如下：树{1，5，6}基本回路矩阵：回路方程：注：诺顿电路化为等效戴维宁电路。
4-25 试写出题4.24图所示电路的基本割集矩阵Q及割集方程(树:{1,5,6})。
4．25解：题4.24图电路的图如下：树{1，5，6}基本割集矩阵：割集方程：4-26 试写出如图所示电路的基本回路矩阵及回路方程(树：{1，3，7})。
4．26解：题4.26图电路的图如下：基本回路矩阵回路方程4-27 试列出如图所示网络的回路方程(树：{1，4})。
当各电阻值均为1，电压源Vs1=1V,电流源is4=1A,u=1时，求各回路电流及电压V4。
4．27解：题4.27图电路的图如下：参数代入：4-28 试列出题4.27所示电路的割集方程(树：{1，4})。
4．28解：题4.28图单树割集见图示。
树支1的电压为，树支4的电压为，受控源支路化为诺顿支路，等效受控电流源为割集方程为：4-29 在如图所示的电路中，选定支路集{1，2，3}为树。
试用回路分析法求各支路及两个电源所发出的功率。
并与题4.5比较，分析两题结果的异同。
4．29解：题4.29图电路拓扑图如下所示，其中{1，2，3}支路为树支路，，为回路电流即连支电流。
由于已知，因此只需列两个回路方程，注意到与电流源串联的支路为虚支路，回路方程为电流源两端电压电压源输出功率电流源输出功率与题4.5比较，虚支路电阻不同，但不影响其他支路电压电流，只影响电流源输出功率。
4-30 试列出如图所示网络的回路方程(树：{1，2，3})。
4．30解：题4.30图回路方程：（其中）4-31 试求出如题4.30图所示网络的割集方程（树：{1,2,3}）。
4．31解：题4.31图割集方程：（其中）4-32 对于一个给定的连通网络和一个确定的树，其基本回路矩阵由下式给出：。
a. 试写出对应于同一树的基本割集矩阵；b. 试画出网络的有向图。
4．32解：a. 写出对应于同一树的基本割集矩阵：b. 画出网络的有向图n=4，b=6，：{1，2，3}，：{4，5，6}或4-33 图中表示的是一个含有理想变压器的网络。
试对该网络列出用降阶关联矩阵A 表示的稀疏表格方程。
如有帮助欢迎下载支持4．33解：题4.33图降阶关联矩阵VCR：4-34 今有一网络如图所示。
已知节点电压v n1=10V,v n2=20V，试求值为5Ω的电阻器中的电流i。
解：题6．1图根据替代定理，中电流可由图6．1（b）图所示电路求出。
应用节点电压法，列出节点方程：4-35 试用叠加定理求出图中的电压v。
4-36 试用叠加定理求出图中的电压v1。
解：题6．3图独立电压源单独作用时，电路如图a所示按KVL列回路方程按KCL有联立求解得：独立电流源单独作用时，电路如图b所示应用节点分析法列出对电阻有联立求解得：根据迭加定理可得：4-37 试求图中网络的开路电压v oc。
解题6．4图a.解：对图a的电路进行等效变换如图c，然后应用节点分析方法写出方程：题6．4图（c）b.对b图电路进行变换简化如下：4-38 图中的网络是无限多个网格组成，每个网格边上的电阻值为1Ω。
这个网络可以认为在无限远收缩为一点且接地，今在节点A与节点B之间接入一个电流为1A的电流源，试求节点A,B间的电压v AB。
解：题6．5图连接于A、B两点的1A电流源可以用分别连接于A与B点至无限远处的两个1A电流源来代替，如下图所示：然后分别求出与，由于对称的原因，每个电流单独作用时，流过R的电流为0.25A，根据迭加定理：4-39 试求如图所示的网络中的电压v1和电流i1，设R=1Ω。