五年级数学培优：推理问题
五年级数学培优之 推理问题
第39讲推理问题一、专题简析：解数学题，从已知条件到未知的结论，除了计算外，更重要的一个方面就是推理。
通常，我们把主要依靠推理来解的数学题称为推理问题。
推理问题中的条件繁杂交错，解题时必须根据事情的逻辑关系进行合情推理，仔细分析，寻找突破口，并且可以借助于图表，步步深入，这样才能使问题得到较快的解决。
二、精讲精练例题1有8个球编号是（1）——（8），其中有6个球一样重，另外两个球都轻1克。
为了找出这两个轻球，用天平称了3次，结果如下：第一次：（1）+（2）比（3）+（4）重；第二次：（5）+（6）比（7）+（8）轻；第三次：（1）+（3）+（5）与（2）+（4）+（8）一样重。
那么，两个轻球分别是几号？练习一1、甲、乙、丙、丁四个人中，乙不是最高，但他比甲和丁高，而甲不比丁高。
请说出他们各是几号。
2、某商品编号是一个三位数，现有五个三位数：874，756，123，364，925，其中每一个数与商品编号恰好在同一个数位上有一个相同数字。
这个商品的编号是多少？例题2 一个正方体6个面上分别写着1、2、3、4、5、6。
根据下图摆放的三种情况，判断每个数字对面上的数字是几。
练习二1、一个正方体的6个面分别涂着红、黄、白、黑、绿六种颜色，根据下面的三种摆法，判断哪种颜色的对面涂着哪种颜色。
2、根据一个正方体的三种不同的摆法，判断出相对的两个面上的字母各是什么？例题3 小英、小明、小亮在一次语文、数学、英语三门考试中，每人都获得了其中的一门第一名，一门第二名和一门第三名。
现在只知道小英获得了语文成绩的第一名，小明获得了数学第二名。
获得英语成绩第一名的是谁？练习三1、下面盒子上写的标签只有一张是正确的，请判断乒乓球在哪个盒子里。
2、赵、钱、孙、李四位老师分别教数学、语文、自然和体育中的一门功课。
赵只能教语文或自然，钱只能教数学或体育，孙能教数学、语文或自然，李只能教自然。
请问：这四人中只能派谁教数学？例题4 有6只盒子，每只盒内放有同一种笔，6只盒子所装笔的支数分别是11支、13支、17支、20支、28支、43支。
五年级奥数逻辑推理练习题及答案【三篇】
五年级奥数逻辑推理练习题及答案【三篇】海阔凭你跃，天高任你飞。
愿你信心满满，尽展聪明才智;妙笔生花，谱下锦绣第几篇。
学习的敌人是自己的知足，要使自己学一点东西，必需从不自满开始。
以下是小编为大家整理的《五年级奥数逻辑推理练习题及答案【三篇】》供您查阅。
【第一篇】数学竞赛后，小明、小华、小强各获得一枚奖牌，其中一人得金牌，一人得银牌，一人得铜牌．王老师猜测：“小明得金牌；小华不得金牌；小强不得铜牌．”结果王老师只猜对了一个．那么小明得()牌，小华得()牌，小强得()牌．分析：这里以小明所得奖牌分三种情况进行分析：（1）若小明得金牌时；（2）若小明得银牌时；（3）若小明得铜牌时；然后根据题意，讨论所有可能出现的情况，舍弃不合理的情形，进而得出答案．解：①若“小明得金牌”时，小华一定“不得金牌”，这与“王老师只猜对了一个”相矛盾，不合题意；②若小明得银牌时，再以小华得奖情况分别讨论：如果小华得金牌，小强得铜牌，那么王老师没有猜对一个，不合题意；如果小华得铜牌，小强得金牌，那么王老师猜对了两个，也不合题意；③若小明得铜牌时，仍以小华得奖情况分别讨论：如果小华得金牌，小强得银牌，那么王老师只猜对小强得奖牌的名次，符合题意；如果小华得银牌，小强得金牌，那么王老师猜对了两个，不合题意；综上所述，小明、小华、小强分别获铜牌、金牌、银牌；答：小明得铜牌，小华得金牌，小强得银牌；故答案为：铜，金，银．点评：逻辑问题通常直接采用正确的推理，逐一分析，讨论所有可能出现的情况，舍弃不合理的情形，最后得到问题的解答．【第二篇】1.找规律用循环小数表示1÷7，2÷7，3÷7的商，比较一下它们的循环节中的数字有什么特点，从中可以找出什么规律？应用找出的规律，写出4÷7，5÷7，6÷7的循环节后，再除一下，看看找到的规律对不对？分析与解答通过计算知，用7分别去除1，2，3后所得到循环节的位数相同，所出现的数字也相同虽然排列顺序不同，但只要找到十分位上的数字后，再依次排列即可。
五年级数学技巧如何解决逻辑推理问题
五年级数学技巧如何解决逻辑推理问题五年级是学习数学的重要时期，学生需要逐渐提升他们的逻辑推理能力。
逻辑推理问题是数学中的一个重要部分，它有助于培养学生的思考能力和问题解决能力。
在本文中，我们将介绍一些五年级学生可以使用的数学技巧来解决逻辑推理问题。
一、穷举法穷举法是解决逻辑推理问题的一种有效策略。
学生可以通过列举所有可能的情况，逐个尝试来找到正确答案。
例如，假设有一个问题是：“小明有8支红笔和4支蓝笔，他需要选择一支红笔和一支蓝笔，那么他有多少种可能的选择？”学生可以穷举红笔和蓝笔的组合，找到所有可能的情况，并计算总数。
通过穷举法，学生可以得出正确答案。
二、图表法图表法是另一种解决逻辑推理问题的有效技巧。
学生可以使用图表或表格来整理和归纳问题中的信息，以便更清晰地理解和分析问题。
例如，假设有一个问题是：“小明、小红和小华比赛玩猜数字游戏，分别猜了3次、4次和5次，他们每次猜的数字都不一样，那么他们一共猜了多少个不同的数字？”学生可以使用一个表格来记录每个孩子的猜测数字并进行整理，然后计算唯一数字的总数。
通过图表法，学生可以更好地组织信息并解决问题。
三、逻辑推理法逻辑推理法是解决逻辑推理问题的核心技巧。
学生需要学会借助已知条件进行推理和推断，从而得出答案。
例如，假设有一个问题是：“有三个数字，它们的和是12，它们的积是36，这三个数字分别是多少？”学生可以先根据已知条件列出方程式，然后通过分析和计算，找到正确的解决方案。
逻辑推理法是培养学生逻辑思维和解决问题能力的重要方法。
四、排除法排除法是一种能够缩小答案范围的有效技巧。
学生可以通过排除那些不符合已知条件的选项，从而找到正确答案。
例如，假设有一个问题是：“某个数除以6余2，除以7余3，除以9余5，那么这个数是多少？”学生可以通过分析，列举可能的选项，并逐个排除不符合条件的数值，最终找到正确的答案。
通过排除法，学生可以更快地解决逻辑推理问题。
综上所述，五年级数学技巧是解决逻辑推理问题的重要工具。
五年级数学培优-逻辑推理与可能性
五年级数学培优-逻辑推理与可能性【专题分析】解答推理问题常用的方法有：排除法、假设法、反证法.一般可以从以下几方面考虑：1、选准突破口，分析时总和几个条件进行判断.2、根据题中条件，在推理过程中，不断排除不可能的情况，从而得出要求的结论.3、对可能出现的情况作出假设，然后根据条件推理，如果得出的结论和条件不矛盾，说明假设是正确的.【名题精讲】例1、将红、黄、蓝、白、黑五种颜色的小球放进一个袋子里，任意摸一个球，下面“不可能发生”的情况是（），“一定发生”（），可能发生的情况有（）.A.摸到紫色的球B.摸到白色或黑色的球C.摸到一个球口袋里有6张红色纸片，4张黄色纸片，纸片大小、形状习相同，从中任选一张纸片，摸到（）纸片的可能性大，如果想使两种颜色的纸片摸到的可能性相等，需要再往袋中放（）张（）色纸片；如果想使摸到黄色纸片的可能性大，需要再往袋中放（）张（）色纸片；例2、把A、2、3、4、5、6、7、8这8张扑克牌打乱扣在桌上，每次任拿一张牌再放回去，拿到比4大的算张强赢，拿到比4小的算刘丽赢，拿到4不分输赢，你认为游戏公平吗？如果不公平，怎样改动才能使游戏公平？分析：一共有8张牌，比4大的有4张，比4小的有3张，所以，这个游戏不公平.要想公平，则应使两人的张数一样多.做一个小正方体，在6个面分别涂上颜色，三人一组各抛15次.你觉得下面哪些游戏规则是公平的？（1）正方体的两个面涂成黄色，两个面涂成红色，两个面涂成蓝色，黄色朝上甲赢，红色朝上乙赢，蓝色朝上丙赢；（2）正方体的一个面涂成黄色，两个面涂成红色，三个面涂成蓝色，黄色朝上甲赢，红色朝上乙赢，蓝色朝上丙赢；（3）正方体的六个面分别涂成黄色、红色、蓝色、黑色、绿色、紫色，黄色朝上甲赢，红色朝上乙赢，蓝色朝上丙赢，绿色、黑色、紫色朝上都不算，重新抛.例3、明明和李丽两人玩转盘游戏.转盘如图所示，明明转动指针，丽丽猜指针会落到哪一个数上.如果丽丽猜对了，丽丽胜；如果丽丽猜错了，则明明胜.（1）这个游戏规则公平吗？为什么？（2）明明一定会赢吗？为什么？（3）现在有以下四种猜数的方法，你认为丽丽会选择哪一种？请说明理由.A.不是2的整倍数B.不是3的整倍数C.大于6的数D.不大于6的数分析：丽丽猜对的可能性是101，猜错的可能性是109，所以，明明获胜的可能性大.游戏不公平.但明明也不一定会赢，因为，丽丽也有获胜的可能性.不是2的整倍数有5个，不是3的整倍数有7个，大于6的数有4个，不大于6的数有6个，我认为丽丽会选择B，获胜的可能性最大.请你设计一个转盘，使指针停在红色区域的可能性是停在绿色和黄色区域的2倍.例4、王敏、李华、陈雄3个人，一位是老师，一位是营业员，一位是医生.你能确定他们的职业吗？分析：王敏与营业员不同岁，营业员比李华小，说明王敏与李华都不是营业员，则陈雄是营业员，由营业员比李华小，也就是陈雄比李华小，而陈雄比医生大，说明李华不是医生，那么李华就是老师，王敏是医生.陈雄比医生大.王敏与营业员不同岁.营业员比李华年龄小.有三个小朋友在谈论谁做的好事多.冬冬说：“兰兰做的比静静多.”兰 兰说：“冬冬做的比静静多.”静静说：“兰兰做的比冬冬少.”这三位小朋友中，谁做的好事最多？谁做的好事最少？例5、有一个正方体，每个面分别写上汉字：数学奥林匹克.三人从不同角度观察的结果如下图所示.问这个正方体的每个汉字的对面各是什么 字?分析：林和匹、奥、数、克相邻，说明“林”与“学”相对.奥与林、 匹、数、学相邻，说明“奥”与“克”相对.剩下“数”与“匹”相对.一个正方体，六个面分别写着A 、B 、C 、D 、E 、F ，你能根据这个正方 体不同的摆法，说出先对的两个面的字母是什么？例6、A 、B 、C 、D 与小强五个同学一起参加象棋比赛，每两人都赛一盘，比赛一段时间后统计，A 赛了4盘，B 赛了3盘，C 赛了2盘，D 赛了 1盘，问小强已经赛了几盘？分析：用5个点表示5个人.如果某两人之间已经进行了比赛，就在表 示这两人的点之间画一条线，现在A 赛了4盘，所以A 应该与其余4个点都连线.B赛了3盘，由于D 只赛了一盘，是和A 赛的，所以B 应该与C 连.（B 、A 已连线）C 已连了两条线.小强也练了2条线，即小强已赛了2盘.上海、辽宁、北京、山东四个省足球队进行循环赛，到现在为止，上海 队赛了3场，辽宁队赛了2场，山东队赛了1场，问北京队赛了几场？【实战演练】1、试一试连线.2、两个小正方体，每个小正方体6个面都分别写着1到6这6个数字，两 人各抛2次，两次数字相加小于6算小明赢，大于6算大军赢，你觉得谁赢得可能性大一些？为什么？3、口袋里放进红、蓝铅笔共8支，任意摸一支，想要摸到红蓝铅笔的可能性一样，口袋里放( )支红铅笔，（ ）蓝铅笔.如果想要摸到红色比蓝色铅笔的练习十五二BCD小强5个红球4个红球 1个黄球2个红球 3个黄球 4个黄球1个红球 3个红球 2个黄球 不可能摸到黄球一定摸到红球摸到红球的可能性是32 摸到黄球的可能性是41 摸到黄球的可能性最大可能性大，口袋里放（ ）支红铅笔，（ ）支蓝铅笔.如果想要摸到红色比蓝色铅笔的可能性小，口袋里放（ ）支红铅笔，（ ）支蓝铅笔.4、甲、乙、丙三人一位是工程师，一位是医生，一位是飞行员.现在知道： 甲和医生不同岁. 医生比乙年龄小. 丙比飞行员年龄大.请问，谁是工程师，谁是医生，谁是飞行员？5、甲、乙、丙三人中，只有一人会开汽车.甲说：“我会开汽车.”乙说：“我不会开车.”丙说：“甲不会开汽车.”如果三人中只有一人讲的真话，那么谁会开汽车?6、下面是20张扑克牌.（1）把上面的牌洗好后，任意抽一张.判断下面的结果是“一定”、“不可能”、“可能”.抽到红桃（ ） 抽到的点数比10小（ ） 抽到大王（ ） （2）把上面的牌洗好后，任意抽一张.①抽到方块的可能性是（ ）；抽到其它花色的可能性是（ ）.②抽到5的可能性是（ ）；抽到黑桃5的可能性是（ ）. （3）从上面20张牌中任意抽一张，抽到3的可能性是（ ）；在5张梅花中任意抽一张，抽到3的可能性是（）.（4）从上面的20张牌中选出6张，任意抽一张，要想使抽到2和5的可能性都是一半，应该怎样选牌？。
五年级数学推理练习题
五年级数学推理练习题1. 逻辑推理题：小华、小明和小刚是三个好朋友，他们分别住在不同的楼层。
小华住在比小明高的楼层，小刚住在比小华低的楼层。
如果小华不住在最高层，那么小明住在哪一层？2. 数列推理题：观察数列：2, 5, 9, 14, ...(a) 请找出数列的下一个数字。
(b) 如果数列的第10项是100，那么第11项是多少？3. 几何推理题：一个正方形的边长是10厘米，现在有一个圆与正方形的一边相切，并且圆心位于正方形的中心。
求圆的半径。
4. 应用题：一个班级有40名学生，其中1/4的学生喜欢数学，1/6的学生喜欢英语，剩下的学生喜欢科学。
喜欢科学的有多少人？5. 代数推理题：如果x+y=10，且2x-y=4，求x和y的值。
6. 概率推理题：一个袋子里有5个红球和3个蓝球，随机抽取一个球，抽到红球的概率是多少？7. 组合推理题：有5本书，其中2本是数学书，3本是语文书。
如果随机从这5本书中选2本，有多少种不同的组合方式？8. 比例推理题：如果3千克的苹果的价格是15元，那么1千克苹果的价格是多少？如果购买2千克苹果，需要支付多少元？9. 速度和时间推理题：小明骑自行车以每小时15公里的速度从家到学校，如果路程是30公里，他需要骑行多长时间？10. 面积和体积推理题：一个长方体的长是10厘米，宽是8厘米，高是5厘米。
求这个长方体的表面积和体积。
答案提示：1. 小明住在第二层，因为小华不住在最高层，所以小华至少住在第三层，而小刚住在比小华低的楼层，所以小明只能住在第二层。
2. (a) 下一个数字是20，因为每个数字比前一个多5。
(b) 第11项是105，因为每项比前一项多5。
3. 圆的半径是5厘米，因为圆的直径等于正方形的边长。
4. 喜欢科学的有20人，因为40 * (1 - 1/4 - 1/6) = 20。
5. x=6，y=4，通过解方程组得出。
6. 抽到红球的概率是5/8。
7. 有10种不同的组合方式。
五年级奥数小学数学培优 第12讲 巧解逻辑推理问题(一)
五年级奥数小学数学培优第12讲巧解逻辑推理问题(一)五年级奥数小学数学培优第12讲巧解逻辑推理问题(一)第___讲巧解逻辑推理问题（一）方法和技巧：1.需要遵循逻辑思维的基本规律：同一律、矛盾律和排中律。
（1）“同一律”指的是在同一思维过程中，对同一对象的思维必须是确定的，在进行判断和推理的过程中，每一概念都必须在同一意义下使用。
（2）“矛盾律”指的是在同一思维过程中，对同一对象的思想不能自相矛盾。
（3）“排中律”指的是在同一思维过程中，一个思想或为真或为假，不能既不真也不假。
2.化解逻辑推理问题的方法通常存有：（1）列表画图法；（2）假设推理小说法；（3）枚举筛选法。
例1：有人为班上做了一件好事，老师猜想一定在a,b,c,d四人当中。
当老师问他们时，他们分别做了下面的回答。
a:“做好事的是b,c,d三人中之一。
”b：“我没做，是c 做的。
”c：“a,d中有一人做了这件事。
”d:“b说的是事实。
”经分析发现，两人说的都是事实，另两人说的不是事实，那么，究竟是谁做的好事呢？搞一搞1：a,b,c,d四名学生怨恨自己的数学成绩――a说道：“如果我得优，那么b 也得优。
”b说道：“如果我得优，那么c也得优。
”c说道：“如果我得优，那么d也得优。
”如果大家都没说错，但只有两人得优，问：谁得优？基准2:a，b，c三人中存有两种人，一种人只说道真话，另一种人只说道假话。
a说道b,c都说道了假话，b极力驳斥；但c说道b确认说道了假话。
问：a,b,c中存有几人说道了假话？做一做2：有三对夫妇在一次聚会上相遇，他们时x,y,z先生和a,b,c女士，其中x 先生的夫人和c女士的丈夫初次见面，b女士的丈夫和a女士也是初次见面，z先生认识所有的人。
问：哪位先生和哪位女士是夫妇？基准3:从1至10的十个整数中，挑选出5个数a,b,c,d,e满足用户下面6个条件：（1）d比6小；（2）d能够被c相乘；（3）a与d的和等同于b；（4）a,c,e三数之和等同于d;（5）a与c的和比e大；（6）a与e的和比c与5的和小。
五年级数学推理题
五年级数学推理题数学推理题是五年级数学学习中的一个重要环节，通过解决这些题目可以培养学生的逻辑思维和数学推理能力。
本文将通过一些具体的数学推理题，帮助五年级的学生们提高他们的思维能力和解题技巧。
1. 推理题一：数字的奇偶性题目：有一个两位数，个位数与十位数之和为11，且这个数是个奇数。
请你猜猜这个数是什么？解析：从题目中得知，这个两位数的十位数和个位数之和为11，我们可以列出方程式：十位数 + 个位数 = 11由于这个数是个奇数，所以个位数只能是1、3、5、7、9中的一个。
将各个情况代入方程式中，我们可以得到以下答案：29：2 + 9 = 1147：4 + 7 = 1165：6 + 5 = 1183：8 + 3 = 11所以，这个两位数有4个答案：29、47、65、83。
2. 推理题二：数列的规律题目：根据以下数列中的规律，填入问号。
3, 6, 9, 12, ?, 18解析：观察这个数列，我们可以发现每个数都是前一个数加上3。
根据这个规律，我们可以得出问号处应填入15。
3. 推理题三：图形的关系题目：根据以下一组图形的关系，选择正确的图形填入问号。
（图片略）解析：观察这组图形，我们可以发现每一行的第一个图形向右旋转了90度，第二个图形向左旋转了90度。
根据这个规律，我们可以得出问号处应该填入与第一个图形关于中心点对称的图形。
4. 推理题四：推理分数的大小题目：根据以下分数大小关系，填入问号。
2/3 < 3/4 < ? < 4/5解析：观察这个分数大小关系，我们可以发现分母越大，分数越小。
所以，问号处应填入一个分母更大的分数。
根据这个规律，我们可以得出问号处应填入5/6。
5. 推理题五：找出不同的图形题目：以下图形中，哪一个与其他图形不同？（图片略）解析：观察这组图形，我们可以发现其他图形都是镜像对称的，而第一个图形不是。
所以，第一个图形是与其他图形不同的图形。
通过以上五个数学推理题的解析，我们可以看到数学推理题可以通过观察规律、列方程式、比较大小等方法来解决。
五年级数学逻辑推理练习题
五年级数学逻辑推理练习题题目一：找规律1. 请观察下面的数列，寻找规律，并写出下一个数。
2, 4, 6, 8, 10, ?2. 下面的数字有一个共同的特征，请选出其中不符合规律的数字。
6, 9, 16, 21, 263. 请观察下面的数字组成的图形，找出其中的规律，并写出图形的下一行。
12 34 5 67 8 9 10题目二：数列推理1. 请观察下面的数列，找出其中的规律，并写出数列的下一项。
3, 6, 10, 15, ?2. 请观察下面的数列，找出其中的规律，并写出数列的下一项。
2, 5, 9, 14, 20, ?3. 请观察下面的数列，找出其中的规律，并写出数列的下一项。
1, 4, 9, 16, 25, ?题目三：推理判断1. 今天是星期六，那么6天后是星期几？2. 王明每天运动30分钟，一周总共运动多少分钟？3. 如果所有的狗都会叫，那么所有会叫的动物一定是狗吗？为什么？题目四：逻辑推理阅读下面的故事，请回答问题。
小明、小华和小红住在同一栋楼里，小明住在小华的上面，小红住在小明的下面。
以下四个陈述是否正确？1. 小红住在最上面。
2. 小明住在最下面。
3. 小华住在最上面。
4. 小华住在最下面。
题目五：排序请将下面的数字按照从小到大的顺序排列：7, 2, 10, 3, 5题目六：算术运算1. 36 ÷ 4 × 3 = ?2. 25 ÷ 5 + 7 - 3 × 2 = ?3. (12 - 5) × 4 + 8 ÷ 2 = ?题目七：文字推理阅读下面的文字材料，请回答问题。
小红、小明、小华和小刚四个人参加一次比赛，中奖名次如下：1. 小红比小明和小华都要晚一名。
2. 小明比小华晚一名。
3. 小刚比小红晚一名。
请问，他们四个人的名次是怎样的？题目八：综合题阅读下面的问题，请解答。
甲、乙、丙三个人一起捉迷藏，甲先找，乙和丙是藏的人，甲找了一会儿找到了乙，乙还没来得及躲好，甲就找到了丙。