高中专题一追击相遇问题-学生版
高一物理追击和相遇专题(含详解)
追及和相遇问题专题研究一、追及和相遇问题的实质研究的两物体能否在相同的时刻到达相同的空间位置的问题。
二、 解决追及和相遇问题的关键1.画出物体运动的情景图2.理清三大关系（1）时间关系 ：0t t t B A ±= （2）位移关系：0A B x x x =±（3）速度关系：v A =v B两者速度相等往往是物体间能否追上或（两者）距离最大、最小的临界条件，也是分析判断的切入点。
三、追及、相遇问题的分析方法:A. 画出两个物体运动示意图，根据两个物体的运动性质,选择同一参照物,列出两个物体的位移方程;B. 找出两个物体在运动时间上的关系C. 找出两个物体在运动位移上的数量关系D. 联立方程求解.说明:追及问题中常用的临界条件:⑴速度小者加速追速度大者,速度在接近，但距离在变大。
追上前两个物体速度相等时,有最大距离;⑵速度大者减速追赶速度小者, 速度在接近，但距离在变小。
追上前在两个物体速度相等时,有最小距离.即必须在此之前追上,否则就不能追上.四．典型例题分析：【例1】一小汽车从静止开始以3 m/s 2的加速度行驶，恰有一自行以6 m/s 的速度从车边匀速驶过。
（1）汽车从开动后到追上自行车之前，要经多长时间两者相距最远？此时距离是多少？（2）汽车什么时候追上自行车，此时汽车的速度是多少？【例2】汽车正以10m/s 的速度在平直公路上前进，突然发现正前方有一辆自行车以4m/s 的速度做同方向的匀速直线运动，汽车立即关闭油门做加速度大小为 6 m/s 2的匀减速运动，汽车恰好不碰上自行车。
求关闭油门时汽车离自行车多远？【例3】一列客运列车以20m/s 的速度行驶，突然发现同轨前方120m 处有一列货运列车正以6m/s 的速度匀速前进。
于是该客运列车紧急刹车，以0.8m/s 2的加速度匀减速运动，是判断两车是否相撞。
【例4】甲、乙两车同时从同一地点出发，甲以8m/s的初速度、1m/s2的加速度做匀减速直线运动，乙以2m/s的初速度、0.5 m/s2的加速度和甲同向做匀加速直线运动，求两车再次相遇前两车相距的最大距离和再次相遇时两车运动的时间。
高一物理追击相遇问题试题答案及解析
高一物理追击相遇问题试题答案及解析1.（8分）如图所示，质点甲以8m/s的速度从O点沿Ox轴正方向运动，质点乙从点Q(0m，60m)处开始做匀速直线运动，要使甲、乙在开始运动后l0s在x轴上的P点相遇，求乙的速度．【答案】大小为10m/s，方向偏向x轴正方向与y轴负方向成53°角。
【解析】质点甲在10s内的位移为 2分因此甲、乙相遇的P点坐标为（80m，0）由图中几何关系可知，在这10s内乙的位移为 2分则乙的速度为 2分方向偏向x轴正方向与y轴负方向成53°角。
2分【考点】运动的合成。
2.一辆值勤的警车停在公路边，当警员发现从他旁边以10 m/s的速度匀速行驶的货车严重超载时，决定前去追赶，经过5.5 s后警车发动起来，并以2.5 m/s2的加速度做匀加速运动，但警车的行驶速度必须控制在90 km/h以内．问：(1)警车在追赶货车的过程中，两车间的最大距离是多少？(2)警车发动后要多长时间才能追上货车？【答案】（1）75m （2）12s【解析】(1)警车在追赶货车的过程中，当两车速度相等时，它们间的距离最大，设警车发动后经过时间两车的速度相等．则此时所以两车间的最大距离(2)，当警车刚达到最大速度时，运动时间因为，故此时警车尚未赶上货车，且此时两车距离警车达到最大速度后做匀速运动，设再经过Δt时间追赶上货车，则所以警车发动后要经过才能追上货车．【考点】追击相遇3.(12分)某人离公共汽车尾部20m，以速度v向汽车匀速跑过去，与此同时，汽车以1m/s2的加速度从静止启动，作匀加速直线运动。
试问，此人的速度v分别为下列数值时，能否追上汽车？如果能，要用多长时间？如果不能，则他与汽车之间的最小距离是多少？（1）v=6m/s；（2）v=7m/s．【答案】（1）2m；（2）4s末追上车【解析】设人出发点为初位置，则人与车的位移分别为x人＝vt，x车＝x＋at2要追上汽车，则要求Δx＝x车－x人＝0(1)当v＝6m/s代入上式可得Δx＝t2－6t＋20＝0∵Δ＝62－4××20<0∴Δx不能为零，不能追上，且Δx＝(t－6)2＋2，当t＝6s时，Δx最小为2m。
(完整)高中物理追击和相遇问题专题带答案
专题：直线运动中的追击和相遇问题一、相遇和追击问题的实质研究的两物体能否在相同的时刻到达相同的空间位置的问题。
二、解相遇和追击问题的关键画出物体运动的情景图，理清三大关系（1）时间关系：t A t B t0（2）位移关系：x A x B x0（3）速度关系：两者速度相等。
它往往是物体间能否追上或（两者）距离最大、最小的临界条件，也是分析判断的切入点。
三、追击、相遇问题的分析方法:A. 画出两个物体运动示意图，根据两个物体的运动性质, 选择同一参照物, 列出两个物体的位移方程;B. 找出两个物体在运动时间上的关系C. 找出两个物体在运动位移上的数量关系D. 联立方程求解.说明:追击问题中常用的临界条件:⑴速度小者追速度大者,追上前两个物体速度相等时, 有最大距离;⑵速度大者减速追赶速度小者, 追上前在两个物体速度相等时, 有最小距离. 即必须在此之前追上,否则就不能追上.四、典型例题分析：（一）．匀加速运动追匀速运动的情况（开始时v1< v2）：v1< v2时，两者距离变大；v1= v2时，两者距离最大；v1>v2 时，两者距离变小，相遇时满足x1= x2+Δx，全程只相遇（即追上）一次。
【例1】一小汽车从静止开始以3m/s2的加速度行驶，恰有一自行车以6m/s的速度从车边匀速驶过．求：（1）小汽车从开动到追上自行车之前经过多长时间两者相距最远？此时距离是多少？（2）小汽车什么时候追上自行车，此时小汽车的速度是多少？答案：（1）2s 6m （2）12m/s（二）．匀速运动追匀加速运动的情况（开始时v1> v2）：v1> v2时，两者距离变小；v1= v2时，①若满足x1< x2+Δx，则永远追不上，此时两者距离最近；②若满足x1=x2+Δx ，则恰能追上，全程只相遇一次；③若满足x1> x2+ Δx，则后者撞上前者（或超越前者），此条件下理论上全程要相遇两次。
高中物理追击和相遇问题专题带答案
专题：直线运动中的追击和相遇问题一、相遇和追击问题的实质研究的两物体能否在相同的时刻到达相同的空间位置的问题。
二、 解相遇和追击问题的关键画出物体运动的情景图，理清三大关系 （1）时间关系 ：0t t t B A ±=（2）位移关系：0A B x x x =±（3）速度关系：两者速度相等。
它往往是物体间能否追上或（两者）距离最大、最小的临界条件，也是分析判断的切入点。
三、追击、相遇问题的分析方法:A. 画出两个物体运动示意图，根据两个物体的运动性质,选择同一参照物,列出两个物体的位移方程;B. 找出两个物体在运动时间上的关系C. 找出两个物体在运动位移上的数量关系D. 联立方程求解.说明:追击问题中常用的临界条件:⑴速度小者追速度大者,追上前两个物体速度相等时,有最大距离;⑵速度大者减速追赶速度小者,追上前在两个物体速度相等时,有最小距离.即必须在此之前追上,否则就不能追上.四、典型例题分析：(一)．匀加速运动追匀速运动的情况（开始时v 1< v 2）：v 1< v 2时，两者距离变大；v 1= v 2时， 两者距离最大；v 1>v 2时，两者距离变小，相遇时满足x 1= x 2+Δx ，全程只相遇(即追上)一次。
【例1】一小汽车从静止开始以3m/s 2的加速度行驶，恰有一自行车以6m/s 的速度从车边匀速驶过．求：(1)小汽车从开动到追上自行车之前经过多长时间两者相距最远？此时距离是多少？ (2)小汽车什么时候追上自行车，此时小汽车的速度是多少？ 答案：（1） 2s 6m （2）12m/s(二)．匀速运动追匀加速运动的情况（开始时v 1> v 2）：v 1> v 2时，两者距离变小；v 1= v 2时，①若满足x 1< x 2+Δx ，则永远追不上，此时两者距离最近；②若满足x 1=x 2+Δx ，则恰能追上，全程只相遇一次；③若满足x 1> x 2+Δx ，则后者撞上前者（或超越前者），此条件下理论上全程要相遇两次。
高一物理追击相遇问题试题答案及解析
高一物理追击相遇问题试题答案及解析1. A与B两个质点向同一方向运动，A做初速度为零的匀加速直线运动，B做匀速直线运动．开始计时时，A、B位于同一位置，则当它们再次位于同一位置时 ()A．两质点速度相等B．A与B在这段时间内的平均速度相等C．A的瞬时速度是B的2倍D．A与B的位移相同【答案】BCD【解析】设A的加速度为a，B的速度为v，经过时间t，A、B再次位于同一位置，由题意可得，，故此时A的速度，所以A错误；C正确；由题意知A、B在t时间内位移相同，根据平均速度的定义式，可知A与B在这段时间内的平均速度相等，所以B正确；D正确。
【考点】本题考查追击相遇问题，意在考查学生的分析能力。
2.甲乙两车在一平直道路上同向运动，其v－t图象如右图所示，图中△OPQ和△OQT的面积分别为x1和x2(x2＞x1)，初始时，甲车在乙车前方x处 ( )A．若x0＝x1＋x2，两车能相遇B．若x0＜x1，两车相遇2次C．若x0＝x1，两车相遇1次D．若x0＝x2，两车相遇1次【答案】BC【解析】由图线可知：在T时间内，甲车前进了，乙车前进了；A、若，即，两车不会相遇。
若，满足，因此两车不会相遇；错误B、若，即，在T时刻之前，乙车会超过甲车，但甲车速度增加的快，所以甲车还会超过乙车，则两车会相遇2次；正确CD、若，即两车只能相遇一次；C正确故选BC【考点】追及问题点评：研究v-t图象时要注意观察：一点，注意横纵坐标的含义；二线，注意斜率的意义；三面，v-t图象中图形与时间轴围成的面积为这段时间内物体通过的位移，研究追及问题最好画出运动轨迹示意图。
3.经检测，火车甲以u甲=20m/s的速度在平直的铁轨上行驶，紧急制动后，需经过200m才能停下。
某次夜间，火车甲以20m/s的速度在平直的铁轨上行驶，突然发现前方仅125m处有一火车乙正以u乙=4m/s的速度同向匀速行驶，司机甲立即制动刹车。
关于能否发生撞车事故，某同学的解答过程是：“设火车甲制动位移为s1=200m所用时间为t，火车乙在这段时间内的位移为s2你认为该同学的结论是否正确？如果正确，请定性说明理由；如果不正确，请说明理由，并求出正确结果【答案】会相撞【解析】不正确，因为火车相撞时，速度不一定为零，紧急制动后，需经过200m才能停下。
高一物理 追击与相遇问题
四、相遇和追击问题的常用解题方法
1、 画运动示意图，分析两个物体的运动性质， 找出两物体间的位移、时间关系； 2、 仔细审题，挖掘临界条件，联立方程； 3、 利用公式法、图像法、二次函数求极值法、 相对运动法求解。
例3：某人骑自行车，v1=4m/s，某时刻在他前面7m 处有一辆以v2=10m/s行驶的汽车开始关闭发动机， a=2m/s2，问此人多长时间追上汽车 ?
则 a 0 .5 m / s
2
另解 若两车不相撞，其位移关系应为 v1 t 代入数据得
1 2 at
2
1 2
at
2
v2t x0
10 t 100 0
4 1 2 4
2
其图像(抛物线)的顶点纵坐 标必为正值,故有
a 100 ( 10 ) 1 2 a
2
0
则 a 0 .5 m / s
对汽车由公式 v t v 0 at 得 t
对汽车由公式 v v 2 as
2 t 2 0
vt v0 a
0 (6) 3
sห้องสมุดไป่ตู้ 2s
得
s
vt v0
2
2
0 (6) 23
2
m 6m
2a
表示汽车相对于自行车是向后运动的，其相对于自行车 的位移为向后6m。 以B为参照物,公式中的各个量都应是相对于B的物理量. 注意物理量的正负号。
x 6t
s汽 1 2
3 2
t 0
2
2
T 4s
v 汽 aT 12 m / s
aT ＝ 24 m
甲的速度大于乙的初速度
甲的初速度大于乙的速度
(word完整版)高中物理必修一追及与相遇问题专题练习及答案.doc
追击和相遇问题一、追击问题的分析方法 :A. 根据追逐的两个物体的运动性质, 选择同一参照物 , 列出两个物体的位移方程 ;B.找出两个物体在运动时间上的关系; 相关量的确定C.找出两个物体在位移上 的数量关系 ;D. 联立议程求解 .说明 : 追击问题中常用的临界条件 :⑴速度小者追速度大者 , 追上前两个物体速度相等时 , 有最大距离 ;⑵速度大者减速追赶速度小者 , 追上前在两个物体速度相等时 , 有最小距离 . 即必须在此之前追上 , 否则就不能追上 .1．一车处于静止状态 , 车后距车 S0=25 处有一个人 , 当车以 1 的加速度开始起动时 , 人以 6 的速度匀速追车 , 能否追上 ?若追不上 , 人车之间最小距离是多少答案 .S 人 -S 车 =S 0∴ v 人 t-at2/2=S0即 t 2-12t+50=02× 50=-56<0=b -4ac=122-4方程无解 . 人追不上车 当 v 人=v 车 at 时 , 人车距离最小 t=6/1=6sS min =S 0+S 车 -S 人 =25+1× 62/2-6 × 6=7m2．质点乙由 B 点向东以 10 的速度做匀速运动 , 同时质点甲从距乙 12 远处西侧 A 点以 4 的加速度做初速度为零的匀加速直线运动 . 求 : ⑴当甲、乙速度相等时 , 甲离乙多远 ?⑵甲追上乙需要多长时间?此时甲通过的位移是多大?答案 . ⑴ v 甲 =v 乙 =at 时 , t=2.5sS=S 乙-S 甲+S AB=10× 2.5-4 × 2.5 2/2+12=24.5m ⑵ S 甲 =S 乙 +S AB at 2/2=v 2t+S AB t 2-5t-6=0t=6sS甲=at 2/2=4 × 62/2=72m3. 在平直公路上 , 一辆摩托车从静止出发 , 追赶在正前方100m 处正以 v =10m/s 的速度匀速前进的卡车 . 若摩托车的最大速度为 v m =20m/s, 现要求摩托车在 120s 内追上卡车 , 求摩托车的加速度应满足什么答案 . 摩托车 S 1=at12m 2/2+v tv m =at 1=20 卡车 S 2=v o t=10tS 12=S +100T=t1+t 2t≤ 120s a ≥ 0.18m/s 24. 汽车正以 10m/s 的速度在平直公路上前进, 发现正前方有一辆自行车以4m/s 的速度同方向做匀速直线运动, 汽车应在距离自行车多远时关闭油门, 做加速度为6m/s2的匀减速运动 , 汽车才不至于撞上自行车?答案 .S 汽车≤ S 自行车 +d当v 汽车 =v 自行车时 , 有最小距离v汽车 =v 汽车0-at t=1sd 0=S 汽车 -S 自行车 =v 汽车0t-at 2/2-v 自行车=3m 故 d≥3m解二 : S=S自行车 +d-S 汽车=(v 自行车 t+d)-(v t-at 2汽车 0 /2)=d-6t+3t 2=d-3+3(t-1) 2当 t=1s 时 , S 有极小值S =d-3 S ≥01 1d ≥3m二、相遇问题的分析方法:A.根据两物体的运动性质, 列出两物体的运动位移方程;B.找出两个物体的运动时间之间的关系;C.利用两个物体相遇时必须处于同一位置, 找出两个物体位移之间的关系;D.联立方程求解.5. 高为 h 的电梯正以加速度 a 匀加速上升 , 忽然天花板上一螺钉脱落, 求螺钉落到底板上的时间.答案 .S 梯 -S 钉 =h∴h=vt+at 2/2-(vt-gt 2/2)=(a+g)t2/26. 小球 1 从高 H处自由落下 , 同时球 2 从其正下方以速度v0竖直上抛 , 两球可在空中相遇. 试就下列两种情况讨论的取值范围.⑴在小球 2 上升过程两球在空中相遇;⑵在小球 2 下降过程两球在空中相遇.答案 .h 1+h2=Hh1=gt 2/2 h2=v0t-gt2/2∴t=h/v 0⑴上升相遇t<v /g∴ H/v >v /g v 2 >gH0 0⑵下降相遇t>v 0/g t′ <2v0/g∴H/v 0>v0/g v 02<gH0 0 0 2 >gH/2H/v <2v /g v2即 Hg>v0 >Hg/27. 从同一抛点以 30m/s 初速度先后竖直上抛两物体, 抛出时刻相差 2s, 不计空气阻力 , 取 g=10m/s2, 两个物体何时何处相遇 ? 答案 .S 1=v0(t+2)-g(t+2) 2/22S2=v0t-gt /2当S1=S2时相遇t=2s (第二个物体抛出2s)S1=S2=40m8.在地面上以 2v0竖直上抛一物体后 , 又以初速度 v0在同一地点竖直上抛另一物体 , 若要使两物体在空中相遇 , 则两物体抛出的时间间隔必须满足什么条件 ?( 不计空气阻力 )答案 . 第二个物体抛出时与第一个物体相遇t 1=2× 2v0/g第二个物体落地时与第一个物体相遇t 2=2× 2v0/g-2v 0/g=2v 0/g∴ 2v 0/g ≤Δ t ≤ 4v0/g追及相遇专题练习1．如图所示是A、 B 两物体从同一地点出发，沿相同的方向做直线运动的v－t 图象，由图象可知()图 5A ． A 比B 早出发 5 s B ．第 15 s 末 A、 B 速度相等C．前 15 s 内A的位移比 B 的位移大50 m D．第20 s末A、B位移之差为25 m 2． a、 b 两物体从同一位置沿同一直线运动，它们的速度图像如图所示，下列说法正确的是()A ．a、 b 加速时，物体 a 的加速度大于物体 b 的加速度B． 20 秒时， a、 b 两物体相距最远- 1 υ/(m ·s )C． 60 秒时，物体 a 在物体 b 的前方D ．40 秒时， a、 b 两物体速度相等，相距200 m3. 公共汽车从车站开出以 4 m/s 的速度沿平直公路行驶， 2 s 后一辆摩托车从同一车站开出匀加速追赶，加速度为 2 m/s 2，试问：（1）摩托车出发后，经多少时间追上汽车？（2）摩托车追上汽车时，离出发处多远？（3）摩托车追上汽车前，两者最大距离是多少？4. 汽车A在红绿灯前停住，绿灯亮起时起动，以0.4 m/s 2的加速度做匀加速运动，经过30 s后以该时刻的速度做匀速直线运动. 设在绿灯亮的同时，汽车B以8 m/s的速度从A 车旁边驶过，且一直以相同的速度做匀速直线运动，运动方向与 A 车相同，则从绿灯亮时开始（）A. A车在加速过程中与B车相遇B. A、B相遇时速度相同C. 相遇时A车做匀速运动D.两车不可能再次相遇5.同一直线上的 A、B两质点，相距 s，它们向同一方向沿直线运动（相遇时互不影响各自的运动），A做速度为 v 的匀速直线运动， B 从此时刻起做加速度为 a、初速度为零的匀加速直线运动.若 A在 B前，两者可相遇几次？若 B在 A前，两者最多可相遇几次？6. 一列货车以28.8 km/h 的速度在平直铁路上运行，由于调度失误，在后面600 m处有一列快车以72 km/h 的速度向它靠近. 快车司机发觉后立即合上制动器，但快车要滑行2000 m 才停止 . 试判断两车是否会相碰7．一列火车以v1的速度直线行驶，司机忽然发现在正前方同一轨道上距车为s 处有另一辆火车正沿着同一方向以较小速度v2做匀速运动，于是他立即刹车，为使两车不致相撞，则 a 应满足什么8. A、B两车沿同一直线向同一方向运动，A车的速度v A=4 m/s, B车的速度v B=10 m/s. 当B车运动至A车前方 7 m 处时，B车以a=2 m/s 2的加速度开始做匀减速运动，从该时刻开始计时，则A车追上B车需要多长时间？在 A 车追上 B 车之前，二者之间的最大距离是多少？9.从同一地点以30 m/s 的速度先后竖直上抛两个物体，抛出时间相差 2 s,不计空气阻力，两物体将在何处何时相遇？10.汽车正以10 m/s 的速度在平直公路上匀速直线运动，突然发现正前方有一辆自行车以 4 m/s 的速度同方向做匀速直线运动，汽车立即关闭油门，做加速度为 6 m/s2的匀减速运动，求汽车开始减速时，他们间距离为多大时恰好不相撞？参考答案1.【答案】 D【解析】首先应理解速度－时间图象中横轴和纵轴的物理含义，其次知道图线的斜率表示加速度的大小，图线与时间轴围成的面积表示该时间内通过的位移的大小．两图线的交点则表示某时刻两物体运动的速度相等．由图象可知， B 物体比 A 物体早出发 5 s ，故 A 选项错； 10 s 末 A、B 速度相等，故 B 选项错；由于位移的数值等于图线与时间轴所围“面积”，所以前15 s 内 B 的位移为150 m， A 的位移为100 m，故 C 选项错；将图线延伸可得，前 20 s 内 A 的位移为 225 m ， B 的位移为 200 m ，故 D 选项正确．2.【答案】 C【解析】 υ—t 图像中，图像的斜率表示加速度，图线和时间轴所夹的面积表示位移．当两物体的速度相等时，距离最大． 据此得出正确的答案为 C 。
高中物理追击与相遇问题
高中物理追击与相遇问题
一、问题描述
两位跑步运动员从同一点出发，双方的初速度为V1和V2，他们的跑道相交，此时两位运动员是否会相遇，并计算他们会在哪里相遇。
二、问题分析
两位跑步运动员从同一点出发，根据牛顿运动定律，两位运动员的位移之差（S2-S1）就等于他们的初速度乘以时间（t）之差，即：
S2-S1=(V2-V1)t
由以上公式来看，若V2=V1，则S2=S1，两个跑步运动员相遇；如果V2不等于V1，则S2不等于S1，则两个跑步运动员不会相遇。
因此，若V2=V1，则两位运动员会相遇，相遇点即两者出发点；若
V2≠V1，则两位运动员不会相遇。
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追击与相遇专题讲解1.速度小者追速度大者：类型 图象说明匀加速追匀速①t=t 0以前，后面物体与前面物体间距离增大 ②t=t 0时，两物体相距最远为x 0+Δx③t=t 0以后，后面物体与前面物体间距离减小④能追及且只能相遇一次匀速追匀减速匀加速追匀减速2.速度大者追速度小者：学员姓名辅导科目物理就读年级 高一辅导教师唐老师课 型 新授课教 学 目 标1.相遇和追击问题的实质研究的两物体能否在相同的时刻到达相同的空间位置的问题。
2. 解相遇和追击问题的关键画出物体运动的情景图，理清三大关系 （1）时间关系 ：0t t t B A ±=（2）位移关系：0A B x x x =±（3）速度关系：两者速度相等。
它往往是物体间能否追上或（两者）距离最大、最小的临界条件，也是分析判断的切入点。
重 点 难 点 考 点 重点：对题上的时间进行分析 难点：位移的相差是多少课时1课时教学过程匀减速追匀速开始追及时，后面物体与前面物体间的距离在减小，当两物体速度相等时，即t=t 0时刻：①若Δx=x 0，则恰能追及，两物体只能相遇一次，这也是避免相撞的临界条件 ②若Δx<x 0,则不能追及，此时两物体最小距离为x 0-Δx③若Δx>x0,则相遇两次，设t 1时刻Δx 1=x 0,两物体第一次相遇，则t 2时刻两物体第二次相遇匀速追匀加速匀减速追匀加速说明: ①表中的Δx 是开始追及以后，后面物体因速度大而比前面物体多运动的位移； ②x 0是开始追及以前两物体之间的距离； ③t 2-t 0=t 0-t 1；④v 1是前面物体的速度，v 2是后面物体的速度。
【学习目标】1、掌握追及及相遇问题的特点2、能熟练解决追及及相遇问题 【自主学习】 1.相遇和追击问题的实质研究的两物体能否在相同的时刻到达相同的空间位置的问题。
2. 解相遇和追击问题的关键画出物体运动的情景图，理清三大关系 （1）时间关系 ：0t t t B A ±=（2）位移关系：0A B x x x =±（3）速度关系：两者速度相等。
它往往是物体间能否追上或（两者）距离最大、最小的临界条件，也是分析判断的切入点。
3. 相遇和追击问题剖析：(一)追及问题1、追及问题中两者速度大小与两者距离变化的关系。
甲物体追赶前方的乙物体，若甲的速度大于乙的速度，则两者之间的距离。
若甲的速度小于乙的速度，则两者之间的距离。
若开始甲的速度小于乙的速度过一段时间后两者速度相等，则两者之间的距离（填最大或最小）。
2、追及问题的特征及处理方法：“追及”主要条件是：两个物体在追赶过程中处在同一位置，常见的情形有三种：⑴初速度为零的匀加速运动的物体甲追赶同方向的匀速运动的物体乙，一定能追上，追上前有最大距离的条件：两物体速度，即v v=乙。
甲⑵匀速运动的物体甲追赶同向匀加速运动的物体乙，存在一个能否追上的问题。
判断方法是：假定速度相等，从位置关系判断。
①当甲乙速度相等时，甲的位置在乙的后方，则追不上，此时两者之间的距离最小。
②当甲乙速度相等时，甲的位置在乙的前方，则追上，此情况还存在乙再次追上甲。
③当甲乙速度相等时，甲乙处于同一位置，则恰好追上，为临界状态。
解决问题时要注意二者是否同时出发，是否从同一地点出发。
⑶匀减速运动的物体追赶同向的匀速运动的物体时，情形跟⑵类似。
3、分析追及问题的注意点：⑴要抓住一个条件，两个关系：一个条件是两物体的速度满足的临界条件，如两物体距离最大、最小，恰好追上或恰好追不上等。
两个关系是时间关系和位移关系，通过画草图找两物体的位移关系是解题的突破口。
⑵若被追赶的物体做匀减速运动，一定要注意追上前该物体是否已经停止运动。
⑶仔细审题，充分挖掘题目中的隐含条件，同时注意v t-图象的应用。
(二)、相遇⑴同向运动的两物体的相遇问题即追及问题，分析同上。
⑵相向运动的物体，当各自发生的位移绝对值的和等于开始时两物体间的距离时即相遇。
4.相遇和追击问题的常用解题方法画出两个物体运动示意图，分析两个物体的运动性质，找出临界状态，确定它们位移、时间、速度三大关系。
（1）基本公式法——根据运动学公式，把时间关系渗透到位移关系和速度关系中列式求解。
（2）图像法——正确画出物体运动的v--t图像，根据图像的斜率、截距、面积的物理意义结合三大关系求解。
（3）相对运动法——巧妙选择参考系，简化运动过程、临界状态，根据运动学公式列式求解。
（4）数学方法——根据运动学公式列出数学关系式（要有实际物理意义）利用二次函数的求根公式中Δ判别式求解考点1 追击问题求解追及问题的分析思路(1)根据追赶和被追赶的两个物体的运动性质，列出两个物体的位移方程，并注意两物体运动时间之间的关系。
(2)通过对运动过程的分析，画出简单的图示，找出两物体的运动位移间的关系式．追及的主要条件是两个物体在追上时位置坐标相同。
(3)寻找问题中隐含的临界条件．例如速度小者加速追赶速度大者，在两物体速度相等时有最大距离；速度大者减速追赶速度小者，在两物体速度相等时有最小距离，等等．利用这些临界条件常能简化解题过程。
(4)求解此类问题的方法，除了以上所述根据追及的主要条件和临界条件解联立方程外，还有利用二次函数求极值，及应用图象法和相对运动知识求解。
【例1】 物体A 、B 同时从同一地点，沿同一方向运动，A 以10m/s 的速度匀速前进，B 以2m/s 2的加速度从静止开始做匀加速直线运动，求A 、B 再次相遇前两物体间的最大距离．【解析一】物理分析法A 做 υA ＝10 m/s 的匀速直线运动，B 做初速度为零、加速度a ＝2 m/s 2的匀加速 直线运动．根据题意，开始一小段时间内，A 的速度大于B 的速度，它们间的距 离逐渐变大，当B 的速度加速到大于A 的速度后，它们间的距离又逐渐变小；A 、 B 间距离有最大值的临界条件是υA ＝υB ． ① 设两物体经历时间t 相距最远，则υA ＝at ② 把已知数据代入①②两式联立得t ＝5 s 在时间t 内，A 、B 两物体前进的距离分别为 s A ＝υA t ＝10×5 m ＝50 ms B ＝12at 2＝12×2×52 m ＝25 mA 、B 再次相遇前两物体间的最大距离为 Δs m ＝s A －s B ＝50 m －25 m ＝25 m【解析二】相对运动法因为本题求解的是A 、B 间的最大距离，所以可利用相对运动求解．选B 为参考 系，则A 相对B 的初速度、末速度、加速度分别是υ0＝10 m/s 、υt ＝υA －υB ＝0、a ＝－2 m/s 2．根据υt 2－υ0＝2as ．有0－102＝2×(-2)×s AB 解得Ａ、B 间的最大距离为s AB ＝25 m ． 【解析三】极值法物体A 、B 的位移随时间变化规律分别是s A ＝10t ，s B ＝12at 2＝12×2×t 2 ＝t 5.则A 、B 间的距离Δs ＝10t －t 2，可见，Δs 有最大值，且最大值为Δs m ＝4×(－1)×0－1024×(－1) m ＝25 m【解析四】图象法根据题意作出A 、B 两物体的υ-t 图象，如图1-5-1所示．由图可 知，A 、B 再次相遇前它们之间距离有最大值的临界条件是υA ＝υB ， 得t 1＝5 s ．A 、B 间距离的最大值数值上等于ΔOυA P 的面积，即Δs m ＝12×5×10 m ＝25 m ．【答案】25 m【点拨】相遇问题的常用方法(1)物理分析法：抓好“两物体能否同时到达空间某位置”这一关键，按（解法一）中的思路分析．(2)相对运动法：巧妙地选取参考系，然后找两物体的运动关系．(3)极值法：设相遇时间为t ，根据条件列方程，得到关于t 的一元二次方程，用判 别式进行讨论，若△＞0，即有两个解，说明可以相遇两次；若△＝0，说明刚好追 上或相碰；若△＜0，说明追不上或不能相碰．(4)图象法：将两者的速度时间图象在同一个坐标系中画出，然后利用图象求解．【例2】 如图1-5-2所示是甲、乙两物体从同一地点，沿同一方向做直线运动的υ－t 图象，由图象可以看出（ ） A ．这两个物体两次相遇的时刻分别是1s 末和4s 末B ．这两个物体两次相遇的时刻分别是2s 末和6s 末C ．两物体相距最远的时刻是2s 末D ．4s 末以后甲在乙的前面【例3】 甲、乙两辆汽车，同时在一条平直的公路上自西向东运动，开始时刻两车平齐，相对于地面的v －t 图象如图所示，关于它们的运动，下列说法正确的是( )A ．甲车中的乘客说，乙车先以速度v 0向西做匀减速运动，后向东做匀加速运动B ．乙车中的乘客说，甲车先以速度v 0向西做匀减速运动，后 做匀加速运动C ．根据v －t 图象可知，开始乙车在前，甲车在后，两车距离 先减小后增大，当乙车速度增大到v 0时，两车恰好平齐D ．根据v －t 图象可知，开始甲车在前，乙车在后，两车距离 先增大后减小，当乙车速度增大到v 0时，两车恰好平齐【例4】 一质点从A 点沿直线向B 点运动，开始时以加速度1a 加速运动到AB 之间的某一点C ，然后接着又以加速度2a 继续作匀加速运动到达B 点．该质点若从B 点以加速度2a 运动到C 点，接着又以加速度1a 继续加速运动到达A 点，则两次运动的过程中（ ）A ．由于相同的路段加速度相同，所以它们所用的时间相同B ．由于相同的路段加速度相同，所以它们的平均速度大小相同C ．虽然相同的路段加速度相同，但先后的加速的加速度顺序不同，所用的时间肯 定不同D ．由于相同的路段加速度相同，它们的位移大小相同，所以它们的末速度大小相 同【例5】 甲、乙两汽车在一条平直的单行道上乙前甲后同向匀速行驶．甲、乙两车的速度分别为m /s 4001=v 和m /s 2002=v ，当两车距离接近到=s 250 m 时两车同时刹车，已知两车刹车时的加速度大小分别为210.1m/s =a 和223/1m /s =a ，问甲车是否会撞上乙车?【例6】 两辆完全相同的汽车，沿水平直路一前一后匀速行驶，速度均为v 0，若前车突然以恒定的加速度刹车，在它刚停住时，后车以前车刹车时的加速度开始刹车．已知前车在刹车过程中所行的距离为s ，若要保证两车在上述情况中不相撞，则两车在匀速行驶时保持的距离至少应为（ ）A ．1sB ．2sC ．3sD ．4s【例7】 甲、乙两车以相同的速率V 0在水平地面上相向做匀速直线运动，某时刻乙车先以大小为a 的加速度做匀减速运动，当速率减小到0时，甲车也以大小为a 的加速度做匀减速运动．为了避免碰车，在乙车开始做匀减速运动时，甲、乙两车的距离至少应为（ ）A ．a V 220B ． a V 20C ． a V 2320D ． aV 22【例8】 甲，乙两部汽车以相等的速率，在同一直线上相向而行．(1)某时刻起，两车同时制动，以同样大小的加速度ａ做匀减速运动；为避免撞车， 开始制动时两车之间的距离至少为（ ）(2)某时刻起，甲车先制动，以加速度a 做匀减速运动，当甲车停止时，乙车开始 制动，以同样大小的加速度做匀减速运动，为避免撞车，甲车开始制动时两车之间 的距离至少为（ ）Ａ．av 22Ｂ．２(a v 22)Ｃ．3(a v 22)Ｄ．4(av 22)图1-5-3 考点2 相遇问题相遇问题的分析思路：相遇问题分为追及相遇和相向运动相遇两种情形，其主要条件是两物体在相遇处的位置坐标相同．(1)列出两物体运动的位移方程、注意两个物体运动时间之间的关系． (2)利用两物体相遇时必处在同一位置，寻找两物体位移间的关系． (3)寻找问题中隐含的临界条件． (4)与追及中的解题方法相同．【例1】 甲、乙两物体相距s ，同时同向沿同一直线运动，甲在前面做初速度为零、加速度为a 1的匀加速直线运动，乙在后做初速度为υ0，加速度为a 2的匀加速直线运动，则（ ）A ．若a 1＝a 2，则两物体可能相遇一次B ．若a 1＞a 2，则两物体可能相遇二次C ．若a 1＜a 2，则两物体可能相遇二次D ．若a 1＞a 2，则两物体也可相遇一次或不相遇【例2】 A 、B 两棒均长1ｍ，A 棒悬挂于天花板上，B 棒与A 直立在地面，A 棒的下端与B 棒的上端之间相距20ｍ，如图1-5-3时刻烧断悬挂A 棒的绳子，同时将B 棒以v 0=20ｍ/ｓ的初速度竖直上抛，若空气阻力可忽略不计，且g =10m/s 2，试求：（1）A 、B 两棒出发后何时相遇？（2）A 、B 两棒相遇后，交错而过需用多少时间？【例3】 经检测汽车A 的制动性能：以标准速度20m/s 在平直公路上行使时，制动后40s停下来．现A 在平直公路上以20m/s 的速度行使发现前方180m 处有一货车B 以6m/s 的速度同向匀速行使，司机立即制动，能否发生撞车事故？【例4】 在平直公路上，自行车与同方向行驶的一辆汽车在t =0时同时经过某一个路标，它们的位移随时间变化的规律为：汽车x =10t -t 2，自行车x =5t ，(x 的单位为m ，t 的单位为s)，则下列说法正确的是( )A ．汽车做匀加速直线运动，自行车做匀速直线运动B ．经过路标后的较短时间内自行车在前，汽车在后C ．在t=2.5 s 时，自行车和汽车相距最远D ．当两者再次同时经过同一位置时，它们距路标12.5 m【例5】 从同一地点同时开始沿同一直线运动的两个物体Ⅰ、Ⅱ的速度—时间图象如图所示．在0～t 2时间内，下列说法中正确的是( )A ．Ⅰ物体所受的合外力不断增大，Ⅱ物体所受的合外力不断减小B ．在第一次相遇之前，t 1时刻两物体相距最远C ．t 2时刻两物体相遇D ．Ⅰ、Ⅱ两个物体的平均速度大小都是v 1＋v 22二、临界问题【例9】 车由静止开始以a=1m/s 2的加速度做匀加速直线运动，车后相距s=25m 处的人以υ=6m/s 的速度匀速运动而追车，问：人能否追上车？【例10】 汽车正以10 m/s 的速度在平直公路上前进，司机突然发现在正前方s m 处有一辆自行车以4 m/s 的速度做同方向的匀速直线运动，司机立即关闭油门，汽车做a = – 6m/s 2的匀减速直线运动，若汽车刚好不碰上自行车，则s 的大小为（ ）A ．9.67B ．3.33C ．3D ．7【例11】 摩托车的最大行驶速度为25m/s ，为使其静止开始做匀加速运动而在2min 内追上前方1000m 处以15m/s 的速度匀速行驶的卡车，摩托车至少要以多大的加速度行驶？【例12】 一位交通警察正在路边值勤，一违章骑摩托者以8 m/s 的速度从他身旁驶过，交通警察的反应时间为0.5 s ，用2 s 的时间发动起摩托车，向违章者追去，已知加速度为2 m/s 2,违章仍以原速度做匀速直线运动，求：（1）经过多长时间警察可以追上违章者？（2）两人相距最远是多少米?【例13】 一辆轿车违章超车，以108km/h 的速度驶入左侧逆行道时，猛然发现正前方80m处有一辆卡车正以72km/h 的速度迎面驶来，两车司机同时刹车，刹车加速度大小都为10 m/s 2，两司机的反应时间(即司机发现险情到实施刹车所经历的时间)都是t ∆，试问t ∆为何值时，才能保证两车不相撞？【例14】 A 火车以v 1=20m/s 速度匀速行驶，司机发现前方同轨道上相距100m 处有另一列火车B 正以v 2=10m/s 速度匀速行驶，A 车立即做加速度大小为a 的匀减速直线运动。