用字母表示计算公式
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用字母表示计算公式
用字母表示计算公式
1.汽车的速度60千米/小时，行驶4小时，汽 车行驶的路程是多少？
2.老师每分钟走50米，走了6分钟，老师走 的路程是多少？
3.狮子的速度15米/秒，狮子跑了10秒 钟，狮子跑的路程是多少？
速度 × 时间 = 路程
60 × 4 50 × 6 15 × 10
= 240（千米） = 300（米） = 150 （米）
S=ab =8×5 =40（平方厘米）
C=2(a+b) =2× (8+5) =26（厘米）
答：它的面积是40平方厘米，周长是26厘米。
1、省略乘号写出下面各式。
a × x=a x
b × 8 =8b
x× x= x 2
b × 1 =b
2、把结果相同的两个式子连起来。
a2 2.5×2.5 x · x 62
S =a2 = 6×6 = 36（cm2）
C = 4a
= _4_×__6_ = __2_4_（_ cm）
答：这个正方形的面积是36cm2，周长是_2_4__cm。
1、用字母表示出长方形面积和周长的计算公式。
b a
S = ___a_b____
C = _2_(_a_＋__b_)_
2、一个长方形的长是8cm，宽是5cm，它的面积 和周长各是多少？
路程 = 速度 × 时间
怎样用一个含有字母的式子 表示出速度、时间和路程之 间的关系？
路程 = 速度 × 时间
S=V × t
已知每千克苹果 a 元，填写下表
数量 2
5
8
15 X
（千克）
总价
（元）
2a5a8a15axa总价 = 单价 × 数量
如果用C表示总价，a 表示单价，x 表示数量，
1.汽车的速度60千米/小时，行驶4小时，汽 车行驶的路程是多少？
2.老师每分钟走50米，走了6分钟，老师走 的路程是多少？
3.狮子的速度15米/秒，狮子跑了10秒 钟，狮子跑的路程是多少？
速度 × 时间 = 路程
60 × 4 50 × 6 15 × 10
= 240（千米） = 300（米） = 150 （米）
S=ab =8×5 =40（平方厘米）
C=2(a+b) =2× (8+5) =26（厘米）
答：它的面积是40平方厘米，周长是26厘米。
1、省略乘号写出下面各式。
a × x=a x
b × 8 =8b
x× x= x 2
b × 1 =b
2、把结果相同的两个式子连起来。
a2 2.5×2.5 x · x 62
S =a2 = 6×6 = 36（cm2）
C = 4a
= _4_×__6_ = __2_4_（_ cm）
答：这个正方形的面积是36cm2，周长是_2_4__cm。
1、用字母表示出长方形面积和周长的计算公式。
b a
S = ___a_b____
C = _2_(_a_＋__b_)_
2、一个长方形的长是8cm，宽是5cm，它的面积 和周长各是多少？
路程 = 速度 × 时间
怎样用一个含有字母的式子 表示出速度、时间和路程之 间的关系？
路程 = 速度 × 时间
S=V × t
已知每千克苹果 a 元，填写下表
数量 2
5
8
15 X
（千克）
总价
（元）
2a5a8a15axa总价 = 单价 × 数量
如果用C表示总价，a 表示单价，x 表示数量，
用字母表示运算定律
用字母表示运算公式和定律
（1）我们已经学过一些运算定律，你会用字母表示吗？
运 算定 律
加 法交换律 加 法结合律 乘 法交换律 乘 法结合律 乘 法分配律
用字母表示
a + b=b + a （a+b）+c=a+（b+c） a×b=b×a （a×b）×c=a×（b×c） （a + b）×c=a×c + b×c
( √
( √ ( ( ( (
× × ×
)
) ) ) ) )
√
在含有字母的式子里，字母中间的乘号可以为
记作“
．” ，也可以省略不写
பைடு நூலகம்
运 算定 律
加 法交换律 加 法结合律 乘 法交换律 乘 法结合律 乘 法分配律
用字母表示
a + b=b + a （a+b）+c=a+（b+c） a×b=b×a
简便表示
ab=ba
（a×b）×c=a×（b×c） （ab）c=a（bc） （a + b）×c=a×c + b×c （a + b）c=ac + bc
我们发现
用字母表示运算定律，简明易记，便于应用。
面积=边长×边长
周长=边长×4
计算下面正方形的面积和周长
6 cm 6 cm
= =
6×6 36（c㎡）
= =
4×6 24
(㎝ )
1、判断练习：
⑴ a×4可写成 4a
⑵ (b+c)×7就是7（b+c） ⑶ b+2可写成2b ⑷ 8÷b=8b ⑸ 9×8=98 ⑹ 1×d=d
（1）我们已经学过一些运算定律，你会用字母表示吗？
运 算定 律
加 法交换律 加 法结合律 乘 法交换律 乘 法结合律 乘 法分配律
用字母表示
a + b=b + a （a+b）+c=a+（b+c） a×b=b×a （a×b）×c=a×（b×c） （a + b）×c=a×c + b×c
( √
( √ ( ( ( (
× × ×
)
) ) ) ) )
√
在含有字母的式子里，字母中间的乘号可以为
记作“
．” ，也可以省略不写
பைடு நூலகம்
运 算定 律
加 法交换律 加 法结合律 乘 法交换律 乘 法结合律 乘 法分配律
用字母表示
a + b=b + a （a+b）+c=a+（b+c） a×b=b×a
简便表示
ab=ba
（a×b）×c=a×（b×c） （ab）c=a（bc） （a + b）×c=a×c + b×c （a + b）c=ac + bc
我们发现
用字母表示运算定律，简明易记，便于应用。
面积=边长×边长
周长=边长×4
计算下面正方形的面积和周长
6 cm 6 cm
= =
6×6 36（c㎡）
= =
4×6 24
(㎝ )
1、判断练习：
⑴ a×4可写成 4a
⑵ (b+c)×7就是7（b+c） ⑶ b+2可写成2b ⑷ 8÷b=8b ⑸ 9×8=98 ⑹ 1×d=d
方程运算定律公式
用字母表示数
xml:namespace
1、在一个含有字母的式子里，数字和字母、字母和字母相乘时，中间的乘号可以记作“·”，也可以省略不写。
在省略数字与字母之间的乘号时，要把数字写在字母的前面。
2、2a与a2意义不同：2a表示两个a相加，a2表示两个a相乘。
即：2a=a＋a，a2= a×a。
3、用字母表示数：
（1）用字母表示任意数：如X=4 a=6
（2）用字母表示常见的数量关系：如s=vt
（3）用字母表示运算定律：如a＋b=b＋a
（4）用字母表示计算公式：S=ah
方程与等式
1、含有未知数的等式叫做方程。
2、使方程左右两边相等的未知数的值，叫做方程的解。
3、求方程的解的过程，叫做解方程。
4、方程和等式的联系与区别：
方程
等式
联系
方程一定是等式，等式不一定是方程
区别
含有未知数
不一定含有未知数
5、等式的基本性质（一）
等式两边同时加上（或减去）一个相同的数，所得结果仍然是等式。
6、等式的基本性质（二）
等式两边同时乘（或除以）一个不等于零的数，所得结果仍然是等式。
7、列方程解应用题的一般步骤：
（1）弄清题意，找出未知数并用X表示。
（2）找出应用题中数量间的相等关系，并列出方程。
（3）求出方程的解。
（4）检验或验算，写出答案。
五年级数学用字母表示运算定律和计算公式-PPT
6
活动二
用字母表示出正方形的面积和周长的计算公式
用S表示面积
a 用c表示周长
a
S = a·a
S= a 2
C = a·４ C =４a
读作：a的平方，
表示两个a相乘。 7
用简便形式表示下列算式。
bxb= b2 cxc= c2 axa= a2 mxm= m2 9x9= 92
8
大家有疑问的，可以询问和交流
用字母表示运算定律 和计算公式
a bc de f
1
下面的
里填上适当的数，在○里填上
适当的运算符号 。
（33＋24）＋12＝ 33 ＋（ 24 ○+ 12 ）
50× 6 ＝6× 50 （5＋3.5）× 4 ＝ 5 × 4
360 ＋270＝ 270 ＋360
○+ 3.5 ×4
（1.2×0.5）× 6 ＝1.2×（ 0.5 ×6）
1、52=5×2=10
（ ×）
2、a+a+a=a+3
（ ×）
3、c2=2c
（ ×）
4、a×6.4=a6.4
（ ×）
5、m×n=mn
（ √）
16
三、把结果相同的两个式子连起来。
a ２ 2.5×2.5 χ×χ
6２
χ２ 6×2
2.a5×２2
17
用字母写出长方形的面积和周长。
S= ab
b C= 2a + 2b
2
加法交换律 加法结合律 乘法交换律
两个数相加，交换加数的位置，它们的 和不变。
三个数相加，先把前两个数相加，再同第 三个数相加；或者先把后两个数相加，再 同第一个数相加，它们的和不变。
两个数相乘，交换因数的位置，它们的积不变。
活动二
用字母表示出正方形的面积和周长的计算公式
用S表示面积
a 用c表示周长
a
S = a·a
S= a 2
C = a·４ C =４a
读作：a的平方，
表示两个a相乘。 7
用简便形式表示下列算式。
bxb= b2 cxc= c2 axa= a2 mxm= m2 9x9= 92
8
大家有疑问的，可以询问和交流
用字母表示运算定律 和计算公式
a bc de f
1
下面的
里填上适当的数，在○里填上
适当的运算符号 。
（33＋24）＋12＝ 33 ＋（ 24 ○+ 12 ）
50× 6 ＝6× 50 （5＋3.5）× 4 ＝ 5 × 4
360 ＋270＝ 270 ＋360
○+ 3.5 ×4
（1.2×0.5）× 6 ＝1.2×（ 0.5 ×6）
1、52=5×2=10
（ ×）
2、a+a+a=a+3
（ ×）
3、c2=2c
（ ×）
4、a×6.4=a6.4
（ ×）
5、m×n=mn
（ √）
16
三、把结果相同的两个式子连起来。
a ２ 2.5×2.5 χ×χ
6２
χ２ 6×2
2.a5×２2
17
用字母写出长方形的面积和周长。
S= ab
b C= 2a + 2b
2
加法交换律 加法结合律 乘法交换律
两个数相加，交换加数的位置，它们的 和不变。
三个数相加，先把前两个数相加，再同第 三个数相加；或者先把后两个数相加，再 同第一个数相加，它们的和不变。
两个数相乘，交换因数的位置，它们的积不变。
用字母表示运算定
(a·b) ·c=a·(b·c) 或者(ab)c=a(bc)
(2.5x0.5)x8=2.5x(0.5x8)
乘法分配律：两个数的和同一个 数相乘，可以把两个加数分别同 这个数相乘，再把两个积相加， 结果不变。
乘法分配律： (a+ ·c=a·c+b·c 或者 (ab)c=ac+bc
用字母表示运算定律
加法交换律：两个数相加，交换加 数的位置，它们的和不变。
加法交换律：a+b=b+a 120+330=330+120
加法结合律：三个数相加，先把 前两个数相加，再同第三个数相 加；或者先把后两个数相加，再 同第一个数相加，它们的和不变。
加法结合律：(a+b)+c=a+(b+c) （10+15）+5=10+（15+5）
乘法交换律：两个数相乘，交换 因数的位置，它们的积不变。
乘法交换律： axb=bxa
a · b=b ·a 或者 ab=ba
24x5=5x24
乘法结合律：三个数相乘，先把 前两个数相乘，再同第三个数相 乘；或者先把后两个数相乘，再 同第一个数相乘，它们的积不变。
乘法结合律: (axb) xc=ax(bxc)
(4.5+5.4)x10=4.5x10+5.4x10
a+b=b+a 10+30=30+10 (a+b)+c=a+(b+c)
( 5+1.5)+3.5=5+(1.5+3.5) (10+20)+30=10+(20+30) ab=ba 5x6=6x5 (ab)c=a(bc) (10x20)x30=10x(20x30) (2.5x6)x4=(2.5x4)x6 (a+b)c=ac+bc (2+6)x5=2x5+6x5 (1.5+1.5)x10=1.5x10+1.5x10
五年级上册5.1.2 用字母表示运算律和计算公式最新人教版
第五单元 简易方程
第2课时 用字母表示运算 律和计算公式
在 里填上适当的数, 并说说你的依据是什么。
43+29=29+ 43
加法交换律
(53+39)+61=53+( 39 + 61 ) 加法结合律
15× 27 =27× 15
乘法交换律
(3.6×1.5)×4=3.6×( 1.5 × 4 ) 乘法结合律
(40+8)× 2.5 = 40 ×2.5 + 8 × 2.5 乘法分配律
说一说
用语言叙述运算律
运算律
用语言描述
加法交换律 两个数相加，交换加数的位置，和不变。
加法结合律
三个数相加，先把前两个数相加，或者先把后两 个数相加，结果不变。
乘法交换律 两个数相乘，交换因数的位置，积不变。
乘法结合律
三个数相乘，先把前两个数相乘，或者先把后两 个数相乘，结果不变。
三个数相加，先把前两个数相加，或者先 把后两个数相加，结果不变。
乘法交换律 两个数相乘，交换因数的位置，积不变。
乘法结合律
三个数相乘，先把前两个数相乘，或者先 把后两个数相乘，结果不变。
乘法分配律
两个数的和同一个数相乘，可以先把这两个加数 分别同这个数相乘，再把两个积相加，结果不变。
运算律
用字母表示
周长是 4b cm。
b cm
S涂色部分= S大正方形- S小正方形
C涂色部分= C大正方形
(2)当a =10，b =23时，涂色部分的周长和面积分别是多少？ 当a =10，b =23时，4b=4×23=92 b²-a²=23²-10²=23×23-10×10=429
答：涂色部分的周长是92cm，面积别是429cm²。
第2课时 用字母表示运算 律和计算公式
在 里填上适当的数, 并说说你的依据是什么。
43+29=29+ 43
加法交换律
(53+39)+61=53+( 39 + 61 ) 加法结合律
15× 27 =27× 15
乘法交换律
(3.6×1.5)×4=3.6×( 1.5 × 4 ) 乘法结合律
(40+8)× 2.5 = 40 ×2.5 + 8 × 2.5 乘法分配律
说一说
用语言叙述运算律
运算律
用语言描述
加法交换律 两个数相加，交换加数的位置，和不变。
加法结合律
三个数相加，先把前两个数相加，或者先把后两 个数相加，结果不变。
乘法交换律 两个数相乘，交换因数的位置，积不变。
乘法结合律
三个数相乘，先把前两个数相乘，或者先把后两 个数相乘，结果不变。
三个数相加，先把前两个数相加，或者先 把后两个数相加，结果不变。
乘法交换律 两个数相乘，交换因数的位置，积不变。
乘法结合律
三个数相乘，先把前两个数相乘，或者先 把后两个数相乘，结果不变。
乘法分配律
两个数的和同一个数相乘，可以先把这两个加数 分别同这个数相乘，再把两个积相加，结果不变。
运算律
用字母表示
周长是 4b cm。
b cm
S涂色部分= S大正方形- S小正方形
C涂色部分= C大正方形
(2)当a =10，b =23时，涂色部分的周长和面积分别是多少？ 当a =10，b =23时，4b=4×23=92 b²-a²=23²-10²=23×23-10×10=429
答：涂色部分的周长是92cm，面积别是429cm²。
用字母表示数量关系和计算公式
长方形的面积=长×宽
正方形周长=边长× 4 正方形的面积=边长×边长
S=ab
C=4a
S=a· 2 a=a
名称
路程、速度、时间
总价、单价、数量 长方形周长 长方形面积 正方形周长 正方形面积
关系
路程=
总价= 长方形周长= 长方形面积= 正方形周长= 正方形面积=
字母表示
S=
C= C= S= C= S=
黄河三角洲是由黄河携带的大量泥沙冲积而成的，这里土地平坦， 肥沃，利于农作物的生长。请看：
1.一台拖拉机在耕花生地，如果用a表示工作效率，t表示工作时间，C表示 工作总量，那么：C= at ，t= c÷a ，a= 。
2.这块花生地收获了c吨花生，每吨花生卖x元，一共卖了y元。
c÷t
你能用式子表示出c、x、y三者之间的关系吗？
Y=cx
c=y÷ x
x=y÷c
S=vt
s÷t
mn
20÷a 5a ax
m÷a
如果用c表示总价，a表示单价，x表示数量， 那么计算总价的公式就可以写成：c= a x 。
C=x×y
y=c÷
a
b
如果用s表示面积，用c表示周长，
a
你能用字母分别表示出长方形和正方形的面积和周长吗？
长方形周长：
长方形面· a可以写作a² 。读作 “a的平方”， 表示2个a相乘。
正方形面积：
S=a· 2 a=a
名称
路程、速度、时间 总价、单价、数量 长方形周长
关系
路程=速度×时间 总价=单价×数量 长方形周长=（长+宽） × 2
字母表示
S=vt C=ax C=（a+b） × 2
长方形面积
第二节：用含有字母的式子表示数量关系和计算公式
二、用字母表示计算公式
a
如果用C表示周长，用S表示 面积，你能用字母表示出正方形周长和面积的计 算公式吗？
a
C=4×a
S=a×a
a×4或4×a通常可以写成4·a或4a；a×a可以写 成a·a,也可以写成a²，读作“a的平方”，表示2 个a相乘。
你能用字母表示长方形周长和面积的 计算公式吗？
b
a
C=( a+b ) ×2 C=2a+ab S=ab
母表示计算公式
知识回顾
路程=速度×时间 速度=路程÷时间 时间=路程÷速度
一、用字母表示数量关系
怎样用一个还有字母的式子表示汽车行驶 的速度、时间和路程的关系？如果t=3,电动 汽车行驶了多少千米？
先写出行程问题关系式： 速度×时间=路程
路程÷速度=时间 路程÷时间=速度 然后用字母代替关系式中的汉字，写出 含有字母的行程问题关系式。
在数学中，通常用s表示路程，v表示速度， t表示时间，因此行程问题关系式可以用字 母表示为： 路程=速度 ×时间 s = v × t 时间=路程÷速度 t = s÷ v 速度=路程÷时间 v = s÷ t
如果t=3，电动车行驶了多少千米？ 电动车每小时行驶60千米，即v=60，t=3 表示形式了3小时。 S= v × t……写出含有字母的行程问题关系式 =60 ×3……用相应的数代替字母 =180……结果后面不写单位名称 答：电动车3小时行驶了180千米。
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路程 = 速度 × 时间
怎样用一个含有字母的式子 表示出速度、时间和路程之 间的关系？
路程 = 速度 × 时间
S
=
V
×
t
已知每千克苹果 a 元，填写下表
数量 （千克） 总价 （元）
2 2a
5 5a
8 8a
15 15a
X xa
总价 = 单价 × 数量 如果用C表示总价，a 表示单价，x 表示数量，
2、一个长方形的长是8cm，宽是5cm，它的面积 和周长各是多少？
S=ab =8×5 =40（平方厘米）
C=2(a+b) =2× (8+5) =26（厘米）
答：它的面积是40平方厘米，周长是26厘米。
1、省略乘号写出下面各式。
a ×
x =a x
=8b
2.5×2.5
x×x
b × 1
b × 8
x =b
6cm
a= 6cm
6cm
S =a2 = 6×6 = 36（cm2）
C = 4a = _____ 4× 6 = _____ 24（cm）
24 答：这个正方形的面积是36cm2，周长是____cm 。
1、用字母表示出长方形面积和周长的计算公式。
b a
ab S = ________
2(ห้องสมุดไป่ตู้＋b) C = ________
赠言：你知道吗？
爱因斯坦用公式表示成功：
w=X+Y+Z
其中w代表的是成功，X代 表的是勤奋，Y代表的是正确 的方法．Z代表的是珍惜时间.
1.汽车的速度60千米/小时，行驶4小时，汽 车行驶的路程是多少？ 2.老师每分钟走50米，走了6分钟，老师走 的路程是多少？ 3.狮子的速度15米/秒，狮子跑了10秒 钟，狮子跑的路程是多少？
速度
60 50
× × ×
时间
4 6
=
= =
路程
240（千米） 300（米）
15
×
10
=
150 （米）
=
2
2、把结果相同的两个式子连起来。
a2 x ·x 62
x2
6× 2
2.52
a× 2
思考：
α
α 意义一样吗？ 和2 它们分别表示什么意思？
2
当α在什么情况下， α ＝2 2 当α在什么情况下， ＜ 2
2
当α在什么情况下， α α ＞2
2
α
α α
你知道最早有意识 地系统使用字母来表示 数的人是谁吗？他就是 法国数学家韦达。韦达 一生致力于对数学的研 究，做出了很多重要贡 献，成为那个时代最伟大的数学家。自 从韦达系统使用字母表示数后，引 出了大量的数学发现，解决了很多古 代的复杂问题。
那么C=
a×x
C = x ×y = x· y =xy
用字母表示出正方形面积和周长的计算公式。
a a
用S表示面积， 用C表示周长。
S = a×a = a· a = a2
C= a×4 = a· 4 = 4a
省略乘号时，一般 把数字写在字母前 面。
读作：a的平方， 表示2个a相乘。
计算下面正方形的面积和周长。