追击相遇问题专题总结
追击和相遇问题专题
追击和相遇问题1.速度大者追速度小者:【例1】一列货车以28.8 km/h 的速度在平直铁路上运行，由于调度失误，在后面600 m 处有一列快车以72 km/h 的速度向它靠近。
快车司机发觉后立即合上制动器，但快车要滑行2000 m 才停止。
试判断两车是否会相碰。
★解析：两车速度相等恰追及前车，这是恰不相碰的临界情况，因此只要比较两车等速时的位移关系，即可明确是否相碰。
因快车减速运动的加速度大小为：222/1.020002202s m s v a =⨯==快故快车刹车至两车等速历时： s a v v t 1201.0820=-=-=慢快 该时间内两车位移分别是：m at t v s 16801201.021120202122=⨯⨯-⨯=-=快快 m t v s 9601208=⨯==慢慢因为s 快＞s 货+s 0=1560 m ，故两车会发生相撞。
针对训练:火车以速率V 1向前行驶，司机突然发现在前方同一轨道上距车为S 处有另一辆火车，它正沿相同的方向以较小的速率V 2作匀速运动，于是司机立即使车作匀减速运动，加速度大小为a ，要使两车不致相撞，求出a 应满足关式。
★解析：速度相等时，位移也相等则恰好不撞，at 21υυ-= a S a 21221212υυυυυυυ-⋅+=-⋅+ 解得：S a 2)(221υυ-=，则要求Sa 2)(221υυ-≥ 2.速度小者追速度大者:【例2】一辆值勤的警车停在公路边，当警员发现从他旁边以10m/s 的速度匀速行驶的货车严重超载时，决定前去追赶，经过5.5s 后警车发动起来，并以2.5m/s 2的加速度做匀加速运动，但警车的行驶速度必须控制在90km/h 以内．问：(1）警车在追赶货车的过程中，两车间的最大距离是多少？(2）警车发动后要多长时间才能追上货车？★解析：（l ）警车在追赶货车的过程中，当两车速度相等时．它们的距离最大，设警车发动后经过t 1时间两车的速度相等．则．11042.5t =s=s s 货=(5.5+4)×10m = 95ms 警22111 2.54m 20m 22=at ==⨯⨯ 所以两车间的最大距离△s =s 货-s 警=75m (2) v 0=90km/h=25m/s ，当警车刚达到最大速度时，运动时间225s 10s 2.5t == s 货’=(5.5+10)×10m=155ms 警’=22211 2.510m 125m 22at ==⨯⨯ 因为s 货’＞s 警’，故此时警车尚未赶上货车，且此时两本距离△s’=s 货’-s 警’=30m警车达到最大速度后做匀速运动，设再经过△t 时间迫赶上货车．则：m 2s s't==-∆∆v v所以警车发动后耍经过212s t=t +t=∆才能追上货车。
专题07 追击相遇问题 2022届高中物理常考点归纳
专题07 追击相遇问题常考点追及相遇问题的分类、解题思路以及解题方法分析【典例1】火车A以速度v1匀速行驶，司机发现前方同轨道上相距S处有另一火车B沿同方向以速度v2（对地，且v1＞v2）做匀速运动，司机立即紧急刹车，火车A做加速度大小为a1的匀减速直线运动．问：（1）要使两车不相撞，a1应满足什么条件？（2）若火车A开始刹车时，火车B的司机也同时开始紧急刹车，其加速度大小为a2，为了使火车A，B不发生相碰，则开始刹车时，火车A、B之间的距离S应满足什么条件？解：（1）设火车的加速度a0时，经时间t，恰追上而不相碰，则v1﹣a1t＝v2即当时，两车不会相撞．（2）分两种情况讨论：①若，即A的运动时间不长于B的运动时间．设经历时间t，两物体的速度相等，即：v1﹣a1t＝v2﹣a2t解得：吗要使A、B不相撞，应满足：②若，那么B比A先停止运动．设经历t1时间，A的速度变速0，经历t2时间，B的速度变为0，则有：v1﹣a1t1＝0，v2﹣a2t2＝0要使A、B不相撞，应满足：即：．【典例2】2021年1月22日，历时4年多建设的成都天府国际机场迎来国内6家航空公司的试飞，一架川航空客A330﹣300“大运号”彩绘机以40m/s的速度安全降落在机场西一的平直跑道上，并立即以0.8m/s2的加速度匀减速滑行。
求：（1）着地后45s末的速度大小；（2）着地后60s内的位移大小。
解：（1）根据速度﹣时间公式，可知彩绘机着陆到滑行停止的时间为：t0＝＝s＝50s由于t1＝45s＜t0，由速度﹣时间公式，可知彩绘机着地后45s末的速度大小为：v＝v0﹣at1＝40m/s﹣0.8×45m/s＝4m/s（2）由于t2＝60s＞t0，着地后60s已经停止运动，由速度﹣位移公式，可知着地后60s内的位移大小为：x＝＝m＝1000m答：（1）着地后45s末的速度大小为4m/s；（2）着地后60s内的位移大小为1000m。
高中物理追及相遇问题总结
高中物理追及相遇问题总结
追及相遇问题是高中物理中常见的一类问题，涉及到物体在不同的速度下，相对运动以及相遇时的时间、距离等概念。
下面是关于追及相遇问题的总结：
1.基本概念：
o相对速度：指两个物体之间的相对移动速度。
o追及问题：指两个物体一起出发后，其中一个物体追赶另一个物体，最终相遇的问题。
o相遇时的距离和时间：指在相对运动中，两个物体最终相遇时的距离和花费的时间。
2.追及相遇问题的解题方法：
o建立数学模型：根据问题描述，确定需要求解的变量，设定符号和数学关系。
o列方程：根据物体的运动特点，建立相对速度与距离、时间之间的数学关系。
o解方程：将列出的方程求解，得到未知数的数值。
o验证答案：回到原问题中，用求得的数值重新计算相关参数，验证答案的合理性。
3.常见的追及相遇问题类型：
o同向追及问题：两个物体以相同的方向、不同的速度移动，追及后相遇。
o反向追及问题：两个物体以相反的方向、不同的速
度移动，追及后相遇。
o来回追及问题：一个物体以一定速度往返移动，另一个物体以相同或不同的速度追及后相遇。
4.注意点：
o单位一致：保持问题中涉及的速度、时间、距离等单位统一，并根据需要进行换算。
o确定起点：确定问题中物体的起点位置，并根据需要选择相对位置进行计算。
o考虑时间方面：确保在方程中的时间一致，有时候需要根据问题的描述将时间分割为多个段落。
追及相遇问题需要根据具体的问题情境和要求，学生可以多进行实际问题的练习和实践，熟练掌握解决此类问题的方法和技巧。
追击相遇问题知识点总结
追击相遇问题知识点总结
追击相遇问题是数学中较为常见的几何问题，通常涉及到两个物体在同一直线
上追逐的情况。
以下是追击相遇问题的一些核心知识点总结：
1. 相对速度：追击相遇问题中，我们需要计算追赶者与被追赶者的相对速度。
这可以通过将两者的速度相减得出。
2. 时间关系：追赶者通常会追上被追赶者，因此我们关注的是时间的关系。
如
果我们能够确定他们相遇的时间，就能解决问题。
3. 距离关系：追击相遇问题中，我们通常需要确定两者的初始距离以及相遇时
的距离。
这些信息可以帮助我们计算出相遇的时间。
4. 运动方向：追击相遇问题中，我们需要考虑追赶者和被追赶者的运动方向。
这可以通过正负号来表示，正号表示正向运动，负号表示反向运动。
5. 使用方程：追击相遇问题通常可以通过建立方程来解决。
我们可以利用速度、时间和距离的关系来建立方程，从而求解问题。
总的来说，追击相遇问题要求我们理解速度、时间、距离和运动方向的关系，
并能够灵活运用这些关系来解题。
熟练掌握以上知识点，可以帮助我们解决各种追击相遇问题。
追击相遇问题知识点总结
追击相遇问题知识点总结1. 基本概念在追击相遇问题中，常常涉及到两个物体（例如两辆汽车、两个人等）在相同的轨道上同时运动，一个追赶另一个。
问题通常会问在何时何地两者相遇。
这类问题是运动学中的一个经典问题，也涉及到数学中的几何和代数的知识。
2. 相关定理在解决追击相遇问题时，有一些基本的定理是非常有用的。
其中，最著名的要属相遇定理和追及定理。
相遇定理：在追击相遇问题中，如果两个物体沿着同一条直线运动，且速度不同，那么它们相遇的时间可以由它们的速度和相对距离来计算。
具体来说，如果两个物体分别以速度v1和v2沿着同一条直线运动，且相对距离为d，那么它们相遇的时间t可以用以下公式表示：t = d / (v1 - v2)追及定理：在追击相遇问题中，如果两个物体分别以速度v1和v2运动，其中v1 > v2，那么第一个追上第二个的时间同样可以由它们的速度和相对距离来计算。
具体来说，如果第一个物体比第二个物体快，那么它们相遇的时间t可以用以下公式表示：t = d / (v1 - v2)3. 解题方法解决追击相遇问题时，常常需要采用一些特定的解题方法。
以下是一些常用的解题方法：方法一、坐标法：如果问题可以转化为平面坐标系中的运动问题，我们可以通过建立坐标系，设定参考点，列出各个物体的位置方程，然后通过代数运算来解决问题。
方法二、相遇时间法：利用相遇定理和追及定理，根据物体的速度和相对距离，计算出它们相遇的时间。
方法三、曲线图法：对于某些追击相遇问题，可以通过绘制两个物体的运动轨迹图，通过图形的相交处来确定它们的相遇时间和地点。
当然，以上只是一些解题方法中的常见方法，具体到实际问题，可能需要根据具体情况选择合适的方法。
4. 经典例题以下是一些经典的追击相遇问题的例题，我们通过这些例题来实践一下前面所学到的知识：例题1：A、B两地相距180公里，甲车以每小时60公里的速度从A出发，乙车以每小时40公里的速度从B出发，两车同时出发，问多少时间两车相遇？例题2：甲、乙两车分别以每小时40公里和每小时60公里的速度相对而行，相距300公里。
追击相遇问题专题(基本)
追及相遇问题专题1.解题关键：两者速度相等——往往是物体间能否追上或（两者）距离最大、最小的临界条件，也是分析判断的切入点2. 解题方法（1）基本公式法——根据运动学公式，列出两物体运动的位移方程，注意两个物体运动时间之间的关系。
（有时利用二次函数Δ判别式判断） （2）图像法——正确画出物体运动的v--t 图像，根据图像的斜率、截距、面积的物理意义结合三大关系求解。
题型一： 相遇问题相遇问题分为追及相遇和相向运动相遇两种情形，其主要条件是两物体在相遇处的位置坐标相同。
题型二：追及问题的图像关系 ①匀加速追匀速能追上且只能相遇一次； 交点意义：速度相等，两物体相距最远 ②匀减速追匀速当V 减=V 匀时，如果ΔS=S0，则恰能追上，这也是避免相撞的临界条件，只能相遇一次。
若ΔS ＜S0，则不能追上（其中S0为开始时两物体的距离） 交点意义：速度相等时若未追上，则距离最近.若ΔS ＞S0能相遇两次③匀速追匀加速，规律同上② ④匀速追匀减速，规律同上① ⑤匀加速追匀减速，规律同上① ⑥匀减速追匀加速，规律同上② 典型例题分析：例1. A 火车以v 1=20m/s 速度匀速行驶，司机发现前方同轨道上相距100m 处有另一列火车B 正以v 2=10m/s 速度匀速行驶，A 车立即做加速度大小为a 的匀减速直线运动。
要使两车不相撞，a 应满足什么条件？ 解1：（公式法）两车恰好不相撞的条件是两车速度相同时相遇。
由A 、B 速度关系： 21v at v =- 由A 、B 位移关系： 022121x t v at t v +=-2220221/5.0/1002)1020(2)(s m s m x v v a =⨯-=-=2/5.0s m a >∴解2：（图像法）在同一个v-t 图中画出A 车和B 车的速度时间图像图线，根据图像面积的物理意义，两车位移之差等于图中梯形的面积与矩形面积的差，当t=t 0时梯形与矩形的面积之差最大,为图中阴影部分三角形的面积.根据题意,阴影部分三角形的面积不能超过100 .100)1020(210=-⨯t s t 200=∴5.0201020tan =-==αa 2/5.0s m a >∴解3：（二次函数极值法）若两车不相撞，其位移关系应为022121x t v at t v <--代入数据得：010010212>+-t at其图像(抛物线)的顶点纵坐标必为正值,故有0214)10(1002142>⨯--⨯⨯a a 2/5.0s m a >∴例2.一辆汽车在十字路口等候绿灯，当绿灯亮时汽车以3m/s 2的加速度开始加速行驶，恰在这时一辆自行车以6m/s 的速度匀速驶来，从后边超过汽车。
四年级相遇与追击综合问题知识点总结
相遇和追及综合知识点总结一、基础知识点（相遇和追及）：其实相遇和追及最核心的问题就是路程S、速度V和时间T的问题，基本公式就是S÷V=T以及这个公式的变形S÷T=V，V×T=S。
相遇问题：路程和S和--—-—-相遇时间T--—--- 速度和V和⏹S和:一定是甲乙两者共同时间内走过的路程。
如果其中一方提前走了一段路程，这个不算,需要去掉。
⏹T相遇时间：一定是在相遇过程中共同经历过的时间。
需要小心题目陷阱,如其中一方休息了一段时间，其中一方提前出发了一段时间都应该剔除。
⏹V和=V甲+ V乙⏹路程和÷速度和=相遇时间路程和÷相遇时间=速度和速度和×相遇时间=路程和追击问题：路程差S差---———-追及时间T —--————速度差V差⏹S差：有些题没有明确给出路程差，而是隐含在一些条件中，如甲先出发一段时间.。
⏹T追及时间：一定是在追及过程中共同经历过的时间。
需要小心题目陷阱，如其中一方休息了一段时间,其中一方提前出发了一段时间都应该剔除.⏹V和=V甲- V乙路程差÷速度差=追及时间路程差÷追及时间=速度差速速度差×追及时问=路程差二、直线的相遇与追击略三、环形跑道的相遇与追击1、同时同地每次相遇都是合走一圈S和=S甲+S乙=1圈2、同时不同地首次相遇等于初始距离，初始距离需要依据双方的运动方向确定.每次相遇都是合走一圈S和=S甲+S乙=1圈四、火车过桥火车过杆：S火=车长火车完全过桥：S火=车长+桥长火车完全在桥上：S火= 桥长-车长超人（同向）:S差=车长—--等效为：人追行人错人（相向):S和=车长--—等效为：车尾人与行人相遇超车(同向）：S差=车长1+车长2 ---等效为：快车车尾人追慢车车头人错车（相向）：S和==车长1+车长2 ———等效为：两个车尾的人相遇五、流水行船静水速度（船速），水速，顺水速度，逆水速度顺水速度=船速+ 水速逆水速度=船速—水速船速=（顺水速度+逆水速度）÷2水速=（顺水速度-逆水速度）÷2。
高一物理追击相遇问题知识点总结
高一物理追击相遇问题知识点总
结
1. 当两个物体在同一条直线上运动时,由于两物体的运动情况不同,所以两物体之间的距离会不断发生变化,两物体间距越来越大或越来越小时,就会涉及追及、相遇或避免碰撞等问题。
2. 追及问题的两类情况
(1) 若后者能追上前者,则追上时,两者处于同一位置,后者的速度一定不小于前者的速度。
(2) 若后者追不上前者,则当后者的速度与前者速度相等时,两者相距最近。
3.相遇问题的常见情况
(1)两个同向运动的物体追上时相遇。
(2)相向运动的两物体,当各自发生的位移大小之和等于开始时两物体的距离时即相遇。
4.追及相遇问题中的两个关系和一个条件
(1)两个关系:即时间关系和位移关系,这两个关系可通过画草图得到。
(2)一个条件:即两者速度相等,它往往是物体间能否追上或(两者)距离最大、最小的临界条件,也是分析判断的切入点。
5.追及相遇问题常见的情况
物体a追物体b,开始时,两个物体相距s。
(1)a追上b时,必有s=s a-s b且v a≥v b;
(2)要使两物体恰好不相撞,必有s=s a-s b且v a≥v b;;
(3)若使物体肯定不相撞,则由v a=v b;时s a-s b≤s,且之后
v a≤v b。
三总结提升
速度小者追速度大者
速度大者追速度小者
说明：
(1)表中的δx是开始追赶以后,后面物体因速度大而比前面物体多运动的位移;
(2)x0是开始追赶以前两物体之间的距离;
(3)t2-t0=t0-t1
(4)v1是前面物体的速度,v2是后面物体的速度。
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追及相遇问题专题总结
一、 解相遇和追及问题的关键
（1）时间关系 ：0t t t B A ±=
（2）位移关系：0A B x x x =± （3）速度关系：两者速度相等。
它往往是物体间能否追上或（两者）距离最大、最小的临界条件，也是分析判断的切入点。
二、追及问题中常用的临界条件:
1、速度小者追速度大者,追上前两个物体速度相等时,有最大距离；
2、速度大者减速追赶速度小者,追上前在两个物体速度相等时,有最小距离.即必须在此之前追上,否则就不能追上：
（1）当两者速度相等时，若追者仍没有追上被追者，则永远追不上，此时两者之间有最小距离。
（2）若两者速度相等时恰能追上，这是两者避免碰撞的临界条件。
（3）若追者追上被追者时，追者速度仍大于被追者的速度，则被追者还有一次追上追者的机会，即会相遇两次。
二、图像法:画出v t -图象。
1、速度小者追速度大者（一定追上）
追击与相遇问题专项典型例题分析
(一)．匀加速运动追匀速运动的情况（开始时v1< v2）：v1< v2时，两者距离变大；v1= v2时，
两者距离最大；v1>v2时，两者距离变小，相遇时满足x1= x2+Δx，全程只相遇(即追上)一次。
【例1】一小汽车从静止开始以3m/s2的加速度行驶，恰有一自行车以6m/s的速度从车边匀速驶过．求：(1)小汽车从开动到追上自行车之前经过多长时间两者相距最远？此时距离是多少？(2)小汽车什么时候追上自行车，此时小汽车的速度是多少？
【针对练习】一辆执勤的警车停在公路边，当警员发现从他旁边驶过的货车（以8m/s的速度匀速行驶）有违章行为时，决定前去追赶，经2.5s将警车发动起来，以2m/s2的加速度匀加速追赶。
求：①发现后经多长时间能追上违章货车？②追上前，两车最大间距是多少？
(二)．匀速运动追匀加速运动的情况（开始时v1> v2）：v1> v2时，两者距离变小；v1= v2时，①若满足x1< x2+Δx，则永远追不上，此时两者距离最近；②若满足x1=x2+Δx，则恰能追上，全程只相遇一次；③若满足x1> x2+Δx，则后者撞上前者（或超越前者），此条件下理论上全程要相遇两次。
【例2】一辆汽车在十字路口等绿灯，当绿灯亮时汽车以3m/s2的加速度开使行驶，恰在这时一辆自行车在汽车后方相距20m的地方以6m/s的速度匀速行驶，则自行车能否追上汽车？若追不上，两车间的最小间距是多少？
例2中若汽车在自行车前方4m的地方，则自行车能否追上汽车？若能，两车经多长时间相遇？
(三)．匀减速运动追匀速运动的情况（开始时v1> v2）：v1> v2时，两者距离变小；v1= v2时，①若满足x1<x2+Δx，则永远追不上，此时两者距离最近；②若满足x1= x2+Δx，则恰能追上，全程只相遇一次；③若满足x1> x2+Δx，则后者撞上前者（或超越前者），此条件下理论上全程要相遇两次。
【例3】汽车正以10m/s的速度在平直公路上前进，突然发现正前方有一辆自行车以4m/s 的速度做同方向的匀速直线运动，汽车立即关闭油门做加速度大小为 6 m/s2的匀减速运动，汽车恰好不碰上自行车。
求关闭油门时汽车离自行车多远？
特别注意：若被追者做匀减速直线运动，要注意追上之前是否已经停止运动
【例4】甲车在前以15m/s的速度匀速行驶，乙车在后以9m/s的速度行驶。
当两车相距32m时，甲车开始刹车，加速度大小为1m/s2。
问（1）两车间的最大距离（2）经多少时间乙车可追上
(四)．匀速运动追匀减速运动的情况（开始时v1<v2）：v1<v2时，两者距离变大；v1=v2时，两者距离最远；v1>v2时，两者距离变小，相遇时满足x1= x2+Δx，全程只相遇一次。
【例5】当汽车B在汽车A前方7m时，A正以v A=4m/s的速度向前做匀速直线运动，而汽车B此时速度v B=10m/s，并关闭油门向前做匀减速直线运动，加速度大小为a=2m/s2。
此时开始计时，则A追上B需要的时间是多少？
【针对训练】在一条平直的公路上，乙车以10m/s的速度匀速行驶，甲车在乙车的后面做初速度为15m/s，加速度大小为0.5m/s2的匀减速运动，则两车初始距离L满足什么条件时可以使(1)两车不相遇；(2)两车只相遇一次；(3)两车能相遇两次(设两车相遇时互不影响各自的运动).
答案】能追上。
设经过t追上；则有x汽+x0=x自；
3×t2/2+4=6t
得t=(6±2√3)/3s，二次相遇。