平稳性检验与协整检验操作步骤
学术研究中的平稳性检验
学术研究中的平稳性检验摘要：平稳性检验是时间序列数据分析中非常重要的一步，它可以帮助我们确定时间序列数据是否具有稳定性，从而避免由于非平稳数据导致的统计误判。
本文将对平稳性检验的方法、原理和应用进行详细介绍。
一、引言在时间序列数据分析中，平稳性是一个非常重要的概念。
如果一个时间序列数据是平稳的，那么我们就可以对其进行一系列的统计分析和预测。
反之，如果一个时间序列数据是非平稳的，那么我们就需要采取一些措施来消除其非平稳性，否则会导致统计误判和预测误差。
因此，平稳性检验是时间序列数据分析中非常重要的一步。
二、平稳性检验的方法1.单位根检验（Augmented Dickey-Fuller Test）单位根检验是一种常用的平稳性检验方法，它可以通过建立时间序列数据的回归模型来检验其是否具有单位根。
如果回归模型的系数不显著，则说明该时间序列数据是平稳的；反之，如果回归模型的系数显著，则说明该时间序列数据是非平稳的。
常用的单位根检验方法有ADF检验和PP检验等。
2.协整检验（Cointegration Test）协整检验是一种用于检验两个或多个非平稳时间序列数据之间是否存在长期均衡关系的统计方法。
如果两个或多个时间序列数据之间存在协整关系，那么它们之间就可以建立回归模型进行分析和预测。
常用的协整检验方法有Kao检验和Johansen检验等。
三、平稳性检验的原理平稳性检验的原理是利用时间序列数据的特性进行分析。
在统计学中，平稳时间序列是指其均值、方差和自相关系数都是常数，也就是说，该时间序列数据具有稳定性。
如果一个时间序列数据是非平稳的，那么它的统计特性就会发生变化，从而影响统计分析和预测的准确性。
因此，在进行时间序列数据分析之前，必须对数据进行平稳性检验，以确保数据的稳定性和可靠性。
四、平稳性检验的应用1.经济领域中的应用在经济学中，平稳性检验被广泛应用于各种经济指标的时间序列数据分析中。
例如，通货膨胀率、失业率、国内生产总值等指标都是常用的经济指标，它们的变化趋势往往受到多种因素的影响。
第五章_时间序列数据的平稳性检验与协整问题(金融计量学 上财)
第一节 随机过程和平稳性原理
一、随机过程
一般称依赖于参数时间t的随机变量集合{ yt }为随
机过程。 例如，假设样本观察值y1，y2…,yt是来自无穷随机
变量序列…y-2, y-1,y0 ,y1 ,y2 …的一部分，则这个 无穷随机序列称为随机过程。
二、平稳性原理 如果一个随机过程的均值和方差在时间过程上都
（二）ADF检验模型的确定 首先，我们来看如何判断检验模型是否应该包
含常数项和时间趋势项。解决这一问题的经验 做法是：考察数据图形 其次，我们来看如何判断滞后项数m。在实证 中，常用的方法有两种：
பைடு நூலகம்
随机过程中有一特殊情况叫白噪声，其定义如下： 如果随机过程服从的分布不随时间改变，且
E( yt ) 0
var( yt ) E( yt2 ) y2 常数
cov( yt , ys ) E( yt * ys ) 0
（对所有t） （对所有t）
（ ts ）
那么，这一随机过程称为白噪声。
为何要讨论时间序列的平稳性问题？
I (1)过程在金融、经济时间序列数据中是最普遍的， 而I (0)则表示平稳时间序列。
从理论与应用的角度，DF检验的检验模型有如下 的三个：
Yt (1 )Yt1 ut 即 Yt Yt1 ut
（5.7）
Yt 1 (1 )Yt1 ut 即 Yt 1 Yt1 ut
（5.8）
Yt
Y T+1 tT
ut 1
2ut2
...
TutT
ut
（5.5）
根据 值的不同，可以分三种情况考虑： （1）若 ＜1，则当T→∞时， T →0，即对
序列的冲击将随着时间的推移其影响逐渐减弱，
平稳性检验
（4）ADF检验
1、双击序列，点击view/unit root test，先 对序列本身进行单位根检验，在滞后阶数 对话框选择SC准则自动选择阶数，分别采 用带常数项，带常数项和趋势项以及什么 都不带的方程进行ADF检验。 • 2、在显著性水平0.01下，一阶差分序列拒 绝存在一个单位根的原假设，说明经过差 分后的序列已经平稳，可以为以后的建模 使用。
（5）PP检验
• 平稳性检验常用的方法还有PP检验，在图 1-9的对话框中“Test Type”中选择下拉菜 单Phillips-Perron，出现图1-12的对话框， 其他选项同ADF检验，图1-13是对sha序列 带趋势项和常数项的方程进行的pp检验， 从结果看出来，接受存在一个单位根的原 假设，于是同ADF检验，对其一阶差分序 列进行PP检验，结果见图1-14，可以看出， 和ADF检验结果相同，一阶差分序列已经 平稳。
时间序列数据平稳性检验
• （1）、通过时序图看时间序列的平稳性， 这个方法很直观，但比较粗糙； • （2）、通过计算序列的自相关和偏自相关 系数，根据平稳时间序列的性质观察其平 稳性； • （3）、进行纯随机性检验； • （4）、平稳性的ADF检验； •、点击主菜单Quick/Graph就可作图，分别是折 线图（Line graph）、条形图（Bar graph）、 散点图（Scatter）等， • 2、双击序列名，出现显示电子表格的序列观测值， 然后点击工具栏的View/Graph。 • 3、如果选择折线图，出现图的对话框，在此对话 框中键入要做图的序列，点击OK则出现折线图 • 4、选择图上工具栏options可以对折线图做相应 修饰。 • 5、
通过相关图做平稳性判断
• 1、点击View/Correlogram，出现相关图设定对话框，上 面选项要求选择对谁计算自相关系数：原始序列 （Level）、一阶差分（1st difference）和二阶差分 （2nd difference），默认是对原始序列显示相关图。 • 2、相关图显示的最大滞后阶数k，观测值多，k可取 T/10 或 T ；若样本量较小k一般取 T/4 • 3、相关图的左半部分是自相关和偏自相关分析图，垂立 的两道虚线表示2倍标准差。右半部分是滞后阶数、自相 关系数、偏自相关系数、Q统计量和相伴的概率。从自相 关和偏自相关分析图可以看出自相关系数趋向0的速度相 当缓慢，且滞后6阶之后自相关系数才落入2倍标准差范围 以内，并且呈现一种三角对称的形式，这是具有单调趋势 的时间序列典型的自相关图的形式。
平稳协整
ADF检验
ADF检验是通过下面三个模型完成的： p 模型（1）： ∆ y = δ y + λ ∆y +u
t t −1
∑
j =1
j
t− j
t
模型（2）： ∆ y t = α + δ y t − 1 +
∑λ
j =1
p
j
∆ yt − j + ut
模型（3）： ∆yt = α + β t + δ yt −1 + ∑ λ j ∆yt − j + ut
平稳、协整、格兰杰因果检验
1、平稳性检验 2、协整检验 3、格兰杰因果检验
1、平稳性检验
通常情况下，我们所说的平稳性是指弱平稳， 即如果一个时间序列的均值和方差在任何时间保 持恒定，并且两个时期t和t+k之间的协方差仅依赖 于两时期之间的距离k，而与计算这些协方差的实 际时期t无关，则该时间序列是平稳的。 常见的时间序列的平稳性检验方法有以下四 种：利用散点图进行平稳性判断、利用样本自相 关函数进行平稳性判断、单位根检验、ADF检验。 下面仅介绍如何利用Eviews进行ADF检验时 间序列的平稳性。
i =1
β i xt−i + u t
则检验对存在格兰杰非因果性的零假设是：
H0 : β1 = β2 =L= βk = 0
要对两个乃至多个时间序列进行格兰杰因 果检验，可以在Eviews6.0软件的主菜单中选 择Quick→Group Statistics→Granger Causality Test命令，在弹出的Series List对 话框中对要进行格兰杰因果检验的序列或者 变量进行设置，确定后在弹出的Lag Specification对话框中进行滞后阶数的设置， 确定后得到格兰杰因果检验结果。 下面我们举一个例子介绍如何利用 Eviews6.0软件进行格兰杰因果检验。
什么是协整关系如何检验两个时间序列之间的协整关系
什么是协整关系如何检验两个时间序列之间的协整关系协整关系是指两个或多个时间序列之间的长期关系，当两个时间序列之间存在协整关系时，它们之间的差值序列是稳定的。
协整关系的发现对于金融、经济学和其他领域的研究具有重要意义。
本文将讨论协整关系的概念，并介绍如何进行协整关系的检验。
一、协整关系的概念协整关系是通过对两个或多个时间序列的统计分析而得出的。
它涉及到平稳性和长期关系两个概念。
1. 平稳性：平稳性是指序列的均值和方差不随时间的推移而发生显著变化。
在时间序列分析中，平稳性是一个重要的前提条件。
2. 长期关系：长期关系是指时间序列之间存在一个稳定的关系，即它们相对稳定地变动，而不是在短期内出现随机波动。
当两个时间序列同时是平稳的，并且它们之间存在长期关系时，就可以认为它们之间存在协整关系。
二、协整关系的检验方法为了检验两个时间序列之间是否存在协整关系，常用的方法有单位根检验和Engle-Granger检验。
1. 单位根检验：单位根检验用于判断一个时间序列是否为平稳序列。
常用的单位根检验方法有ADF检验和KPSS检验。
如果两个时间序列都是单位根非平稳序列，则它们之间可能不存在协整关系，需要进行后续检验；如果两个时间序列都是单位根平稳序列，则它们之间可能存在协整关系。
2. Engle-Granger检验：Engle-Granger检验用于判断两个时间序列之间是否存在协整关系。
该方法首先对两个时间序列进行回归分析，得到残差序列。
然后对残差序列进行单位根检验，如果残差序列是平稳的，则可以认为两个时间序列之间存在协整关系。
三、应用举例为了更好地理解协整关系，我们举一个实际的例子。
假设有两个股票价格的时间序列，分别是股票A和股票B。
我们想要检验股票A和股票B之间是否存在协整关系。
首先，我们对两个时间序列进行单位根检验。
假设经过ADF检验和KPSS检验后，股票A和股票B的价格序列均为平稳序列。
接下来，我们进行Engle-Granger检验，通过对股票A和股票B的价格序列进行回归分析得到残差序列。
时序预测中的时间序列平稳性检验方法详解(六)
时序预测中的时间序列平稳性检验方法详解时序预测是指根据已有的时间序列数据，通过建立数学模型来预测未来的趋势和变化规律。
而在进行时序预测时，首先需要对时间序列数据进行平稳性检验，以确保模型的准确性和可靠性。
本文将就时序预测中的时间序列平稳性检验方法进行详细的介绍。
一、简介时间序列是指按时间先后顺序排列而成的一组数据。
在实际应用中，时间序列数据往往受到各种因素的影响，如季节性、趋势性和周期性等。
而平稳性是指时间序列数据在一定时期内的均值和方差保持不变，即不存在明显的趋势和周期性。
二、平稳性检验方法1. 统计图检验法统计图检验法是通过绘制时间序列数据的统计图来观察其均值和方差是否随时间发生显著变化。
常用的统计图包括简单折线图、散点图和自相关图等。
通过观察这些统计图，可以初步判断时间序列数据是否具有平稳性。
2. 单位根检验法单位根检验法是通过检验时间序列数据中是否存在单位根来判断其平稳性。
常用的单位根检验方法包括ADF检验（Augmented Dickey-Fuller Test）和PP检验（Phillips-Perron Test）。
这些检验方法可以进一步验证时间序列数据的平稳性，对于非平稳时间序列数据的处理具有重要意义。
3. 傅立叶变换法傅立叶变换法是通过将时间序列数据转换到频域来观察其频谱分布。
通过分析频谱图，可以判断时间序列数据是否存在明显的周期性和趋势性，从而验证其平稳性。
4. 平稳性转化法平稳性转化法是通过对时间序列数据进行差分、对数变换或者其他数学变换来消除其非平稳性。
通过对原始数据进行适当的变换，可以使其满足平稳性的要求，从而方便后续的建模和预测。
5. 检验法比较综合利用多种平稳性检验方法可以更加全面地评估时间序列数据的平稳性。
不同的检验方法具有不同的优缺点，结合多种方法进行比较可以更加准确地判断时间序列数据的平稳性。
三、实例分析为了更好地理解时间序列平稳性检验方法的应用，我们以某股票价格的时间序列数据为例进行分析。
时间序列数据平稳性检验实验指导
时间序列数据平稳性检验实验指导(总6页)-CAL-FENGHAI.-(YICAI)-Company One1-CAL-本页仅作为文档封面，使用请直接删除实验一时间序列数据平稳性检验实验指导一、实验目的：理解经济时间序列存在的不平稳性，掌握对时间序列平稳性检验的步骤和各种方法，认识利用不平稳的序列进行建模所造成的影响。
二、基本概念：如果一个随机过程的均值和方差在时间过程上都是常数，并且在任何两时期的协方差值仅依赖于该两个时期间的间隔，而不依赖于计算这个协方差的实际时间，就称它是宽平稳的。
时序图ADF检验PP检验三、实验内容及要求：1、实验内容：用来分析1964年到1999年中国纱产量的时间序列，主要内容：（1）、通过时序图看时间序列的平稳性，这个方法很直观，但比较粗糙；（2）、通过计算序列的自相关和偏自相关系数，根据平稳时间序列的性质观察其平稳性；（3）、进行纯随机性检验；（4）、平稳性的ADF检验；（5）、平稳性的pp检验。
2、实验要求：（1）理解不平稳的含义和影响；（2）熟悉对序列平稳化处理的各种方法；（2）对相应过程会熟练软件操作，对软件分析结果进行分析。
四、实验指导（1）、绘制时间序列图时序图可以大致看出序列的平稳性，平稳序列的时序图应该显示出序列始终围绕一个常数值波动，且波动的范围不大。
如果观察序列的时序图显示出该序列有明显的趋势或周期，那它通常不是平稳序列，现以1964-1999年中国纱年产量序列（单位：万吨）来说明。
在EVIEWS中建立工作文件，在“Workfile structure type”栏中选择“Dated-regular frequency”，在右边的“Date specification”中输入起始年1964，终止年1999，点击ok则建立了工作文件。
找到中国纱年产量序列的excel文件并导入命名该序列为sha，见图1-2。
图1-1 建立工作文件图1-2创建新序列SHA，如图1-2。
时间序列的平稳非平稳协整格兰杰因果关系
时间序列的平稳、非平稳、协整、格兰杰因果关系步骤：先做单位根检验，看变量序列是否平稳序列，若平稳，可构造回归模型等经典计量经济学模型；若非平稳，进行差分，当进行到第i次差分时序列平稳，则服从i阶单整（注意趋势、截距不同情况选择，根据P值和原假设判定）。
若所有检验序列均服从同阶单整，可构造VAR模型，做协整检验（注意滞后期的选择），判断模型内部变量间是否存在协整关系，即是否存在长期均衡关系。
如果有，则可以构造VEC模型或者进行Granger因果检验，检验变量之间“谁引起谁变化”，即因果关系。
1.单位根检验是序列的平稳性检验，如果不检验序列的平稳性直接OLS容易导致伪回归。
常用的ADF检验包括三个模型方程。
在李子奈的《高级计量经济学》上有该方法的全部步骤，即从含趋势项、截距项的方程开始，若接受原假设，则对模型中的趋势项参数进行t 检验，若接受则进行对只含截距项的方程进行检验，若接受，则对一阶滞后项的系数参数进行t检验，若接受，则进行差分后再ADF检验；若拒绝，则序列为平稳序列。
2.当检验的数据是平稳的（即不存在单位根），要想进一步考察变量的因果联系，可以采用格兰杰因果检验，但要做格兰杰检验的前提是数据必须是平稳的，否则不能做。
3.当检验的数据是非平稳（即存在单位根），并且各个序列是同阶单整（协整检验的前提），想进一步确定变量之间是否存在协整关系，可以进行协整检验，协整检验主要有EG两步法和JJ检验：(1)EG两步法是基于回归残差的检验，可以通过建立OLS模型检验其残差平稳性；(2)JJ检验是基于回归系数的检验，前提是建立VAR模型（即模型符合ADL模式）。
4.当变量之间存在协整关系时，可以建立ECM进一步考察短期关系，Eviews这里还提供了一个Wald－Granger检验，但此时的格兰杰已经不是因果关系检验，而是变量外生性检验，请注意识别。
5.格兰杰检验只能用于平稳序列！这是格兰杰检验的前提，而其因果关系并非我们通常理解的因与果的关系，而是说x的前期变化能有效地解释y的变化，所以称其为“格兰杰原因”。
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在对时间序列Y、X1进行回归分析时需要考虑Y与X1之间是否存在某种切实的关系，所以需要进行协整检验。
1.1利用eviews创建时间序列Y、X1 ：
打开eviews软件点击file-new-workfile，见对话框又三块空白处workfile structure type处又三项选择，分别是非时间序列unstructured/undate，时间序列dated-regular frequency，和不明英语balance panel。
选择时间序列dated-regular frequency。
在date specification中选择年度，半年度或者季度等，和起始时间。
右下角为工作间取名字和页数。
点击ok。
在所创建的workfile中点击object-new object，选择series，以及填写名字如Y，点击OK。
将数据填写入内。
1.2对序列Y进行平稳性检验：
此时应对序列数据取对数，取对数的好处在于可将间距很大的数据转换为间距较小的数据。
具体做法是在workfile y的窗口中点击Genr，输入logy=log(y),则生成y的对数序列logy。
再对logy序列进行平稳性检验。
点击view-United root test，test type选择ADF检验，滞后阶数中lag length选择SIC检验，点击ok得结果如下：
Null Hypothesis: LOGY has a unit root
Exogenous: Constant
Lag Length: 0 (Automatic based on SIC, MAXLAG=1)
t-Statistic Prob.* Augmented Dickey-Fuller test statistic
-2.75094601716637 0.0995139988900359
Test critical values: 1% level -4.29707275602226
5% level -3.21269639026225
10% level -2.74767611540013当检验值Augmented Dickey-Fuller test statistic的绝对值大于临界值绝对值时，序列为平稳序列。
若非平稳序列，则对logy取一阶差分，再进行平稳性检验。
直到出现平稳序列。
假设Dlogy和DlogX1为平稳序列。
1.3对Dlogy和DlogX1进行协整检验
点击窗口quick-equation estimation，输入DLOGY C
DLOGX1，点击ok，得到运行结果，再点击proc-make residual series进行残差提取得到残差序列，再对残差序列进行平稳性检验，若残差为平稳序列，则Dlogy与Dlogx1存在协整关系。
1.4考虑两变量的格兰杰因果关系
1.5进行基于经济理论上的检验结果分析。