2014年中考数学试题分析及今后的教学建议 (1)

2014年山西省中考数学试题分析及今后的教学建议2014年山西省中考数学试题是按照《山西省2014年初中毕业生学业考试科目说明》的要求，依据《全日制九年义务教育数学课程标准》来命制的，试题立足于山西省的教学实际，与2013年的数学试题相比，保持了一定的连续性和稳定性，注重考查数学的核心内容与基本能力，并力求创新。

既注重了对基础知识、基本技能、基本数学思想方法和基本数学活动经验的考查，又加强了对学生学习过程、学习方式、探究能力、活动经验及创新精神等方面的考查。

题型新颖，体现导学功能，有利于课程理念的落实。

试题体现了数学由知识积累向问题探究、由解题训练向培养建模能力的转变，是一份科学、公平、合理、有效的评价性试题，对今后的教学工作具有一定的导向功能。

一、从试题结构上看：本试题共24个小题，分I、Ⅱ两卷:第1卷为选择题，共10个小题，每小题3分，共30分；第Ⅱ卷为填空题和解答题，其中填空题共6个小题，每小题3分，共1 8分；解答题共8个小题，共72分（第Ⅱ卷共90分），含计算题、求解题、作图题、信息分析题、应用题、观察分析猜想证明的探究题。

二、从内容上看：本套试题基本覆盖了《课标》中所规定的主要知识点，题目分值符合《2014年山西省中考科目说明》所规定的分值比例的要求。

试题从基础知识与基本技能、数学活动过程、数学思考及解决问题的能力四个方面综合考查了学生的数学素养。

三、从试题难易度上看：整份试卷，由易到难，梯度明显，循序渐进，思维量适中，有一定的区分度。

与去年数学试题相比，稳中有变，变中求新，整卷试题难度稍有增加。

具体变化如下：1、试题体现了研究性学习的方式，在延续去年增加探究性试题的基础上，试题的呈现形式又有新的变化（如19题、23题）。

更加有利于引导教师的教和改善学生的数学学习方式，起到引领全省课堂教学改革的作用。

2、本着循序渐进的原则，试题很好地将实践与综合应用的考查渗透到“数与代数”、“空间与图形”、“统计与概率”三个领域的内容之中，编写出很好的综合性与探究性试题。

3、与去年相比，应用性试题又有所增加，加强了试题与社会生活的联系，重点考查运用数学知识解决实际问题的能力。

四、从吕梁阅卷点了解到，学生答题反映出的主要问题为：1、基本概念不清、基础知识掌握的不扎实，对基本方法、基本技能、基本数学思想不能熟练、准确的掌握和应用，基本运算不过关。

2、审题能力差，不能准确的理解题目含义与要求，答非所问。

缺乏实际应用问题的背景经验，在解答联系生活和社会实际的问题时，出现理解困难，导致解答失误。

3、卷面书写不整洁、解题过程不规范、推理不合理不严谨、解题思路混乱。

4、分析问题、解决问题能力差。

综合运用知识的能力较弱，对综合性较强的题目找不到解题思路方法，解答出现较大偏差。

5、不能从图表中获取有用的信息。

部分学生的表述能力较弱，导致因书写乱、不规范而失分。

主要表现在：第1题有10个选择题，满分30分，学生均分27分，学生得分率约90％。

第2题有6个填空题，满分18分，学生均分7.44分，学生得分率约41％，问题主要是：书写不认真、不规范。

第11题写成6a4b4，第12题答案是31x ，学生写成x-31的形式。

不认真审题、概念不清。

第13题题目要求求k ，有部分同学写成一次函数的解析式，第14题求概率，答案是21，学生答案五花八门，写成50％、0.5、63、也有写成一半或百分之五十。

第17题，满分10分，学生均分6.69分，学生得分率约66.9％。

问题主要是：负数的平方、特殊角的三角函数值、负指数幂、二次根式的化简掌握不好出现错误，个别学生不会进行多项式乘法。

第18题，满分6分，学生均分3.45分，学生得分率约57.5％。

问题主要是：审题不清、答题不规范、不认真。

题目要求解不等式组并求出它的正整数解，部分同学只求出解集，没有求出正整数解，有移项不变号的、负系数化成1时不改变不等号方向的。

第19题，满分6分，学生均分4.17分，学生得分率约69.5％。

问题主要是：图案设计照搬原图、定点不在格点上、菱形画成正方形、不涂阴影或涂错阴影部分、画的图形不对称、语言不规范、表达不完整、不准确等。

第20题，满分10分，学生均分4.34分，学生得分率约43.4％。

问题主要是：求平均数公式记错、计算结果不正确、结果不化简、不按题目要求答题。

第21题，满分7分，学生均分2.5分，学生得分率约35.7％。

问题主要是：对坡比概念不清，导致无从下手，不会做辅助线、找不到简单的求解方法、答题不规范。

第22题，满分9分，学生均分3.3分，学生得分率约36.7％。

主要问题是：面积单位写成长度单位或不加单位、设的元与列出的方程未知数不统一、分式方程不检验、计算过程中随意进行四舍五入、解题步骤书写不规范、采集数据不认真，把数据抄错、方程的解不够完整，只求出其中的某个解。

第23题，满分11分，学生均分2.5分，学生得分率约22.7％。

问题主要是：不能由已知条件准确得出正确结论、全等或相似学生联系不到、推理不严谨、审题能力差。

第24题，满分13分，学生均分2.2分，学生得分率约17％。

问题主要是：不能正确求出a、b的值、二次函数顶点坐标公式写错、未证两三角形相似，直接写出比例式、找不到解题方法、不熟练，解题速度慢、会做的题没时间完成，不会合理利用考试时间。

五、今后教学中应该注意的问题1、回归课本，夯实基础从学生答题情况看，考生理应容易答对并应得满分的题，却发现不少具有普遍性的答不对、得不了满分的问题, 考生在基础知识、基本技能和基本方法方面存在的问题随处可见。

这说明我们在平时教学时忽视对基础知识的落实，基本方法、基本技能、基本数学思想训练落实不到位。

复习过程中存在过偏超难现象，导致学生在解答基础题目时反而失分。

这种情况应该引起我们平时对基础知识训练的高度重视。

近年来中考数学有许多新题型，多数试题取材于教科书，试题的构成是在教科书中的例题、练习题、习题的基础上通过类比、加工改造、加强条件或减弱条件、延伸或扩展而形成的。

也就是说，教科书中的例题、练习题、习题为编拟中考数学试题提供了丰富的题源。

所以，我们的教学要回到教材，认真研究教材，重视课题学习，发挥教材的示范作用。

数学的基本概念、性质、定理、思想方法是数学知识的核心，也是各种能力的基础。

因此，在新授课阶段务必要把教材中的基础知识、思想方法讲清讲透，引导学生理清知识体系。

在单元复习阶段把各个局部知识按照一定的排序和方法编成一个整体，形成一定的体系，让学生在理解的基础上牢固掌握。

加强学生学习习惯的养成教育，改正粗心的毛病。

重视“双基”训练。

①把好计算的准确关：平时计算时要强调稳、准，分步计算，注意检查。

②把好理解审题关：平时教学中要加强训练，题意不清，不急于动笔答题。

③把好表达规范关：一是注意表达要有逻辑性，推理要力求严谨；二是要书写整洁规范。

教学中不必将“演绎推理”提早于教材的要求，但呈现形式可以提前出现，让学生在经常接触中不断熟悉。

2、注重过程，发展能力中考试题多来源于课本或从课本的基本要求出发加以拓宽，而不是加深，这样将更好地指导我们的课堂教学。

我们要逐步改变“老师讲，学生听；教师问，学生答以及大量演练习题的数学教学模式，应引导学生从生活实际出发，亲历数学化的过程。

我们必须关注当前课改的新理念，给学生以充分从事数学活动的时间、空间，使学生在自己探索、亲身实践、合作交流中解决问题。

我们在平时的数学活动中应摒弃“重结论，轻过程”的思想，引导学生积极参与知识的形成过程和探索过程，重视数学思想方法的教学，逐步培养学生阅读、理解、分析、探求的能力。

教学中，要将数学教学作为一种数学思维活动来进行，要让学生亲身经历数学问题的提出过程、解决方法的探索过程、问题结论的深化过程、方法能力的迁移过程。

让学生参与数学思维活动、经历知识产生发展过程，逐步提高数学能力。

即：重视动手实践能力和创新意识的培养；重视数学语言（文字语言、符号语言、图形语言和图表语言）的互译教学；重视合情推理能力的培养；重视思维训练，突出数学思想方法的教学（主要数学思想有：数形结合、分类讨论、特殊与一般、转化、方程、函数、基本图形等思想，特别是转化思想；常见解题方法有：配方法、换元法、待定系数法、割补法，代数与几何互补法等）。

3、关注生活，加强应用《新课程标准》特别强调数学背景的“现实性”和“数学化”，能用数学眼光认识世界，并能用数学知识和数学方法处理解决日常生活中遇到的实际问题。

学习数学的最终目的就是应用，强化应用,一定要联系生产、生活及学生的实际。

教学中要时常关注社会生活实际,编拟一些贴近生活、贴近实际、有着实际背景的数学应用性试题,引导学生学会阅读、审题、获取信息、解决问题，引导学生在问题解决中,体会数学与人类社会的密切关系,增进对数学的理解,启迪学生平时关心生活、关注社会。

特别要重视方程、函数、统计和解直角三角形在生活中的应用。

在今后的练习设计中，多选编题型新颖的题目，加强图形的割补和构造的训练，让学生觉得数学是有趣的，增加问题的真实性和情境化，切实提高学生运用知识解决问题的能力。

4、科学训练，规范解题重视问题变式训练（一题多变、一题多解）。

在问题变式教学中，教师或通过对命题结论的改变，引出新命题；或通过对命题条件的改变，引出新命题；或通过特殊到一般联想，引出新命题；有时还可以引导学生思考以下几个方面的问题：这一问题有哪些特例，还能否推广，它的反面情形如何，逆向思考结果怎样，与其相关问题结合起来情形如何。

这样的变式训练不但有利于学生更好地把握数学知识的本质内涵，而且也是培养学生思维能力的有效途径，从而可以有效地提高解决开放探究性问题的能力。

重视数学活动和课题学习，数学活动和课题学习是新课程、新教材的特点和亮点之一，但在实际使用时，我们有时走过场，流于形式，甚至不加处理的现象非常普遍。

事实上，开展数学活动和课题学习是培养学生创新精神和实践能力的重要途径，数学活动和课题研究活动，能激发学生学习数学的兴趣，培养学生在开放性的环境中搜集和整理信息的能力，能有效锻炼和发展学生发现问题、分析问题、解决问题的能力，能促进学生创新意识的发展，这些都是解决开放探究性问题所必备的，运用变式训练，改变问题的呈现方式。

在夯实基础的前提下,善于将学生从思维定势中解脱出来,养成多角度、多侧面分析问题的习惯,以培养学生思维的广阔性、缜密性和创新性。

对例题、习题、练习题和复习题,不能就题论题,要以题论法,以题为载体,变换试题，探究解法,研究与其他试题的联系与区别,挖掘出其中蕴涵的数学思想方法等,将试题的知识价值、教育价值一一解析。

在今后教学中狠抓基础知识，让每位学生都学扎实、弄明白，减少基础题的错误。

在课堂教学中认真落实到每一堂课，落实到每一个解决具体问题的过程中，帮助学生根据题目的结构和信息选用合理的方法，提高解题的正确率。