振动图像
简谐运动图象和公式教科ppt课件
一、简谐运动的图像
（3）从振动图象中分析有关物理量
从简谐运动的图像我们可以了解到物体在振动时的许多物 理量。比如，参看下图的振动图像可确定：
7
1．振幅A：图像的峰值。 2．周期T：相邻两个位移为正的最大值或负的最
大值之间的时间间。 3．任一时刻t的位移x：对应于图像上某一点的
坐标（t，x）。
8
22
课堂练习 1、右图中是甲乙两弹簧振子的振动图象，两
振动振幅之比为（ 2∶1 ）， 频率之比为（ 1∶1 )，
甲和乙的相差为( )
2
23
练习：
已知：A=3cm，T=8s，规定向右方向为正 方向，从平衡位置O（向B）开始计时， 试：大致画出它的振动图像？
24
从平衡位置O（向B）开始计时
从B 开始计时
1、振动图象（如图）
2、x-t图线是一 条质点做简谐
运动时，位移
随时间变化的
图象，不是轨
迹。
3、振动图象是 正弦曲线还是 余弦曲线，这 决定于t＝0 时刻的选择。
4
一、简谐运动的图像
（2）简谐运动图象描述的振动物理量
1、直接描述量： ①振幅A；②周期T；③任意时刻的位移x。
5
一、简谐运动的图像
2、间接描述量 ①频率f=1/T ② x-t图线上任一点的切线的斜率等于v。
选修3-4 第一章 机械振动 §1.3 简谐运动的图象和公式
1
温故知新——简谐运动的描述
1、如何反映简谐运动的强弱和振动快慢？ 振幅（A） 周期和频率 2、单摆的周期与哪些因素有关？
与单摆的质量和振幅无关，与摆长有关
想一想还可怎么描述简谐运动？ 2
3
一、简谐运动的图像
振动图像与波的图像(课堂参照)
振动图象和波的图象振动是一个质点随时间的推移而呈现的现象，波动是全部质点联合起来共同呈现的现象．简谐运动和其引起的简谐波的振幅、频率相同，二者的图象有相同的正弦（余弦）曲线形状，但二图象是有本质区别的．见表：振动图象波动图象研究对象一振动质点沿波传播方向所有质点研究内容一质点的位移随时间的变化规律某时刻所有质点的空间分布规律图线物理意义表示一质点在各时刻的位移表示某时刻各质点的位移图线变化随时间推移图延续，但已有形状不变随时间推移，图象沿传播方向平移一完整曲线占横坐标距离表示一个周期表示一个波长2012届高考二轮复习专题 ：振动图像与波的图像及多解问题【例1】如图6—27所示，甲为某一波动在t=1．0s 时的图象，乙为参与该波动的P 质点的振动图象（1）说出两图中AA /的意义？（2）说出甲图中OA /B 图线的意义？ （3）求该波速v=？（4）在甲图中画出再经3．5s 时的波形图 （5）求再经过3．5s 时p 质点的路程S 和位移解析：（1）甲图中AA /表示A 质点的振幅或1．0s 时A 质点的位移大小为0．2m ，方向为负．乙图中AA /’表示P 质点的振幅，也是 P 质点在 0．25s 的位移大小为0．2m ，方向为负．（2）甲图中OA /B 段图线表示O 到B 之间所有质点在1．0s 时的位移、方向均为负．由乙图看出P 质点在1．0s 时向一y 方向振动，由带动法可知甲图中波向左传播，则OA /间各质点正向远离平衡位置方向振动，A /B 间各质点正向靠近平衡位置方向振动． （3）甲图得波长λ＝4 m ，乙图得周期 T ＝1s 所以波速v=λ/T=4m/s（4）用平移法：Δx ＝v ·Δt ＝14 m ＝（3十½）λ所以只需将波形向x 轴负向平移½λ=2m 即可，如图所示 （5）求路程：因为n=2/T t=7，所以路程S=2An=2×0·2×7=2。
振动图象和波动图象的区别
振动图象和波动图象的区别
振动图象波动图象
研究对象一个振动质点各个质点
研究内容位移随时间变化规律某时刻所有质点空间分布
图象
x
O T t y
λx/m
物理意义同一质点在不同时刻位移不同质点在同一时刻的位移
图象变化随时间不变随时间推移，图象沿传播方向平移振动图像与波的图
一、振动图象和波的图象
振动是一个质点随时间的推移而呈现的现象，波动是全部质点联合起来共同呈现的现象．简谐运动和其引起的简谐波的振幅、频率相同，二者的图象有相同的正弦（余弦）曲线形状，但二图象是有本质区别的．见表：。
振动图像和波动图像
振动图象与波动图象的区别与联系⑴物理意义不同：振动图象表示同一质点在不同时刻的位移；波的图象表示介质中的各个质点在同一时刻的位移。
⑵图象的横坐标的单位不同：振动图象的横坐标表示时间；波的图象的横坐标表示距离。
⑶从振动图象上可以读出振幅和周期；从波的图象上可以读出振幅和波长。
2.波的图象的画法波的图象中，波的图形、波的传播方向、某一介质质点的瞬时速度方向，这三者中已知任意两者，可以判定另一个。
（口诀为“上坡下，下坡上”）3.波的传播是匀速的在一个周期内，波形匀速向前推进一个波长。
n个周期波形向前推进n个波长（n可以是任意正数）。
因此在计算中既可以使用v=λ f，也可以使用v=s/t，后者往往更方便。
4.介质质点的运动是简谐运动（是一种变加速运动）任何一个介质质点在一个周期内经过的路程都是4A，在半个周期内经过的路程都是2A，但在四分之一个周期内经过的路程就不一定是A了。
5.起振方向介质中每个质点开始振动的方向都和振源开始振动的方向相同。
6.巩固练习： 1．如图为一质点的振动图线，从图线上可以看出此质点做的是 运动，周期是 s ，振幅是 cm ，0.4s 时的位移是 cm ，0.6s 时的位移是 cm ．2．如图是一水平弹簧振子做简谐运动的振子的振动图像(x -t 图),由图可推断,振动系统( ) A ．在t 1和t 2时刻具有相等的动能和相同的动量 B ．在t 3和t 4时刻具有相等的势能和相同的动量 C ．在t 4和t 6时刻具有相同的位移和加速度 D ．在t 1和t 6时刻具有相同的速度和加速度3．右图为某简谐横波的图象，由图可知（ ） A ．波长为4mB ．周期为4sC ．振幅为2cmD ．波向x 轴正方向传播4．如图所示为一简谐波在t 时刻的图象．已知质点a 将比质点b 先回到平衡位置，则下列说法中正确的是( )A ．波沿x 轴正向传播B ．波沿x 轴负向传播C ．质点a 的速度正在增大D ．质点b 的速度正在增大 5．如图所示，实线A 是一列横波在某时刻的波形，虚线B 为经T 47后的波形图，根据图线可知波向 传播（填“左”或“右”），此时刻M 点向 运动，P 点向 运动．6．一列机械波在某一时刻的波形如实线所示，经过△t 时间的波形如虚线所示．已知波的传播速率为1m/s ，则下列四个数据中△t 的可能值为（ ）A ．1sB ．8sC ．9sD ．20s 7．一列机械波在介质中的传播速度是20m/s ，相邻两波峰间的距离为0.40m ，则( )A ．波源的振动频率为50HzB ．波源的振动周期为0．01s C ．波源每秒钟完成的全振动的次数为100次y/D．波源每秒钟完成的全振动的次数为50次8．有一单摆作简谐运动，其摆长为L，摆球质量为m，振动周期为T．为使其周期T变大，下述办法可行的是A．减小m B．增大L C．减小L D．将单摆放到重力加速度较小的地方例：如图所示，甲为某一波动在t =1.0S时的图象，乙为参与波动的P质点的振动图象，则(1)在甲图中画出再经3.5S时的波形图；(2)求再经过3.5S时P质点的路程S和位移。
振动图像和波动图像PPT课件
0
t/s 1 2 3 4 5 图乙
图甲
解： λ=4m T=4s v=λ/ T =1m/s 由图乙得： x＝2m处质点在t = 3s 时的位移为0, 振动 方向为+y方向， 如甲图蓝线所示， 所以该横波的传播方向为-x方向。
054.08年北京市海淀区一模试卷17 17. 一列横波在x轴上传播，图（甲）为t=1.0s时的波 动图像，图（乙）为介质中质点P的振动图像。对该 波的传播方向和传播波速度的说法正确的是 （ B ） A．沿+x方向传播，波速为4.0m/s B．沿- x方向传播， 波速为4.0m/s C．沿+ x方向传播，波速为2.5m/s D．沿- x方向传播，波速为2.5 m/s y/cm y/cm 0.2 0.2 P 0 0 1 2 3 4 0.5 1.0 t/s x/m -0.2 -0.2 图 (甲 ) 图 (乙 ) 解: 由图乙, t=1.0s时P的振动方向向下, 所以波沿- x方向传播.
振动图像和波动图像
振动图象和波的图象 振动图象和波的图象从图形上看好象没有什么区别 , 但实际上它们有本质的区别。 ⑴物理意义不同：振动图象表示同一质点在不同时刻 的位移；波的图象表示介质中的各个质点在同一时刻 的位移。
⑵图象的横坐标的单位不同：振动图象的横坐标表 示时间；波的图象的横坐标表示距离。
y/cm 15 x/cm 0 -15 10 20 30 40 50 0 -15 5 10 15 20 25 15 t/10-3 s y/cm
图2 图1 【解析】本小题考查对振动图像和波动图像的理解 和对波动规律的数学表达能力，考查理解能力。
006.江苏南通08届第一次基础调研测试12B （1） 12. B.（1） （模块3-4试题） （1）一列简谐横波沿x轴传播，图甲是t = 3s时的 波形图，图乙是波上x＝2m处质点的振动图线．则该 横波的速度为 1 m/s，传播方向为 -x方向 ． y/cm y/cm 0 x/ 1 2 3 4 5m
共振现象(PPT课件)
6.8
共 振 现 象
自由振动
阻振动
受迫振动
共 振 共振的利用 共振的防止
一、自由振动 在弹簧振子的振动过程中，弹簧振子的动能和势能不 断转化：在平衡位置，动能最大，势能最小；在位移最大 处，势能最大，动能为零；由于弹簧振子只在弹力和重力 作用下振动，如果没有摩擦力和其他阻力，振动物体的机 械能是守恒的。 在这种情况下，它们将保持 原有的振幅，永不停止地振动下 去。这种振动叫做自由振动。 物体做自由振动时，振幅 不随时间变化，是等幅振动。
O
二、阻尼振动 由于摩擦力总是存在,所以弹簧振子在振动过程中， 要不断克服外界阻力做功而消耗能量,振幅就会逐渐减小, 经过一段时间，振动就会完全停止下来。这种振幅越来越 小的振动叫做阻尼振动。
x
O
t
阻尼振动的图像
三、受迫振动 要得到持续的等幅振动，最简单的方法就是用周期 性的外力不断地对物体做功，补偿振子克服阻力所消耗
练
习
1. 共振的条件是什么？举几个受迫振动、共振的例子。 2. 部队过桥时不宜齐步走，这是为了 (A) 减小对桥的压力。 (B) 使桥受力均匀。 （ D ）
(C) 减小对桥的冲量。 (D) 避免桥发生共振。
3. 一弹簧振子的固有频率为5 Hz，在周期为0.1 s 的驱 动力的作用下振动达到稳定状态时，弹簧振子振动的周期 为多少？为了使它振动最强烈，应把驱动力的周期变为多 少？
的能量。这种周期性的外力叫驱动力。物体在周期性的
外力作用下的振动叫受迫振动。 物体做受迫振动的频率由 驱动力的频率决定，跟物体的 固有频率频率无关。
四、共 振 在受迫振动中，驱动力的频率跟物体的固有频率相 等的时候，振幅最大，这种现象叫做共振。
五、共振的利用 共振现象有许多应用。例如，测量各种发动机的转速 计、乐器的共呜箱、选矿用的共振筛等都是利用共振原理 制成的。
拓展课 振动图像与波的图像
拓展课振动图像与波的图像核心要点振动图像与波的图像的区别与联系[要点归纳]从物理意义上区别：振动图像描述的是同一振动质点在不同时刻的位移情况；波的图像描述的是同一时刻介质中各个质点的位移情况。
从图像画法上区别：振动图像的横轴t表示一个振动质点振动的时间，纵轴y表示这个质点在不同时刻的位移；波的图像的横轴x表示介质中各振动质点的平衡位置，纵轴y表示各振动质点在某个时刻的位移。
从图像变化上区别：振动图像是随着时间的延长而延伸的，而原有的形状不变，如图所示。
波的图像则随着时间的改变，图像沿传播方向平移，如图所示。
从图像给出的信息上的区别：振动图像能直观地给出振幅A、周期T，以及各个时刻该质点的位移y；波的图像能直观地给出质点的振幅A、波长λ，以及该时刻各质点的位移y。
联系：由振动图像可读出质点的振动周期T，而质点振动的周期与波源的振动周期及波的传播周期是相同的；由波的图像可读出波长λ，据v＝λT可求波速。
由振动图像可画波的图像，由波的图像也可画出质点的振动图像。
[试题案例][例1](2019·4月浙江选考，16)[加试题](多选)图甲为一列简谐横波在t＝0时刻的波形图，P、Q为介质中的两个质点，图乙为质点P的振动图像，则()A.t＝0.2 s时，质点Q沿y轴负方向运动B.0～0.3 s内，质点Q运动的路程为0.3 mC.t＝0.5 s时，质点Q的加速度小于质点P的加速度D.t＝0.7 s时，质点Q距平衡位置的距离小于质点P距平衡位置的距离解析根据题图甲、乙可知，此列波沿x轴负向传播，周期T＝0.4 s，经过半个周期，质点Q沿y轴正方向运动，A错误；根据简谐运动特点，经34T时间质点Q 运动的路程大于0.3 m，故B错误；t＝0.5 s时，质点P运动至y轴正方向最大位移处，又回复力F＝－kx和a＝F，故质点Q的加速度小于质点P的加速度，Cm正确；t＝0.7 s时，质点P运动至y轴负方向最大位移处，故质点Q距平衡位置的距离小于质点P距平衡位置的距离，D正确。
第三单元 振动图像和波的图像
解析：在振动图象中，某点切线斜率的正负表示速度方向，而斜率
数值等于速度大小.根据牛顿第二定律，振子的加速度 a=－kx ，即与位移 m
大小成正比，方向与位移方向相反，始终指向平衡位置.在 0.015 s 时刻，
切线斜率为负，故速度沿－x，位移为负，则加速度沿+x 方向，A 项错误；
同理分析可知 B 项正确；由振动的周期性可知，第八个 0.01 s 内与第四 个 0.01 s 内振子的运动情况相同，分析可知速度与位移方向相同，且加
解析：（1）由题意知 2 s 内传播了 4 m，故 v=x =2 m/s t
因为 O 点在 2 s 末正过平衡位置向下运动，故 2 s 应为（1 +1）T 4
（OA 间有一个波峰），即：Δt= 5 T，T=1.6 s λ=vT=3.2 m. 4
（2）可行.B 在 O 点右边， 2.4 3 λ 处，即 B 点落后 O 点 3 T.
列波的波速.
图 1－3－11
解析：设波沿 x 轴正方向传播，t=0.2 s 可能是（n+ 1 ）个周期（n=0，1，
4
2，…），即 t=（n+ 1 ）T1，周期 T1= t 4t ,波速 v1= 4 (4n 1) =5（4n+1） m/s
4
n 1 4n 1
T1
4t
4
（n=0，1，2，…）.设波沿 x 轴负方向传播，t=0.2 s 可能是（n+ 3 ）个周期
T
的运动方向沿 y 轴负方向，故 D 错. 答案：ABC.
方法技巧：要准确、快速地解决图象问题必须做到以下几点：首 先观察坐标轴，了解图象描述的各物理量之间的关系，然后看图 形特点，结合已学知识，明确图形所描述的对象、知道截距、面 积、斜率、点、线等物理意义.
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2.1 2.0 1.9 1.8 1.7 1.6 1.5 1.4 F /N
0
0.4 0.8 1.2 1.6 2.0 2.4
t/s
——波动图像
一、振动图像与波动图像的综合
【例1】一列简谐横波沿X负方向传播，下图甲是t=1s 时的波形图， 图乙是波中某振动质点位移随时间变化的振动图线（两图用同一时 间起点），则图乙可能是图甲中的哪个质元的振动图线？
——振动图像
一、已知实际运动画图像
例．（12重庆）装有砂粒的试管竖直静立于小面，如题图所示，将管竖直提起少 许，然后由静止释放并开始计时，在一定时间内试管在竖直方向近似做简谐运动。 若取竖直向上为正方向，则以下描述试管振动的图象中可能正确的是 （ ）
——振动图像
【例】如图所示，A、B两物体组成弹簧振子，在振动过程中A、B始终保持相对静 止，图中能正确反映振动过程中A受的摩擦力Ff与振子的位移x关系的图线应为 ( )
A、x=0m处的质点 C、x=2m处的质点
B、x=1m处的质点 D、x=3m处的质点
——波动图像
二、由两点的振动图像判断波动情况
【例2】一列简谐横波沿直线ab向右传播，a、b之间的距离为2m，a 、b两点的振动情况如图12-2-3所示，下列说法中正确的是（ ） 8 m Ａ、波长可能是 3 8 B、波长可能大于 m 3
——波动图像
——波动图像
——波动图像
——电学实验
——电学实验
——电学实验
——电学实验
——电学实验
——电学实验
——电学实验
——电学实验
2 C、波速可能大于 m / s 3 2 D、波速可能是 m / s 7
图12-2-3
——波动图像
三、波动图像的应用
【例3】一简谐横波在x轴上传播。t=0时的波形图如图12－2－4所示 ，质点A与质点B相距1m，A点速度沿y轴的正方向；t=0.02s时，质点 A第一次到达正向最大位移处。由此可知，（ ） A、此波的传播速度为25m/s B、此波沿X轴负方向传播 C、从t＝0时刻起，经过0.04s ， 质点A沿波的传播方向迁移了1m D、在t＝0.04s时，质点B处在平衡位置， 图8－2－4 速度沿y轴负方向
Ff O x O x Ff
A B
A
Ff
B
Ff O
O
x
xLeabharlann CD——振动图像
二、已知简谐运动图象分析振动情况
【例】如图为一质点作简谐运动的图 象，则在图中t1和t2两个时刻，振子 具有相同的物理量是 （ ）
A/2 t1 -A/2 x/cm
t2 t/s
A、加速度 C、速度
B、位移 D、回复力
【例】如图所示，是质量相等的甲、 乙两个物体分别做简谐运动时的图象，则… （ ） A、甲、乙物体的振幅分别是2 m和1 m B、甲的振动频率比乙的大 C、前2 s内两物体的加速度均为负值 D、第2s末甲的速度最大,乙的加速度最大
——波动图像
三、波动图像与波动图像的综合 【例4】如图12－2－5所示，实线表示简谐 波在t1=0时刻的波形图，虚线表示t2=0.5s 时的波形图。（1）若T<(t2-t1)<2T，波向 右传播的速度多大？ （2）若2T<(t2-t1)<3T，波向左传播的速度 多大？
图12－2－5
——波动图像
——波动图像
x/cm 2甲 乙 1
2 4 6
-1 -2
例10图
t/s
——振动图像
三、其他振动图像问题
将一个力电传感器接到计算机上，可以测量 快速变化的力。用这种方法测得的某单摆摆 动过程中悬线上拉力大小随时间变化的曲线 如右图所示。由此图线提供的信息做出下列 判断：①t＝0．2s时刻摆球正经过最低点； ②t＝1．1s时摆球正处于最高点；③摆球摆 动过程中机械能时而增大时而减小；④摆球 摆动的周期约是T＝0．6s。上述判断中正确 的是 （ ）