【谷速软件】matlab源码-多径衰落与大尺度衰落
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function D = bspline_approx(k,t,x,M)% B-spline curve control point approximation with known knot vector.%% Input arguments:% k:% B-spline order (2 for linear, 3 for quadratic, etc.)% t:% knot vector% x:% B-spline values corresponding to which data points are observed% M:% d-by-m matrix of observed data points, possibly polluted with noise, % d is typically 2 for plane, 3 for space, or 3 or 4, respectively, if% weights are present%% Output arguments:% D:% d-by-n matrix of control points% Copyright 2010 Levente Hunyadivalidateattributes(k, {'numeric'}, {'positive','integer','scalar'}); validateattributes(t, {'numeric'}, {'real','vector'});validateattributes(x, {'numeric'}, {'real','vector'});validateattributes(M, {'numeric'}, {'real','2d'});B = bspline_basismatrix(k,t,x);Q = M * B;D = Q / (B'*B);function [y,x] = bspline_basis(j,n,t,x)% B-spline basis function value B(j,n) at x.%% Input arguments:% j:% interval index, 0 =< j < numel(t)-n% n:% B-spline order (2 for linear, 3 for quadratic, etc.)% t:% knot vector% x (optional):% value where the basis function is to be evaluated%% Output arguments:% y:% B-spline basis function value, nonzero for a knot span of n% Copyright 2010 Levente Hunyadivalidateattributes(j, {'numeric'}, {'nonnegative','integer','scalar'});validateattributes(n, {'numeric'}, {'positive','integer','scalar'});validateattributes(t, {'numeric'}, {'real','vector'});assert(all( t(2:end)-t(1:end-1) >= 0 ), ...'Knot vector values should be nondecreasing.');if nargin < 4x = linspace(t(n), t(end-n+1), 100); % allocate points uniformlyelsevalidateattributes(x, {'numeric'}, {'real','vector'});endassert(0 <= j && j < numel(t)-n, ...'Invalid interval index j = %d, expected 0 =< j < %d (0 =< j < numel(t)-n).', j, numel(t)-n); y = bspline_basis_recurrence(j,n,t,x);function y = bspline_basis_recurrence(j,n,t,x)y = zeros(size(x));if n > 1b = bspline_basis(j,n-1,t,x);dn = x - t(j+1);dd = t(j+n) - t(j+1);if dd ~= 0 % indeterminate forms 0/0 are deemed to be zeroy = y + b.*(dn./dd);endb = bspline_basis(j+1,n-1,t,x);dn = t(j+n+1) - x;dd = t(j+n+1) - t(j+1+1);if dd ~= 0y = y + b.*(dn./dd);endelsey(:) = t(j+1) <= x & x <= t(j+2);endfunction [B,x] = bspline_basismatrix(n,t,x)% B-spline basis function value matrix B(n) for x.%% Input arguments:% n:% B-spline order (2 for linear, 3 for quadratic, etc.)% t:% knot vector% x (optional):% an m-dimensional vector of values where the basis function is to be % evaluated%% Output arguments:% B:% a matrix of m rows and numel(t)-n columns% Copyright 2010 Levente Hunyadiif nargin > 2B = zeros(numel(x),numel(t)-n);for j = 0 : numel(t)-n-1B(:,j+1) = bspline_basis(j,n,t,x);endelse[b,x] = bspline_basis(0,n,t);B = zeros(numel(x),numel(t)-n);B(:,1) = b;for j = 1 : numel(t)-n-1B(:,j+1) = bspline_basis(j,n,t,x);endendfunction [C,U] = bspline_deboor(n,t,P,U)% Evaluate explicit B-spline at specified locations.%% Input arguments:% n:% B-spline order (2 for linear, 3 for quadratic, etc.)% t:% knot vector% P:% control points, typically 2-by-m, 3-by-m or 4-by-m (for weights)% u (optional):% values where the B-spline is to be evaluated, or a positive% integer to set the number of points to automatically allocate%% Output arguments:% C:% points of the B-spline curve% Copyright 2010 Levente Hunyadivalidateattributes(n, {'numeric'}, {'positive','integer','scalar'});d = n-1; % B-spline polynomial degree (1 for linear, 2 for quadratic, etc.) validateattributes(t, {'numeric'}, {'real','vector'});assert(all( t(2:end)-t(1:end-1) >= 0 ), 'bspline:deboor:InvalidArgumentValue', ...'Knot vector values should be nondecreasing.');validateattributes(P, {'numeric'}, {'real','2d'});nctrl = numel(t)-(d+1);assert(size(P,2) == nctrl, 'bspline:deboor:DimensionMismatch', ...'Invalid number of control points, %d given, %d required.', size(P,2), nctrl);if nargin < 4U = linspace(t(d+1), t(end-d), 10*size(P,2)); % allocate points uniformlyelseif isscalar(U) && U > 1validateattributes(U, {'numeric'}, {'positive','integer','scalar'});U = linspace(t(d+1), t(end-d), U); % allocate points uniformlyelsevalidateattributes(U, {'numeric'}, {'real','vector'});assert(all( U >= t(d+1) & U <= t(end-d) ), 'bspline:deboor:InvalidArgumentValue', ...'Value outside permitted knot vector value range.');endm = size(P,1); % dimension of control pointst = t(:).'; % knot sequenceU = U(:);S = sum(bsxfun(@eq, U, t), 2); % multiplicity of u in t (0 <= s <= d+1)I = bspline_deboor_interval(U,t);Pk = zeros(m,d+1,d+1);a = zeros(d+1,d+1);C = zeros(size(P,1), numel(U));for j = 1 : numel(U)u = U(j);s = S(j);ix = I(j);Pk(:) = 0;a(:) = 0;% identify d+1 relevant control pointsPk(:, (ix-d):(ix-s), 1) = P(:, (ix-d):(ix-s));h = d - s;if h > 0% de Boor recursion formulafor r = 1 : hq = ix-1;for i = (q-d+r) : (q-s);a(i+1,r+1) = (u-t(i+1)) / (t(i+d-r+1+1)-t(i+1));Pk(:,i+1,r+1) = (1-a(i+1,r+1)) * Pk(:,i,r) + a(i+1,r+1) * Pk(:,i+1,r);endendC(:,j) = Pk(:,ix-s,d-s+1); % extract value from triangular computation scheme elseif ix == numel(t) % last control point is a special caseC(:,j) = P(:,end);elseC(:,j) = P(:,ix-d);endendfunction ix = bspline_deboor_interval(u,t)% Index of knot in knot sequence not less than the value of u.% If knot has multiplicity greater than 1, the highest index is returned.i = bsxfun(@ge, u, t) & bsxfun(@lt, u, [t(2:end) 2*t(end)]); % indicator of knot interval in which u is[row,col] = find(i);[row,ind] = sort(row); %#ok<ASGLU> % restore original order of data pointsix = col(ind);function [dknots, dctrl] = bspline_deriv(order, knots, ctrl)% Knots and control points associated with the derivative of B-spline curve.%% Input arguments:% order:% B-spline order (2 for linear, 3 for quadratic, etc.)% knots:% knot vector% ctrl:% control points, typically 2-by-m, 3-by-m, or 4-by-m (for weights)%% Output arguments:% dctrl:% control points of the derivative of the input B-spline curve% dknots:% the new knot vector associated with the derivative B-spline curve% Copyright 2011 Joe Hays% Copyright 2010-2011 Levente Hunyadip = order - 1;tmp = size(ctrl);n = tmp(2)-1;dim = tmp(1);% derivative knotsdknots = knots(2:max(size(knots))-1);% derivative control pointsdctrl = zeros(dim,n);for i = 1 : ndctrl(:,i) = (p / (knots(i+p+1) - knots(i+1))) * (ctrl(:,i+1) - ctrl(:,i));endfunction D = bspline_estimate(k,t,M)% B-spline curve control point estimation without knowing parameter values. %% Input arguments:% k:% B-spline order (2 for linear, 3 for quadratic, etc.)% t:% knot vector% M:% d-by-m matrix of observed data points, possibly polluted with noise, % d is typically 2 for plane, 3 for space, or 3 or 4, respectively, if% weights are present%% Output arguments:% D:% d-by-n matrix of control points% Copyright 2010 Levente Hunyadix = linspace(t(k), t(end-k+1), size(M,2)); % allocate points uniformlyfor iter = 1 : 50D = bspline_approx(k,t,x,M);x = bspline_footpoint(k,t,D,M);if 0C = bspline_deboor(k,t,D);Y = bspline_deboor(k,t,D,x);hold on;plot(C(1,:), C(2,:), 'b');plot(M(1,:), M(2,:), 'kx');plot(Y(1,:), Y(2,:), 'rx');hold off;endendfunction [x,F] = bspline_footpoint(k,t,D,M)% B-spline foot point of a set of points.%% M:% d-by-m matrix of observed data points, possibly polluted with noise, % which are not necessarily lying on the B-spline curve%% Output arguments:% x:% parameter values for the B-spline foot points% F:% foot points on the B-spline curve% Copyright 2010 Levente Hunyadilb = t(k);ub = t(end-k+1);% simple algorithm, find close enough pointsu = linspace(lb, ub, 500);E = bspline_error(k,t,D,M,u);[v,ix] = min(E,[],2);x0 = u(ix);if 1 % refine foot crude point estimatesx = zeros(1,size(M,2));for i = 1 : size(M,2)x(i) = funminbnd(@(u) bspline_error(k,t,D,M(:,i),u), lb, ub, x0(i));endelsex = x0;endif nargin > 1F = bspline_deboor(k,t,D,x);endfunction E = bspline_error(k,t,D,M,x)% B-spline approximation error.%% Input arguments:% k:% B-spline order (2 for linear, 3 for quadratic, etc.)% t:% knot vector% D:% control points% M:% points whose error to compute% x:% parameter values w.r.t. which distance from m is minimized%% Output arguments:% E:% sum of squares approximation errorY = bspline_deboor(k,t,D,x);Y = reshape(Y, size(Y,1), 1, size(Y,2)); % extend data with a singleton dimensionM = reshape(M, size(M,1), size(M,2), 1);E = squeeze(sum(bsxfun(@minus, M, Y).^2, 1)); % calculate pairwise squared distance of points in M and YE = sqrt(E); % pairwise distance。
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【谷速软件】matlab源码-多径衰落与大尺度衰落
1.大尺度衰落模型
假设信号频率为100MHZ,飞机的飞行速度为1000Km/h，飞机的距地面高度为8Km.每十秒观察一次。
纵坐标的单位为dB，横坐标为时间取对数。
改变飞机的速度为1500Km/h后，所得大尺度衰落曲线如图2.
2.瑞利衰落模型
多径衰落可以用瑞利衰落来近似，使用MATLAB可以绘制出瑞利衰落的曲线。
如图3
3.接收端的初步设计
大尺度衰落是不可避免的，而且它与飞行速度有关，与信号的频率关系不大；而多径效应会导致码间干扰(ISI)，严重影响了接收信号的判决，在接收端应采用均衡措施。
假定传输信号的波形已知为方波，可以设计滤波器，来减小码间干扰。
ISIfilter的设计可以用MATLAB实现，图4
4.眼图
可以通过眼图的观察选择最佳的采样时间点。
眼图的观察效果如图5.。
matlab多径信道建模
matlab多径信道建模多径信道是无线通信中的一个重要概念，它是指信号在传播过程中经历多条不同路径的传播。
在无线通信中，信号从发送端到接收端的传播过程中，会经过多种路径，例如直射路径、反射路径、散射路径等。
这些路径的存在会导致信号的多普勒效应、时延扩展、频率选择性衰落等现象，对无线通信的性能产生重要影响。
因此，准确建模和仿真多径信道是无线通信系统设计中的重要任务之一。
为了对多径信道进行建模，我们可以使用matlab进行仿真。
在matlab中，可以使用复数矢量或矩阵来表示信号的传播路径和相位差。
我们可以根据具体的场景和信道模型，设置信号的多径路径数目、路径增益、时延和相位差等参数。
通过模拟这些参数，我们可以得到信号在多径信道中的传播效果。
在多径信道建模中，常用的信道模型包括瑞利衰落信道模型和莱斯衰落信道模型。
瑞利衰落信道模型适用于室内或城市环境中，其中信号经历多条散射路径导致多普勒效应，信道响应呈现高斯分布。
莱斯衰落信道模型适用于开阔区域或直射路径明显的环境中，其中信号有强烈的直射路径成分和少量散射路径成分，信道响应呈现瑞利分布。
在matlab中，我们可以使用内置的函数或自定义函数来生成瑞利衰落信道或莱斯衰落信道。
例如，可以使用rayleighchan函数来生成瑞利衰落信道对象，并设置信号的中心频率、采样率、路径增益和路径时延等参数。
通过调用该对象的函数，我们可以得到信号在多径信道中的时域响应、频域响应和自相关函数等信息。
除了瑞利衰落信道和莱斯衰落信道，还可以使用其他信道模型来建模多径信道。
例如，可以使用均匀线性阵列（ULA）模型来建模天线阵列接收到的多径信号。
在matlab中，可以使用phased.ULA函数来创建ULA对象，并设置天线间距、天线数目和信号到达角度等参数。
通过调用该对象的函数，我们可以得到不同角度下的信号功率谱密度、方向图和阵列响应等信息。
多径信道建模不仅可以用于无线通信系统的性能评估，还可以用于无线信号处理算法的设计和验证。
【谷速软件编程】matlab源码 汉诺塔游戏攻略 动画演示
hf=figure('name','汉诺塔游戏仿真'); %加标题axis([0,12,0,12]); %画坐标set(hf,'color','w'); %填充背景hold on; %保持图形axis('off'); %隐藏网络线rectangle('position',[0,0,12,0.5],'FaceColor',[0,1.0,0]); %画底版line([3;3],[0.5,8],'color','r','linestyle','-','linewidth', 1.5);line([6;6],[0.5,8],'color','r','linestyle','-','linewidth', 1.5);line([9;9],[0.5,8],'color','r','linestyle','-','linewidth', 1.5); %画出三条路线a=line([3;3],[0.5,1.0],'color','c','linestyle','-','linewid th',65); %画出一号长方体木块b=line([3;3],[1.0,1.5],'color','b','linestyle','-','linewid th',45);%画出二号长方体木块c=line([3;3],[1.5,2.0],'color','k','linestyle','-','linewid th',30); %画出三号长方体木块d=line([3;3],[2.0,2.5],'color','y','linestyle','-','linewid th',25);%画出四号长方体木块e=line([3;3],[2.5,3.0],'color','m','linestyle','-','linewidth',15);%画出五号长方体木块%设置五木板的运动%设置五号长方体木块的运动，竖直向上运动到第一条路线的最上方t1=2.5; dt=0.05;while t1<=8t1=t1+dt;set(e,'xdata',[3;3],'ydata',[t1;t1+0.5]);drawnow;set(gcf,'doublebuffer','on'); %消除震动end%设置五号长方体木块的运动，水平运动到第三条路线的最上方t2=3; dt=0.05;while t2<=9t2=t2+dt;set(e,'xdata',[t2;t2],'ydata',[t1;t1+0.5]);drawnow; set(gcf,'doublebuffer','on'); %消除震动end% 设置五号长方体木块的运动，竖直向下运动到第三条路线的下方t3=8; dt=0.05;while t3>=0.5t3=t3-dt;set(e,'xdata',[9;9],'ydata',[t3;t3+0.5]);drawnow;set(gcf,'doublebuffer','on'); %消除震动end%设置四号长方体木块的运动，竖直向上运动到第一条路线的最上方t4=2.0; dt=0.05;while t4<=8t4=t4+dt;set(d,'xdata',[3;3],'ydata',[t4;t4+0.5]);drawnow;set(gcf,'doublebuffer','on'); %消除震动end% 设置四号长方体木块的运动，水平运动到第二条路线的最上方t5=3; dt=0.05;while t5<=6t5=t5+dt;set(d,'xdata',[t5;t5],'ydata',[t4;t4+0.5]);drawnow; set(gcf,'doublebuffer','on'); %消除震动end% 设置四号长方体木块的运动，竖直向下运动到第二条路线的最下方t6=8; dt=0.05;while t6>=0.5t6=t6-dt;set(d,'xdata',[6;6],'ydata',[t6;t6+0.5]);drawnow;set(gcf,'doublebuffer','on'); %消除震动end%设置五号长方体木块的运动，竖直向上运动到第三条路线的最上方t7=0.5; dt=0.05;while t7<=8t7=t7+dt;set(e,'xdata',[9;9],'ydata',[t7;t7+0.5]);drawnow;set(gcf,'doublebuffer','on'); %消除震动end% 设置五号长方体木块的运动，水平运动到第二条路线的最上方t8=9; dt=0.05;while t8>=6t8=t8-dt;set(e,'xdata',[t8;t8],'ydata',[t7;t7+0.5]);drawnow;set(gcf,'doublebuffer','on'); %消除震动end% 设置五号长方体木块的运动，竖直向下运动到第二条路线的下方t9=8; dt=0.05;while t9>=1.0t9=t9-dt;set(e,'xdata',[6;6],'ydata',[t9;t9+0.5]);drawnow;set(gcf,'doublebuffer','on'); %消除震动end% 设置三号长方体木块的运动，竖直向上运动到第一条路线的上方t10=1.5; dt=0.05;while t10<=8t10=t10+dt;set(c,'xdata',[3;3],'ydata',[t10;t10+0.5]);drawnow;set(gcf,'doublebuffer','on'); %消除震动end% 设置三号长方体木块的运动，水平运动到第三条路线的上方t11=3; dt=0.05;while t11<=9t11=t11+dt;set(c,'xdata',[t11;t11],'ydata',[t10;t10+0.5]);drawnow;set(gcf,'doublebuffer','on'); %消除震动end% 设置三号长方体木块的运动，竖直向下运动到第三条路线的下方t12=8; dt=0.05;while t12>=0.5t12=t12-dt;set(c,'xdata',[9;9],'ydata',[t12;t12+0.5]);drawnow;set(gcf,'doublebuffer','on'); %消除震动end% 设置五号长方体木块的运动，竖直向上运动到第二条路线的上方t13=1; dt=0.05;while t13<=8t13=t13+dt;set(e,'xdata',[6;6],'ydata',[t13;t13+0.5]);drawnow;set(gcf,'doublebuffer','on'); %消除震动end% 设置五号长方体木块的运动，水平运动到第一条路线的最上方t14=6; dt=0.05;while t14>=3t14=t14-dt;set(e,'xdata',[t14;t14],'ydata',[8;8+0.5]);drawnow;set(gcf,'doublebuffer','on'); %消除震动end% 设置五号长方体木块的运动，竖直向下运动到第一条路线的下方t15=8; dt=0.05;while t15>=1.5t15=t15-dt;set(e,'xdata',[3;3],'ydata',[t15;t15+0.5]);drawnow;set(gcf,'doublebuffer','on'); %消除震动end% 设置四号长方体木块的运动，竖直向上运动到第二条路线的上方t16=0.5; dt=0.05;while t16<=8t16=t16+dt;set(d,'xdata',[6;6],'ydata',[t16;t16+0.5]);drawnow;set(gcf,'doublebuffer','on'); %消除震动end% 设置四号长方体木块的运动，水平运动到第三条路线的上方t17=6; dt=0.05;while t17<=9t17=t17+dt;set(d,'xdata',[t17;t17],'ydata',[8;8.5]);drawnow;set(gcf,'doublebuffer','on'); %消除震动end% 设置四号长方体木块的运动，竖直向下运动到第三条路线的下方t18=8;dt=0.05;while t18>=1t18=t18-dt;set(d,'xdata',[9;9],'ydata',[t18;t18+0.5]);drawnow;set(gcf,'doublebuffer','on'); %消除震动end% 设置五号长方体木块的运动，竖直向上运动到第一条路线的上方t19=1.0;dt=0.05;while t19<=8t19=t19+dt;set(e,'xdata',[3;3],'ydata',[t19;t19+0.5]);drawnow;set(gcf,'doublebuffer','on'); %消除震动end% 设置五号长方体木块的运动，水平运动到第三条路线的上方t20=3;dt=0.05;while t20<=9t20=t20+dt;set(e,'xdata',[t20;t20],'ydata',[8;8.5]);drawnow;set(gcf,'doublebuffer','on'); %消除震动end% 设置五号长方体木块的运动，竖直向下运动到第三条路线的下方t21=8; dt=0.05;while t21>=1.5t21=t21-dt;set(e,'xdata',[9;9],'ydata',[t21;t21+0.5]);drawnow;set(gcf,'doublebuffer','on'); %消除震动end% 设置二号长方体木块的运动，竖直向上运动到第一条路线的上方t22=1.0; dt=0.05;while t22<=8t22=t22+dt;set(b,'xdata',[3;3],'ydata',[t22;t22+0.5]);drawnow;set(gcf,'doublebuffer','on'); %消除震动end% 设置二号长方体木块的运动，水平运动到第二条路线的上方t23=3; dt=0.05;while t23<=6t23=t23+dt;set(b,'xdata',[t23;t23],'ydata',[t22;t22+0.5]);drawnow; set(gcf,'doublebuffer','on'); %消除震动end% 设置二号长方体木块的运动，竖直向下运动到第二条路线的最下方t24=8; dt=0.05;while t24>=0.5t24=t24-dt;set(b,'xdata',[6;6],'ydata',[t24;t24+0.5]);drawnow;set(gcf,'doublebuffer','on'); %消除震动end% 设置五号长方体木块的运动，竖直向上运动到第三条路线的上方t25=1.5; dt=0.05;while t25<=8t25=t25+dt;set(e,'xdata',[9;9],'ydata',[t25;t25+0.5]);drawnow;set(gcf,'doublebuffer','on'); %消除震动end% 设置五号长方体木块的运动，水平运动到第二条路线的上方t26=9; dt=0.05;while t26>=6t26=t26-dt;set(e,'xdata',[t26;t26],'ydata',[t25;t25+0.5]);drawnow; set(gcf,'doublebuffer','on'); %消除震动end% 设置五号长方体木块的运动，竖直向下运动到第二条路线的下方t27=8; dt=0.05;while t27>=1.0t27=t27-dt;set(e,'xdata',[6;6],'ydata',[t27;t27+0.5]);drawnow;set(gcf,'doublebuffer','on'); %消除震动end% 设置四号长方体木块的运动，竖直向上运动到第三条路线的上方t28=1.5; dt=0.05;while t28<=8t28=t28+dt;set(d,'xdata',[9;9],'ydata',[t28;t28+0.5]);drawnow;set(gcf,'doublebuffer','on'); %消除震动end% 设置四号长方体木块的运动，水平运动到第一条路线的上方t29=9; dt=0.05;while t29>=3t29=t29-dt;set(d,'xdata',[t29;t29],'ydata',[t28;t28+0.5]);drawnow; set(gcf,'doublebuffer','on'); %消除震动end% 设置四号长方体木块的运动，竖直向下运动到第一条路线的下方t30=8; dt=0.05;while t30>=1.0t30=t30-dt;set(d,'xdata',[3;3],'ydata',[t30;t30+0.5]);drawnow;set(gcf,'doublebuffer','on'); %消除震动end% 设置五号长方体木块的运动，竖直向上运动到第二条路线的上方t31=1.0; dt=0.05;while t31<=8t31=t31+dt;set(e,'xdata',[6;6],'ydata',[t31;t31+0.5]);drawnow;set(gcf,'doublebuffer','on'); %消除震动end% 设置五号长方体木块的运动，水平运动到第一条路线的上方t32=6; dt=0.05;while t32>=3t32=t32-dt;set(e,'xdata',[t32;t32],'ydata',[t31;t31+0.5]);drawnow; set(gcf,'doublebuffer','on'); %消除震动end% 设置五号长方体木块的运动，竖直向下运动到第一条路线的下方t33=8; dt=0.05;while t33>=1.5t33=t33-dt;set(e,'xdata',[3;3],'ydata',[t33;t33+0.5]);drawnow;set(gcf,'doublebuffer','on'); %消除震动end% 设置三号长方体木块的运动，竖直向上运动到第三条路线的上方t34=0.5; dt=0.05;while t34<=8t34=t34+dt;set(c,'xdata',[9;9],'ydata',[t34;t34+0.5]);drawnow;set(gcf,'doublebuffer','on'); %消除震动end% 设置三号长方体木块的运动，水平运动到第二条路线的上方t35=9; dt=0.05;while t35>=6t35=t35-dt;set(c,'xdata',[t35;t35],'ydata',[t34;t34+0.5]);drawnow; set(gcf,'doublebuffer','on'); %消除震动end% 设置三号长方体木块的运动，竖直向下运动到第二条路线的下方t36=8; dt=0.05;while t36>=1.0t36=t36-dt;set(c,'xdata',[6;6],'ydata',[t36;t36+0.5]);drawnow;set(gcf,'doublebuffer','on'); %消除震动end% 设置五号长方体木块的运动，竖直向上运动到第三条路线的上方t37=1.5; dt=0.05;while t37<=8t37=t37+dt;set(e,'xdata',[3;3],'ydata',[t37;t37+0.5]);drawnow;set(gcf,'doublebuffer','on'); %消除震动end%设置五号长方体木块的运动，水平运动到第三条路线的最上方t38=3; dt=0.05;while t38<=9t38=t38+dt;set(e,'xdata',[t38;t38],'ydata',[t37;t37+0.5]);drawnow; set(gcf,'doublebuffer','on'); %消除震动end% 设置五号长方体木块的运动，竖直向下运动到第三条路线的下方t39=8; dt=0.05;while t39>=0.5t39=t39-dt;set(e,'xdata',[9;9],'ydata',[t39;t39+0.5]);drawnow;set(gcf,'doublebuffer','on'); %消除震动end% 设置四号长方体木块的运动，竖直向上运动到第二条路线的上方t40=2.5; dt=0.05;while t40<=8t40=t40+dt;set(d,'xdata',[3;3],'ydata',[t40;t40+0.5]);drawnow;set(gcf,'doublebuffer','on'); %消除震动end%设置四号长方体木块的运动，水平运动到第二条路线的最上方t41=3; dt=0.05;while t41<=6t41=t41+dt;set(d,'xdata',[t41;t41],'ydata',[t40;t40+0.5]);drawnow; set(gcf,'doublebuffer','on'); %消除震动end% 设置四号长方体木块的运动，竖直向下运动到第二条路线的下方t42=8; dt=0.05;while t42>=1.5t42=t42-dt;set(d,'xdata',[6;6],'ydata',[t42;t42+0.5]);drawnow;set(gcf,'doublebuffer','on'); %消除震动end% 设置五号长方体木块的运动，竖直向上运动到第三条路线的上方t43=0.5; dt=0.05;while t43<=8t43=t43+dt;set(e,'xdata',[9;9],'ydata',[t43;t43+0.5]);drawnow;set(gcf,'doublebuffer','on'); %消除震动end%设置五号长方体木块的运动，水平运动到第二条路线的最上方t44=9; dt=0.05;while t44>=6t44=t44-dt;set(e,'xdata',[t44;t44],'ydata',[t43;t43+0.5]);drawnow; set(gcf,'doublebuffer','on'); %消除震动end% 设置五号长方体木块的运动，竖直向下运动到第二条路线的下方t45=8; dt=0.05;while t45>=2.0t45=t45-dt;set(e,'xdata',[6;6],'ydata',[t45;t45+0.5]);drawnow;set(gcf,'doublebuffer','on'); %消除震动end% 设置一号长方体木块的运动，竖直向上运动到第一条路线的上方t46=0.5; dt=0.05;while t46<=8t46=t46+dt;set(a,'xdata',[3;3],'ydata',[t46;t46+0.5]);drawnow;set(gcf,'doublebuffer','on'); %消除震动end%设置一号长方体木块的运动，水平运动到第三条路线的最上方t47=3; dt=0.05;while t47<=9t47=t47+dt;set(a,'xdata',[t47;t47],'ydata',[t46;t46+0.5]);drawnow; set(gcf,'doublebuffer','on'); %消除震动end% 设置一号长方体木块的运动，竖直向下运动到第三条路线的最下方t48=8; dt=0.05;while t48>=0.5t48=t48-dt;set(a,'xdata',[9;9],'ydata',[t48;t48+0.5]);drawnow;set(gcf,'doublebuffer','on'); %消除震动end% 设置五号长方体木块的运动，竖直向上运动到第二条路线的上方t49=2.0; dt=0.05;while t49<=8t49=t49+dt;set(e,'xdata',[6;6],'ydata',[t49;t49+0.5]);drawnow;set(gcf,'doublebuffer','on'); %消除震动end%设置五号长方体木块的运动，水平运动到第一条路线的最上方t50=6; dt=0.05;while t50>=3t50=t50-dt;set(e,'xdata',[t50;t50],'ydata',[t49;t49+0.5]);drawnow; set(gcf,'doublebuffer','on'); %消除震动end% 设置五号长方体木块的运动，竖直向下运动到第一条路线的最下方t51=8; dt=0.05;while t51>=0.5t51=t51-dt;set(e,'xdata',[3;3],'ydata',[t51;t51+0.5]);drawnow;set(gcf,'doublebuffer','on'); %消除震动end% 设置四号长方体木块的运动，竖直向上运动到第二条路线的上方t52=1.5; dt=0.05;while t52<=8t52=t52+dt;set(d,'xdata',[6;6],'ydata',[t52;t52+0.5]);drawnow;set(gcf,'doublebuffer','on'); %消除震动end%设置四号长方体木块的运动，水平运动到第三条路线的最上方t53=6; dt=0.05;while t53<=9t53=t53+dt;set(d,'xdata',[t53;t53],'ydata',[t52;t52+0.5]);drawnow; set(gcf,'doublebuffer','on'); %消除震动end% 设置四号长方体木块的运动，竖直向下运动到第三条路线的下方t54=8; dt=0.05;while t54>=1.0t54=t54-dt;set(d,'xdata',[9;9],'ydata',[t54;t54+0.5]);drawnow;set(gcf,'doublebuffer','on'); %消除震动end% 设置五号长方体木块的运动，竖直向上运动到第一条路线的上方t55=0.5; dt=0.05;while t55<=8t55=t55+dt;set(e,'xdata',[3;3],'ydata',[t55;t55+0.5]);drawnow;set(gcf,'doublebuffer','on'); %消除震动end%设置五号长方体木块的运动，水平运动到第三条路线的最上方t56=3; dt=0.05;while t56<=9t56=t56+dt;set(e,'xdata',[t56;t56],'ydata',[t55;t55+0.5]);drawnow; set(gcf,'doublebuffer','on'); %消除震动end% 设置五号长方体木块的运动，竖直向下运动到第三条路线的下方t57=8; dt=0.05;while t57>=1.5t57=t57-dt;set(e,'xdata',[9;9],'ydata',[t57;t57+0.5]);drawnow;set(gcf,'doublebuffer','on'); %消除震动end% 设置三号长方体木块的运动，竖直向上运动到第二条路线的最上方t58=1.0; dt=0.05;while t58<=8t58=t58+dt;set(c,'xdata',[6;6],'ydata',[t58;t58+0.5]);drawnow;set(gcf,'doublebuffer','on'); %消除震动end%设置三号长方体木块的运动，水平运动到第一条路线的最上方t59=6; dt=0.05;while t59>=3t59=t59-dt;set(c,'xdata',[t59;t59],'ydata',[t58;t58+0.5]);drawnow; set(gcf,'doublebuffer','on'); %消除震动end% 设置三号长方体木块的运动，竖直向下运动到第一条路线的最下方t60=8; dt=0.05;while t60>=0.5t60=t60-dt;set(c,'xdata',[3;3],'ydata',[t60;t60+0.5]);drawnow;set(gcf,'doublebuffer','on'); %消除震动end% 设置五号长方体木块的运动，竖直向上运动到第三条路线的上方t61=1.5; dt=0.05;while t61<=8t61=t61+dt;set(e,'xdata',[9;9],'ydata',[t61;t61+0.5]);drawnow;set(gcf,'doublebuffer','on'); %消除震动end%设置五号长方体木块的运动，水平运动到第二条路线的最上方t62=9; dt=0.05;while t62>=6t62=t62-dt;set(e,'xdata',[t62;t62],'ydata',[t61;t61+0.5]);drawnow; set(gcf,'doublebuffer','on'); %消除震动end% 设置五号长方体木块的运动，竖直向下运动到第二条路线的下方t63=8; dt=0.05;while t63>=1.0t63=t63-dt;set(e,'xdata',[6;6],'ydata',[t63;t63+0.5]);drawnow;set(gcf,'doublebuffer','on'); %消除震动end% 设置四号长方体木块的运动，竖直向上运动到第三条路线的最上方t64=1.0; dt=0.05;while t64<=8t64=t64+dt;set(d,'xdata',[9;9],'ydata',[t64;t64+0.5]);drawnow;set(gcf,'doublebuffer','on'); %消除震动end%设置四号长方体木块的运动，水平运动到第一条路线的最上方t65=9; dt=0.05;while t65>=3t65=t65-dt;set(d,'xdata',[t65;t65],'ydata',[t64;t64+0.5]);drawnow; set(gcf,'doublebuffer','on'); %消除震动end% 设置四号长方体木块的运动，竖直向下运动到第一条路线的下方t66=8; dt=0.05;while t66>=1.0t66=t66-dt;set(d,'xdata',[3;3],'ydata',[t66;t66+0.5]);drawnow;set(gcf,'doublebuffer','on'); %消除震动end% 设置五号长方体木块的运动，竖直向上运动到第二条路线的最上方t67=1.0; dt=0.05;while t67<=8t67=t67+dt;set(e,'xdata',[6;6],'ydata',[t67;t67+0.5]);drawnow;set(gcf,'doublebuffer','on'); %消除震动end%设置五号长方体木块的运动，水平运动到第一条路线的最上方t68=6; dt=0.05;while t68>=3t68=t68-dt;set(e,'xdata',[t68;t68],'ydata',[t67;t67+0.5]);drawnow; set(gcf,'doublebuffer','on'); %消除震动end% 设置五号长方体木块的运动，竖直向下运动到第一条路线的下方t69=8; dt=0.05;while t69>=1.5t69=t69-dt;set(e,'xdata',[3;3],'ydata',[t69;t69+0.5]);drawnow;set(gcf,'doublebuffer','on'); %消除震动end% 设置二号长方体木块的运动，竖直向上运动到第二条路线的上方t70=0.5; dt=0.05;while t70<=8t70=t70+dt;set(b,'xdata',[6;6],'ydata',[t70;t70+0.5]);drawnow;set(gcf,'doublebuffer','on'); %消除震动end%设置二号长方体木块的运动，水平运动到第三条路线的最上方t71=6; dt=0.05;while t71<=9t71=t71+dt;set(b,'xdata',[t71;t71],'ydata',[t70;t70+0.5]);drawnow; set(gcf,'doublebuffer','on'); %消除震动end% 设置二号长方体木块的运动，竖直向下运动到第三条路线的最下方t72=8; dt=0.05;while t72>=1.0t72=t72-dt;set(b,'xdata',[9;9],'ydata',[t72;t72+0.5]);drawnow;set(gcf,'doublebuffer','on'); %消除震动end% 设置五号长方体木块的运动，竖直向上运动到第一条路线的最上方t73=1.5; dt=0.05;while t73<=8t73=t73+dt;set(e,'xdata',[3;3],'ydata',[t73;t73+0.5]);drawnow;set(gcf,'doublebuffer','on'); %消除震动end%设置五号长方体木块的运动，水平运动到第三条路线的最上方t74=3; dt=0.05;while t74<=9t74=t74+dt;set(e,'xdata',[t74;t74],'ydata',[t73;t73+0.5]);drawnow; set(gcf,'doublebuffer','on'); %消除震动end% 设置五号长方体木块的运动，竖直向下运动到第三条路线的最下方t75=8; dt=0.05;while t75>=1.5t75=t75-dt;set(e,'xdata',[9;9],'ydata',[t75;t75+0.5]);drawnow;set(gcf,'doublebuffer','on'); %消除震动end%设置四号长方体木块的运动，竖直向上运动到第一条路线的最上方t76=1.0; dt=0.05;while t76<=8t76=t76+dt;set(d,'xdata',[3;3],'ydata',[t76;t76+0.5]);drawnow;set(gcf,'doublebuffer','on'); %消除震动end% 设置四号长方体木块的运动，水平运动到第二条路线的最上方t77=3; dt=0.05;while t77<=6t77=t77+dt;set(d,'xdata',[t77;t77],'ydata',[t76;t76+0.5]);drawnow; set(gcf,'doublebuffer','on'); %消除震动end% 设置四号长方体木块的运动，竖直向下运动到第二条路线的最下方t78=8; dt=0.05;while t78>=0.5t78=t78-dt;set(d,'xdata',[6;6],'ydata',[t78;t78+0.5]);drawnow;set(gcf,'doublebuffer','on'); %消除震动end%设置五号长方体木块的运动，竖直向上运动到第三条路线的最上方t79=2.0; dt=0.05;while t79<=8t79=t79+dt;set(e,'xdata',[9;9],'ydata',[t79;t79+0.5]);drawnow;set(gcf,'doublebuffer','on'); %消除震动end% 设置五号长方体木块的运动，水平运动到第二条路线的最上方t80=9; dt=0.05;while t80>=6t80=t80-dt;set(e,'xdata',[t80;t80],'ydata',[t79;t79+0.5]);drawnow;set(gcf,'doublebuffer','on'); %消除震动end% 设置五号长方体木块的运动，竖直向下运动到第二条路线的下方t81=8; dt=0.05;while t81>=1.0t81=t81-dt;set(e,'xdata',[6;6],'ydata',[t81;t81+0.5]);drawnow;set(gcf,'doublebuffer','on'); %消除震动end% 设置三号长方体木块的运动，竖直向上运动到第一条路线的上方t82=0.5; dt=0.05;while t82<=8t82=t82+dt;set(c,'xdata',[3;3],'ydata',[t82;t82+0.5]);drawnow;set(gcf,'doublebuffer','on'); %消除震动end% 设置三号长方体木块的运动，水平运动到第三条路线的上方t83=3; dt=0.05;while t83<=9t83=t83+dt;set(c,'xdata',[t83;t83],'ydata',[t82;t82+0.5]);drawnow;set(gcf,'doublebuffer','on'); %消除震动end% 设置三号长方体木块的运动，竖直向下运动到第三条路线的下方t84=8; dt=0.05;while t84>=1.5t84=t84-dt;set(c,'xdata',[9;9],'ydata',[t84;t84+0.5]);drawnow;set(gcf,'doublebuffer','on'); %消除震动end% 设置五号长方体木块的运动，竖直向上运动到第二条路线的上方t85=1; dt=0.05;while t85<=8t85=t85+dt;set(e,'xdata',[6;6],'ydata',[t85;t85+0.5]);drawnow;set(gcf,'doublebuffer','on'); %消除震动end% 设置五号长方体木块的运动，水平运动到第一条路线的最上方t86=6; dt=0.05;while t86>=3t86=t86-dt;set(e,'xdata',[t86;t86],'ydata',[8;8+0.5]);drawnow;set(gcf,'doublebuffer','on'); %消除震动end% 设置五号长方体木块的运动，竖直向下运动到第一条路线的下方t87=8; dt=0.05;while t87>=0.5t87=t87-dt;set(e,'xdata',[3;3],'ydata',[t87;t87+0.5]);drawnow;set(gcf,'doublebuffer','on'); %消除震动end% 设置四号长方体木块的运动，竖直向上运动到第二条路线的上方t88=0.5; dt=0.05;while t88<=8t88=t88+dt;set(d,'xdata',[6;6],'ydata',[t88;t88+0.5]);drawnow;set(gcf,'doublebuffer','on'); %消除震动end% 设置四号长方体木块的运动，水平运动到第三条路线的上方t89=6; dt=0.05;while t89<=9t89=t89+dt;set(d,'xdata',[t89;t89],'ydata',[8;8.5]);drawnow;set(gcf,'doublebuffer','on'); %消除震动end% 设置四号长方体木块的运动，竖直向下运动到第三条路线的下方t90=8;dt=0.05;while t90>=2.0t90=t90-dt;set(d,'xdata',[9;9],'ydata',[t90;t90+0.5]);drawnow;set(gcf,'doublebuffer','on'); %消除震动end% 设置五号长方体木块的运动，竖直向上运动到第一条路线的上方t91=0.5;dt=0.05;while t91<=8t91=t91+dt;set(e,'xdata',[3;3],'ydata',[t91;t91+0.5]);drawnow;set(gcf,'doublebuffer','on'); %消除震动end% 设置五号长方体木块的运动，水平运动到第三条路线的上方t92=3;dt=0.05;while t92<=9t92=t92+dt;set(e,'xdata',[t92;t92],'ydata',[8;8.5]);drawnow;set(gcf,'doublebuffer','on'); %消除震动end% 设置五号长方体木块的运动，竖直向下运动到第三条路线的下方t93=8; dt=0.05;while t93>=2.5t93=t93-dt;set(e,'xdata',[9;9],'ydata',[t93;t93+0.5]); drawnow;set(gcf,'doublebuffer','on'); %消除震动end。
【谷速软件】matlab源码-RS编码
RS编码RS(255,249) 码的生成多项式为G（x）= ，其中a为本原元，是本原多项式p（x）= 的根。
RS系统编码器可看作是一个多项式除法器，首先用乘以消息多项式m（x），即在信息码后附加（n-k）个“0”，将得到的结果m（x）除以g（x），得到余式，b（x）= 为所求的校验位，从而，可将码字多项式表示为c（x）= m（x）+b（x）。
RS译码由于RS 码是一种循环码，令码字多项式为c（x），错误多项式为e（x），则接收多项式可表示为r（x）= c（x）+ e（x）。
存在校验矩阵H，使c*=0，!，定义接收矢量的伴随式S= r* =（）。
可得伴随式：j=1,2,3,…n可知伴随式完全由噪声E决定，充分反映了信道干扰的情况。
循环码编码循环码通常采用码多项式描述, 假设(7, 4)循环码的码字为(1001000), 就可用T(x)=1+x3 表示。
特别是用g(x)表示前k- 1 位皆为0 的码组, 称为生成多项式。
由循环码的性质可知, 循环码对生成矩阵可由码对生成多项式g(x) 及其循环移位构成, (7, 4)循环码生成多项式g(x)=1+x+x3(1011)或g(x)=1 +x2+x3(1101), 以选1011 为(7, 4)CRC 码的生成多项式, 用矩阵表示如下式2 - 1。
根据生成矩阵, 就可利用上面介绍的方法设计编码器了。
还可以利用循环码自身的循环性,更方便地实现编码器。
(7, 4)循环码为例, 若输入信息码元为u(x)=1+x3, 则: u（x）= =x+ 因此, 码多项式为:o（x）=r（x）+ u（x）=x+ 其中r(x)=x+x2 为信息码元置为高位后整除生成多项式的余式, 它正好对应于校验序列。
因此对应的输出码字为: c=(01 11001), 其中最右边的4 位是信息元。
循环码编码器的结构可用图1 所示的框图表示。
汉明码编码最简单的校验码是奇偶校验码，其基本思想是无论信息位有多少位，校验位只有一位。
【谷速软件】matlab源码-各种聚类算法的比较
聚类的目标是使同一类对象的相似度尽可能地小；不同类对象之间的相似度尽可能地大。
目前聚类的方法很多，根据基本思想的不同，大致可以将聚类算法分为五大类：层次聚类算法、分割聚类算法、基于约束的聚类算法、机器学习中的聚类算法和用于高维度的聚类算法。
摘自数据挖掘中的聚类分析研究综述这篇论文。
1、层次聚类算法1.1聚合聚类1.1.1相似度依据距离不同：Single-Link:最近距离、Complete-Link：最远距离、Average-Link：平均距离1.1.2最具代表性算法1）CURE算法特点：固定数目有代表性的点共同代表类优点：识别形状复杂，大小不一的聚类，过滤孤立点2）ROCK算法特点：对CURE算法的改进优点：同上，并适用于类别属性的数据3）CHAMELEON算法特点：利用了动态建模技术1.2分解聚类1.3优缺点优点：适用于任意形状和任意属性的数据集；灵活控制不同层次的聚类粒度，强聚类能力缺点：大大延长了算法的执行时间，不能回溯处理2、分割聚类算法2.1.1特点将密度足够大的相邻区域连接，能有效处理异常数据，主要用于对空间数据的聚类2.1.2典型算法1）DBSCAN：不断生长足够高密度的区域2）DENCLUE：根据数据点在属性空间中的密度进行聚类，密度和网格与处理的结合3）OPTICS、DBCLASD、CURD：均针对数据在空间中呈现的不同密度分不对DBSCAN作了改进2.2基于网格的聚类2.2.1特点利用属性空间的多维网格数据结构，将空间划分为有限数目的单元以构成网格结构；1）优点：处理时间与数据对象的数目无关，与数据的输入顺序无关，可以处理任意类型的数据2）缺点：处理时间与每维空间所划分的单元数相关，一定程度上降低了聚类的质量和准确性2.2.2典型算法1）STING：基于网格多分辨率，将空间划分为方形单元，对应不同分辨率2）STING+：改进STING，用于处理动态进化的空间数据3）ＣＬＩＱＵＥ：结合网格和密度聚类的思想，能处理大规模高维度数据4）WaveCluster：以信号处理思想为基础2.3.1特点转换为组合优化问题，并利用图论和相关启发式算法来解决，构造数据集的最小生成数，再逐步删除最长边1）优点：不需要进行相似度的计算2.3.2两个主要的应用形式1）基于超图的划分2）基于光谱的图划分2.4基于平方误差的迭代重分配聚类2.4.1思想逐步对聚类结果进行优化、不断将目标数据集向各个聚类中心进行重新分配以获最优解2.4.2具体算法1）概率聚类算法期望最大化、能够处理异构数据、能够处理具有复杂结构的记录、能够连续处理成批的数据、具有在线处理能力、产生的聚类结果易于解释2）最近邻聚类算法——共享最近邻算法SNN特点：结合基于密度方法和ROCK思想，保留K最近邻简化相似矩阵和个数不足：时间复杂度提高到了O(N^2)3）K-Medioids算法特点：用类中的某个点来代表该聚类优点：能处理任意类型的属性；对异常数据不敏感4）K-Means算法1》特点：聚类中心用各类别中所有数据的平均值表示2》原始K-Means算法的缺陷：结果好坏依赖于对初始聚类中心的选择、容易陷入局部最优解、对K值的选择没有准则可依循、对异常数据较为敏感、只能处理数值属性的数据、聚类结构可能不平衡3》K-Means的变体Bradley和Fayyad等：降低对中心的依赖，能适用于大规模数据集Dhillon等：调整迭代过程中重新计算中心方法，提高性能Zhang等：权值软分配调整迭代优化过程Sarafis：将遗传算法应用于目标函数构建中Berkh in等：应用扩展到了分布式聚类还有：采用图论的划分思想，平衡聚类结果，将原始算法中的目标函数对应于一个各向同性的高斯混合模型5）优缺点优点：应用最为广泛；收敛速度快；能扩展以用于大规模的数据集缺点：倾向于识别凸形分布、大小相近、密度相近的聚类；中心选择和噪声聚类对结果影响大3、基于约束的聚类算法3.1约束对个体对象的约束、对聚类参数的约束；均来自相关领域的经验知识3.2重要应用对存在障碍数据的二维空间按数据进行聚类,如COD(Clustering with Obstru cted Distance)：用两点之间的障碍距离取代了一般的欧式距离3.3不足通常只能处理特定应用领域中的特定需求4、用于高维数据的聚类算法4.1困难来源因素1）无关属性的出现使数据失去了聚类的趋势2)区分界限变得模糊4.2解决方法1)对原始数据降维2)子空间聚类CACTUS：对原始空间在二维平面上的投影CLIQUE：结合基于密度和网格的聚类思想，借鉴Apriori算法3)联合聚类技术特点：对数据点和属性同时进行聚类文本：基于双向划分图及其最小分割的代数学方法4.3不足：不可避免地带来了原始数据信息的损失和聚类准确性的降低5、机器学习中的聚类算法5.1两个方法1)人工神经网络方法自组织映射：向量化方法，递增逐一处理；映射至二维平面，实现可视化基于投影自适应谐振理论的人工神经网络聚类2)基于进化理论的方法缺陷：依赖于一些经验参数的选取，并具有较高的计算复杂度模拟退火：微扰因子；遗传算法（选择、交叉、变异）5.2优缺点优点：利用相应的启发式算法获得较高质量的聚类结果缺点：计算复杂度较高，结果依赖于对某些经验参数的选择下面附上个人对聚类算法的选择及比较的理解：。
Matlab下多径衰落信道的仿真代码
%区别个条路径的均匀分布随机相位
theta=2*pi*rand(1,1)-pi;
for ii=1i*ii-pi+theta)/N;
N=40;
wm=2*pi*fd;
%每象限的入射波数目即振荡器数目
N0=N/4;
%信道函数的实部
Tc=zeros(1,length(t));
%信道函数的虚部
Ts=zeros(1,length(t));
%归一化功率系数
function [h]=rayleigh(fd,t)
%改进的jakes模型来产生单径的平坦型瑞利衰落信道
%输入变量说明：
% fd：信道的最大多普勒频移 单位Hz
% t :信号的抽样时间序列，抽样间隔单位s
% h为输出的瑞利信道函数，是一个时间函数复序列
%假设的入射波数目
衰落信道参数包括多径扩展和多普勒扩展。时不变的多径扩展相当于一个延时抽头滤波器，而多普勒扩展要注意多普勒功率谱密度，通常使用Jakes功率谱、高斯、均匀功率谱。
多径衰落信道由单径信道叠加而成，而单径信道中最重要的就是瑞利（Rayleigh）平坦衰落信道。
下面给出瑞利平坦衰落信道的改进Jakes模型的实现：
chan=rayleighchan(ts,fd);
y=filter(chan,x);%过信道
此内置函数可以直接生成一个频率选择多径衰落信道，每径为一个瑞利衰落过程。
chan=rayleighchan(ts,fd,tau,pdb);
%tau为每径相对时延向量
%pdb为每径相对增益
%对每个子载波而言在(-pi,pi)之间均匀分布的随机相位
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1.大尺度衰落模型
假设信号频率为100MHZ,飞机的飞行速度为1000Km/h，飞机的距地面高度为8Km.每十秒观察一次。
纵坐标的单位为dB，横坐标为时间取对数。
改变飞机的速度为1500Km/h后，所得大尺度衰落曲线如图2.
2.瑞利衰落模型
多径衰落可以用瑞利衰落来近似，使用MATLAB可以绘制出瑞利衰落的曲线。
如图3
3.接收端的初步设计
大尺度衰落是不可避免的，而且它与飞行速度有关，与信号的频率关系不大；而多径效应会导致码间干扰(ISI)，严重影响了接收信号的判决，在接收端应采用均衡措施。
假定传输信号的波形已知为方波，可以设计滤波器，来减小码间干扰。
ISIfilter的设计可以用MATLAB实现，图4
4.眼图
可以通过眼图的观察选择最佳的采样时间点。
眼图的观察效果如图5.。