三年级数学下册倍数的应用题
三年级数学思维训练——简单的倍数问题
简单的倍数问题知识导航倍数问题是指已知一个数或几个数和的和差及相互之间的倍数关系,求其中一个数或者几个数的问题;它包括求1倍数或几倍数问题、和倍差、差倍问题等;具体问题的解法下面会根据例题的思路点拨给出;精典例题例1：果园有苹果树120棵,梨树的棵树比苹果树的2倍多60棵;梨树有多少棵思路点拨这是一个2倍数带加法的简单倍数问题,首先要明白谁是谁的倍数,找出倍数关系;梨树的棵树比苹果树的2倍多60棵,那么梨树的棵树就是苹果树的2倍再加上60;也就是120×2+60=300棵,运算时要注意运算的先后顺序;模仿练习阳光小学六一儿童节三年、四年两个年级举行联合表演,其中三年级参加表演的学生20个,四年级参加表演的学生比三年级的3倍少10个;求四年级参加表演的学生有几个例2：甲班和乙班共有图书160本;甲班的图书本书是乙班的3倍,甲班和乙班各有图书多少本思路点拨此题为和倍问题,和倍问题是已知大小两个数的和与它们的倍数关系,求大小两个数的应用题;常设小的数为1份,再根据倍数关系求解;设乙班的图书为1份,则甲班的图书为3份,甲、乙两班的图书总的有：1+3=4份,那么一份图书为：160÷4=40本;这样甲班就有图书：40×3=120本,乙班有图书：40×1=40本;模仿练习一个长方形的周长是60厘米,其中长是宽的2倍,求这个长方形的长跟宽各是多少厘米例3：红星小学有学生760人,其中男生比女生的3倍少40人,那么红星小学的男、女生各有多少人思路点拨此题为和倍问题的加强题,把女生的人数看作1份,由于男生比女生的3倍少40人,那么男、女生人数的总和再加上40就是女生人数的4份;则1份的人数为：760+40÷4=200人,所以红星小学有女生200人,男生：200×3-40=560人,注意运算顺序;模仿练习果园里一共种了340棵桃树和杏树,其中桃树的棵树比杏树的3倍多20棵,那么这个果园里的桃树、杏树各有多少棵例4：甲班的图书本数比乙班多80本,甲班的图书本数是乙班的3倍,甲班和乙班各有图书多少本思路点拨此题为差倍问题,差倍问题是已知大小两个数的差与它们的倍数关系,求大小两个数的应用题;解题的思路与和倍问题一样,常设小的数为1份,再根据倍数关系求解;设乙班的图书本数为1份,则甲班的图书本数为3份,那么甲班的图书本数比乙班的多：3-1=2份,也就是80本;可以求出1份图书的本数为：80÷2=40本,所以甲班图书的本数为：40×3=120本,乙班的图书本数为：40×1=40本;模仿练习一只大象的体重比一头牛重4500千克,又知一只大象的重量是一头牛重量的10倍,那么一只大象的重量多少千克一只牛的重量多少千克例5：菜站运来的白菜是萝卜的3倍,卖出白菜1800千克,萝卜300千克,剩下两种蔬菜的重量相等,那么菜站运来的白菜和萝卜各多少千克思路点拨此题为差倍问题的加强题,把运来萝卜的重量看作1份,那么运来的白菜就有3份,运来的白菜比萝卜多：3-1=2份;又因为剩下两种蔬菜的重量相等,白菜卖出了1800千克,萝卜卖出了300千克,那么运来的白菜比萝卜多：1800-300=1500千克,也就是2份,那么1份有：1500÷2=750千克;所以运来的白菜有：750×3=2250千克,萝卜有：750×1=750千克;脑筋急转弯1.小强为什么能用一只手让车子停下来2.如果有一辆车,司机是王子,乘客是公主,请问这辆车是谁的呢3.金木水火土,谁的腿长铜牌练习1.电影院楼上有320个座位,楼下的座位数比楼上的4倍少280个;这个电影院共有座位多少个2.果园里有4行梨树,每行15棵;梨树的棵数是杏树的3倍;梨树比杏树多多少棵3.买3件羊毛衫共用204元;已知一条羊毛裤的价钱比一件羊毛衫便宜14元,3条羊毛裤多少元银牌练习4.果园里有桃树、梨树、苹果树共552棵;桃树比梨树的2倍多12棵,苹果树比梨树少20棵,求桃树、梨树还有苹果树各多少棵5.有两根同样长的绳子,第一根截去12米,第二根接上14米,这时第二根的长度是第一根长的3倍;求两根绳子原来长多少米6.有两个炮兵营参加军事演习,它们各准备了若干枚炮弹;开始一营比二营多准备了5枚炮弹,后来因为演习需要,一营给了二营20枚炮弹;这时二营炮弹数量就比一营的3倍还多3枚,一营最开始准备了几枚炮弹金牌练习7.已知甲、乙、丙、丁4个数的和是549;如果甲数加上2,乙数减去2,丙数乘以2,丁数除以2以后,4个数的值相等;求原来4个数各是多少课后练习1.一个养鸡场有675只鸡,其中母鸡是公鸡的4倍,这个养鸡场有公鸡、母鸡各多少只2.学校将360本图书分给二、三年级,已知三年级所得的本书比二年级的2倍还多60本,二、三年级各得图书多少本3.有两块布,第一块长74米,第二块长50米,两块布各剪去同样长的一块布后,剩下第一块布的米数是第二块布的3倍,问每块布各剪去了多少米4.爸爸要把140张邮票分给弟弟和妹妹,已知弟弟分得的邮票张数比妹妹的4倍少10张,弟弟和妹妹各分得邮票多少张5.两筐重量相等的苹果,从甲筐取出7千克,乙筐加入19千克,这时乙筐苹果重量是甲筐苹果重量的3倍;问两筐原来苹果有多少千克6.有甲、乙两个数,如果甲数加上320就等于乙数了;如果乙数加上360就等于甲数的3倍;那么甲、乙两数各为多少。
三年级倍数应用题80道
三年级倍数应用题80道一、求一个数是另一个数的几倍1. 小明有12颗糖，小红有3颗糖，小明的糖是小红的几倍？解析：求小明的糖是小红的几倍，就是求12里面有几个3，用除法计算，即公式。
所以小明的糖是小红的4倍。
2. 学校有15棵杨树，5棵柳树，杨树的棵数是柳树的几倍？解析：用杨树的棵数除以柳树的棵数，公式，杨树的棵数是柳树的3倍。
3. 动物园里有20只猴子，4只长颈鹿，猴子的数量是长颈鹿的几倍？解析：公式，猴子的数量是长颈鹿的5倍。
4. 小红做了8道数学题，小明做了2道数学题，小红做的题数是小明的几倍？解析：公式，小红做的题数是小明的4倍。
5. 果园里有18个苹果，6个梨，苹果的个数是梨的几倍？解析：公式，苹果的个数是梨的3倍。
6. 教室里有16个男生，4个女生，男生人数是女生人数的几倍？解析：公式，男生人数是女生人数的4倍。
7. 书架上有24本故事书，8本漫画书，故事书的本数是漫画书的几倍？解析：公式，故事书的本数是漫画书的3倍。
8. 有30只白兔，5只灰兔，白兔的只数是灰兔的几倍？解析：公式，白兔的只数是灰兔的6倍。
9. 手工课上，小红折了9只千纸鹤，小丽折了3只千纸鹤，小红折的千纸鹤是小丽的几倍？解析：公式，小红折的千纸鹤是小丽的3倍。
10. 操场上有21个同学在跳绳，7个同学在跑步，跳绳的同学是跑步同学的几倍？解析：公式，跳绳的同学是跑步同学的3倍。
二、已知一个数是另一个数的几倍，求这个数1. 小红有3颗糖，小明的糖是小红的4倍，小明有多少颗糖？解析：已知小红有3颗糖，小明的糖是小红的4倍，求小明的糖数就是求4个3是多少，用乘法计算，公式颗。
所以小明有12颗糖。
2. 柳树有5棵，杨树的棵数是柳树的3倍，杨树有多少棵？解析：用柳树的棵数乘以倍数，公式棵，杨树有15棵。
3. 长颈鹿有4只，猴子的数量是长颈鹿的5倍，猴子有多少只？解析：公式只，猴子有20只。
4. 小明做了2道数学题，小红做的题数是小明的4倍，小红做了多少道题？解析：公式道，小红做了8道题。
三年级下册数学应用题100道
三年级下册数学应用题100道一、基础应用题1．学校图书馆新购进一批图书，其中故事书有240 本，科技书的本数是故事书的3 倍。
科技书有多少本？2．三年级同学去植树，分成6 个小组，每个小组植8 棵树。
一共植了多少棵树？3．学校操场是一个长方形，长80 米，宽60 米。
这个操场的面积是多少平方米？4．有36 朵红花，黄花的朵数是红花的3 倍。
黄花有多少朵？5．小红每分钟走65 米，她从家到学校要走12 分钟。
小红家离学校有多远？6．一个果园里有45 棵苹果树，每棵苹果树平均产苹果80 千克。
这个果园一共能产多少千克苹果？7．一块正方形手帕的边长是25 厘米，它的周长是多少厘米？面积是多少平方厘米？8．有240 本书，平均放在4 个书架上，每个书架放多少本书？9．一辆货车一次能运50 箱货物，6 次能运多少箱货物？10．小明每天做35 道数学题，他一周（7 天）做多少道数学题？11．一个长方形花坛，长30 米，宽20 米。
如果在花坛周围围上一圈篱笆，篱笆长多少米？12．一盒巧克力有20 块，4 盒巧克力有多少块？13．学校组织三年级学生去参观科技馆，租了5 辆大巴车，每辆大巴车可以坐48 人。
三年级一共有多少人去参观科技馆？14．一个足球65 元，小明买了4 个足球，一共花了多少钱？15．一块长方形菜地，长70 米，宽50 米。
这块菜地的面积是多少平方米？如果在菜地周围围上篱笆，篱笆长多少米？16．一本故事书有128 页，小丽每天看8 页，多少天能看完这本书？17．商店里有360 个文具盒，每盒装12 个。
一共可以装多少盒？18．有两个数相乘，积是480。
如果一个乘数扩大3 倍，另一个乘数缩小2 倍，那么现在的积是多少？19．小明在做一道乘法计算题时，把一个乘数个位上的5 看成了3，结果得到的积是246。
正确的积应该是270，另一个乘数是多少？20．一个长方形的长增加了5 米，宽不变，面积增加了40 平方米。
小学三年级下册数学应用题100道及答案
小学三年级下册数学应用题100道及答案1. 商店里有15 个篮球，卖出6 个，还剩几个篮球？答案：15 - 6 = 9（个）解析：用总数减去卖出的数量，即可得到剩余数量。
2. 小明有20 元钱，买了一支8 元的钢笔，还剩多少钱？答案：20 - 8 = 12（元）解析：总钱数减去花费的钱数就是剩余的钱数。
3. 果园里有30 棵苹果树，梨树比苹果树少10 棵，梨树有多少棵？答案：30 - 10 = 20（棵）解析：苹果树的数量减去10 就是梨树的数量。
4. 一本书有80 页，小花已经看了30 页，还剩多少页没看？答案：80 - 30 = 50（页）解析：总页数减去已看的页数就是未看的页数。
5. 养殖场有45 只鸡，鸭的数量是鸡的2 倍，鸭有多少只？答案：45 × 2 = 90（只）解析：求一个数的几倍是多少用乘法。
6. 小红做了25 道数学题，小明比小红多做5 道，小明做了多少道？答案：25 + 5 = 30（道）解析：小红做的题目数量加上多做的数量就是小明做的数量。
7. 一条绳子长50 米，用去18 米，剩下的平均分成4 段，每段长多少米？答案：(50 - 18)÷4 = 8（米）解析：先求出剩下的长度，再除以段数得到每段的长度。
8. 学校买来30 盒铅笔，每盒12 支，一共买来多少支铅笔？答案：30 ×12 = 360（支）解析：盒数乘以每盒的支数就是总支数。
9. 一辆汽车每小时行驶80 千米，3 小时行驶多少千米？答案：80 × 3 = 240（千米）解析：速度乘以时间等于路程。
10. 三年级有5 个班，每班40 人，三年级一共有多少人？答案：5 ×40 = 200（人）解析：班级数乘以每班的人数就是总人数。
11. 有48 个苹果，平均分给6 个小朋友，每个小朋友分几个？解析：总数除以人数得到每人分得的个数。
12. 一块长方形菜地，长20 米，宽15 米，它的周长是多少米？答案：(20 + 15)×2 = 70（米）解析：长方形周长= （长+ 宽）×2 。
小学倍数与约数10题
小学倍数与约数10题以下是关于小学倍数与约数的10道数学题：
1.找出10的所有约数。
2.一个数的倍数是无限的，这个说法是否正确？请解释原因。
3.12是4的倍数，也是3的倍数，那么12是12的倍数吗？
4.一个数既是24的约数，又是8的倍数，这个数可能是多少？
5.一个两位数，它的约数只有1和它本身，这个数可能是多少？
6.15的倍数中最小的一个是多少？
7.一个数既是6的倍数，又是9的倍数，这个数最小是多少？
8.20以内所有偶数的约数中，最大的一个是多少？
9.一个数除以3余2，除以4余3，除以5余4，这个数最小是多少？
10.一个三位数，它既是5的倍数，又是7的倍数，这个数最大是多少？。
三年级下倍数问题应用题拓展题
三年级下倍数问题应用题拓展题
以下是一些三年级下册的倍数问题应用题拓展题：
1. 小明有12个苹果，小红有3个苹果。
小红的苹果数量是小明的几倍？
2. 爸爸今年36岁，小红今年9岁，爸爸的年龄是小红的几倍？
3. 学校有20只兔子，40只鸡。
鸡的数量是兔子的几倍？
4. 哥哥有15本故事书，我有5本故事书。
我的故事书数量是哥哥的几倍？
5. 商店有100个红气球，蓝气球的数量是红气球的3倍。
商店有多少个蓝气球？
6. 哥哥有20个玩具车，我有6个玩具车。
我的玩具车数量是哥哥的几倍？
7. 学校有30只公鸡，母鸡的数量是公鸡的2倍。
学校有多少只母鸡？
8. 爸爸今年45岁，我今年15岁。
我的年龄是爸爸的几分之几？
9. 商店有60个红色气球，绿色气球的数量是红色气球的2倍。
商店有多少个绿色气球？
10. 学校有40只小鸟，70只小猫。
小猫的数量是小鸟的几倍？。
【三年级下册数学】 第二单元除法倍数应用题
第二单元除法倍数应用题1、一支钢笔和一支圆珠笔共21元，钢笔的单价是圆珠笔的6倍。
圆珠笔和钢笔的单价各是多少？解：21÷（6+1）=21÷7=3（元）3×6=18（元）答：圆珠笔每支3元，钢笔每支18元．2、爸爸和女儿的年龄和是74岁，爸爸的年龄比女儿的年龄的4倍少16岁，爸爸和女儿分别多少岁？解：女儿：（74+16）÷（4+1）=90÷5=18（岁）爸爸：18×4-16=72-16=56（岁）答：女儿18岁，爸爸56岁．3、某工厂的男职工比女职工多48人、男职工是女职工的4倍、问这个工厂男、女职工各多少人?女职工人数：48÷（4-1）=16（人）男职工人数：48+16=64（人）答：这个工厂女职工16人，男职工64人。
第二单元除法倍数应用题4、学校图书馆里的故事书比科技书多271本，故事书比科技书的3倍少21本．学校图书馆里故事书和科技书各有多少本？解：（271+21）÷（3-1）=292÷2=146（本）146+271=417（本）答：学校图书馆里故事书有417本，科技书有146本．5、两个数的和是126，小明在计算时误将其中一个加数个位上的0漏掉了，结果算出的和是45，求这两个数分别是多少？解：（126-45）÷（10-1）×10=81÷9×10=9×10=90126-90=36答：这两个整数分别是90，36．6、甲数除以乙数，商是5，甲数比乙数多72，甲乙两数各是多少？解：乙数：72÷（5-1）=18，甲数：18×5=90，答：甲数是90，乙数是18．第二单元除法倍数应用题7、甲、乙、丙三根绳子，其中丙绳的长度是甲绳的6倍，乙绳的长度是甲绳的3倍，丙绳的长度比乙绳多24米，求甲、乙、丙三根绳子各长多少米？解：甲：24÷（6-3）=8（米）；丙：8×6=48（米）；乙：8×3=24（米）；答：甲、乙、丙三根绳子分别长8米、48米、24米．8、被除数、除数、商3个数的和是215，已知商是3，被除数和除数各多少？解：(215-3) ÷(3+1) )=212÷4=5353×3=159答：被除数是159,除数是53。
三年级奥数之和、差与倍数的应用题
和、差与倍数的应用题一、和差问题说到“和差问题”，小学高年级的同学，人人都会说：“我会！”和差问题的计算太简单了.是的，知道两个数的和与差，求两数，有计算公式：大数=（和+差）÷2小数=（和-差）÷2会算，还要会灵活运用，要把某些应用题转化成和差问题来算.先看几个简单的例子.例1 张明在期末考试时，语文、数学两门功课的平均得分是95分，数学比语文多得8分，张明这两门功课的成绩各是多少分？解：95乘以2，就是数学与语文两门得分之和，又知道数学与语文得分之差是8.因此数学得分=（95×2＋8）÷2＝99.语文得分=(95×2-8）÷2＝ 91.答：张明数学得99分，语文得91分.注：也可以从 95×2-99＝91求出语文得分.例2 有 A，B，C三个数，A加 B等于 252，B加 C等于 197， C加A等于 149，求这三个数.解：从B+C＝197与A+C＝149，就知道B与A的差是197-149，题目又告诉我们，B与A之和是252.因此B=（252＋ 197-149）÷ 2＝ 150，A＝252-150＝102，C＝149-102＝47.答：A，B，C三数分别是102，150，47.注：还有一种更简单的方法（A+B）＋（B＋C）＋（C＋A）＝2×（A＋B＋C）.上面式子说明，三数相加再除以2，就是三数之和.A＋B＋C＝（252＋197＋149）÷2＝299.因此C＝299-252＝47，B＝299-149＝150，A＝299-197＝102.例3甲、乙两筐共装苹果75千克，从甲筐取出5千克苹果放入乙筐里，甲筐苹果还比乙筐多7千克.甲、乙两筐原各有苹果多少千克？解：画一张简单的示意图，就可以看出，原来甲筐苹果比乙筐多5＋7＋ 5＝ 17（千克）因此，甲、乙两数之和是 75，差为17.甲筐苹果数=（75＋17）÷2＝ 46（千克）.乙筐苹果数=75-46＝29（千克）.答：原来甲筐有苹果46千克，乙筐有苹果29千克.例4张强用270元买了一件外衣，一顶帽子和一双鞋子.外衣比鞋贵140元，买外衣和鞋比帽子多花210元，张强买这双鞋花多少钱？解：我们先把外衣和鞋看成一件东西，它与帽子的价格和是 270元，差是 210元.外衣和鞋价之和=（270＋ 210）÷2＝ 240（元）.外衣价与鞋价之差是140，因此鞋价=（240-140）÷2＝50（元）.答：买这双鞋花50元.再举出三个较复杂的例子.如果你也能像下面的解答那样计算，那么就可以说，“和差问题”的解法，你已能灵活运用了.例5李叔叔要在下午3点钟上班，他估计快到上班时间了，到屋里看钟，可是钟早在12点10分就停了.他开足发条却忘了拨指针，匆匆离家，到工厂一看钟，离上班时间还有10分钟.夜里11点下班，李叔叔马上离厂回到家里，一看钟才9点整.假定李叔叔上班和下班在路上用的时间相同，那么他家的钟停了多少时间（上发条所用时间忽略不计）？解：到厂时看钟是2点50分，离家看钟是12点10分，相差2小时40分，这是停钟的时间和路上走的时间加在一起产生的.就有钟停的时间+路上用的时间=160（分钟）.晚上下班时，厂里钟是11点，到家看钟是9点，相差2小时.这是由于钟停的时间中，有一部分时间，被回家路上所用时间抵消了.因此钟停的时间-路上用的时间=120（分钟）.现在已把问题转化成标准的和差问题了.钟停的时间=（160＋120）÷ 2＝ 140（分钟）.路上用的时间=160-140＝20（分钟）.答：李叔叔的钟停了2小时20分.还有一种解法，可以很快算出李叔叔路上所用时间：以李叔叔家的钟计算，他在12点10分出门，晚上9点到家，在外共8小时50分钟，其中8小时上班，10分钟等待上班，剩下的时间就是他上班来回共用的时间，所以上班路上所用时间=（8小时50分钟-8小时-10分钟）÷2＝20（分钟）.钟停时间=2小时 40分钟-20分钟=2小时20分钟.例6小明用21.4元去买两种贺卡，甲卡每张1.5元，乙卡每张0.7元，钱恰好用完.可是售货员把甲卡张数算作乙卡张数，把乙卡张数算作甲卡张数，要找还小明3.2元.问小明买甲、乙卡各几张？解：甲卡与乙卡每张相差 1.5-0.7＝ 0. 8（元），售货员错找还小明3.2元，就知小明买的甲卡比乙卡多3.2÷0.8＝4（张）.现在已有两种卡张数之差，只要求出两种卡张数之和问题就解决了.如何求呢？请注意1.5×甲卡张数+0.7×乙卡张数=21.4.1.5×乙卡张数+0.7×甲卡张数=21.4-3.2.从上面两个算式可以看出，两种卡张数之和是[21.4＋（21.4-3.2）]÷（1.5＋ 0.7）＝ 18（张）.因此，甲卡张数是（18 ＋ 4）÷ 2＝ 11（张）.乙卡张数是 18-11＝ 7（张）.答：小明买甲卡11张、乙卡7张.注：此题还可用鸡兔同笼方法做，请见下一讲.例7 有两个一样大小的长方形，拼合成两种大长方形，如右图.大长方形（A）的周长是240厘米，大长形（B）的周长是258厘米，求原长方形的长与宽各为多少厘米？解：大长方形（A）的周长是原长方形的长×2+宽×4.大长方形（B）的周长是原长方形的长×4+宽×2.因此，240+258是原长方形的长×6+宽×6.原长方形的长与宽之和是（240＋258）÷6＝83（厘米）.原长方形的长与宽之差是（258-240）÷2＝9（厘米）.因此，原长方形的长与宽是长：（83＋ 9）÷2＝ 46（厘米）.宽：（83-9）÷2＝37（厘米）.答：原长方形的长是46厘米、宽是37厘米二、倍数问题当知道了两个数的和或者差，又知道这两个数之间的倍数关系，就能立即求出这两个数.小学算术中常见的“年龄问题”是这类问题的典型.先看几个基础性的例子.例8 有两堆棋子，第一堆有87个，第二堆有69个.那么从第一堆拿多少个棋子到第二堆，就能使第二堆棋子数是第一堆的3倍.解：两堆棋子共有87＋69＝156（个）.为了使第二堆棋子数是第一堆的3倍，就要把156个棋子分成1＋3＝4（份），即每份有棋子156 ÷（1＋3）＝39（个）.第一堆应留下棋子39个，其余棋子都应拿到第二堆去.因此从第一堆拿到第二堆的棋子数是87-39＝48（个）.答：应从第一堆拿48个棋子到第二堆去.例9 有两层书架，共有书173本.从第一层拿走38本书后，第二层的书比第一层的2倍还多6本.问第二层有多少本书？解：我们画出下列示意图：我们把第一层（拿走38本后）余下的书算作1“份”，那么第二层的书是2份还多6本.再去掉这6本，即173-38-6＝129（本）恰好是3份，每一份是129÷3=43（本）.因此，第二层的书共有43×2 + 6＝92（本）.答：书架的第二层有92本书.说明：我们先设立“1份”，使计算有了很方便的计算单位.这是解应用题常用的方法，特别对倍数问题极为有效.把份数表示在示意图上，更是一目了然.例10 某小学有学生975人.全校男生人数是六年级学生人数的4倍少23人，全校女生人数是六年级学生人数的3倍多11人.问全校有男、女生各多少人？解：设六年级学生人数是“1份”.男生是4份-23人.女生是3份+11人.全校是7份-（23-11）人.每份是（975+12）÷7＝141（人）.男生人数=141×4-23＝541（人）.女生人数=975-541＝434（人）.答：有男生541人、女生434人.例9与例10是一个类型的问题，但稍有差别.请读者想一想，“差别”在哪里？70双皮鞋.此时皮鞋数恰好是旅游鞋数的2倍.问原来两种鞋各有几双？解：为了计算方便，把原来旅游鞋算作4份，售出1份，还有3份.那么原有皮鞋增加70双后将是3×2=6（份）.400＋70将是 3+1＋6＝10（份）.每份是（400＋70）÷10＝47（双）.原有旅游鞋 47×4=188（双）.原有皮鞋 47×6-70＝212 （双）.答：原有旅游鞋188双，皮鞋212双.设整数的份数，使计算简单方便.小学算术中小数、分数尽可能整数化，使思考、计算都较简捷.因此，“尽可能整数化”将会贯穿在以后的章节中.下面例子将是本节的主要内容──年龄问题.年龄问题是小学算术中常见的一类问题，这类题目中常常有“倍数”这一条件.解年龄问题最关键的一点是：两个人的年龄差总保持不变.例12 父亲现年50岁，女儿现年14岁.问几年前，父亲的年龄是女儿年龄的5倍？解：父女相差36岁，这个差是不变的.几年前还是相差36岁.当父亲的年龄恰好是女儿年龄的5倍时，父亲仍比女儿大36岁.这36岁是女儿年龄的（5-1）倍.36÷（5-1）＝9.当时女儿是9岁，14-9＝5，也就是5年前.答：5年前，父亲年龄是女儿年龄的5倍.例13 有大、小两个水池，大水池里已有水 300立方米.小水池里已有水70立方米.现在往两个水池里注入同样多的水后，大水池水量是小水池水量的3倍.问每个水池注入了多少立方米的水.解：画出下面示意图：我们把小水池注入水后的水量算作1份，大水池注入水后的水量就是3份.从图上可以看出，因为注入两个水池的水量相等，所以大水池比小水池多的水量（300-70）是2份.因此每份是（300-70）÷2＝ 115（立方米）.要注入的水量是115-70=45 （立方米）·答：每个水池要注入45立方米的水.例13与年龄问题是完全一样的问题.“注入水”相当于年龄问题中的“几年后”.例14 今年哥俩的岁数加起来是55岁.曾经有一年，哥哥的岁数与今年弟弟的岁数相同，那时哥哥的岁数恰好是弟弟岁数的两倍.哥哥今年几岁？解：当哥哥的岁数恰好是弟弟岁数的2倍时，我们设那时弟弟的岁数是1份，哥哥的岁数是2份，那么哥哥与弟弟的岁数之差是1份.两人的岁数之差是不会变的，今年他们的年龄仍相差1份.题目又告诉我们，那时哥哥岁数，与今年弟弟的岁数相同，因此今年弟弟的岁数也是2份，而哥哥今年的岁数应是2＋1＝3（份）.今年，哥弟俩年龄之和是3＋2=5（份）.每份是 55÷5＝ 11（岁）.哥哥今年的岁数是 11×3＝33（岁）.答：哥哥今年33岁.作为本节最后一个例子，我们将年龄问题进行一点变化.例15 父年38岁，母年36岁，儿子年龄为11岁.问多少年后，父母年龄之和是儿子年龄的4倍？解：现在父母年龄之和是38＋ 36 ＝ 74.现在儿子年龄的 4倍是 11×4＝44.相差74-44＝ 30.从4倍来考虑，以后每年长1×4＝4，而父母年龄之和每年长1＋1＝2.为追上相差的30，要30÷（4-2）＝15（年）·答：15年后，父母年龄之和是儿子年龄的4倍.请读者用例15的解题思路，解习题二的第7题.也许就能完全掌握这一解题技巧了.请读者想一想，例15的解法，与例12的解法，是否不一样？各有什么特点？我们也可以用例15解法来解例12.具体做法有下面算式：（14 ×5-50）÷（5-1）＝ 5（年）.不过要注意 14×5比 50多，因此是 5年前.三、盈不足问题在我国古代的算书中，《九章算术》是内容最丰富多彩的一本.在它的第七章，讲了一类盈不足问题，其中第一题，用现代的语言来叙述，就是下面的例题.例16 有一些人共同买一些东西，每人出8元，就多了3元；每人出7元，就少了4元。
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