(word完整版)高一物理超重和失重典型例题解析
高中物理第一册超重和失重 例题解析
超重和失重 例题解析★夯实根底1.关于超重和失重，如下说法中正确的答案是Ａ.超重就是物体受的重力增加了Ｂ.失重就是物体受的重力减小了Ｃ.完全失重就是物体一点重力都不受了Ｄ.不论超重或失重物体所受重力是不变的【答案】 D2.前苏联时期在空间建立了一座实验室，至今仍在地球上空运行.这座空间站中所有物体都处于完全失重状态，如此在其中可以完成如下哪个实验A.用天平称量物体的质量B.做托里拆利实验C.验证阿基米德定律D.用两个弹簧秤验证牛顿第三定律【答案】 D3.用一根细绳将一重物吊在电梯的天花板上.在如下四种情况中，绳的拉力最大的是A.电梯匀速上升B.电梯匀速下降C.电梯加速上升D.电梯加速下降【答案】 C4.升降机以0.2 m/s 2的加速度竖直加速上升，站在升降机里质量为60 kg 的人对升降机地板的压力为________N ；如果升降机以一样大小的加速度减速上升，人对地板的压力又为________N.〔g 取10 m/s 2)【解析】 升降机加速上升时，人受向上的支持力F 1和向下的重力mg ，根据牛顿第二定律知：F 1－mg ＝maF 1＝mg ＋ma ＝612 N升降机减速上升时，力的方向不变，同理：mg －F 2＝maF 2＝mg －ma ＝588 N故两种情况下的压力分别是612 N 、588 N.【答案】 612；5885.某人在地面上最多能举起60 kg 的重物，当此人站在以5 m/s 2的加速度加速上升的升降机中，最多能举起kg 的重物.(g 取10 m/s 2)【解析】 在地面上某人最多能举起60 kg 的重物，如此他的最大举力F ＝600 N ，在加速上升的升降机中，该力不变，设最多能举起质量为m 的物体，由牛顿第二定律得F －mg ＝maｍ＝510600+=+a g F kg ＝40 kg【答案】 406.如图3—7—4所示，升降机天花板上用轻弹簧悬挂一物体，升降机静止时弹簧伸长 10 cm ，运动时弹簧伸长5 cm ，如此升降机的运动状态可能是图3—7—4Ａ.以a ＝1 m/s 2的加速度加速下降Ｂ.以a ＝1 m/s 2的加速度加速上升Ｃ.以a ＝4.９ m/s 2的加速度减速上升 Ｄ.以a ＝4.９ m/s 2的加速度加速下降【解析】 升降机运动时，弹簧伸长量变小，弹力减小，物体失重，具有向下的加速度.静止时F 1＝mg ，F 2＝21F 1＝21mg 运动时，mg －F 2＝ma ，所以a ＝g ／2＝4.９ m/s 2.【答案】 CD7.如图3—7—5所示，在原来匀速运动的升降机的水平地板上放一物体，受到一个伸长的弹簧的拉力作用，但仍能保持与升降机相对静止.现突然发现物体被弹簧拉动，如此可以判断升降机的运动状态可能是图3—7—5Ａ.加速上升 Ｂ.加速下降 Ｃ.减速上升Ｄ.减速下降【解析】 当物体匀速时，分析其受力如下列图，因为物体被弹簧拉动，所以弹簧的弹力F 大于物体所受的最大静摩擦力，说明最大静摩擦力减小了，可得F N 减小了.故升降机在竖直方向上具有了向下的加速度.【答案】 BC★提升能力8.在空中竖直向上发射一枚小火箭，其v —t 图象如图3—7—6所示，火箭内的水平支承面上放有质量为0.2 kg 的物体，如此物体对支承面的最大压力为N ，物体对支承面的最小压力为 N 〔g ＝10 m/s 2〕.图3—7—6【解析】 前5 ｓ火箭加速上升，物体对支承面的压力最大.由v —t 图象知，前5 s 火箭的加速度大小为a 1＝5100=∆t v m/s 2＝20 m/s 2 放在水平支承面上的物体受到重力mg 和支持力F N ，由牛顿第二定律得F N －mg ＝maF N ＝m 〔g ＋a 〕＝0.2×30 N ＝6 N由牛顿第三定律得，物体对支承面的压力大小为6 N.5 ｓ以后，火箭做竖直上抛运动，加速度为重力加速度，处于完全失重状态，物体对支承面的压力为零.【答案】 6；09.升降机中斜面的倾角为θ，上面放着质量为m 的物体，如图3—7—7所示，当升降机以a 向上加速运动时，物体在斜面上保持静止.求物体所受斜面作用的摩擦力和支持力分别为多大？【解析】 由于物体随升降机加速上升，物体处于超重状态，相当于静止系统内物体重〔mg +ma 〕，所以F f =m (g +a )sin θF N =m (g +a )cos θ 【答案】 F f =m (g +a )sin θF N =m (g +a )cos θ10.质量为M 的人站在地面上，用绳通过定滑轮将质量为m 的重物从高处放下，如图3—7—8所示，假设重物以加速度a 下降〔a ＜g ＝,如此人对地面的压力为图3—7—8A.(M +m )g －maB.M (g －a )－maC.(M －m )g +maD.Mg －ma【解析】 对物体受力分析如图，由牛顿第二定律有G －T =ma ①对人受力有F N +T =Mg ②由①②得 F N =Mg －T =Mg +ma －mg =(M －m)g +ma同一根绳上拉力处处相等.【答案】 C11.用力F 提拉用细绳连在一起的A 、B 两物体，如图3—7—9以 4.9 m/s 2的加速度匀加速竖直上升，A 、B 的质量分别为1 kg 和2 kg ，绳子所能承受的最大拉力是35 N ，如此〔1〕力F 的大小是多少？〔2〕为使绳不被拉断，加速上升的最大加速度是多少？【解析】 以AB 整体为研究对象，应用牛顿第二定律，F －(m 1+m 2)g =(m 1+m 2)a 得：F =44.1 N;再以B 为研究对象，为使绳子不被拉断，AB 间的拉力最多能达到F 1=35 N ，如此物体的加速度为a =221m g m F -=7.7 m/s 2图3—7—9图3—7—7【答案】〔1〕44.1 N (2)7.7 m/s2。
失重超重高中物理练习题及讲解
失重超重高中物理练习题及讲解# 失重超重现象的高中物理练习题及讲解## 练习题一：失重状态下的物体题目：在一次太空旅行中，宇航员在失重状态下将一个质量为2kg的物体从舱内抛出。
假设物体在抛出时的速度为5m/s，求物体在失重状态下的动能。
解答：失重状态下，物体不受重力影响，动能的计算公式为：\[ KE = \frac{1}{2}mv^2 \]其中，\( m \) 是物体的质量，\( v \) 是物体的速度。
将题目中的数据代入公式，得：\[ KE = \frac{1}{2} \times 2 \times 5^2 = 25 \, \text{J} \] 所以，物体在失重状态下的动能为25焦耳。
## 练习题二：超重状态下的电梯题目：一个质量为60kg的人站在电梯内，电梯以2m/s²的加速度向上加速。
求此时人所感受到的重力。
解答：在超重状态下，人所感受到的重力等于其真实重力加上由于加速度产生的额外力。
真实重力为：\[ F_{\text{real}} = mg \]其中，\( m \) 是人的质量，\( g \) 是重力加速度（约9.8m/s²）。
代入数据得：\[ F_{\text{real}} = 60 \times 9.8 = 588 \, \text{N} \]由于电梯向上加速，人会感受到额外的力，这个力的计算公式为：\[ F_{\text{extra}} = ma \]代入数据得：\[ F_{\text{extra}} = 60 \times 2 = 120 \, \text{N} \]所以，人所感受到的总重力为：\[ F_{\text{total}} = F_{\text{real}} + F_{\text{extra}} =588 + 120 = 708 \, \text{N} \]## 练习题三：失重与超重的转换题目：一个质量为50kg的物体在自由落体过程中，从10m的高度开始下落。
超重和失重的典型例题
超重和失重 问题 超重和失重是两个很重要的物理现象。
当物体的加速度向上时，物体对支持物的压力大于物体的重力，这种现象叫做超重；当物体的加速度向下时，物体对支持物的压力小于物体的重力，这种现象叫做失重；当物体向下的加速度为g 时，物体对支持物的压力为零，这种现象叫做完全失重。
下面通过举例说明超重和失重的有关问题。
【例1】竖直升降的电梯内的天花板上悬挂着一根弹簧秤，如图1所示，弹簧秤的秤钩上悬挂一个质量m ＝4kg 的物体，试分析下列情况下电梯的运动情况(g 取10m/s 2)：(1)当弹簧秤的示数T 1＝40N ，且保持不变．(2)当弹簧秤的示数T 2＝32N ，且保持不变．(3)当弹簧秤的示数T 3＝44N ，且保持不变． 解析：选取物体为研究对象，它受到重力mg 和竖直向上的拉力T 的作用．规定竖直向上方向为正方向．当T 1＝40N 时，根据牛顿第二定律有T 1－mg ＝ma 1，则 由此可见电梯处于静止或匀速直线运动状态． (2)当T 2＝32N 时，根据牛顿第二定律有T 2－mg ＝ma 2，则式中的负号示物体的加速度方向与所选定的正方向相反，即电梯的加速度方向竖直向下．电梯加速下降或减速上升．(3)当T 3＝44N 时，根据牛顿第二定律有T 3－mg ＝ma 3，则加速度为正值表示电梯的加速度方向与所选的正方向相同，即电梯的加速度方向竖直向上．电梯加速上升或减速下降．小结：当物体加速下降或减速上升时，亦即具有竖直向下的加速度时，物体处于失重状态；当物体加速上升或减速下降时，亦即具有竖直向上的加速度时，物体处于超重状态．【例2】举重运动员在地面上能举起120kg 的重物，而在运动着的升降机中却只能举起100kg 的重物，求升降机运动的加速度．若在以2.5m/s 2的加速度加速下降的升降机中，此运动员能举起质量多大的重物？(g 取10m/s 2)解析：运动员在地面上能举起120kg 的重物，则运动员能发挥的向上的最大支撑力F ＝m 1g ＝120×10N ＝1200N ，(1)在运动着的升降机中只能举起100kg 的重物，可见该重物超重了，升降机应具有向上的加速度对于重物：F －m 2g=m 2 a 1，则(2)当升降机以a 2=2.5m/s 2的加速度加速下降时，重物失重．对于重物， 点拨：题中的一个隐含条件是：该运动员能发挥的向上的最大支撑力(即举重时对重物的最大支持力)是一个恒量，它是由运动员本身的素质决定的，不随电梯运动状态的改变而改变．【例3】如图3所示，是电梯上升的v ～t 图线，若电梯的质量为100kg ，则承受电梯的钢绳受到的拉力在0～2s 之间、2～6s 之间、6～9s 之间分别为多大？(g 取10m/s 2)解析：从图中可以看出电梯的运动情况为先加速、后匀速、再减速，根据v －t 图线可以确定电梯的加速度，由牛顿运动定律可列式求解对电梯的受力情况分析如图3所示：(1)由v －t 图线可知，0～2s 内电梯的速度从0均匀增加到6m/s ，其加速度a 1＝(v t －v 0)/t ＝3m/s 2由牛顿第二定律可得F 1－mg ＝ma 1 解得钢绳拉力 F 1＝m(g ＋a 1)＝1300 N(2)在2～6s 内，电梯做匀速运动．F 2＝mg ＝1000N(3)在6～9s 内，电梯作匀减速运动，v 0＝6m/s ，v t ＝0，加速度a 2＝(v t －v 0)/t ＝－2m/s 2由牛顿第二定律可得F 3－mg ＝ma 2，解得钢绳的拉力F 3＝m (g ＋a 2)＝800N ．点拨：本题是已知物体的运动情况求物体的受力情况，而电梯的运动情况则由图象给出．要学会从已知的v ～t 图线中找出有关的已知条件．F mg图1 图3小结：从计算结果来看吊起电梯的钢绳的拉力与它的速度无关，而与它的加速度有关，即超失重的条件是看物体运动的加速度而不是看物体运动的速度。
高中物理必修一 第4章第5节超重和失重解析版
人教版高一物理必修第一册课堂同步精选练习4.6超重和失重（解析版）一、选择题（本题共8小题，每小题6分，满分48分。
在每小题给出的四个选项中,有一个或一个以上选项符合题目要求,全部选对的得3分,选不全的得3分,有选错或不答的得0分。
）1. 如图所示,A、B两物体叠放在一起,以相同的初速度上抛(不计空气阻力),下列说法正确的是()A.在上升和下降过程中A对B的压力一定为零B.上升过程中A对B的压力大于A物体受到的重力C.下降过程中A对B的压力小于A物体受到的重力D.在上升和下降过程中A对B的压力都等于A物体受到的重力【答案】A【解析】不计空气阻力,则A、B均处于完全失重状态,在上升和下降过程中,A对B的压力一定都为零,A正确。
2.原来做匀速运动的升降机内有一被伸长弹簧拉住的具有一定质量的物体A静止在地板上,如图所示,现发现A突然被弹簧拉向右方。
由此可判断,此时升降机的运动可能是()A.加速上升B.减速上升C.加速下降D.减速下降【答案】BC【解析】当升降机匀速运动时,地板给物体的静摩擦力与弹簧的弹力平衡,且该静摩擦力小于或等于最大静摩擦力。
当升降机有向下的加速度时,必然会减小物体对地板的正压力,也就减小了最大静摩擦力,这时的最大静摩擦力小于升降机匀速运动时的静摩擦力,而弹簧的弹力又未改变,故只有在这种情况下A才可能被拉向右方。
四个选项中B、C两种情况升降机的加速度是向下的。
故选B、C。
3.高跷运动是一项新型运动,图甲为弹簧高跷。
当人抓住扶手用力蹬踏板压缩弹簧后,人就向上弹起,进而带动高跷跳跃,如图乙。
则下列说法正确的是()A.弹簧压缩到最低点时,高跷对人的作用力大于人的重力B.弹簧压缩到最低点时,高跷对人的作用力等于人的重力C.弹簧压缩到最低点时,人处于超重状态D.弹簧压缩到最低点时,人处于失重状态【答案】AC【解析】弹簧压缩到最低点后,人向上弹起,加速度的方向向上,人处于超重状态,高跷对人的作用力大于人的重力,故A、C正确,B、D错误。
高一物理超重失重试题答案及解析
高一物理超重失重试题答案及解析1. 在下面所介绍的各种情况中，哪种情况将出现超重现象？ ①荡秋千经过最低点的小孩 ②汽车过凸形桥 ③汽车过凹形桥④在绕地球作匀速圆周运动的飞船中的仪器 A ①② B ①③ C ①④ D ③④ 【答案】B【解析】：①荡秋千经过最低点的小球，此时有向上的加速度，处于超重状态． ②汽车过凸形桥最高点，加速度向下，处于失重状态；③汽车过凹形桥最低点，此时有向上的加速度，处于超重状态． ④在绕地球做匀速圆周运动的飞船中的仪器，处于完全失重状态。
故B 正确。
【考点】考查了超重和失重2. 如图所示，质量一定的汽车驶过圆弧形桥面顶点时未脱离桥面，关于汽车所处的运动状态以及对桥面的压力，以下说法正确的是 （ ）A ．汽车处于超重状态，它对桥面的压力大于汽车的重力B ．汽车处于超重状态，它对桥面的压力小于汽车的重力C ．汽车处于失重状态，它对桥面的压力大于汽车的重力D ．汽车处于失重状态，它对桥面的压力小于汽车的重力【答案】D【解析】试题解析：由于圆弧形桥面的圆心在下方，故汽车通过时的向心力竖直向下，设汽车受到的圆弧形桥面的支持力为F N ，则由牛顿第二定律可得：mg －F N =ma ，故F N =mg －ma ，根据力的相互性可知，汽车对桥面的压力小于汽车的重力，即汽车处于失重状态，故D 正确。
【考点】牛顿第二定律，圆周运动。
3. 王力乘坐电梯，突然感到背上的背包变轻了，电梯此时可能在 A ．匀速上升 B ．减速下降 C ．加速上升 D ．减速上升【答案】D【解析】背包变轻说明处于失重状态，当加速度向下时处于失重状态，即当物体加速下降或减速上升时，才处于失重状态，因此D 正确，ABC 错误。
【考点】超重与失重4. 2013年6月20日上午10时，中国首位“太空教师”王亚平在太空一号太空舱内做了如下两个实验：实验一，将两个细线悬挂的小球由静止释放，小球呈悬浮状。
实验二，拉紧细线给小球一个垂直于线的速度，小球以选点为圆做匀速圆周运动。
超重和失重(解析版)--动力学中的九类常见问题
动力学中的九类常见问题超重和失重【知识精讲】1.重力与视重(1)重力：物体所受重力不会因物体运动状态的改变而改变。
(2)视重：当物体竖直悬挂在弹簧测力计下或放在水平台秤上时，弹簧测力计或台秤的示数称为“视重”，大小等于弹簧测力计所受的拉力或台秤所受的压力。
2.超重(1)定义：物体对支持物的压力(或对悬挂物的拉力)大于物体所受重力的现象。
(2)产生条件：物体具有向上的加速度。
3.失重(1)定义：物体对支持物的压力(或对悬挂物的拉力)小于物体所受重力的现象。
(2)产生条件：物体具有向下的加速度。
4.完全失重(1)定义：物体对支持物的压力(或对悬挂物的拉力)等于零的状态。
(2)产生条件：a=g，且方向竖直向下。
【方法归纳】1.超重和失重的理解与判断(1)当视重与物体的重力不同时，即发生了超重或失重现象。
(2)判断物体超重与失重的方法①从受力的角度判断：超重：物体所受向上的拉力(或支持力)大于重力。
失重：物体所受向上的拉力(或支持力)小于重力。
②从加速度的角度判断：当物体的加速度方向向上(或竖直分量向上)时，处于超重状态。
当物体的加速度方向向下(或竖直分量向下)时，处于失重状态。
[特别提醒] (1)在完全失重状态下，平常由重力产生的一切物理现象都会消失，比如单摆停止摆动、液体对器壁没有压强、浸在液体中的物体不受浮力等。
工作原理与重力有关的仪器也不能再使用，如天平、液体气压计等。
(2)超重、失重与物体的运动方向即速度方向无关。
2.解决超重、失重问题的基本方法(1)明确研究对象，进行受力分析。
(2)判断加速度的方向，并建立合理的坐标轴。
(3)应用牛顿第二定律列出方程。
(4)代入数据求解，必要时进行讨论。
【典例精析】1(2024广东中山高一期末)引体向上是高中学生体质健康标准的测试项目之一，如图甲所示，质量为m =55kg 的某同学，双手抓住单杠做引体向上，在竖直向上运动过程中，其重心的速度随时间变化的图像如图乙所示，g 取10m/s 2，由图像可知，下列说法正确的是()A.t =0.5s 时，他的加速度约为0.3m/s 2B.0∼1.0s ，他的位移约为0.15mC.t =1.5s 时，他正处于失重状态D.t =1.0s 时，他受到单杠的作用力大小为550N【解析】v -t 图像的斜率表示加速度，0∼1.1s 内内v -t 图像近似一条直线，可认为，0∼1.1s 内学生做匀加速运动，t =0.5s 时，他的加速度约为a =Δv Δt =301.0×10-2m/s 2=0.3m/s 2故A 正确；v -t 图像与坐标轴围成的面积表示位移，0∼1.0s ，他的位移约为x =12×30×10-2×1m =0.15m 故B 正确；t =1.5s 时，v -t 图像的斜率为负，他的加速度方向向下，正处于失重状态，故C 正确；t=1.0s时，根据牛顿第二定律F-mg=ma解得F=mg+ma=566.5N故D错误｡【答案】ABC【模拟题精练】1(2024河北邯郸一模)生活中有很多跟物理相关的问题，我们可以利用所学知识对这些问题进行分析，例如平伸手掌托起物体，由静止开始竖直向上运动，最后静止(物体始终没有离开手)。
高中物理超重与失重例题解析 沪科版 必修1
超重与失重-例题解析所谓超重和失重。
指的是当物体（或物体系的一部分）具有竖直方向上的加速度时，引起的物体对支持物的压力比其重力大或小．变化的是“视重”，物体本身的重力并没有发生变化．处理超重、失重的问题，实际上是牛顿运动定律的应用，与一般题目的处理方法是一样的，即首先确定研究对象，然后进行受力分析和运动状态分析，选择正方向列牛顿运动定律方程与运动规律方程，求解验证．【例1】升降机以5 m／s2的加速度匀加速上升，站在升降机里的人质量是50 kg，人对升降机地板的压力是多大？若此时人站在升降机里的测力计上，测力计的示数是多大？解析：人和升降机以共同的加速度上升，因而人的加速度是已知的，题中又给出了人的质量。
为了能够应用牛顿第二定律．应该把人作为研究对象．人在升降机中受到两个力：重力G和地板的支持力F．升降机地板对人的支持力和人对升降机地板的压力是一对作用力和反作用力。
根据牛顿第三定律。
只要求出前者就可知道后者．人在G和F的合力作用下，以0.5 m／s2加速度竖直向上运动．取竖直向上为正方向，根据牛顿第二定律得F－G＝ma由此可得F＝G＋ma＝m（g＋a）．代入数值得F＝515 N．根据牛顿第三定律．人对地板的压力的大小也是515 N．方向与地板对人的支持力的方向相反，即竖直向下．测力计的示数表示的是测力计受到的压力，所以测力计的示数就是515 N．【例2】某人在地面上最多能举起60 kg的重物，当此人站在以5 m／s2的加速度加速上升的升降机中，最多能举起________kg的重物．（g取10 m／s2）解析：当人在地面上举起杠铃时，对杠铃分析，由牛顿第二定律得F－mg＝0在升降机内举起杠铃时，由于升降机具有竖直向上的加速度，故杠铃也具有相同的竖自向上的加速度，而人对外提供的最大力是不变的，对杠铃由牛顿第二定律得F－m′g＝m′a解得m′＝40 kg．所以，在加速上升的升降机内，人能举起的杠铃的最大质量为40kg．【例】据报载，我国航天第一人杨利伟的质量为63 kg（装备质量不计）．假如飞船以8.6 m／s2的加速度竖直上升，这是他对坐椅的压力多大?杨利伟训练时承受的压力可达到8个G，这表示什么意思？当飞船返回地面，减速下降时。
高中物理总复习 超重和失重 (提纲、例题、练习、解析)
物理总复习：超重和失重【考纲要求】1、理解牛顿第二定律，并会解决应用问题；2、理解超重和失重的概念，会分析超重和失重现象，并能解决具体超重和失重。
【考点梳理】考点：超重、失重、完全失重1、超重当物体具有竖直向上的加速度时（包括向上加速或向下减速两种情况），物体对支持物的压力或对悬挂物的拉力大于自身重力的现象。
2、失重物体具有竖直向下的加速度时（包括向下加速或向上减速两种情况），物体对支持物的压力或对悬挂物的拉力小于自身重力的现象。
3、完全失重物体以加速度a=g向下竖直加速或向上减速时（自由落体运动、处于绕星球做匀速圆周运动的飞船里或竖直上抛时以及忽略空气阻力的各种抛体运动），物体对支持物的压力或对悬挂物的拉力等于零的现象。
在完全失重的状态下，由重力产生的一切物理现象都会消失。
如单摆停摆、天平失效、浸没于液体中的物体不再受浮力、水银气压计失效等，但测力的仪器弹簧测力计是可以使用的，因为弹簧测力计是根据F＝kx制成的，而不是根据重力制成的。
要点诠释：（1）当系统的加速度竖直向上时（向上加速运动或向下减速运动）发生超重现象，当系统的加速度竖直向下时（向上减速运动或向下加速运动）发生失重现象；当竖直向下的加速度正好等于g时（自由落体运动或处在绕地球做匀速圆周运动的飞船里面）发生完全失重现象。
（2）超重、失重、完全失重产生仅与物体的加速度有关，而与物体的速度大小和方向无关。
“超重”不能理解成物体的重力增加了；“失重”也不能理解为物体的重力减小了；“完全失重”不能理解成物体的重力消失了，物体超重、失重以及完全失重时重力是不变的。
（3）人们通常用竖直悬挂的弹簧秤或水平放置的台秤来测量物体的重力大小，用这种方法测得的重力大小常称为“视重”，其实质是弹簧秤拉物体的力或台秤对物体的支持力。
例、在探究超重和失重规律时，某体重为G的同学站在一压力传感器上完成一次下蹲动作。
传感器和计算机相连，经计算机处理后得到压力F随时间t变化的图象，则下列图象中可能正确的是 ( )【答案】D【解析】 人从静止→加速向下→最大速度→减速向下→静止，可见从静止到最大下蹲速度，人处于失重状态，台秤读数变小；从最大的下蹲速度到静止，人处于超重状态，台秤读数变大，最后其读数等于人的重力。
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超重和失重·典型例题解析
【例1】竖直升降的电梯内的天花板上悬挂着一根弹簧秤，如图24－1所示，弹簧秤的秤钩上悬挂一个质量m ＝4kg 的物体，试分析下列情况下电梯的运动情况(g 取10m/s 2)：
(1)当弹簧秤的示数T 1＝40N ，且保持不变．
(2)当弹簧秤的示数T 2＝32N ，且保持不变．
(3)当弹簧秤的示数T 3＝44N ，且保持不变．
解析：选取物体为研究对象，它受到重力mg 和竖直向上的拉力T 的作用．规定竖直向上方向为正方向．
(1)当T 1＝40N 时，根据牛顿第二定律有T 1－mg ＝ma 1，解得这时
电梯的加速度＝－＝－×＝，由此可见，电梯处于a 404104
m /s 012T mg m 1 静止或匀速直线运动状态．
(2)当T 2＝32N 时，根据牛顿第二定律有T 2－mg ＝ma 2，解得这
时电梯的加速度＝＝＝－．式中的负号表a 2m /s 22T mg m m s 2232404
--/ 示物体的加速度方向与所选定的正方向相反，即电梯的加速度方向竖直向下．电梯加速下降或减速上升．
(3)当T 3＝44N 时，根据牛顿第二定律有T 3－mg ＝ma 3，解得这时
电梯的加速度＝＝－＝．为正值表示电梯a 44404
m /s 1m /s a 3223T mg m 3- 的加速度方向与所选的正方向相同，即电梯的加速度方向竖直向上．电梯加速上升或减速下降．
点拨：当物体加速下降或减速上升时，亦即具有竖直向下的加速度时，物
体处于失重状态；当物体加速上升或减速下降时，亦即具有竖直向上的加速度时，物体处于超重状态．
【例2】举重运动员在地面上能举起120kg 的重物，而在运动着的升降机中却只能举起100kg 的重物，求升降机运动的加速度．若在以2.5m/s 2的加速度加速下降的升降机中，此运动员能举起质量多大的重物？(g 取10m/s 2)
解析：运动员在地面上能举起120kg 的重物，则运动员能发挥的向上的最大支撑力F ＝m 1g ＝120×10N ＝1200N ，
在运动着的升降机中只能举起100kg 的重物，可见该重物超重了，升降机应具有向上的加速度
对于重物，－＝，所以＝＝－×＝；
F m g m a a 120010010100m /s 2m /s 221122F m g m -22
当升降机以2.5m/s 2的加速度加速下降时，重物失重．对于重物，
m g F m a m 120010 2.5
kg 160kg 3323－＝，得＝＝－＝．F g a -2 点拨：题中的一个隐含条件是：该运动员能发挥的向上的最大支撑力(即举重时对重物的最大支持力)是一个恒量，它是由运动员本身的素质决定的，不随电梯运动状态的改变而改变．
【例3】如图24－2所示，是电梯上升的v ～t 图线，若电梯的质量为100kg ，则承受电梯的钢绳受到的拉力在0～2s 之间、2～6s 之间、6～9s 之间分别为多大？(g 取10m/s 2)
解析：从图中可以看出电梯的运动情况为先加速、后匀速、再减速，根据v －t 图线可以确定电梯的加速度，由牛顿运动定律可列式求解
对电梯的受力情况分析如图24－2所示：
(1)由v －t 图线可知，0～2s 内电梯的速度从0均匀增加到6m/s ，其加速度a 1＝(v t －v 0)/t ＝3m/s 2
由牛顿第二定律可得F 1－mg ＝ma 1
解得钢绳拉力F1＝m(g＋a1)＝1300 N
(2)在2～6s内，电梯做匀速运动．F2＝mg＝1000N
(3)在6～9s内，电梯作匀减速运动，v0＝6m/s，v t＝0，加速度a2＝(v t－v0)/t＝－2m/s2
由牛顿第二定律可得F3－mg＝ma2，解得钢绳的拉力F3＝m(g＋a2)＝
800N．
点拨：本题是已知物体的运动情况求物体的受力情况，而电梯的运动情况则由图象给出．要学会从已知的v～t图线中找出有关的已知条件．【问题讨论】在0～2s内，电梯的速度在增大，电梯的加速度恒定，吊起电梯的钢绳拉力是变化的，还是恒定的？
在2～6s内，电梯的速度始终为0～9s内的最大值，电梯的加速度却恒为零，吊起电梯的钢绳拉力又如何？
在6～9s内，电梯的速度在不断减小，电梯的加速度又是恒定的，吊起电梯的钢绳拉力又如何？
请你总结一下，吊起电梯的钢绳的拉力与它的速度有关，还是与它的加速度有关？
【例4】如图24－3所示，在一升降机中，物体A置于斜面上，当升降机处于静止状态时，物体A恰好静止不动，若升降机以加速度g竖直向下做匀加速运动时，以下关于物体受力的说法中正确的是
[ ] A．物体仍然相对斜面静止，物体所受的各个力均不变
B．因物体处于失重状态，所以物体不受任何力作用
C．因物体处于失重状态，所以物体所受重力变为零，其它力不变
D．物体处于失重状态，物体除了受到的重力不变以外，不受其它力的作用
点拨：(1)当物体以加速度g向下做匀加速运动时，物体处于完全失重状态，其视重为零，因而支持物对其的作用力亦为零．
(2)处于完全失重状态的物体，地球对它的引力即重力依然存在．
答案：D
【例5】如图24－4所示，滑轮的质量不计，已知三个物体的质量关系是：
m1＝m2＋m3，这时弹簧秤的读数为T．若把物体m2从右边移到左边的物体m1上，弹簧秤的读数T将
[ ] A．增大
B．减小
C．不变
D．无法判断
点拨：(1)若仅需定性讨论弹簧秤读数T的变化情况，则当m2从右边移到左边后，左边的物体加速下降，右边的物体以大小相同的加速度加速上升，由于m1＋m2＞m3，故系统的重心加速下降，系统处于失重状态，因此T＜(m1＋m2＋m3)g．
而m2移至m1上后，由于左边物体m1、m2加速下降而失重，因此跨过滑轮的连线张力T0＜(m1＋m2)g；由于右边物体m3加速上升而超重，因此跨过滑轮的连线张力T0＞m3g．
(2)若需定量计算弹簧秤的读数，则将m1、m2、m3三个物体组成的连接体使用隔离法，求出其间的相互作用力T0，而弹簧秤读数T＝2T0，即可求解．答案：B
跟踪反馈
1．金属小筒的下部有一个小孔A，当筒内盛水时，水会从小孔中流出，如果让装满水的小筒从高处自由下落，不计空气阻力，则在小筒自由下落的过程中
[ ]
A．水继续以相同的速度从小孔中喷出
B．水不再从小孔中喷出
C．水将以较小的速度从小孔中喷出
D．水将以更大的速度从小孔中喷出
2．一根竖直悬挂的绳子所能承受的最大拉力为T，有一个体重为G的运动员要沿这根绳子从高处竖直滑下．若G＞T，要使下滑时绳子不断，则运动员应该
[ ] A．以较大的加速度加速下滑
B．以较大的速度匀速下滑
C．以较小的速度匀速下滑
D．以较小的加速度减速下滑
3．在以4m/s2的加速度匀加速上升的电梯内，分别用天平和弹簧秤称量一个质量10kg的物体(g取10m/s2)，则
[ ] A．天平的示数为10kg
B．天平的示数为14kg
C．弹簧秤的示数为100N
D．弹簧秤的示数为140N
4．如图24－5所示，质量为M的框架放在水平地面上，一根轻质弹簧的上端固定在框架上，下端拴着一个质量为m的小球，在小球上下振动时，框架始终没有跳起地面．当框架对地面压力为零的瞬间，小球加速度的大小为
[ ]
A g B
C0 D
．．
．．
()
()
M m g
m
M m g
m
-
+
参考答案：1．B 2．A 3．AD 4．D。