物理学简明教程 马文蔚等 高教出版社
物理学参考资料
物理学参考资料普通物理学参考资料[日期：2021-07-24]主教材：1 叶凡.《大学物理学》（上）、（下）. 西南交通大学出版社. 2021.2普通高等教育公共基础课“十三五”规划教材；2021年评为惠州学院精品教材。
参考教材：[1] 张三慧.大学基础物理学第二版清华大学出版社 2002教育部优秀教材[2] 程守洙;江之永.普通物理学(第六版)上下. 高等教育出版社..2006.12. “十一五”国家级规划教材[3] 马文蔚改编.物理学(第五版)上下，高等教育出版社.2006.3. 面向21世纪课程教材，国家教委优秀教材一等奖，中国高校科学技术一等奖，国家级优秀教材二等奖；配套网络课程获国家电子出版物奖。
[4] 赵近芳.大学物理学（第2版）.北京邮电大学出版社. “十一五”国家级规划教材{新教材)[5] 陈德万.普通物理学.中国农业出版社.2000.5 (结合生物专业选用) [6] 胡盘新.汤毓骏. 普通物理学简明教程上下. 高等教育出版社..2006.12. [7]吴锡珑.大学物理教程（第二版）.高等教育出版社,1999 [8] 卢德馨.大学物理学（第二版）.高等教育出版社,2003资料理工科类大学物理课程教学基本要求教育部高等学校物理基础课程教学指导分委员会物理学是研究物质的基本结构、基本运动形式、相互作用的自然科学。
它的基本理论渗透在自然科学的各个领域，应用于生产技术的许多部门，是其他自然科学和工程技术的基础。
在人类追求真理、探索未知世界的过程中，物理学展现了一系列科学的世界观和方法论，深刻影响着人类对物质世界的基本认识、人类的思维方式和社会生活，是人类文明发展的基石，在人才的科学素质培养中具有重要的地位。
一、课程的地位、作用和任务以物理学基础为内容的大学物理课程，是高等学校理工科各专业学生一门重要的通识性必修基础课。
该课程所教授的基本概念、基本理论和基本方法是构成学生科学素养的重要组成部分，是一个科学工作者和工程技术人员所必备的。
物理学简明教程马文蔚课后习题答案详解
1 -1 质点作曲线运动,在时刻t 质点的位矢为r ,速度为v ,速率为v ,t 至(t ＋Δt )时间内的位移为Δr , 路程为Δs , 位矢大小的变化量为Δr ( 或称Δ｜r ｜),平均速度为v ,平均速率为v ． (1) 根据上述情况,则必有( )(A) ｜Δr ｜= Δs = Δr(B) ｜Δr ｜≠ Δs ≠ Δr ,当Δt →0 时有｜d r ｜= d s ≠ d r(C) ｜Δr ｜≠ Δr ≠ Δs ,当Δt →0 时有｜d r ｜= d r ≠ d s(D) ｜Δr ｜≠ Δs ≠ Δr ,当Δt →0 时有｜d r ｜= d r = d s(2) 根据上述情况,则必有( )(A) ｜v ｜= v ,｜v ｜= v (B) ｜v ｜≠v ,｜v ｜≠v(C) ｜v ｜= v ,｜v ｜≠ v (D) ｜v ｜≠v ,｜v ｜=v分析与解 (1) 质点在t 至(t ＋Δt )时间内沿曲线从P 点运动到P′点,各量关系如图所示, 其中路程Δs ＝PP′, 位移大小｜Δr ｜＝PP ′,而Δr ＝｜r ｜-｜r ｜表示质点位矢大小的变化量,三个量的物理含义不同,在曲线运动中大小也不相等(注：在直线运动中有相等的可能)．但当Δt →0 时,点P ′无限趋近P 点,则有｜d r ｜＝d s ,但却不等于d r ．故选(B)．(2) 由于｜Δr ｜≠Δs ,故ts t ΔΔΔΔ r ,即｜v ｜≠v ．但由于｜d r ｜＝d s ,故ts t d d d d =r ,即｜v ｜＝v ．由此可见,应选(C)．1 -2 一运动质点在某瞬时位于位矢r (x,y )的端点处,对其速度的大小有四种意见,即 (1)t r d d ； (2)t d d r ； (3)t s d d ； (4)22d d d d ⎪⎭⎫ ⎝⎛+⎪⎭⎫ ⎝⎛t y t x ． 下述判断正确的是( )(A) 只有(1)(2)正确 (B) 只有(2)正确(C) 只有(2)(3)正确 (D) 只有(3)(4)正确分析与解 tr d d 表示质点到坐标原点的距离随时间的变化率,在极坐标系中叫径向速率．通常用符号v r 表示,这是速度矢量在位矢方向上的一个分量；td d r 表示速度矢量；在自然坐标系中速度大小可用公式ts d d =v 计算,在直角坐标系中则可由公式22d d d d ⎪⎭⎫ ⎝⎛+⎪⎭⎫ ⎝⎛=t y t x v 求解．故选(D)． 1 -3 一个质点在做圆周运动时,则有( )(A) 切向加速度一定改变,法向加速度也改变(B) 切向加速度可能不变,法向加速度一定改变(C) 切向加速度可能不变,法向加速度不变(D) 切向加速度一定改变,法向加速度不变分析与解 加速度的切向分量a ｔ起改变速度大小的作用,而法向分量a n 起改变速度方向的作用．质点作圆周运动时,由于速度方向不断改变,相应法向加速度的方向也在不断改变,因而法向加速度是一定改变的．至于a ｔ是否改变,则要视质点的速率情况而定．质点作匀速率圆周运动时, a ｔ恒为零；质点作匀变速率圆周运动时, aｔ为一不为零的恒量,当a ｔ改变时,质点则作一般的变速率圆周运动．由此可见,应选(B)．1 -4 质点的运动方程为23010t t x +-=和22015t t y -=，式中x ,y 的单位为m,t 的单位为ｓ。
物理学简明教程 马文蔚等 高教出版社
x
1 dl er 2 4π 0 r
19
z
大学 物理
q R
y dq dl r
o
q ( ) 2π R
6-1
电场强度
x
P
dE
x
1 dl er 2 4π 0 r
各电荷元在 P 点dE方向不同，分布于一个圆锥面上，
z
E dE
将 dE分解为平行于 x 轴的分量 dE// 和在垂直于 x 轴平面内的分量 dE
2 电荷守恒定律 （自然界的基本守恒定律之一）
不管系统中的电荷如何迁移，系统的电荷的代 数和保持不变.
第六章 静电场
3
大学 物理
6-1
电场强度
库仑 (C.A.Coulomb
1736 1806）
法国物理学家， 1785年通过扭秤实验创 立库仑定律, 使电磁学 的研究从定性进入定量 阶段. 电荷的单位库仑 以他的姓氏命名.
第六章 静电场
18
E
E
y
yB
大学 物理
6-1
电场强度
例1 正电荷q均匀分布在半径为R的圆环上.计算在 环的轴线上任一点P的电场强度.
电荷连续分布 找电荷元 得到元电场强度 dE 分析 dE
解：
q R
y dq dl r
o
q ( ) 2π R
x
第六章
P
dE
静电场
6-1
电场强度
静电场：相对于观察者静止的带电体周围的电场 (1) 场中任何带电体都受电场力作用
—— 动量传递
(2) 带电体在电场中移动时，场对带电体做功
用
E 、U
——能量传递
大学物理参考用书
1.大学基础物理习题精解、金仲辉、科学出版社、20022.物理学练习题与大作业详解（成教工版、高职高专）（第2版）、郭晓枫、于明章、张明影西北工业大学出版社、20023.大学物理学习题讨论课指导（上册）、沈慧君、王虎株、清华大学出版社、19934.大学物理学习题讨论课指导（下册）、沈慧君、王虎株、清华大学出版社、19935.大学物理学习指导、庞兆芳、天津大学出版社、19986.物理学纲要与自学指导、刘云龙、同济大学出版社、19967.大学物理学习指导（上册）、杨振威等、北京工业大学出版社、19958.大学物理学习指导（下册）、杨振威等、北京工业大学出版社、19959.大学物理学习题集、河北工业大学物理教研室、199910.大学物理补充教材和练习题（上册）、河北工业大学物理教研室、199911.大学物理练习题（下册）、河北工业大学物理教研室、199812.大学物理（第二版）学习指导与题解13.生活中的物理学、何定梁、上海远东出版社、199914.趣味力学、腾静清（日）、科学出版社、200115.趣味力学新编、黄钟、范德顺、中国石化出版社、199716.物理学史、郭弈玲、清华大学、200217.文明之源-物理学、吴翔等、上海科学技术出版社、200118.探秘物理思维、李文库、北京科技出版社、200219.上帝与新物理学、保罗•戴维斯、湖南科学技术出版社、200220.物理学原理在工程技术中的应用（第二版），马文蔚，高等教育出版社，200121.大学物理（新版）（上册）、吴百诗科学出版社、200122.大学物理（新版）（下册）、吴百诗科学出版社、200123.大学物理学、余虹、科学出版社、200124.基础物理学（上册）、陆果、高等教育出版社、199725.基础物理学（下册）、陆果、高等教育出版社、199726.大学物理学、卢德馨、高等教育出版社、199827.物理学（上册）（第四版）、马文蔚高等教育出版社、199928.物理学（中册）（第四版）、马文蔚高等教育出版社、199929.物理学（下册）（第四版）、马文蔚高等教育出版社、199930.大学物理（上册）、陈宜生、李增智天津大学出版社、199931.物理学（上册）（第三版）、马文蔚高等教育出版社、199632.物理学（中册）（第三版）、马文蔚高等教育出版社、199633.物理学（下册）（第三版）、马文蔚高等教育出版社、199634.物理学、李乃伯、高等教育出版社、200135.物理学简明教程（第一册）、曹茂盛等、哈尔滨工业大学出版社、199936.物理学简明教程（第二册）、曹茂盛等、哈尔滨工业大学出版社、199937.物理学简明教程（第三册）、曹茂盛等、哈尔滨工业大学出版社、199938.物理学简明教程（第四册）、曹茂盛等、哈尔滨工业大学出版社、199939.量子力学（三版）卷I、曾谨言、科学出版社、200240.量子力学（三版）卷II、曾谨言、科学出版社、200241.大学物理学•力学（第2版）、张三慧、清华大学出版社、1999。
物理学简明教程马文蔚课后习题答案详解
1 -1 质点作曲线运动,在时刻t 质点的位矢为r ,速度为v ,速率为v ,t 至(t ＋Δt )时间内的位移为Δr , 路程为Δs , 位矢大小的变化量为Δr ( 或称Δ｜r ｜),平均速度为v ,平均速率为v ． (1) 根据上述情况,则必有( )(A) ｜Δr ｜= Δs = Δr(B) ｜Δr ｜≠ Δs ≠ Δr ,当Δt →0 时有｜d r ｜= d s ≠ d r(C) ｜Δr ｜≠ Δr ≠ Δs ,当Δt →0 时有｜d r ｜= d r ≠ d s(D) ｜Δr ｜≠ Δs ≠ Δr ,当Δt →0 时有｜d r ｜= d r = d s(2) 根据上述情况,则必有( )(A) ｜v ｜= v ,｜v ｜= v (B) ｜v ｜≠v ,｜v ｜≠v(C) ｜v ｜= v ,｜v ｜≠ v (D) ｜v ｜≠v ,｜v ｜=v分析与解 (1) 质点在t 至(t ＋Δt )时间内沿曲线从P 点运动到P′点,各量关系如图所示, 其中路程Δs ＝PP′, 位移大小｜Δr ｜＝PP ′,而Δr ＝｜r ｜-｜r ｜表示质点位矢大小的变化量,三个量的物理含义不同,在曲线运动中大小也不相等(注：在直线运动中有相等的可能)．但当Δt →0 时,点P ′无限趋近P 点,则有｜d r ｜＝d s ,但却不等于d r ．故选(B)．(2) 由于｜Δr ｜≠Δs ,故ts t ΔΔΔΔ r ,即｜v ｜≠v ．但由于｜d r ｜＝d s ,故ts t d d d d =r ,即｜v ｜＝v ．由此可见,应选(C)．1 -2 一运动质点在某瞬时位于位矢r (x,y )的端点处,对其速度的大小有四种意见,即 (1)t r d d ； (2)t d d r ； (3)t s d d ； (4)22d d d d ⎪⎭⎫ ⎝⎛+⎪⎭⎫ ⎝⎛t y t x ． 下述判断正确的是( )(A) 只有(1)(2)正确 (B) 只有(2)正确(C) 只有(2)(3)正确 (D) 只有(3)(4)正确分析与解 tr d d 表示质点到坐标原点的距离随时间的变化率,在极坐标系中叫径向速率．通常用符号v r 表示,这是速度矢量在位矢方向上的一个分量；td d r 表示速度矢量；在自然坐标系中速度大小可用公式ts d d =v 计算,在直角坐标系中则可由公式22d d d d ⎪⎭⎫ ⎝⎛+⎪⎭⎫ ⎝⎛=t y t x v 求解．故选(D)． 1 -3 一个质点在做圆周运动时,则有( )(A) 切向加速度一定改变,法向加速度也改变(B) 切向加速度可能不变,法向加速度一定改变(C) 切向加速度可能不变,法向加速度不变(D) 切向加速度一定改变,法向加速度不变分析与解 加速度的切向分量a ｔ起改变速度大小的作用,而法向分量a n 起改变速度方向的作用．质点作圆周运动时,由于速度方向不断改变,相应法向加速度的方向也在不断改变,因而法向加速度是一定改变的．至于a ｔ是否改变,则要视质点的速率情况而定．质点作匀速率圆周运动时, a ｔ恒为零；质点作匀变速率圆周运动时, aｔ为一不为零的恒量,当a ｔ改变时,质点则作一般的变速率圆周运动．由此可见,应选(B)．1 -4 质点的运动方程为23010t t x +-=和22015t t y -=，式中x ,y 的单位为m,t 的单位为ｓ。
物理学简明教程马文蔚第1至7章课后习题答案详细讲解
1 -1 质点作曲线运动,在时刻t 质点的位矢为r ,速度为v ,速率为v,t 至(t ＋Δt )时间的位移为Δr , 路程为Δs , 位矢大小的变化量为Δr ( 或称Δ｜r ｜),平均速度为v ,平均速率为v ． (1) 根据上述情况,则必有( )(A) ｜Δr ｜= Δs = Δr(B) ｜Δr ｜≠ Δs ≠ Δr ,当Δt →0 时有｜d r ｜= d s ≠ d r(C) ｜Δr ｜≠ Δr ≠ Δs ,当Δt →0 时有｜d r ｜= d r ≠ d s(D) ｜Δr ｜≠ Δs ≠ Δr ,当Δt →0 时有｜d r ｜= d r = d s (2) 根据上述情况,则必有( )(A) ｜v ｜= v ,｜v ｜= v (B) ｜v ｜≠v ,｜v ｜≠ v(C) ｜v ｜= v ,｜v ｜≠ v (D) ｜v ｜≠v ,｜v ｜= v分析与解 (1) 质点在t 至(t ＋Δt )时间沿曲线从P 点运动到P′点,各量关系如图所示, 其中路程Δs ＝PP′, 位移大小｜Δr ｜＝PP ′,而Δr ＝｜r ｜-｜r ｜表示质点位矢大小的变化量,三个量的物理含义不同,在曲线运动中大小也不相等(注：在直线运动中有相等的可能)．但当Δt →0 时,点P ′无限趋近P 点,则有｜d r ｜＝d s ,但却不等于d r ．故选(B)．(2) 由于｜Δr ｜≠Δs ,故ts t ΔΔΔΔ≠r ,即｜v ｜≠v ． 但由于｜d r ｜＝d s ,故ts t d d d d =r ,即｜v ｜＝v ．由此可见,应选(C)． 1 -2 一运动质点在某瞬时位于位矢r (x,y )的端点处,对其速度的大小有四种意见,即(1)t r d d ； (2)t d d r ； (3)t s d d ； (4)22d d d d ⎪⎭⎫ ⎝⎛+⎪⎭⎫ ⎝⎛t y t x ． 下述判断正确的是( )(A) 只有(1)(2)正确 (B) 只有(2)正确(C) 只有(2)(3)正确 (D) 只有(3)(4)正确分析与解 tr d d 表示质点到坐标原点的距离随时间的变化率,在极坐标系中叫径向速率．通常用符号v r 表示,这是速度矢量在位矢方向上的一个分量；td d r 表示速度矢量；在自然坐标系中速度大小可用公式t s d d =v 计算,在直角坐标系中则可由公式22d d d d ⎪⎭⎫ ⎝⎛+⎪⎭⎫ ⎝⎛=t y t x v 求解．故选(D)． 1 -3 一个质点在做圆周运动时,则有( )(A) 切向加速度一定改变,法向加速度也改变(B) 切向加速度可能不变,法向加速度一定改变(C) 切向加速度可能不变,法向加速度不变(D) 切向加速度一定改变,法向加速度不变分析与解 加速度的切向分量a ｔ起改变速度大小的作用,而法向分量a n 起改变速度方向的作用．质点作圆周运动时,由于速度方向不断改变,相应法向加速度的方向也在不断改变,因而法向加速度是一定改变的．至于a ｔ是否改变,则要视质点的速率情况而定．质点作匀速率圆周运动时, a ｔ恒为零；质点作匀变速率圆周运动时, a ｔ为一不为零的恒量,当a ｔ改变时,质点则作一般的变速率圆周运动．由此可见,应选(B)．1 -4 质点的运动方程为23010t t x +-=和22015t t y -=，式中x ,y 的单位为m,t 的单位为ｓ。
物理学简明教程（马文蔚等著）第三章课后练习试题答案详解
物理学简明教程（马文蔚等著）第三章课后练习题答案详解3－1有两个力作用在一个有固定转轴的刚体上：(1)这两个力都平行于轴作用时，它们对轴的合力矩一定是零；(2)这两个力都垂直于轴作用时，它们对轴的合力矩可能是零；(3)当这两个力的合力为零时，它们对轴的合力矩也一定是零；(4)当这两个力对轴的合力矩为零时，它们的合力也一定是零．对上述说法下述判断正确的是( )(A)只有(1)是正确的(B)(1)、(2)正确，(3)、(4)错误(C) (1)、(2)、(3)都正确，(4)错误 (D)(1)、(2)、(3)、(4)都正确分析与解力对轴之力矩通常有三种情况：其中两种情况下力矩为零：一是力的作用线通过转轴，二是力平行于转轴(例如门的重力并不能使门转)．不满足上述情况下的作用力(含题述作用力垂直于转轴的情况)对轴之矩不为零，但同时有两个力作用时，只要满足两力矩大小相等，方向相反，两力矩对同一轴的合外力矩也可以为零，由以上规则可知(1)(2)说法是正确．对于(3)(4)两种说法，如作用于刚体上的两个力为共点力，当合力为零时，它们对同一轴的合外力矩也一定为零，反之亦然．但如这两个力为非共点力，则以上结论不成立，故(3)(4)说法不完全正确．综上所述，应选(B)．3－2关于力矩有以下几种说法：(1)对某个定轴转动刚体而言，内力矩不会改变刚体的角加速度；(2)一对作用力和反作用力对同一轴的力矩之和必为零；(3)质量相等，形状和大小不同的两个刚体，在相同力矩的作用下，它们的运动状态一定相同．对上述说法下述判断正确的是( )(A)只有(2)是正确的 (B)(1)、(2)是正确的(C)(2)、(3)是正确的 (D)(1)、(2)、(3)都是正确的分析与解刚体中相邻质元之间的一对内力属于作用力与反作用力，且作用点相同，故对同一轴的力矩之和必为零，因此可推知刚体中所有内力矩之和为零，因而不会影响刚体的角加速度或角动量等，故(1)(2)说法正确．对说法(3)来说，题述情况中两个刚体对同一轴的转动惯量因形状、大小不同有可能不同，因而在相同力矩作用下，产生的角加速度不一定相同，因而运动状态未必相同，由此可见应选(B)．3－3均匀细棒OA可绕通过其一端O而与棒垂直的水平固定光滑轴转动，如图所示，今使棒从水平位置由静止开始自由下落，在棒摆到竖直位置的过程中，下述说法正确的是( )(A)角速度从小到大，角加速度不变(B)角速度从小到大，角加速度从小到大(C)角速度从小到大，角加速度从大到小(D)角速度不变，角加速度为零分析与解如图所示，在棒下落过程中，重力对轴之矩是变化的，其大小与棒和水平面的夹角有关．当棒处于水平位置，重力矩最大，当棒处于竖直位置时，重力矩为零．因此在棒在下落过程中重力矩由大到小，由转动定律知，棒的角加速亦由大到小，而棒的角速度却由小到大(由机械能守恒亦可判断角速度变化情况)，应选(C)．3－4 一汽车发动机曲轴的转速在12 s 内由1.2×103r·min-1均匀的增加到2.7×103r·min-1．(1)求曲轴转动的角加速度；(2)在此时间内，曲轴转了多少转？分析这是刚体的运动学问题．刚体定轴转动的运动学规律与质点的运动学规律有类似的关系，本题为匀变速转动．解 (1)由于角速度ω＝2πn (n 为单位时间内的转数)，根据角加速度的定义tωαd d =，在匀变速转动中角加速度为 ()200s r a d 1.13π2-⋅=-=-=tn n t ωωα (2)发动机曲轴转过的角度为()0020π221n n t ωωt αt ωθ-=-=+= 在12 s 内曲轴转过的圈数为3902π20=+==t n n θN 圈3－5 一飞轮由一直径为30㎝，厚度为2.0㎝的圆盘和两个直径为10㎝，长为8.0㎝的共轴圆柱体组成，设飞轮的密度为7.8×103kg·m -3，求飞轮对轴的转动惯量．分析 根据转动惯量的可叠加性，飞轮对轴的转动惯量可视为圆盘与两圆柱体对同轴的转动惯量之和；而匀质圆盘、圆柱体对轴的转动惯量的计算可查书中公式，或根据转动惯量的定义，用简单的积分计算得到．解 根据转动惯量的叠加性，由匀质圆盘、圆柱体对轴的转动惯量公式可得2424122221121m kg 136.021π161 2212212⋅=⎪⎭⎫ ⎝⎛+=⎪⎭⎫ ⎝⎛+⎪⎭⎫ ⎝⎛⨯=+=ad ld ρd m d m J J J3－6 一燃气轮机在试车时，燃气作用在涡轮上的力矩为2.03×03N·m ，涡轮的转动惯量为25.0kg·m 2．当轮的转速由2.80×103r·min -1增大到1.12×104r·min -1时，所经历的时间t 为多少？分析 由于作用在飞轮上的力矩是恒力矩，因此，根据转动定律可知，飞轮的角加速度是一恒量；又由匀变速转动中角加速度与时间的关系，可解出飞轮所经历的时间．该题还可应用角动量定理直接求解．解1 在匀变速转动中，角加速度tωωα0-=，由转动定律αJ M =，可得飞轮所经历的时间()s 8.10200=-=-=n n MJ πJ M ωωt 解2 飞轮在恒外力矩作用下，根据角动量定理，有()00d ωωJ t M t -=⎰则 ()s 8.10π200=-=-=n n MJ J M ωωt3－7 电风扇接通电源后一般经5s 后到达额定转速10min r 300-⋅=n ,而关闭电源后经16 s 后风扇停止转动，已知电风扇的转动惯量为2m kg 5.0⋅，设启动时电磁力矩M 和转动时的阻力矩f M 均为常数，求启动时的电磁力矩M .分析 由题意知M 和f M 均为常数，故启动时电风扇在M 和f M 共同作用下，作匀加速转动，直至到达额定转速，关闭电源后，电风扇仅在f M 的作用下作匀减速转动.运用匀变速转动的运动学规律和转动定律既可求解.解 设启动时和关闭电源后，电风扇转动时的角加速度分别为1α和2α，则启动过程 αJ M M =-f110t αω=关闭电源后 2f αJ M =-0220=+t αω 联解以上各式并将60200n πω=以及0n 、1t 、2t 、J 值代入，得 m N 12.4⋅=M3－8 一质量为m′、半径为R 的均匀圆盘，通过其中心且与盘面垂直的水平轴以角速度ω转动，若在某时刻，一质量为m 的小碎块从盘边缘裂开，且恰好沿垂直方向上抛，问它可能达到的高度是多少？破裂后圆盘的角动量为多大？分析 盘边缘裂开时，小碎块以原有的切向速度作上抛运动，由质点运动学规律可求得上抛的最大高度.此外，在碎块与盘分离的过程中，满足角动量守恒条件，由角动量守恒定律可计算破裂后盘的角动量.解 (1)碎块抛出时的初速度为R ω=0v由于碎块竖直上抛运动，它所能到达的高度为g R ωg h 222220==v(2)圆盘在裂开的过程中，其角动量守恒，故有L L L '-=0 式中ωR m L 221'=为圆盘未碎时的角动量；ωmR L 2='为碎块被视为质点时，碎块对轴的角动量；L 为破裂后盘的角动量.则ωR m m L 221⎪⎭⎫ ⎝⎛-'=3－9 一位溜冰者伸开双臂来以1.01s r -⋅绕身体中心轴转动，此时的转动惯量为1.33 2m kg ⋅,她收起双臂来增加转速，如收起双臂后的转动惯量变为0.48 2m kg ⋅.求（1）她收起双臂后的转速；（2）她收起双臂前后绕身体中心轴的转动动能各为多少？分析 各种物体（含刚体和变形体）在运动过程中，只要对空间某定点或定轴的外力矩之和为零，则物体对同一点或轴的角动量就守恒，在本题中当溜冰者绕身体中心轴转动时，人体重力和地面支持力均与该轴重合，故无外力矩作用，满足角动量守恒.此时改变身体形状（即改变对轴的转动惯量）就可改变转速，这是在体育运动中经常要利用的物理规律.解 （1）由分析知，有ωωJ J =00则 1-00s r 77.2⋅==ωωJJ （2）收起双臂前 J 26.2212001k ==ωJ E收起双臂后 J 72.6212k2==ωJ E 此时由于人体内力做功，有 1k 2k E E >端点，开始时棒自由悬挂.以100N 的力打击它的下端点，打击时间为0.02s .(1)若打击前棒是静止的，求打击时其角动量的变化；(2)棒的最大偏转角.分析 该题属于常见的刚体转动问题，可分为两个过程来讨论：(1)瞬间的打击过程.在瞬间外力的打击下，棒受到外力矩的角冲量，根据角动量定理，棒的角动量将发生变化，则获得一定的角速度.(2)棒的转动过程.由于棒和地球所组成的系统，除重力(保守内力)外无其他外力做功，因此系统的机械能守恒，根据机械能守恒定律，可求得棒的偏转角度.解 (1)由刚体的角动量定理得120s m kg 0.2d -⋅⋅====⎰t ΔFl t M ωJ L Δ(2)取棒和地球为一系统，并选O 处为重力势能零点.在转动过程中，系统的机械能守恒，即()θmgl ωJ cos 1212120-= 由式(1)、(2)可得棒的偏转角度为8388Δ31arccos o 222'=⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛-=gl m t F θ一端的水平轴转动.如将此棒放在水平位置，然后任其落下，求：(1)当棒转过60°时的角加速度和角速度；(2)下落到竖直位置时的动能；(3)下落到竖直位置时的角速度.分析 转动定律M ＝Jα是一瞬时关系式，为求棒在不同位置的角加速度，只需确定棒所在位置的力矩就可求得.由于重力矩()θl mg θM cos 2=是变力矩，角加速度也是变化的，因此，在求角速度时，就必须根据角加速度用积分的方法来计算(也可根据转动中的动能定理，通过计算变力矩的功来求).至于棒下落到竖直位置时的动能和角速度，可采用系统的机械能守恒定律来解，这是因为棒与地球所组成的系统中，只有重力作功(转轴处的支持力不作功)，因此，系统的机械能守恒.解 (1)棒绕端点的转动惯量231ml J=由转动定律M ＝Jα可得棒在θ位置时的角加速度为()l θg J θM α2cos 3==当θ＝60°时，棒转动的角加速度2s 418-=.α 由于θωωt ωαd d d d ==，根据初始条件对式(1)积分，有⎰⎰=o 6000d d θαωωω 则角速度为1600s 98.7sin 3o-==lθg ω(2)根据机械能守恒，棒下落至竖直位置时的动能为J 98.021==mgl E K(3)由于该动能也就是转动动能，即221ωJ E K =，所以，棒落至竖直位置时的角速度为1s 57.832-==='l gJ E ωK。
2024版大学物理学(全套课件下册)马文蔚
态的变化过程。
宇宙的基本规律和演化
03
研究宇宙的大尺度结构、天体演化、宇宙起源和演化等基本问
题。
物理学的研究方法和意义
实验方法 通过实验手段观测和测量物理现象， 验证物理规律和理论。
理论方法
通过数学和物理理论，建立物理模型 和理论框架，解释和预测物理现象。
计算方法
利用计算机进行数值模拟和计算，研 究复杂物理系统的性质和行为。
物理学的意义
物理学的研究不仅有助于人类认识自 然规律，也为其他科学和工程领域提 供了基础理论和技术支持。
大学物理学的课程内容和要求
课程内容
大学物理学通常包括力学、热学、 电磁学、光学、近代物理等基础 内容，以及一些拓展内容，如相 对论、量子力学等。
课程要求
学生需要掌握基本的物理概念、 原理和定律，具备分析和解决物 理问题的能力，同时培养实验技 能和科学思维方法。
利用几何光学原理设计的仪 器，如显微镜、望远镜、照
相机等。
利用全反射原理实现光信号 在光纤中的长距离传输，具 有传输容量大、抗干扰能力
强等优点。
利用受激辐射原理产生高强 度、高单色性、高方向性的 光束，广泛应用于工业加工、
医疗、科研等领域。
利用光学系统对信息进行变 换和处理，如全息照相、光
学计算机等。
02
03
磁感应强度
描述磁场强弱和方向的物 理量。
毕奥-萨伐尔定律
计算电流元在空间中产生 磁场的定律。
磁场对电流的作用
探讨磁场对通电导线的作 用力，即安培力。
电磁感应
1 2
法拉第电磁感应定律 描述磁场变化时会在导体中产生感应电动势的定 律。
楞次定律
判断感应电流方向的定律，即感应电流的磁场总 是阻碍引起感应电流的磁通量的变化。
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1 4πε0
Qq0 r2
er
E
+-
6-1 电场强度
EF 1 q0 4πε0
rQ2 er
E 1 Q 4 πε0 r2
r q0
F E
P
Q0
思考 r 0,E ?
第六章 静电场
11
大学
6-1 电场强度
物理4 电场强度叠加原理
点电荷q i 对q 0 的作用力
Fi
1
4π 0
qiq0 ri3
ri
q1
q2 q3
第六章 静电场
5
大学
6-1 电场强度
物理
q 1 er
r
q2
F v4π 1ε0qr1q 22e vr 4π 1ε0qr1q 32rvevr
rv r
大小：
F
1 4πε0
q1q2 r2
方向： q1和q2 同号相斥，异号相吸.
说明
1、v<<c. 2、牛顿第二、三定律都适用
第六章 静电场
6
大学
6-1 电场强度
物理
例 在氢原子内,电子和质子的间距为 5.31011m.
求它们之间电相互作用和万有引力,并比较它们的大小.
解 me9.11031kg e1.611 0C 9
mp1.671027kg G 6 .6 7 1 1 0 N 1m 2k 2 g
Fe 4π10
e2 r2
8.1106N
Fe 2.271039
x E E r 0E E 44ππ 1q002x(r0x 3q2i 2x r0204r4π)120i 2xp3
第六章 静电场
16
大学
6-1 电场强度
物（理 2）电偶极子轴线的中垂线上一点的电场强度
E
E
1
4π0
q r2
根据对称性可知
E EEx2Eco sErr0
r r r
y2(r0)2 2
x EEx
大学 物理
• 参考教材
物理学简明教程 马文蔚等 高教出版社
第六章 静电场
1
大学
物理
物理学的第二次大综合
库仑定律： 电荷与电荷间的相互作用 （磁极与磁极间的相互作用）
奥斯特的发现： 电流的磁效应，安培发现电流与电流 间的相互作用规律.
法拉第的电磁感应定律： 电磁一体
麦克斯韦电磁场统一理论（19世纪中叶）
1
4π0
q0r r3
E
y
cos r0 2
yB r
Er r
q r0 q
第六章 静电场
17
大学
6-1 电场强度
物理
r
y2 (r0 )2
2
y E
E EEx
1
4π0
q0r r3
1 E
4π0
q0ri (y2r02)3/2
x 4
y r0
E
1
4π0
yB
Er r
q
r0
q0ri y3
1
4 π0
p y3
于位于该点处的单位试验电荷所
受的力，其方向为正电荷受力方
向.
6-1 电场强度
Q q0 F
Q：场源电荷 q 0：试验电荷
（试验电荷为点 电荷、且足够小,故 对原电场几乎无影
✓ 单位 N C 1或 V m 1 响）
✓ 电荷q在电场中受力 FqE
第六章 静电场
10
大学
物理3 点电荷的电场强度
F
q
第六章 静电场
18
大学
6-1 电场强度
物理 例1 正电荷q均匀分布在半径为R的圆环上.计算在
环的轴线上任一点P的电场强度.
电荷连续分布 找电荷元 得到元电场强度 dE 分析 dE
解：
q
y
dq
dl (
r
q) 2π R
R
P
x
ox
z
dE
1
4π 0
dl
r2
er
第六章 静电场
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大学 物理
y dq dl
FgGmrem 2p 3.710-47N Fg
微观领域中,万有引力比库仑力小得多,可忽略不计.
第六章 静电场
7
大学
物理三 电场强度
6-1 电场强度
1 静电场
实验证实了两静止电荷间存在相互作用的静电力 ，但其相互作用是怎样实现的？
电荷
电场
电荷
场是一种特殊形态的物质。
场 实物
物质
静电场: 静止电荷周围存在的电场。
赫兹在实验中证实电磁波的存在，光是电磁波. 技术上的重要意义：发电机、电动机、无线电技术等.
第六章 静电场
2
大学
物理一 电荷
6-1 电场强度
1 电荷的量子化 基本性质
1）电荷有正负之分: 正电荷，负电荷
2）同性相斥，异性相吸
3）电荷量子化: 电子电荷 e1.6012 0 1C 9
强子的夸克模型具有分数电荷（ 或1 电2 子电荷）
第六章 静电场
8
大学
6-1 电场强度
物理静电场：相对于观察者静止的带电体周围的电场
(1) 场中任何带电体都受电场力作用
—— 动量传递
(2) 带电体在电场中移动时，场对带电体做功
——能量传递
用 E、 U 来分别描述静电场强度
E
F
q0
电场中某点处的电场强度 E等
荷的单位库仑以他的姓
氏命名.
第六章 静电场
4
大学
物理二 库伦定律
1 点电荷模型
q1
v F12
2 库仑定律
6-1 电场强度
（d r21）
rv v
F
q1
2
1
21
rv2 1
v F 21
q2
q2
d
v F 21
SI制
v
F21
1 40
q1q2 r12 2
r e21
v F12
真空电容率 0 8 .8 5 1 0 1 2 C 2N 1m 2
r1 r2 r3
q0
F3
F2 F1
由力的叠加原理得 q 0 所受合力
F
故 q 0 处总电场强度
E
F Fi
i
Fi
q0
q i 0
电场强度的叠加原理 E Ei
i
第六章 静电场
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大学
物理 电荷连续分布情况
6-1 电场强度
v dE
1
4π0
dq r2
evr
E vdE v4π10
revr2dqqdq
物理5
电电电偶偶偶极极极矩子子（的的电轴电矩r场）0 强p度qr0
q
p q
r0
解：
（1）电偶极子轴线延长线上一点的电场强度
q O q
r0 2 r0 2
xE
A
E
x
第六章 静电场
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大学
6-1 电场强度
物理
q O q
x r0 2 r0 2
E
A
E
x
1
E4π0
q (xr0
2)2i
E 4π10
(xrq0 2)2i
但实验上尚未直接证明.
33
2 电荷守恒定律 （自然界的基本守恒定律之一）
不管系统中的电荷如何迁移，系统的电荷的代数
和保持不变.
第六章 静电场
3
大学
6-1 电场强度
物理
库仑 (C.A.Coulomb 1736 1806
） 法国物理学家，1785
年通过扭秤实验创立库
仑定律, 使电磁学的研究
从定性进入定量阶段. 电
(
q
6-1 电场强度
rdE
P
电荷体密度 dq
dV
点 P处电场强度
E
V
1
4π 0
re 2r dV
第六章 静电场
13
大学
物理
电荷面密度
dq
ds
E
S
1
4π 0
σre 2r ds
6-1 电场强度
qds
rdE
P
电荷线密度 d q
dl
E
l
1
4π 0
re 2r dl
dl
q
第六章 静电场
rdE
P
14
大学
6-1 电场强度