应用乘法分配律进行简便计算
应用乘法分配律进行简便计算教学设计
应用乘法分配律进行简便计算教学设计Teaching design of simple calculation based o n multiplication distribution law应用乘法分配律进行简便计算教学设计前言：小泰温馨提醒，数学是研究数量、结构、变化、空间以及信息等概念的一门学科，从某种角度看属于形式科学的一种，在人类历史发展和社会生活中，数学发挥着不可替代的作用，是学习和研究现代科学技术必不可少的基本工具。
本教案根据数学课程标准的要求和针对教学对象是小学生群体的特点，将教学诸要素有序安排，确定合适的教学方案的设想和计划、并以启迪发展学生智力为根本目的。
便于学习和使用，本文下载后内容可随意修改调整及打印。
1．使学生学会用乘法分配律进行简算，提高计算能力．2．培养学生灵活运用乘法运算定律进行计算的习惯．教学重点和难点：继续加深对乘法分配律的理解，能比较熟练地应用运算定律进行简算是教学的重点；学生对乘法分配律与乘法结合律的应用容易混淆，特别是反向应用乘法分配律是学习的难点．教学过程：一、创设情境同学们，昨天我们学习了乘法分配律，什么叫乘法分配律？用字母怎样表示？今天继续研究怎样应用乘法分配律使计算简便．二、活动尝试1.出示例题场景图。
2.引导学生理解题意，明确要解决的问题。
3.列出算式：32×1024.你会先估计，再算一算吗？5.交流算法。
（结合学生回答板书）三、师生探究1．用简便方法计算：32×102。
（1）自学课本，完成书上例题的运算过程。
（2）同桌讨论：为什么可以这样计算？计算的过程中运用了什么运算律？（3）组织交流理解算理。
2．在括号里填上适当的数。
301×84=（）×84＋（）×8492×203=92×（200＋□）=92×200＋92×□让学生说说是怎样想的，依据是什么？3．试一试：用简便的方法计算46×12+54×12。
苏教版四年级数学下册《运用乘法分配律进行简便运算》优秀教学设计
苏教版四年级数学下册《运用乘法分配律进行简便运算》优秀教学设计一. 教材分析苏教版四年级数学下册《运用乘法分配律进行简便运算》这一章节主要让学生掌握乘法分配律的概念，并能运用乘法分配律进行简便运算。
教材通过例题和练习题的形式，引导学生理解和运用乘法分配律，提高运算效率。
二. 学情分析四年级的学生已经掌握了乘法的基本运算，但对乘法分配律的理解和运用还不够熟练。
因此，在教学过程中，需要通过生动的例子和实际操作，让学生理解和掌握乘法分配律，并能够运用到实际的运算中。
三. 教学目标1.理解乘法分配律的概念。
2.能够运用乘法分配律进行简便运算。
3.提高运算效率，培养学生的逻辑思维能力。
四. 教学重难点1.乘法分配律的概念理解。
2.如何运用乘法分配律进行简便运算。
五. 教学方法采用讲授法、示范法、练习法、讨论法等多种教学方法，通过生动的例子和实际操作，引导学生理解和掌握乘法分配律，并能够运用到实际的运算中。
六. 教学准备1.教材和教案。
2.投影仪和投影幕。
3.练习题和答案。
七. 教学过程导入（5分钟）通过一个实际例子，让学生感受到运算的复杂性，进而引入乘法分配律的概念。
呈现（10分钟）讲解乘法分配律的概念，并通过具体的例题进行演示，让学生理解乘法分配律的应用。
操练（10分钟）让学生分组进行练习，运用乘法分配律进行简便运算。
教师巡回指导，解答学生的疑问。
巩固（10分钟）通过一些综合性的练习题，让学生进一步巩固乘法分配律的运用。
拓展（10分钟）引导学生思考，除了乘法分配律，还有哪些运算定律可以进行简便运算？让学生进行讨论，并分享自己的发现。
小结（5分钟）对本节课的内容进行小结，让学生明确学习的目标和重点。
家庭作业（5分钟）布置一些相关的练习题，让学生进行课后巩固。
板书（10分钟）板书本节课的重点内容和运算定律，方便学生复习和记忆。
以上是本人对《运用乘法分配律进行简便运算》的教学设计，如有不足之处，还请指正。
在教授苏教版四年级数学下册《运用乘法分配律进行简便运算》这一课时，我采用了讲授法、示范法、练习法、讨论法等多种教学方法，力图让学生在理解乘法分配律的基础上，能够熟练地运用该定律进行简便运算。
四年级数学下册应用乘法分配律进行简便计算教案苏教版
四年级数学下册应用乘法分配律进行简便计算教案苏教版一、教学目标：1. 让学生理解乘法分配律的概念，并能灵活运用乘法分配律进行简便计算。
2. 培养学生的逻辑思维能力和解决问题的能力。
3. 激发学生的学习兴趣，培养学生的合作意识和创新精神。
二、教学内容：1. 回顾乘法分配律的概念和表达式。
2. 学习乘法分配律的应用方法。
3. 进行乘法分配律的练习和应用。
三、教学重点与难点：1. 教学重点：让学生掌握乘法分配律的概念和表达式，能够运用乘法分配律进行简便计算。
2. 教学难点：灵活运用乘法分配律解决实际问题。
四、教学方法：1. 采用问题驱动法，引导学生主动探究乘法分配律的概念和应用方法。
2. 通过小组合作讨论，培养学生的合作意识和解决问题的能力。
3. 运用例题讲解和练习，让学生巩固乘法分配律的应用。
五、教学过程：1. 导入：通过复习乘法分配律的概念和表达式，引导学生回顾已学的知识。
2. 新课导入：讲解乘法分配律的应用方法，通过例题展示乘法分配律的运用。
3. 课堂练习：设计一些练习题，让学生运用乘法分配律进行简便计算，巩固所学知识。
4. 小组合作：让学生分组合作，讨论如何运用乘法分配律解决实际问题，并分享解题过程和结果。
5. 总结与反思：对本节课的学习内容进行总结，引导学生反思自己在学习过程中的收获和不足。
6. 作业布置：布置一些有关乘法分配律的应用题，让学生课后巩固所学知识。
六、教学评价：1. 通过课堂练习和课后作业的完成情况，评价学生对乘法分配律的理解和运用能力。
2. 观察学生在小组合作中的表现，评价其合作意识和解决问题的能力。
3. 结合学生的课堂参与度和提问回答，评价其对乘法分配律的兴趣和学习态度。
七、教学拓展：1. 引导学生思考乘法分配律在生活中的应用，例如购物时如何计算价格等。
2. 鼓励学生运用乘法分配律解决其他学科中的问题，如物理学中的力的合成等。
八、教学资源：1. 教材：苏教版四年级数学下册。
乘法分配律简便计算
乘法分配律简便计算a×(b+c)=a×b+a×c这个等式的意义在于，当一个数与一个加法表达式相乘时，我们可以将这个表达式拆分成两个部分，并分别与这个数相乘，最后将结果相加。
这对于大数相乘或复杂的计算十分有用。
为了更好地理解和应用乘法分配律，下面以一些具体的例子来说明。
1.例子1:简化乘法计算假设要计算16×23，根据乘法分配律，我们可以将这个计算拆分成两个相对简单的部分：16×20+16×3现在我们只需要计算两个乘法表达式的结果，并将它们相加即可：320+48=368这样，我们就通过乘法分配律简化了乘法计算。
2.例子2:多项式相乘(x+2)(x+3)=x(x+3)+2(x+3)=x^2+3x+2x+6=x^2+5x+6通过乘法分配律，我们用较少的步骤得到了多项式相乘的结果。
3.例子3:求和符号与乘法分配律乘法分配律可以进一步应用于求和符号。
假设有一个求和符号∑，表示将一组数值相加，我们可以通过乘法分配律将它与一个常数相乘，从而简化计算。
例如，给定一组数值a1, a2, a3, ..., an，我们希望求它们与常数k的乘积之和，可以利用乘法分配律将求和符号与常数相乘：k∑(ai) = k(a1 + a2 + a3 + ... + an)现在我们可以按照乘法分配律的原则，将k与每个数值相乘，再将结果相加：k(a1 + a2 + a3 + ... + an) = ka1 + ka2 + ka3 + ... + kan通过这样的计算方式，我们可以简化求和运算并加快计算速度。
总结一下，乘法分配律是数学中的一个重要概念，它可以帮助我们简化乘法计算，特别是在大数相乘或复杂的计算中。
乘法分配律还可以应用于多项式相乘和求和符号的计算中。
通过充分理解并巧妙应用乘法分配律，我们可以提高计算效率并更好地解决问题。
应用乘法分配律进行简便计算
05
总结与练习
总结乘法分配律的应用场景和优势
应用场景
乘法分配律适用于多个数学场景，如代数运 算、数学问题解决等。它能够将复杂的多项 式乘法转化为更简单的形式，从而简化计算 过程。
优势
通过使用乘法分配律，我们能够更高效地执 行计算，减少计算错误的可能性，并提升解 决问题的速度。
提供练习题，让读者实际操作11-25
目录
• 乘法分配律简介 • 乘法分配律的应用方法 • 乘法分配律在简便计算中的实例 • 乘法分配律与其他计算法则的结
合应用 • 总结与练习
01
乘法分配律简介
乘法分配律的定义
定义
乘法分配律是数学中的一个基本 定律，描述了乘法和加法之间的 关联。
乘法分配律的基本形式
01
02
03
04
标准形式： a×(b+c)=a×b+a×c，这是 乘法分配律的最基本形式。
拓展形式：此定律可以拓展到 多个加数的情形，如
a×(b+c+d)=a×b+a×c+a× d。
反向应用：同样，乘法分配律 也可以反向应用，即
a×b+a×c=a×(b+c)。
通过这些基本形式，我们能更 有效地应用乘法分配律进行各
练习题1
(2x + 3y) × (4x - y)
练习题2
(5a - 2b) × (3a + 4b) - (a - b) × (2a + b)
练习题3
(x + 2)(x - 2)(x^2 + 4)
对练习题进行答案解析，巩固学习知识
练习题1解析
根据乘法分配律，将(2x + 3y)与 (4x - y)相乘，得到8x^2 + 11xy
应用乘法分配律进行简便计算(教案)四年级下册数学苏教版
教案：应用乘法分配律进行简便计算一、教学目标1. 让学生理解乘法分配律的概念，并能用字母表示出来。
2. 通过实例，让学生掌握乘法分配律的应用，能运用乘法分配律进行简便计算。
3. 培养学生运用乘法分配律解决实际问题的能力，提高计算速度和准确性。
二、教学内容1. 乘法分配律的概念及字母表示。
2. 乘法分配律的应用实例。
3. 运用乘法分配律进行简便计算的方法。
三、教学重点与难点1. 教学重点：乘法分配律的概念及其应用。
2. 教学难点：运用乘法分配律进行简便计算的方法。
四、教学过程1. 导入：通过一个简单的实际问题，让学生回顾乘法的意义，为新课的学习做好铺垫。
2. 新课：讲解乘法分配律的概念，引导学生用字母表示乘法分配律，并通过实例讲解乘法分配律的应用。
3. 操练：让学生独立完成一些运用乘法分配律进行简便计算的题目，教师巡视指导，及时纠正错误。
4. 巩固：通过一些实际问题，让学生运用乘法分配律进行简便计算，提高计算速度和准确性。
5. 总结：对本节课所学内容进行总结，强调乘法分配律在简便计算中的重要性。
五、课后作业1. 让学生完成课后练习题，巩固乘法分配律的应用。
2. 让学生结合生活实际，找一些能用乘法分配律进行简便计算的问题，与同学分享。
六、教学反思1. 教师应关注学生在学习乘法分配律过程中的困难，及时给予指导和帮助。
2. 通过多样化的实例，让学生充分体会乘法分配律在简便计算中的优势，提高学生的计算兴趣。
3. 注重培养学生的实际应用能力，让学生在实际问题中运用乘法分配律进行简便计算。
总之，本节课的教学旨在让学生掌握乘法分配律的概念和应用，培养学生运用乘法分配律进行简便计算的能力，提高计算速度和准确性。
在教学过程中，教师应以学生为主体，关注学生的个体差异，注重实际应用，使学生在轻松愉快的氛围中学习数学。
重点关注的细节是“教学过程”部分，尤其是“新课”和“操练”环节。
这两个环节是学生理解和掌握乘法分配律的关键步骤，需要教师精心设计和实施。
应用乘法分配律进行简便计算
乘法分配律的公式
• 乘法分配律的公式为：a × (b + c) = a × b + a × c。
乘法分配律的应用范围
• 乘法分配律在简便计算中应用广泛，适用于多个括号内的数相 乘，也可以用于多个数相乘。它可以将复杂的计算过程简化， 提高计算效率。
02
乘法分配律在整数计算中 的应用
整数乘法分配律的证明
其次，对于任意整数n，假设当n=k时， 满足分配律。
整数乘法分配律的实例
例如
12×(30+5)=12×30+12×5=360+60=420。
又如
(25+10)×4=25×4+10×4=100+40=140。
整数乘法分配律的应用技巧
在进行简便计算时，可以利用乘法分配律来拆分某个数，再分别与其他数相乘， 从而简化计算过程。
实数乘法分配律的应用技巧
应用技巧1
在遇到需要计算多个数字相乘时，可以将这些数字分组，然后运用乘法分配律进行简便计算。例如： $(2+3) \times 4 = 2 \times 4 + 3 \times 4 = 8 + 12 = 20$。
应用技巧2
在遇到需要计算多个数字相乘并且每个数字都是两位数时，可以将这些数字的十位和个位数分别组合 ，然后运用乘法分配律进行简便计算。例如：$(23+45) \times 67 = (20+3) \times (70-3) = 20 \times 70 + 3 \times 70 - 3 \times 20 - 3 \times 3 = 1400 + 210 - 60 - 9 = 1641$。
特别是在处理带有括号的算式时，可以先将括号拆开，再利用分配律分别计算括 号内各部分与另一个数的乘积，最后将结果相加。
四年级数学下册《应用乘法分配律进行简便计算》教案、教学设计
1.教师通过一个生活情境引入新课：小明、小华和小红去果园摘苹果，小明和小华一组，小红一组。小明摘了5筐，每筐有6个苹果；小华摘了3筐，每筐也有6个苹果。请问两组一共摘了多少个苹果？
-让学生尝试用不同的方法计算，引导他们发现两种方法的联系与区别。
-提问：为什么这两种方法得出的结果是相同的？它们之间有什么规律？
5.课后反思：要求学生写一篇关于乘法分配律学习心得的反思，内容包括对乘法分配律的理解、学习过程中的困惑和解决方法、实际应用体会等。
6.家长参与：鼓励家长参与孩子的学习过程，检查作业完成情况，关注孩子的学习进度，并及时与教师沟通，共同促进学生的成长。
（三）情感态度与价值观
1.增强对数学学科的兴趣，认识到数学在生活中的重要作用。
2.树立正确的学习态度，培养勇于探索、善于合作的精神。
3.体验成功解决问题的喜悦，增强自信心，激发进一步学习的动力。
4.培养学生严谨、细致的思考习惯，提高学生的逻辑思维能力。
二、学情分析
四年级学生已经具备了一定的数学基础，对乘法运算有了较为熟练的掌握。在此基础上，学生对乘法分配律的学习将更具挑战性。通过前期的学习，学生已经接触过一些简便计算的方法，但尚未系统地学习乘法分配律。因此，在本章节的教学中，教师需要关注以下几点：
三、教学重难点和教学设想
（一）教学重难点
1.教学重点：乘法分配律的概念及其在简便计算中的应用。
-让学生通过具体实例，理解乘法分配律的含义，并能够运用到实际计算中。
-强调乘法分配律在简化计算过程中的作用，提高计算效率。
2.教学难点：乘法分配律的灵活运用。
-帮助学生克服在计算过程中对乘法分配律的机械应用，培养其根据问题情境灵活变换的能力。
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103 × 12 24 × 205
20 × 55 41 × 25Biblioteka 用乘法分配律计算 上面各题。
（难度：易）
在□里填数，在○里填符号。
（40+7） ×12= 40
×
12 +
+
40 × 31 ）×
7 56
29 × 56+56 × 31=（ 29
（难度：中）
56 ×16+24 ×16 =（56+24） ×16
下面哪些算式运用了乘法分配律？
117×3+117×7 = 117×(3+7)
24×(5+12) = 24×17
4 × a +5 × a = (4+5) × a 36 × (4× 6) = 36 × 6× 4
32 ×102=____( 元)
可以这样简便进行计算： 32 ×102 =32 ×（100+2） =32 × 100 +32× 2 =3200+64 =3264
应用乘法分配律进行简便计算
考点定位：
难点：正确掌握乘法分配律的运算方法
重点：能熟练运用乘法分配律进行简便计算
一共有25个小组，每组里 4人负责挖坑、种树，有2人 负责抬水、浇树。
一共有多少名同学参加了这次植树活动？
思路一 我先计算每组一共有多少人。
(4+2)×25
=6×25 =150(人)
思路二 我先分别计算挖坑、种 树的和抬水、浇树的人 数。 25×4+25×2
=80 ×16
=1280（元） 答：共用1280元。
=100+50
=150(人) 这两种方法中的算式之 间有什么关系？
(4+2)×25
25 ×(4+2)
＝ 4×25 +2×25
＝25×4 +25×2
两个数的和与一个数相 乘，可以先把它们与这个 数分别相乘，再相加，这 叫做乘法分配律。
乘法分配律：如果用字母a、b表示两个加数， 则可以写成： (a+b) ×c＝a×c+b×c a×(b+c) ＝a×b+a×c