小学数学符号化
小学数学符号化
数学符号化思想主要有下面的几层含义：1.人们有意识地、普遍地运用符号去概括、表述、研究数学；2.研究符号能够生存的条件，即反复选择用怎样的符号才能简洁、准确地反映数学概念的本质，有利于数学的发现和发展，且方便于打字、印刷等等；3.数学符号已经过人工筛选与改造，形成一种约定的、规范的、形式化的系统。
符号化思想的渗透在小学数学教科书中是根据不同的教学阶段的具体情况进行的。渗透主要是从如下几方面作了有计划、有步骤的安排。即：
1.变元的思想。
变元思想是根据小学生的年龄特点和知识水平，采取不同的形式进行渗透，旨在让学生逐步了解变元的思想。例如，九年义务教育五年制小学教科书数学第一册第10页就有“□”出现在算式中。第二册教科书中，就出现借用方格子“□”或括号“（）”等代替变元符号“x”，让小学生在其中填上合适的数。例如，
6-□＞4 8＜14-□
12＞7+□ 8+□＜11
8＜14-□ 10+□＜13
诚然，这样的题目我们教师只要求小学生在“方格中”填进一个合适的数，但我们必须明白，如果把“□”换成“x”，那么，上述的算式是不等式，变元x有确定的取值范围。我们应当明白编教科书的意图，符号“□”在这里只起着“位置占有者”的作用。目的是引导学生去思考问题，解决一些有趣的问题，借此，发展学生的思维能力。
2.用字母表示数的思想。
小学数学教科书中的“简易方程”这一部分内容向学生提出用字母表示数。它的实质是一种抽象化。其目的是为了更深刻地探索、揭示数学规律，达到更准确、更简洁地表达数学规律，在较大范围内肯定数学规律的正确性。比如，加法的交换律用a+b=b+a，圆面积用
S=πr2表示等。
3.列方程解应用题的思想。
用方程解法来解答应用题，解法本身蕴含着符号化思想，它主要体现在如下几个方面：（1）代数假设，用字母代替未知数，与已知数平等地参与运算；（2）代数翻译。把题中自然语言表述的已知条件，译成用符号化语言表述的方程。（3）解代数方程。把字母看成已知数，并进行四则运算，进而达到求解的目的。
常用数学符号的教学
目前对待数学符号的教学往往存在这样的问题：一是只把数学符号当作“一种规定的记号”简单地“送给”学生，就认为是完成了任务，没有把符号化思想的教学渗透于数学教学
的始终；二是对符号的书写不规范。
我们在数学教学中若能把符号化思想的教学渗透于数学教学的始终，就能更好地促进学生的数学学习及学生思维能力的发展，诚然，也有利于数学教学质量的提高。为此，要认真
进行常用数学符号的教学，至少要做好如下几方面的教学工作：
1.要使学生理解数学符号的含义和实质。
我们都知道，数学概念本身是抽象的，而数学符号又常常是概念的代表，因此，要搞清楚每个数学符号的含义与实质。使用时，要求特别注意：（1）ABCD中的“∥”与“=”是联合使用，即表示既平行又相等。而x≤y中的小于号与等号是表示析取，即或是“小于”，或是“等于”的，只要取其中的一种可能成立。
2.教育学生规范化书写数学符号。值得注意的是：
（1）数学符号书写的位置必须准确无误。比如小数点是写在个位的右下方的圆点，比如，4.7，它是作为整数部分与小数部分分界的符号。不能把这个圆点写在个位与十分位数的正中间，像“4·7”这样，就是错误的写法。
（2）遵守符号书写的规定或习惯。例如，圆的周长和圆的面积一般是写为：C=2πr，
S=πr2而不可以写成：r=20πa，θ=πr2等。
（3）一个表达式中的数学符号体系要统一。
60°”，因为这样就把弧度制和角度制两种不同的表示角度的符号混写在一起了。
（4）遵守数学符号书写的大小的习惯，不要把常用的数学符号写得过大或过小，或与
一般写法不同。一般的习惯写法是：
“+”、“-”、“×”、“÷”、“=”都在数行中占据一个字的位置。比如3+4=7，有的学生把“=”这个符号写成“”或“==”都是不符合书写要求的。其它数学符号，在书写时，教师都要提出书写要求，示范标准写法，并作必要的书写练习，确保它的正确书写。
3.明确符号化思想在教学中的意义。
教师应该意识到数学教学实质上就是数学语言的教学。在教学活动中，我们要启发学生把“数学问题译为数学语言”这常常表现为将“自然语言叙述的数量关系或空间形式”
“数学符号联结的解析式或几何图形”。诚然，这种互译活动贯穿于教学的始终。例如
“38与62的和除以4的商是多少？”
“ ”
“（38+62）÷4=？”因此，在教学中，多做这方面的思维训练，让学生会作上述两种叙述，这样，学生就能对数学符号化思想及其具体数学符号有比较完整的、透彻的理解。
4.数学符号书写的“笔顺”，在书写时，最好也能加以指导，使学生能流畅、正确地学
好。
https://www.360docs.net/doc/3713327623.html,/thread-213737-1-1.html
浅谈小学数学核心素养之数学符号意识的培养
浅谈小学数学核心素养之数学符号意识的培养 《小学数学新课程标准》中对符号意识的内涵行进了诠释，符号意识主要是指能够理解并且运用符号表示数、数量关系和变化规律；知道使用符号可以进行运算和推理，得到的结论具有一般性。建立符号意识有助于学生理解符号的使用是数学表达和进行数学思考的重要形式。数学符号在数学中不仅是非常重要的一种语言，也是研究数的工具，更是方法。数学符号具有抽象性、明确性、可操作性、简明性和通用性。怎样培养学生的符号意识呢？下面我将从我结合平时教学的做法谈谈想法。 一、在生活中让学生体会到符号的价值。 不管什么事和物，只有你对它有兴趣，才会觉得它有价值，我们才会自觉地去认识它，去探讨它。符号的认识也是这样的。我经常让教学内容与生活相结合，让学生体会符号的应用价值，挖掘学生已有经验中潜在的符号意识，让他们明白我们生活在一个被“符号化”的世界，生活中处处体现着符号给我们带来的便利。 商店的招牌，医院的红“十”字标记，公路上的各种交通标志……符号与我们的生活密不可分。比如学生大都有过各种各样的美食经历，当他们看到店门前精致的“M”时，立刻就可想到麦当劳，每种轿车也有自己独特的标志符号。可以说在日常生活中，学生已经初步具有了符号意识，感受到生活中的符号所体现出的简明性和通用性的特质。这种符号意识对数学符号感的形成起着积极的促进作用。 二、在情境中培养学生的符号意识。 符号意识的培养要在各学段紧密结合概念、命题、公式的教学过程进行。从小学一年级开始，教师就要有针对性地引导学生进行符号意识的培养。著名心理学家皮亚杰说：“儿童的思维是从动作开始的，切断了动作与思维的联系，思维就不能得到发展。”因此，要解决数学符号的抽象性和小学生思维的形象性之间的矛盾，就要为学生多创设一些应用数学知识的情境，以帮助学生体验数学符号的价值。 如，在教学正反比例时，从北京到上海火车的速度270千米/小时，
小学生数学问题意识的培养
小学生数学问题意识的培养 王成庄小学胡艳丽任何发现过程无不是从提问开始。对于小学数学学习也是一样，学生在学习中的思维习惯也是从发现问题开始，在解决问题的过程中得到发展。由此可见，教师在课堂上不断引导学生，培养学生的问题意识尤为重要。传统小学数学教学中教师注重问题解决教学，忽视了对发现问题意识的培养，使得小学生的数学学习能力下降，不利于学生的全面发展。 一、营造出学生敢于提出质疑的课堂气氛 低年级的小学生往往“胆大妄为”，在课堂上遇到什么问题就能够立刻进行提问，期待教师的回答和看法。而随着年龄的增长，到高年级的小学生反而遇到问题不愿意说话，宁肯带着疑问也不会在课堂上直截了当地提问。造成这种现象的原因到底是什么呢？笔者认为，这与我国传统的教学体制和教育理念不无关系。传统教育体制以应试能力为教学目标，学生考试成绩好则被认为学习好，忽视了在课堂中对学生各种数学能力的培养。传统的教育理念下，教师认为自身是课堂的主导者，是带领学生遨游识海洋的领头人，因此忽视了学生的学习主体地位，在教学过程中教到哪学生听到哪，养成了一种权威性，使学生不敢提出问题。另外，班级提问气氛不佳，导致小学生在提问时害怕被嘲笑也是他们不敢提问的原因之一。那么，在数学教学过程中，如何提高学生的提问意识呢？随着新课程改革的不断深入和素质教育理念的普及，“一言堂”式的数学教学课堂已经逐步遭到摒弃，教师们开始营造出平等、轻松愉快的民主课堂，让学生能够自主发言。这种轻松的课堂气氛，能够给予学生一种安全感，消除学生的发言恐惧和紧张压抑感，能够帮助学生在学习中充分发挥想象力和创造力，思维活跃将导致无数新鲜的问题产生，对于学生而言正是问题意识培养的重要途径。教师则应当放下权威的架子，深入学生之中，了解学
小学数学符号大全
小学数学符号大全 1、每份数×份数＝总数总数÷每份数＝份数总数÷份数＝每份数 2、1倍数×倍数＝几倍数几倍数÷1倍数＝倍数几倍数÷倍数＝1倍数 3、速度×时间＝路程路程÷速度＝时间路程÷时间＝速度 4、单价×数量＝总价总价÷单价＝数量总价÷数量＝单价 5、工作效率×工作时间＝工作总量工作总量÷工作效率＝工作时间工作总量÷工作时间＝工作效率 6、加数＋加数＝和和－一个加数＝另一个加数 7、被减数－减数＝差被减数－差＝减数差＋减数＝被减数 8、因数×因数＝积积÷一个因数＝另一个因数 9、被除数÷除数＝商被除数÷商＝除数商×除数＝被除数 小学数学图形计算公式 1、正方形C周长S面积a边长周长＝边长×4C=4a面积=边长×边长S=a×a 2、正方体V:体积a:棱长表面积=棱长×棱长×6S表=a×a×6体积=棱长×棱长×棱长V=a×a×a 3、长方形 C周长S面积a边长周长=(长+宽)×2---C=2(a+b) 面积=长×宽---S=ab 4、长方体 V:体积s:面积a:长b:宽h:高 (1)表面积(长×宽+长×高+宽×高)×2---S=2(ab+ah+bh) (2)体积=长×宽×高---V=abh 5、三角形 s面积a底h高面积=底×高÷2---s=ah÷2 三角形高=面积×2÷底三角形底=面积×2÷高 6、平行四边形---s面积a底h高面积=底×高---s=ah 7、梯形 s面积a上底b下底h高面积=(上底+下底)×高÷2---s=(a+b)×h÷2 8、圆形 S面积C周长∏d=直径r=半径 (1)周长=直径×∏=2×∏×半径---C=∏d=2∏r (2)面积=半径×半径×∏ 9圆柱体 v:体积h:高s;底面积r:底面半径c:底面周长 (1)侧面积=底面周长×高 (2)表面积=侧面积+底面积×2 (3)体积=底面积×高（4）体积＝侧面积÷2×半径 10圆锥体 v:体积h:高s;底面积r:底面半径 体积=底面积×高÷3总数÷总份数＝平均数 和差问题的公式 (和＋差)÷2＝大数 (和－差)÷2＝小数 和倍问题 和÷(倍数－1)＝小数小数×倍数＝大数(或者和－小数＝大数)
在数学教学中如何培养学生的数学符号意识
在数学教学中如何培养学生的数学符号意识数学符号是数学的语言，是人们进行表示、计算、推理和解决问题的工具。学习数学的目标之一是使学生懂得符号的意义，会用符号解决实际问题和数学本身的问题，培养学生的符号意识。如何按新课程标准的要求培养学生的符号意识呢？形式化的过程。 一、经历过程——感知符号的意义 数学的显著特点是形式化、符号化，每一个概念或关系都有确定的符号表示。用字母和符号表示数及其运算或关系是代数学的一个基本特征。数学中的符号语言有其系统的特定含义，它与自然语言相比，具有简练性、准确性、直观性和形式化的显著特点。它反映了表达意义的内在结构和逻辑关系，成为表达特定思想的载体和诱导思维的刺激物。儿童的思维以具体的形象思维为主，抽象的符号对他们来说较枯燥、空洞，难以激发兴趣，教师要创设情景，使他们对所学内容感兴趣，唤起已有的经验，经历把知识符号化的过程。从第二学段开始接触用字母表示数，是学习数学符号的重要一步，但也是比较困难的一步。因此要尽可能从实际问题引入，从具体的、确定的数引入用字母表示的数，做好由具体到抽象的引导，由特殊到一般的概括，采用逐步渗透的方法，发展用字母表示数的能力。如在教学“加法的交换律和结合律”时，教材从实际事例引入，通过学生解答，初步发现不同算法间的联系，接着让学生举出类似的等式，并对这些等式进行分析和比较，引导学生主动地探究规律，发现规律，同时，教材从用符号表示规律过渡到用字母的式子表示这些规律，使得规律的表达更加准
确、简明、形象，既便于掌握，又发展了他们的符号感，后面教学用字母表示数做好了铺垫。 二、正确理解数学表达式的意义，提高学生的运算能力 培养学生的符号感，就必须树立符号意识，有目的、有意识、有计划、有步骤地渗透于数学教学的始终。在一年级“认数”单元，教材十分注意加强对数的实际意义的理解，在认识了1—5以后，教学几和第几的认识，让学生联系生活经验，体会一个数可以用来表示物体的个数，也可以用来表示物体排列的／顷序。教材还十分重视帮助学生建立数的大小概念，把握数的大小关系。在教学“=”“>”“<”的认识时，例题提供了童话场景“森林运动会”，从不同动物只数的比较中，抽象出数的大小关系。比较两种物体数量的多与少，由此可见，符号意识的培养需要坚实的经验为基础，在教学中应促进学生在交流、分享的过程中积累经验，学习符号化的多种途径，允许个性化地表示符号；逐步体会用数、形将实际问题“符号化”的优越性，感受符号在理解和解决问题过程中的价值。翻开学生的作业、试卷，你就会发现在学生诸多错误中运算的错误占了很重的比例。有的题在最后一步没有正确地处理好符号，导致客观性命题的分数全部被扣去；有的题由于步骤中某一步没有正确地处理好符号致使原来很整齐的计算变得繁复杂乱，因而影响了思考……。符号正确处理已经影响到了学生的学习，也直接影响了学生学习物理、化学甚至地理等学科的学习。 三、在鼓励创新中形成符号意识，实现学生思维上的飞跃
小学生数学问题意识的实践研究中期总结报告
《小学生问题意识、质疑能力培养的研究》中期总结报告 包头市九原区沙河第六小学数学课题组 自本课题2017年5月被立项以来，我们课题组在课题负责人韩美荣老师的带领下严格按照课题实施方案开展课题研究活动。2017年5月举行开题仪式，2018年1月到3月举行课题中期交流活动，九原区教研室王伟老师到场指导。课题实施以来，学校投入资金3000余元，用于教师外出学习、听课以及开展县校级教研活动等。现将课题实施以来的情况总结如下： 一、课题实施过程 1、加强理论学习，不断更新教育观念。 自课题开题以来，我们在进一步深化课程改革理念的基础上，围绕本课题精选材料，分散学习和集中学习相结合。集中学习了《数学课程标准》、《有效教学——小学数学教学中的问题与对策》、《有效教学》、《新课程下的创新备课》、《教师如何做研究》等专著。此外，我们要求每一位课题组成员平时要主动从有关报刊杂志和网上收集一些课题研究方面的理论文章，以进一步指导和充实我们的课题研究。 2、以活动促提高 活动，既为教师提供了施展才华的舞台，更是促进教师提高课题研究水平的有力措施。 首先，积极参加县、校组织的各级各类活动，更新了教师的观念，开阔了教师的眼界。 其次，立足课堂，积极开展课题研究活动，以“教研”促“科研”。 课题研究课体现着我们课题研究组的思想和研究活动的进展，因此我们把课堂教学作为研究的主阵地，在上好研究课上下功夫。每学期我们都安排了每月一次的课题研究研讨活动，我们采取的研究方法是：全体成员以年级组为单位，对教材先进行梳理，进行个人备课，再在教研组内进行讨论修改，然后立足课堂进行实践，集体评议时，执教老师要按照课题思想，说明为什么这样上，一名老师作中心评课，其他老师再集体评议，使每次研讨课都能让课题组的所有教师得到收获和提高。 第三，“请进来、走出去”活动。 每学期我校都要选派一定数量的老师到省、市、县学习、取经，尤其是优先安排课题组的老师参加，这也可以说是对课题组老师的一种激励吧。另一方面积极与兄弟学校加强沟通，增进校际间的交流。我们与东河区公园路小学进行了手拉手校际联手共促发展课堂教学研讨活动，每周我校派出两名教师去参加公园路小学的教研活动。同时每学期我校总会安排至少一次的讲座，每一次聆听专家的讲座，都会让老师们了解到许多先进的理念，都会让老师们更深入地反思自己！ 第四，课题组沙龙活动。
小学数学学科核心素养
小学数学学科核心素养 令狐采学 学生的应用意识和创新意识是数学课程培养的重点。学生的数感、符号意识、空间观念、几何直观、数据分析观念、运算能力、推理能力和模型思想是促进数学课程学习和数学思想形成的源动力。 1、数感 关于数与数量、数量关系、运算结果估计等方面的感悟。建立数感有助于学生理解现实生活中数的意义，理解或表述具体情境中的数量关系。 2、符号意识 能够理解并且运用符号表示数、数量关系和变化规律；知道使用符号可以进行运算和推理，得到的结论具有一般性。建立符号意识有助于学生理解符号的使用是数学表达和进行数学思考的重要形式。 3、空间观念（1）（2） 根据物体特征抽象出几何图形，根据几何图形想象出所描述的实际物体；想象出物体的方位和相互之间的位置关系；描述图形的运动和变化；依据语言的描述画出图形等。
利用图形描述分析问题。借助几何直观可以把复杂的数学问题变得简明、形象，有助于探索解决问题的思路，预测结果。几何直观可以帮助学生直观地理解数学，在整个数学学习过程中都发挥着重要作用。 5、数据分析观念（1）（2） 了解现实生活中许多问题应先做调查研究，收集数据，通过分析做出判断，体会数据中蕴涵着信息；了解对于同样的数据可以有多种分析方法，需要根据问题背景选择合适的方法；通过数据分析体验随机性。数据分析是统计的核心。 6、运算能力（1）（2） 能够根据法则和运算律正确地进行运算的能力。培养运算能力有助于学生理解运算的算理，寻求合理简洁的运算途径解决问题。 7、推理能力（1）（2） 推理能力的发展应贯穿在整个数学学习过程中。推理是数学的基本思维方式，也是学习和生活中经常使用的思维方式。推理一般包括合情推理和演绎推理。在解决问题的过程中，两者功能不同，相辅相成。合情推理用于探索思路，发现结论；演绎推理用于证明结论。
小学六年级数学公式大全91696
小学数学公式大全 1、长方形的周长=（长+宽）×2 C=(a+b)×2 2、正方形的周长=边长×4 C=4a 3、长方形的面积=长×宽S=ab 4、正方形的面积=边长×边长S=a.a= a 5、三角形的面积=底×高÷2 S=ah÷2 6、平行四边形的面积=底×高S=ah 7、梯形的面积=（上底+下底）×高÷2 S=（a＋b）h÷2 8、直径=半径×2 d=2r 半径=直径÷2 r= d÷2 9、圆的周长=圆周率×直径=圆周率×半径×2 c=πd =2πr 10、圆的面积=圆周率×半径×半径?=πr 11、长方体的表面积=（长×宽+长×高＋宽×高）×2 12、长方体的体积=长×宽×高V =abh 13、正方体的表面积=棱长×棱长×6 S =6a 14、正方体的体积=棱长×棱长×棱长V=a.a.a= a 15、圆柱的侧面积=底面圆的周长×高S=ch 16、圆柱的表面积=上下底面面积+侧面积 S=2πr +2πrh=2π(d÷2) +2π(d÷2)h=2π(C÷2÷π) +Ch 17、圆柱的体积=底面积×高V=Sh V=πr h=π(d÷2) h=π(C÷2÷π) h 18、圆锥的体积=底面积×高÷3 V=Sh÷3=πr h÷3=π(d÷2) h÷3=π(C÷2÷π) h÷3 19、长方体（正方体、圆柱体）的体 1、每份数×份数＝总数总数÷每份数＝份数总数÷份数＝每份数 2、1倍数×倍数＝几倍数几倍数÷1倍数＝倍数几倍数÷倍数＝1倍数 3、速度×时间＝路程路程÷速度＝时间路程÷时间＝速度 4、单价×数量＝总价总价÷单价＝数量总价÷数量＝单价 5、工作效率×工作时间＝工作总量工作总量÷工作效率＝工作时间工作总量÷工作时间＝工作效率 6、加数＋加数＝和和－一个加数＝另一个加数 7、被减数－减数＝差被减数－差＝减数差＋减数＝被减数 8、因数×因数＝积积÷一个因数＝另一个因数 9、被除数÷除数＝商被除数÷商＝除数商×除数＝被除数 小学数学图形计算公式 1 、正方形C周长S面积a边长周长＝边长×4 C=4a 面积=边长×边长S=a×a 2 、正方体V:体积a:棱长表面积=棱长×棱长×6 S表=a×a×6 体积=棱长×棱长×棱长V=a×a×a 3 、长方形 C周长S面积a边长 周长=(长+宽)×2 C=2(a+b) 面积=长×宽 S=ab 4 、长方体
小学数学符号意识培养模式初探
小学数学符号意识培养模式初探 数学符号是人类在对现实客观世界进行抽象概括时，产生的标志或记号，它是数学表达的四 种语言之一。“数学符号”是数学的特殊文字，是一种含义高度概括，形体高度浓缩抽象的科 学语言。主要产生于小学数学的概念、演算、公式、命题、推理和建模等学习过程之中，具 有抽象性、明确性、简略性和通用性等特点。“符号意识”这一概念的是由数学课标（实验稿）中的“符号感”一词提升而来。在《义务教育数学课程标准（2011版）》中定义：“符号意识” 主要指能够理解并运用符号表示数、数量关系和变化规律，知道使用符号可以进行运算和推理，得到结论具有一般性。史中宁教授在解读新课标时指出：“符号意识是学习者在感知、认识运用数学符号方面所做出的一种主动性反应，它是一种积极的心理倾向"。 课标对学生数学符号意识的要求有： 第一：能够理解并运用符号表示数、数量关系和变化规律。 第二：知道使用符号可以进行运算和推理，得到结论具有一般性。 第三：使学生理解符号的使用是数学表达和进行数学思考的重要形式。 笔者针对当前学生缺乏对数学符号认识的兴趣，自主运用符号表达建模的能力弱，应用符号 计算能力弱，应用符号解决问题的能力差。没有体验到数学符号带给学习的眀确性、简略性、通用性、灵活性这一现象，依据符号意识发展阶段尝试了以下的培养模式： 一、实物、图片信息符号化 实物图片表征感知→图形表征→数学符号 数学信息是与数学问题相关的条件、图表、数字、逻辑关系等，能用数学语言表达的信息， 是数学中的基本要素。在数学学习过程中如何简洁地用数学符号表达数学信息是学生学好数 学的第一步。在教学中，采用了：实物图片表征感知→探究图形共同特征→采用数学符号表达，这三个阶段培养学生将实物、图片信息符号化的能力。 实物、图片表征感知阶段就是让学生仔细观察实物图片并找出实物或图片的特征，这个阶段 注意让学生在观察的同时概括总结出每张图片或每个实物的特征；探究图片和实物共同特征 阶段就是在找出不同图片和实物的共同特征，用自己喜欢的图形符号表达；采用数学符号表 达阶段就是让学生理解共同特征后用数学符号表达出来。 二、语言文字符号化 语言初步感知→数量关系分析→数学符号 语言文字是数学表达的四种语言之一，小学数学的语言文字重描述量与量之间的关系，如何 理解文字语言所表达的意思，将其转化为数学语言，最后学生会用简单的符号语言理解记忆，是探究建立符号意识的第二阶段，也是培养数学符号意识的关键。因此，在教学中应当尽可 能地强化学生的符号意识，采用了：语言初步感知→数量关系分析→用数学符号表达理解， 旨在培养学生将沉长繁琐的语言文字数学符号化的能力。 语言初步感知阶段就是让学生反复读三遍题，明白题里面有几个量，每个量是多少；数量关 系分析阶段，引导学生分析、探究，弄明白量与量之间存在什么关系；用数学符号表达理解 阶段，就是让学生把题中自然语言表述的已知条件译成用符号语言表达的算式，用数学符号 将量之间的关系表达出来。学生将逐步领会用符号表达的优越性，体会符号的简洁，符号的 实用性，从而符号化思想也逐渐地初步形成。 三、思维过程符号化
培养小学数学问题意识
培养小学数学问题意识 发表时间：2020-03-19T14:47:23.320Z 来源：《中小学教育》2020年2月2期作者：何仲琼 [导读] 小学是学生学习数学的启蒙阶段，培养学生的数学思维能力十分关键，而其中最为重要的就是提高学生发现并提出问题的能力。本文就此展开论述，探讨了小学数学教学中问题意识培养的重要性与存在问题，并提出了几点问题意识培养策略，可供参考。 何仲琼四川省青川县乔庄小学 【摘要】小学是学生学习数学的启蒙阶段，培养学生的数学思维能力十分关键，而其中最为重要的就是提高学生发现并提出问题的能力。本文就此展开论述，探讨了小学数学教学中问题意识培养的重要性与存在问题，并提出了几点问题意识培养策略，可供参考。 【关键词】小学数学；课堂教学；问题意识 中图分类号：G688.2 文献标识码：A 文章编号：ISSN1001-2982（2020）02-081-01 一、小学数学课教学中的问题意识 1.问题意识概述 学而不思则罔，而疑问是思考的基础，通过思考才能找到问题解决的途径。小学数学教学的目标是让学生掌握解决问题的数学数学方法，而教学的关键就是要让学生学会发现并提出问题。但调查表明目前大部分小学生缺乏独立思考能力，在课堂上提问不够积极，进而使得学生发现与解决问题的能力难以提高。如果学生不善于发觉问题，不善于提出问题，就不会主动去思考问题，更难以解决问题。在小学数学教学课堂中，教师要善于引导学生发问，培养学生的问题意识，让学生带着问题思考，并应用数学方法解决问题，提高学生的思维能力与实践能力，达到提升学生综合素质的目的。 2.問题意识培养中的问题 小学数学课堂中，学生问题意识不强主要体现在以下几个方面： 第一，学生不敢提问。尽管新课标强调学生在课堂中的主体地位，但多数地区依然采取传统教学模式，课堂是教师的“一言堂”，学生一般没有提问的机会，如果主动提问，则可能会被老师批评扰乱课堂纪律，严重影响了学生提问的积极性。在这种课堂中，教师讲课学生听课，在学生眼中教师讲述的内容都具有很高的权威性，学生即使发现问题也会畏惧提问，害怕老师批评或同学嘲笑。 第二，学生不善提问。受教学模式限制，多数小学生在课堂中没有提问的习惯，从而也不知道如何发现问题与提出问题。问题意识的培养未能得到教师重视，学生长期处于学习的被动位置，一味地接受教师讲课的内容，不善主动思考，问题意识较弱，从而也不善于在课堂中提出问题。 第三，学生无问可提。小学处于数学启蒙阶段，学生知识基础较差，在学习上比较被动，而在传统教学模式中，往往是教师向学生灌输知识，学生在课堂中仅仅是听课记录，而不需要进行过多思考，从而也就不会发现问题，更没有问题可以在课中提出。 3.培养问题意识的必要性 小学数学教学中，培养学生的问题意识对提高学生的数学水平与思维能力有着十分重要的作用。教师在课堂中引导学生发现问题，鼓励学生提出问题，帮助学生解决问题，可以促进学生对于知识的理解，加深学生记忆，同时提高学生对于所学知识的应用能力，在生活中能够利用数学方法解决实际问题，达到数学教学的目的。 思考从提问开始，问题意识培养的过程实际上也是思维能力提高的过程，通过在课堂中的问题训练，能够锻炼学生的逻辑思维能力[1]。而逻辑思维能力恰好是小学生这一年龄群体的普遍短板，培养学生问题意识，提高其逻辑思维能力，不仅可以提高学生的数学水平，在学生学习其他内容时也可以起到一定促进作用。由此可见，在小学数学课堂教学中，培养学生问题意识不仅可以提高数学教学效果，还可以促进学生的全面发展，正是因此，如何培养问题意识也是教学中备受关注的一个重点与热点问题。 二、小学数学课堂教学中问题意识的培养策略 1.转变观念，突出学生主体地位 由上文可见，传统教学观念将教师作为课堂主体，是学生问题意识不强的主要原因。因此为加强学生问题意识，首先需要转变传统的教学观念，在课堂中突出学生的主体地位。在小学数学课堂中，教师仅仅作为课堂的组织者与引导者，促进学生主动思考主动发问。教师应与学生处于平等地位，而不是作为课堂中的权威，同时需要加强与学生的交流，处理好师生关系，使学生在课堂中更加积极，避免学生不敢提问的情形发生。面对学生提出的问题，教师需要耐心解答，同时要注意保护学生自尊，营造融洽的课堂氛围。 2.营造氛围，构建学生提问情境 在小学数学课堂中，营造轻松愉悦的教学氛围对培养学生问题意识十分重要[2]。轻松的课堂氛围可以消除学生在课堂中的紧张感，从而更敢于提出问题。同时，教师要注重课堂的开放性，让学生意识到自己在课堂中的主体性，在思考上更加主动，促进学生发现问题、提出问题。教师还要为学生构建提问情境，让学生有问可提，逐渐掌握发现问题、提出问题、解决问题的方法。 3.注重方法，促进学生主动思考 思考是“提问、分析、解决”的过程，而其中提问最为关键，只有提出问题才具有了思考的方向。在小学数学课堂中，教师应注重教学方法，促进学生主动思考，从发现数学问题到发现生活问题，从解决数学问题到具体数学实践，提高学生的数学素养。 例如在平均数的学习中，教师可以在课堂中提供两个班的数学成绩数据，让学生设计方法比较两个班的数学成绩水平。在此基础上，可以引出平均数的概念，加深学生对平均数数学意义的理解。此后，教师可以设计更多的实际问题，如提供方差大小不同而平均数相同的数据给学生进行比较，引导学生发现其中的问题，从而更进一步地认识平均数在统计中的作用与局限性。 4.改善方式，激发学生提问兴趣 兴趣是最好的老师，培养学生的问题意识，激发学生提问兴趣十分关键。为此，教师须改善教学方式，引起学生的好奇，激发学生的学习兴趣，促进学生主动提问思考。在课堂教学中，教师要注重时机与方法，适时提问激发学生的兴趣，吸引学生注意，促进学生对知识的渴求。 在“分类与整理”一课中，教师可以在课堂开始给学生准备不同种类的礼物，活跃课堂气氛，然后提出问题“这些礼物可以分成多少
小学数学教学如何培养学生的符号意识
小学数学教学如何培养学生的符号意识为发展学生的符号感，在数学教学中，教师应尽量给学生提供机会经历从“具体事物的认识——个性化的符号表示——学会数学表示”这一个逐步符号化、形式化的过程。 一、经历过程——感知符号的意义数学的显著特点是形式化、符号化，每一个概念或关系都有确定的符号表示。用字母和符号表示数及其运算或关系是代数学的一个基本特征。数学中的符号语言有其系统的特定含义，它与自然语言相比，具有简练性、准确性、直观性和形式化的显著特点。它反映了表达意义的内在结构和逻辑关系，成为表达特定思想的载体和诱导思维的刺激物。儿童的思维以具体的形象思维为主，抽象的符号对他们来说较枯燥、空洞，难以激发兴趣，教师要创设情景，使他们对所学内容感兴趣，唤起已有的经验，经历把知识符号化的过程。从第二学段开始接触用字母表示数，是学习数学符号的重要一步，但也是比较困难的一步。因此要尽可能从实际问题引入，从具体的、确定的数引入用字母表示的数，做好由具体到抽象的引导，由特殊到一般的概括，采用逐步渗透的方法，发展用字母表示数的能力。如在教学“加法的交换律和结合律”时，教材从实际事例引入，通过学生解答，初步发现不同算法间的联系，接着让学生举出类似的等式，并对这些等式进行分析和比较，引导学生主动地探究规律，发现规律，同时，教材从用符号表示规律过渡到用字母的式子表示这些规律，使得规律的表达更加准确、简明、形象，既便于掌握，又发展了他们的符号感，也为后面教学用字母表示数做好了铺垫。
二、数形结合——培养符号的意识培养学生的符号感，就必须树立符号意识，有目的、有意识、有计划、有步骤地渗透于数学教学的始终。在一年级“认数”单元，教材十分注意加强对数的实际意义的理解，在认识了1—5以后，教学几和第几的认识，让学生联系生活经验，体会一个数可以用来表示物体的个数，也可以用来表示物体排列的／顷序。教材还十分重视帮助学生建立数的大小概念，把握数的大小关系。在教学“=”“>”“<”的认识时，例题提供了童话场景“森林运动会”，从不同动物只数的比较中，抽象出数的大小关系。比较两种物体数量的多与少，基本方法是一一对应、数形结合。通过一一对应的排列让学生明确它们的只数，以此建立“同样多”的概念，在此基础上用数形结合的方法抽象出“4=4”，认识并理解“=”的含义，使学生知道，当两个物体个数“同样多”时，可以用“=”来表示。接着引导学生比较运动会上松鼠和小熊的只数，通过一一对应的排列，使学生明确松鼠只数比小熊多，小熊只数比松鼠少，从而建立“多”“少”的概念，并以此为基础还用数形结合的方法抽象出“5>3”和“3<5”，认识理解“>”“<”的含义，学会用“>”“<”表示两数之间的关系。由此可见，符号意识的培养需要坚实的经验为基础，在教学中应促进学生在交流、分享的过程中积累经验，学习符号化的多种途径，允许个性化地表示符号；逐步体会用数、形将实际问题“符号化”的优越性，感受符号在理解和解决问题过程中的价值。 三、实践活动——深化符号的运用 学生在生活中接触很多用符号来表示的情境，使学生积累了很
中小学常用数学符号
、希腊字母： α——阿尔法β——贝塔γ——伽马Δ——德尔塔 ξ——可sei ψ——可赛ω——奥秘噶μ——米哟λ——南木打σ——西格玛τ——套υ——fai 2、数学运算符： ∑—连加号∏—连乘号?—并∩—补ⅰ—属于?—因为?—所以√—根号‖—平行?—垂直ⅶ—角?—弧?—圆ⅴ—正比于∞—无穷∫—积分≈—约等≡—恒等 3、三角函数： sin—赛因cos—考赛因tan—叹近体cot—考叹近体sec—赛看近体csc —考赛看近体 没有的请大家添在留言栏吧， 数学符号大全 1 几何符号 ?ⅷⅶ????△ 2 代数符号 ⅴⅸⅹ? ～?????ⅵ? 3运算符号 ×÷ⅳa 4集合符号 ??ⅰ 5特殊符号 ⅲπ（圆周率） 6推理符号
|a| ??△ⅶ????a??ⅰ ? ???↖↗↘↙ⅷⅸⅹ &; § ??←↑→↓??↖↗ ΓΓΘΛΞΟΠ?ΦΥΦΧ αβγδεδεζηθικλ μνπξζηυθχψω ⅠⅡⅢⅣⅤⅥⅦⅧⅨⅩⅪⅫ ﹪﹫???????? ⅰⅱⅲ?ⅳⅴⅵ? ⅶ?ⅷⅸⅹ???? ????????????????？?? ??? 指数0123：º¹²³ 符号意义 ⅵ无穷大 PI 圆周率 |x| 函数的绝对值 ?集合并 ?集合交 ?大于等于 ?小于等于 ?恒等于或同余 ln(x) 自然对数 lg(x) 以2为底的对数
log(x) 常用对数 floor(x) 上取整函数 ceil(x) 下取整函数 x mod y 求余数 {x} 小数部分 x - floor(x) ?f(x)δx 不定积分 ?[a:b]f(x)δx a到b的定积分 [P] P为真等于1否则等于0 ⅲ[1?k?n]f(k) 对n进行求和,可以拓广至很多情况 如：ⅲ[n is prime][n < 10]f(n) ⅲⅲ[1?i?j?n]n^2 lim f(x) (x->?) 求极限 f(z) f关于z的m阶导函数 C(n:m) 组合数,n中取m P(n:m) 排列数 m|n m整除n m?n m与n互质 a ⅰ A a属于集合A #A 集合A中的元素个数 ⅰⅱⅲⅳⅵⅶ?ⅷⅸⅹ??????? ????????？?? • 数学符号大全收藏 运算符： ± × ÷ ?∫ ???≈ ?ⅴ?≠ ?≤ ≥ ????／√ ‰ ∑ ∏ ＆ 关系运算符：ⅸⅹ 集合符号：??ⅰ?? 序号：??←↑→↓??↖↗ⅠⅡⅢⅣⅤⅥⅦⅧⅨⅩⅪⅫ﹪﹫????????≈㈠㈡㈢㈣㈤㈥㈦㈧㈨㈩ 其它：
小学数学课标十个核心概念解读
小学数学课标十个核心概念解读 在标准当中设计了十个核心概念，和原来的标准实验稿相比有所增加，有数感、符号意识、空间观念、几何直观、数据分析观念、运算能力、推理能力、模型思想、应用意识和创新意识。 从这10个核心概念中不难看出,核心概念不是指具体的内容本身,而是指内容本身所反映出来的基本思想、思维方法,也是学生在数学学习中应该具备的感悟、观念、意识、能力等。核心概念反映了一类课程内容的核心,是学生数学学习的目标,也是数学教学中的关键。与《实验稿》相比,在这10个核心概念中,有4个是新增加的,它们分别是几何直观、运算能力、模型思想、创新意识;有3个是名称或内涵发生较大变化的,它们分别是数感、符号意识、数据分析观念;剩下的3个,既保持了原有名称,也基本保持了原有内涵。 （一）为什么要设计核心概念 在这次课程标准修订过程中，有两件事情是重要的，一个就是希望课程的这些东西，形成一个整体，如何整体的把握课程需要反复强调。从知识技能，从过程方法，从情感态度价值观，几个方面来构架整个数学课程。这是一个渗透在整个标准的研制过程中。第二件事，就是在研制的过程中，希望能够凸显出需要给予高度的重视的数学内容，因为它反应了数学最要紧的东西，最本质的东西，不仅应该把它当做目标，也应该把它和内容有机的结合起来。 （二）核心概念的理解 1、数感 《标准》去掉了原来《实验稿》中对于数感描述中与运算有关的某些内容，将其独立为另一个核心概念：运算能力。 《标准》将数感定义为一种感悟，这既包括了感知、又包括了领悟，既有感性又有理性的思维。 《标准》将这种对数的感悟归纳为三个方面：数与数量、数量关系、运算结果的估计。 数与数量，实际上就是建立起抽象的数和现实中的数量之间的关系。 这既包括从数量到数的抽象过程中，对于数量之间共性的感悟；
谈中学生数学符号感的培养
谈中学生数学符号感的培养 发表时间：2016-01-14T10:31:51.627Z 来源：《素质教育》2016年1月总第192期供稿作者：江素琼[导读] 四川省简阳市综合实验九年义务教育学校符号是数学的语言，是人们进行表示、计算、推理、交流和解决问题的工具。 四川省简阳市综合实验九年义务教育学校641400 众所周知，符号是数学的语言，是人们进行表示、计算、推理、交流和解决问题的工具。数学教学的目的之一是让学生懂得符号的意义，学会运用符号解决数学问题和生产生活中的实际问题。因此，在教学中应着力培养学生的数学符号感。那么，究竟如何在教学中培养学生的符号感呢？ 一、数学符号与符号感 简单地说，“符号”就是某种事物的记号，它采用一一对应的方式，把一个复杂的事物用简单的形式表现出来，它是众多事物表征抽象概括的结果。 所谓数学符号，一般是指数学科学中用来表示所研究对象的概念、性质、运算、关系等的符号组成的集合。这里每个数学符号的意义，指的是针对符号形式规定的符号内容，以及与有关符号结合方式的规定。 具体地讲，一是符号形式被明确地规定；二是符号形式的符号内容明确地规定；三是一个特定的符号形式与一个特定的符号内容相对应;四是符号形式间的结合，凡属允许的结合都是被规定了的。 那么，数学符号感的具体表现有哪些呢？《全日制义务教育数学课程标准》(以下简称《标准》)认为：符号感主要表现在“能从具体情境中抽象出数量关系或变化规律，并用符号来表示；理解符号所代表的数量关系和变化规律；会进行符号间的转换；能选择适当的程序和方法解决用符号所表达的问题。”《标准》又在其总体目标中明确提出“（使学生)经历运用数学符号和图形描述现实世界的过程，建立初步的数感和符号感，发展抽象思维”。可见，数学课程的一个重要任务就是使学生感受和拥有使用符号的能力。 二、中学生数学符号感的培养 1.充分利用学生已有的生活经验 学生已有的生活经验中潜藏着丰富的“符号感”，这是发展学生的数学“符号感”的重要基础。比如，常见的交通信号、生活中一些电器的标识等。从某种意义上讲，我们是生活在一个被“符号化”了的世界里. 既往的数学教学实践表明，对学生而言，学会“数学符号运算”似乎是一个极大的困难。其中原因何在?主要问题在于我们以往的教学不承认学生已有经验中的“符号世界”，没有给学生提供机会经历“从具体事物→学生个性化的符号表示→学会数学地表示”这一逐步符号化、形式化的过程。因此，在教学中教师应充分利用学生已有的生活经验，同时积极引导和组织学生去认识、收集生活中的各种符号，并加以交流，使其建立事物与符号之间的对应关系，从而为数学符号感的培养奠定认知基础。 2.揭示引入数学符号表示的过程 在教学中，要注意揭示引人符号表示的过程，尽可能让学生经历从具体情境中抽象出符号的过程。事实上，在实际的教学中，我们会发现，学生在表示具体情境蕴含的一般规律时，常常会凭借自身的经验与体验，建立自己特有的表示，而数学自身则提供公认的常规的表示，为此，在教学中，我们要把这二者结合起来，使学生以自己的经验为认识基础，通过在解决问题和探索规律时构造的个性化的特殊表示，逐步实现从个人局限的直接经验向精确化、普遍性的数学表示的飞跃。 其实，对学生而言，数学难学的关键之一在于：数学的外在符号表达形式会转化为外部强加的僵硬的规则体系，也就是对数学与符号语言的关系缺乏正确的认识与转化。 3、重视师生之间、学生之间的符号语言交流 毫无疑问，数学只有通过交流才能够深入和发展，只有用文字和符号表达出来，数学思想才变得清晰。也就是说，数学是借助于数学符号语言与普通文字语言的结合才得以流传，当然，学生是通过理解这些数学语言的内涵而掌握数学知识，进而形成能力的。然而由于学生个人的数学认知结构存在差异，因此，他(她)对同一数学知识的理解就带有明显的个人特征。例如，在刚刚学习了完全平方公式（a+b）2=a2+2ab+b2以后，用它来计算（3a+2b）2时，不少学生会出现形如（3a+2b）2=3a2+2.3a.2b+2b2这样的埋解(在他们看来，此处的“a”与公式的“a”是一样的)通过交流可以帮助教师发现学生错误的理解，从而引导学生自我反思、自我否定，进而引起同学们的共鸣。通过交流，也可以使学生获得解决问题的不同思考角度，有利于学生在问题解决中充分地活动，进而加深对数学的理解。 4.对数学符号运算进行必要的训练 《标准》认为，必须对学生进行分阶段的、适当的数学符号运算的训练。 如，在进行相反数的教学时，可安排如下练习： -(-3)=______。 -(-3)+3=______。 -(-3)-3=______。 [-(-2)]+[-(-3)]=______。…… 当然，我们并不主张进行繁杂的形式运算训练，而应该增加实际情境、探索过程、儿何解决等以帮助学生理解数学符号的运算。 总之，对学生数学符号感的培养不是一蹴而就的，应该贯穿于数学学习的全过程。而在数学教学中，我们要始终尽可能地在实际问题情境中帮助学生理解数学符号以及表达式、关系式的意义，即在解决实际问题中发展学生的符号感。要始终尽可能地还原数学符号创造、发明的过程，让学生真正体验数学符号“冰冷的美丽”为“火热的思考”的鲜活的过程，进而深刻理解数学符号所蕴含的思想方法和意义，要始终注重数学符号的辨析、操作和变换等。这样，学生的数学符号感必将逐渐地好转起来。
如何培养学生的数学符号意识
如何培养学生的数学符号意识 李晓青 数学符号是数学的语言，是人们进行表示、计算、推理和解决问题的工具。学习数学的目标之一是使学生懂得符号的意义，会用符号解决实际问题和数学本身的问题，培养学生的符号意识。数学课程标准对初中学生的数学符号意识提出以下要求：“能从具体情况中抽象出数量关系和变化规律，并用符号表示；理解符号所代表的数量关系和变化规律；会进行符号间的转换；能选择适当的程序解决用符号所表示的问题。”如何按新课程标准的要求培养学生的符号意识呢？ 一、关注小学与初中的数学内容的衔接，正确处理知识的迁移 带着几分新奇和自信的笑容，初一新生进入初中数学课堂．然而初中数学不再是单纯的计算，而是数学内容进一步拓宽、知识更一步深化，从具体发展到抽象，从文字发展到符号，由静态发展到动态……要求学生在认知结构上发生根本变化。有少数学生还未脱离我们的“哺乳”时期，没有自觉获取知识的能力，致使有些学生因不善于学习或学不得法而成绩逐渐下降，久而久之失去学习信心和兴趣，开始陷入厌学的困境。作为我们：首先要明确初中与小学符号运算范围的大小不同：小学阶段基本上是算术运算，初中数学，由于学习了有理数，实数的概念，学习了字母表示数的运算法则，所以，初中数学符号运算的范围比小学的范围更大了。其次要明确初中与小学在运算的步骤，或者说复杂性水平上不同：显然，小学生由于他们的认识，在很大程度上要依赖于对事物的直观，因此在进行符号运算时，自觉性，方向性，目的性就不如初中学生。所以，在小学阶段的符号运算的复杂性水平要远远低于初中的水平。比如，就是一个运算题，在小学里，涉及到的运算法则与概念就少；在初中就多，不仅包括小学已有的所有概念与法则，还包括新学习的知识：许多的概念理解、负号的处理等、以及在字母表示数的运算等等。此外还要明确初中与小学抽象概括程度不同，对算理的教学要求不同：小学更简单，初中更严谨。或者说，小学更机械些，中学更强调推理的成分，以及对算法的简捷性、正确性、合理性的认识。 在小学几年的学习中，数的运算很少遇到“符号”的问题，基本上是正数和 0的运算，进入初中学习《有理数》这一章之后，数的范围扩大到了有理数，出现了负数，而学生还按小学的习惯，计算中不重视符号，所以往往出现错漏符号现象。在负号的处理上稍不留神对学生的信心就是一个打击。如：小学计算3－2学生都会计算，但初中遇到—3－2时常常算成—1。所以要培养学生专心听讲，勤于思考的习惯。尤其要重视学生是否善于思考，善于发现问题、提出问题的学习习惯。特别是一些学生的粗心大意，这就要求我们在具体的教育教学实践中，通过关注学生的学习状态，学法指导的研究来指导学生进行课内外主动学习、自主探索、大胆创新，并培养学生养成科学自学的方法，努力提高我们指导学生正确地处理好符号的能力。 二、正确理解数学表达式的意义，提高学生的运算能力 翻开学生的作业、试卷，你就会发现在学生诸多错误中运算的错误占了很重的比例。有的题在最后一步没有正确地处理好符号，导致客观性命题的分数全部被扣去；有的题由于步骤中某一步没有正确地处理好符号致使原来很整齐的计算变得繁复杂乱，因而影响了思考……。凡此种种，我们可以看出：初中学生符号处理能力的差已成为一些学生提高数学学习成绩的一大障碍。其实符号正确处理已经影响到了学生的学习，也直接影响了学生学习物理、化学甚至地理等学科的学习。 在计算题的计算过程中，1要把绝对值符号去掉才能计算，这就要根据绝对值的意义来处理；2还要理解0指数的意义；3处理第三项时：许多没有正确理解负指数的意义，要变成正指数才能计算；而前边的符号与—1也没有关系。计算很吃力。又如：(-3)3-(-7)中： (-3)3乘方是几个(-3)相乘给忘了,-(-7)是去括号的最简单的形式,因为(-7)中括号内只有一项,认为没有变号的必要；从而导致计算错误。从两道题可以看出，正确理解正确理解数学表达式的意义，对于提高学生的运算能力是非常重要的。 三、在鼓励创新中形成符号意识，实现学生思维上的飞跃 处置数学已初步具有抽象性，学生更多的是在推理和论证中进行思维活动。我们要针对初中生的特点，和课程设置的特点，教学内容和教学时间的关系，尽可能做到一题多练。对于易于混淆和难点内容，一讲一小练，全部讲完后再做综合性练习题；对于比较容易的内容新课讲完之后做综合练习，并设法融入其他
浅谈小学数学问题意识的培养
浅谈小学数学问题意识的培养 前郭县哈萨尔路小学许金平爱因斯坦曾提出：“发现问题和系统阐述问题可能比得到解答更为重要。”是问题意识表现为学生在学习过程中，经常意识到一些难以解决的、感到疑惑的实际问题，并产生质疑的心理状态。这种心理状态驱使学生动脑思考，不断提出问题和解决问题，从而启迪智慧。这就使得我们在课堂教学中应努力去培养学生的的问题意识，让学生会提问，爱提问。没有问题的数学是枯燥的数学，没有问题的思维是肤浅的思维，而有趣的数学学习是建立在不断提出问题、解决问题的基础之上的。有质疑的精神才会有解决问题的欲望，才会激起孩子的求知欲和探索未知的激情。 我们不难发现，在小学一二年级时，大多学生敢于提问，而到了中学段高学段，几乎所有学生提问能力普遍下降，沉默少言，有时候连举手回答问题的兴趣都没有了。有些学生怕自己的问题过于简单而遭到同学的嘲笑老师的轻视，有的学生则觉得没有提问的必要或觉得没有发挥的舞台和提问的契机。我觉得问题意识的培养应从低学段抓起，给予学生发挥、创造的空间，突出学生学习的主体性，发挥老师的引导作用。如何正确的培养学生的问题意识呢？ 一、创设适当的情境 创设情境的目标应明确，为激发学生学习兴趣，和求知欲，在创设情境中，给予学生宽松的提问空间和有效的问题意境，让学生学会提问方法，思考意识，切不可本末倒置，太华丽的表演性的情境反而会让学生忽视数学信息的捕捉，只有有效的情境才能让学生准确的产生数学联想。想要激发学生的问题意识，就要善于创造良好的问题环境，从具体情境中发现信息，提出数学问题。 转变师生关系，从情感上缩短与学生的距离，学生的问题有偏差，回答不完整，应允许补充，给予学生适度的思考时间，创造争辩的机会，与知识无关的浅显的问题可以让学生对答给予肯定后一带而过，