几何光学综合实验(终审稿)
几何光学实验讲义(最新版)
几何光学实验讲义1.薄透镜焦距测量实验目的1.掌握薄透镜焦距的常用测定方法，研究透镜成像的规律。
2.理解明视距离与目镜放大倍数定义；3.掌握测微目镜的使用。
实验仪器1.LED白光点光源〔需加毛玻璃扩展光源〕2.毛玻璃3.品字形物屏4.待测凸透镜〔Φ = ，f = 150，200mm〕5.平面反射镜6.JX8测微目镜〔15X，带分划板〕7.像屏2个〔有标尺和无标尺〕8.干板架2个9.卷尺10.光学支撑件〔支杆、调节支座、磁力表座、光学平台〕基础知识1.光学系统的共轴调节在开展光学实验时，要先熟悉各光学元件的调节，然后按照同轴等高的光学系统调节原则进行粗调和细调，直到各光学元件的光轴共轴，并与光学平台平行为止。
1、粗调：将目标物、凸透镜、凹透镜、平面镜、像屏等光学元件放在光具座〔或光学平台〕上，使它们尽量靠拢，用眼睛观察，进行粗调〔升降调节、水平位移调节〕，使各元件的中心大致在与导轨〔平台〕平行的同一直线上，并垂直于光具座导轨〔平台〕。
2、细调：利用透镜二次成像法来判断是否共轴，并进一步调至共轴。
当物屏与像屏距离大于4f时，沿光轴移动凸透镜，将会成两次大小不同的实像。
假设两个像的中心重合，表示已经共轴；假设不重合，以小像的中心位置为参考〔可作一记号〕，调节透镜〔或物，一般调透镜〕的高低或水平位移，使大像中心与小像的中心完全重合，调节技巧为大像追小像，如下列图所示。
图1-1 二次成像法中物与透镜位置变化对成像的影响图1-1(a〕说明透镜位置偏低〔或物偏高〕，这时应将透镜升高〔或把物降低〕。
而在图(b〕情况，应将透镜降低〔或将物升高〕。
水平调节类似于上述情形。
当有两个透镜需要调整〔如测凹透镜焦距〕时，必须逐个进行上述调整，即先将一个透镜〔凸〕调好，记住像中心在屏上的位置，然后加上另一透镜〔凹〕，再次观察成像的情况，对后一个透镜的位置上下、左右的调整，直至像中心仍旧保持在第一次成像时的中心位置上。
注意，已调至同轴等高状态的透镜在后续的调整、测量中绝对不允许再变动2.薄透镜成像公式透镜分为会聚透镜和发散透镜两类，当透镜厚度与焦距相比甚小时，这种透镜称为薄透镜．值得注意的是，假设透镜太厚，光在透镜中的传播路径便无法忽略，光在透镜里的传播路径就必须做进一步的考虑。
几何光学实验报告
几何光学实验报告实验目的：本实验旨在通过几何光学实验，探究光的反射、折射、色散、干涉等基本现象，加深对光学原理的理解，并通过实验验证光学理论。
实验器材：凸透镜、凹透镜、平凸镜、反射镜、光源、狭缝照明器、光屏、三棱镜、单色光源、白光源、透镜架、光路板等。
实验原理：1.光的反射当光线从一个介质到达另一个介质时，会发生反射。
反射定律表明，入射光线、反射光线和法线三者在同一平面内，且入射角等于反射角。
2.光的折射当光线从一种介质进入另一种介质时，会发生折射。
斯涅尔定律表明，入射角的正弦与折射角的正弦的比值是一个常数，即为介质的折射率。
3.光的色散光的色散是指光的折射率随着波长的变化而变化。
当光通过一个三棱镜时，会发生折射和反射，不同波长的光线会分离出来，形成一条光谱。
4.光的干涉光的干涉是指两束光线相遇时，由于光波的叠加而产生的互相干涉的现象。
干涉现象可以通过双缝干涉实验来观察。
实验步骤：1.反射实验将平凸镜放在光源前方，调整角度，观察反射现象。
2.折射实验将凸透镜或凹透镜放在光源前方，调整角度，观察折射现象。
3.色散实验将单色光源照射到三棱镜上，观察光谱的形成。
4.干涉实验将光源照射到狭缝照明器上，通过双缝干涉实验观察干涉现象。
实验结果：通过实验，我们观察到了光的反射、折射、色散和干涉现象。
在反射实验中，我们发现入射角等于反射角，验证了反射定律。
在折射实验中，我们观察到光线在不同介质中的折射角不同，验证了斯涅尔定律。
在色散实验中，我们观察到光线的色散现象，形成了一条光谱。
在干涉实验中，我们观察到了光的干涉现象，验证了干涉原理。
结论：通过几何光学实验，我们深入了解了光的基本现象，加深了对光学理论的理解。
实验结果验证了光学理论，同时也增强了我们对实验方法和仪器的掌握，为今后的学习和研究打下了基础。
几何光学实验
薄透镜焦距测量实验⼀、实验⽬的：1、通过实验深刻理解薄透镜的成像规律；2、熟悉薄透镜焦距测量的⽅法；3、学习和掌握光学系统调节过程中共轴等⾼的调节技巧、各微调光学仪器的使⽤⽅法；4、拓展研究薄透镜在显微系统、望远系统和幻灯⽚系统中的应⽤原理。
⼆、实验原理：透镜是组成各种光学仪器的基本光学元件，焦距则是透镜的⼀个重要参数。
在不同的使⽤场合往往要选择合适的透镜或透镜组，这就需要测定透镜的焦距。
本实验通过不同的实验⽅法来研究薄透镜的成像规律，并确定其焦距。
1. 薄透镜成像公式当透镜的厚度远⽐其焦距⼩的多时，这种透镜称为薄透镜。
在近轴光线的条件下，薄透镜成像的规律可表示为：（1）式中U表示物距，V表示像距，f为透镜的焦距，U、V和f均从透镜的光⼼O点算起。
并且规定U恒取正值；当物和像在透镜异侧时，V为正值；在透镜同侧时，V为负值。
对凸透镜f 为正值，对凹透镜f为负值。
2. 凸透镜焦距的测定（1）⾃准法如图1所示，将物A放在凸透镜的前焦⾯上，这时物上任⼀点发出的光束经透镜后成为平⾏光，由平⾯镜反射后再经透镜会聚于透镜的前焦平⾯上，得到⼀个⼤⼩与原物相同的倒⽴实像A´。
此时，物屏到透镜之间的距离就等于透镜的焦距f。
图1 ⾃准法测薄透镜焦距光路图（2）共轭法如图2所示，固定物与像屏的间距为D(D>4f)，当凸透镜在物与像屏之间移动时，像屏上可以成⼀个⼤像和⼀个⼩像，这就是物像共轭。
根据透镜成像公式得知：u 1=v 2 ； u 2=v1（因为透镜的焦距⼀定）若透镜在两次成像时的位移为d ，则从图中可以看出，故 。
由 得： (2)由上式可知只要测出D 和d ，就可计算出焦距f 。
共轭法的优点是把焦距的测量归结为对于可以精确测量的量D 和d 的测量，避免了测量U 和V 时，由于估计透镜光⼼位置不准带来的误差。
3.⾃准法测量凹透镜焦距凹透镜是发散透镜，⽤透镜成像公式测量凹透镜的焦距时，凹透镜成的像为虚象，且虚像的位置在物和凹透镜之间，因⽽⽆法直接测量其焦距，⾃准法来测量。
几何光学实验简介
光学实验的特点
• 1．实验和理论密切结合 • 2．仪器调节的要求较高 • 3．要求较高的实验素养
• 光学仪器常见损坏现象 (1)破损 (2)磨损 (3)污损 • 使用和维护光学仪器的注意事项 (1)在使用仪器前必须认真阅读仪器使用说明书，切忌盲目 动手，抱着试试看的心理。 (2)使用和搬动光学仪器时，应轻拿轻放，谨慎小心，避免 受震、碰撞，更要避免跌落地面。光学元件使用完毕，不应随 便乱放，要做到物归原处。 • (3) 保护好光学元件的光学表面，绝对禁止用手触入，只能 用手接触经过磨砂的“毛面”，如透镜的侧边，棱镜的上下底 面等。若发现光学表面有灰尘，可用毛笔、镜头纸轻轻擦去。 如果光学表面有脏物或油污，则应向教师说明，不要私自处理； 对于没有镀膜的表面，可在教师的指导下，用干净的脱脂棉花 蘸上清洁的溶剂(酒精、乙醚等)，仔细地将污渍擦去，不要让 溶剂流到元件胶合处，以免脱胶；对于镀有膜层的光学元件， 则应由指导教师作专门的技术处理。
光学实验应该学习和掌握的内容
• • • • 1．学习光学中基本物理量的测量方法 2．学会使用一些常用的光学仪器 3．学习分析光学实验中的基本光路 4．学习分析误差的方法和对实验数据的 实验三 实验四 实验五 实验六 光学显微镜、 光学显微镜、测微目镜的结构和使用 透镜的成像特点、 透镜的成像特点、焦距测量实验 平行光管调校、 平行光管调校、透镜焦距测量实验 利用最小偏向角法测量玻璃折射率 利用阿贝折射仪测折射率 利用比较测角仪测量光学零件不平行度
学习分析误差的方法和对实验数据的处理能力实验一光学显微镜测微目镜的结构和使用实验二透镜的成像特点焦距测量实验实验三平行光管调校透镜焦距测量实验实验四利用最小偏向角法测量玻璃折射率实验五利用阿贝折射仪测折射率实验六利用比较测角仪测量光学零件不平行度
光学设计实验几何光学
光学设计实验几何光学一、几何光学1．消失的玻璃片将玻璃片放在水杯中，从杯口可以清楚地看到玻璃片。
向杯中注入清水，看看此时是否还能清楚地看到玻璃片。
像其内加入食盐，看看盐水中是否能够清楚地看到玻璃片。
将水换成植物油，看看效果如何。
一个更容易观察的方法是：将玻璃的某一面用砂纸等打毛，变成毛玻璃。
看看毛玻璃在水、植物油中是否可以清晰地观察到。
由此可以知道，反射在我们视觉中的重要作用。
2．看不见的光线用玻璃杯装满纯净水。
用激光笔照射水杯，将无法看见光线。
向其中倒一些浓茶水，光线将出现。
通过实验可以知道，我们看到的光的通道来自光的散射。
如果没有散射，我们将看不到光的通路。
思考：换成糖水，盐水将如何？两个有趣的现象是：换成汽水，看看液体中飘浮的气泡大小对于散射的影响；换成啤酒，看看用光照射到啤酒沫上会有什么现象(注意观察现象随啤酒沫变化的改变情况)3. 纸片变银片用打火机将彩色纸片熏黑。
注意火焰据纸片距离不宜太远。
将纸片插入水中，可以看到纸片变成银白色。
研究该现象的原因。
思考：（1）能否用纸片制作反射镜？（2）将纸片烤糊是否能由此现象？（3）用其他材料如玻璃塑料是否有同样效果？（4）能否用熏黑的纸片制作凹面镜或者凸面镜？4．发光的水流找一个透明的可乐瓶子，在瓶子侧壁的下端扎一个小孔，用激光笔照射到小孔上，在瓶子中灌满水（最好是茶水），让水从小孔中流出，形成水流。
可以看到光不再直接从小孔透射出去，而是顺着水流传输，水流实际起了波导的作用。
思考：小孔的直径与实际效果有什么关系?小技巧：光学中经常用到小孔，如果直接用针扎，小孔边界往往不够整齐，影响使用。
可用烧红的针或锥子扎纸片或塑料获得较高质量的小孔。
5．海市蜃楼将一块1米长，10~20cm宽的微波炉铝箔水平放置在平台上。
用一排可燃气体燃烧器放置在铝箔下方加热，保证可燃气体燃烧器距离铝箔足够近，从而保证铝箔受热均匀。
我们也可以用一个一端封闭且表面有一排密集小孔的管道来代替可燃气体燃烧器。
几何光学实验报告
几何光学实验报告实验一显微镜与望远镜光学特性分析测量一、实验目的1.通过实验掌握显微镜、望远镜的基本原理；2.通过实际测量，了解显微镜、望远镜的主要光学参数；3.根据指示书提供的参考材料自己选择 2 套方案，测出水准仪的放大率并比较实验结果是否相符。
二、实验器材1．显微镜实验：测量显微镜、分辨率板、分辨率板放大图、透明刻线板、台灯，高倍（40×、45×）、中倍（8×或10×）、低倍（2.5×、3×或4 ×）显微物镜各一个，目镜若干（4×、5×、10×、15×等）。
2．望远镜实验：25×水准仪、平行光管、1×长工作距测量显微镜、视场仪、白炽灯、钢板尺、升降台、光学导轨、玻罗板、分辨率板。
双筒军用望远镜，方孔架（被观察物）。
三、实验原理（1）显微镜原理：显微镜是用来观察近处微小物体细节的重要目视光学仪器。
它对被观察物进行了两次放大：第一次是通过物镜将被观察物成像放大于目镜的分划板上，在很靠近物镜焦点的位置上成倒立放大实像；第二次是经过目镜将第一次所成实像再次放大为虚像供眼睛观察，目镜的作用相当于一个放大镜由于经过物镜和目镜的两次放大，显微镜总的放大率Γ应是物镜放大率β和目镜放大率Γ1 的乘积。
Γ=β×Γ1 绝大多数的显微镜，其物镜和目镜各有数个，组成一套，以便通过调换获得各种放大率。
显微镜取下物镜和目镜后，所剩下的镜筒长度，即物镜支承面到目镜支承面之间的距离称为机械筒长。
我国标准规定机械筒长为160 毫米。
显微镜的视场以在物平面上所能看到的圆直径来表示，其视场受安置在物镜像平面上的专设视场光阑所限制显微镜的分辨率即它所能分辨的两点间最小距离：δ=0.61λ式中：λ为观测时所用光线的波长；n sin U为物镜数值孔径（NA）。
从上式可见，在一定的波长下，显微镜的分辨率由物镜的数值孔径所决定，光学显微镜的分辨率，基本上与所使用光的波长是一个数量级。
几何光学 实验报告
几何光学实验报告几何光学实验报告引言：光学是研究光的传播和相互作用的科学，而几何光学则是光学中的一个重要分支。
几何光学研究光的传播和反射、折射等现象，通过几何方法描述光的行为。
本次实验旨在通过实际操作，验证几何光学的基本原理，并探究光在不同介质中的传播规律。
实验一：光的直线传播实验目的：通过实验验证光在均匀介质中的直线传播原理。
实验器材：光源、凸透镜、平凸镜、直尺、白纸、直尺、直角三角板等。
实验步骤：1. 将光源放置在实验桌上，并调整到适当位置。
2. 在光源的正前方放置一张白纸，作为屏幕。
3. 将凸透镜放置在光源的正前方，并调整到合适位置。
4. 用直尺在凸透镜的前方放置一根直线，作为光的传播路径。
5. 观察屏幕上的光线，确认光线是否呈直线传播。
实验结果与结论：经过实验观察，我们发现光线在均匀介质中呈直线传播。
这验证了几何光学中的直线传播原理，即光在均匀介质中沿着直线传播。
实验二：光的反射实验目的：通过实验验证光的反射定律。
实验器材：光源、平凸镜、直尺、白纸等。
实验步骤：1. 将光源放置在实验桌上，并调整到适当位置。
2. 在光源的正前方放置一张白纸，作为屏幕。
3. 将平凸镜放置在光源的正前方，并调整到合适位置。
4. 用直尺在平凸镜的前方放置一根直线，作为光的传播路径。
5. 观察屏幕上的光线，确认光线是否按照反射定律反射。
实验结果与结论：经过实验观察，我们发现光线在平凸镜上按照反射定律反射。
反射定律指出入射角等于反射角，实验结果与理论相符。
实验三：光的折射实验目的：通过实验验证光的折射定律。
实验器材：光源、透明介质（如玻璃板）、直尺、白纸等。
实验步骤：1. 将光源放置在实验桌上，并调整到适当位置。
2. 在光源的正前方放置一张白纸，作为屏幕。
3. 将透明介质（如玻璃板）放置在光源的正前方，并调整到合适位置。
4. 用直尺在透明介质的前方放置一根直线，作为光的传播路径。
5. 观察屏幕上的光线，确认光线是否按照折射定律折射。
大学物理实验几何光学综合
几何光学综合实验实验报告学院自动化班级自175 学号姓名一、实验目的与实验仪器理解透镜的成像规律，掌握测量薄透镜焦距的几种方法。
仪器：JGX-1型几何光学实验装置。
二、实验原理1.自准法测凸透镜：物体发出的光经透镜折射，平面镜反射，再由透镜汇聚形成一个倒立等大的实像，这时像的中心与透镜光心的距离就是焦距f。
2.贝塞尔法测凸透镜：物屏和像屏的距离为l（l > 4f），凸透镜在O1、O2两个位置分别在像屏上成放大和缩小的像，成放大的像时，有，成缩小的像时，有，又由于u+v=l，可得f= 。
3.物距-像距法测凹透镜：如图，物距u=O’B’，像距v=O’’B’’,带入成像公式，可计算出凹透镜焦距f2。
三、实验步骤1.自准法测薄凸透镜焦距：（1）按照原理图布置好各元件；（2）调节凸透镜L和平面镜M的位置，使物屏上的倒立实像最清晰且与物等大（充满同一圆面积）；（3）记下物屏P和凸透镜L的位置；（4）重复实验三次。
2.贝塞尔法测薄凸透镜的焦距：（1）按照原理图布置好各装置，使物与像屏距离l>4f；（2）移动凸透镜L，使像屏H上形成清晰的放大像，记下L的位置a1；（3）再移动L，直至在H上形成一清晰的缩小像，记下L的位置a2；（4）重复实验。
3.物距像距法测凹透镜焦距：（1）按照原理图布置好实验装置；（2）先移动凸透镜L1，使物P1在像屏P2上形成清晰的像，记下L1和P2的位置读数；（3）在凸透镜和像屏之间加入待测薄凹透镜L2，向远处移动像屏，直至屏上又出现清晰的像，记下L2和像屏P2`的位置读数。
（4）对于凹透镜L2来说，物距u=|L2P2|，像距v=|L2P2`|；四、数据处理五、分析讨论本次实验学习了两种测量凸透镜焦距的方法和一种测量凹透镜焦距的方法，为了更好的观测效果，实验应当在光线阴暗的地方进行。
在自准法测凸透镜焦距实验中，利用镂空图案物与像充满整个圆面积可以很好地确定像是否倒立等大，减小了直观判断的误差；在贝塞尔法测凸透镜的焦距时，要是物与像屏的距离大于4倍焦距，否则无法观测到预期的实验现象；在物距-像距法测凹透镜焦距的实验中，也要注意像屏的合适位置，在插入凹透镜之后不要再移动凸透镜。
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
几何光学综合实验公司内部档案编码：[OPPTR-OPPT28-OPPTL98-OPPNN08]
几何光学综合实验实验报告
一、实验目的与实验仪器
实验目的：
1、了解透镜的成像规律。
2、学习调节光学系统共轴。
3、掌握利用焦距仪测量薄透镜焦距的方法。
实验仪器：
JGX-1型几何光学实验装置，含光源、平面镜、透镜、目镜、测微目镜、透镜架、节点架、通用底座、物屏、像屏、微尺、毫米尺、标尺、幻灯片等。
二、实验原理
1）贝塞尔法测凸透镜焦距：贝塞尔发是一种通过两次成像能够比较精确地测定凸透镜焦距的方法，物屏和像屏距离为l（l>4f），凸透镜在
O1、O2两个位置分别在像屏上成放大和缩小的像，成放大的像时，有
1/u+1/v=1/f,成缩小的像时，有1/（u+d）+1/(v-d)=1/f,又由于u+v=l,可得f=(l2-d2)/4l。
2）自准法测凸透镜焦距：物体AB置于凸透镜L焦平面上，物体各点发出的光线经透镜折射后成为平行光束（包括不同方向的平行光），有平面镜M反射回去仍为平行光束，镜头经汇聚必成一个倒立放大的实像
A’B’于原焦平面上，能比较迅速直接测得焦距的数值。
子准发也是光学仪器调节中常用的重要方法。
3）物距-像距法测凹透镜焦距：将凹透镜与凸透镜组成透镜组，用凸透镜L1使物AB成缩小到里的实像A’B’，然后将待测凹透镜L2置于凸透镜L1与像A’B’之间，如果O’B’<|f2|（凹透镜焦距），则通过L1的光束经过L2折射后，仍能成一实像A’’B’’。
对凹透镜来
讲,A’B’为虚物，物距u=O’B’,像距v=O’B’’,代入成像公式可计算出凹透镜焦距。
三、实验步骤
1.光学元件共轴等高的调节
（1）粗调将光源透镜物屏像屏靠近，调节高度使其中心线处于一条直线上。
（2）细调主要依靠仪器和光学成像规律来鉴别和调节。
可以利用多次成像的方法，即只有当物的中心位于光轴上时，多次成像的中心才会重合。
2.透镜焦距的测定
1）自准法测薄透镜焦距
（1）按光源、物屏、透镜、平面镜从左到右摆放仪器，调至共轴。
（2）靠紧尺子移动L直至物屏上获得镂空图案倒立实像。
（3）调平面镜与凸透镜，使像最清晰且与物等大，充满同一圆面积。
（4）记下P、L位置a1、a2;
（5）将PL反转180度后，重复前四步。
（6）记下P、L新的位置b1、b2.
重复测量三次，数据记入表中，求出平均值机器误差，正确表示测
量结果。
2）贝塞尔法测薄凸透镜焦距
（1）按光源、物屏、透镜、像屏从左到右摆放仪器，调至共轴。
（2）靠紧尺子移动L，使被照亮的物在像屏H上成一个清晰放大的像，记下L的位置a1.
（3）再移动L，直至在像屏上成一清晰的缩小像，记下L的位置a2.
（4）将PLH反转180度后，重复前3步
重复测量三次，数据记入表中，分别计算出对应于每一组的焦距，
然后求出焦距的平均值和误差，正确表示测量结果。
3）物距-像距法测凹透镜焦距
（1）按光源、物屏、凸透镜、凹透镜、像屏从左到右摆放仪器，调至共轴。
（2）靠紧尺子移动L，使被照亮的物P1在像屏P2成一个清晰的
像，记下L和P的位置读数。
（3）凸透镜像屏间加入凹透镜，调共轴，稍向远处移动像屏，直至又出现清晰的像，记下新读数
重复测量三次，数据记入表中，分别计算出对应于每一组的焦距，然后求出焦距的平均值和误差，正确表示测量结果。
四、数据处理
1.自准法测凸透镜焦距 由表数据可计算出：
f 1=（+）/= f 2=（+）/=187mm f 3=（+）/= f 4=（+）/= f 5=（+）/=198mm f 6=（+）/= f avr =1/6(f 1+ f 2+ f 3+ f 4+ f 5+ f 6)=
实验测得的焦距百分差为：E=|（f avr -f 0）/f 0|×100%=|（）/190|×100%=%
故使用自准法测得的凸透镜焦距为，在实验误差允许范围内，认为测量基本无误
2.贝塞尔法测凸透镜焦距 由表数据可计算出： 物屏像屏距离：l=l 2-l 1=
d 1=1/2(d a1-d a2)+ 1/2(d b1-d b2)=1/2 1/2(d b1-d b2)=1/2 1/2(d b1-d b2)=1/2 1/2(d b1-d b2)=1/2 1/2(d b1-d b2)=1/2 1/2(d b1-d b2)=1/2第一组焦距：f 1=(l 2-d 12)/4l=（4×）=
第二组焦距：f 2=(l 2-d 22)/4l=（4×）= 第三组焦距：f 3=(l 2-d 32)/4l=（4×）=
第四组焦距：f 4=(l 2
-d 42
)/4l=（4×）= 第五组焦距：f 5=(l 2-d 52)/4l=（4×）= 第六组焦距：f 6=(l 2-d 62)/4l=（4×）= 因此f avr =1/6(f 1+ f 2+ f 3+ f 4+ f 5+ f 6)=
误差：E=|（f avr -f 0）/f 0|×100%=|（）/190|×100%=% 即在误差范围内测得焦距f= 3.物距-像距法测凹透镜焦距 由表数据可计算出：
物距：u 1=-|L 2P 2|= u 2=-|L 2P 2|= u 3=-|L 2P 2|= 像距：v 1=|L 2P 2’|= v 2=| L 2P 2’|= v 3=| L 2P 2’|= 第一组焦距：f 1=u 1v 1/( u 1+v 1)= 第二组焦距：f 2= u 2v 2/( u 2+v 2)= 第三组焦距：f 3= u 3v 3/( u 3+v 3)= 因此f avr =1/3(f 1+ f 2+ f 3)=
E=|（f avr -f 0）/f 0|×100%=|（）/(-60)|×100%=% 即在误差范围内测得凹透镜焦距f=
五、分析讨论
1、测量物屏、透镜及像位置时，要检查滑座上的读数准线和被测平面是否重合，不重合时应根据实际进行修正。
2、读数时候出现是视觉误差，还有各光学仪器的磨损。
3、由于人眼对成像的清晰度分辨能力有限，所以观察到的像在一定范围内都清晰，加之球差的影响，清晰成像位置会偏离高斯像。
为使两者接近，减小误差。
一般在物屏和像屏固定时，成大像时凸透镜应由远离物屏的位置向物屏移动，直到像屏上出现较清晰像(不是最清晰)为止，成小像时凸透镜应由靠近物屏的位置背离物屏移动。
4、在贝塞尔法测凸透镜焦距的时候要保证物屏像屏的距离L要略大于四倍焦距是为了保证可以在像屏上观测到缩小和放大的清晰的像，而放大的清晰的像距离凸透镜约三倍焦距的距离。
5、和物象法相比，贝塞尔法更加简单方便，利于手动调节和观测。
六、实验结论
1、测量透镜焦距的办法：自准法、贝塞尔法、物距像距法
2、在用自准法测量透镜焦距时首先要将各元件调至共轴，调节透镜使
得物屏上出现倒立实像，后调节平面镜，使像最清晰同时要保证与物等大，即在镂空扇形图像上合成一个整圆。
3、贝塞尔法测量时，要求物与像屏距离大于4倍焦距，移动凸透镜使
得像屏上呈现清晰放大和缩小的像，根据光学规律计算出焦距。
4、物象法测量凹透镜焦距时应该先将凸透镜、凹透镜连在一起，找到
像屏上放大清晰的像，然后再取下凹透镜，测量只有一个凸透镜的时候在像屏上呈现的一个清晰缩小的像到透镜间的距离，由五项位置关系可以计算出焦距。
5、在测量数据时，为了减小误差，使用左右逼近法读数。
6、通常要使光源与物屏等高，使得像屏上的呈像清晰明亮。