2019-2020学年高中数学 程序框图的画法教案 新人教A版必修3.doc
高中数学人教A版必修三教学案第一章 第1节 第4课时 程序结构、程序框图的画法 Word版含答案
第课时循环结构、程序框图的画法[核心必知]．预习教材，问题导入根据以下提纲，预习教材～，回答下列问题．()循环结构有哪些形式？提示：循环结构包括直到型循环结构和当型循环结构．()两种循环结构各有什么特点？提示：直到型循环结构是先执行循环体后判断条件，直到满足条件为止；当型循环结构是先判定条件再执行循环体，否则终止循环．．归纳总结，核心必记()循环结构的概念及相关内容①循环结构：按照一定的条件反复执行某些步骤的情况．②循环体：反复执行的步骤．()循环结构的分类及特征①用自然语言表述算法步骤．②确定每一个算法步骤所包含的逻辑结构，并用相应的程序框图表示，得到该步骤的程序框图．③将所有步骤的程序框图用流程线连接起来，并加上终端框，得到表示整个算法的程序框图．[问题思考]()循环结构中一定包含条件结构吗？提示：循环结构是在一些算法中从某处开始，按照一定条件反复执行处理某一步骤，因此循环结构一定包含条件结构．()循环结构中的判断框中的条件是唯一的吗？提示：不是，在具体的程序框图设计时，这里的条件可以不同，但不同表示应该有共同的确定的结果．()举例说明循环结构适用哪些常见的计算？提示：循环结构主要用在一些有规律的重复计算中，如累加求和，累乘求积等问题．[课前反思]通过以上预习，必须掌握的几个知识点：()循环结构的概念：；()直到型循环结构及其特征：；()当型循环结构及其特征：.[思考]循环结构有什么特点？名师指津：()重复性：在一个循环结构中，总有一个过程要重复一系列的步骤若干次，而且每次的操作完全相同；()判断性：每个循环结构都包含一个判断条件，它决定这个循环的执行与终止．()函数性：循环变量在构造循环结构中起了关键作用，蕴含着函数的思想．讲一讲．分别用直到型和当型循环结构画出计算＋＋＋…＋的值的程序框图．[尝试解答]()直到型循环如图()()当型循环如图()．。
高中数学必修三(人教新A版)教案4程序框图的画法
讨论结果：
(1)顺序结构是由若干个依次执行的步骤组成的,这是任何一个算法都离不开的基本结构.框图略.
(2)在一个算法中，经常会遇到一些条件的判断，算法的流程根据条件是否成立有不同的流向.条件结构就是处理这种过程的结构.框图略.
(3)在一些算法中要求重复执行同一操作的结构称为循环结构.即从算法某处开始，按照一定条件重复执行某一处理过程.重复执行的处理步骤称为循环体.
及
方
法
问题与情境及教师活动
学生活动
探究（三）：程序框图的阅读与理解
考察下列程序框图：
思考1:怎样理解该程序框图中包含的逻辑
结构？
思考2:该程序框图中的循环结构属于那种
类型？
思考3:该程序框图反映的实际问题是
3;……+263的和
三．随堂练习
P19练习：设计一个用有理指数幂逼近无理指数幂 的算法，画出算法的程序框图
思考4：该算法中哪几个步骤构成循环结构？
这个循环结构用程序框图如何表示？
思考5：根据上述分析，你能画出表示整个算法的程序框图吗？
点评：在用自然语言表述一个算法
后，可以画出程序框图，用
顺序结构、条件结构和循环
结构来表示这个算法，这样
表示的算法清楚、简练，便
于阅读和交流.
3
高中数学必修三课时教案
教
学
过
程
第四步，若 ，则含零点的区间为 ，否则，含零点的区间为 ，将新得到的含零点的区间仍记为 。
第五步，判断 的长度是否小于 ，或 是否等于0.
则 是方程的近似解；否则，返回第三步.
思考2：该算法中哪几个步骤可以用顺序结构来表示？
这个顺序结构的程序框图如何？
【精品推荐】2019-2020学年高中数学人教A版必修3 第一章1.1.2 程序框图与算法的基本逻辑结构 课件(57张)
序，则输出S的值为（ ）
A.15 B.105 C.245 D.945
（2）如图所示，程序框图的输出结果是
.
【解析】 （1）当i＝1时，T＝3，S＝3；当i＝2时，T＝5，S＝15；
当i＝3时，T＝7，S＝105，当i＝4时输出S＝105.
（2）第一次循环：s＝ 1 ，n＝4；第二次循环：s＝ 1 + 1 ＝ 3 ，n＝6；
解：程序框图如图所示.
六 条件结构的嵌套
2x 1, x 0,
例6
已知函数y＝
x2
1,
0
x
1,
写出输入一个x值，输出y值的算法并画出
x2
2x,
x
1,
程序框图.
【解】 算法如下： 第一步，输入x. 第二步，如果x<0，那么使y＝2x-1，执行第五步；否则，执行第三 步. 第三步，如果x<1，那么使y＝x2+1，执行 第五步；否则，执行第四步. 第四步，y＝x2+2x. 第五步，输出y. 程序框图如图所示.
1.1 算法与程序框图
1.1.2 程序框图与算法的基本逻辑结构
学习目标
1.通过探索、模仿、操作，经历设计程序框图表达解决问题的算法 的过程，学习程序框图的画法. 2.在具体问题的解决过程中，理解程序框图的三种基本逻辑结构— —顺序结构、条件结构和循环结构.
重点：理解算法的三种基本逻辑结构，掌握用程序框图表示算法 ，体会算法的思想. 难点：用程序框图表示含有循环结构的算法；程序框图的画法.
二 利用顺序结构表示算法 例2 已知直角三角形的两条直角边长分别为a，b，设计一个求直角三 角形内切圆面积的算法，并画出对应的程序框图. 【解】 算法步骤如下： 第一步，输入直角三角形的直角边长a，b的值. 第二步，计算斜边长c＝ . a2 b2 第三步，计算直角三角形内切圆半径r＝ 1（a+b-c）.
2019-2020学年度最新高中数学新人教版必修3教案：第1章 1-1-2 第1课时 程序框图、顺序结构-含答案
2019-2020学年度最新高中数学新人教版必修3教案：第1章1-1-2 第1课时程序框图、顺序结构-含答案第1课时程序框图、顺序结构1．了解程序框图的含义，理解程序框图的作用．(难点)2．掌握各种程序框和流程线的画法与功能．3．理解程序框图中的顺序结构，会用顺序结构表示算法．(重点)[基础·初探]教材整理1程序框图阅读教材P6的内容，完成下列问题．1．程序框图(1)程序框图又称流程图，是一种用程序框、流程线及文字说明来表示算法的图形．(2)在程序框图中，一个或几个程序框的组合表示算法中的一个步骤；带有方向箭头的流程线将程序框连接起来，表示算法步骤的执行顺序．2．常见的程序框、流程线及各自表示的功能在程序框图中，表示判断框的图形是( )【解析】 四个选项中的程序框依次为处理框，输入、输出框，判断框和起止框．【答案】 C教材整理2 顺序结构阅读教材P 8～P 9，完成下列问题．1．定义：顺序结构是由若干个依次执行的步骤组成的．这是任何一个算法都离不开的基本结构．2．程序框图表示为：3．顺序结构的特点语句与语句之间、框与框之间是按照从上到下的顺序进行的．上图所示虚框内是一个顺序结构，其中“步骤n ”和“步骤n ＋1”两个框是按顺序执行的，即只有在执行完“步骤n”后，才能接着执行“步骤n＋1”．1．判断(正确的打“√”，错误的打“×”)(1)程序框图是算法的一种表现形式．()(2)一个完整的程序框图一定是以起止框开始，同时又以起止框表示结束．()(3)一个程序框图中可以没有顺序结构．()【答案】(1)√(2)√(3)×2．如图1-1-1所示的程序框图，输出的结果是S＝7，则输入的A值为________．图1-1-1【解析】该程序框图的功能是输入A，计算2A＋1的值．由2A＋1＝7，解得A＝3.【答案】 3[小组合作型]A．程序框图是描述算法的语言B．程序框图中可以没有输出框，但必须要有输入框给变量赋值C．在程序框图中，一个判断框可能同时产生两种结果D．程序框图与流程图不是同一个概念【精彩点拨】根据程序框图的定义和程序框的功能判断．【尝试解答】由于算法设计时要求返回执行的结果，故必须要有输出框，对于变量的赋值可通过处理框完成，故算法设计时不一定要有输入框，因此B 错；一个判断框产生的结果是唯一的，故C错；程序框图就是流程图，所以D 错．故选A.【答案】 A1．理解程序框图中各框图的功能是解此类题的关键，用程序框图表示算法更直观、清晰、易懂．2．起止框用“”表示，是任何流程不可少的，表明程序的开始和结束．3．输入、输出框图用“”表示，可用在算法中任何需要输入、输出的位置，需要输入的字母、符号、数据都填在框内．4．处理框用“”表示，算法中处理数据需要的算式、公式等可以分别写在不同的用以处理数据的处理框内，另外，对变量进行赋值时，也用到处理框．5．判断框是唯一具有超过一个退出点的图形符号．[再练一题]1．关于程序框图的框图符号的理解，正确的是()①任何一个程序框图都必须有起止框；②输入框、输出框可以在算法中任何需要输入、输出的位置出现；③判断框是唯一具有超过一个退出点的框图符号；④对于一个程序来说，判断框内的条件是唯一的.A．1个B．2个C．3个D．4个【解析】任何一个程序都有开始和结束，从而必须有起止框；输入、输出框可以在算法中任何需要输入、输出的位置出现，判断框内的条件不是唯一的，如a＞b？也可以写为a≤b？.但其后步骤需相应调整，故①②③正确，④错误．【答案】 C00计算点P到直线l的距离，并画出程序框图.|Ax0＋By0＋C|，给公式中【精彩点拨】可以利用点到直线的距离公式d＝A2＋B2的字母赋值，再代入计算．【尝试解答】用自然语言描述算法如下：第一步，输入点P的横、纵坐标x0，y0，输入直线方程的系数，即常数A，B，C.第二步，计算z1＝Ax0＋By0＋C.第三步，计算z2＝A2＋B2.第四步，计算d＝|z1|.z2第五步，输出d.程序框图：2．应用顺序结构表示算法的步骤(1)认真审题，理清题意，明确解决方法；(2)明确解题步骤；(3)数学语言描述算法，明确输入量、计算过程、输出量；(4)用程序框图表示算法过程．3．顺序结构在程序框图中的表现就是用流程线将程序框自上而下连接起来，按顺序执行．中间没有“转弯”，也没有“回头”，顺序结构只能解决一些简单问题．2．把直线l改为圆C：(x－a)2＋(y－b)2＝r2，写出求点P0(x0，y0)到圆上的点的距离最大值的算法及程序框图.【解】第一步，输入点P0的横、纵坐标x0，y0，输入圆心C的横、纵坐标a，b，圆的半径r.第二步，计算z1＝(x0－a)2＋(y0－b)2.第三步，计算d＝z1＋r.第四步，输出d.程序框图：如图仔细分析各图框内的内容及图框之间的关系，回答下面的问题：(1)该框图解决的是怎样的一个问题？(2)若最终输出的结果y1＝3，y2＝－2，当x取5时输出的结果5a＋b的值应该是多大？(3)在(2)的前提下，输入的x值越大，输出的ax＋b是不是越大，为什么？(4)在(2)的前提下，当输入的x值为多大时，输出结果ax＋b等于0?图1-1-2【精彩点拨】根据程序框图的意义进行分析．【尝试解答】(1)该框图解决的是求函数f(x)＝ax＋b的函数值的问题．其中输入的是自变量x的值，输出的是x对应的函数值．(2)y1＝3，即2a＋b＝3.①y2＝－2，即－3a＋b＝－2.②由①②得a＝1，b＝1.所以f(x)＝x＋1.所以当x取5时，5a＋b＝f(5)＝5＋1＝6.(3)输入的x值越大，输出的函数值ax＋b越大，因为f(x)＝x＋1是R上的增函数．(4)令f(x)＝x＋1＝0，得x＝－1，因此当输入的x值为－1时，输出的函数值为0.由程序框图识别算法功能应注意的问题根据算法功能求输出结果，或根据输出结果求框图中某一步骤，应注意以下几点：(1)要明确各框图符号的含义及作用；(2)要明确框图的方向流程；(3)要正确认图，即根据框图说明该算法所要解决的问题．其中，明确算法功能是解决此类问题的关键．[再练一题]3．写出下列算法的功能：(1)图1-1-3(1)中算法的功能是(a＞0，b＞0)________．(2)图1-1-3(2)中算法的功能是__________________________．图1-1-3【答案】(1)求以a，b为直角边的直角三角形斜边c的长(2)求两个实数a，b的和[探究共研型]探究1【提示】(1)使用标准的程序框图的图形符号．(2)程序框图一般按照从上到下、从左到右的顺序画．(3)一个完整的程序框图必须有终端框，用于表示一个算法的开始和结束．(4)除判断框外，大多程序框图的图形符号只有一个进入点和一个退出点，判断框是唯一具有超过一个退出点的框图符号．(5)一种判断框是“是”与“否”两分支的判断，而且有且仅有两个结果；另外一种是多分支判断，可能有几种不同的结果．(6)在程序框图的图形符号内，用于描述的语言要简练、清楚．探究2画程序框图时，一般共分几步？【提示】画程序框图一般分三步：(1)第一步：用自然语言表述算法步骤(又称算法分析)；(2)第二步：确定每一个算法步骤所含的逻辑结构，并用相应的程序框图表示；(3)第三步：将所有步骤的程序框图用流程线连接起来，并加上终端框，得到整个表示算法的程序框图．探究3程序框图与计算机程序的关系是什么？【提示】在设计计算机程序时要画出程序运行的程序框图，有了这个程序框图，再去设计程序就有了依据，从而就可以把整个程序用机器语言表述出来，因此程序框图是我们设计程序的基本和开端.1．对程序框图叙述正确的是()A．表示一个算法的起始和结束，程序框是B．表示一个算法输入和输出的信息，程序框是C．表示一个算法的起始和结束，程序框是D．表示一个算法输入和输出的信息，程序框是【解析】由程序框的算法功能可知选项C正确．【答案】 C2．根据所给的程序框图，如图1-1-4所示，输出的结果是()图1-1-4A．3B．1C ．2D ．0【解析】 由X ＝Y ，得X ＝2；由Y ＝X ，得Y ＝2；由Z ＝Y ，得Z ＝2. 【答案】 C3．若R ＝8，则如图1-1-5所示的程序框图运行后的结果为a ＝________.图1-1-5【解析】 由R ＝8得b ＝R2＝2，a ＝2b ＝4.【答案】 44．如图1-1-6是求长方体的体积和表面积的一个程序框图，补充完整，横线处应填________．图1-1-6【解析】 根据题意，长方体的长、宽、高应从键盘输入，故横线处应填写输入框.【答案】5．写出解不等式2x＋1＞0的一个算法，并画出程序框图．【解】第一步，将1移到不等式的右边；；第二步，不等式的两端同乘12第三步，得到x＞－12.程序框图如图所示：学业分层测评(二)程序框图、顺序结构(建议用时：45分钟)[学业达标]一、选择题1．算法的三种基本结构是()A．顺序结构、流程结构、循环结构B．顺序结构、条件结构、循环结构C．顺序结构、条件结构、嵌套结构D．顺序结构、嵌套结构、流程结构【解析】由算法的特征及结构知B正确．【答案】 B2．程序框图中，具有赋值、计算功能的是()A．处理框B．输入、输出框C．终端框D．判断框【解析】在算法框图中处理框具有赋值和计算功能．【答案】 A3．如图1-1-7程序框图的运行结果是( )图1-1-7A.52 B.32 C ．－32D ．－1【解析】 因为a ＝2，b ＝4，所以S ＝a b －b a ＝24－42＝－32，故选C. 【答案】 C4．如图所示的程序框图是已知直角三角形两直角边a ，b 求斜边c 的算法，其中正确的是( )【解析】 A 项中，没有起始、终端框，所以A 项不正确； B 项中，输入a ，b 和c ＝a 2＋b 2顺序颠倒，且程序框错误，所以B 项不正确；D 项中，赋值框中a 2＋b 2＝c 错误，应为c ＝a 2＋b 2，左右两边不能互换，所以D 项不正确；很明显C 项正确．【答案】 C5．程序框图符号“ ”可用于( )A．输出a＝10B．赋值a＝10C．判断a＝10 D．输入a＝1【解析】图形符号“”是处理框，它的功能是赋值、计算，不是输出、判断和输入的，故选B.【答案】 B二、填空题6．下列说法正确的是________．①程序框图中的图形符号可以由个人来确定；②也可以用来执行计算语句；③输入框只能紧接在起始框之后；④长方形框是执行框，可用来对变量赋值，也可用来计算．【解析】程序框是由通用图形符号构成，并且有特殊含义，①不正确；菱形框是判断框，只能用来判断，所以②不正确；输入框可用在算法中任何需要输入的位置，所以③也不正确；由程序框的功能可知④项正确．【答案】④7．阅读程序框图如图1-1-8所示，若输入x＝3，则输出y的值为________.图1-1-8【解析】输入x＝3，则a＝2×32－1＝17，b＝a－15＝17－15＝2，y＝a×b ＝17×2＝34，则输出y的值为34.【答案】348．如图1-1-9所示的程序框图，若输出的结果是2，则输入的m＝________.图1-1-9【解析】根据程序框图知，lg m＝2，故m＝100.【答案】100三、解答题9．写出求函数y＝2x＋3图象上任意一点到原点的距离的算法，并画出相应的程序框图．【解】算法如下：第一步，输入横坐标的值x.第二步，计算y＝2x＋3.第三步，计算d＝x2＋y2.第四步，输出d.程序框图：10．如图1-1-10所示的程序框图，要使输出的y的值最小，则输入的x的值应为多少？此时输出的y的值为多少？图1-1-10【解】 将y ＝x 2＋2x ＋3配方，得y ＝(x ＋1)2＋2，要使y 的值最小，需x ＝－1，此时y min ＝2.故输入的x 的值为－1时，输出的y 的值最小为2.[能力提升]1．如图1-1-11所示的是一个算法的程序框图，已知a 1＝3，输出的b ＝7，则a 2等于( )图1-1-11A ．9B ．10C ．11D ．12【解析】 由题意知该算法是计算a 1＋a 22的值， 所以3＋a 22＝7，得a 2＝11.故选C. 【答案】 C2．给出如图1-1-12程序框图：图1-1-12若输出的结果为2，则①处的执行框内应填的是()A．x＝2B．b＝2C．x＝1D．a＝5【解析】因结果是b＝2，所以2＝a－3，即a＝5.当2x＋3＝5时，得x＝1.故选C.【答案】 C3．写出图1-1-13中算法的功能．图1-1-13【解】求过横坐标不相同的两点(x1，y1)，(x2，y2)的直线的斜率k.4．如图1-1-14所示的程序框图，当输入的x的值为0和4时，输出的值相等，根据该图和下列各小题的条件回答下面的几个问题．图1-1-14(1)该程序框图解决的是一个什么问题？(2)当输入的x的值为3时，求输出的f(x)的值．(3)要想使输出的值最大，求输入的x的值．【解】(1)该程序框图解决的是求二次函数f(x)＝－x2＋mx的函数值的问题．(2)当输入的x的值为0和4时，输出的值相等，即f(0)＝f(4)．因为f(0)＝0，f(4)＝－16＋4m，所以－16＋4m＝0，所以m＝4，所以f(x)＝－x2＋4x.因为f(3)＝－32＋4×3＝3，所以当输入的x的值为3时，输出的f(x)的值为3.(3)因为f(x)＝－x2＋4x＝－(x－2)2＋4，当x＝2时，f(x)max＝4，所以要想使输出的值最大，输入的x的值应为2.。
2019-2020学年数学高中人教A版必修3课件：1.1.2程序框图与算法的基本逻辑结构(第二课时)
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变式 2：改造例 1 程序框图，求1 1 1 1 的值。
35
999
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五、反思小结，观点提炼
1、循环结构的概念是什么？ 2、循环结构三要素有哪些？ 3、循环结构类型有哪些？它们有什么区别？
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布置作业：
常规作业：P20习题1.1B组第2题。 拓展作业：查阅“韩信点兵，多多益善”的典故，设计算 法求士兵总数，并给出两种框图表示。
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直到型：先执行一次循环体，再判断条件，若不满足，继续 执行循环体，直到条件满足，跳出循环.
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当型：在每次执行循环体前判断条件，若满足，则执行，否 则跳出循环。
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三、[运用规律，解决问题] 例2.某工厂2005年的年生产总值为200万元,技术革新后预 计以后每年的年生产总值比上一年增长 .设计一个程序框 图,输出预计年生产总值超过300万元的最早年份.
(1)若将 i=1 更改为 i=2 或将 s=0 更改为 s=1,
算法表示：2+3+4…+99+100
(2)若更改例 1 中循环体顺序，即由 s s+i 更改为 i i 1
i i 1
s s+i
算法表示：2+3+4…+99+100
(3)若将当型的i<=100更改为i<100
算法表示：1+2+3…+98+99
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什么是循环结构？
在一些算法中，经常会出现从某处开始，按照一定 的条件，反复执行的某些步骤的情况，称为循环结构。 反复执行的步骤称为循环体
循环结构三要素是什么？
循环变量赋初值、循环体、循环终止条件
20192020学年数学高中人教A版必修3学案1.1.2程序框图与算法基本逻辑结构第1课时含解析
授课资料范本2021-2021学年数学高中人教 A版必修 3教学设计：程序框图与算法的根本逻辑结构第1课时含解析编辑： __________________时间： __________________.算法与程序框图. . 1 1(第1课时)程序框图与算法的根本逻辑结构1 1 2学习目标1.掌握程序框图的见解;会用通用的图形符号表示算法;掌握算法的三个根本逻辑结构 ;掌握画程序框图的根本规那么 ,能正确画出程序框图 .2.经过模拟、操作、研究,经历经过设计程序框图表达解决问题的过程;会灵便、正确地画程序框图 .3.培养在实质生活中,正确运用相关逻辑结构解析、解决实责问题的能力.合作学习一、设计问题 ,创立情境用自然语言表示的算法步骤有明确的序次性,但是对于在必然条件下才会被执行的步骤 ,以及在必然条件下会被重复执行的步骤,自然语言的表示就显得困难,而且不直观、不正确 .因此 ,为了使算法的程序或步骤表达得更为直观,我们更经常地用图形方式来表示它.提出问题 :1.什么是程序框图?2.程序框图中各符号所表示的含义与功能是什么?图形符号名称终端框 (起止框 )输入、输出框办理框 (执行框 )功能表示一个算法的初步和结束表示一个算法的信息判断某一条件可否成立,建马上在出口处注明“是〞或“Y〞;不建马上注明“否〞判断框或“N〞流程线连接程序框连接点连接程序框图的两局部3.画出“求长方形面积〞的程序框图.二、信息交流 ,揭穿规律1.如何用框图符号来表示算法?2.算法有几种根本逻辑结构?3.什么是序次结构?4.你会用框图符号表示算法的序次结构吗?5.什么是条件结构?如何用程序框图表示?三、运用规律 ,解决问题【例 1】一个三角形三条边的边长分别为a,b,c,利用海伦-秦九韶公式设计一个计算三角形面积的算法 ,并画出算法的程序框图 .【例 2】任意给定3个正实数,设计一个算法,判断以这3个正实数为三边边长的三角形可否存在 ,并画出这个算法的程序框图 .四、变式训练 ,深入提高1.写出求1+ 2+ 3+ 4+ 5+ 6+ 7+ 8+9+ 10的值的一个算法,并画出程序框图.2.设计求一个实数x的绝对值的算法,并画出程序框图.3.设计算法判断一元二次方程ax2+bx+c= 0可否有实数根,并画出相应的程序框图 .五、反思小结 ,见解提炼1.什么是程序框图?它的根本图形符号有哪些?2.算法的三种根本逻辑结构分别是什么?3.什么是序次结构?4.什么是条件结构?5.画程序框图要注意哪些问题?部署作业课本 P20习题 1.1 A 组第 1,3 题.参照答案一、设计问题 ,创立情境1.程序框图又称流程图,是一种用程序框、流程线及文字说明来表示算法的图形 .在程序框图中 ,一个或几个程序框的组合表示算法中的一个步骤 ;带有方向箭头的流程线将程序框连接起来 ,表示算法步骤的执行序次 .2.输入和输出赋值、计算3.二、信息交流 ,揭穿规律1.略2.算法共有三种根本逻辑结构:序次结构、条件结构、循环结构.3.序次结构:序次结构是由假设干个依次执行的步骤组成的,它是最简单的逻辑结构 ,它是任何一个算法都离不开的根本结构 .4.5.条件结构:在一个算法中,经常会遇到一些条件的判断,算法的流程依照条件可否成立有不同样的流向 .条件结构就是办理这种过程的结构 .常有的条件结构可以用程序框图表示为下面两种形式 :如图 1 所示 .执行过程以下 :条件成立 ,那么执行 A 框;不成立 ,那么执行 B 框.注:无论条件可否成立 ,只能执行 A,B 之一 ,不可以能两个框都执行 .A,B 两个框中 ,可以有一个是空的 ,即不执行任何操作 ,如图 2.三、运用规律 ,解决问题【例 1】解:算法步骤以下:第一步 ,输入三角形三条边的边长a,b,c.第二步 ,计算 p=.第三步,计算 S=---.第四步 ,输出 S.程序框图以下 :【例 2】解:算法步骤以下:第一步 ,输入 3 个正实数 a,b,c.第二步 ,判断 a+b>c ,b+c>a ,c+a>b 可否同时成立 .假设是 ,那么存在这样的三角形 ; 否那么 ,不存在这样的三角形 .程序框图以下 :四、变式训练 ,深入提高1.解:算法步骤:第一步 ,取 n=10.第二步 ,计算.第三步 ,输出运算结果 .程序框图以下 :2.解:算法以下:第一步 ,输入 x.第二步 ,若是 x≥0,使|x|=x ,否那么 ,使 |x|=-x.第三步 ,输出 |x|.程序框图以下 :3.解:算法步骤以下:第一步 ,输入 3 个系数 a,b,c.2第二步 ,计算=b-4ac.第三步 ,判断Δ≥0 可否成立 .假设是 ,那么输出“方程有实根〞;否那么 ,输出“方程没有实根 .程序框图以下 :。
2019-2020学年人教A版数学必修3课件：1.1.2 第3课时循环结构、程序框图的画法
运行含循环结构的程序框图的步骤 1．按顺序逐步运行． 2．写出每次运行后各个变量的结果． 3．一直写到满足条件(或不满足条件)退出循环，输出结 果．
1．阅读如图所示的程序框图，运行相应
的程序，则输出i的值为( )
A．2
B．3
C．4
D．5
【答案】C
【解析】模拟执行程序框图，可得S＝10，i＝0，i＝1，S ＝9，不满足条件S≤1；i＝2，S＝7，不满足条件S≤1；i＝3，S ＝4，不满足条件S≤1；i＝4，S＝0，满足条件S≤1，退出循 环，输出i的值为4.故选C．
4．如图所示，程序框图中输出S的值为 ________．
【答案】94 【解析】该程序框图的运行过程是：i＝ 1，S＝1；i＝1＋1＝2，S＝2×(1＋1)＝4，i＝2 ＞5不成立；i＝2＋1＝3，S＝2×(4＋1)＝10，i ＝3＞5不成立；i＝3＋1＝4，S＝2×(10＋1)＝ 22，i＝4＞5不成立；i＝4＋1＝5，S＝2×(22＋ 1) ＝ 46 ， i ＝ 5 ＞ 5 不 成 立 ； i ＝ 5 ＋ 1 ＝ 6 ， S ＝ 2×(46＋1)＝94，i＝6＞5成立，输出S＝94.
含循环结构程序框图的应用
【例2】 设计框图实现1＋3＋5＋7＋…＋131的算法． 【解题探究】由于需加的数较多，所以要引入循环结构来 实现累加．观察所加的数是一组有规律的数(每相邻两数相差 2)，那么可考虑在循环过程中，设一个变量i，用i＝i＋2来实现 这些有规律的数．
【解析】这是一个累加问题，重复进行了多次加法，可以 用循环结构描述，需引入累加变量s和计数变量i，这里每一次 循环s与i的值都在改变．先用自然语言描述：
A．i<50？ B．i>50? C．i<25？ D．i>25?
2019-2020人教A版数学必修3第1章 1.1 1.1.2 第1课时 程序框图、顺序结构课件PPT
程序框的认识与理解 【例 1】 下列说法正确的是( ) A．矩形框是执行框，可用来对变量赋值，也可用来计算 B．对于一个程序框图而言，判断框内的条件是唯一的 C．流程线只要是上下方向就表示自上而下执行，可以不要箭头 D．输入框只能与开始框相连，输出框只能与结束框相连
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A [A 正确．判断框内条件不是唯一的，如 a>b 也可以写为 a≤b， 只要“是”与“否”位置对调即可，B 错．流程线必须带箭头，并按 箭头指示方向执行，C 错．输入、输出框可以放在算法中任何需要输 入、输出的位置，D 错．]
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1．(变结论)下列程序框图中表示已知直角三角形两直角边 a，b， 求斜边 c 的算法的是( )
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C [画程序框图时，应先输入 a，b，再计算 c＝ a2＋b2，最后 输出 c.]
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2．(变条件)设计一个程序框图，求上底为 2，下底为 4，高为 5 的梯形的面积．
[解]
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3．在程序框图中，算法中间要处理数据或计算，可以分别写在
不同的( )
A．处理框内
B．判断框内
C．输入、输出框内
D．起、止框内
[答案] A
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4．在如图所示的程序框图中，若输入 A＝7，则输出的结果 S＝ ________．
20 [A＝7，S＝3×7－1＝20.]
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合作探究 提素养
判断某一条件是否成 立，成立时在出口处标
明__“__是__”__或__“__Y_”_；
不成立时标明
_“__否__”__或_“__N__”__.
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流程线 连接点
连接程序框 连接程序框图的两部分
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学过程及方法探究（二）:混合逻辑结构的程序框图
思考1：用“二分法”求方程)0
(0
2
2>
=
-x
x的近似解的算法如何设计？
第一步，令2
)
(2-
=x
x
f，给定精确度d.
第二步，确定区间[]b a,，满足()()0<
⋅b
f
a
f。
第三步，取区间中点
2
b
a
m
+
=。
第四步，若0
)
(
)
(<
•m
f
a
f，则含零点的区间为[]m
a,，否则，含零点的区间为[]b
m,，将新得到的含零点的区间仍记为[]b a,。
第五步，判断[]b
a,的长度是否小于d，或)
(m
f是否等于0.
则m是方程的近似解；否则，返回第三步.
思考2：该算法中哪几个步骤可以用顺序结构来表示？
这个顺序结构的程序框图如何？
思考3：该算法中第四步是什么逻辑结构？
这个步骤用程序框图如何表示？
思考4：该算法中哪几个步骤构成循环结构？
这个循环结构用程序框图如何表示？
思考5：根据上述分析，你能画出表示整个算法的程序框图吗？
点评：在用自然语言表述一个算法
后，可以画出程序框图，用
顺序结构、条件结构和循环
结构来表示这个算法，这样
表示的算法清楚、简练，便
于阅读和交流.
教问题与情境及教师活动学生活动
学过程及方法探究（三）：程序框图的阅读与理解
考察下列程序框图：
思考1:怎样理解该程序框图中包含的逻辑
结构？
思考2:该程序框图中的循环结构属于那种
类型？
思考3:该程序框图反映的实际问题是
什么？
该问题就是要求1+2+4+……+263的和
三．随堂练习
P19练习：设计一个用有理指数幂逼近无理指数幂2
5的算法，画出算法的程序框图
教学小结（1）进一步熟悉三种逻辑结构的应用，理解算法与程序框图的关系. （2）根据算法步骤画出程序框图.
课后反思。