《角的概念的推广》说课稿

《角的概念推广》说课稿
今天我说课的课题是选自高教出版社中等职业学校教材（基础模块）数学上册，第五章的第一节《角的概念推广》，现我就教材、教法、学法、教学程序、板书设计、教学反思五个方面进行说明。

一、说教材
1．本节课的主要内容是角的概念的推广，主要是运用运动观点来定义角，即用角的始边和终边及旋转方向来定义任意角。

从而来完善初中角的定义。

2．地位和作用：本节内容是全国中等职业学校通用教材第四版上册数学第三章三角函数的第一节，是在学了集合和函数之后的又一重要章节，是对初中锐角三角函数的一个延伸和推广，主要是推广到任意角三角函数。

所以本节课《角的概念的推广》就起到了一个铺垫和承上启下的作用。

为今后学习任意角的三角函数打好基础。

二、说教学目标
（1）知识目标：①理解正角、负角、零角的概念；
②掌握终边相同的角的表示，并会判断一个角终边的位置. （2）能力目标：①培养学生观察、分析、归纳、抽象、概括等逻辑思维能力，②培养学生善于寻找数学规律的能力。

（3）德育目标：①数学的生活性、实用性；
②用“运动”的世界观来审视事物；
③培养对美的鉴赏能力。

4．重点与难点：
重点：理解并掌握正角负角零角的定义，掌握终边相同的角的表示方法。

难点：终边相同的角的表示及在0度～360度之间，找出与已知角终边相同的角。

三、说教法学法
(1)引导发现法。

探索发现式教学模式；通过已学过角的定义来发现角的概念是可以推广的。

(2) 开放式生活背景情境导入法。

通过讲解、归纳、概括来介绍角的有关概念，通过讨论老师提出的问题来辨析角的有关概念，通过练习来达到巩固知识、突出重点、解决难点。

（3）合作交流、共同探讨的方法。

教给学生方法比教给学生知识更重要，本节
课注重调动学生积极思考、主动探索，尽可能地增加学生参与教学活动中。

四、说教学程序：
1、导出课题：先让学生对以前所学的“角”的定义进行回顾，做到承前启后。

再让他们看时钟的指针转动，从而引出该节的课题，这样可以贴近生活，引发学生的兴趣，调动他们的积极性，从而集中他们的注意力。

师：初中学过的角是怎样定义的？
生：从一个点出发引出的两条射线构成的几何图形
师：这种概念的优点是形象、直观、容易理解，但它的弊端在于“狭隘” 师：再问初中讲的角还可以怎样定义？
生：角可以看成平面内的一条射线绕着端点从一个位置旋转到另一个位置所成的图形。

师：这个定义与上述定比较下有何特点？
生：角的范围广了，不一定就是初中所讲的锐角、钝角和直角了。

师：对！这就是我们现在要通过这个定义来推广角的概念。

2、 新课讲解：
（1） 先介绍讲解：旋转所形成角中的“顶点”“始边”“终边”
（2） 再介绍讲解：正角与负角——这是由旋转的方向所决定的。

记法：角α或α∠ 可以简记成α
（3） 练习表示角：
①角有正负之分 如：α=210︒ β=-150︒ γ=-660︒
②角可以任意大
实例：体操动作：旋转2周（360︒×2=720︒） 3周（360︒×3=1080︒） ③ 还有零角 一条射线，没有旋转
练习1：画出下列各角。

注意：画角时要画出旋转的过程与方向。

练习2：将练习1中的各角移到平面直角坐标系中，要求角的顶点与坐标原点重合，角的始边与x 轴的正半轴重合，观察角的始边位置。

师：为了研究方便，我们往往在平面直角坐标系中来讨论角 ，以角的顶点合于坐标原点，角的始边重合于x 轴的非负半轴，这样一来，角的终边就落在第几象限，我们就说这个角是第几象限的角
强调：角的终边落在坐标轴上，则此角的终边不属于任何一个象限，叫做轴线角。

游戏1:
.
180)4(;390)3(;450)2(;30)1( ---
步骤1 每一位同学在纸上任写一个角.
步骤2 同桌相互交换并判断对方写的角所在的象限.
请同学们在同一直角坐标系中画出下列角．
这些角的终边有什么特点？
例如：30︒ ， 390︒， -330︒，300︒ ， -60︒， 580︒ ， 1660︒，-2000︒分别是第几象限角？
师： 请同学们观察：30︒， 390︒，-330︒角，它们的终边有什么关系？ 生：重合。

师：那这样终边重合的角有好多，它们这些角的大小之间有何关系？ 生：相差360︒ 的整数倍。

师：对我们一起分析
这些角都可以表示成30︒的角与)(Z k k ∈个周角的和
390︒=30︒+360︒（k=1） -330︒=30︒-360︒（k=-1） 又如： 1470︒=30︒+4×360︒（k=4）
-1770︒=30︒-5×360︒（k=-5）
因此找出规律，所有与α角终边相同的角可以表示为：
{}
Z k k S ∈⋅+==,360| αββ 即：任何一个与角α终边相同的角，都可以表示成角α与整数个周角的和 游戏２:
步骤１：每组各提供0°~360°外的一个任意角．
步骤２：在0°~360°之间，找出与其他组给出的角终边相同的角，比比哪组更快．
讨论： 本次课学习哪些内容？
你会解决哪些新问题？
体会到哪些学习方法？
3、课堂小结：正确理解用“旋转”定义角后的有关概念， 真正懂得“正角”“负角”“象限角”“终边相同的角”的含义，会表示终边相同的角的集合，会判断任意角是哪个象限角还是终边在坐标轴上的角。

补充一点：如锐角是第一象限角，反之第一象限角是锐角吗？那第一象限角是符合什么条件的角，它们组成一个集合可以写成怎样？
答：{}
Z k k k ∈⋅+<<⋅,36090360|000αα 4、布置课外作业：教材P56 习题3; P59 习题1、2;
五、说板书设计：
;
1110)7(;750)6(;390)5(;30)4(;330)3(;690)2(;1050)1( ---
板书设计为表格式，这样的板书简明清楚，重点突出，加深学生对重点知识的理解和掌握，同时便于记忆，有利于提高教学效果。

六、说教学反思
1、基础知识复习及情境引入成功。

在新课教学中大部分采用学生自己动手操作探究方式得出新知，学生反馈良好。

2、本课将例题改成学生互动游戏的方式来进行教学，能充分调动学生参与的积极性，收到不错的教学效果．
生活充满了色彩，但是蒙着一层雾需要你的拨开。