集总参数和分布参数
传热学公式+例题总结!老衲亲手整理!考试中会出现的公式都在里面!
——热传导)(21t t A Q -=δλ212111)(h h t t A f f ++-=Φλδ导热微分方程：c zt y t x t a t ρτ·222222)(Φ+∂∂+∂∂+∂∂=∂∂)/(c a ρλ=肋效率： ＝实际散热量/假设整个肋表面处于肋基温度下的散热量（ ＝）等截面直肋（肋端绝热）温度分布： θ=θ0ch(m(x-H))/ch(mH),肋端：热量：肋效率：()()()()()r o f f f o f r f f o f r f f o o fr fA h t t A h t t A A h t t A A A h t t A A ηηηΦ=-+-+=-+=-+()o o o o f h A t t η=-oη为肋面总效率（1）、集总参数法（Biv ＜0.1M,M=1（平板）,1/2（圆柱）,1/3（圆球）)τρθθVchA e t t t t -∞∞=--=00222()()hA hV AcV A V ch V A a Bi FoV A λττρλρτλ=⋅=⋅=⋅1、 平壁稳态导热 第一类边界条件：单层：x t t t t w w w δ121--=；221/)(m W t t q w w -=δλ多层∑∑=+=+-=-=ni in ni iin R t t t t q 1,11111λλδ第三类边界条件：传热问题2112111h h t t q n i i f f ++-=∑=λδ单位W/m22、 圆筒壁稳态导热 第一类边界条件单层：121121r r n r r nt t t t w w w =--()12212112212r r n l t t t t r r n lw w w w πλπλ-=-=Φ多层：∑=++-=Φn i i i i n w w r r n l t t 111,1121 λπ 第三类边界条件：1211112121ln 2121+=+++-=∑n ni i i f f l r h ri r r h t t q ππλπ单位：W/m——热对流λhlBi =，固体内部导热热阻与界面上换热热阻之比2la Fo τ=，非稳态过程的无量纲时间，表示过程进行的时间深度。
10分布参数体系
10分布参数体系分布参数体系是电磁场理论中非常重要的概念，它用于描述电磁场在介质中传播的特性。
在电磁场理论中，通常将介质中的电磁场描述为一系列分布参数，这些参数可以包括介电常数、导磁率、电导率等。
这些参数描述了介质中的电磁性质，对电磁场的传播和传输起着至关重要的作用。
分布参数体系主要包括以下几种参数：1.介电常数：介电常数是描述介质中电场与外加电场的关系的参数。
介质中的原子或分子在外加电场的作用下会发生极化现象，产生极化电荷，这样会改变介质的电场分布。
介电常数可以表示介质的极化程度，通常用ε表示。
2.导磁率：导磁率是描述介质对磁场的响应的参数。
在磁场的作用下，介质中的原子或分子会发生磁化现象，产生磁性。
导磁率可以表示介质的磁化程度，通常用μ表示。
3.电导率：电导率是描述介质对电流导电的能力的参数。
在介质中施加电场时，介质会产生电流，电导率描述了这种电流的程度。
电导率通常用σ表示。
4.磁导率：磁导率是描述介质对磁感应强度的响应的参数。
在磁场的作用下，介质中会发生磁化现象，产生磁场。
磁导率可以表示介质对磁场的敏感程度，通常用μ表示。
5.电极化强度：电极化强度是描述介质中极化电荷密度与外加电场之间关系的参数。
电极化强度可以表示介质对电场的响应程度，通常用P表示。
6.磁化强度：磁化强度是描述介质中磁性体积密度与外加磁场之间关系的参数。
磁化强度可以表示介质对磁场的响应程度，通常用M表示。
7.极化率：极化率是描述介质中极化程度的参数。
极化率可以表示介质对电场的响应程度，通常用χ表示。
8.磁化率：磁化率是描述介质中磁化程度的参数。
磁化率可以表示介质对磁场的响应程度，通常用χm表示。
9.折射率：折射率是描述介质中电磁波传播速度变化的参数。
在不同介质中，电磁波的传播速度会发生改变，折射率可以表示介质对电磁波速度的影响程度。
10.导纳：导纳是描述介质中传导电流的能力的参数。
在交流电场作用下，介质中会发生电流传导，导纳可以表示介质对电流传导的程度。
传热学 第3章-非稳态导热分析解法
第三章 非稳态导热分析解法1、 重点内容：① 非稳态导热的基本概念及特点；② 集总参数法的基本原理及应用；③一维及二维非稳态导热问题。
2、掌握内容：① 确定瞬时温度场的方法；② 确定在一时间间隔内物体所传导热量的计算方法。
3、了解内容：无限大物体非稳态导热的基本特点。
许多工程问题需要确定：物体内部温度场随时间的变化，或确定其内部温度达某一极限值所需的时间。
如：机器启动、变动工况时，急剧的温度变化会使部件因热应力而破坏。
因此，应确定其内部的瞬时温度场。
钢制工件的热处理是一个典型的非稳态导热过程，掌握工件中温度变化的速率是控制工件热处理质量的重要因素；金属在加热炉内加热时，要确定它在炉内停留的时间，以保证达到规定的中心温度。
§3—1 非稳态导热的基本概念一、非稳态导热1、定义：物体的温度随时间而变化的导热过程称非稳态导热。
2、分类：根据物体内温度随时间而变化的特征不同分：1）物体的温度随时间的推移逐渐趋于恒定值，即：const t =↑τ2）物体的温度随时间而作周期性变化1）物体的温度随时间而趋于恒定值如图3-1所示，设一平壁，初值温度t 0，令其左侧的表面温度突然升高到1t 并保持不变，而右侧仍与温度为0t 的空气接触，试分析物体的温度场的变化过程。
首先，物体与高温表面靠近部分的温度很快上升，而其余部分仍保持原来的t 0 。
如图中曲线HBD ，随时间的推移，由于物体导热温度变化波及范围扩大，到某一时间后，右侧表面温度也逐渐升高，如图中曲线HCD 、HE 、HF 。
最后，当时间达到一定值后，温度分布保持恒定，如图中曲线HG （若λ=const ，则HG 是直线）。
由此可见，上述非稳态导热过程中，存在着右侧面参与换热与不参与换热的两个不同阶段。
（1）第一阶段（右侧面不参与换热）温度分布显现出部分为非稳态导热规律控制区和部分为初始温度区的混合分布，即：在此阶段物体温度分布受t 分布的影响较大，此阶段称非正规状况阶段。
PCB设计中关于反射的那些事儿
PCB设计中关于反射的那些事儿摘要：如何确保信号完整性？入门工程师告诉你：避免串扰和反射。
专家工程师也告诉你：避免串扰和反射。
反射在信号完整性中的地位毋庸置疑。
市面上大部分的书籍都是从路的角度分析反射，让我们跟随这篇文章，敲开场的大门，探索反射的世界。
最近高速先生粉丝（微信公众号：一博_看得懂的高速设计）增长很快，得益于各位朋友的大力推荐。
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高速先生出道以来，接到了大量朋友的提问，很大一部分问题几种在基础理论上。
很明显大家都是有思考过的，对一些东西处于明白但又有点不明白的区间，还差一层窗户纸没有捅破。
所以高速先生写出这样一篇文章，希望能帮助大家捅破这层窗户纸。
基础理论篇幅较长，所以这一系列文章会分比较多期。
开篇在国外能碰到许多二三十年工作经验的工程师，帮助他们沟通的工具不是PPT，不是仿真结果，不是测试结果，而是一张纸和一支笔。
很佩服他们可以用一张纸一支笔给你勾绘出一个电路，一条波形，一种debug的方案。
曾有一个老工程师告诉我，当你用场的角度去理解电路上的器件的时候，一切将会变得简单起来。
什么叫场的角度理解分立器件？在这个世界里，容抗是Xc=1/(2πfC) ，感抗是XL= 2πfL=ωL 。
这两个公式中的f与ω指的不是我们的信号频率，而是正弦波的频率与角频率。
第二页：大家和SI工程师眼中的信号在这里，我们要感谢伟大的让˙巴普蒂斯˙约瑟夫˙傅立叶——简称傅立叶，对，就是发明傅立叶变化的那个人。
所以在大家眼中看到的信号是这样的：而在一个SI工程师的眼中看到的信号是这样的：或者，这样的：当我们能将信号分解为一个一个正弦波来研究的时候，一切都变简单了，可以量化了。
微波技术基础电子科大第12次课
低频的集总参数带通滤波器，关心每 一个元器件的值，与传输线无关。
分布参数电路与集总参数电路的区别
分布参数电路：当元器件的尺寸与波长可比拟时， 电磁场（幅度相位）不仅随时间变化，而且同时随 空间位置变化，电磁波在电路中传输的滞后效应显 著。传输线就不能再简单的认为只是电路上两点之 间的连接方式，而应该等效为具有分布参数的电路 网络，线上各点的电位不同，处处有储能和损耗， 导体上存在有损耗电阻、电感，导体间存在分布电 容和漏电导。在设计时必须把传输线作为电路的一 部分来考虑。
TEM模的一个重要特性就是电磁场垂直于传播方向，场 分布与静场相同，电压、电流和特性阻抗可以由电磁场 唯一确定。另外，传输线参数，如，单位长度的电感和 电容等也可以由电磁场唯一定义，这样，传输线理论就 把集总参数电路理论用来解决一般的电磁场问题（化场 为路）。 最后，矩形波导，圆波导和槽线支持的是非TEM模，单 导体系统也无法确定对应电压波和电流波。在这次课， 我们只研究TEM模传输线的分布参数电路理论，对于波 导系统的分布参数理论在以后的课程中介绍。
专业资料发电厂发电厂用户家中用户家中交流电频率fis50hz波长llis5??106m传输线的形式1专业资料集成电路微带线带状线通孔从此处截面pcb基板tw上图的横截面t信号微带地地电源信号带状线信号带状线地地电源信号微带铜导线copperplanefr4基板w信号频率f5ghz波长ll6cm微带线带状线传输线的形式2专业资料?选择何种形式的传输线必须根据其应用场合和目的例如用于传输兆瓦级电磁能量的高功率传输线必须具有高功率容量和低损耗特性一般都非常笨重
传输线的参量
每个单元均可由L1，C1，G1，R1四个参数来决定。 L1表示导体的自感，与单位长度传输线内存储的磁 能时均值相关。 C1表示导体之间的电容耦合，决定于导体的接近程 度，与单位长度传输线内存储的电能时均值相关。 G1表示由介质引起的单位长度的传输线上的功率耗 散的时均值。 R1表示由金属的有限导电率引起的传输线上的功率 损耗的时均值。 G1，R1表示的是传输线的衰减（损耗）参量。
电路分析基础基本概念
电路分析基础基本概念1实际电路：实际电路是各个器件按照一定的方式相互连接而构成电流的通路。
以实现电能或电信号的产生、传输、转换、控制和处理等。
模型：是对实体的特征和变化规律的一种表示或者抽象。
理想电路元件：理想电路元件是用数学关系式严格定义的假想元件，每一种理想电路元件都可以表示其实际器件的其中主要的一种电磁性能，理想电路元件是电路模型的最小组成单元。
R、L、C是电路中的三类基本元件电路模型：电路模型是实际电路在一定条件下的科学抽象和足够精确的数学描述。
集总概念：当实际电路的尺寸远小于电路工作时电磁波的波长时，可以把元件的作用集总起来，这样的元件叫做集总元件，这样的电路参数叫做集总参数，由集总元件构成的电路称为集总电路。
分布概念：当实际电路的尺寸可以电路工作时电磁波的波长相比拟时，电路中同一瞬间相邻两点的电位和电流都不相同，这样的元件叫做分布元件，这样的电路参数叫做分布参数，由分布元件构成的电路叫做分布电路。
1集总电路的分类：（1）静态电路（2）动态电路二端元件：具有两个端子的元件叫做二端元件，又叫单口元件支路：电路的每一个二端元件称为一条支路，流经元件的电流叫做支路电流，元件的端电压叫做支路电压。
节点：电路中两条或两条以上的支路的公共连接点叫做节点。
回路：电路中由支路组成的任一闭合路径称为回路。
网孔：内部不含有支路的回路叫做网孔。
网络：一般把含有元件较多的电路称为网络。
有源网络：内部含有独立电源的网络无源网络：内部不含独立电源的网络平面网络：可以画在一个平面上而不出现任何支路交叉现象的网络。
非平面网络：不属于平面网络即为非平面网络。
KCL：对于任一集总电路的任一节点，在任一时刻，流进（或流出）改节点的支路电流的代数和为零。
或表示为流入任一节点的支路电流的等于流出任一节点的支路电流。
KVL:对于任一集总电路的任一回路，在任一时刻，沿着该回路的所有支路电压的代数和为零。
或表示为回路中各支路电压升的代数和等于各支路电压降的代数和。
什么是集总参数和分布参数
什么是集总参数和分布参数什么是集总参数和分布参数组成电路模型的元件，都是能反映实际电路中元件主要物理特征的理想元件，由于电路中实际元件在工作过程中和电磁现象有关，因此有三种最基本的理想电路元件：表示消耗电能的理想电阻元件R；表示贮存电场能的理想电容元件C；表示贮存磁场能的理想电感元件L，当实际电路的尺寸远小于电路工作时电磁波的波长时，可以把元件的作用集总在一起，用一个或有限个R、L、C元件来加以描述，这样的电路参数叫做集总参数。
而集总参数元件则是每一个具有两个端钮的元件，从一个端钮流入的电流等于从另一个端钮流出的电流；端钮间的电压为单值量。
参数的分布性指电路中同一瞬间相邻两点的电位和电流都不相同。
这说明分布参数电路中的电压和电流除了是时间的函数外，还是空间坐标的函数。
一个电路应该作为集总参数电路，还是作为分布参数电路，或者说，要不要考虑参数的分布性，取决于其本身的线性尺寸与表征其内部电磁过程的电压、电流的波长之间的关系。
若用l表示电路本身的最大线性尺寸，用λ表示电压或电流的波长，则当不等式λ>>l 成立，电路便可视为集总参数电路，否则便需作为分布参数电路处理。
电力系统中，远距离的高压电力传输线即是典型的分布参数电路，因50赫芝的电流、电压其波长虽为6000 千米，但线路长度达几百甚至几千千米，已可与波长相比。
通信系统中发射天线等的实际尺寸虽不太长，但发射信号频率高、波长短，也应作分布参数电路处理。
研究分布参数电路时，常以具有两条平行导线、而且参数沿线均匀分布的传输线为对象。
这种传输线称为均匀传输线（或均匀长线）。
作这样的选择是因为实际应用的传输线可以等效转换成具有两条平行导线形式的传输线，而且这种均匀的传输线容易分析。
传输线是传送能量或信号的各种传输线的总称。
其中包括电力传输线、电信传输线、天线等。
传输线又称长线。
由于它具有在空间某个方向上其长度已可与其内部电压、电流的波长相比拟，而必须考虑参数分布性的特征，所以是典型的分布参数电路。
集中参数电路和分布参数电路的定义
集中参数电路和分布参数电路的定义集中参数电路和分布参数电路的定义•集中参数电路的定义–集中参数电路是指电路中的各个元件的参数可以集中在一个点上进行考虑和计算的电路。
在集中参数电路中，电路中各个元件的参数大小是独立于其位置的。
–集中参数电路适用于高频信号传输和较小规模的电子电路设计。
•分布参数电路的定义–分布参数电路是指电路中的各个元件的参数与其位置相关的电路。
在分布参数电路中，电路中各个元件的参数随着其位置的变化而变化。
–分布参数电路适用于低频信号传输和大规模的电子电路设计。
理由分析•集中参数电路的理由–集中参数电路的分析简单直观，易于计算和设计。
–集中参数电路模型适合于高频信号传输，因为在高频信号传输中，电路中各个元件的尺寸相对于波长较小，可以看作点状元件。
–集中参数电路的电子元件相对较小，适合于较小规模的电子电路设计。
•分布参数电路的理由–分布参数电路的分析更为精确，能够更好地描述信号在传输过程中的影响。
–分布参数电路模型适合于低频信号传输，因为在低频信号传输中，电路中各个元件的尺寸相对于波长较大，不能简单地看作点状元件。
–分布参数电路能够更准确地预测信号的衰减、延迟、反射等参数，适合于大规模的电子电路设计。
相关书籍推荐•《电路分析基础》- 作者：李老师–本书详细介绍了电路分析的基本理论和方法，包括集中参数电路和分布参数电路的分析方法和应用。
–通过深入浅出的讲解和大量的例题，读者可以系统地学习电路分析的基础知识，了解集中参数电路和分布参数电路的定义、特点以及其在电子电路设计中的应用。
–本书适合电子电路相关专业的学生以及从事电路设计工作的工程师参考使用。
•《高频电路设计与仿真》- 作者：张先生–本书主要介绍了高频电路设计的基本原理、方法和技巧，涵盖了集中参数电路和分布参数电路的设计和仿真方法。
–通过详细的实例分析和仿真结果展示，读者可以深入理解高频电路中集中参数和分布参数对电路性能影响的差异，并学习如何灵活运用这些参数进行电路设计和优化。
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集总参数和分布参数
组成电路模型的元件，都是能反映实际电路中元件主要物理特征的理想元件，由于电路中实际元件在工作过程中和电磁现象有关，因此有三种最基本的理想电路元件：表示消耗电能的理想电阻元件R；表示贮存电场能的理想电容元件C；表示贮存磁场能的理想电感元件L，当实际电路的尺寸远小于电路工作时电磁波的波长时，可以把元件的作用集总在一起，用一个或有限个R、L、C元件来加以描述，这样的电路参数叫做集总参数。
而集总参数元件则是每一个具有两个端钮的元件，从一个端钮流入的电流等于从另一个端钮流出的电流；端钮间的电压为单值量。
参数的分布性指电路中同一瞬间相邻两点的电位和电流都不相同。
这说明分布参数电路中的电压和电流除了是时间的函数外，还是空间坐标的函数。
一个电路应该作为集总参数电路，还是作为分布参数电路，或者说，要不要考虑参数的分布性，取决于其本身的线性尺寸与表征其内部电磁过程的电压、电流的波长之间的关系。
若用 l表示电路本身的最大线性尺寸，用λ表示电压或电流的波长，则当不等式 λ>>l 成立，电路便可视为集总参数电路，否则便需作为分布参数电路处理。
电力系统中，远距离的高压电力传输线即是典型的分布参数电路，因50赫芝的电流、电压其波长虽为 6000 千米，但线路长度达几百甚至几千千米，已可与波长相比。
通信系统中发射天线等的实际尺寸虽不太长，但发射信号频率高、波长短，也应作分布参数电路处理。
研究分布参数电路时，常以具有两条平行导线、而且参数沿线均匀分布的传输线为对象。
这种传输线称为均匀传输线（或均匀长线）。
作这样的选择是因为实际应用的传输线可以等效转换成具有两条平行导线形式的传输线，而且这种均匀的传输线容易分析。
传输线是传送能量或信号的各种传输线的总称。
其中包括电力传输线、电信传输线、天线等。
传输线又称长线。
由于它具有在空间某个方向上其长度已可与其内部电压、电流的波长相比拟，而必须考虑参数分布性的特征，所以是典型的分布参数电路。
在电路理论中讨论传输线时以均匀传输线作为对象。
均匀传输线是指参数沿线均匀分布的二线传输线,其基本参数,或称原参数是R0、L0、C0和G0。
其中R0代表单位长度线（包括来线与回线）的电阻；L0代表单位长度来线与回线形成的电感；C0和G0分别代表单位长度来线与回线间的电容和
漏电导。
这些参数是由导线所用的材料、截面的几何形状与尺寸、导线间的距离，以及导线周围介质决定的。
在高频和低频高电压下它们都有近似的计算公式。