流体力学习题解答
流体力学习题及解答
解：取微元体，dA 2 r dldu微兀面积：dydTdA 切应力：dMdT r阻力:《流体力学》1-4章作业讲评1- 6 •当空气温度从00C 增加至200C 时， 值增加15%，容重减少10%，问此时 值增加 多少？1- 7 •图示为一水平方向运动的木板，其速度为1m s ，平板浮在油面上，油深 1mm ，油的0.09807Pags ，求作用于平板单位面积上的阻力？1- 9 •一底面积为40 45cm ，高为1cm 的木板，质量为5kg ，沿着涂有润滑油的斜面等速向 下运动，已知v 1ms ， 1mm ，求润滑油的动力粘滞系数？1- 10 •一个圆锥体绕其铅直中心轴等速旋转，锥体与固定壁的间距为1mm 全部为润滑 油充满，11= 0.1Pa.s ，当旋转角速度3= 16s — 1，锥体底部半径R = 0.3m,咼H= 0.5m 时,求：作用于圆锥的阻力矩阻力矩1- 14 •图示为一采暖系统图，由于水温升高引起水的体积膨胀，为了防止管道及暖气片胀 裂，特在顶部设置一膨胀水箱，使水的体积有自由膨胀的余地，若系统内水的总体积 V 8m 3，加热前后温度差t 500C ，水的热胀系数0.0005，求膨胀水箱的最小容积?dV解因为 Vdt所以 dV Vdt 0.0005 8 50 0.2m 32- 2 .在圭寸闭管端完全真空的情况下，水银柱差Z 2 50mm ，求盛水容器液面绝对压强P !及测压管中水面高度乙？2- 6 .封闭容器水面的绝对压强P 0 107.7 KN^2，当地大气压强P a 98.07 ，试求（1）水深h 0.8m 的A 点的绝对压强和相对压强？ （ 2）若容器水面距基准面高度Z 5m ，求A 点的测压管高度和测压管水头。
并图示容器内液体各点的测压管水头线； （3）压力表M 和酒精（7.944 K%?）测压计h 的读数值？解 （1） P A P o h 107.7 9.807 0.8 115.55 K%?水P A17.48(2)h21.78m9.807(3)P M P O P a 107.7 98.07 9.63KN/22-8 •已知水深h 1.2m，水银柱高度h p 240mm，大气压强p a 730mm水银柱，连接橡皮软管中全部都是空气，求封闭水箱水面的绝对压强及真空度？将1.2m的水柱高度换算为水银柱高度为：口2 0.088mHg13.6则水面的绝对压强为：0.73 0.24 0.088 0.402 m 402mmHg2-14.封闭不水箱各测压管的液面高程为：1100cm，2 20cm，4 60cm，问3为多少？2-19 .在水管的吸入管1和压出管2中装水银压差计，测得h 120mm，问水经过水泵后，压强增加多少？若为风管，则水泵换为风机，压强增加为多少mmHg ?解(1) p h( )0.12(133.4 9.81) 15KN/2(2) p h 133.4 0.12 16K%22-23 .一直立煤气管，在底层测压管中测得水柱差 h1 100mm，在H 20m高处的测压管中测得水柱差h2 115mm，管处空气容重气12.64 %3，求管中静止煤气的空重2-30 .密闭方形柱体容器中盛水，底部侧面开0.5 0.6m的矩形孔，水面绝对压强P0 117.7 K%?，当地大气压强P a 98.07 K%2，求作用于闸门的水静压力及作用点？2-34. 封闭容器水面的绝对压强p0 137.37 K%2，容器左侧开一2*2米的方形孔，复以盖板AB,当大气压P a 98.07 KN/2时，求作用于此盖板的水静压力及其作用点？p0 p a 137.37 98.07 ,4m9.8072-36.有一圆滚门,长度I 10m,直径D 4m,上游水深比 4m,下游水深H2 2m,求水作用于圆滚门上的水平和铅直分压力？3- 4. 设计输水量为300*10 3kg/h的给水管道，流速限制在0.9~1.4m s之间。
《流体力学》所有做过的习题答案
第一章习题简答1-3 为防止水温升高时，体积膨胀将水管胀裂，通常在水暖系统顶部设有膨胀水箱，若系统内水的总体积为10m 3，加温前后温差为50°С，在其温度范围内水的体积膨胀系数αv＝0.0005/℃。
求膨胀水箱的最小容积V min 。
题1-3图解：由液体的热胀系数公式dTdVV 1V =α ， 据题意， αv ＝0.0005/℃，V=10m 3，dT=50°С 故膨胀水箱的最小容积325.050100005.0m VdT dV V =⨯⨯==α1-5 如图，在相距δ＝40mm 的两平行平板间充满动力粘度μ＝0.7Pa·s 的液体，液体中有一长为a ＝60mm 的薄平板以u ＝15m/s 的速度水平向右移动。
假定平板运动引起液体流动的速度分布是线性分布。
当h ＝10mm 时，求薄平板单位宽度上受到的阻力。
解：平板受到上下两侧黏滞切力T 1和T 2作用，由dyduAT μ=可得 12U 1515T T T AA 0.70.06840.040.010.01U N h h μμδ⎛⎫=+=+=⨯⨯+= ⎪--⎝⎭（方向与u 相反）1-7 温度为20°С的空气，在直径为2.5cm 的管中流动，距管壁上1mm 处的空气速度为3cm/s 。
求作用于单位长度管壁上的黏滞切力为多少？解：温度为20°С的空气的黏度为18.3×10-6 Pa·s 如图建立坐标系，且设u=ay 2+c 由题意可得方程组⎪⎩⎪⎨⎧+-=+=ca ca 22)001.00125.0(03.00125.00 解得a = -1250，c =0.195 则 u=-1250y 2+0.195则y dy y d dy du 2500)195.01250(2-=+-= Pa dyduAT 561048.4)0125.02500(1025.0103.18--⨯-=⨯-⨯⨯⨯⨯⨯==∴πμ （与课本后的答案不一样。
流体力学习题及答案
第一章 绪论1-1 连续介质假设的条件是什么？答：所研究问题中物体的特征尺度L ，远远大于流体分子的平均自由行程l ，即l/L<<1。
1-2 设稀薄气体的分子自由行程是几米的数量级，问下列二种情况连续介质假设是否成立？ （1）人造卫星在飞离大气层进入稀薄气体层时； （2）假象地球在这样的稀薄气体中运动时。
答：（1）不成立。
（2）成立。
1-3 粘性流体在静止时有没有切应力？理想流体在运动时有没有切应力？静止流体没有粘性吗？ 答：（1）由于0=dy dv ，因此0==dydvμτ，没有剪切应力。
（2）对于理想流体，由于粘性系数0=μ，因此0==dydvμτ，没有剪切应力。
（3）粘性是流体的根本属性。
只是在静止流体中，由于流场的速度为0，流体的粘性没有表现出来。
1-4 在水池和风洞中进行船模试验时，需要测定由下式定义的无因次数（雷诺数）νUL=Re ，其中U 为试验速度，L 为船模长度，ν为流体的运动粘性系数。
如果s m U /20=，m L 4=，温度由C ︒10增到C ︒40时，分别计算在水池和风洞中试验时的Re 数。
（C ︒10时水和空气的运动粘性系数为410013.0-⨯和410014.0-⨯，C ︒40时水和空气的运动粘性系数为4100075.0-⨯和410179.0-⨯）。
答：C ︒10时水的Re 为：()()72410154.6/10013.04)/(20Re ⨯=⨯⨯==-sm m s m ULν。
C ︒10时空气的Re 为：()()72410714.5/10014.04)/(20Re ⨯=⨯⨯==-sm m s m ULν。
C ︒40时水的Re 为：()()82410067.1/100075.04)/(20Re ⨯=⨯⨯==-sm m s m ULν。
C ︒40时空气的Re 为：()()62410469.4/10179.04)/(20Re ⨯=⨯⨯==-sm m s m ULν。
流体力学习题解答
1、流体与固体的最大区别是流体______。
(第01章流体力学:1) A．易流动B．可压缩C．A和 BD．不可压缩流体与固体的根本区别在于流动性。
正是由于流体具有流动性，所以流体没有固定的形状。
3、下列是______流体的物理性质。
(191079:第01章流体力学:3) A．粘度，流动速度，流体质量B．密度，压缩性，表面张力C．流体速度，流体重量，密度D．粘度，流体重量，表面张力流体主要的力学性质有:重度、密度、压缩性、膨胀性、粘滞性、表面张力、含气量及空气分离压等。
6、如图 (191082:第01章流体力学:6)ABCD16、同种流体的密度随_____的变化而变化。
(191092:第01章流体力学:16)A．温度B．压力C．温度和压力D．A、B、C都不对这是由流体膨胀性和压缩性所决定的。
17、如图 (191093:第01章流体力学:17)ABCD22、若200cm3待测液从恩氏粘度计流出的时间为102s，则恩氏粘度为_____． (191098:第01章流体力学:22)A．102B．200C．2D．l26、流体的运动一停止，流体_____。
(191102:第01章流体力学:26) A．就具有可压缩性B．就不呈现粘滞性C．粘度就随温度升高而降低D．内压力就消失31、牛顿内摩擦定律适用于_____。
(191107:第01章流体力学:31) A．层流流动B．紊流流动C．A和BD．任意流动牛顿内摩擦定律仅仅适用于层流流动。
36、当其他条件不变，流体的温度升高时，其动力粘度_____。
A．增大B．减小C．不变D．不一定液体和气体的粘度随温度的变化规律不同。
液体的粘度随温度的升高而减小，而气体的粘度随温度的升高而增大。
这是因为液体分子间距小，不规则运动弱，因此内摩擦力主要取决于分子间的内聚力。
温度升高时，分子间距增大，内聚力相应减小，因而粘度就要减小。
对于气体内摩擦力主要取决于分子间不规则运动的动量交换。
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2．在现实生活中可视为牛顿流体的有水 和空气 等。
3．流体静压力和流体静压强都是压力的一种量度。
它们的区别在于：前者是作用在某一面积上的总压力；而后者是作用在某一面积上的平均压强或某一点的压强。
4．均匀流过流断面上压强分布服从于水静力学规律。
5．和液体相比，固体存在着抗拉、抗压和抗切三方面的能力。
7．流体受压，体积缩小，密度增大 的性质，称为流体的压缩性 ；流体受热，体积膨胀，密度减少 的性质，称为流体的热胀性 。
8．压缩系数β的倒数称为流体的弹性模量 ，以E 来表示 12．液体静压强分布规律只适用于静止、同种、连续液体。
13．静止非均质流体的水平面是等压面，等密面和等温面。
14．测压管是一根玻璃直管或U 形管，一端连接在需要测定的容器孔口上，另一端开口，直接和大气相通。
16．作用于曲面上的水静压力P 的铅直分力z P 等于其压力体内的水重。
17．通过描述物理量在空间的分布来研究流体运动的方法称为欧拉法。
18． 流线不能相交（驻点处除外），也不能是折线，因为流场内任一固定点在同一瞬间只能有一个速度向量，流线只能是一条光滑的曲线或直线。
20．液体质点的运动是极不规则的，各部分流体相互剧烈掺混，这种流动状态称为紊流。
21．由紊流转变为层流的临界流速k v 小于 由层流转变为紊流的临界流速k v '，其中kv '称为上临界速度，k v 称为下临界速度。
23．圆管层流的沿程阻力系数仅与雷诺数有关，且成反比，而和管壁粗糙无关。
25．紊流过渡区的阿里特苏里公式为25.0)Re68(11.0+=d k λ。
26．速度的大小、方向或分布发生变化而引起的能量损失，称为局部损失。
29．湿周是指过流断面上流体和固体壁面接触的周界。
31．串联管路总的综合阻力系数S 等于各管段的阻抗叠加。
32．并联管路总的综合阻力系数S 与各分支管综合阻力系数的关系为3211111s s s s++=。
管嘴与孔口比较,如果水头H 和直径d 相同，其流速比V 孔口/V 管嘴等于82.097.0,流量比Q 孔口/Q 管嘴等于82.060.0。
《流体力学》试题及答案
《流体力学》试题及答案一、选择题（每题5分，共25分）1. 下列哪个选项不属于流体力学的三大基本方程？A. 连续性方程B. 动量方程C. 能量方程D. 牛顿第二定律答案：D2. 在不可压缩流体中，流速和压力之间的关系可以用下列哪个方程表示？A. 伯努利方程B. 欧拉方程C. 纳维-斯托克斯方程D. 帕斯卡方程答案：A3. 下列哪个现象表明流体具有粘性？A. 流体流动时产生涡旋B. 流体流动时产生湍流C. 流体流动时产生层流D. 流体流动时产生摩擦力答案：D4. 在下列哪种情况下，流体的动能和势能相等？A. 静止流体B. 均匀流动的流体C. 垂直下落的流体D. 水平流动的流体答案：C5. 下列哪个因素不会影响流体的临界雷诺数？A. 流体的粘度B. 流体的密度C. 流体的流速D. 流体的温度答案：D二、填空题（每题5分，共25分）6. 流体力学是研究______在力的作用下运动规律的科学。
答案：流体7. 不可压缩流体的连续性方程可以表示为______。
答案：ρV = 常数8. 在恒定流场中，流体质点的速度矢量对时间的导数称为______。
答案：加速度矢量9. 伯努利方程是______方程在不可压缩流体中的应用。
答案：能量10. 流体的湍流流动特点为______、______和______。
答案：随机性、三维性、非线性三、计算题（每题25分，共50分）11. 一个直径为10cm的管道，流体的流速为2m/s，流体的密度为800kg/m³，求管道中流体的流量。
解：流量Q = ρvA其中，ρ为流体密度，v为流速，A为管道截面积。
A = π(d/2)² = π(0.05)² = 0.00785m²Q = 800kg/m³ 2m/s 0.00785m² = 12.44 kg/s答案：管道中流体的流量为12.44 kg/s。
12. 一个直径为20cm的圆柱形储罐，储罐内充满水，水面高度为1m。
流体力学习题库(含答案)
流体力学习题库（含答案）一、单选题（共70题，每题1分，共70分）1、低温泵的气相平衡线的作用是防止泵的( )。
A、憋压B、超温C、汽蚀D、汽缚正确答案：D2、若被输送液体的黏度增大时，离心泵的效率( )。
A、减小B、增大C、不变D、不定正确答案：A3、当地大气压为745mmHg测得一容器内的绝对压强为350mmHg，则真空度为( )A、395mmHgB、350mmHgC、410mmHg正确答案：A4、单位质量的流体所具有的( )称为流体的比容。
A、位能B、动能C、体积D、黏度正确答案：C5、喷射泵是利用流体流动时的( )的原理来工作的。
A、动能转化为静压能B、热能转化为静压能C、静压能转化为动能正确答案：C6、机械密封与填料密封相比( )的功率消耗较大。
A、填料密封B、机械密封C、差不多正确答案：A7、下列不属于离心泵的主要构件是 ( )A、泵轴B、泵壳C、叶轮D、轴封装置正确答案：A8、一台离心泵开动不久，泵入口处的真空度正常，泵出口处的压力表也逐渐降低为零，此时离心泵完全打不出水。
发生故障的原因是( )A、吸入管路堵塞B、忘了灌水C、吸入管路漏气D、压出管路堵塞正确答案：A9、某液体在内径为D0的水平管路中稳定流动，其平均流速为u0，当它以相同的体积流量通过等长的内径为D2（D2=D0/2）的管子时，若流体为层流，则压降ΔP为原来的( )倍。
A、32B、8C、4D、16正确答案：A10、造成离心泵气缚原因是( )A、泵不能抽水B、安装高度太高C、入口管路阻力太大D、泵内流体平均密度太小正确答案：D11、离心泵的轴功率N和流量Q的关系为( )A、Q增大，N增大B、Q增大，N先增大后减小C、Q增大，N减小D、Q增大，N先减小后增大正确答案：A12、在静止的连通的同一种连续流体内，任意一点的压强增大时，其他各点的压强则( )A、减小B、不变C、相应增大D、不一定正确答案：C13、往复泵的流量调节采用( )A、出口支路B、出口阀开度C、入口阀开度D、入口支路正确答案：A14、为了防止( )现象发生，启动离心泵时必须先关闭泵的出口阀A、汽蚀B、电机烧坏C、气缚D、叶轮受损正确答案：B15、某泵在运行的时候发现有汽蚀现象应( )A、停泵向泵内灌液B、降低泵的安装高度C、检查进口管路是否漏液D、检查出口管阻力是否过大正确答案：C16、选离心泵是根据泵的( )A、扬程和轴功率选择B、转速和轴功率选择C、轴功率和流量选择D、扬程和流量选择正确答案：D17、流体运动时，能量损失的根本原因是由于流体存在着 ( )。
流体力学习题答案
ReL
VL
11 10106
1106
0.37L
Re
1/ L
5
0.37 (106 )1/5
0.0233m
23.3mm
式中系数A取P101表中的3300的数值
CDf
（100.06）714/ 5
3300 106
0.00137
FDf
CDf
1 2
V2
A
0.5 0.00137 1000 12 11
Πc
v c
Ma
ΠA
A l2
Π vl
f(ΠF ,Ma, ΠA ,Re) 0
FL CL( Ma,Re, ΠA ) v2l 2 FD CD( Ma,Re, ΠA ) v2l 2
用面积来替换一下，不会影响分析过程
但两式使用的面积有不同，FL中取的面积是与 来流平行的面积（水平投影面积）；FD中取的 是垂直于来流的迎风面积（迎风的投影面积）。
l' Cll 0.610 6.（0 m）
6-2：
ReL
V L
0.2 2 1.145106
3.4934105
5105
根据层流边界层微分方程的精确解P96
5.0 x U
距平板前缘x=2m处边界层厚度：
5.0 1.145106 2 316.3.98103 m
0.2
ReL
V L
0.2 5 1.145106
1-6：在圆筒的侧面和底面都存在摩擦
• 侧面摩擦应力 • 侧面摩擦力矩
1
du dy
r
T侧
1dh r
d 3h 4
• 底面摩擦应力
2
du dy
r
• 半径r处的微元摩擦力矩
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9.给定拉格朗日流场
x ae(2t / k ) , y bet / k , z cet / k
其中k为常数。试判断： 1）是否稳态流动 2）是否可压缩流场 3）是否有旋流动
稳态 不可压缩 无旋
jx k
Ω
(-)
z
y
i
34
解：1）由拉格朗日流场得速度分量为
vx
dx dt
2a k
e(2t /k)
将x 0, y 0代入上式得：c 0 则流线方程为
y v0 sin(kx) k u0
30
3）流线与迹线的比较
当k, 0时，对于迹线有
y
v0
ku0
sin(ku0
) x
u0
v0 u0
x
当k, 0时，对于流线有
y v0 sin(kx) v0 (kx) v0 x
k u0
k u0
u0
31
第二章 流体运动学基本概念复习
按时间影响：稳态与非稳态
流动分类
按空间影响：一二三维
基本 概念
描述流体运 拉格朗日法---质点
动的方法 欧拉法---场
二者关系
迹线和流线：迹线方程和流线方程
→
有旋流动与无旋流动：涡量 Ω
流体的不可压缩条件： v=0 1
3.已知流场的速度
y
y0
(x2 x02 ) 1 At0
代入已知条件解得：c = 201
所求流线方程为： x 201( y 2)
41
11
x2 y 1 At0 c1
将x=x0,y=y0,代入上式得：
c1
y0
x02 1 At0
代入上式得
y
y0
(x2 x02 ) 1 At0
则上式为该流场流线方程。
12
4.已知流场的速度为：
vx=2kx， vy=2ky,，vz= - 4kz 式中k为常数。
试求通过(1,0,1)点的流线方程。
y 0
211 kkk
0
所以是不可压缩流场。
37
3）各涡量分量为
x
vz y
vy z
0
y
vx z
vz x
0
z
vy x
vx y
0
为无旋流动。
38
10.已知迹线方程：
x 2at5 2, y 2 bt5 2
试求t=1时刻过x=2.01, y=2.01点的流线。
39
x 2at5 2, y 2 bt5 2
流线方程为x
1 z
13
解：由于流线微分方程为：
dx dy dz vx vy vz
当 dx dy vx vy
即：dx dy 2kx 2ky
则：ln x ln c1 ln y
即：y c1x
14
将x=1,y=0代入上式得：c1=0,所以y=0
当 dx dz 时： 即：dx dz
vx vz
2kx 4kz
则：ln
x1 2lnz Nhomakorabealn
c2
即：x c2
z
将x=1,z=1代入上式得：c2=1 15
所以： x 1 z
y 0
则流线方程为x
1 z
空间流线
16
7. 给定速度场：
v u0 i v0 cos(kxt) j
其中，u0，v0，k，α均为常数。试求在t=0时
刻通过点（0，0）的流线和迹线方程。若k，
vx=1+At, vy=2x。
试确定t = t0时，通过（x0,y0）点
流线方程，A为常数。
10
解：以vx、vy,代入流线微分方程：
dx dy 得： dx dy
vx vy
1 At 2x
分离变量得：2xdx dy
1 At
解得： y
x2 1 At
c1
这是任一瞬时流线的全体，即为流线族， 当t=t0时的流线族为：
8.二维空间稳定速度流场为: u=x2-y2,v= -2xy
试导出其流线形态。 f (x, y) x2 y 1 y3 3
32
解：由流线方程可知
dx dy 2xydx (x2 y2 )dy 0 uv
上式左侧恰好为某个函数的全微分。即有
2xy f , x2 y 2 f
x
y
积分得f (x, y) x2 y 1 y3 c 3
α趋近于零，试比较这两条曲线。
26
解：1）求迹线
vx u0, vy v0 cos(kx t)
则有
dx dt
u0 ,
dy dt
v0
c os (k x t )
x u0t c1 将 t 0, x 0, y 0代入上式
得：c1 0 则 x u0t, 代入上式得
27
y
v0
ku0
s in(k u0
解：由迹线方程可得拉格朗日变数
a x t 5 2 , b ( y 2)t 5 2 2
再由迹线方程得
vx
dx dt
5at 3 2
5 2
xt 1
vy
dy dt
5 bt3 2 2
5 ( y 2)t 1 2
40
由流线方程
dx dy
vx
vy
有 dx
dy
5 xt 1 5 ( y 2)t 1
2
2
解得： x c( y 2)
)t
消去t后得，
y
v0
ku0
s in(k u0
)
x u0
28
2）求流线
由已知条件代入流线微分方程得：
dx
dy
u0 v0 cos(kx t)
分离变量得：
v0 cos(kx t)dx dy
u0
解得：y v0 sin(kx t) c
k u0
29
这是任一时刻流线的全体。
当t=0时流线族为：
y v0 sin(kx) c k u0
vy
dy dt
b k
et /k
vz
dz dt
c k
et /k
35
由已知条件得
a xe2t / k , b yet / k , c zet / k
代入速度分量式得
vx
2x k
, vy
y k
, vz
z k
所以，该流动为稳态流动。
36
2）不可压缩流场的判断准则是 v 0
v
vx
v y
vz
x y z