大气辐射传输理论 第一章..

大气辐射传输理论

引言

学科定义：

1、大气辐射学研究辐射能在地球-大气系统内传输和转换的规律及其应用，属大气物理学的一个分支。大气辐射学是天气学、气候学、动力气象学、应用气象学、大气化学和大气遥感等学科的理论基础之一。

2、地球－大气系统的辐射差额是天气变化和气候形成及其演变的基本因素，可以说辐射过程与动力过程的作用共同决定了地球的气候环境。

学习、研究的意义

辐射是地气系统与宇宙空间能量交换的唯一方式

数值天气预报中需要定量化考察大气辐射过程

辐射传输规律是大气遥感的理论基础

气候问题——辐射强迫

近年来人类活动造成的地球大气气候变迁成为大气科学研究热点，其原因也在于人类活动所排放的某些物质会改变地球大气中的辐射过程所致。

大气辐射学主要研究内容：

一、地-气系统辐射传输的基本物理过程和规律，包括

1、太阳的辐射(97%E在0.3～3μm波段内，λ m=0.5μm附近)；

2、地-气系统辐射(绝大部分E在4～80μm波段内，λ m=10μm附近)；

3、不同地表状态云、气溶胶、水汽、臭氧、二氧化碳等对辐射传输的影响。

二、大气辐射学还要研究辐射传输方程的求解。

辐射传输方程：是描述辐射传播通过介质时与介质发生相互作用(吸收、散射、发射等)而使辐射能按一定规律传输的方程，在地球大气条件下，求解非常复杂，只能在一些假定下求得解析解，因此辐射传输方程的求解，一直是大气辐射学研究的重要内容。

三、另外，对辐射与天气、气候关系的研究也是大气辐射学的重要内容，它是从地-气系统辐射收支的角度，来研究天气和气候的形成以及气候变迁问题的。

相关内容：

许多复杂的物理动力气候学问题中，涉及到海洋、极冰、陆地表面的辐射和热状况，大气中的云、气溶胶、二氧化碳等因子在辐射过程中对气候所造成的影响，以及这些过程和大气辐射过程之间复杂的相互作用和反馈关系。

第一章用于大气辐射的基本知识

第一节辐射的基本概念

太阳辐射和地球大气辐射虽具有不同的特性，其本质是相同的，它们都是电磁辐射。电磁辐射是以波动和粒子形式表现出的一种能量传送形式。

1.1.1电磁波及其特性

一、波：波是振动在空间的传播。有横波和纵波的形式之分。

二、机械波：机械振动在媒质中的传播，如声波、水波和地震波。

三、电磁波（ElectroMagnetic Spectrum）：变化电场和变化磁场在空间的传播。

四、电磁辐射: 电磁能量的传递过程（包括辐射、吸收、反射和投射）称为电磁辐射。

五、电磁波的特性：

1、电磁波是横波

2、在真空中以光速传播

3、电磁波具有波粒二相性：

波动性：表现在电磁辐射以波动方式在大气中传播，并发生反射、折射、衍射和偏振等效应。也就是说电

磁波是以波动的形式在空间传播，因此具有波动性。

粒子性：电磁波是由密集的光电子微粒组成的，电磁辐射的实质是光子微粒的有规律的运动。电磁波的粒子性使得电磁辐射的能量具有统计性。表现在电磁辐射过程、吸收过程发生的气体辐射谱线和吸收谱线、光电效应等。

波粒二相性的程度与电磁波的波长有关：波长越短，辐射的粒子性越明显；波长越长，辐射的波动性越明显。这种双重特性实际正是电磁辐射本质在不同方面的表现。

1.1.2 辐射的物理本质

自然界一切物体都时刻不停地以电磁波（电场和磁场的交变波动）的形式向四周传递能量，同时也接收外界投射来的电磁波，这种能量传递的方式称为辐射。以这种方式传递的能量，称为辐射能。

辐射产生的原因

光辐射：依靠入射光补充能量而导致的辐射（如夜光等）

电辐射：依靠放电补充能量而导致的辐射（如日光灯等）

化学辐射：依靠化学反应补充能量而导致的发光

热辐射：物体因吸收外界的热量或减少本身的内能而产生的辐射，也称为温度辐射

在物理学中，直接把辐射作为电磁波

每份能量的辐射称为光子。每个光子的能量为

为辐射频率，以S－1为单位，h为Planck常数，h＝6.626*10-34JS。在真空中以光速c传播，

c＝2.9979*108ms－1

频率与波长之间的关系：

习惯上常用微米μm(1μm＝10-4cm)来表示太阳辐射的波长；其他的单位，如纳米nm（1nm＝10-7cm＝10-3μm）和埃米?（1 ?＝10-4μm）也经常使用，特别是用于紫外辐射。

频率单位通常使用GHz，1GHz＝109Hz，因此，1cm相当于30GHz。

波长的倒数称为波数n，表示单位距离内波的数目，常以cm－1为单位，习惯上常用波数n来描述红外辐射特征，它的定义是：

因此，一个光子的能量与辐射的波长成反比，光子的辐射频率和相应的能量与波数成正比。

1.1.3电磁波谱

不同波长的电磁波具有不同的物理性质，因此我们可以按波长或频率来区分辐射，确定相应的名称，它们共同组成了电磁波的频谱。

人眼视网膜敏感区相应的电磁波，称为可见光区。在可见光区还可以分成几个次波段，它们具有不同的颜色：红 橙 黄 绿 蓝 靛 紫

电磁波谱 紫外线： uv-A ： 0.315-0.400 微米 uv-B ： 0.280-0.315微米 uv-C ： 0.150-0.280微米 near uv ： 0.3-0.4微米 Middle uv: 0.2-0.3微米 far uv ： 0.1-0.2微米 extreme uv ： 0.01-0.1微米 红外线：近红外：0.7-2.5微米 远红外：2.5-1000微米

长短波（太阳辐射与地球辐射光谱不重叠）分界：4微米

1.1.4基本辐射量 立体角

定义：锥体所拦截的球面积σ与半径r 的平方之比，单位为球面度sr ，为一无量纲量 。 如：对表面积为4πr2的球，它的立体角为4πsr 。 以发射体为中心的球坐标中，立体角定义为：

是极坐标中的天顶角[0，90] 是方位角[0,360] 常用辐射量 辐射能E

能量:焦耳、热力学卡（1k=4.1840J ） 辐射通量（发光度）f （辐射功率W ） 单位时间内通过任意表面的辐射能量，单位为J/s ，即W

辐射通量密度F

单位时间通过单位面积的辐射能量，单位为W/m2。设面元为dA ： 表示面元接受的F 时，又称辐照度（irradiance ）

表示从物体表面发射出的F ，又称辐出度、辐射度、辐射能力（emittance ）。 辐射强度I （又称辐亮度，辐射率）

单位立体角、单位时间、单位面积所通过的辐射能量，单位为W/m2sr 。

()()

sin d rd r d σθθφ=2

sin d d d d r σθθφΩ==dE

f dt

=

如面元法向与辐射方向成θ角，则上式为：

辐射率是指源或接收面上的点的辐射能力，应注意的是，它的定义在平行光束情形由于需要除以零立体角而不再适用。

符号Quantity 辐射量

量纲

单位'

E f

F I

Energy 强度能量

Flux (发光度)通量Flux density (辐照度or 辐出度)(辐亮度，辐射率)

ML T T 2-2

ML 2

-3

MT -3M T -3

焦耳(W m sr )

(J)

Joule per second (J sec -1, W)

Joule per second per square meter -2)

Joule per second per square meter per steradian (W m -2

-l

单色辐射术语的引用：

在讨论限制在一个指定的无穷小的波长λ、频率 或波数n 间隔上的单色辐射时，各辐射量都有它对应的量，这些量是光谱量，在符号上分别用下标λ、 和n 来标注，如f λ F λ I λ 。 单色与谱段积分辐射量

辐射通量密度与辐射强度的关系

辐射强度与方向无关称为各向同性，如太阳、陆地表面，又称：余弦辐射体或朗伯体光源。平静的水面因有反射不能当做朗伯面处理。

在极坐标系中，对各向同性辐射，其单色辐射通量密度与单色辐射强度的关系为： （习题1：证明此关系式） 辐射源

往外发射辐射的物体称为辐射源。最简单的辐射源是点源，这是一种理想的情况，即其几何尺度可以被忽略。假设源向四周发射是均匀的，发射辐射的功率为f 0 ，以点源为中心画一个半径为r 的球面，则通过球表面的辐射通量密度为：

这里辐射传输的方向都在半径方向。由于与立体角相对的面积随距离以r 2增大，因此通过单位面积的辐射能，即辐射通量密度将随r 2减小。

在离点光源距离相当大并且在讨论相对比较小的范围中的问题时，可以把由点源发出的辐射当作平行辐射处理。在大气辐射中，我们常把来自太阳的直接辐射看作平行光。

在不考虑吸收散射等因素时，平行光的辐射通量密度应当是常数，即在任何位置上设置一个和辐射传输方向相垂直的平面，通过这平面的辐射通量密度都应当是一个常数。

面辐射源：面辐射源的特点是其辐射的方向可以是不同的，它可以向2π立体角中发射辐射能。我们大部

21Q Q d λλλλ

=?F I

π=

分讨论的是水平均一或球面均匀的大气。

第二节 黑体辐射定律

1.2.1 吸收率、反射率和透射率 定义：

? 吸收率A = E a / E 0，

? 反射率R = E r / E 0， A ＋R ＋ τ＝1 ? 透射率τ = E t / E 0。

? 当物体不透明时，τ = 0, 则有A + R = 1。吸收率、反射率、透射率的概念可用于各种波长的条件 。

单色吸收率、反射率和透射率，分别记为A λ R λ τ λ

? 各种物体对不同波长的辐射具有不同的吸收率与放射率，构成了该物体的吸收光谱或辐射光谱。 黑体和灰体

绝对黑体：对所有波长的辐射吸收率均为1 单色黑体;对某一波长的辐射吸收率为1 注意：黑体与黑色物体是有区别的！

灰体 吸收率<1的常数，不随波长而变

选择性辐射体：吸收率小于1，且随波长而变化。 辐射平衡

当物体放射出的辐射能恰好等于吸收的辐射能，称该物体处于辐射平衡。这时物体处于热平衡态，因而可以用一态函数，温度来描述它。热力学定律可用来研究辐射平衡态时物体吸收和发射的规律:基尔霍夫定律和有关黑体热辐射的三个定律。

1.2.2四个定律

（1）普朗克Planck Law (1901)

1901年Planck 提出量子化辐射的假设，对于绝对黑体物质，单色辐射通量密度与发射物质的温度和辐射波长或频率的关系。

从理论上得出，与实验精确符合 Planck 函数：

第一辐射常数 C1：

第二辐射常数 C2：

光速 c = 3.0?108 m s-1， 普朗克常数 h = 6.6262?10-34 J s -1， 波尔兹曼常数 k =1.3806?10-23 JK-1。

由普朗克定律可以得出各种温度下绝对黑体的辐射光谱曲线。 黑体辐射与物质组成无关

1、任何温度的绝对黑体都放射波长 0 ~无穷 mm 的辐射，但温度不同，辐射能量集中的波段不同。

2、温度越高，各波段放射的能量均加大。积分辐射能力也随温度升高而迅速加大。但能量集中的波段则向短波方向移动。（例：铁）

3、每一温度下，都有辐射最强的波长l max ，即光谱曲线有一极大值，而且随温度升高，l max 变小。

2

52exp 1T hc B hc kT λπλλ=????- ???????

（2）斯蒂芬－玻耳兹曼定律 Stefan-Boltzmann

普朗克定律提出之前，1879年Stefan 从实验得出，后经Boltzmann 于1884年从热力学理论上予以证明。即黑体总辐射通量随温度的增加而迅速增加，它与绝对温度的四次方成正比。因此，温度的微小变化，就会引起辐射通量密度很大的变化。 Stefan-Boltzmann 常数

是红外装置测定温度的理论基础。 =5.66961*10-8Wm -2K -4

（3）维恩Wien 位移定律

1893年维恩从热力学理论推导出：黑体辐射最大强度的波长与它的温度成反比。同样将planck 函数对波长微分，可得：

黑体温度越高，l max 愈小。即：随着温度的升高，辐射最大值对应的峰值波长向短波方向移动。

（4） 基尔霍夫kirchhoff 定律

1859年提出，于1882年由热力学定律论证

在辐射平衡条件下，任何物体的单色辐射通量密度F λT 与吸收系数A λT 成正比关系，二者比值只是波长和温度的函数，与物体性质无关，比值大小等于Planck 函数的通量密度形式

T T T

F

B A λλλ=A

=ε

基尔霍夫kirchhoff 定律的意义：

1、不仅将物体的辐射能力与其吸收率联系起来，同时又将物体的辐射能力与黑体的辐射能力联系在一起。可以将有关黑体的结果应用于非黑体，就给讨论物体辐射的发射和吸收带来很大方便。

2、该定律要求热力学平衡条件，所以要求达到均一的温度分布和各向同性辐射。显然，地球大气的辐射场就整体而言不是各向同性的，他的温度也不均一。但是对大约60～70km 以下的局部空间而言，可以作较好的近似。所以只有在局域热力学平衡的意义上，基尔霍夫定律才适用于大气。

[习题2] 若黑体积分辐射能力F B = 7.250?104 W m -2, 计算该黑体的温度以及辐射最强的波长。 =5.66961*10-8Wm -2K -4

第四节 辐射传输引论 散射、吸收、发射

散射(scattering):物体通过该过程从入射辐射中连续地提取能量，再将其向各方向重新辐射出去 Rayleigh 散射、和Mie 散射；单次、二次和多次散射

吸收 (absorption):辐射能量被吸收后被转换为其它形式的能量 消光 (extinction = attenuation):散射+吸收 发射 (emission) 辐射传输方程

辐射强度I 在大气中传播，通过ds 的距离后变为I+dI ，dI 由以下两方面原因产生：dI ＝dI1＋dI2 1、吸收和散射作用?辐射能衰减

ρ是传输介质的密度，k 称为单色辐射的质量消光系数，是质量吸收和质量散射系数之和.(cm2*g-1)

截面（cross section ）σ

表示粒子从初始光束中移除的能量大小 面积： [L2] cm2

相对质量： [L2M-1] cm2g-1 ? 质量消光截面 k 红外传输中，质量吸收截面 ? 吸收系数 … （体积）消光系数 β ： [L-1] cm-1

消光截面σ(cm2 )×数密度N(cm-3 )或 质量消光截面k ×密度ρ 2、因物质发射的同波长辐射和多次散射而增强 定义源函数系数j （质量发射系数W.g-1.cm.sr-1） 综合上述两方面作用：

定义源函数

1dI k Ids

ρ=

-2

dI j ds

ρ=12dI dI dI k Ids j ds

ρρ=+=-+/J j k

≡

普遍的辐射传输方程，讨论任何辐射传输过程的基础 Beer-Bouguer-Lambert Law

辐射传输最简单的情形：忽略散射和发射的贡献，此时k 只代表质量吸收系数。则从s=0积分到s=s1可得

假定传输介质均匀（如薄层近似），则k 不依赖于距离s ，因此定义光学路径长度（path length ）或光学质量（optical mass ），量纲为[ML-2]

这就是著名的Beer-Bouguer-Lambert Law 。表示通过均匀吸收介质传播的辐射按简单的指数函数减弱，该指数函数的自变量是质量吸收截面和光学质量的乘积 单色透过率T （transmissivity ）

对于无散射介质，单色吸收率为

对于有散射作用的介质，定义单色反射率R 为反射强度与入射强度之比

Planck 函数给出

该方程称为Schwarzschild 方程

右边第一项表示由于物体的黑体发射造成的辐射增强 右边第二项表示由于吸收造成的辐射减弱。 求解

定义点s 和s1之间介质的单色光学厚度（optical depth = optical thickness = optical path ）

()

11

()(0)exp s I s I k ds

ρ=-?10

s u ds

ρ=?1()(0)ku I s I e

-=1()/(0)ku T I s I e

-==1ku A T e

-=-=-1

T A R ++=

τ的不同表示 τ的求和

Schwarzschild （施瓦兹希尔德）方程

平面平行大气中的传输方程

在大气科学问题的讨论中，常常假定大气是水平均匀的，称为平面平行大气或平面分层大气。 这时，所考虑的面是水平面。其法线方向或者指向上，或者指向下。如果不特别说明，把指向上的取为正，指向下的取为负。

1

1(

,)'

s s s s k ds τ

ρ

=?

1

11(,0)(,)1

0()(0)[()]s s s s I s I e

B T s e

k ds

ττρ--=+?

F +

-

(;,)cos (;,)(;,)

dI z I z J z k ds θφθθφθφρ=-+'

z

k dz τρ∞

=?(;,)(;,)(;,)

dI I J d τμφμ

τ

μφ

τμ

φ

τ

=-

出通量密度的表达式。提示：利用方程