(完整版)长方体与正方体应用题分类汇总
长方体和正方体的表面积应用题分类大全
长方体和正方体的表面积应用题分类大全长方体和正方体的表面积应用题(一)表面积应用题之-----面不同1、用硬纸做两个盒子，长方体形状的，它的长10厘米，宽厘米，高6厘米。
另一个是正方体的，它棱长是一个厘米，计算一下，哪个盒子的用料多？多多少平方厘米？2、做一对不带盖的长方体形状的白铁皮水桶，每个铁桶的长3分米，宽3分米，高4.5分米，一共至少用多少平方分米的铁皮？1263、一个养鱼池长15米，宽10米，深2.5在鱼池的各个面上抹水泥防止渗水，如果平均每平方米用水泥12千克。
共需要水泥多少千克？15004、一间教室长米，宽6米，刷教室的顶棚和四壁，除去门和黑板的面积是22平方米，需要粉刷教室的面积是多少？965、每张办公桌有4个抽屉，每个长4厘米，宽22厘米，高10厘米，做10张办公桌的抽屉至少要用木板多少平方米？9.246、给大厅里的4根立柱刷油漆，柱子的截面是边长0.3米的正方形，柱子长5米，每平方米用油漆款3.40元，买油漆需要多少元？1.67、一种火柴盒的外套长5厘米，宽4.7厘米，高1.4厘米，做这样一个外套至少用多少平方厘米的材料？61、一节烟囱长1米，口径是一个正方形，边长2分米，做4节这样的烟囱需要铁皮多少平方分米？320(二)表面积应用题之-----侧面展开9.一个纸盒，它的底面是正方形，如果将纸盒的四个侧面展开，每个侧面恰好是边长36厘米的正方形，那么这个纸盒是什么形状？表面积是多少厘米？.一个长方形纸盒，它的底面是正方形，如果将纸盒的四个侧面展开恰好是一个边长36米厘米的正方形，求纸盒的表面积。
14511.有一个底面是正方形的长方体，高16厘米，侧面展开后是一个正方形，求这个长方体的表面积？212.一个长方体，底面是正方形，侧面展开后是一个周长40厘米的正方形，求这个长方体的表面积？112.5(三)表面积应用题之-----拼13.将3个一样长5厘米，宽4厘米，高3厘米的长方体，拼成一个表面积，最小的长方体，这个长发方的表面积是多少？如果拼成一个表面积，最大的长方体，这个长方体的表面积是多少？14.三个棱长是3厘米的正方体，拼成一个长方体，这个长方体的表面积是多少平方厘米？15.将20块棱长3厘米的正方体拼成一个表面积最小的长方体，这个长方体的表面积是多少平方厘米？16．一个正方体的表面积是24平方厘米，5个这样的正方体拼成的长方体面积是多少平厘米？17．有36块体积为1立方厘米的正方体小木块，可以拼成几种不同的长方体？求出表面积最小的长方体的表面积？1．用24块棱长为2厘米的正方体小木块可以拼成几种不同的长体？并求出表面积最大的长方体的表面积？19．有一个长方体和一个正方体，拼成一个长方体，新长方体的表面积比原长方体的表面积，增加60平方厘米，求长方体的表面积？(四)表面积应用题之-----切20．一根长方体木料，长2米，宽和厚都是2分米，把它锯成4段，表面积至少增加多少平方分米？21．把一个6厘米、宽4厘米，高3厘米的长方体，分割成三个小长方体，那么分割的三个小长方体的表面积的和最大是多少平方厘米？22．有一的正方体，棱长是6厘米，如果把这个正方体切成棱长是2厘米的小正方体，表面积增加多少平方厘米？23．一个正方体的表面积是24平方厘米，把它平均分成两个长方体后，每个长方体的表面积是多少厘米？24．把一表面积是54平方分米的正方体木块锯成两个长方体，这两个长方的表面积的和是多少平方分米？25.一个长方形上下两面是正方形，它的表面积是126平方厘米，能切成三个体积相等的正方形，这三个正方体的表面积的和是多少？26．将一个长16分米，宽12分米，高10分米的长方体木料，截成两个长方体。
完整版)长方体正方体经典题型汇总
完整版)长方体正方体经典题型汇总1.这个长方体的棱长总和是64分米。
2.这个长方体框架的高是15分米。
3.需要42厘米长的塑料带。
4.这个正方体的棱长是4厘米。
5.这个长方体的棱长总和是30分米。
6.这个长方体框架的高是20厘米。
7.这个正方体的棱长是28米÷4=7米。
8.这个长方体的棱长总和是21厘米。
9.每个正方体木块的棱长总和是40厘米。
1.至少需要36平方分米铁皮。
2.这张商标纸的面积是320平方厘米。
3.原来正方形铁皮的面积是625平方厘米。
4.这个长方体的表面积是162平方厘米。
5.粉刷水泥的面积是63平方米，需要252千克水泥。
6.至少需要480平方厘米铁皮，12节需要5760平方厘米铁皮。
7.20个这样的长方体需要400平方厘米的硬纸。
1.商标纸面积问题：一盒饼干长20厘米，宽15厘米，高30厘米。
要在它的四周贴上高6厘米的商标纸，求商标纸的面积。
解：首先计算长方体的表面积，即2(长×宽+长×高+宽×高)，得到2(20×15+20×30+15×30)=2700平方厘米。
然后计算加上商标纸后的长方体的表面积，即2[(20+2×6)×(15+2×6)+(20+2×6)×(30+2×6)+(15+2×6)×(30+2×6)] =2×(32×27+32×42+27×42)=2×3024=6048平方厘米。
商标纸的面积即为加上商标纸后的表面积减去原表面积，即6048-2700=3348平方厘米。
2.侧面积问题：一个长方体侧面积是360平方厘米，高是9厘米，长是宽的3倍。
求它的表面积。
解：由题可得，长方体的宽为120/9=40厘米，长为3×40=120厘米。
因此，长方体的表面积为2(40×9+120×9+40×120)=2×(360+1080+4800)=2×6240=平方厘米。
长方体和正方体分类练习汇总
长方体和正方体分类练习汇总计算下面的表面积和体积一个长方体框架长8厘米,宽6厘米,高4厘米,做这个框架共要多少厘米铁丝,是求长方体,在表面贴上塑料板,共要多少塑料板是求,在里面能盛多少升水是求,这个盒子有多少立方米是求;一、求棱长总和1、一个长方体,长5分米,宽3分米,高4分米,求它的所有棱长的和;2、一个正方体的棱长是10厘米,它的棱长总和是多少厘米3、用钢筋做一个长和宽都是分米,高是10厘米的长方体框架,需多少分米的钢筋4、卖部要做一个长220厘米,宽40厘米,高80厘米的玻璃柜台各边都安上角铁,这个柜台需要多少米角铁5、某车间为制作一种长4米、宽2米、高3米的长方体铁架,至少需要钢筋多少米6、用塑料管做一个棱长是8厘米正方体教具,一共需要多少厘米的塑料管二、已知棱长总和,求棱长1.用一根168厘米的铁丝,焊接成一个长方体教具,长20厘米,宽12厘米,它的高是多少厘米2、有一根长52厘米的铁丝,恰好可以焊接成一个长6厘米,宽4厘米,高多少厘米的长方体3、用72分米长的铁丝做一个正方体的框架,这个正方体的棱长是多少4、用一根长120厘米的铁丝焊成一个长方体框架,如果长10厘米、宽7厘米,那么这个长方体框架的高是多少厘米5、一个长方体的长是15厘米,宽是12厘米,棱长总和是148厘米,求它的高;6、用一根铁丝刚好焊成一个棱长8厘米的正方体框架,如果用这根铁丝焊成一个长10厘米、宽7厘米的长方体框架,它的高应该是多少厘米三、求表面积六个面1、制作一个长8分米、宽5分米、高6分米的长方体木盒,至少需要多少木板2、做一个长10厘米,宽6厘米,高5厘米的长方体硬纸盒,需要多少硬纸板3、用36厘米的铁丝焊接成一个正方体框架,这个正方体棱长是多少如果用纸糊满框架的表面,至少需要纸多少平方厘米4、制作一个长8分米、宽5分米、高6分米的长方体木盒,至少需要多少木板5、要制作140个棱长5厘米的正方体木块,至少需要木料多少立方分米四、求表面积五个面1、一个没有盖的长方体鱼缸,长60厘米,宽60厘米,高40厘米,共需要多少玻璃2、用铁皮做一个无盖的长方体油桶,长和宽都是4分米,高6分米,用铁皮多少平方分米3、学校要粉刷一间教室的四壁和天花;已知教室的长是9米,宽7米,高是3米,扣除门窗的面积平方米,要粉刷的面积是多少平方米4、天天游泳池,长25米,宽10米,深2米,在游泳池的四周和池底砌瓷砖,砌瓷砖的面积有多大5、一只无盖的长方形鱼缸,长0.4米,宽0.25米,深0.3米,做这只鱼缸至少要用玻璃多少平方米6、一个房间的长6米,宽4米,高3米,门窗面积是8平方米;现在要把这个房间的四壁和顶面粉刷水泥,粉刷水泥的面积是多少平方米如果每平方米需要水泥4千克,一共要水泥多少千克7、有一种无盖的玻璃鱼缸,长20厘米,宽15厘米,高10厘米,做这样10只鱼缸需要多少的玻璃8、做一个长方体的浴缸无盖,长8分米,宽4分米,高6分米,至少需要多少平方分米的玻璃如果每平方分米玻璃4元钱,至少需要多少钱买玻璃9、木工做一只棱长是5分米的正方体无盖木箱至少要用木板多少平方分米10、一张办公桌有3个抽屉,每个抽屉长50厘米,宽30厘米,高10厘米,做1张桌的抽屉至少需要木板多少平方米11、用铁皮焊15个底面是边长25厘米的正方形,高4分米的长方体无盖水桶,至少要用多少铁皮12、一个房间的长6米,宽3.5米,高3米,门窗面积是8平方米;现在要把这个房间的四壁和顶面粉刷水泥,粉刷水泥的面积是多少平方米如果每4平方米需要水泥1千克,一共要水泥多少千克五、求表面积四个面1、一个长方体食品盒,长10厘米,宽6厘米,高12厘米,如果围着它贴一圈商标纸,这圈商标纸至少有多少平方厘米2、有一个长方体的糖盒长和宽都是12厘米,高10厘米,在盒的四周贴上商标纸,这张商标纸的面积至少是多少3、在一节长120厘米,宽和高都是10厘米的通风管,至少需要铁皮多少平方厘米做12节这样的通风管呢4、一盒饼干长20厘米,宽15厘米,高30厘米,现在要在它的四周贴上商标纸,这张商标纸的面积是多少平方厘米5、一盒饼干长20厘米,宽15厘米,高30厘米,现在要在它的四周贴上商标纸,这张商标纸的面积是多少平方厘米6、一个长方体通风管,长4米,宽20厘米、高15厘米;至少需要铁皮多少平方米7、楼房外壁用于流水的水管是长方体;如果每节长15分米,横截面是一个长方形,长1分米,宽分米;做一节水管,至少要用铁皮多少平方分米;8、一个长方体通风管,长4米,宽和高都是20厘米;做100根这样的通风管,至少需要铁皮多少平方米9、要做一种管口是正方形,边长为是10厘米的通气管子10根,管子长2米,至少需要铁皮多少平方米10、有一个长方体的糖盒长和宽都是12厘米,高10厘米,在盒的四周贴上商标纸,这张商标纸的面积至少是多少六、求一个面的面积1、一个长方体的水池,长20米,宽10米,深2米,占地多少平方米2、一个长4分米、宽3分米、高2分米的长方体纸盒放在地上,它占地面积最大是多少平方米最少是多少平方米3、一个长4分米、宽3分米、高2分米的长方体,它占地面积最大是多少平方米4、有一个长方体木箱,长0.7米,宽0.5米,高0.3米;怎样放,这个木箱占地面积最小最小是多少平方米七、求体积容积1、一块水泥砖长8厘米,宽6厘米,厚4厘米,它的体积是多少立方厘米2、一块砖长24厘米,宽分米,厚6厘米,它的体积是多少立方分米3、学校要挖一个长方形状沙坑,长4米,宽2米,深0.4米,需多少立方米的黄沙才能填满4、一个长方体的底面积是平方米,高是8分米,它的体积是立方分米．5、小敏房间的地面是长方形;长5米、宽3米,铺设了2厘米厚的木地板,至少需要木材多少立方米6、学校要修长50米,宽42米,的长方形操场;先铺10厘米的三合土,再铺5厘米的煤渣;需要三合土和煤渣各多少立方米7、实验小学修一条长60米,宽60米的长方形操场.先铺10厘米厚的三合土,再铺4厘米厚的煤渣.需要三合土、煤渣各多少立方米8、有一根长0.5米的方木料,横截面的边长为4平方厘米,这根方木有多少立方厘米9、一个长方体水箱的底面积是平方米,高是8分米,它最多能装多少升水10、某纸盒厂生产一种正方体纸板箱,棱长40厘米,它的体积是多少立方厘米合多少立方分米八、已知棱长总和,求表面积和体积1、用一根长48厘米的铁丝焊成一个正方体框架接头处不计,表面积是多少平方厘米体积是多少立方厘米2、一种正方体油桶,棱长之和是,这个铁桶能装多少升油3、用一根长96厘米的铁丝做成一个最大的正方体框架,这个正方体的棱长是多少厘米表面积是多少平方厘米,体积是多少立方厘米4、用72分米长的铁丝做一个正方体的框架,然后在外面贴上一层纸,至少需要多少平方分米的纸九、已知体积,求棱长和底面积1、长方体的体积是36立方米,长是6米,宽是3米,高是多少米2、一个长方体油箱的容积是20升;这个油箱的底长25厘米,宽20厘米,油箱的深是多少厘米3、用15根规格完全相同的木板堆成一个体积是立方米的长方体;已知每根木板宽0.3米,厚0.2米,求每根木板的长;4、一个长方体的药水箱里装了60升的药水,已知药水箱里面长5分米,宽3分米,它的深是多少分米5、.一个水池长6米、宽5米、高1.5米,池里所储的水是36立方米,问现在水面距池口多少米6、挖一个长和宽都是5米的长方体菜窖,要使菜窖的容积是50立方米,应该挖米．十、正方体转化成长方体,求长方体棱长或底面积1、把一块棱长为10厘米的正方体铁块锻造成宽是5厘米、高是10厘米的长方体铁条,这个铁条的长是多少2、一个长方体和一个正方体的体积相等,已知正方体的棱长是8分米,长方体的高是4分米,求长方体的底面积;3、把一块棱长8分米的正方体方钢锻造成宽和高都是2分米的长方体,长方体的长是多少4、一块棱长是0.6米的正方体的钢坯,锻成横截面是平方米的长方体钢材,锻成的钢材有多长5、有一个棱长是6分米的正方体水箱,装满水后,倒入一个长方体水箱内,量得水深3分米,这个长方体水箱得底面积是多少6、一个正方体水箱的容积是125立方分米,把这一满水箱水全部注入到一长方体水箱内;已知长方体水箱长10分米,宽5分米,这个水箱内的水深多少分米7、一个长方体和一个正方体的体积相等,已知正方体的棱长是8分米,长方体的高是4分米,求长方体的底面积;8、把一个棱长6分米的正方体钢锭熔铸成一个长方体钢锭,这个长方体长9分米,宽4分米,求这个长方体钢锭高多少分米9、把一个棱长6分米的正方体容器装满水,然后将水倒入一个长8分米、宽6分米的容器里,水深多少分米10、把一个棱长6分米的正方体钢块,锻造成横截面积为4平方分米的长方体钢锭,这根钢锭长多少米11、有一块棱长是80厘米的正方体的铁块,现在要把它溶铸成一个横截面积是20平方厘米的长方体,这个长方体的长是多少厘米12、把一块棱长8厘米的正方体钢坯,锻造成长16厘米,宽5厘米的长方体钢板,这钢板有多厚损耗不计十一、先求体积再求重量或其它1、一根长方体木材,长2.5米,宽0.4米,厚0.25米,每立方米木料重384千克,这根木料重多少千克2、一根方钢,长6米,横截面是一个边长为4厘米的正方形;这块方钢重多少1立方厘米钢重10克3、一个棱长是25厘米的正方体油桶装满油,如果每升油重4千克,这桶油重多少千克4、一个操场长80米,宽60米,在这个操场上铺5厘米厚的土;如果每天铺土160立方米,几天可以铺完5、一辆运煤车从里面量长2.5米、宽1.8米,装的煤高0.6米,平均每立方米煤重吨,这辆车装的煤有多少吨6、学校有一个长43分米,宽34分米,深5分米的沙坑,沙坑内沙面离坑口1分米;求沙坑内沙子的体积是多少立方分米若每立方分米沙子重千克,长满这个沙坑需要沙子多少千克7、一列火车有容积相同的车厢20节,每节车厢从里面量长13米,宽2.5米,装煤的高度是1.2米;这列火车每次运煤多少立方米每立方米煤重吨,这列火车共运煤多少吨8、用一种车厢是长方体的汽车运煤,从里面量的长是3米,宽是2.5米,高是0.4米,若每立方米煤重吨,一共有煤多少吨9、一块正方体的石头,棱长是5分米,每立方米的石头大约重千克,这块石头重有多少千克10、学校要砌一道长20米,宽分米、高2米的墙,每立方米需要砖525块,学校需要买多少块砖11、一个长方体的沙坑装满沙子,这个沙坑长3米,宽1.5米,深2米,每立方米沙子重1400千克;这个沙坑里共装沙子多少吨十二、求沉没物体的体积1、一个长方体玻璃缸,从里面量长40厘米,宽25厘米,缸内水深12厘米;把一块石头浸入水中后,水面升到16厘米,求石块的体积;2、一个长方体容器从里面测得长30厘米,宽20厘米,里面装7厘米深的水,将一块钢材放入,完全沉没,水面上升4厘米,这块钢材体积是多少立方厘米3、在一只长为30厘米,宽为10厘米的鱼缸里有10厘米深的水,现在往鱼缸里放入5条金鱼,水面上升到12厘米,5条金鱼的体积是多少4、一个长方体玻璃缸,底面积是200平方厘米,高8厘米,里面盛有4厘米深的水,现在将一块石头放入水中,水面升高2厘米;这块石头的体积是多少立方厘米5、有一个长方体玻璃缸,长3分米,宽2分米;放入一块不规则的石头后水深分米,捞出这块石头后,水面下降了分米;这块石头的体积是多少6、在一个长120厘米、宽60厘米的长方体水箱里,放入一块长方体的铁块后,水面就比原来上升2厘米;已知铁块的长和宽都是20厘米,求铁块的高;7、在一个棱长3分米的立方体水箱中装有半箱水,现把一块石头完全浸没在水中水面上升6厘米,这块石头的体积是多少十三、同时求表面积和体积1、一种无盖的长方体形铁皮水桶,底面是边长4分米的正方形,高1米;做一只这样的水桶至少要多少铁皮这只水桶能装水多少升2、用铁皮做一个无盖的长方体油箱;油箱的底面是边长４分米的正方形,高1.2米;至少要用铁皮多少平方米如果每升柴油重千克,那么这个油箱最多装柴油多少千克3、做一个长50厘米,宽60厘米,高20厘米的木抽屉,至少要用木板平方分米,它的容积约是升;4、一个长方体油箱,长6分米,宽5分米,高4分米;做这个油箱需要多少平方分米铁皮每升油重千克,这个油箱可装油多少千克5、有一种无盖的玻璃鱼缸,长20厘米,宽15厘米,高10厘米,做这样一对鱼缸需要多少平方厘米的玻璃,能装水多少升;6、一个游泳池长28米,宽15米,深1．8米;它的占地面积是多少平方米最多能蓄水多少立方米十四、平均分1、每瓶酒精50毫升,装200瓶,需要酒精升；如果有立方分米酒精,一共可以装瓶; 十五、切1、把一根长20厘米,宽5厘米,高3厘米的长方体木料沿横截面锯成2段,表面积增加多少2、一个长方体高26厘米,沿着水平方向横切成两个小长方体,表面积增加了80平方厘米,求原来长方体的体积;十六、拼1、把两块棱长分米的正方体木块粘接成一个长方体,这个长方体的体积和表面积各是多少2、两块大小相同的正方体木块拼成一个长方体,已知长方体的棱长总和是48厘米,那么,每块正方体的木块体积是多少。
五年级下册长方体和正方体应用题汇总
长方体和正方体应用题汇总1、公园里要修一个长8 m，宽5m，深2 m的长方体鱼池，如果在鱼池的内壁和底面抹上水泥，每千克水泥可以抹0.8 m2，一共需要多少千克水泥？2、一个长方体水箱，长10 dm，宽8 dm，水深4.5 dm，当把一块石块放入水箱后，水位上升到6 dm。
这块石块的体积是多少？、3、一根长2.5m的长方体方钢，横截面是周长40cm的正方形，如果每立方厘米钢重7.8g，这段方钢有多少克，合多少千克？4、一个房间长6米，宽4米，高3米，如果在房间四壁贴墙纸，除去门窗7平方米，每平方米墙纸12.5元，共要多少元的墙纸？6、用铁丝围成长、宽、高分别是6 分米、4 分米、3 分米的长方体模型三个，至少需要多少分米铁丝？7、在一间长4 米、宽3 米的办公室地面铺一层厚3 厘米的混凝土。
需要多少立方米的混凝土？8、一块长方体石料，体积是64 立方分米，已知石料的长是8分米，宽是4 分米。
石料的高是多少分米？（用方程解）9、一个长方体罐头盒，长6厘米，宽8厘米，高8厘米。
在它的四周贴上一圈商标纸（接头处不计），这张商标纸的面积至少有多少平方厘米？10、一个无盖的长方体铁皮水箱，长5分米，宽4分米，高6分米。
做一个这样的水箱至少要铁皮多少平方分米？（接口处不计）11、希望小学有一间长10米、宽6米、高3.5米的长方体教室。
（1）这间教室的空间有多大？（2）现在要在教室四面墙壁贴1.2米高的瓷砖，扣除门、窗、黑板面积6平方米，这间教室贴瓷砖的面积是多少平方米？（3）、如果按每平方米8瓦的照明计算，这间教室需安装多少支40瓦的日光灯？12、一个长方体水箱，长10 dm，宽8 dm，水深4.5 dm，当把一块石块放入水箱后，水位上升到6 dm。
这块石块的体积是多少？13、一节火车厢，从里面量，长13米，宽2.7米，装的煤高1.5米，平均每立方米煤重1.33吨，这节车厢里的煤重多少吨？（4分）14、一个长方体的汽油桶，底面是边长4分米的正方形，高是6分米，做一个这样的油桶至少需要多少平方米的铁皮？如果每升汽油重0.74千克，这个油桶最多能装汽油多少千克？15、体育场要建一个游泳池，长30米，宽18米，深1.8米。
长方体正方体专项训练应用题
长方体正方体专项训练应用题一、长方体正方体的基本概念1. 长方体- 长方体有6个面，每个面都是长方形（可能有两个相对的面是正方形），相对的面完全相同。
- 长方体有12条棱，相对的棱长度相等，可以分为三组，每组有4条棱。
- 长方体有8个顶点。
2. 正方体- 正方体是特殊的长方体，它的6个面都是正方形，且6个面完全相同。
- 正方体有12条棱，12条棱的长度都相等。
- 正方体有8个顶点。
二、长方体正方体的表面积相关应用题1. 题目- 一个长方体的长是5厘米，宽是4厘米，高是3厘米，求这个长方体的表面积。
- 解析：- 长方体表面积公式为S=(ab + ah+bh)×2（其中a为长，b为宽，h为高）。
- 把a = 5厘米，b = 4厘米，h = 3厘米代入公式。
- 首先计算ab=5×4 = 20平方厘米，ah = 5×3=15平方厘米，bh=4×3 = 12平方厘米。
- 然后(ab + ah+bh)×2=(20 + 15+12)×2=(35 + 12)×2 = 47×2=94平方厘米。
2. 题目- 一个正方体的棱长为6分米，求它的表面积。
- 解析：- 正方体表面积公式为S = 6a^2（其中a为棱长）。
- 把a = 6分米代入公式，S=6×6^2=6×36 = 216平方分米。
三、长方体正方体的体积相关应用题1. 题目- 一个长方体的长是8米，宽是5米，高是4米，求这个长方体的体积。
- 解析：- 长方体体积公式为V=abh（其中a为长，b为宽，h为高）。
- 把a = 8米，b = 5米，h = 4米代入公式，V = 8×5×4=40×4 = 160立方米。
2. 题目- 一个正方体的棱长为7厘米，求它的体积。
- 解析：- 正方体体积公式为V=a^3（其中a为棱长）。
- 把a = 7厘米代入公式，V=7^3=7×7×7 = 343立方厘米。
五年级长方体正方体题型汇总
五年级长方体与正方体题型汇总一、棱长和问题长方体的棱长总和=（长+宽+高）×4正方体的棱长总和=棱长×12（1）一个长方体长是10分米，宽是8分米，高是6分米，这个长方体的棱长总和是多少分米？（2）用一根长80分米的铁丝焊接成一个长10分米，宽6分米的长方体框架，高是多少分米？（3）用铁丝焊接了一个长方体框架，高4分米，底面是一个边长为2分米的正方形，做这个长方体框架至少要用铁丝多少分米？（4）刘师傅要用一根长48厘米的铁丝，焊接成一个最大的正方体框架做模具，这个正方体框架的每条棱长是多少厘米？（5）两个正方体的木块，拼成一个长方体，棱长之和减少了24cm，这两个正方体木块原来棱长总和是多少？（6）把一根长84米的铁丝围成一个正方体框架，棱长是多少分米？（7）商店营业员用一根塑料带为顾客捆扎两个食品盒，每个食品盒的长、宽、高分别是15厘米、11厘米、4厘米，如右图那样捆扎一道并留下18厘米长为手提环，这样一共需要多少厘米长的塑料带？二、表面积问题1、利用公式直接求表面积长方体的表面积=前后面积+左右面积+上下面积=长×高×2+高×宽×2+长×宽×2=2×（长×高+长×宽+宽×高）正方体的表面积=棱长×棱长×6（1）一个长方体的长是8厘米，宽是4厘米，高是2厘米，这个长方体的表面积是多少？（2）一个正方体的棱长是5厘米，它的表面积是多少平方厘米？2、公式变形运用（1）用一根48厘米的铁丝扎成一个正方体，这个正方体的表面积是多少平方厘米？3.特殊情况的长方体或者正方体的表面积一个无盖的正方体的玻璃鱼缸，棱长为7分米，制作这个鱼缸至少需要多大面积的玻璃？正方体的表面积公式=6a²，而这里是无盖的，也就是我们只需要求5个面的面积就可以了，所以S=5×7×7=245（平方分米）教室长为9米，宽为6米，高为3米，用涂料粉刷四壁和天花板，扣除门窗面积20平方米，要粉刷的面积是多少平方米？长方体表面积公式=2（ab+bh+ah）,六个面的面积和，但是这里粉刷墙壁，地面不刷，所以求5个面的面积，也就是少求一个长×宽。
五年级第三单元长方体和正方体常考题型汇总
长方体和正方体重点题型总结这单元的题型种类颇多，但是都脱离不了公式。
对公式必须熟烂于心。
综合题型的强度比较大，要求我们在做题时必须灵活，随机应变。
综合题型一、等体问题：1. 有一块棱长是20厘米的正方体的铁块，现在要把它溶铸成一个横截面积是20平方厘米的长方体，这个长方体的长是多少厘米？2. 一个棱长4分米的正方体容器，盛满水后倒入一个长8分米，宽2分米，高5分米的长方体水槽中，水深多少分米？3.把12立方米的黄沙铺在一个长8米，宽3米的长方体沙坑里，可以铺多厚？4.一个封闭的长方体容器，长是10厘米，宽是10厘米，高15厘米，里面水的高度是9厘米。
如果把这个容器由竖放改成横放，现在水面的高度是多少厘米？综合题型二、切、拼求表面积和体积问题：1.一个长方体正好可以切成5个同样大小的正方体，切成的5个正方体的表面积比原来长方表面积多了200平方厘米，求原来长方体的表面积和体积分别是多少？2.把三个棱长都是4厘米的正方体拼成一个长方体，拼成的长方体表面积和体积分别是多少？3.把4个棱长2厘米的正方体拼成一个长文体一，拼成的长方体体积是多少，表面积是多少？综合题型三、挖小正方体求剩下图形的表面积和体积：2.王师傅在一个棱长为6厘米的正方体木块上挖下一个棱长2厘米的小正方体，剩下部分表面积可能是多少平方厘米？3.有一个长方体形状的零件，中间挖去一个正方体的孔（如图），你能算出它的体积和表面积吗？（单位：厘米）4.一个零件形状大小如下图：算一算，它的体积是多少立方厘米？表面积是多少平方厘米？（单位：厘米）综合题型四、长方体切最大正方体问题：1.在一个长23分米，宽5分米，高5分米的长方体木上切一个最大的正方体，切成的正方体的表面积和体积分别是多少？最多能切多少个？2.在一个长20分米，宽6分米，高5分米的长方体木上切一个最大的正方体，切成的正方体的表面积和体积分别是多少？综合题型五、长方体切成小正方体，求个数问题：1. 把一个长6分米，宽4分米，高5分米的长方体木块切成，棱长为1分米的小正方体木块，最多能切多少个？2.在一个长23分米，宽5分米，高5分米的长方体木上切棱长为2分米的正方体能切多少个？综合题型六、长方体高增加或减少后成正方体，求表面积、体积问题：1.一个长方体，如果高增加3厘米，就成为一个正方体。
长方体和正方体基本题型归纳
长方体和正方体基本题型归纳1.鱼缸表面积问题：一个长90厘米、宽30厘米、高60厘米的长方体无盖玻璃鱼缸，制作这个鱼缸至少需要多大面积的玻璃？2.排气管道问题：一节横截面为正方形，边长为2厘米的排气管道长1米，制作这样一节排气管道至少需要多少平方米的铁皮？3.粉刷房间问题：一间长5米、宽4米、高3米的房间，门窗面积为8平方米，这间房的粉刷面积是多少？4.加工机套问题：制作1000个洗衣机机套（没有低面），每台洗衣机的长、宽、高分别为59.5厘米、42.5厘米、80厘米，至少需要多少平方米的布料？5.游泳池贴瓷砖问题：一个长50米、宽25米、深2.5米的游泳池，四周和低面都需要贴瓷砖，共需要多少平方米的瓷砖？6.长方体体积问题：一个底面积为20平方厘米、高为8厘米的长方体，体积是多少？7.截长方体成正方体问题：将一个长12厘米、宽10厘米、高5厘米的长方体截成一个体积最大的正方体，这个正方体的体积是多少？8.长方体表面积问题：一根2米长的长方体木块，平均截成两段后表面积增加了0.6平方米，原来长方体木块的体积是多少？9.游泳池注水问题：往一个长50米、宽30米的游泳池中注水，如果每小时能注水200平方米，多少时间才能使水深达2.4米？10.蓄水池问题：挖一个长10米、宽8米、深5米的长方体蓄水池，其占地面积、蓄水量、贴瓷砖面积和水位线长度分别是多少？11.长方体体积问题：一个长3米、宽0.5米、厚0.12米的长方体木料，其体积是多少？合多少立方分米？12.土坑问题：建筑工地要挖一个长50米、宽30米、深0.5米的长方体土坑，挖出多少方的土？13.方木体积问题：家具厂订购500根横截面面积为24平方分米、长为3米的方木，这些木料共多少方？14.围墙问题：一道长15厘米、厚24厘米、高3米的围墙需要多少块砖？15.木地板问题：一间长5米、宽3米的房间地面铺设了2厘米厚的木地板，至少需要多少立方米的木材。
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长方体与正方体应用题（锯开问题）【例题】把一块长11.6米的长方体木材据成了完全相同的两块小长方体（如图示），表面积增加了0.86平方分米，这根木材原来体积是多少立方米？（得数保留整数）1、一块长9分米、宽6分米、高8分米的木料，锯成棱长2分米的正方体木块，可以锯多少块？2、把一根长3米的长方体木料据成3段后，表面积增加18平方分米，这根木料原来的体积是多少立方米？3、把一个棱长6厘米的正方体方块，锯成棱长2厘米的小正方体木块，表面积增加多少平方厘米？/4把一个长方体，长9厘米，宽6厘米，高5厘米，如果把它锯成棱长是1厘米的小正方体，一共可以锯成多少个？这些小正方体的表面积和是多少?5、一个正方体的表面涂满了红色，按下图切开，切开的小正方体中（1）三面涂色的有几个？（2）两面涂色的有几个？（2）（3）一面涂色的有几个？（4）六个面都没有涂色的有几个？【奥数】把若干个体积相同的小正方体堆成一个大的正方体，然后在大正方体的表面涂上颜色，已知两面被涂上颜色的小正方体共有36个，那么，这些小正方体一共有多少个？把1立方分米的正方体木块的表面涂上颜色，然后切成1立方厘米的小正方体，在这些小正方体中，六个面都没有涂色的有多少个？【拼接问题】【例题】把一个正方体平均分成2个长方体，已知每个长方体的表面积是120平方厘米，求原来正方体的表面积？1、把两块棱长5厘米的正方体拼成一个长方体，这个长方体的体积是多少立方厘米？2、一种长方体积木，长3厘米，宽2.5厘米，高2厘米。
将两块这样的长方体拼成一个新的长方体，表面积最小是多少？3、一个长方体的长8厘米，宽6厘米，高5.5厘米。
将两个这样的长方体拼成一个大长方体，表面积最大是多少？体积是多少？4、一个长方体有3个棱长2分米的正方体拼成，这个长方体的表面积和体积各是多少？5、用两个棱长是1分米的正方体木块拼成一个长方体时，拼成的长方体表面积与原来相比，减少了多少？6、一个正方体和一个长方体，拼一个新长方体，新长方体的表面积比原长方体增加60平方厘米，求正方体的表面积。
7、一个长方体的木块，截成两个完全相等的正方体。
两个正方体棱长之和比原来长方体棱长之和增加40厘米，求原长方体的长是多少8用3个同样大小的正方体拼成一个长方体，长方体的表面积比原来3个正方体的表面积之和少64平方厘米，求原来每个正方体的表面积？9、用4个同样大小的正方体拼成一个长方体，长方体的表面积比原来4个正方体的表面积之和少了96平方厘米，求原来每个正方体的表面积？10把4块棱长都是3分米的正方体粘成一个长方体，它们的表面积最多会减少多少平方分米？【奥数】在一个长6厘米，宽4厘米，高3厘米的长方体积木上搭上一个棱长为2厘米的正方体木块，所搭成的物体的表面积是多少？有一个正方体，棱长是4分米，如果把它切成棱长是1分米的小正方体，这些小正方体的表面积的和是多少？【熔铸问题】【例题】把一块棱长是2分米的正方体钢坯，锻造成高和宽都是4厘米的长方体钢材。
锻造成的长方体钢材的长是多少？（用方程和算术法两种方法解答）1有一块棱长是8厘米的正方体的铁皮，现在要把它熔铸成一个横截面积是20平方厘米的长方体，这个长方体的长是多少厘米？2、把300立方米的土垫在长50米，宽30米的空地上，可垫多厚？3、把两块棱长0.25分米的正方体钢块，铸造成横截面是边长0.25厘米的正方形的钢材，钢材长多少米？4、一个0.126立方米的正方体铁块，锻造成横截面是6平方分米的铁锭。
铁锭长多少米？5、把一块棱长1.2米的正方体钢坯锻成横截面面积是0.04平方米的长方体钢材，锻成的钢材有多长？6、将表面积分别为24平方厘米，54平方厘米和216平方厘米的三个铁质正方体熔成一个大正方体（不计损耗），求这个大正方体的体积？【体积的简单应用】1、一块长方形的铁皮，长40厘米，宽30厘米。
从四个角都剪掉边长为5厘米的小正方形后，焊成一个无盖的长方体盒子，这个盒子最多能容纳多少毫升的液体？2、两栋楼之间砌一道长30米，厚32厘米，高3.5米的砖墙。
每立方米要用砖500块，一共需要多少块砖？3、学校大门的水泥柱是长方体，底面是边长0.6米的正方形，柱子高35分米，一对这样的水泥柱体积是多少？4、施工队修筑一条长2600米的路基，它的横截面是梯形，上底14米，下底16米，高0.8米，一共需要挖土石多少立方米？5、一个长方体鱼缸，长是8分米，宽是5分米，高是6分米，不小心左面的玻璃打坏了，修理时配上的玻璃的面积是多少平方米？这个鱼缸的体积是多少立方分米？6、消防队砌一道长8米、宽0.25米、高2米的训练墙。
如果每立方米用砖525块，这道墙至少要多少块砖？7、一块体积为60立方分米的石料，它的长是5分米，宽是4分米，这块石料的高是多少分米？（用方程解）8、一块长方体钢板，长2米，宽1.5米，高1米。
如果每立方分米钢板重7.8千克，这块钢板重多少千克？9、铜井乡修一条长700米、宽2.5米的石子路，若要在路面上先铺上0.3米厚的黄土，再铺上0.1米厚的碎石，则需要这样的黄土和碎石各多少立方米？10、一根长方体木料，它的横截面面积是0.16平方米，长是6米，9根这样的木料体积一共是多少立方米？11、一块长方体石料，长4分米，横截面是一个边长为0.5分米的正方形，这块石料的表面积是多少？如果每立方分米石料重2.7千克，这块石料有多重？12、一个水池长6米、宽5米、高1.5米，池里所储的水是36立方米，问现在水面距池口多少米？13、一个长方体油箱，底面是一个正方形，边长是6分米，里面已盛油144升，已知里面油的深度是油箱深度的一半，这个油箱深多少分米？14、长方体，如果长减少3厘米，就是一个正方体，这个正方体的表面积是96平方厘米，原来长方体的体积是多少立方厘米？15、一根长1.8米，横截面是边长5厘米的正方形的长方体铜条，铜条如果每立方分米重8.9千克，这根铜条共重多少千克？【（投物问题）】【例题】正方体玻璃容器棱长2dm，向容器中倒入5L 水，再把一块石头放入水中，这时最得容器内水深15cm。
石头的体积是多少立方厘米？1、一个长5分，宽4分米，高2分米的长方体鱼缸，，原来水面高1。
2分米。
向里面放入10条金鱼后，水面的高度是1.5分米。
这10条金鱼占据多大的空间？2、在一个棱长24厘米的正方体鱼缸中放入一石块（石块完全侵入水中），水面上升了1.5厘米，这个石块的体积是多少立方厘米？3在一只长12厘米、宽6厘米的长方体水槽中，放入一些水，把一块石头投入水中（石头全部沉入水中），水面上升2厘米，这块石头的体积是多少立方厘米？4、把一个体积为460立方厘米的石块放入一个长方体容器中，完全进入水中后，水面由148厘米上升到150厘米，这个容器的底面积是多少？5、一个长60厘米、宽20厘米的盛水容器，把5块体积相等的铁块投入水中，容器中的水面正好上升了4厘米，求每块铁块的体积。
6、一个长方体容器，底面长60厘米，宽38厘米，里面沉入一个长方体钢块，当钢块取出时，容器中的水面下降5厘米，如果长方体钢块的底面积是570平方厘米，钢块高多少厘米？7、一个长方体玻璃容器，底面积是250平方厘米，高12厘米，里面盛有6厘米的水，现将一块石头放入水中，水面上升了4厘米，这块石头的体积是多少立方厘米？8、一个长方体玻璃缸，从里面量长40厘米，宽25厘米，缸内水深12厘米。
把一块石头浸入水中后，水面升到16厘米，求石块的体积。
9、在一只长25厘米，宽20厘米的玻璃缸中，有一块棱长10厘米的正方体铁块，这时水深15厘米，如果把这块铁块从缸中取出来，缸中的水深多少厘米？【表面积问题】【四个面】【例题】制造一个长5厘米，宽4厘米，高2.5厘米的火柴盒外盒，至少需要多少平方厘米的硬纸皮？1、学校饭堂使用的是一个长方体形状的铁皮烟囱，烟囱高6米，底部是一个边长80厘米的正方形。
制作3个这样的烟囱至少需要铁皮多少平方米？2、一种长方体的通风管，长是4米，宽和高都是16厘米，做一根这样的通风管至少需要多少平方米的铁皮？3、有一个装饼干的铁盒，底面是正方形，边长是20厘米，高是30厘米，这个铁盒四周印满商标，商标的面积是多少平方厘米？4、要做一个正方形管口周长是28厘米，长2米的通气管子10根，至少需要铁皮多少平方米？5水泥厂制10根正方体铁皮通讯管道管子，横截面为边长30厘米的正方形，管全长2米，共需多少平方米铁皮？【五个面】【例题】一个浴室长3米，宽2米，高2.5米，在浴室的四壁和地面贴上规格是200mmＸ100mm的瓷砖，至少需要瓷砖多少块？1、一个无盖的长方休鱼缸，长1.2米，宽0.6米，深圳1米，这个鱼缸至少要用玻璃多少平方米？2、一个长方体水槽，长5米，宽0.5米，高0.4米，做这个水槽至少要铁皮多少平方米？将它注满水，水的体积是多少立方米？3、一个长方体的长、宽、高分别是11厘米、6厘米、4厘米，如果高增加3厘米，表面积增加多少平方厘米？4、有一个长方体浴室，长4.6米，宽2.5米，高2米。
这个浴室的占地面积是多少米？如果将四壁和底面用瓷砖贴上，至少需要多少平方米的瓷砖？5、一张办公桌有3个抽屉，每个抽屉长50厘米、宽30厘米、高10厘米。
做这张办公桌的抽屉至少需要木板多少平方厘米？6、一个长方体蓄水池，长12米，宽8米，高4米，如果将四壁和地面用4平方分米的正方形瓷砖贴上，需要多少块？7、一个教室长8米，宽5米，高4米。
要粉刷教室的顶面和四周墙壁，除去门窗面积21.5平方米，粉刷面积是多少平方米？如果每平方米用油漆0.25千克，共要用油漆多少千克？8、一个长方体水池，长2米，宽1.2米，深0.8米，现将水池的四壁和底部抹上一层水泥，求抹水泥的部分的面积是多少平方米？【特殊】1、把一根长2.4米，宽0.8米，高0.4米的木料据成体积相等的2份，它的表面积最少增加多少平方米？2、一个长方体和一个正方体的表面积一共有525平方厘米，长方体的表面积是正方体的2.5倍，长方体和正方体的表面积各是多少平方厘米？（用方程解）3、给一个棱长是1.2米的正方体铁箱油漆一遍，（内外两面）油漆部分面积是多少平方米？【横截面】1把一根5米长的长方体木料据成5段后，表面积比原来增加128平方厘米。
这根木料的体积是多少立方厘米？2、一个长方体蓄水池要蓄水2.4米深，如果每分钟注水30立方米，40分钟注满，这个水池的底面积是多少？【特殊问题】1、长方体的右侧面面积是12平方厘米，前面面积是8平方厘米，上面面积是6平方厘米，这个长方体的体积是多少立方厘米？2、有一个长方体，如果搞增加2厘米，就成为一个正方体，这是表面积比原来增加了56平方厘米。
原来长方体的体积是多少立方厘米？3挖一个长方体蓄水池，水池长18米，比宽多10米，深度比宽少2米。